浅谈如何发展小学生的数学思维能力
发表时间：2009-07-16T16:53:04.000Z 来源：《中外教育研究》2009年第5期供稿作者：张守芳[导读] 思维是人类大脑对客观事物进行间接的概括和反映，反映的是从事物一般性到内部联系的规律性。浅谈如何发展小学生的数学思维能力张守芳贵州省遵义县石板镇堰河小学
思维是人类大脑对客观事物进行间接的概括和反映，反映的是从事物一般性到内部联系的规律性。思维是不断发展的，思维的发展主要受两方面影响：一方面是人的先天生理特征及年龄差异；另一方面是生活环境及教育条件的影响。其中后者是主要的。从小学教育本身来看，数学教学对推动小学生思维发展起着重要作用。这是由数学这门学科的特点决定的。数学具有抽象性逻辑严密性特点，学生在掌握数学知识时必须通过自己正确的逻辑判断、推理。通过观察研究发现，小学生思维发展主要有以下特点：小学生正处在生长发育阶段，数学知识经验贫乏，思维简单。具体表现在以具体形象思维为主，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主。低年级小学生虽然对一些简单事物有一定程度的抽象观念，但对绝大多数事物的认识是具体的，可以直接感知的。这时他们一般不能指出事物的本质。中高年级学生逐步学会掌握一些科学定义，学会区分事物的本质和非本质东西，学会独立进行一些初步的逻辑论证，但抽象逻辑思维仍带有很大的局限性，需借助直观形象或熟悉的事例才能顺利进行。根据小学生思维发展特点，在数学教学中发展学生思维的比较有效的一些做法：一、运用直观教学丰富学生的感性认识思维是在人脑对客观事物感知的基础上进行进一步再认识活动。其再次认识的材料来源于对事物的感知，所以要发展学生的思维必须先丰富学生的形象化感知，直观教学是帮助学生建立事物表象的有效方法，数学直观教学大致有以下三种类型：1．实物直观。实物直观是在实际事物基础上进行的。如讲长度、面积等知识让学生实地测量，教师让学生观察车轮、硬币等。2．模型和图像直观。模型和图像直观是指观看模型、图片、幻灯、录像等的教学。如长方体、正方体教学时，用火柴盒、文具盒、粉笔盒、木块等进行演示。数的加减法教学用数小棒等演示。利用线段和图解决应用题等。3．语言直观。语言直观就是教师用生动形象的语言描述学生需认识的对象，以帮助学生对事物形成正确的想象。在教学中，教师在尽量运用实物、图片等直观教具和生动形象的语言描述的同时，还应引导学生有目的的进行观察，对观察效果采用各种形式进行检验，在此基础上指导学生对感知的事物进行抽象思维活动。这样学生的思维就能得到有效的发展。如在等腰梯形概念的教学中，先让学生观察梯形水渠、燕尾槽等图片。然后引导学生抽象出图形，分析其特征。上底和下底有什么特征，二腰长度如何，二底角有无差别，最后形成等腰梯形的概念。从而明确等腰梯形二腰相等，二底角也相等。这样学生的逻辑思维能力必然得到发展。
二、采用“变式”教学培养学生良好的思维品质“变式”教学就是将概念的正例加以变化，帮助学生排除无关特征，突出有关特征，抓住事物本质。如从指导学生注意直角的位置，从而帮助学生形成直角三角形的正确概念：“有一个角是直角的三角形是直角三角形。”三、低年级学生在掌握概念时多运用比较的方法“比较”就是让学生将相关事物进行对比从而发现事物之间本质特征及非本质特征，使学生更好地认识客观事物，发展学生逻辑思维能力。如在学生掌握“整除”和“除尽”二种概念时可用算式12÷6＝2和1.3÷4＝0.325325比较。第一个算式可以说成12能被6整除。第二算式可说1.3能被4除尽。从而使学生明白：除尽的被除数、除数、商可以是整数，也可以是小数或分数；而整除被除数、除数、商只能是整数，两者除数都不是0，余数都是0。
四、教学中多利用启发式教学法早在二千多年前，教育家孔子就主张“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅则不复也。”这句话高度概括了启发式教学的教学效果。运用这种教学法，教师常常对学生进行合理引导、启发积极思考，以求得对知识的理解和创造性运用，使学生逻辑思维和创造性思维得到发展。在运用启发式教学时，可将学生须认识的问题按一定的阶梯分解成若干小问题，并列成表。使学生顺着这些小问题引导的思路进行有目的的思维。也可进行随意性提问，按学生不断回答提出逐渐接近要完成的思维目标。在集体解决问题的课堂中，通过对学生的回答暂缓定论，促使学生踊跃积极发言，从而引出多种多样的回答。但在引导学生回答时教师尽量做到：①鼓励各种想法。②鼓励提出改进补充意见。③追求标新立异。④严禁批评彻底否定。这样就能达到训练学生思维的目的。总之，数学教学中发展学生思维的方法是多样的。但在教学中，教师必须从实际出发，灵活运用，才能行之有效，达到发展学生思维的目的。
