如何为小学生数学思维的发展打开一扇窗-小学数学论文-教
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如何为小学生数学思维的发展打开一扇窗
2011版小学数学课程标准指出，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生对数学的思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。小学数学课堂是激发学生数学思考，培养理性思维的重要阵地。
一、创设情境，激发思维
根据小学生思维的特点，创设特定的教学环境，既能吸引学生的注意力，又能启发学生积极思考，促使学生由感性认识转向理性认识，让他们主动去获取知识。例如，在教学“能被3整除的数”时，让学生上黑板随便写一些自然数，这些自然数有两位数、三位数或三位数以上的数，然后师生竞赛说出这些数中能被3整除的数。学生通过检验，发现老师的回答既正确又迅速，感到十分惊奇，从而激起学生探求知识的欲望。
又如，在教学“圆的周长”时，课前先让学生在一些硬质纸上画几个圆，量出其半径、直径的长度，再剪下这些圆，在直尺上滚动后得出周长。课堂上让学生说半径或直径的长度，教师很快说出这些圆的周长是多少。当学生发现老师的回答正确时，学生产生了强烈的好奇心，急切地想去探求其中的奥妙，参与思维活动的热情空前高涨。在这种情境下，学生的思维十分活跃，处于最佳状态。
二、指示方向，接通思维
在课堂教学中，有时提问会出现“冷场”现象，实际是学生的思维失去了方向。这时，教师要及时指明方向，将问题化繁为简，化难为易，从而接通学生思维。例如，在解“甲堆煤比乙堆煤多16吨，乙堆煤比甲堆煤少1/4，甲乙两堆煤各重多少吨？”这道题时，当学生从“甲堆煤比乙堆煤多16吨，乙堆煤比甲堆煤少1/4。”这两句话中找不出对应关系，对这道题的解法感到束手无策时，教师应及时接通他们的思维。可启发学生思考：把“甲……多16吨”换个说法，使其与“乙……少1/4”相对应。这样一点拨，学生的思路豁然开朗，很快把“甲堆煤比乙堆煤多16吨”转化为“乙堆煤比甲堆煤少16吨”，从而求出甲堆煤重16÷1/4=64（吨），乙堆煤重64×（1-1/4）=48（吨）。
三、交给方法，学会思维
小学生的思维带有很大的盲目性，他们在思考问题、解决问题时，往往不会思考，又急于求成，因而盲目地解题，造成结果错误。因此，要发展学生的思维能力，就要教给学生思维方法，学会思考，善于思考。
例如，在解“有两堆货物，交给甲、乙、丙三个运输队，丙队运了总吨数的5/12，甲队运的是乙队的3/4。第一堆是第二堆的7/8，如果从第二堆中取出8吨加入第一堆，那么两堆货物吨数正好相等。甲、乙、丙三个运输队各运货物多少吨？”这道较复杂的分数应用题时，学生感到无从下手。教师可运用线段图，把题中的数量关系转化为份数关系，从而使解题思路简洁明了（为了便于分析数量关系，表示第二堆数量的线段先画）。
由图可求两堆货物总吨数为8×2×（8+7）=240（吨）。再由求出的两堆货物总吨数和它们的“份数”关系，画线段图如下：
由图可求三个运输队所运货物吨数。
甲队：240÷12×3=60（吨）
乙队：240÷12×4=80（吨）
丙队：240÷12×5=100（吨）
这样，通过运用线段图，使问题化难为易。
四、直观操作，促进思维
现代教育论强调，“要让学生动手做科学，而不是用耳朵去听科学”。因此，在数学教学中，要加强直观操作，充分运用眼、耳、手、口等各种感觉器官和一些学具，让学生感知数学问题，理解数学概念、计算公式和解题方法等。
例如，在教学“千米”时，可带领学生到公路上走一走“1千米”的路程，让学生体会到“1千米”的实际远近。在教学“米、分米、厘米”时，可让学生准备好小棒，让学生摸一摸1米、1分米、1厘米的实际长短，再量一量1米里包含多少个分米，1分米里面包含几个厘米。在教学“毫米”时，可让学生在三角板上或塑料尺上数一数，1厘米里面有多少个毫米。在这样的“走一走”、“摸一摸”、“量一量”、“数一数”的过程中，再引导学生说一说这些单位之间的进率。这样，既能帮助学生建立清晰的概念，又促进了学生数学思维的发展。
又如，在指导学生解“红旗小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米？”这一题时，我们可以通过多媒体演示，也可以让学生自己动手演示。用一张和课本大小相等的长方形纸表示操场，把一本数学课本重合在这张纸上，表示要加的
10厘米厚的“三合土”。学生在这一演示中懂得，三合土的体积就是长60米、宽40米、厚10厘米的长方形体积。接着，再让学生在数学课本上重合一本比数学课本薄一点的书，表示再铺4厘米厚的“煤渣”。这时学生明白，煤渣的体积就是长60米、宽40米、厚4厘米的长方形体积。在实物演示的情景中，启发了学生的思维，使学生知道，题中的“60米”和“40米”这两个条件是重复使用的条件。
五、语言训练，发展思维
