初中数学《基本平面图形》主题单元教学设计以及思维导
图
《基本平面图形》
适用
六年级下学期
年级
所需
7课时
时间
主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)
本章内容对以后进一步学习平面图形的相关知识打下基础，特别是一些有关的概念、性质，更是必要的基础。教材通过直线、射线、线段、角、多边形、圆等简单的平面图形让学生初步感受丰富的图形世界，发展空间观念。设计了“议一议”“做一做”“想一想”等学习环节，让学生经历观察、测量、折叠、模型制作、图案设计等活动，培养学生的合作学习精神。
本章节的重点是对有关概念和性质的理解;难点是图形的表示方法及对几何语言的认识和运用，在学习中要注意从实际实例引入，从生活的实际背景出发，观察实物、模型和几何图形，提高识图能力。采用分类讨论的思想方法解题并学会用方程思想解决有关线段和角的计算问题。积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力(
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)
知识与技能:
1、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、圆等简单平面图形，感受图形世界的丰富多彩;
2、会用符号表示角和线段;
3、会进行线段或角的比较，理解线段的和、差以及线段中点的意义;能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算，理解角平分线的意义;
4、理解多边形、正多边形的定义，多边形的顶角、边、内对角线的概念;
5、理解圆、弧、圆心角、扇形的概念，会计算扇形的面积、圆心角的度数。
过程与方法:
1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间关念;
2、借助三角形、量角器、圆规、方格纸等工具能画角、线段、多边形、圆，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案;
情感态度与价值观:
通过数学活动来丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，进一步发展空间观念。
对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求) 1、结合实例了解线段、射线和直线;
2、体会两点间所有的连线中线段最短，知道两点间的距离;
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系;
4、通过观察、操作，认识三角形、多边形和圆
主题1、什么是直线射线和线段,它们的性质及表示方法单元2、什么是角及角的平分线,
问题3、什么是多边形、圆及扇形,
设计
专题一:直线、射线和线段 ( 2课时)
专题二: 角(3 课时)
专题专题三:多边形和圆(2 课时)
....... 划分
其中，专题一中的数线段活动(或专题二中数角的活动作
为研究性学习)
专题
直线、射线和线段
一
所需
课内1课时，课外1课时
课时
专题学习目标(说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应)
1、使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系。
2、通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形
3、培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性。
专题
1、直线射线线段的概念及表示方法
问题
2、三者的区别和联系
设计
所需教学环境和教学资源(说明:在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) ppt课件、绳子、相关的文具用品
学习活动设计(说明:为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务)
一、创设生活情景——激趣
以一组图片的形式导入课堂，试图让学生在“直的铁轨”、“夜幕下的聚光灯“、”大桥的绳索“这样的图片冲击下，对直线、射线、线段这样的几何图形有鲜明的直观感知，并在此基础上进入课题和铺垫。接着设计一个小游戏，通过让两名学生可以将绳子拉直拉紧体会“两点确定一条直线”这一数学事实。
评析:1、从学生身边的生活情景引入，使学生进入轻松、愉悦的
学习氛围。
2、要注意图片、游戏这样的辅助工具所占用的时间不能冲淡主题，另外，选用的例子是否得当，铁轨用作“平行线”可能要好一些，并且它也可能只代表线段。
3、让几个学生拉绳子，是一个空间的范畴，不太恰当，如果能限制在黑板这个平面内会好很多。
二、升华生活问题——探究主体内容准备由学生活动完成。通过学案上的引导和提示让学生自主的探究新知，培养学生观察、分析、探究和归纳概括能力。
(一)学生自学探究课本内容，完成学案上的填空题。(直线、射线、线段的几种表示方法)
(二)通过观察、分析和归纳:直线、射线、线段三者在端点数、几何图形、延伸性、可度量性几个方面的异同。
评析:1、直线、射线、线段的几种表示方式讲解清楚。
2、概念课又是开门课，采用自学探究的方式需斟酌。
3、直线、射线、线段三者的内涵与联系可以再挖掘和升华，最好辅以相应的板书。
4、首次接触符号语言，应多训练多规范表述。
5、概念讲解应有相应的练习巩固强化，可以由一个图串出不同的知识点。让不同学生都能吃饱。
三、知识应用——练习。