小学生数学思维灵活性的培养 数学是一门生动活泼的学科。我们在教学中也要根据学科的特点，既要注意培养学生认识运用规律的能力，又要注意防止形成思维定势。 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 近几年来，我在加强学生思维能力的训练，培养学生思维的灵活性上取得一定的成效，特别是引导学生主动地进行学习。借助知识的产生形成、应用过程、挖掘素材，诱发学生创造性思维很有成效。一、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新
的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 ⑷试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。 二、围绕思维过程，进行发散 学生在准备阶段，思维虽然得到发展，但在实际解题时，不可能面面俱到。那么在学生解题后，围绕其思维过程进行论述，加深理解，以达到互补、条理的目的。 如：比例尺中，求图上距离（或实际距离）是要求学生根据比例尺的
小学语文发展性评价总结 本学期我依据语文新课程标准的精神，制定的由教师、学生、家长共同参与的多元评价体系。经过一学期的实施初步取得了预期的效果。现总结如下： 1.语文课堂学习评价表。该表用于评价学生每堂语文课的学习行为，评价内容含课堂常规、课堂自学、课堂发言、课堂作业、合作交流五大项。这五项，每项3分，满分15分。运用该表评价的过程显示出，课堂发言、课堂作业本班有90%的学生完成的不错，课堂自学仅有10%的学生有成效，其余学生消耗了时间，课堂常规以及课堂发言比评价前有所提高没有达到预期的效果。 2.语文课外学习评价表。该表用于评价学生每天的语文课外学习活动，同时方便家长辅导和督促孩子开展有意义的语文学习和活动。其内容包括：温习?预习课、收看电视（收听广播）、课外阅读、诗文背诵、实践创造，共五项。这五项。运用该表评价的过程主要在家庭完成。教师对学生的表现主要采取星级奖励。学生在每次的语文课堂学习和课外学习中，每积5分教师奖励一颗红星，积3颗红星，可到老师手中领取“金星”一颗。此活动受到家长的好评，学生的参与面广，效果令人满意。全班有23个学生领取了“金星”。 3.语文素质综合测试表。由于本学期的特殊情况没有实施。 总之，经过1、2 表的评价内容将学生的语文学习与生活实践紧密联系起来，重视了学生在学习态度、学习能力、学习过程和方法等方面的点滴进步，并采取了恰当的激励方式，同时也取得了一定的成效。准确地反映学生的发展状况，有利于我今后的教学。 二、“三个一”的小结
1.一致赏识的赞语。 本学期多方面寻找和发现学生身上的闪光点，并真诚、热情地用肯定、欣赏、赞美的语言去帮助他们树立自尊和自信。 在我的赏识中，梁晓辉、梁晓东改掉了作业拖拉的坏习惯，学习兴趣逐步提高。在课堂上，我看到了梁晓辉兴奋和自信的目光。 我对学生赞赏性的评价，不仅留于口头，也留于书面，如学生的作业本上、日记中，写上寄语赠给学生。 2.一本成长的记录。 总结学习收获，将单元学习总结写在一个“成长记录”本上。学期结束时，要求学生写下最后的学期学习总结。学习总结的内容一般包括：课文篇目、新增知识、新学技能、课外阅读、学习态度、近期目标。要让学生认真总结本阶段语文学习收获，客观分析存在的优点和不足，并提出努力的方向和目标。一个成长记录本，一篇篇自我总结，让学生清楚地看到自己付出的汗水和取得的进步。 3.一袋丰收的“果实”。 打开学生的档案袋，我们能看到一袋丰收的果实，证明学生成长的资料。 总之，促进学生自尊自信、综合发展的新型语文教学评价体系。它使学生的学习目标更清晰、兴趣更浓厚，家长的辅导目标更明确，教师的教学实施更有效；它使新课程的培养目标落实到了学习的过程中。它将帮助学生在素质发展的道路上平稳地快速前进。
浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实