“语言是思维的外壳，也是思维的工具，又是思维的结果。”思维靠语言表达出来，语言的训练进一步发展了思维能力。因此，在数学教学中，重视学生的语言训练，是发展学生思维能力的前提。小学生语言表达能力差，对自己思维活动的表达还存在着一定的困难。所以，要努力创设良好的学习情境和课堂气氛，鼓励学生敢说，训练学生多说、会说，逐步达到说得正确、有序、灵活、严密等要求。例如，在让学生计算组合图形面积时，教者应引导学生仔细观察图形，启发学生用准确的语言说出有哪些图形，给出哪些条件，有没有公共条件和隐秘条件，怎样转化成几个简单的基本图形，是求这些图形面积的和还是差，具体怎样算。这样训练可以培养学生有序思维的能力。
又如，在解决实际问题时，要求学生说出解题思路，鼓励学生说出不同的解题思路。例：一个果园去年栽梨树和苹果树2400棵。栽的梨树相当于苹果树的2/3，两种果树各栽了多少棵？解这道题时，不仅要求学生说出“归一法”的解题思路，而且还要说出“倍比法”、“分数法”、“方程解法”、“按比例分配”和“正比例方法”的解题思路，同时，通过比较选出最佳解法。通过这样的训练，培养了学生思维的广阔性。
再如，在列方程解决问题时，当学生说出一种等量关系式后，还可以启发学生说出不同的等量关系式，列出不同的方程。这样既使学生分析了数量关系，又达到语言训练的目的，发展了学生的思维能力。
六、设计练习，深化思维
思维中的技能形成是通过练习获得的。要使学生的思维不断深化，精心设计练习十分重要。
例如，在教学“分数加减混合运算”时，可设计一些有代表性的题目让学生练习。通过练习，发展学生的思维能力。
1.设计不同情况的题目，培养灵活思维能力
以上（1）-（4）题，一般先同分，后计算；（5）题不必通分，可先算3/8+5/8这一步，然后再算减法；（6）题可先改变运算顺序，然后像（5）题那样计算。
2.设计简便型题目,培养敏捷思维能力
以上两道题在计算时,应让学生观察题目的特点。通过观察,学生发现第1题可应用加法交换律和结合律简便计算，第2题可应用减法性质进行简便计算。只要选准算法,就能很快计算出结果。
3.设计易错型题目，培养正确思维能力
这两道题，有简便计算的假象，容易把学生的思维引向错误的方向。设计这样的练习，可培养学生的正确思维能力，使学生进一步明确，在计算时，一定要按从
左到右的顺序计算，不要被好像可以“凑整”的假象蒙骗。
4.设计变序型题目，培养独创思维能力
这两道题，按一般顺序计算比较麻烦。仔细观察题目，发现可以适当变化运算顺序，即可找到独创解法。
又如，在解决问题的策略教学中，可设计改换思路的题目，培养学生变通思维的能力。
例：光华小学少先队员植树，第一天完成计划的1/5，第二天完成计划的3/10，第三天植了900棵，结果超出计划的1/4，计划植树多少棵？
解这道题的关键是要找出已知数量“900棵”的对应分率。由“第三天植了900棵”，结果超过计划的1/4，可知分率超过了单位“1”。这时，不能按原来的方向思考，应引导学生改变思考方法，即连同单位“1”外的分率，一起去找对应分率，从而使数量与分率相对应，进而解出问题。
在解决问题策略的教学中，还可以设计一些不同答案的开放题，帮助学生克服思维的“单一性”，促进学生严密思考，多向探解，培养学生全面思维的能力。例如：
（1）甲、乙两辆客车，同时从两地相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
分析：由于两车有在距离中点左边和右边30千米相遇的两种情况，因而乙车每小时的速度有两种情况。
（2）用一张长6.28分米，宽3.14分米的纸，围成一个圆柱，这个圆柱的体积有多大？
分析：用这张纸围圆柱，有两种不同的围法，圆柱的体积有两种不同的结果。（3）两条带子长度相等，一条减去3/5米，另一条减去它的3/5，剩下的部分哪条长？
分析：这道题中，当两条带子分别小于1米、大于1米和等于1米时，剩下的部分就有三种不同的情况。
在小学数学课堂中，教师应充分结合学生的心理特点和教学内容的需要，创设好情境，及时关注学生的思维发展动向，做好组织者、引导者与合作者的工作，为学生数学思维的发展打开一扇窗。
（责编罗艳）
怎样培养小学生的数学思维能力 《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 下面谈谈我在数学教学中是怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？ （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。 （四）设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。 2014、6、12
