杭州第二届小学数学“思维发展与素养
生成”学习感悟
2019年4月11日至4月14日，我们一行5人，来到了美丽的杭州，参加第二届小学数学“思维发展与素养生成”，现场观摩了“千课万人”的精彩课堂，整个过程给自己留下了深深的印象，有些老师的精彩课堂也给我带来了深深的震撼，不时在脑中闪现。
印象最深的是俞正强老师的《分数初步认识》和刘德武老师的《相等与不相等》，两个老师，完全不一样的教学风格，却深深的折服了我。
第一节课时俞正强老师的课《分数初步认识》。他在讲分数的初步认识时，先拿来用圆纸片做的饼，让学生用数表示出示两个饼，一个饼，半个饼这些学生易理解的知识，接着出示的小半个饼，小小半个饼，这些学生未直观接触的用数来表示的饼，俞老师采取了先猜测—再验证—到结论的教学过程，让每一个学生都参与到课堂中，使每一个学生都真正听懂了什么是分数。整个课堂围绕着“把一个饼平均分成
两块得来的，一块就是半个”这个内容让学生思考它是怎么得到的，怎么转化成数学语言，进一步引出分数的写法和读法，除此之外，还让学生思考了不一样的形状为什么用同一个分数表示。
我的思考：俞老师的课堂对分数的讲解很透彻，没过多的语言，就是心与心的交流，知识的自然生成。平实而又自然。让人深刻理解什么是让每个学生都听得懂。而俞老师对自己的点评更让人受益匪浅。“改变自己，影响学生。”这是俞老师的座右铭，在课堂上也得到了很好的诠释。
第二节课是刘德武老师的《相等与不相等》，“知识需要积累，经验需要积累，思维能力的发展也需要一个积累的过程。”这是刘德武老师的座右铭。他用诙谐幽默的语言引领着一年级的学生学习了相等与不相等。在教学过程中，他引入了假设，数感，举例说明，一一对应，虽都是简单提到，但却潜移默化影响着每个学生，为以后数学的学习做了很好地铺垫。
除此之外，听得其他老师的课也让自己受益匪浅，他们身上有很多让自己学习的地方，我要努力学会善于发现他们的优点，汲取精华去其糟粕，慢慢培养自己的教学素养。刘伟男老师讲的“拾遗苏州码”用灵动活泼的语言让学生明白苏州码的含义和如何认识苏州码，把数学和生活结合起来，又进一步提高学生的爱国精神。朱国荣老师利用前测讲解了“角的度量”让我们深刻体会到数学教学应当是冷静的，清晰地，富有挑战性和启发性的。
很感激领导们给了我这次学习的机会，使我受益匪浅。我热爱老师这个职业，我希望我的教学不仅是给孩子们带来知识，更是给孩子们带来幸福。我觉得我还要更加努力学习，不断超越自我，让我在教学工作中越来越好
小学数学课堂教学中存在的问题及对策分析 新课程的实施，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念和当前教改精神。它带来的不仅是变革，也带来了不少争议、探索和困惑。目前我县新课程教学改革已经是好几年了，在"走进课堂月"活动和平时的下乡听课活动中，我们发现，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，但是随着新课程实践的深入，一些深层次的问题也随之出现。 一、存在的问题 问题一：情境创设不当，缺少针对性 数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。据不完全统计，80％以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。 课例：一位教师教学《认识轴对称图形》的片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家呀！""同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。 问题二：合作形式滥用，缺少实质性。 合作学习是新课标所倡导的学习方式。合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少则一两次，多则三、四次。一至六年级都在用。有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了"中看不中用"的花架子。 课例：两个教师在执教《数据的整理与统计》这课时，在让学生统计一分钟内十字路口通过的小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节上，第一个教师，出示学习内容后，马上根据自己对所教内容的理解和需要，要求学生进行小组分工合作来统计，整个教学过程很顺利。第二个教师，出示学习内容，让学生各自选择方法统计，由于时间短、车辆多、速度快，每个学生都无法统计出来，这时教师引导学生想办法进行统计，在教师的点拨下，学生恍然大悟，自己进行分组和分工统计出准确的结果，合作成功的喜悦洋溢在小朋友的脸上。 同样是统计一分钟内某十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节，都使用了小组合作学习，一个是“强迫”进行的，一个则是基于学生迫切需要而展开的。总之，不少教师在应用小组合作学习这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵的深刻认识和反思。 问题三：教学方式呆板，缺少启发性 有的数学课堂教学把传统的"满堂灌"变成"满堂问"。“知不知”、“是不是”、“对不对”、“怎么样”、“好不好”、“还有吗？”……之类的毫无启发性的问题充斥课堂，