唐庄初中学生发展性评价制度 为全面推进新课程改革，构建学生学业成绩评价和综合素质评价相结合的评价模式, 进而发挥评价促进学生发展、促进教师提高和改进教学实践的功能，逐步建立科学、全面的学生评价体系，现遵循目标多元、方式多样、注重过程的评价原则，依据上级一 系列文件精神和我校实际特制定本方案，它将是我校新课改背景下进行学生评价的纲领性文件。 一、指导思想1．全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育和新课程改革的深入实施，体现基础教育课程改革的基本要求。 2．进一步加强和改进学校德育工作，发挥评价的引导激励作用和教育功能，通过对学生基础素质发展性评价，促进学生的健康成长和全面发展。 3．通过学生发展性评价科学检验教师的教学效果，促进教师改善课程设计，完善教学过程?有效地促进学生全面发展。 4．通过学生发展性评价促进学生综合素质的全面提升，促进学生身心健康和知识能力和谐发展，并激发学生创新精神和合作意识。 二、评价原则 1．全面性原则既要注重学生科学文化素质的评价，更要注重学生基础性发展目标的评价，纠正单纯以文化课考试成绩评价学生、选拔学生的错误做法。从德、智、体、美等方面综合评价学生的发展。 2．形成性评价与终结性评价相结合的原则对学生的评价不仅要注重结果，更要注重发展和变化的过程。每一学期的评价要注重学生一学期的表现和发展情况，毕业时的基础素质发展性评价要注重学生在各个学期的表现和发展情况，要让学生的发展过程成为基础素质发展性评价的重要组成部分。 3．定性评价和定量评价相结合原则：对学生的学习过程的评价是一个非学业性的评价。如果只采用分数或等级等量化的东西来对它进行评价是片面的、不科学的。只有根据它的过程性、发展性的特点，采用诸如成长记录袋等方式进行综合分析，才能得到正确的评价结果，促进学生的自我发展。 4．日常表现和标志性发展结合的原则 评价既要看到学生取得的标志性绩效，又要注重学生在日常发展过程中的心理、道德、价值观、学习态度和创新能力的养成。
怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思
考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够
小学数学发展学生xx思维能力的教学实践 发展学生思维能力是小学数学课程改革中不变的根源，而发展学生高阶思维的能力则是我们教学中需要重点关注和实践的。高阶思维是“发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，主要由问题求解、决策、批判性思维、创造性思维这些能力构成；其在教学目标分类中表现为较高认知水平的能力，如分析、综合、创新。”我们的教学要把发展学生高阶思维能力作为课堂教学的核心目标，这样才能真正提高学生学习质量。 一、在建构性的学习活动中发展学生高阶思维能力 《数学课程标准》中说，“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘衍生点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性。”在建构性的学习活动中，“生长点”和“整体性”在教学设计中是容忽视的我们要梳理好知识与学生高阶思维能力发展的关系，才能上出有意义的好课。 四年级《两位数乘三位数》一课，教师把知识的建构和发展作为首要教学目标。出示114×21后，教师的问题设计：①有哪些方法可以计算它？②这些方法在什么时候用过？③今天用这些方法跟之前用有什么相同和不同之处？④今天的新知识“新”在哪儿？⑤用这些方法还能解决更大数的乘法计算吗？问题串调动了学生对已有经验的回顾，学生把之前学习乘法计算经验，尝试运用到两位数乘三位数的新知中，感受到了知识的连贯性和衍生性，从而对探究更大数的乘法计算产生欲望，并取得成功。这种学习的思维模式也带给学生更多的可持续发展的空间和能力。 知识的建构是一个繁复的过程，学生要具备一定的能力才能完成这个建构。教师在教学设计时，应把目光放在整个知识体系中去衡量和判断，引导学生面临新的问题解决时，能综合已有知识经验和能力基础，找到知识间的内在联系和解决问题的办法，并能有所创新。 二、在论证知识的思辨过程中发展学生高阶思维能力在当今这个互联网时代，很多学生的数学学习已经超越了课本的局限。因此，我们应尊崇学生的自
