人教版2020五年级数学下册全册导学案
班级姓名
【学习目标】
1.认识从不同方向观察拼摆的立体图形；所看到的图形是不同的.根据三个方向观察到的形状摆小正方体；结果只有一种.
2.学会通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体
【学习过程】
一、知识铺垫
1. 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状.
展示不同的摆法.
二、自主探究
1.现在有四块积木；如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）：
如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位；合作解决.
2. 学生展示交流得出摆放的规律： .
3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：
请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状.
4.根据教材第2页例2；小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形.
5. 汇报搭过程中的想法和做法.
6.总结：例1：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状；然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边；都可让正视图保持不变.如果摆在前边；从正面能看到这个正方体；它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边；从正面不能看到这个正方体；它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆；也可以不对齐着摆.
例2：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形；再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形；最后根据左面图形确定最后的立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.
三、课堂达标
1.右边的图形；分别是从什么方向看到的？填一填
从（）面看从（）面看
从（）面看
先让学生独立做出判断；再组织交流.
2．根据下面图形从不同方向看到的图形摆一摆
从正面看从左面看从上面看
3. 课本第2题：先让学生动手摆一摆；再组织交流摆法.通过交流；引导学生体会第（1）题中有多种不同的摆法；第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样摆的.
【学习评价】
5.1.2 观察物体练习
班级姓名
【学习目标】
1.我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形.
2.学会根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形；进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状；确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围.
【学习过程】
一、基本练习
1.
2．（ 12分）
二、提高练习
3． 仔细看图；填图号. （21
分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（1）从正面看到的是C 的有（ ）
（2）从侧面看到的是B 的有（ ） （３）从上面看到的是Ａ的有（ ）
三、知识拓展.
亮亮用3个正方体摆成一个立体图形；从正面看到的图形是 ；从上面看有几种图形呢？
( ) 面
( ) 面
( ) 面
( ) 面
下面的立体图形从上面看到的分别
是什么形状？请连一连. ( ) 面
( ) 面
Ｂ Ｃ
【学习评价】
探索图形学案
5.2.1 因数与倍数
班级：姓名：
【学习目标】
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义；会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数.
2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识；探索并总结找一个数的因数的方法.
【学习过程】
一、计算下面各题.
12÷2＝ 9÷5＝ 30÷6＝ 26÷8 = 8÷3= 19÷7= 20÷10＝ 21÷21= 63÷9＝
二、自主控索
1.你能把上面的这些算式分类吗？为什么？
第一类 第二类
2.认识因数和倍数.
在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数.例如；12÷2＝6；12是2的倍数；2是12的因数.
3. 选取一个算式；说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4.学习例2：18的因数有哪几个？
18的因数有 我还会用集合圈表示：
练一练：
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有： 36的因数有：
我的发现：一个数的因数的个数是 的；其中最小的因数是 ；最大的因数是 . 三、课堂达标
18的因数
注意：为了方便；在研究因数和倍数的时候；我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）. 1；
说一说你找的
方法吧！
15的因数有：；15是的倍数.
2.把方框中的数填入相应的热气球里.
3.幼儿园里有一些小朋友；李老师拿了28颗糖平均分给他们；正好分完.小朋友的人数可能是多少？
【自主评价】
5.2.2 因数和倍数
班级：姓名：
【学习目标】
1.巩固因数和倍数的概念和特征.
2.会熟练地求一个数的因数和倍数.
【学习过程】
一、知识铺垫
1.4和5是20的（）；20又是4和5的（）.
2.12的因数有（）；其中最小的因数是（）；最大的因数是（）.
3．2的因数有；一个数的因数的个数是（）.
二、自主探究
1.例3：
找出2的倍数:
2.2的倍数最小是 .最大的是几?
还可以这样表示
自评师评
说一说找的
方法吧!
练一练：
1.用箭头表示出3的倍数.
2. 5的倍数有 思考：
总结：
一个数的倍数的个数是 的；最小的倍数是 ； 最大的倍数. 三、课堂达标
1.找朋友.
2.写出各数的因数和倍数.
3.谁说得对；在方框中画“√”.
四、拓展练习
一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？
18、27都是9的倍数.18与27的和是9的倍数吗？【学习评价】
5.2.3 2和5倍数的特征
班级：姓名：
【学习目标】
1.通过自主探究；掌握2、5的倍数的特征；会正确判断一个数是不是2、5的倍数.
2.知道奇数、偶数的概念；通过找出2和5的共同的倍数；初步感知公倍数.
【学习过程】
一、复习旧知：
7的倍数有
6的倍数有
二、自主探究
1.探索2和5的倍数的特征.
思考：（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来.你发现了什么？
（2）上表中哪些数是2的倍数？把它们框起来.你发现了什么？
我来总结：
个位上是或的数；都是5的倍数.