参加小学数学教学深度研讨会心得体会及感悟 心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。语言类读书心得同数学札记相近;体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。WTT今天为大家精心准备了参加小学数学教学深度研讨会心得体会及感悟，希望对大家有所帮助! 参加小学数学教学深度研讨会心得体会及感悟 周末我有幸参加了第四届新课程理念下的小学数学研讨会，这次研讨会的主要内容分为观摩名师的教学活动和对教学活动的评析以及教科研成果汇报等，通过此次活动我领略了名师的风采，感受了他们对学生、对教育、对生活那深情的爱;感受到了他们身上所透露出来的无穷的知识力量;感受到他们对学生身心发展以及数学教育了解之广、钻研之深。 一、注重与学生沟通，拉近教师与学生的距离感 课前教师同学生交流，让学生的身心愉悦，以饱满的热情，亢奋的斗志投入新授学习这一点值得学习。每位教师上课前都与学生交流教材以外的话题，比如：你知道老师叫什么，你了解老师多少等话题，以示缓解学生的紧张感，同时也为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。 二、结合教材，创设有效的情境，真正为教学服务
每一位上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，充分发挥学生的主体作用，以激发他们的学习兴趣。注重从学生的生活实际出发，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。 三、学习方式生活化、艺术化，使学生感受数学与生活的联系 数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的愿望。借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，如：学习《平均数》时，老师用到了中国男篮的身高，《探索完全图》时利用超级画板的动画技术入手，大大提升了学生的学习兴趣。通过这一系列的活动，使学生对学习不在陌生，不在枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。 四、学习方式活动化，让学生主动获取知识 活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、放松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探究、发现数学问题、从而创造性地解决问题。有的教师把学生分成几组，以便于学生交流讨论，提高学生解决问题的能力。
小学数学教学感悟 800字 小学数学教学感悟 首先、设计生活实际、引导学生积极探究。 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。 其次、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。 1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。 3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。 4 、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。 第三、创设开放的、富有探索性的问题情境
小学数学教师心得体会6篇 小学数学教师应该耐心的教导学生，教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。下面是带来的小学数学教师心得体会，欢迎查看。 小学数学教师心得体会范文1 学习了《新课标》，我进一步了解到《数学20xx版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中"让学生在学习活动中体验和理解数学"是《数学新课程标准》给我最深的感触。因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识： 一、在教学情境中体验数学的趣味 爱因斯坦说："兴趣是最好的老师。"兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。 二、在生活实践中体验数学的价值 在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出："提倡让学生在做中学"。因此在平时
的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。 三、在自主合作中体验数学的探索。 《数学课程标准》指出："有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式"而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。 总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受"数学学科的快乐"且快乐地学数学。 小学数学教师心得体会范文2 新学期开学以来，又一次学习了小学数学新课标，让我受益非浅。对新课程标准和教材有了进一步的理解。新的教材体现了新课程标准