浅谈小学生艺术素质评价 学生艺术素质评价是艺术课程的核心环节，是艺术课程有机的组成部分。对学生艺术素质评价的全面认识是正确理解艺术课程基本理念、实施好艺术课程的思想基础。艺术课程的学习，首先是着眼于学生艺术能力的整体发展，同时尊重每一位学生的个性与发展，提倡运用质性评价方式以鼓励、促进学生的学习发展。 学生艺术素质的评价，是建立在有利于学生整体艺术能力发展的基础之上的。它是在课程发展总目标下，以学生艺术素质评价作为一种有助于教育工作者进行反思、调整的参照，进而达到改进课程发展的推动力。学生艺术素质的评价分为以下三种基本方式： 一、重视学生艺术能力全面发展的“整体性评价” 艺术课程在学习领域的设计上，首次使四种基本艺术能力——听觉艺术能力、视觉艺术能力、形体艺术能力、言语艺术能力——在艺术学习中建立了一种整体的、综合的、有机的联系。这四种基本艺术能力与人类文化行为密切相关，属于同一个心理系统。包括感知和体验能力、表现和创造能力、反思和评价能力在内的实践性艺术能力的形成，都离不开人的心理系统内部的多种沟通和关联。因此，从来就没有单独存在的艺术能力。艺术能力在每一个人身上的发展，原本就是整体相关的，而不是隔离阻断的。在被称为“单科”的各种艺术门类中，也绝非是一个艺术门类中只包含一种艺
术能力。
学生艺术能力的发展本身就是整体性的，在艺术素质的评价当中，应当始终关注这种整体性。从四种基本艺术能力的发展来讲，任何一项艺术能力如果失去了与其他艺术能力的联系，是不可能得到有效发展的。《艺术课程标准》将建立在人的四种基本艺术能力基础上的艺术基本知识和技能，以及艺术的感知与欣赏、表现与创造、交流与合作等方面的艺术能力作为完整的艺术能力来对待，同时还要求教育者在教学中要关注到学生通过艺术学习、或者在学习过程中，其情感、态度、价值观发生了什么样的变化。因此，学生艺术素质的评价，也应当从以上这些构成学生艺术能力全面发展的各个方面，进行评价。这样的素质评价，由于是从整体性的角度对待并重视学生艺术能力的全面发展，所以，我们可以称之为“整体性评价”。 学生艺术素质的整体性评价，是以艺术课程标准的基本理念为评价依据，对构成和反映学生艺术能力全面发展的各个方面进行评价。其独特的意义在于，评价的方面不是只针对某一个具体的技能指标、某一项具体的艺术能力，而是在关注到这些具体的艺术技能和各项艺术能力发展的同时，更需要从整体相关的角度来认识、评价，进而促进学生整体艺术能力的发展。 二、重视学生能力发展的“表现性评价” 表现性评价，是通过设计、组织一定的教学任务和教学活动，对学生在教学中的真实表现直接进行考察，以质性评
浅谈高中数学思维能力的培养 ——从一道高考试题谈起 福州市第十五中学代勇内容摘要：数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。 关键词：数学思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、数学探索能力。 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的许多高考试题，一方面是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小，另一方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。如2005年高考数学试题（福建卷）选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2) = 0，则方程f(x) = 0在区间(0 , 6)内解的
个数的最小值是（）A．5 B．4 C．3 D．2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到解决问题的关键”的作法。而想的更多是如何套上以往见过的哪一类题型，想来想去想不出，以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。（一）抽象概括能力 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。 数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手： 1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括