学案上设计了两组练习:一组是对基本概念的回顾和梳理。另一组是将文字语言转化为图形符号语言。在这个过程中通过巡堂的方式，了解学生的完成情况，并做一定的指导。从反馈的情况来看，能力强一点的孩子能很快的完成并且能保证准确率，但一部分孩子完成起来有困难。同时，让学生上台演板，针对重点问题给予
集体评讲。评析:1、学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步运用所学解决新问题，突出了数学课堂教学中的探索性。
2、几何作图有部分学生没有直尺、铅笔，这样的学习习惯在七年级要着力强调。
3、习题第一题涉及分类讨论的思想需要指明强化。
4、讲评习题的节奏不紧凑，可以做调整，并注意评讲的深刻性。评价通过表格的形式检测学生对三线的区别与联系的掌握，并要点注意活动过程的评价
基本平面图形 【知识点一：线段、射线、直线】 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 直线的性质： ● 过一点的直线有无数条． ● 经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． ● 两条不同的直线至多有一个公共点． 【知识点二：比较线段的长短】 1、线段公理：两点间线段最短；两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 2、比较线段长短的两种方法：①圆规截取比较法；②刻度尺度量比较法. 3、用刻度尺可以画出线段的中点，线段的和、差、倍、分；用圆规可以画出线段的和、差、倍. 线段的中点： 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点． 利用线段的中点定义，可以得到下面的结论： （1）因为AM =BM = 2 1AB ，所以M 是线段AB 的中点． （2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM =BM =21AB 或AB =2AM =2BM ． 补充结论： ● 平面内n 条直线，最多．．可有()2 1-n n 个交点； ● 过平面上n 个点中的任意两个点，最多．． 可画()21-n n 条直线；
●直线上有n个点，则一共有 () 2 1 - n n 条线段； ●n个班进行单循环比赛，共比赛 () 2 1 - n n 场； ●n个人相互握手的总次数为 () 2 1 - n n 次； 【典型例题】 1、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________，原因是__________________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 ． 2、如图，点A、B、C、D在直线l上 （1）AC=_______－CD；AB + _______ + CD=AD； （2）图中共有________条线段，共有_______条射线，以点C为端点的射线是________． 3、下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B. 若P是线段AB的中点，则AP=BP C. 若AP=BP，则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 4、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（） A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB
初中数学《基本平面图形》主题单元教学设计以及思维导 图 《基本平面图形》 适用 六年级下学期 年级 所需 7课时 时间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本章内容对以后进一步学习平面图形的相关知识打下基础，特别是一些有关的概念、性质，更是必要的基础。教材通过直线、射线、线段、角、多边形、圆等简单的平面图形让学生初步感受丰富的图形世界，发展空间观念。设计了“议一议”“做一做”“想一想”等学习环节，让学生经历观察、测量、折叠、模型制作、图案设计等活动，培养学生的合作学习精神。 本章节的重点是对有关概念和性质的理解;难点是图形的表示方法及对几何语言的认识和运用，在学习中要注意从实际实例引入，从生活的实际背景出发，观察实物、模型和几何图形，提高识图能力。采用分类讨论的思想方法解题并学会用方程思想解决有关线段和角的计算问题。积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力(
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。) 主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标) 知识与技能: 1、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、圆等简单平面图形，感受图形世界的丰富多彩; 2、会用符号表示角和线段; 3、会进行线段或角的比较，理解线段的和、差以及线段中点的意义;能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算，理解角平分线的意义; 4、理解多边形、正多边形的定义，多边形的顶角、边、内对角线的概念; 5、理解圆、弧、圆心角、扇形的概念，会计算扇形的面积、圆心角的度数。 过程与方法: 1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间关念; 2、借助三角形、量角器、圆规、方格纸等工具能画角、线段、多边形、圆，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案; 情感态度与价值观: 通过数学活动来丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，进一步发展空间观念。