小学数学课堂教学中存在的问题及对策分析 大面完小：舒小梅新课程的实施，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念和当前教改精神。它带来的不仅是变革，也带来了不少争议、探索和困惑。目前我县新课程教学改革已经是好几年了，我发现，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，但是随着新课程实践的深入，一些深层次的问题也随之出现。 一、存在的问题 问题一：情境创设不当，缺少针对性数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。据不完全统计，80％以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。 课例：一位教师教学《认识轴对称图形》的片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家呀！”“同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。 问题二：合作形式滥用，缺少实质性。 合作学习是新课标所倡导的学习方式。合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少则一两次，多则三、四次。一至六年级都在用。有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了“中看不中用”的花架子。
感悟参加小学数学“国培计划”培训心得体会 独田中心学校周美华 有幸参加了“国培计划”小学数学教师远程培训。通过学习，使我在理论上对教育、教学有了更深层次的认识和体会。在多元化社会背景下,在一个以学习为主题的时代发展中,“国培计划”为小学教师提供了学习和交流的平台，联系本人的实际谈谈对这次学习的认识。 1、谈谈对备课的认识： 备课是上好课的关键，可以说任何一堂成功的课都是由精心备课而来。随着新课程实践向纵深发展，“教书”这一概念发生了深刻的变化。教师的“教”已不再是单纯传授，讲析，而是引导、组织、参与、讨论等的综合；“书”也不再是单纯的教科书，而是所有的书，包括电视、电影、网络、报刊杂志，特别是生活这部大书。那么新课程背景下的备课也必然发生巨变，谁来备、备什么、怎样备，这些都是教师们亟待解决的问题。 2、谈谈对上课的认识。 在新的教学时代，在今天课改的大环境下，数学教师如何才能上好一节数学课？我认为最重要的是：教师应进行角色转换，应从传统的知识传授者角色向学生的导师、学生自主学习的促进者、课程的开发者、合作者、信息资源的设计和查询者、学生的学术顾问、研究者和学习者等角色转变。我们要向40分钟要质量，追求教学的有效性（即：有效果、有效率、有效益）。
3、谈谈如何处理课堂教学预设与生成的关系。 课堂教学是预设与生成的矛盾统一体，充分的预设是课堂教学成功的保障。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成。我们还应该“提倡生成”、“期待生成”，同时也“关注生成”、“驾驭生成”，让学生的问题跟着我们的课堂一起飞翔。为了有效地开展课堂教学活动，完成计划中的教与学的任务，在上一堂课之前，我们要深入研究教材，全面了解学生，精心设计活动，完成教学预设。但在真实的课堂教学中，要因地制宜、因情制宜，随时调整课前的预设，即时创造、即兴修改，创设有利于学生有效学习的课堂情境。 通过这次学习，突然感到自己身上的压力变大了，要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的骨干教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。我觉得我要学的东西还很多，和新老师一样，不能因为自己新而原谅自己教育教学上的不足，因为对学生来说小学教育也只有一次。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。 百年大计，教育为本。教育大计，教师为本。我们必须是着眼于未来，采取科学的方法应对随时出现的新问题，努力使自己适应新时代的教育。在今后的工作中还必须给自己定好位，必须走“学习——反思——研究——实践”相结合的专业发展之路。 这次培训让我受益匪浅，感谢“国培计划”这个平台为我们特别是农
最新小学数学教学反思 一、小学数学《垂直与平行》教学反思 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点： 1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。 总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
