会议筹备的优化模型
摘要
会议筹备中的房间安排、会议室和客车租用有着重要的实际应用背景,各个因素的相互制约纷繁复杂。本文针对房间安排、会议室和客车租用三个影响会议筹备的主要因素采用逐步递进、层层优化的方法，建立三个最优化模型，运用Matlab和Lindo等数学软件进行拟合与求解。
根据前四届的回执与会情况，本文用最小二乘法拟合得到本届参会的总人数和男女比例，预测出各种住房类型的男女人数共646人。
针对住房价格角度提出约束条件的线性最优化问题，在保证各类住房需求下，通过文中建立的数学模型，借助Lindo软件，得到总价格最便宜的订房方案。
考虑宾馆的地理位置分布，定义各个宾馆以7号宾馆为中心的相对距离，以讨论宾馆相对集中和分散问题。在需要调整到其它宾馆房间时，对应价格段应该一样，其它宾馆在同等房间价格段下有空房间因素下，建立判别函数，以房间数为观察对象，将仅仅只考虑价格的订房方案进一步优化。
在租借会议室问题中，首先只考虑会议室的价格，在满足参会人数的前提下，建立带约束条件的优化模型，借助Lindo软件求解不同宾馆的不同会议室最优间数。进一步考虑租用客车费，定义利弊评判指标数和引入性价比，求解得到最优的会议室在不同宾馆的分布。
基于上述结果，我们通过统计分布估计出每个宾馆可能要到其它宾馆开会人员的人数。定义三种类型车辆的性价比，根据性价比，建立整数优化模型求解，得到合理安排方案。
关键词：拟合线性规划利弊评判性价比筹备
一、问题重述
为了承办一次全国性会议，在会议前承办方必须做好会议筹备工作，会议筹备组要为与会代表预定宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表，由于会议规模庞大，接待这次会议的宾馆客房和会议室数量有限，代表只能分住不同宾馆，在满足代表人数及其价位要求的基础上，所选择的宾馆数量应该尽可能少且距离比较接近，此后，会议筹备组还需租借会议室，租用客车用于接送代表，其租借会议室与汽车租赁费用达到最小，考虑到经济、方便、代表满意等因素，为会议筹备组制定一个预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
二、模型假设
1. 假设在满足代表回执内容的要求下，要求与会代表满意（如:合住、独住、价格）。
2. 假设每一个代表都要参加会议，参加会议时间是随机安排的。
3. 假设六个分会都属于全天会议，中途不再考虑运输问题。
4. 假设与会代表到其它宾馆参加会议，必须乘车。
5. 假设双人间只同时住男士或者同时住女士。
三、符号说明
mn T ：会议代表回执和与会人数。
（其中m ：第几届m =1，2，3，4；n ：回执及其是否与会情况n =1，2，3） n T ?：将发来回执但未与会的代表数量与未发回执而与会的代表数量之差矩阵。
X ： 发来回执的与会代表数量的矩阵。
Y ： 将发来回执但未与会的代表数量与未发回执而与会的代表数量之差矩阵。 α： 合住独住类型。 β： 男士或者女士。
δγ： 宾馆房间类型对应价格。 i Z ： 宾馆预定房间的总价。
ijl K ：在第i 种住房价格段下第j 家宾馆，房间类型为l 的房间数。 （其中1,2,,6i =；0,1,,9j =；1,2,3,4l =） 7i S ：第i 号宾馆到7号宾馆的距离。
（其中i =0,1,2,3,4,5,6,8,9）
'ij K ：第i 类房间价格段j 号宾馆l 种房间类型的容纳能力。
i Q ： 第i 宾馆代表到其它宾馆开会预测人数。
（其中i =0,1,2,3,4,5,6,8,9）
四、模型的建立与求解
(一)影响因素模型的建立与求解 1、模型的分析
预定宾馆客房问题：在预定客房时，首先考虑满足各个代表在回执信息中的要求（如:合住、独住、价格）等，在此前提下，为了方便管理、交流，筹备组还需考虑到宾馆与宾馆间的距离，即距离最短，最后，筹备组还需在订房价格、数目上尽量使其最小，以节约本身的开支。
租借会议室问题：一天上下午各安排6个分组会议，在满足代表参加会议的人数的情况下，应使各个会议位置与宾馆位置尽量靠近，租借费用最少。
租用客车问题：在分别得到每间宾馆具体住房人数和会议室具体位置后，根据代表住房位置，讨论合理的运送方案，使得租借客车费用最少。
