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2020年中考数学一模试题(带答案)

2020年中考数学一模试题(带答案)

一、选择题

1.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形,且相似比为1

3

,点A ,B ,E 在x 轴上,若正方形BEFG 的边长为12,则C 点坐标为( )

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A .(6,4)

B .(6,2)

C .(4,4)

D .(8,4)

2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()

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A .三棱柱

B .三棱锥

C .圆柱

D .圆锥

3.将抛物线2

3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )

A .23(2)3y x =++

B .23(2)3y x =-+

C .23(2)3y x =+-

D .23(2)3y x =-- 4.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( ) A .24y x =- B .24y x =+ C .22y x =+ D .22y x =- 5.若一组数据2,3,,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为( )

A .2

B .3

C .5

D .7

6.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( )

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A .25°

B .75°

C .65°

D .55°

7.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为() A .

()1

1362

x x -= B .

()1

1362

x x +=

C .()136x x -=

D .()136x x +=

8.如图,在⊙O 中,AE 是直径,半径OC 垂直于弦AB 于D ,连接BE ,若AB=27,CD=1,则BE 的长是( )

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A .5

B .6

C .7

D .8

9.如图,⊙C 过原点,且与两坐标轴分别交于点A 、点B ,点A 的坐标为(0,3),M 是

第三象限内?OB

上一点,∠BMO=120°,则⊙C 的半径长为( )

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A .6

B .5

C .3

D .32

10.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( )

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A .

2

3

π﹣23 B .

1

3

π﹣3 C .

4

3

π﹣23 D .

4

3

π﹣3 11.均匀的向一个容器内注水,在注水过程中,水面高度h 与时间t 的函数关系如图所示,则该容器是下列中的( )

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A .

B .

C .

D .

12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( ) A .6折 B .7折 C .8折

D .9折

二、填空题

13.如图,已知AB ∥CD ,F 为CD 上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF ,若6°<∠BAE <15°,∠C 的度数为整数,则∠C 的度数为_____.

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14.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA =4

3

,则CD =_____.

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15.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时,则k 的取值范围是_____. 16.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.

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在第n 个图形中有______个三角形(用含n 的式子表示)

17.如图,是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为 .

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18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是 . 19.如图,把三角形纸片折叠,使点B ,点C 都与点A 重合,折痕分别为,DE FG ,若

15,2C AE EG ?∠===厘米,ABC △则的边BC 的长为__________厘米。

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20.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点处,当△为直角三角形时,BE的长为 .

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三、解答题

21.计算:

2

1

9(34)02cos45

2

-

???

-+--

?

??

22.如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=63cm.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)

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23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;

(3)若BE=8,sinB=

5

13

,求DG的长,

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24.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘

行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

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(1)这次被调查的同学共有人;

(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;

(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

25.先化简(

3

1

a+

-a+1)÷

244

1

a a

a

-+

+

,并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代

入求值.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题

1.A

解析:A

【解析】

【分析】

直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长,进而得出△OAD∽△OBG,进而得出AO的长,即可得出答案.

【详解】

∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为1

3

1

3 AD

BG

=,

∵BG=12,

∴AD=BC=4,

∵AD∥BG,

∴△OAD∽△OBG,

∴1

3OA OB = ∴

0A 1

4OA 3

=+

解得:OA =2, ∴OB =6,

∴C 点坐标为:(6,4), 故选A . 【点睛】

此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质,正确得出AO 的长是解题关键.

2.A

解析:A 【解析】

试题分析:观察可得,主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,所以这个几何体是三棱柱,故选A . 考点:由三视图判定几何体.

3.A

解析:A 【解析】 【分析】

直接根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可. 【详解】

将抛物线2

3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为2

3(2)3y x =++,故答案选A .

4.A

解析:A 【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】由“左加右减”的原则可知,将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下减”原则可知,将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4, 故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.

5.C

解析:C 【解析】

试题解析:∵这组数据的众数为7, ∴x=7,

则这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,3,5,7,7,

中位数为:5.

故选C.

考点:众数;中位数.

6.C

解析:C

【解析】

【分析】

依据∠1=25°,∠BAC=90°,即可得到∠3=65°,再根据平行线的性质,即可得到∠2=∠3=65°.

【详解】

如图,∵∠1=25°,∠BAC=90°,

∴∠3=180°-90°-25°=65°,

∵l1∥l2,

∴∠2=∠3=65°,

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故选C.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质,运用两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.

7.A

解析:A

【解析】

【分析】

共有x个队参加比赛,则每队参加(x-1)场比赛,但2队之间只有1场比赛,根据共安排36场比赛,列方程即可.