4.1 线段、射线、直线 教学目标： 1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 2、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 教学重点： 线段、射线、直线的概念及表示方法；了解三者的基本的特点，理解一个公理 教学难点： 几何语言的表达方法 教学过程： 一．预习： 1.请同学们阅读教材，勾出重点和不懂的。 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二．探究新知 (一)创设情境，引入课题： 用多媒体出示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、手电光束、笔直铁轨、筷子图、人行横道．让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？ （二）探究 1. 线段射线和直线的概念及表示方法：讨论后讲解后完善预习中的表格。 线段特点及表示方法： 射线特点及表示方法： 直线特点及表示方法： 探究2：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？经过两个点A、B画直线，又可以画多少条？ （2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 练习1：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？
c b a B C A D B C A （2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 2、判断题： 1）、射线是向两方无限延伸的； （ ） 2）、可以用直线上的一个点来表示该直线 （ ） 3）、“射线AB ”也可以写成“射线BA ” （ ） 4）、线段AB 与线段BA 是指同一条线段 （ ） 探究3：点与直线的位置关系：（画图） 1)、点P 在直线a 上（或说：直线a 经过点P ） 2)点P 在直线a 外 (或说：直线a 不经过点P ） 4.两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，称两条直线相交，公共点叫做它们的交点。如图直线a 与直线b 交于点A 。 三．应用： 例1 按图填空： （1）点A 、B 、C__________（填“在”或“不在”）同一条直线上； （2）直线a 、b 相交于点 ，直线 相交于点C ； （3）你能用语言把这个几何图形叙述出来吗？ （4）从图中你能获得哪些信息，请写出4条。 思路：这是一个图形语言与几何语言转化的题目，要认识点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外. 例2 学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．（1）每个班至少需要几颗钉子？为什么？（2）本校有26个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？ 思路：此题可把木条抽象为直线，钉子抽象为点，实际上是几点确定一条直线的问题，即考察直线公理“两点确定一条直线”的应用. 解：（1）根“两点确定一条直线”，每个班至少需要2颗钉子；（2）2×26=52，则至少需要买52颗钉子. 例3 如图，读句画图： （1）连接BC 、AD ； （2）画直线AB 、CD 相交于点E ； （3）延长线段BC 与线段DA 的反向延长线相交于点F ； （4）连接AC 、BD 相交于点O 四． 小结 1．线段有两个特征：一是直的，二是有______个端点。 射线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向______无限延伸。 直线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向______无限延伸。 经过两点______一条直线（有表示______，只有体现______） 2：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论，归纳探究。
《平面图形》教案（10篇） 【学习内容】人教版小学数学六年级下册第96、98页。 【学习目标】： 1.回忆各种平面图形的特征，并能够通过这些特征用Y图对三角形进展分类。 2.能够通过思维导图表示它们之间的关系。 3.能够通过韦恩图表示平行四边形、长方形、正方形与梯形两两之间的联系与区分。 【资源预备】： 1.多媒体课件。 2.打印好的思维导图、韦恩图和Y图模板。 3.卡纸，便利贴。 【学习过程】： 一、问题情景，导入复习 1.出示平面图形： 师：同学们，我手中的是什么图形？我们还学过了哪些平面图形，它们各有什么特点？ 学生自由的说一说，教师简要板书。 2．导入：