小学生数学思维灵活性的培养 数学是一门生动活泼的学科。我们在教学中也要根据学科的特点，既要注意培养学生认识运用规律的能力，又要注意防止形成思维定势。 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 近几年来，我在加强学生思维能力的训练，培养学生思维的灵活性上取得一定的成效，特别是引导学生主动地进行学习。借助知识的产生形成、应用过程、挖掘素材，诱发学生创造性思维很有成效。一、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新
的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 ⑷试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。 二、围绕思维过程，进行发散 学生在准备阶段，思维虽然得到发展，但在实际解题时，不可能面面俱到。那么在学生解题后，围绕其思维过程进行论述，加深理解，以达到互补、条理的目的。 如：比例尺中，求图上距离（或实际距离）是要求学生根据比例尺的
小学儿童思维发展的特点 小学时期，是儿童思维发展的一个重大转折时期。 从进入小学起，儿童就开始从事正规的有系统的学习，系统地掌握人类关于自然和社会的知识经验，自觉地服从和执行集体的行为规范。在学习的过程中，儿童的各种心理过程的有意性和抽象概括性也随之获得发展。 新的学习活动、集体活动等对儿童提出了新的要求，从而引起小学儿童思维发展的种种新的需要，并和儿童已达到的原有心理结构、思维水平之间产生矛盾，构成小学儿童思维发展的动力。在教育影响下，这些矛盾的不断产生和解决，就推动他们的思维不断地向前发展。 一、小学儿童思维发展的基本特点 在学前期思维发展的基础上，在新的生活条件下，小学儿童的思维有了进一步的新的发展。 我国心理学家朱智贤早就指出朱智贤：《儿童心理学》，人民教育出版社，1979年修订版，第323页。，小学儿童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。 1．在整个小学时期内，小学儿童的思维逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但仍带有很大的具体性。 我国许多有关小学儿童思维发展的研究都证明了这一点，如朱智贤等人关于小学生字词概念发展的研究中，采用“选择定义”、“确定属、种概念的关系”、“给概念下定义”三组试验，结果如图7－1—图7－3所示。 由此可见，小学儿童的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括成分，它们之间的相互关系随着年级升高以及不同性质的智力活动而发展变化。 如何分析这个变化过程或思维的“过渡性”的实质呢? 入学以后，教学以及各种日益复杂的新的实践活动向儿童提出了多种多样的新要求，这就促使儿童逐渐运用抽象概念进行思维，促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式逐步向以抽象思维为主要形式过渡。 小学儿童思维的这种过渡，是思维发展过程中的质变。它是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的逐渐“衰亡”与改造而实现的。这种显着的质变，是在思维发展的外部条件作用下，在内部矛盾斗争中实现的。因而，小学儿童的思维过渡到以抽象思维为主要形式，并不意味着他们入学以后，具体形象思维立刻全部“消亡”，不再发挥作用。整个小学阶段，小学儿童的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展要经历很长过程。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级学生指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。他们的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着的。当然，说低年级儿童的思维具有明显的形象性，并不等于说，他们的思维没有任何抽象性，没有任何抽象概括的成分。事实上，小学儿童的思维同时具有着具体形象的成分和抽象概括的成分，他们之间的相互关系随着年级高低以及不同性质的智力活动而变化。正因为如此，在小学中高年级，学生才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西，主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，
浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