小学一年级数学教师教学感悟 由于没能找到保持稳定练习的中小学教师进行交流，所以第一个月的与教师交流感悟博客不知道如何去写，自己在网上就搜集了一些有关小学一年级老师的教学感悟进行总结了一下。 首先小学一年级是学生步入义务教育的第一年，做好基础工作是非常必要的，至于一年级数学来说，要想培养学生良好的兴趣就必须采用适当的方法来完成。下面是一些老师总结的一些教学经验，这里与大家分享一下。 对于小学一年级数学教学，“量身定制”是适合低龄儿童的方法，无论在课堂上还是生活中，让学生对数学充满足够的好奇心、树立学好数学的信心，才能让学生产生浓厚兴趣并逐步引导他们学好数学。 数学被称为“百科之父”，当孩子会说话时大人们便教孩子数数，从这个现象我们足以看出数学知识的重要性。目前的一年级数学课本从形式上也较以前有了很大的变化，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事把它表达出来，并把知识融入到学生的学习当中，与学生的实际生活联系紧密。在课堂教学中，教师有更广泛的发挥空间，应该注重吸引学生的注意力，培养学生良好的学习习惯和学习兴趣，能用数学的方法去解决学生日常生活中所遇到的一些问题，也要兼顾学生独立性、互动性和创造性等方面的培养。那么怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？ 一、培养学生主动学习的意识 培养学生主动学习的意识，让本来枯燥的数学变得更有趣，只有对数学产生兴趣，才是学好数学的根本。对于刚升入小学一年级的孩子，大部分已经接受到了学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知。因此，在上第一节数学课《数一数》时，我先让学生观察教室，让他们寻找教室中能看到的数，例如数人数、桌子等，又领学生到校园进行参观，寻找校园中都有哪些数。还让学生说出那些和自己有关的数字，看谁说得多、说得好，让学生感觉到数学生永远在自己的身边、自己的生活中充满着数学，增强学数学的兴趣。 二、创设浓厚的学习氛围和生动有趣的学习情境 创设浓厚的学习氛围和生动有趣的学习情境，是学好数学的保障。爱玩是孩子的天性，即使是孩子在玩儿，也能不断地接受新的知识、新鲜的事物，怎样才能让孩子在玩儿中获得知识呢？针对每课不同的学习内容，我编排设计了很多不同的游戏、故事。例如，在上《认识钟表》一课时，我给孩子拿来钟表，以游戏的形式演示：1号起床的时间是7：00，2号将时针和分针拨到该时位置，让学生变换着来演示。这样，学生既能准确认识了时间，又能学会思考，还能亲自动手。动起手的孩子们显得格外积极，也逐步地培养了他们的动手能力。 三、引导学生从不同角度观察、思考、解决问题 引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题是学生学好数学的重要途径。现在的数学教材中有很多的练习题具有不唯一性的特点，这就需要我们抓住时机，鼓励学生养成多动脑、勤思考的好习惯，调动学生的积极性。刚开始，当我提到还有不同的答案，谁能回答时，很多学生的表情都很茫然，此时教室里鸦雀无声，我慢慢提示着，鼓励大家，积极思考的学生立刻举起手，有的能答对，有的有点偏离，但明显看出大家都想积极表现自己，都在努力去思考。我认为表扬
小学数学教学中较困惑的几个问题新课改的实施已经有几个年头了,在这几年里,我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化:教师由单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，困惑却越来越了。 一、关于“调动学生学习积极性”的困惑 现在的学生学习主动性差，让老师牵着鼻子走，学生累，老师更累。老师想方设法的来调动学生学习的兴趣，课堂上创设情景似乎是一个很有效的方法，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。如何让学生以饱满热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美。 二、关于“小组学习”的困惑 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展，我在教学《三角形
的内角和》时，导入新课后，教师先提出问题：让学生猜猜三角形的内角和是多少度。有部分学生说出是1800。此时，我立即要学生四人一组讨论研究，证明自己的猜想。学生马上围在一起，你一言我一语，表面看起来很热闹，但都是拿着自己的三角形在说一些与此没有多大关系的话，因为对于老师的问题学生无从下手，当然让学生汇报时，只是用了量一量的方法,而拼一拼、折一折的方法无人问津。 小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。 在教学中，如何使“小组合作”不流于形式？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使困难学生也真正参与到学习中，真正收到班级教学中所得不到的收获呢？有时学生确实参与讨论，当讨论汇报的正尽兴时，下课铃响了，给学生的时间短，合作学习只停留在表面，时间长了，常完不成教学任务，这该怎么办？