自评师评
你有什么发现？
说一说吧!
个位上是0、2、 的数都是2的倍数. 2.
学习奇数、偶数的概念
.
读一读：
（1）考考你：最小的奇数是 ；最小的偶数是 ； （2）思考：有没有最大的奇数和偶数？ 3.探索同时是2和5倍数的数的特征
按要求把数字卡片8、5、0摆成三位数；
（1）摆出是2的倍数的数 （2）摆出是5的倍数的数 （3）摆出同时是2、5的倍数的数
我的发现：个位上是 的数；既是2的倍数；又是5的倍数. 三、课堂达标
1.下列数中；哪些是奇数；哪些是偶数？
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数有：
偶数有：
2.给2的倍数涂上绿色.
3.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？ 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数也是5的倍数有：
【学习评价】
自评
师评
整数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数.
5.2.4 3的倍数的特征
班级：姓名：
【学习目标】
1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动；在活动的基础上感悟3的倍数的特征；并尝试用自己的语言总结特征.
2.在探索活动中；感受数学的奥妙；在运用规律中；体验数学的价值.
【学习过程】
一、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍数有
5的倍数有
二、自主探究
1.请同学们在下表中圈出3的倍数.
2.思考：观察这个表格；3的倍数有什么特征？
小组内说说自己的发现.
总结：一个数是3的倍数；这个数就是3的倍数.
我来验证：下面这些数是3的倍数吗？
108 951 2124 1917
练一练：
说一说找3的倍
数的方法吧!
14 35 45 100 332 876 74 88
三、课堂达标
1.下面哪些数是3的倍数？在下面的（）里面“√”.
92 75 111 65 655 5988
（）（）（）（）（）（）
36 49 131 779 7203 2222
（）（）（）（）（）（）
2.既是2和5的倍数；又是3的倍数的最小两位数是（）.
既是2的倍数；又是3的倍数的最小三位数是（）；最大三位数是（）.
3.
4.在3的倍数.
7 4 2 44 65 12 1
5. 有95个面包；如果每2个装一袋；能正好装完吗？如果每5个装一袋；能正好装完吗？如果每3个装一袋；能正好装完吗？为什么？
【自主评价】
自评师评
5.2.5 2、5、3的倍数特征的练习
班级姓名
【学习目标】
1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征；熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断.
2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题.
【学习过程】
一、基本练习
1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？
2.在下列各数中；哪些数是3的倍数？把它们圈起来.
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
3. 写一写.
二、提高练习
1.下面的判断对吗？说说你的理由.
（1）个位上是3、6、9的数；都是3的倍数.
（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数.
（3）在全部整数里；不是奇数就是偶数.
2.从下面四张数字卡片中取出三张；按要求组成三位数.
奇数偶数
2的倍数 5的倍数
3的倍数既是2的倍数又是3的倍数
三、课堂达标
1.填空题.
(1) 既是2和5的倍数；又是3的倍数的最小两位数是（）.
(2)既是2的倍数；又是3的倍数的最小三位数是（）；最大三位数是（）.
2.选择题.
（1）已知123□4是3的倍数；方框中的数有（）种填法.
A、1
B、2
C、3
D、4
（2）一个奇数与一个偶数的差是（）.
A、奇数
B、偶数
C、不一定是奇数或偶数
A、奇数
B、偶数
C、都不是
4.从2、6、7、5这四个是中选出三个组成一个三位数；使它既是3的倍数；又是5的倍数.
四、拓展练习
晚上妈妈正开着灯在厨房做饭；宝宝调皮；按了7下开关；这时灯是亮的还是暗的？如果按了30下呢？
【学习评价】
自评师评
5.2.6 质数与合数
班级：姓名：
【学习目标】
1.通过找20以内的数的因数和分类；认识质数和合数的意义；理解掌握了质数和合数的意义；能判断一个数是质数还是合数.
2.在讨论和动手操作的过程中；学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆.