小学数学发展学生xx思维能力的教学实践 发展学生思维能力是小学数学课程改革中不变的根源，而发展学生高阶思维的能力则是我们教学中需要重点关注和实践的。高阶思维是“发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，主要由问题求解、决策、批判性思维、创造性思维这些能力构成；其在教学目标分类中表现为较高认知水平的能力，如分析、综合、创新。”我们的教学要把发展学生高阶思维能力作为课堂教学的核心目标，这样才能真正提高学生学习质量。 一、在建构性的学习活动中发展学生高阶思维能力 《数学课程标准》中说，“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘衍生点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性。”在建构性的学习活动中，“生长点”和“整体性”在教学设计中是容忽视的我们要梳理好知识与学生高阶思维能力发展的关系，才能上出有意义的好课。 四年级《两位数乘三位数》一课，教师把知识的建构和发展作为首要教学目标。出示114×21后，教师的问题设计：①有哪些方法可以计算它？②这些方法在什么时候用过？③今天用这些方法跟之前用有什么相同和不同之处？④今天的新知识“新”在哪儿？⑤用这些方法还能解决更大数的乘法计算吗？问题串调动了学生对已有经验的回顾，学生把之前学习乘法计算经验，尝试运用到两位数乘三位数的新知中，感受到了知识的连贯性和衍生性，从而对探究更大数的乘法计算产生欲望，并取得成功。这种学习的思维模式也带给学生更多的可持续发展的空间和能力。 知识的建构是一个繁复的过程，学生要具备一定的能力才能完成这个建构。教师在教学设计时，应把目光放在整个知识体系中去衡量和判断，引导学生面临新的问题解决时，能综合已有知识经验和能力基础，找到知识间的内在联系和解决问题的办法，并能有所创新。 二、在论证知识的思辨过程中发展学生高阶思维能力在当今这个互联网时代，很多学生的数学学习已经超越了课本的局限。因此，我们应尊崇学生的自
一、创造力的概念 创造力是指根据一定的目的，运用已知信息，产生出某种新颖、独特、有社会或个人价值的产品的能力。这里的产品是指以某种形式存在的思维成果。它既可以是一种新概念、新设想、新理论，也可以是一项新技术、新工艺、新产品。 二、小学生创造力发展的特点 小学生通过学习活动，逐步掌握读、写、算等最基本的知识技能，掌握大量的间接的知识经验，学会通过分析、综合、比较、抽象、概括来掌握概念，学会自觉地、有意识地进行逻辑判断和推理、论证，这些大大促进了儿童书面言语和逻辑思维能力的发展。此外儿童的一些比较稳定的个性倾向和品质也形成和发展起来。这一切使得儿童在心理的各个方面出现了巨大的变化。小学生心理诸方面的新变化、新发展影响着他们创造力的形成和发展。小学生创造力的形成和发展的特点，主要表现在想象创造性的发展和思维创造性的发展两个方面。 (一)想象创造性发展的特点 儿童入学后，想象的创造性有了较大的提高，以独创性为特色的创造想象日益发展起来。小学低年级学生的再造想象占很大比例，随着经验的逐步丰富，认知能力的不断提高，大脑中的表象越来越多，想象的创造成分也随之增加，想象的内容也更细致、丰富，并且能在词的水平上进行生动和形象的联想，初步具有了创造想象的能力。有人在研究小学生作文中想象能力的发展中发现，一、二年级的儿童写人物的时候，必须以具体形象作为支柱，谈不上什么创造；三、四年级的儿童写人物的时候，以真实为主，适当地加工修饰，有创造想象的因素；五、六年级的儿童写人物的时候，表现出明显的创造力。 (二)思维创造性发展的特点 小学生思维发展的基本特点是，从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，小学生的思维获得了初步的完善和发展。随着小学生思维的整体发展，小学生思维的创造性也在不断发展，并呈现出一定的特点。 有人根据对创造性水平较高的小学生及其作品的分析研究，认为小学生思维的创造性发展有如下特点。(1)思维的独立性与依赖性的矛盾。85％的小学生在写议论文的过程中，受到成人的帮助，但每篇小论文都凝聚着他们独立思维的智慧。(2)思维的深刻性与肤浅性的矛盾。小学生的思维还十分肤浅，但思维深刻性在创造活动中也时有体现。(3)思维的流畅性与滞涩性的矛盾。小学生联想自然、想象活泼，往往导致新的发现。但在创造活动中，由于知识经验的缺乏、思维方法的单一、习惯性思维的束缚，也常有思路中断或进展缓慢的滞涩现象。 (4)思维的发散性与单一性的矛盾。发散思维与单一思维在小学儿童的活动中往往此起彼伏，有时思路较广，有时钻人死胡同，很难自拔。(5)思维的能动性与不随意性的矛盾。一方面他们都能使思维始终指向于明确的创造对象和研究主题；另一方面，他们还不能自觉地运用科学的思维方法指导创造活动，不随意思维、被动思维的惰性仍占有较大的成分。 (三)创造力发展是一个动态的过程 小学生创造力的发展是一个受各种因素制约的复杂的动态过程。许多学者采用不同的方法对此进行了研究，结果一致发现，小学生的创造力呈持续发展趋势’，但并非直线上升，而是波浪式地前进。其进程为：小学一至三年级呈直线上升的状态；小学四年级不再上升或略有下降；小学五年级又回复上升；小学六年级至初中一年级再次出现不再上升或有所下降的态势。