关于小学数学学习心得体会5篇培训使我们充分认识到新一轮的数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。要实现数学课程改革的目标，教师是关键。下面是小编为大家收集关于小学数学学习心得体会，欢迎借鉴参考。 小学数学学习心得体会一 暑假这十一天学习活动，丰富了使我的假日生活。下面，我来谈谈对这次培训活动的几点心得。 对于如何才能更好地"关注课堂，实施有效教学"，=确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题，也是我执教近几年来的最大困惑，现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。 首先，培训活动加深了我对课前备课环节的理解。 平时教学中，我知道了小学数学备课都应该备什么，都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实，还是很模糊的。通过这次培训活动后，我真正弄清了有效教学准备活动的流程是：课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析：教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图，我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因
为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。 其次，为我创造了一个学习的机会。 现代的教育强化了学科的整合，要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作，同伴互助，发挥团队的力量，才可以把我们的教育搞好。事实也是如此，在这次培训活动中，每每思考之余，浑身都不由然汲取一种力量，那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。 再次，通过这次培训，使我能够取长补短，见识到了很多老教师的风采，也认识了不少优秀的年轻教师，通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方，可以向他们学习、请教，对我自己也是一种成长的好方式。 另外，参加本次活动后我也有以下一点思考： 因为这种教学准备活动耗时费力，不可能把准备过程全部呈现给大家。所以，应该思考怎样处理好"研磨"的真实有效性问题? 通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。 一下午的培训学习使我对小学数学教学规范有了初步的认识.在
小学数学教学反思 我们经常见到这样一些数学课：有的教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，学生听得轻轻松松，似乎明明白白，但稍遇变式和实际问题却往往束手无策；有的教师设计了很多细碎的问题，师生之间一问一答，频率很高，表面上看十分流畅，但结果检测学生知识的掌握和水平的形成却并不理想；有的教师注重精讲知识，留出大量的时间练习各式各样的习题，虽然学生解题水平尚可，但却抑制了学生的创新思维和创造潜能；有的教师让少数优等生在课堂上唱主角，操作、演示、活动、汇报……表面上看热热闹闹，实际上多数学生作陪客旁观，个别学困生更如雾里看花，不知其所以然。这些课在平时的听课活动和观摩教学中并很多见，其中有些课甚至还被评为好课。众所周知，评价具有很强的导向功能。作者以为，如果不对好课的标准实行重新理解，势必会影响素质教育的深入实施。本文拟从以下四个方面探讨一堂小学数学好课的评价标准。 “一个都很多”——面向全体学生 班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。它以假设的全班学生知识基础和学习水平的一致性为前提，教学中就容易“一刀切”。一堂好课，首先应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生，就意味着承认差异，因材施教。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式制约着学习的结果，由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。承认学生的差异性，并不意味着搞“填平补齐”，而是在致力于绝绝大部分中等水平学生发展的同时，还要使那些在数学方面学有余力的优生脱颖而出，学有困难的学生学有所得，达到基本要求。 真正做到面向全体学生，应依据教学内容的特点和班级学生的实际，改变以教师为中心的教师与学生个体或教师与学生群体的单一课堂交往模式，形成师生之间、生生之间多向交流、多边互动的立体结构；应有效地采用活动化、探索性的学习方式，通过合作、讨论、交流，发挥“学习共同体”的作用；应在练习层次上“上不封顶，下要保底”；应对某些特殊学生（特优或学困）给予特殊政策；应使课堂成为每一位学生充分发挥自己水平的舞台。 “在活动中学数学”——注重学习过程 “数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并实行应用的过程，这个过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》征求意见稿）。