师：同学们把握得不错，这节课我们就一起来系统地复习一下平面图形的相关学问。 （板书课题：平面图形的复习） 二、小组协作整理，建构网络。 1.小组协作整理。 师：下面就请同学们对学过的平面图形的学问进展整理，要表达出它们各自的。特点。 要求：（1）用自己喜爱的方法整理。 （2）小组内同学共同分类整理。 2.教师介绍思维导图，韦恩图和Y图的作用。 师：思维导图可以表示它们之间的关系，Y图可以表示分类，韦恩图可以表示联系和区分。 3.教师引导学生用图表进展整理，并巡察课堂进展个别指导。 4.观摩学习。 要求： (1)整理完后，以小组为单位互派代表到各组观摩学习，每个组只留下一个主讲人对参观者进展介绍。 （2）学习完毕以后把自己组整理的内容补充完整。 （3）组内推选一人展现本组的作品。 5.汇报展现。
教师选定几个小组，分别上台汇报展现本组所整理的内容。 要求：（1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 （2）说一说自己都整理了哪些内容。 （3）其他同学仔细听，并把自己组的作品进一步的完善。 小组代表汇报完毕后，让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。 6.优化再建，完善学问。 师：依据刚刚的沟通汇报请同学们再次完善自己整理的内容。 教师把学生完善后的作品选几份张贴在黑板上供学生参考，并依据学生的完善。 三、重点复习，强化提高 1．对着思维导图与Y图复习三角形的概念、内角和及分类。 （1）提问：什么叫做三角形？ （2）教师板书分类：a．根据边分类； b．根据角分类 （3）复习三角形的内角和． 提问：三角形的三个内角的和是多少度？ 2．复习四边形的特征、分类和关系。 （1）师生对着包涵图复习各种四边形的关系。 师：长方形的特征：正方形的特征：平行四边形的特征：梯形的特征：
第四章三角形复习课(1) 学习目标: 1•回忆有关三角形的概念、性质 2•能说出判断三角形全等的条件 3•能利用三角形判定条件解决有关问题 学习过程： 一、小组讨论，回忆第四章有关内容，构建初步知识脉络图 (2)三角形内角和等于180度，三角形的分类; (4)三角形中三条主要线段； (6)全等三角形的定义； (8)探索全等三角形的条件； 二、知识检测与巩固 (1)有关三角形概念的练习巩固 1、 在厶ABC 中，已知/ A=30。，/ B=70 °，则/ C 的度数是 __________ 。 2、 在Rt △ ABC 中，一个锐角为 30°,则另一个锐角为 __________ 度。 3、 按三角形内角的大小可以把三角形分为： ________ 三角形、 ______ 三角形、 _____ 三角形。 4、 已知一个三角形的三条边长为 2、7、X ,则x 的取值范围是 。 5、 等腰三角形一边的长是 4,另一边的长是 8,则它的周长是 ___________ 。 6、 已知三角形的两边长分别是 2cm 和5cm,第三边长是奇数，则第三边的长是 ____________ 7、如左下图，CD 是Rt △ ABC 斜边上的高，与/ A 相等的角是 ___________ ，理由是 _______ 8、如右下图， AD 是厶ABC 的中线，△ ABC 的面积为100cm2 , (1)三角形定义； (3)三角形中边角关系; ⑸图形的全等； (7) 全等三角形的性
9、 如左下图，在△ ABC 中，CE , BF 是两条高，若/ A=70。，/ BCE=30 °，则/ EBF 的 度数是 __________ ，/ FBC 的度数是 __________ 。 10、 如右下图，在△ ABC 中，两条角平分线 BD 和CE 相交于点O ,若/ BOC=116 °，那么 1 题中图，/ ABC= / DCB, AB=DC , 求证：AC=BD 2、已知：如图，/ 1 = 7 2，/ B = Z D..求证：△ ABCADC. 变式练习：图形不变，已知 AB=AD , AC 平分/ BAD ，试说明厶ABC ADC. 3、如图，已知 AB = AC , BD = CE.求证：△ ABE ACD 。 变式训练：如 3题图，如图，已知 AB = AC , AD = AE 。/ B 与/ C 是否相 等? / A 的度数是 __________ C （2）有关三角形全等的巩固练 习 1、如右图 AB=CD ，AC=BD , 则厶ABC DCB 吗？说明理由。 变式练习：已知：如 A
初中数学《几何图形初步》主题单元设 计 几何图形初步主题单元教学设计 主题单元标题：几何图形初步 作者姓名：XXX 学科领域：√数学，+信息技术 适用年级：七年级 所需时间：课内7课时，课外2课时 主题单元研究概述： 本主题单元是初中数学“图形与几何”领域的第一章，旨在研究几何学的一些最基本的概念，以及直线、射线、线段和角的一些基本知识，了解这些知识的一些初步应用。主题单元分
成“几何图形”、“直线、射线、线段”、“角”三个专题来组织研究，比较详细地介绍了从现实具体物体中抽象、归纳出直线、线段、射线、角及有关的概念，并被广泛应用于后续的教学中。本主题单元的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 重点内容： 本主题单元的重点内容是几何与图形的基本概念和线段和角的基本知识。这些概念和知识来源于几何现实的抽象和概括，在教学中，必须应该注意图形与几何的知识与客观实际的联系，概念的抽象性是教学的主要难点，应该予以重视。另外，对图形的表示和画图、作图，对几何语言的研究、运用等，都需要一个研究并逐渐熟悉的过程。这些，对于今后的研究都很重要，同时也是本单元主题的难点。 研究方法： 本主题单元采用小组合作探究的研究方法，以帮助学生更好地理解和掌握几何图形初步知识。