数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
浅谈如何培养小学生的数学思维能力河北省无极县角头学校孟彦红学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是小学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的数学思维能力呢？一、注重激发兴趣，培养学生思维能力学习是一个主动的过程，对学生而言，学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。可见兴趣对于学习数学的重要性。因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自学性，使学生乐学、想学。例如教学《能化成有限小数的分数的特征》时，我先让学生报出一个分数，我马上判断它能不能化成有限小数，学生一试，果真如此。学生都惊叹不已，惊叹之余他们更主要的是急于悟出其中快速判断的奥秘，对此产生了强烈的兴趣，从而激发了学生主动探索的欲望。在学生主动探索新知识的过程中，他们的思维能力也逐渐得到发展。 二、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学
会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。三、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出试题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解凑十的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方
小学生核心素养培育与数学思维发展关系 小学阶段学生是处于一个学习与智力共同发展的时期，在学习数学的过程中，数学思维的形成是十分关键的，让学生养成良好的数学思考方式，不仅关乎学生的学习情况，而且让学生可以有一个良好的基础，为后续的学习奠定基础。这样的思维方式的培养，也是十分符合素质教育的目标的。 标签：小学数学；思维方式；核心素养 小学阶段是学生培养思维能力的重要及关键阶段，在这个阶段中，由于小学生的认知能力还不够，无法自主找寻一些方式方法，還需要老师的积极引导。教师要在小学阶段做好学生的思维训练工作，在平时的数学教学过程中，适当引进一些有趣的思维锻炼内容，开发学生的大脑，训练小学生思考问题的方式，培养学生的能力与素质，实现素质教育培养。 一、建立学生学习的兴趣基点 思维的能力就是我们日常所说的思考问题，在面对一个问题的时候，学生如何进行分析与解决，在解决问题的过程中，学生使用的方式与方法是与自己本身的性格特点密切相关的，教师一定要将思维能力的培养作为一种重要的任务，不要忽视小学教学中思维方式的培养。小学中的传统教学模式教师已经沿用很多年，教和学都是沿用一种方式，这对于小学生来讲是十分厌倦的，不符合他们的好奇心心理特征。教师通过已知的教案与教学目标，对学生进行教课，教案的设计与其中的内容都是相同，毫无创新可讲。 学生听完做教师布置的作业与练习题，老师再根据学生做题出现的错误进行讲解，传统中都是使用这种教学方式。而只有拥有好奇心，学生才会主动去深入探索。例如，教师可以先给学生出一道有关观察类的推理数学题，这道题学生很容易忽视一些内容，如果不加提示很难做对，然后让学生进行解答，学生就会充满自信地举手，说出自己认为的答案，但是教师会发现，这类需要学生观察判断的题目，学生几乎都会回答错误，学生就会疑问正确答案到底是什么，这时候，教师可以先卖一个关子，引导学生思考，激起兴趣后再给出正确的解题思路。 二、开创适合发挥想象的环境 在如今的社会中，小学生们已经在小学阶段就会产生自己的想法，这个时代的学生接触的事物都是比较早的，并且有的事物是很新鲜、符合潮流的，教师要在这样的情况下，激发学生的兴趣，满足学生的好奇心，让学生能够发挥自己的想象力，大胆猜测。概念是人类社会发展中的思维的产物，是事物的一般和本质属性在人脑中的反映。在小学数学的教学过程中，也会经常出现一些晦涩难懂的概念，教师可以进行创新性讲解概念，给数学的概念理论穿上一层华丽的外衣，呈现概念之间的联系，大胆突破教学方法，培养学生的思维方式。概念的正确掌握与应用不是立即完成的，而是一个循序渐进，不断加强的过程。