【详解】

解:设有x个队参赛,根据题意,可列方程为:

1

x(x﹣1)=36,

2

故选:A.

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题关键在于得到比赛总场数的等量关系. 8.B

解析:B

【解析】

【分析】

根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径 ,根据三角形中位线定理计算即可. 【详解】

解:∵半径OC 垂直于弦AB ,

∴AD=DB=

1

2

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在Rt △AOD 中,OA 2=(OC-CD)2+AD 2,即OA 2=(OA-1)2 )2, 解得,OA=4 ∴OD=OC-CD=3, ∵AO=OE,AD=DB, ∴BE=2OD=6 故选B 【点睛】

本题考查的是垂径定理、勾股定理,掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键

9.C

解析:C 【解析】 【分析】

先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB 的度数,由圆周角定理可知∠AOB=90°,故可得出∠ABO 的度数,根据直角三角形的性质即可得出AB 的长,进而得出结论. 【详解】

解:∵四边形ABMO 是圆内接四边形,∠BMO=120°, ∴∠BAO=60°, ∵∠AOB=90°, ∴AB 是⊙C 的直径,

∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°, ∵点A 的坐标为(0,3), ∴OA=3, ∴AB=2OA=6,

∴⊙C 的半径长=3,故选:C 【点睛】

本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质,熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.

10.C

解析:C 【解析】

分析:连接OB 和AC 交于点D ,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC 的长及∠AOC 的度数,然后求出菱形ABCO 及扇形AOC 的面积,则由S 菱形ABCO ﹣S 扇形AOC 可得答案. 详解:连接OB 和AC 交于点D ,如图所示:

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∵圆的半径为2,

∴OB=OA=OC=2,

又四边形OABC是菱形,

∴OB⊥AC,OD=1

2

OB=1,

在Rt△COD中利用勾股定理可知:22

213

-=,3

∵sin∠COD=

3 CD

OC

=

∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=120°,

∴S菱形ABCO=1

2

B×AC=

1

2

×2×33

S扇形AOC=

2

12024

3603

π

π

??

=,

则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=4

23 3

π-

故选C.

点睛:本题考查扇形面积的计算及菱形的性质,解题关键是熟练掌握菱形的面积=1

2 a?b

(a、b是两条对角线的长度);扇形的面积=

2

360

n rπ

,有一定的难度.

11.D

解析:D

【解析】

【分析】

由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断,由图象及容积可求解.

【详解】

根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象;切斜程度(即斜率)可以反映水面升高的速度;因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;

故选D.

【点睛】

此题主要考查了函数图象,解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象.12.B

解析:B 【解析】 【详解】

设可打x 折,则有1200×10

x

-800≥800×5%, 解得x≥7. 即最多打7折. 故选B . 【点睛】

本题考查的是一元一次不等式的应用,解此类题目时注意利润和折数,计算折数时注意要除以10.解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于5%,列不等式求解.

二、填空题

13.36°或37°【解析】分析:先过E 作EG ∥AB 根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°<∠BAE <15°即可得到6°<3x-60°<15°解得22°<

解析:36°或37°. 【解析】

分析:先过E 作EG ∥AB ,根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ,再设

∠CEF=x ,则∠AEC=2x ,根据6°<∠BAE <15°,即可得到6°<3x-60°<15°,解得22°<x <25°,进而得到∠C 的度数. 详解:如图,过E 作EG ∥AB ,

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∵AB ∥CD , ∴GE ∥CD ,

∴∠BAE=∠AEG ,∠DFE=∠GEF , ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE , 设∠CEF=x ,则∠AEC=2x , ∴x+2x=∠BAE+60°, ∴∠BAE=3x-60°, 又∵6°<∠BAE <15°, ∴6°<3x-60°<15°, 解得22°<x <25°,

又∵∠DFE 是△CEF 的外角,∠C 的度数为整数,

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°, 故答案为:36°或37°.

点睛:本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解决问题的关键是作平行线,解题时注意:两直线平行,内错角相等.

14.【解析】【分析】延长AD 和BC 交于点E 在直角△ABE 中利用三角函数求得BE 的长则EC 的长即可求得然后在直角△CDE 中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC 相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴ 解析:

65

【解析】 【分析】

延长AD 和BC 交于点E ,在直角△ABE 中利用三角函数求得BE 的长,则EC 的长即可求得,然后在直角△CDE 中利用三角函数的定义求解. 【详解】

如图,延长AD 、BC 相交于点E ,

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∵∠B=90°, ∴4

tan 3

BE A AB ==, ∴BE=

4

43

AB ?=, ∴CE=BE-BC=2,225AB BE +=,

∴3

sin 5

AB E AE =

=, 又∵∠CDE=∠CDA=90°, ∴在Rt △CDE 中,sin CD

E CE

=, ∴CD=36sin 255

CE E ?=?