预期研究成果： 本主题单元预期研究成果包括：了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；理解直线、射线、线段的相关概念；理解角的各相关概念，能比较角的大小。 主题单元规划思维导图： 图片未提供） 学生能够通过实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念。能够了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和空间想象力。进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，了解它们在生活和生产中的应用，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。理解角的概念，掌握角的符号表示，
《图形的平移与旋转》主题单元教学设计 主题单元 图形的平移与旋转 标题 适用年级八年级 所需时间课内6课时，课外1课时 主题单元学习概述 《图形的平移与旋转》包括相关现象和概念、探究性质、简单作图和实际应用四部分内容。打破了教材先学习平移现象和概念、性质、作图，后旋转现象和概念、性质、作图的体系，更多地考虑知识间的关联。 《图形的平移和旋转》是在学生掌握三角形等基本图形，学习轴对称变换的基础上，认识现实生活中的平移和旋转现象，探索平移和旋转的性质，利用其性质进行简单作图，并学以致用解决现实生活中的数学问题，是对已学知识的巩固应用。同时也为八年级上册第四章《四边形性质的探索》、第五章《位置的确定》、八年级下册第四章《相似图形》和九年级下册第三章《圆》等有关知识的学习打下铺垫。所以，《图形的平移和旋转》在整个初中课程的学习中起到承上启下的作用。 《图形的平移和旋转》包括生活中的平移和生活中的旋转两部分内容。学习的重点是：通过具体实例认识平移和旋转，理解平移和旋转的基本性质，并能作出简单平面图形平移和旋转后的图形。难点是：理解平移和旋转的基本性质。 《图形的平移和旋转》划分为专题一相关现象和概念、专题二探究性质、专题三简单作图和专题四实际应用。四个专题从认识现象——归纳概念——探究性质——数学应用——解释实际问题，符合知识的生成规律和学生的认知特点，更有利于学生知识的学习和能力的提高，也有利于学生知识体系和网络的建立和优化。 《图形的平移和旋转》主要采用多媒体教学、小组合作学习和社会实践活动等方式。既体现信息技术与数学学科的整合，又体现知识学习和实践活动相结合。努力使学生对生活中的图形变换有新的清晰的认识，能够理解图形变换的性质，并能够利用性质进行简单作图和解释实际问题。 主题单元规划思维导图
教学内容 【创设情境一】 1.请同学们观察图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实。 2.现实生活中还有哪些物体可以近似看成线段、射线和直线。（1）紧绷的琴弦、人形横道都可以近似的看成线段。线段有两个端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。【图形的表示方法】 1.如何表示两条不同的线段 表示为：线段AB（线段BA）、线段a 表示方法：1.用它两端点的大写字母来表示； 2.用一个小写字母来表示. 表示线段的两个字母没有顺序 2.如何表示一条射线
表示为：射线OM、射线ON 表示方法：用它的端点和射线上的另一点来表示. 注：表示端点的字母必须在另一个字母前面. 表示射线的两个字母是有顺序 3.如何表示一条直线 表示为：直线EF（直线FE ）、直线l 表示方法：1.用这条直线上的两个点的大写字母表示； 2.用一个小写字母来表示. 注：表示直线的两个字母没有顺序 【线段、射线、直线的特点】 【追踪练习】 例1：已知平面上有4个点A、B、C、D. （1）画出直线AB、AC； （2）画出线段AD； （3）画出射线BC、BD、CD. 【点与直线的位置关系】 1. 鸟儿常站在电线上，如果把电线看作直线，鸟儿看作点，那么点与直线有几种位置关系？并完成下表. 例2.如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答：
1.射线AB与射线AC是同一条射线吗？ 2.射线BA与射线BC是同一条射线吗？ 3.射线AB与射线BA是同一条射线吗？ 4.图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 例3：请完成下列问题： （1）如果直线上有1个点，分别有条射线？条线段？（2）如果直线上有2个点，分别有条射线？条线段？（3）如果直线上有3个点，分别有条射线？条线段？（4）如果直线上有4个点，分别有条射线？条线段？ …… （5）如果直线上有20个点，分别有条射线？条线段？（6）如果直线上有n个点，分别有条射线？条线段？ 【直线的性质】 1. 经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 2. 经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 归纳：过一点可以作条直线；经过两点有且只有条直线. 例4：观察图①，由点A和点B可确定条直线； 观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线； （1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线； （2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线, n个点（n≥2）最多能确定条直线．