中小学生思维发展的特点 思维能力是认知能力的核心。 认知的发展主要表现为：认知结构复杂化、合理化，认知结构各要素间的关系相互协调，认知结构与情意个性等心理因素的相互促进及协调发展。 发展过程中存在关键期。 如我国心理学家把儿童认知发展的过程划分为6个关键期：①出生第一个月②1岁左右③3岁左右④6岁左右⑤11、12岁(女)或13、14岁(男)⑥17、18岁。 (一)中学生认知发展的特点1、中学生认知发展的特点(1)中学生认知结构的基本体系形成中学生认知结构的各种要素迅速发展，认知能力不断提高，认知的核心成分—思维能力更加成熟。 基本上完成了向理论思维的转化，抽象逻辑思维占优势地位，辩证思维和创造思维有了很大发展。 (2)中学生认知活动的自觉性明显增强由于理论思维和自我意识的发展，中学生的观察力、有意识记能力、有意想像能力迅速发展，思维的目的性、方向性更明确，认知系统的自我评价和自我控制能力明显增强。 (3)认知与情意、个性得到协调发展中学生的认知发展离不开情感、意志和个性等。 情感、意志、需要、兴趣、动机、理想、世界观、人生观、价值
观等，对认知活动起定向、发动、维持和调控的作用;同时，认知发展又促进了情意、个性等发展、因此，中学生的认知结构和情意、个性等形成协调发展的新局面，使心理的整体水平得到提高。 2、中学生观察力发展的特点(1)目的更明确他们能主动地制订观察计划，有意识地进行集中地、持久地观察，并能对观察活动进行自我调控。 (2)持久性明显发展中学生意志能力增强，能排除各种干扰，坚持长时间观察。 (3)精确性提高在观察活动中，中学生能全面深人地了解细节。 既重整体辨认，又重细节辨认;观察的正确率逐步提高;对观察对象本质属性的理解逐步深化。 (4)概括性更强中学生抽象逻辑思维渐占优势，言语表达能力进一步发展，观察的概括性、深刻性明显提高。 观察力是智力的重要组成部分。 培养中学生的观察力要做到：明确观察目的和任务，提高观察的自觉性;教给观察的方法;培养观察的浓厚兴趣;多种感官(眼、耳、鼻、舌、身)共同参与;加强观察、思维和语言的协调发展。 3、中学生记忆发展的特点(l)有意记忆占主导地位有意记忆是有目的、有计划、需要意志努力的识记。 人要获得完整的、系统的知识和技能，主要靠有意记忆。 中学生能自觉地、独立地提出较长远的识记任务，选择相应的识
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
小学生思维力的发展与特点 他们需要具体形象的帮助来理解抽象的字、词。 在数学的计算中，小学生往往需要实物或手指的帮助才能运算。 他们的思维活动在很大程度上，还是和面前的具体事物及生动的记忆表象联系着。 小学生的思维逐渐由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式。 他们思维发展“过渡的实现是思维发展过程中的质变，是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的不断“消亡及改造而实现的。 实现显著质变的决定因素是小学生的生理成熟、集体生活环境和教育作用的综合效应，而不是简单地由哪一个方面所决定的。 小学生思维发展过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，并不是说，他们的思维就不存在具体形象性了。 相反，小学生的思维必须借助事物的具体形象来实现抽象逻辑思维，小学生低年级学生思维中的具体形象性成分占优势，而抽象逻辑思维居次要地位。 随着年级的增高，他们的抽象逻辑思维才逐渐占主导地位。 2 .抽象逻辑思维的自觉性较差小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。 例如，语文阅读中，默读比朗读困难大，这是因为儿童的内部言语的发育尚未成熟，而内部语言是对思维本身进行分析综合的基本条
件，因此，有经验的教师会有计划地指导学生默读课文和阅读一些课外读物。 对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的“知其然而不知其所以然，也不习惯于自我检查。 教师在教学过程中，若注意引导学生在解应用题时，说出思考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。 例如，在数学课学习中，尤其是经过系统的小学奥林匹克数学训练的学生，可以离开具体事物进行抽象思考。 但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。 4 .思维缺乏批判性小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。 他们常常不根据客观情况的变化，盲目按照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。 这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心健康发展;另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。 5. 思维还缺乏灵活性小学生的思维还缺乏灵活性，他们不善于考虑条件的变化，而以旧经验解答新问题。 在数学学习中，这种特点表现最明显。 一般说来儿童对熟悉的或学过的题目类型，在内容不变时能顺利