2、模型的建立与求解 2．1 预定宾馆客房问题
由（附表一）可知，发来回执但未与会代表人数总是大于未发回执而与会的代表数目，为了不多付一天空房费用，需估测出与会代表人数及住房要求。
会议代表回执是否与会人数定义为：mn T 其中m 表示第m 届（m =1,2,3,4）；n 表示回执是否与会情况（n =1 ,2，3 ) 例如：1289T =，表示第一届、发来回执但未与会的代表数量为89人。
记发来回执但未与会的代表数量与未发回执而与会的代表数量之差为n T ?，即相对未参加的人数 (n 表示第n 届发来回执但未与会的代表数量与未发回执而与会的代表数量之差)。
1121322223
33233442438957311569461217546213104109
T T T T T T T T T T T T ?=-=-=???=-=-=??
?=-=-=???=-=-=?
将发来回执的代表数量按照第一届，第二届…...第五届的顺序将其转化为一个矩阵，记这个矩阵为x , 将发来回执但未与会的代表数量与未发回执而与会的代表数量之差n T ?转化为一个矩阵，将这个矩阵记为y ,可得：
X =[11T 21T 31T 41T ],
即
X =[315 356 408 711]
Y =[1T ? 2T ? 3T ? 4T ?]，
即
Y =[32 46 46 109 ]
参照四届回执与会情况，运用数学实验软件matlab 进行多项式的最小二乘曲线拟合，运用反推法估测到本届参加会议的人数，程序见附录4
运行得到如下关系曲线：
（图1 数据拟合图形，其中x 轴表示发来回执代表数，y 轴表示相对未参加会议人数)
拟合结果可以找到y 与x 的关系，即
20.00010.0655 2.2607y x x =++
由表1可知，本届代表对宾馆要求各异，且男女不同，因此定义回执住房情况： 表1 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）
x αβαβ??
?表示合住独住类型
表示男士或者女士
本届会议代表拟定参加总人数为：
506249755x αβ=+=∑
根据拟合关系可以得到本届估测未参加会议总人数：
27551090.00010.0655 2.2607
y x y y x x ?????→???===++取整
从而估测到参加会议总人数为：
755109646N x y αβ=-=-=∑
为了不多付一天空房费用，将会议代表回执住房要求进行统计，并认为代表住房回执意愿代表其普遍意愿度，根据本届回执表中各住房价格段的要求占总回执人数的比例，估测出每类价格段房间的需求量，对此，定义新的估测住房类型的人数：
'
N x x x αβαβ
αβ
?=∑ 例如：'
1212
12
154646131.7669132755
N x x x ?=?=≈=∑，表示估测到本届代表合住1
的人数为132人。
2.1.1 价格因素
在预测到与会人数后，从经济的角度讨论预定宾馆的情况，以预定宾馆房间数为研究对象，进行讨论。
令i Z 为预定房间的总价；例如：1Z 表示合住1类型安排总费用
定义ijl K 为在第i 种住房价格段下第j 家宾馆，房间类型为l 的房间数；
要使费用最优，其目标函数为：
9694
0101
min i ijl i j l z r K δδ=====
∑∑∑∑ 由于变量较多，现以住房档次i 即合住1、合住2、….，独住3为讨论对象分别讨
论每个价格段订房分配情况，满足各个价格段的宾馆代号见附表2。
（1） 合住1价格段
在满足住房价格段的前提下，总价格最优的目标函数为：
101212122113101410151215211712182min r K r K r K r K r K r K r K r K Z =+++++++
约束条件包括以下两个方面：
1）合住1价格段需要预定的房间数，即：
121122131141151152171182100
K K K K K K K K
+++++++= 2）一个宾馆内一种房间类型的数量限制，即：
121 122 131 141 151 171 18250 35 50 50 35 50 40
K K K K K K K ≤
?