基本平面图形教学设计 一．复习导入，出示课题： 师：前面我们学习了基本平面图形的基础知识，这节课我们就来一起复习一下（出示课题）。 二．知识梳理，建知识树(所学基本平面图形的内容) 生：一小组展示整理的知识树，其他小组补充完善。 师：展示整理的知识树，做重点强调。 教学形式：学生课上根据自己整理的知识树先进行小组交流，补充，代表小组进行展示，其他小组进行补充,完善.老师进行总结：同学们整理的都非常全面、细致，通过整理学生对于这部分的内容又有了更进一步的认识。然后老师出示所构建的知识树，强调注意事项。 设计意图：按照我们的学习习惯，每学完一部分内容都要对其进行知识梳理，使知识系统化，学生对所学过的基本平面图形的有关知识进行整理，使其纳入所属的知识体系，使知识系统化，并做好知识的前后衔接。 三．典例解析，拓展应用： 活动一： 师：通过前面对基本平面图形的学习及知识树的整理，可以看出我们研究基本平面图形都是研究它的4个方面，定义、表示方法、度量及应用。这节课我们就从这几个方面进行本部分的复习。 根据所学内容口答： 线段、射线、直线的联系与区别
同一个平面内的n个点最多能确定多少条直线? 画一画： 如图,某镇有A、B，C，D四个村庄，为了解决用水问题，政府决定修建一水塔，不考虑其他因素，请你确定水塔E的位置，使它到四个村庄的距离之和最小. 设计意图：让学生在议一议、画一画中对线段、射线、直线的相应基础知识进行复习，层层递进，为后面的拓展练习的设计、解决奠定基础。 拓展练习： 1 、阅读下表: 线段AB上的点数 n(包括A,B两点) 图例线段总条数n 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+2+1 6 15=5+4+3+2+1 根据表中规律猜想线段总数N与线段上点数n(包括线段的两个端点)有什么关系? 2.有辆客车往返于A.B两地,路途停靠三个站点,问: (1) 有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票? 活动二： 师：做一做,想一想 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？ 多边形的边数 4 5 6 7 8 …n … 三角形的个数 2 3 4 ____ ____ …
数学学案 主备人： 审核人： 时间： 课题：基本平面图形 一、复习目标 1、掌握线段、射线、直线的区别及表示方法 2、掌握直线的性质、线段的性质、 两点之间的距离。 3、掌握线段的中点定义、角平分线定义 4、能熟练求出线段的长度和角的度数 二、复习过程 （一） 知识回顾 1、线段、射线、直线的表示方法：（ ） 比如： 2、直线的性质： ① ② （二）应用 1.上图中有 条线段、 条射线、 条直线，分别是什么 2.木匠师傅锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，用数学知识可解释为 (三)知识应用 （1）过一点可作 条直线，过两点可作 条直线， 过三个点中的任意两个点最多可作 条直线； （2）三条直线两两相交，有 个交点。 （四）知识回顾 3、线段的性质: 4、两点之间的距离： A B a
C A B ① ② ③ A N M C B （五）知识应用 1、如图，从A到B，那条线路最近？为什么？ 2、将弯曲的河道改直可以缩短航程，用数学知识解释为。（六）知识回顾 5、线段中点定义∵c是AB的中点 ∴ （七）知识应用 1、如上图，C是AB的中点①AB=5,AC=____，②AC=3,AB=____。 2、如图，点M、N分别是线段AB、BC的中 点 ①若AB=4cm，BC=2cm，则MN= 。 ②若AB=4cm，BN=1cm，则AN= 。 （八）知识回顾 1、角的定义：(1) 组成的图形。 (2) 形成的图形。 2、角的表示： 3、角的分类： （九）知识的应用 1、下列说法正确的是（） （A）两条有公共端点的线段所组成的图形叫角 （B）有两条射线组成的图形叫角 （C）两条直线相交所组成的图形叫角 A B C
《线段、射线、直线》教学设计 ----教育出版社六年级下册 教学目标： 1、知识与技能目标：在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩,了解两点确定一条直线。 2、过程与方法目标：通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理地思考与表达的能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力 3、情感态度与价值观目标:通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。激情展示，阳光点评，培养学生学习数学的兴趣。 重点：线段、射线、直线联系及表示方法。 难点：两点确定一条直线的理解与应用。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 建筑工人在砌墙的时候，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后在两根木桩之间拉一根直的参照线. 这样做有什么道理？ 那就用本节课的知识来解决这个问题吧！引入新课. (1)如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么掷出的点数一定不超过6 吗？
二、自主学习，探究新知 1、看一看 生活中有很多美妙的图形，它们是由一些简单图形构成的。 2、欣赏下列图片，你看到了那些“直的线”？
3、归纳总结：下面的图形你认识吗？画一画、量一量、议一议、说一说它们的联系与区别。 4、归纳 类型 线段 射线 直线 三、合作探究 合作探究一 1.如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？（以小组为单位，画一画，展示学习成果） 2.归纳总结：两点确定一条直线。 3.联系实际，你能说一说现实生活中那些是运用了“两点确定一条直线”的道。 合作探究二：如何表示一条直线 1.问题：我们可以怎样表示一条直线？为什么这样表示呢？ 2.说一说、写一写直线是怎么表示的。