学生的数学学习过程不能仅仅接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。很多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。一堂好的数学课，教师应十分注重学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。具体说，教学时应抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，协助学生获得新知学习的必要经验和预备知识（奥苏贝尔称之为“先行组织者”），从而为新知学习提供认知固定点，提升学习者认知结构中适当观点的可利用性；应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不但要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点（维果茨
小学数学教师教学心得体会
数学来源于生活，注重于实践。小学数学教学中要注重培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。小学是学生情感意识仍在发育的重要时期，教师要对学生进行素质教育，提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，让学生在"数学乐园"中自由翱翔。 小学数学教师教学心得体会 一、落实三维目标 在新课程背景下，数学教学目标变得丰富了，它涉及“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”等三个维度的目标，使得数学教学目标更加全面，更能促进学生的发展。这三维目标的关系可以形象地表述为：知识与技能既是数学教学目标，又是促进学生价值观念变化的重要载体;过程与方法是数学教学的核心环节，是认知的杠杆;情感、态度和价值观是数学教学目标的重要组成部分，不是获得知识与技能的附属品，而是具有独立意义的，且与其它教学目标有机地整合在一起的，它是认知的根本;错误与失败是认知的绿叶。在教学实践中，我摸索了落实三维目标的两条教学策略。 二、重视隐性知识的教学 英国教育家波兰尼把知识分为隐性知识和显形知识，他认为：许多技能、方法、交往、态度、体会、情感等方面的知识都是隐性知识(即只能意会的知识)。隐性知识无法形成像数学课本一样的格式化知识，只能通过学生在实践活动或具体案例的分析中感受和习得。学生在数学学习中的体验、感受、感悟、反思和习得，不仅有助于他们深化相关数学知识的理解、认识，而且能提升他们学习数学的兴趣，促进他们学习数学的态度朝主动、积极方面发展，感受成功探究带来的愉悦。例
如，在“三角形的内角和”学习中，学生通过量一量活动，初步感受了三角形的内角和大致是180度，但是此时学生尚存疑惑;通过拼一拼活动，学生便可发现三角形的三个内角可以拼成一个平角，这时疑惑消失了、成功探究的喜悦出现了;再通过特殊三角形的推导说明，学生更坚定了自己的猜测是正确的，自信心诞生了……通过他们亲身经历数学的探究活动和与同伴的协作互助，不仅促使他们习得三角形内角和的知识，而且促使他们习得怎样探究一类数学知识的方法，同时促使他们的数学学习在情感、态度和价值观方面产生了良性变化。 三、重视数学知识形成过程的教学 注重数学知识形成过程的教学，实际上是注重获取数学知识经历的体验，它彻底改变了传统教学中“重知识、轻方法，重结论、轻过程”的做法。在具体的数学教学中，作为教师要精心设计数学知识的形成过程教学，使它符合学生的认知规律，能科学有序地引导学生开展探究活动，让学生的心智得以运动，并经历这种心智运动所伴随的情感体验。例如，教学“能被3整除的数的特征”时，先让学生猜一猜能被3整除的数有什么特征?于是学生猜测个位上是3、6、9的数能被3整除;再引导学生举实际例子验证猜测是否正确;当学生发现猜测不正确后，引导学生在计数器上用“算珠”任意摆数、试除，由学生自主发现算珠个数是3的倍数时，摆出的数能被3整除;这时引导学生思考：摆出的数与算珠有什么关系呢?进而引导学生发现：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这样学生经历了猜测、验证、实验、发现的过程，自然能获得深刻的体验，获得自主探索的成功。 在落实三维目标中，有的教师把“情感、态度和价值观”从三维目标中游离出来，力图创造一种有教育意义的情境，对