=. 15.【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解;【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为:【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系;掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键

解析:13k <<. 【解析】 【分析】

根据一次函数y kx b =+,k 0<,0b <时图象经过第二、三、四象限,可得220k -<,

30k -<,即可求解;

【详解】

()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限,

∴220k -<,30k -<, ∴1k >,3k <, ∴13k <<, 故答案为:13k <<. 【点睛】

本题考查一次函数图象与系数的关系;掌握一次函数y kx b =+,k 与b 对函数图象的影响是解题的关键.

16.【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分 解析:()43n -

【解析】 【分析】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如图③中三角形的个数为9=4×3-3.按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形. 【详解】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数, 图①中三角形的个数为1=4×1-3; 图②中三角形的个数为5=4×2-3; 图③中三角形的个数为9=4×3-3; …

可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3. 按照这个规律,如果设图形的个数为n ,那么其中三角形的个数为4n-3. 故答案为4n-3. 【点睛】

此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数据等条件,通过认真思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.

17.12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析:如图所示:连接ACBD 交于点E 连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2

解析:12﹣

2020年中考数学一模试题(带答案)

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析:如图所示:连接AC,BD交于点E,连接DF,FM,MN,DN,

∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形,∠BAD=60°,AB=2,

∴AC⊥BD,四边形DNMF是正方形,∠AOC=90°,BD=2,AE=EC=3,

∴∠AOE=45°,ED=1,

∴AE=EO=3,DO=3﹣1,

∴S正方形DNMF=2(3﹣1)×2(3﹣1)×1

2

=8﹣43,

S△ADF=1

2

×AD×AFsin30°=1,

∴则图中阴影部分的面积为:4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43.

故答案为12﹣43.

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考点:1、旋转的性质;2、菱形的性质.

18.110°或70°【解析】试题分析:此题要分情况讨论:当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°;当等腰三角形的顶角

解析:110°或70°.

【解析】

试题分析:此题要分情况讨论:当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在外部.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90°+20°=110°;当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,故顶角是90°﹣20°=70°.故答案为110°或70°.

2020年中考数学一模试题(带答案)

考点:1.等腰三角形的性质;2.分类讨论.

19.【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H根据折叠的性质得到根据

三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解【详解】如图过点E 作交AG 的延长线于H 厘米`根据折叠的性质可知:根据折叠的性质可知:( 解析:423+

【解析】 【分析】

过点E 作EH AG ⊥交AG 的延长线于H,根据折叠的性质得到15,C CAG ∠=∠=o

根据三角形外角的性质可得30,EAG EGA ∠=∠=o

根据锐角三角函数求出GC ,即可求解.

【详解】

如图,过点E 作EH AG ⊥交AG 的延长线于H ,

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15,2C AE EG ?∠===厘米,`

根据折叠的性质可知:15,C CAG ∠=∠=o

30,EAG EGA ∴∠=∠=o 3

22cos302223,2

AG HG EG ==?=??

=o 根据折叠的性质可知:23,GC AG ==

2,BE AE ==

222342 3.BC BE EG GC ∴=++=++=+(厘米)

故答案为:42 3.+ 【点睛】

考查折叠的性质,解直角三角形,作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.

20.3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况:①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC 先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角

解析:3或. 【解析】 【分析】

当△CEB′为直角三角形时,有两种情况: ①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.

连结AC ,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°,而当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,所以点A 、B′、C 共线,即∠B 沿AE 折叠,使点B 落在对角线AC 上的点B′处,则EB=EB′,AB=AB′=3,可计算出CB′=2,设

BE=x,则EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x.

②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形.

【详解】

当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:

2020年中考数学一模试题(带答案)

①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.

连结AC,

在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,

∴AC==5,

∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,

∴∠AB′E=∠B=90°,

当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,

∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,

∴EB=EB′,AB=AB′=3,

∴CB′=5-3=2,

设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,

在Rt△CEB′中,

∵EB′2+CB′2=CE2,

∴x2+22=(4-x)2,解得,

∴BE=;

②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.

此时ABEB′为正方形,∴BE=AB=3.

综上所述,BE的长为或3.

故答案为:或3.

三、解答题

21.1

【解析】

【分析】

直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案.