三四岁开始培养孩子的数学思维能力 “我也早早教孩子学数学了呀……”说到培养孩子的数学思维，不少家长觉得自己没少费心思。荣合灵说，幼儿数学思维的培养，绝不只是唱数和计算，她建议家长在儿童期要培养孩子十大数学思维能力，即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、解决，从孩子三四岁时家长就可以由浅入深地引导孩子了，具体建议如下： ●数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种——测量，包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。 ●计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 ●分类
想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 ●集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。比如：小明10颗糖，毛毛8颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，两集合比较相减，就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。 ●时间 除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。 ●空间 除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。
小学生核心素养培育与数学思维发展关系 小学阶段学生是处于一个学习与智力共同发展的时期，在学习数学的过程中，数学思维的形成是十分关键的，让学生养成良好的数学思考方式，不仅关乎学生的学习情况，而且让学生可以有一个良好的基础，为后续的学习奠定基础。这样的思维方式的培养，也是十分符合素质教育的目标的。 标签：小学数学；思维方式；核心素养 小学阶段是学生培养思维能力的重要及关键阶段，在这个阶段中，由于小学生的认知能力还不够，无法自主找寻一些方式方法，還需要老师的积极引导。教师要在小学阶段做好学生的思维训练工作，在平时的数学教学过程中，适当引进一些有趣的思维锻炼内容，开发学生的大脑，训练小学生思考问题的方式，培养学生的能力与素质，实现素质教育培养。 一、建立学生学习的兴趣基点 思维的能力就是我们日常所说的思考问题，在面对一个问题的时候，学生如何进行分析与解决，在解决问题的过程中，学生使用的方式与方法是与自己本身的性格特点密切相关的，教师一定要将思维能力的培养作为一种重要的任务，不要忽视小学教学中思维方式的培养。小学中的传统教学模式教师已经沿用很多年，教和学都是沿用一种方式，这对于小学生来讲是十分厌倦的，不符合他们的好奇心心理特征。教师通过已知的教案与教学目标，对学生进行教课，教案的设计与其中的内容都是相同，毫无创新可讲。 学生听完做教师布置的作业与练习题，老师再根据学生做题出现的错误进行讲解，传统中都是使用这种教学方式。而只有拥有好奇心，学生才会主动去深入探索。例如，教师可以先给学生出一道有关观察类的推理数学题，这道题学生很容易忽视一些内容，如果不加提示很难做对，然后让学生进行解答，学生就会充满自信地举手，说出自己认为的答案，但是教师会发现，这类需要学生观察判断的题目，学生几乎都会回答错误，学生就会疑问正确答案到底是什么，这时候，教师可以先卖一个关子，引导学生思考，激起兴趣后再给出正确的解题思路。 二、开创适合发挥想象的环境 在如今的社会中，小学生们已经在小学阶段就会产生自己的想法，这个时代的学生接触的事物都是比较早的，并且有的事物是很新鲜、符合潮流的，教师要在这样的情况下，激发学生的兴趣，满足学生的好奇心，让学生能够发挥自己的想象力，大胆猜测。概念是人类社会发展中的思维的产物，是事物的一般和本质属性在人脑中的反映。在小学数学的教学过程中，也会经常出现一些晦涩难懂的概念，教师可以进行创新性讲解概念，给数学的概念理论穿上一层华丽的外衣，呈现概念之间的联系，大胆突破教学方法，培养学生的思维方式。概念的正确掌握与应用不是立即完成的，而是一个循序渐进，不断加强的过程。