中小学生思维发展有什么特点 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《中小学生思维发展有什么特点》的内容，具体内容：随着知识经济时代的到来,创新能力的训练成为教育改革的重点。而创新能力的主要决定因素就是发散思维能力。下面我为你整理关于中小学生的思维发展特点，希望能帮到你。小学生思维发展的特点... 随着知识经济时代的到来,创新能力的训练成为教育改革的重点。而创新能力的主要决定因素就是发散思维能力。下面我为你整理关于中小学生的思维发展特点，希望能帮到你。 小学生思维发展的特点 1、具体形像思维为主 小学生思维的基本特点是，从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。我国心理学者的研究发现，小学四年级之前，儿童的思维一般以具体形象思维为主，四年级以后，以逻辑抽象成分为主，在整个思维的发展过程中，仍有很大的不自觉性和不平衡性。 2、抽象逻辑思维的自觉性较差 小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。例如，语文阅读中，默读比朗读困难大，这是因为儿童的内部言语的发育尚未成熟，而内部语言是对思维本身进行分析综合的基本条件，因此，有经验的教师会有计划地指导学生默读课文和阅读一些课外读物。对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的"知其然不知其所
以然"，也不习惯于自我检查。教师在教学过程中，若注意引导学生在解应用题时，说出思考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。 3、抽象逻辑思维发展不平衡 小学生抽象逻辑思维的发展在不同的学科中，其表现是不相同的。例如，在数学课学习中，尤其是经过系统的小学奥利匹克数学训练的学生，可以离开具体事物进行抽象思考。但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。 4、思维缺乏批判性 小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。他们常常不根据客观情况的变化，盲目照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心发展;另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。培养这一能力将使学生受益终身。 5、思维还缺乏灵活性 小学生的思维还缺乏灵活性，他们不善于考虑条件的变化，而以旧经验解答新问题。在数学学习中，这种特点表现最明显。一般说来儿童对熟悉的或学过的题目类型，在内容不变时能顺利解答，如果内容稍加变化，他难以随着变化的内容而改变方法，往往照着原来的形式套做题目。随着年纪、年龄的增长，只是经验的积累，第二信号系统的发展，到了中、高年纪，学生思维的惰性将逐渐减少。
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
小学生数学逻辑思维训练校本课程开发 一学校情境分析 （一）学校现有的课程现状 人和街小学系统建构了“人和六质”课程体系：和德、和健、和雅、和理、和美、和融六大课程群，开设了85门校本课程，编写了17种校本课程系列丛书。通过实施和声课堂教学模式，建立与校本课程开发、实施一致的教学、教研、评价体系，实现文化、课程、课堂的一体化发展。 （二）学校学生的生源情况 人和街小学是重庆市的第一所实验小学，原四川省重点小学，重庆市首批示范小学。故学生的总体素质在市小学中遥遥领先。 （三）学校教师可以提供的课程 人和街小学师资力量雄厚，有特级教师14名、中小学高级教师112名、区级骨干教师51名、渝中名师5名，还有其他荣誉称号的教师。 （四）学校的教育哲学 人和街小学围绕“人和为魂、和谐育人”的办学理念，致力于实现“享受人和教育，奠基幸福人生”的教育理想。 （五）理想和现实的差距 一方面，力求使课程开发紧紧围绕学生、社会、学校的需求展开，另一方面，也要考虑到学校实际的办学条件、资源设施、师资水平、学生的现有发展水平等。 二确定学校想要开发的课程 分为国家课程校本化和校本课程的开发。前者，国家课程最具代表性的就是教材，其实就是教材的校本化。后者，即根据学校情况开发出适合学校自身情况的课程。此门小学生数学思维训练课程即为人和街小学校本课程的开发。 三课程开发取向-----目标取向 （一）以国家的教育目标为基准 本课程目标的确定是以国家的教育目标为依托，在设计此课程时，我们将数学思维训练课程的特殊目标与国家课程的一般目标结合起来，寓特殊性于一般性之中，使该课程的特殊目标在与一般目标发生联系的过程中得到实现。 （二）课程目标的确定要以学生的个性发展为本位 学生是学习活动的主体，但它们的发展水平却不是整齐划一的。由于学生的生活阅历不同，他们在个性、兴趣、发展阈限及心理水平等方面也有着一定的差异，他们的学习能力和学习的结果也各不相同。校本课程开发的根本内涵就在于尊重学生的个性，为资质不一、能力倾向相异的学生提供满足他们不同需求的课程，在充分发挥学生主体性和创造性的基础上，培养学生多方面的兴趣、特长和能力。 因此在确定校本课程目标时，应该主要以学生的个性发展为核心，全面周详地考虑特定的学生群体在未来社会中的发展方向，尽可能满足每一个学生的需要。（因此要对人和街小学的学生对数学思维训练需求和兴趣做一个调查！） 四确定课程开发的目标 （一）分析确定目标的中心