【详解】

解:原式=4﹣3+1

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=2﹣1 =1. 【点睛】

此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. 22.(1)证明见解析;(2)6πcm 2

. 【解析】 【分析】

连接BC ,OD ,OC ,设OC 与BD 交于点M .(1)求出∠COB 的度数,求出∠A 的度数,根据三角形的内角和定理求出∠OCA 的度数,根据切线的判定推出即可; (2)证明△CDM ≌△OBM ,从而得到S 阴影=S 扇形BOC . 【详解】

如图,连接BC ,OD ,OC ,设OC 与BD 交于点M . (1)根据圆周角定理得:∠COB=2∠CDB=2×30°=60°, ∵AC ∥BD , ∴∠A=∠OBD=30°,

∴∠OCA=180°﹣30°﹣60°=90°,即OC ⊥AC , ∵OC 为半径, ∴AC 是⊙O 的切线;

(2)由(1)知,AC 为⊙O 的切线, ∴OC ⊥AC . ∵AC ∥BD , ∴OC ⊥BD .

由垂径定理可知,MD=MB=1

2

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. 在Rt △OBM 中,

∠COB=60°,

OB=cos30MB ?=

=6.

2020年中考数学一模试题(带答案)

在△CDM 与△OBM 中

3090CDM OBM MD MB

CMD OMB ???∠=∠=?

=??∠=∠=?

, ∴△CDM ≌△OBM (ASA ), ∴S △CDM =S △OBM

∴阴影部分的面积S阴影=S扇形BOC=

2

606

360

π?

=6π(cm2).

2020年中考数学一模试题(带答案)

考点:1.切线的判定;2.扇形面积的计算.

23.(1)证明见解析;xy

3013

【解析】

【分析】

(1)连接OD,由AD为角平分线得到一对角相等,再由等边对等角得到一对角相等,等量代换得到内错角相等,进而得到OD与AC平行,得到OD与BC垂直,即可得证;(2)连接DF,由(1)得到BC为圆O的切线,由弦切角等于夹弧所对的圆周角,进而得到三角形ABD与三角形ADF相似,由相似得比例,即可表示出AD;

(3)连接EF,设圆的半径为r,由sinB的值,利用锐角三角函数定义求出r的值,由直径所对的圆周角为直角,得到EF与BC平行,得到sin∠AEF=sinB,进而求出DG的长即可.

【详解】

(1)如图,连接OD,

∵AD为∠BAC的角平分线,

∴∠BAD=∠CAD,

∵OA=OD,

∴∠ODA=∠OAD,

∴∠ODA=∠CAD,

∴OD∥AC,

∵∠C=90°,

∴∠ODC=90°,

∴OD⊥BC,

∴BC为圆O的切线;

(2)连接DF,由(1)知BC为圆O的切线,

∴∠FDC=∠DAF,

∴∠CDA=∠CFD,

∴∠AFD=∠ADB,

∵∠BAD=∠DAF,

∴△ABD∽△ADF,

∴AB

AD AD AF

=,即AD 2=AB?AF=xy , 则AD=xy ;

(3)连接EF ,在Rt △BOD 中,sinB=5

13

OD OB =, 设圆的半径为r ,可得5813

r r =+, 解得:r=5, ∴AE=10,AB=18, ∵AE 是直径, ∴∠AFE=∠C=90°, ∴EF ∥BC , ∴∠AEF=∠B , ∴sin ∠AEF=

5

13

AF AE =, ∴AF=AE?sin ∠AEF=10×513=5013

, ∵AF ∥OD ,

∴50

1013513

AG AF DG OD ===,即DG=13

23AD , ∴AD=

503013

·1813AB AF =?

=

, 则DG=

133033013231323

?=

2020年中考数学一模试题(带答案)

【点睛】

圆的综合题,涉及的知识有:切线的判定与性质,相似三角形的判定与性质,锐角三角函数定义,勾股定理,以及平行线的判定与性质,熟练掌握各自的性质是解本题的关键. 24.(1)1000,(2)答案见解析;(3)900. 【解析】 【分析】

(1)结合不剩同学的个数和比例,计算总体个数,即可.(2)结合总体个数,计算剩少

数的个数,补全条形图,即可.(3)计算一餐浪费食物的比例,乘以总体个数,即可.【详解】

解:(1)这次被调查的学生共有600÷60%=1000人,

故答案为1000;

(2)剩少量的人数为1000﹣(600+150+50)=200人,

补全条形图如下:

2020年中考数学一模试题(带答案)

(3),

答:估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐.

【点睛】

考查统计知识,考查扇形图的理解,难度较容易.

25.【解析】

试题分析:首先把括号的分式通分化简,后面的分式的分子分解因式,然后约分化简,接着计算分式的乘法,最后代入数值计算即可求解.

试题解析:原式=

2

2

311

1(2)

a a

a a

-++

?

+-

=2

(2)(2)1

1(2)

a a a

a a

-+-+

?

+-

=

2

2

a

a

+

-

-

当a=0时,原式=1.

考点:分式的化简求值.

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