滨湖中心小学学生发展性评价实施方案 新一轮基础教育课程改革把新课程评价观的转变作为重要枢纽。《基础教育课程改革纲要》明确的提出了改革的方向即“改革课程评价过分强调甄别与选拔功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。”提出了建立促进学生全面发展的评价体系。强调评价既要关注学生的学习成绩，又要发现和发展学生的潜能；既要了解学生当前的实际需求，又要帮助学生认识自我的发展方向；既要依靠单纯的书面测验考试考查学生对知识技能的掌握情况，也要运用多种方法综合评价学生的情感、态度、价值观，尤其是创新精神与实践能力的变化与进步，为此，我校建立了学生发展性评价方案。 一、评价的指导思想 小学生发展性评价坚持以学生发展为根本的教育理念，关注每一个学生的全面发展、持续发展和终身发展。 二、评价目的 小学生发展性评价既是为了考察学生达到教学目标的程度，更是为了检验和改进学生的学和教师的教、改善课程设计、完善教学过程、有效地促进学生发展。 三、评价的原则 1、评价内容多维化。对学生的学业要从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行综合评价。 2、评价主体多元化。既要有教师的评价，还要有学生的评价、家长的评价和社会人士的评价，但要以学生的自评和互评为主。 3、评价方式多样化。定量评价与定性评价相结合，形成性评价和阶段性评价相结合，书面考试和实践应用相结合。 四、评价的具体措施： 按照《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》精神，建立以促进学生发展为目标的评价体系，将学生发展目标分为学科学习目标和基础性发展目标（亦称“基础素养”）。学科学习目标是指各学科课程标准列出的本学科学习目标和各个学段学生应该达到的目标；基础性发展目标是指学生在道德品质、公民素养、学习态度与能力、交流与合作能力、运动与健康、审美与表现六个纬度的表现。 （一）学科学习目标评价 分为形成性评价和阶段性评价两大部份。 形成性评价是对学习过程及其结果的评价，并通过评价来影响学习过程。它是建立在事实判断基础上的评价，因而它具有评价的差异性、针对性和即时性。它能及时地给学生提出改进的建议和发展方向。形成性评价主要采用以下形式：1、单元学习效果测试评价2、表现性评价3、课堂观察中的即时性评价4、完成作业情况评价5、档案袋记录。 1、单元学习效果测试评价：单元测试以各学科课程标准为依据，紧扣本单元学习内容，主要考察对本单元所学基础知识和基本技能的掌握情况。测试形成要多种多样富有趣味性。可以用书面方式检测也可以用实践活动检测。测试形式可开卷也可闭卷。 2、表现性评价：
浅谈幼儿数学思维能力的培养 数学是一门创造性和应用性都很强的学科，21世纪需要开拓型、创造型的人才，创造性人才培养的一个重要方面就是对幼儿创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造性活动的基础。教育能促进幼儿创造力的发展，数学教育不仅能发展幼儿的逻辑思维，还可以培养其创造思维。通过数学领域中开展各种创造性的活动，发展幼儿思维的灵活性、变通性、独特性、培养幼儿探索发现的积极性，从而开发幼儿的创造潜能力。 为此，我在各种数学教育途径中渗透创造教育的精神与做法，在实践中探索促进创造力发展的教法。在幼儿数学活动中培养幼儿的创造性思维能力。 一、培养孩子的独立学习能力 （一）营造家庭和谐氛围，让孩子在宽松环境中成长 家庭是孩子接受第一教育的基础，构建和谐家庭是一个系统工程，包括家庭的方方面面。家长的生活态度、生活方式以及所受的教育程度等因素控制和主导着家庭成员的情感行为，他们的喜怒哀乐，会在家
庭中表现和宣泄，如果家长没有足够的宽容接纳态度，这种消极情绪就会转嫁给孩子。因此，家长的一种从容不迫的气度，谦抑的态度，便能从内心传导出一种饱和的力量，并将这种力量传递到孩子的心里，也就是人在自然状态中的一种和谐，在这样的状态下，才能触及到孩子学习能力的根部，并加以培养。 （二）潜移默化培养孩子的学习兴趣，让兴趣成为习惯 一个人的兴趣可以是自然发生的，但更多的时候是靠培养获得的，在孩子的日常生活中家长潜移默化给予孩子的积极的影响。培养孩子读书的兴趣并最终养成读书的习惯，让读书成为孩子终生受益，永远都喜欢并乐于做的事。 （三）充分利用社会资源，孩子无意中获取知识 有条件的家庭可以常带孩子去书店或图书馆，并且把它安排在日常生活的例事日程中，只要能坚持下去，孩子就会好学、会学、能学，自主学习的能力就会自然形成。有效利用网络资源可培养孩子自主学习能力。 二、幼儿数学兴趣的培养是创造性思维能力的关键 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能