小学数学教学中常见问题及对策 摘要：小学数学是学生最基本的知识，对学生的将来学习起到非常关键的作用，作为小学数学教师的我们，一定要想进一切办法，让学生在小学阶段就打好基础。在此，笔者就简单分析一下在目前我们的小学教学过程中存在的一些问题及解决办法，希望对广大同行能有所帮助。 关键词：小学数学问题对策基础 近年来，小学数学的课程发生了很大的变化，目的是让学生能够更好的学好数学，提高小学数学的教学质量。但是虽然我们教学的目标改变了，而有些教师的教学方法、教学观念等还远远没有跟上，在此，笔者就将我们教学中常见的问题提出来，并试拟出几个解决的办法。 一、目前小学教学中存在的问题 1.部分教师对数学课程标准理解不到位 一些数学教师对新课程改革的意义、目标和改革的方法的理解和行动表现出来很不平衡，教师数学素养及对新课标的新教学理念还存在比较大的差距。主要表现在有的课堂教学是“穿新鞋，走旧路”；有的只满足于课堂的热热闹闹，忽视了最基本的双基教学。有的是还没有转变教学观念。 2.学生课业负担重，对数学学习缺乏兴趣 小学生在数学学习中负担偏重表现为：数学课上的枯燥无味，下课后又超量布置作业，学生穷于应付；有些教师拔高教学难度；由于竞争激烈，学校、家长都对孩子给予了较高的期望，对孩子的要求也越来越高，小学生承受的压力也越来越大，心理焦虑严重。 3.安安静静的”无堂言” 小组合作学习时，由于布置的问题和任务缺乏探究性，结果学生你看我，我看你，不知从何说起，教师只好草草收场，不了了之。 4.只注重课前预设，不注重课堂生成，缺乏启发性 启发性教育可以达到良好的教学效果，有这样的一句话；一堂好课不可能是预设的课，而是一堂生成的课。在教学中，课前预设的知识往往缺乏启发性，也往往和课堂生成的东西不一，有时候还会出现冲突。课堂上的重点永远都是学生，如果我们把课堂比作一篇话剧，那么教师就是那个编导，学生就是演员，演员才是话剧的主角。有时候教师需要根据学生的素质去安排学生的角色，甚至去配合学生的需要。如果教师不尊重学生的主体地位，只按照自己的预设教课，这样的课堂就会缺乏启发性，甚至是简单、随意的处理了课堂生成的东西，课堂就会出现问题。 二、解决的办法 1.读懂《数学课程标准》、读懂教材并创造性地用好教材 我们有些教师认为现在的数学课难备难上，比如现在有的教师上四年级下册的简便运算，说教材上只有几个例题，但要求掌握的类型有许多，应怎么教，怎样是达到教学要求。是不是教材难度增加了？其实还是对《数学课程标准》和教材的理解问题。我们要在读懂新《数学课程标准》前提下，对小学数学的教材有大致的认识，多看几册教材，而不是上到哪里看到哪里。这样才能去整合教材，重组教材，创造性地用好教材而不是教教材。 2.提高学生的数学兴趣，减轻学生的学习负担，快乐、轻松、高效地学习
我对数学教学中综合实践活动的再认识 ---参加基于核心素养下的小学数学课堂教学有效性研究的感悟 今天有幸在东风小学参加了小学数学城区教研活动，在活动中聆听了两节数学课阳市第二实验小学刘老师执教的《打电话》和小学程老师执教的《剪大洞》，这两节课都属于数学板块中的综合实践活动，课堂教学体现了新课程理念的主要特点：动手实践、自主探究、合作交流。教学设计都能从实际问题出发，寻找最优方案，能够正确把握教材、挖掘教材，引导学生深层次的思考，促使学生思维碰撞，理解深化、认识递进。 《打电话》这节课，给予学生充足的时间去探究、交流，在动手实践和合作交流中体会到方法的多样性和优化方法的策略。通过在小黑板上摆方案的探索中发现规律，把抽象的知识具体化、形象化，学生在运用规律解决问题中就容易了，这是化解教学难点的好方法。其次，通过由浅入深的问题：你打算怎样解决？有更短的时间吗？是不是分组越多，时间越短？为什么逐个通知时间最长？为什么用了7分钟，你是怎样设计方案的？层层递进的问题，问着问着学生就明白了，这是教学的艺术。 《剪大洞》这节课，让学生经历了知识探究的全过程，在探索中发现问题、改进方法，发现规律。特别通过微课引导学生去尝试剪大洞，通过三次剪大洞，感悟出在面积不变的情况下长方形的周长越长大洞越大，剪得越细长方形的个数越多，长方形周长越长，大洞越大，很好地突破了教学难点。整个教学过程以动手剪---发现问题---讨论解决问题---再动手剪---找出优化方法，逐步引导学生拨开云雾见阳光！整节课学生思维活跃，课堂气氛轻松、活泼，很好的体现了以生为本的课堂理念！ 通过参加本次教研活动在今后的教学中，我应该做好以下几方面： 1、引导学生自主探究 在课堂教学中，教师应提前准备一些课本案例和相关习题，鼓励学生在没有了解其运算公式和方法前自主探究，发散思维，自行对比课本案例内容进行解答习题。学生在解题过程中一定会遇到困难，教师此时应引导学生翻开课本寻找对
教学反思 一、角的度量 1.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活，使学生理解量角的意义。 二、轴对称 本节微课的设计切合学生的认知水平，内容设计科学合理，能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位，教学重难点突出，使学生学习起来很轻松，有助于学生掌握所学知识。 本节微课注重联系生活，注重学生的体验和感受，注重培养学生的审美情趣。 微课制作的目的是让学生观看的，所以在设计时采用背景音乐，目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境，这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃，少了一点童趣，如果讲解声音再亲和一点，个性一点效果会更好。 微课设计缺乏大胆创意，要勇于做出自己独一无二的东西。 