遵循小学生认知规律，有效促进数学思维发展 古人云，道法自然。皮亚杰的儿童智力发展阶段理论认为，小学生主要处于具体运算阶段， 形式运算能力较差。也就是形象思维活跃，逻辑思维较弱。在我们平时教学过程中，要符合 孩子们心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，合理运用直观的教学手段， 要尽量具体化、形象化，不要过分注重逻辑推理和演绎。我们在教学中要设计一些故事、游戏、模拟场景、竞赛、观察、操作等活动，同时充分利用各种教学手段，使学生既动手，又 动脑，产生积极的情感体验，促进思维的发展。 一、创设自然合理的学习情景 小学生的好胜心强，教师可将竞争意识引入课堂，精心创设竞争式教学情境。我经常在数学 课堂上创设这样的竞争情景，学生的学习积极性非常高，而且学习效果也很好。例如在讲约 数和倍数这一课时需要做一些算式，在讲授新课前就可以让学生做题。看谁做的又对又快， 学生的积极性就会被调动起来，课堂会变得非常活跃。小学生对故事很感兴趣。在课堂教学中，教师可用生动形象的语言描述故事情节，诱导学生置身于故事情景中，积极主动的参与 教学活动。创设故事情景，趣中质疑，疑中生思，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的探究 欲望。例如，有的教师在学习比较分数大小的有关知识的时候教师就用到了唐僧师徒三人西 天取经的故事，用八戒的笨去吸引他们比较三分之一和四分之一的大小。 小学生喜欢做游戏，在教学中经常创设游戏式教学情境，让学生在游戏活动中进行学习。实 践证明，创设游戏情景，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生学而不厌，乐此不疲。数学 来源于生活，让数学教学充满生活气息，才能真正调动起学生学习数学的积极性和主动性。 新课标强调，数学教学要体现生活性，应注重“书本世界”和学生“生活世界”的沟通。教学时，联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材创设生活情景，使学生产生“数学就在我们身边”的亲近感。让学生在生活实践情景中学习数学，只有在具体的参与过程中，学生才能通过亲身体验去感悟、体验知识的由来、本质及应用前景，增强数学的应用意识。 二、重视直观演示与归纳演绎的统一 教师在教学过程中应重视教具的应用。通过引导学生进行观察，帮助学生发现事物的本质特征。特别是对较抽象的教学内容，通过直观教学，使其具体化、形象经，化抽象为直观。如 在“正方体的认识”一节教学中，为了让学生认识正方体除具有长方体的特征外，还具有其特性，教学时，可制作一个活动的长方体框架模型，通过长方体转化为正方体的演示，使学生 认识到长方体和正方体之间的联系和区别，加深学生对“正方体是一种特殊的长方体”这一概 念的理解。教师在选择教具时，应根据教学内容进行选择，所选教具应形象、生动、鲜明， 并为儿童所熟悉。在教学中，教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的 机会，使学生在动手操作中感知新知，获得表象，理解和掌握有关概念的本质特征。如在教 学中，可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形，做一些立方体模型，使学生感知几 何形体的形成过程、特征和数量关系。如学生在用圆规画圆时，通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作，对圆心、圆的半径和圆的特征，怎样画圆就会有较深刻的感性认识。 教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、归类、 综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。 三、注重基本数学概念引入与理解 小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。形象直观地引入概念，就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、投影演示及动手操作等，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。