竭诚为您提供优质文档/双击可除 学生发展性综合评语 篇一：学生发展性综合评语 初中学生综合素质发展性评价标准（自我、家长评价用表）学校：年级班姓名年月 日篇二：初中生发展性综合评语初中生发展性综合评语我性格开朗、办事稳重、善于思考、自学能力强，易于接受新事物。我的基础知识扎实、 实验操作技能强。是一名符合时代要求的毕业生。作为学子，我满怀热情与追求，期待成功. 高中一年来，思考、书籍和社会实践使我不断走向成熟，对知识的渴望，对理想的追求，人 际关系的扩展，思维方式的变更，造就了我日趋成熟的思想，培养了我务实进取、认真负责 的工作作风和良好的团队精神 ★在思想方面：我积极上进，笃守诚、信、礼、智的做人原则，思想积极要求进步。★在社会工作方面：我历任班长管等职务，长期为同学们服务，参与组织了各项有益活
动，培养了较强的策划、组织、协调、管理和创新能力以及吃苦耐劳的精神。★在业余方面：我充分发挥在音乐方面的个性特长，积极参加了校园各项文艺活动，活跃在校内的各种文艺舞台上。此外，擅长打排球等各种球类，担任过长时间的排球队长，参 加了历年的班级各种比赛。在道德品质方面，我关心了解时事，具有国家和民族自豪感，遵纪守法，举止文明，正直守信，有团队精神，热爱劳动，乐于帮助他人，并自觉爱护环境卫生。学习上，我有较强的自学能力，勤钻研，肯思考，能合理安排好学习时间，善于摸索符 合自己的学习方法，养成良好的学习习惯，理解能力强，思维敏捷，对问题有独到的见解。 并取得了较好的成绩。在合作与实践中，我爱护集体荣誉，在团队合作中尊重他人的意见和观点，积极发展实践能力，勇于开拓新方法，但有时过于苛求。我会努力在今后的学习生活中去协调并改正。在运动与健康方面，我能认真完成体育锻炼，保持乐观积极的生活态度。提高自我审美 观点，并发现生活中的美。在未来的生活中，我将更加努力，提高自身素质时光如梭，转眼即逝。在学习上我严格要求自己，后很强的分析能力，成绩优异。我喜 欢交朋友，有很强的交际能力。同时，我还具有创新意
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
小学生思维力的发展与特点 他们需要具体形象的帮助来理解抽象的字、词。 在数学的计算中，小学生往往需要实物或手指的帮助才能运算。 他们的思维活动在很大程度上，还是和面前的具体事物及生动的记忆表象联系着。 小学生的思维逐渐由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式。 他们思维发展“过渡的实现是思维发展过程中的质变，是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的不断“消亡及改造而实现的。 实现显著质变的决定因素是小学生的生理成熟、集体生活环境和教育作用的综合效应，而不是简单地由哪一个方面所决定的。 小学生思维发展过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，并不是说，他们的思维就不存在具体形象性了。 相反，小学生的思维必须借助事物的具体形象来实现抽象逻辑思维，小学生低年级学生思维中的具体形象性成分占优势，而抽象逻辑思维居次要地位。 随着年级的增高，他们的抽象逻辑思维才逐渐占主导地位。 2 .抽象逻辑思维的自觉性较差小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。 例如，语文阅读中，默读比朗读困难大，这是因为儿童的内部言语的发育尚未成熟，而内部语言是对思维本身进行分析综合的基本条
件，因此，有经验的教师会有计划地指导学生默读课文和阅读一些课外读物。 对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的“知其然而不知其所以然，也不习惯于自我检查。 教师在教学过程中，若注意引导学生在解应用题时，说出思考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。 例如，在数学课学习中，尤其是经过系统的小学奥林匹克数学训练的学生，可以离开具体事物进行抽象思考。 但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。 4 .思维缺乏批判性小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。 他们常常不根据客观情况的变化，盲目按照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。 这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心健康发展;另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。 5. 思维还缺乏灵活性小学生的思维还缺乏灵活性，他们不善于考虑条件的变化，而以旧经验解答新问题。 在数学学习中，这种特点表现最明显。 一般说来儿童对熟悉的或学过的题目类型，在内容不变时能顺利