?≤?
?≤?
≤?
?≤?
?≤?
≤?
例如：
12150
K≤表示在合住1价格段下，2号宾馆普通双标间最大预定量为50。在此，运用Lindo软件包求解上述线性规划问题，程序见附录3：
运行后，得到计算结果：
最优解为
12150
K=，
14115
K=，
15116
K=
即：预定2号宾馆普通双标间的房间数为50，
预定4号宾馆普通双标间的房间数为15， 预定5号宾馆普通双标间A 房间数为35。
利用同样的方法，讨论合住2——合住3预定房间情况
（2） 合住2价格段最优解为
262281
4026K K ???
??==
即，预定6号宾馆中的普通双标间的房间数为40，
预定8号宾馆中的普通双标间A 房间数为26.
（3）合住3价格段最优解为
36421K =
即，预定6号宾馆中的精品双人间的房间数为21。
独住分两种情况，一是独住单人间，二是独住双人间。
由于事先已经讨论完合住情况，其合住房间安排已经确定，将合住后各个宾馆房间情况进行统计，见附表2：
（4）独住1价格段
在满足住房价格段的前提下，总价格最优的目标函数为：
4042124221431143304410451min Z r K r K r K r K r K r K =+++++
22452246114712471482r K r K r K r K r K +++++
约束条件包括以下两个方面：
1）独住1价格段需要预定的房间数，即：
441421422431433451452461471472482143K K K K K K K K K K K =++++++++++ 2）一个宾馆内一种房间类型的数量限制，即：
421422431433441451452
46147147248203550273503540504040
K K K K K K K K K K K =??
≤??≤?
≤??≤??
=??≤??≤?
≤??≤?≤??
例如：
42235
K≤表示在独住1价格段下，2号宾馆商务双标间最大预定量为35。模型建立后方法同上，运用Lindo软件包求解，输入程序及运行结果见附表3: 最优解为：
431 433 441 47150 27 35 31
K K K K =
?
?=
?
?
=
?
?=
?
即：
预定3号宾馆中的普通双标间的房间数为50，
预定3号宾馆中的普通单人间房间数为27，
预定4号宾馆中的普通双标间的房间数为35，
预定7号宾馆中的普通双标间的房间数为31.
使用同样的方法，讨论独住2、独住3预定房间情况，输入程序及运行结果见附表4:
（5）独住2价格段最优解为
511 532 58314 24 45
K K K =
?
?
=
?
?=
?
即：预定1号宾馆中的普通双标间的房间数为14，预定3号宾馆中的商务双标间的房间数为24，
预定8号宾馆中的高级单人间的房间数为45。（6）独住3价格段最优解为
612 614 66430 13 9
K K K =
?
?
=
?
?=
?
即：预定1号宾馆中的普商务双标间的房间数为30，预定1号宾馆中的普通双标间的房间数为13，
预定6号宾馆中的精品双人间的房间数为9。
综上所述，从经济的角度考虑预定宾馆具体方案如表3
通过模型最后得到预定方案，不难发现3号、6号宾馆预定房间较多，原因是由于房间价格较便宜，9号、10号没有预定，原因是价格太贵，由此看出，在只考虑经济最优的影响下，预定方案是合理的。
2．1．2宾馆集中因素
由于2.2.1只讨论了经济因素，而实际情况是不但要考虑经济因素，还应使得宾馆之间相互集中，便于管理，假设以7号宾馆为基点（由于7处在宾馆分布的相对中心点），其余宾馆距7号宾馆的距离为：
()70,1,,9i S i =
1774717950 7i S S S ??=?=??=300 表示号宾馆到号宾馆的距离为300表示4号宾馆到号宾馆的距离为950
为了讨论方便与实际化，定义观察距离为17300S =米，用以讨论与7号宾馆相对集中、分散问题：
假设
717
17
717171 1i i
i S S S S S S
S ?-≥?
?=?
-?