【学习过程】
三年级数学下册导学案 第一单元位置与方向教学计划, 一、教学目标： 1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。 2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。 二、学情分析： 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 本单元的重点是：使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。难点是：使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 三、教学策略： 1．出示儿歌：“早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”,根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。 2．学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。 3．引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位 四、课时设计：约5课时
第一课时,认识东西南北（总第1课时） 教学内容：例1及练习 教学目标： 1．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．发展学生空间观念，体验数学与生活的联系。培养学生良好的观察能力。 教学重难点：使学生认识东、南、西、北四个方向。能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 教学过程 一、导入新课： 1．创造情景：出示第2页主题图。让学生观察说说看到了什么？用自己的方位知识描述各建筑的位置关系？ 2．组织学生面向黑板，指一指前、后、左、右。 3．师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？” 4．板书课题：东西南北 二、探究新知： 1．早晨，太阳从哪边升起？引出东。 2．指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板） 3．东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？ 4．组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说？ 5．完成书本填空和做一做： （1）观察例1课件：问：图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（,）面。教学楼在操场的（,）面，大门在操场的（,）面。 （2）,完成“做一做” 三、巩固练习： 1．完成练习一第2题：先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？ 2．在教室玩“走方向的游戏”。
第12章 数的开方 导学方案 第一课时 一、自主学习： 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？ 4、一个数的平方根有什么特点？ 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 【预习填空】 ★1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 。 ★2、一个正数必定有 ，它们互为 ，其中正数a 的 叫做a 的算术平方根；0的平方根 （有且只有 个）；负数 ； 3、一个正数a 的平方根记作 （符号表示），其中 是算术平方根， 称为被开方数； 4、求一个 ，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个 ； 5、练习： (1)∵（ ）2 =25 ∴正数25的平方根是 ，可表示为± =±5； (2)∵（ ）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ，可表示为 = ； (3)∵（ ）2=16/25 ∴16/25的平方根是 ，可表示为 = ； (4)∵（ ）2=0 ∴0的平方根是 ，可表示为 = ； (5) ∵负数 ，∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 . 【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升 1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3） 25 4 的平方根是 ； （4） －4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的算术平方根。 （1）121 （2）2 14 （3）64 （4）102 ；（5）0；
3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2 三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0有一个平方根，它是；负数没有． 2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“2a”表示，a的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a ”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决 四、达标检测： 1、、下列说法正确的个数是（） ①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 2．求下列各数的平方根．0，1 9 ，17， 25 64 ，（-2）2，2 1 4 ，-16． 3）． A．±4 B．4 C．±2 D．2 4．求下列各数的算术平方根． （1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）． 5．下列说法中错误的是（） A是5的平方根 B．-16是256的平方根 C．-15是（-15）2的算术平方根 D．±2 7 是 4 49 的平方根 五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？…… 数的开方导学方案第二课时
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
五年级数学下册导学案 第一单元 第一课时轴对称图形 课型：探究课 集体备课成员：贺如春徐诗莲郑金翠主备人：郑金翠 一、学习目标： 1、我会进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、我能从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 学习重难点：掌握轴对称图形、特征。 二、自主学习 1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方？ 2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？ 3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。 三、合作交流 1、课文第3页的例1. 观察：这幅图画的是什么？ 这幅图有什么特点？
中间这一条直线表示什么？ 2、课文第4页的例2. （1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（分组讨论） （2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。 （3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。 四、达标检测 1、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的有：、、 、、、 、。 2、等腰三角形有条对称轴；等梯三角形有条对称轴；长方形 有条对称轴；等边三角形有条对称轴；正方形有条对称轴；圆和圆环有条对称轴。 3、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。
五、总结、评价今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 课后反思： 第二课时旋转 课型：探究课 集体备课成员：贺如春徐诗莲郑金翠主备人：郑金翠 一、学习目标： 1．认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，我能在方格纸上把筒单图形旋转90度。 2．我会应用对称，平移和旋转的方法在方格上设计图案。 3．我能通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：掌握旋转的特征。 二、自主学习 1．课文第5页例题3的钟面。 ⑴观察，描述旋转现象 仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？
c a b A B C §11.1.1三角形的边 主备：崔建国集备：八年级数学组审核：叶立新时间：2014年6月 课时：1课时课型：新授课授课时间：年月日授课人： 【学习目标】 1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法并能用于解决有关的问题。【重点】知道三角形三边不等关系． 【难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 【学法】自主、合作、探究 【学习准备】三角板、 【学习过程】 【预习案】 1、阅读教科书P2—P3内容，并完成下列问题： （1）三角形概念：叫做三角形。 组成三角形的叫做三角形的边，所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的是三角形的顶点。 如图，线段、______、______是三角形的边； 三角形的顶点是______、、、 三角形的角有、、、 图中以A、B、C为顶点的三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。 （3）等腰三角形概念：的三角形叫做等腰三角形。 等边三角形概念：的三角形叫做等边三角形。 注意：等边三角形是特殊的_______三角形 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是______，底是______, 顶角指_____ __，底角指。 （4）三角形按边分类可分为 三角形 A B C 白山市第二十中学八年级数学（上）导学案班级：姓名：
【探究案】 探究：1、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：， 于是有：（得出的结论）。 2、请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式大小： 边测量长度 AB AC BC AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论： 3、三角形三边关系的应用。 阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题： 一个等腰三角形的周长是28cm， （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边长。 （2）已知其中一边长为6cm，求其他两边长。 【课堂小结】 ①本节课你有哪些收获？ ②你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 【作业】1、必做题：教科书 8页1、2、6、7 2、选做题： 1、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的 最大边长是___________. 2、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.