小学数学发展性评价方案 小学生数学学习的评价是小学数学教学中的重要一环。它对小学 数学教学以及小学生数学学习，具有直接的导向功能、激励功能和诊断功能。评什么，怎么评，事关学生学习数学的兴趣效果,影响到学生的未来甚至终身发展。目前数学课程的评价经历了几次评价方法的 改革，但仍然存在着许多影响学生身心发展的问题。比如，过分强调 数学课程甄别与选拔，忽视改进与激励；过分关注对数学学习结果的 评价，忽视对数学学习过程的评价；过于注重学生成绩，忽视数学学 习评价过程本身的意义；学习评价方式、工具单一，忽视数学综合素 质和学生发展的评价；过于注重量化评价，缺少体现新的评价思想和 观念的新方法，评价主体单一，忽视了评价主体多元多向的价值等等。 目前所采用的依然是一般标准评价，教师评价，终结性评价等传统评 价方法，评价工具也仅是纸笔考试。 数学课程标准中指出：“对于数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化发展。”新一轮基础教育课程改革也明确提出，要建立促进学生，教师和课程不断发展的课程评价体系，即发展性评价，这些都体现了当前课程评 价最新发展的趋势与最先进的评价思想。小学生数学学习发展性评价 是在实现新课程改革的发展目标，发挥评价促进学生发展，实现提高教师改进教学实践的功能，积极推进课程改革。对学生数学学习进行
全面的发展性评价。构建评价内容多元化，评价过程动态化，评价主 体互动化的小学数学学习评价的运作范式，推动小学数学教材教法研究的不断深化，同时也以此催促我校数学教师走向成熟，全面推进小学素质化教育进程。小学生数学学习发展性评价是指学生参与数学学 习过程中，着眼于“知识与技能，过程与方法，情感态度价值观”三者统一的课程功能，有利于促进学生和谐、全面发展，教师专业化发展，有利于改进数学教学实践，真正实现评价主体多元化，评价方式多样化的评价方式。小学生数学学习发展性评价”中的发展性评价是指尊 重个体和个体差异，实施因材施教，因人施评，强调小学生数学学习 过程的过程性评价，旨在促进学生潜能、个性、创造性的发挥，使每 个学生具有自信心和持续发展的能力。那么，怎样才能更有效地发挥评价的功能，促进学生主动地发展呢？必须建立有利于促进小学生 数学学习全面发展的评价方式。 1、评价目标明确化。《数学课程标准》(实验稿)在基本理念篇强调：＂评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习和改进教师教学。＂因此，学习评价目标要从单一体现选拔、筛选、功利等，转变为了全面考察学生的学习状况，了解学生学习中的需要，关注学生个体差异，调动学习的学习动机，激励学生的学习热情，发 现与发展学生的数学潜能，保护学生的自尊心与自信心，促使学生形成良好的学习情感态度与价值观。同时，学习评价所反馈的信息，为 教师适时调控与改善教学过程，反思与改进教学方法与手段，提供了 科学的依据。
浅谈学生数学思维能力的培养 教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。 一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性 如教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。 二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维 对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。 如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。 三、利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式 如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的 5 4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。