三、8、9的分与合教学反思 通过本节课的教学，学生对分与合的意义已有了初步的认识，在教学2到5的分与合时，我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的，也只有有序才能做到不遗漏，况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此，我在教学时，重点强调有序的操作，引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框，要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式，可以培养学生的推理能力，在教学8 9的分与合时已没有了虚线框， 数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出：8 9能分成几和几，几和几合成8 9两句话是本课的重点，有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计，突破了这一难点。 根据内容安排，孩子们的年龄特点等原因，我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏，通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇，从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏，把所学的内容加深巩固了一遍。然而，他们毕竟只是 小孩子，到下半节课的时候，注意力就不那么集中了，如何让学生“跟着老师走”？
小学数学教师教学随笔范县实验小学李园园教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、社会因素等不同而存在差异，要根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。我使用人教版小学数学新教材教学已有几年了，我真正懂得“课标是源、教材是流”，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。但也留下了一些教学遗憾：一方面部分学生计算速度慢、正确率不高。另一方面部分学生解决问题的能力差。 一、用“发展”眼光去评价小学数学教育对象 1．教师要树立“发展”观 “发展是硬道理”，人的发展首当其冲是各种发展的核心，教学必需坚持“以人为本”。在数学教学中，必须要打破“只注重书本知识，只注重问题结果”，以“结果对错”做为学生解答数学问题的唯一评价标准，以“得分高低”做为学生学习成效的唯一评价尺度等从眼前出发，急功近利，有损于学生终身发展的落后评价观，而应该思考一下我们今天的教学对于学生的明天，对于他们能否自主地学习、发展有什么影响。 2．教师要为学生的长远发展做好长远的服务 “终身教育”是时代对受教育者提出的要求，所以做为教育者的教师要从“服务”的角度审视每一天的工作，不仅是一本书、一个单元、几道题等该掌握的知识，而是学生在获得这些知识的同时，是否焕发出生命的活力，使“自觉的学习”将来能够伴随他们的终身。所以教师要关注每一个学生，为他们的长远发展做好今天的服务，从这样的角度加强自我反思和评价。 3．实现学生有差异的发展 “差异性”是人在素养方面的客观存在，它反映了人在教育发展中的不平衡性，这就决定了我们的教育应该是个性化的教育，数学教学应满足不同学生的个性发展需求。在教学中，教师要关注学生的差异，实施有区别的分层教学；在评价上，教师更要实施分层评价，使评价符合学生的个性发展实际。我们必须摒弃那种追求高平均分、高优秀率的一刀切的教学要求和评价要求，使每个
小学数学教师感悟随笔 下面是小编整理的小学数学教师感悟随笔，欢迎大家阅读！ 小学数学教师感悟随笔 1 虽然教学新教材三年多了，其间也接触了不少估算内容的教学，在教学中我明显感觉到现在的估算教学要求与原教材有很大的区别，过去一般都是运用“四舍五入法”进行估算，方法比较单一，而新教材直到四年级教学大数的改写时学生才第一次接触“四舍五入法”，而估算教学早在一年级就有安排。在教学中，虽然学生没有接触“四舍五入法”，但我可能受教学定势思维的影响，还是比较倾向这种方法。 这次教学三位数乘两位数中，又碰到了估算，但仔细研读教材后发现：估算方法的选择“四合五入法”并不是唯一的方法，特别是遇到实际问题时要灵活选择估算方法。正好，第九期《小学教学》杂志上刊登了吴正宪老师的一篇估算教学案例，深受启发。 师：明天就是重阳节，学校准备组织我校的29名离退休教师出去秋游，每位老师的门票车票共计104元，请你帮工会主席估一估，应该准备多少钱？ 师：你能解决这个问题吗？ 生：104*29， 生：把104看成100，29看成30，100*30=3000元，准
备3000元钱就够了。 生；把104看成110，29看成30，110*30=3300，要准备3300元。 生：不对，3000元钱不够。 生：把29看成30多了100，可把104看成100少了116，比实际数少了。 生：应该准备3016元。 师：你已经算出准确数是3016。 师：如果你现在是工会主席，你觉得应该准备多少钱呢？ 生：3000元。 生：不行，那你只好不去游玩了。 生：我觉得应该准备3300元，别人又不会因为你多带了钱就涨价。 生：我觉得应该准备3300元，假如有些老师忘带食物或水就可以用多的钱买。 生：我觉得应该准备3300元，假如要下雨没带雨伞还可以用多余的钱买。 师：看来是应该多准备一些钱。 师：你觉得第一种估算方法有问题吗？ 生：没有问题，但与真的不行。 师：估算方法没有问题，但和实际情况有出入。