? 如果717
171i S S S -≥，表示距离7号宾馆过远，相对分散，需要预定其它相对近的宾馆。
如果
717
17
1i S S S -<，表示距离7号宾馆较近，相对集中，不需预定其它相对近的宾馆。
计算可以得到：
234568*********
60011
3116S S S S S S S ?=
=>???=>?
?
=??
=??=
?=
??????? 由计算结果可以得到：
331S =>? ，表示3号宾馆距离7号宾馆相对分散，需要预定其它相对较近的宾馆。
41316
S =>?，表示4号宾馆距离7号宾馆相对分散，需要预定其它相对较近的宾
馆。
3号宾馆、4号宾馆需迁移到其它宾馆，在迁移过程中需考虑： 1）迁出对应其它宾馆房间价格段应该一样 2）其它宾馆在同等房间价格段下有空房间
为讨论迁出对应其它宾馆房间价格段是否一样，引入0-1变量，故设
D ???1，当迁出对应宾馆房间价格段属于同种类型0，当迁出对应宾馆房间价格段属于不同类型
以房间数为观察对象，宾馆3迁出到其它宾馆方案：
3'
3'
3'1100i l
ijl ijl i l
ijl ijl i l ijl ijl
K D K K K D K K K
D K K ??>?-????
如果3'
1i l
ijl ijl
K D K K ?>-，表示第3号宾馆直接向j 号宾馆迁移'ij ij K K -人 如果3'10i l
ijl ijl
K D K K ?<-且不为，表示第3号宾馆直接向j 号宾馆迁移3i l K 人
如果
3'0i l
ijl ijl
K D K K ?=-，表示迁出对应宾馆的房价价格段不同，不能迁移。
以房间数为观察对象，宾馆4迁出到其它宾馆方案
4'
4'
4'1100i l
ijl ijl i l
ijl ijl i l ijl ijl
K D K K K D K K K
D K K ??>?-????
具体表示意义同上，在此不再阐述。
2．2 租借会议室问题
预定好宾馆客房后可知，3号、4号、9号、10号宾馆没有预定房间，即没有代表入住，所以不考虑在上述四个宾馆租用会议室。
为了安排代表上、下午各6个分组会议，需要考虑到价格、方便等因素，以租借宾馆的会议室规模间数为观察对象进行讨论
设10间宾馆代号0,1,......,8,9
α=；其中0表示第10间宾馆；每一宾馆的会议室类型1,2,3,4
β=；10间宾馆各规模的会议室租借价格序号为0,1,......,8,9
n=；表示依次对应价格300、320、500、…..1300、1500序号，对应价格为n c。
令G为预定房间的总价，m
h表示宾馆中会议室间数.
以费用最优、最经济为研究对象建立目标函数
1122
min n n
G c h c h c h
+
=++（n=1，2，….,22,23）
111122111
211222212
11221
1223
.....
.....
..
.....
(646)
n
n
m m mn m
i
a h a h a h b
a h a h a h b
s t
a h a h a h b
b b b
h
+++=
?
?+++=
?
??
?
+++=
?
?+++≥
?
=
??或1
(至少达到估测与会代表人数)
其矩阵形式为：
1
min
.
T
G C H
s t AH B
h
=
=
?
?
=
?或1
其中
1
2
23
:
c
c
C
c
??
??
??
=
??
??
??
，
1
2
23
:
h
h
H
h
??
??
??
=
??
??
??
，
11121
21222
12
...
...
...
n
n
m m mn
a a a
A a a a
a a a
??
??
=??
??
??
，
1
2
:
m
b
b
B
b
??
??
??
=
??
??
??
将程序输入到Lindo 软件包中，运行出只考虑价格因素取整最优解为：
717273
231h h h =??
=??=? 即：表示预定7号宾馆140人规模会议室2间；预定7号宾馆60人规模会议室3间；预定7号宾馆200人规模会议室1间。
由结果知道，在只考虑经济最优因素下，6个会议室都选择在7号宾馆，如果只考虑经济因素就确定租借会议室就在7号宾馆，显然考虑不合理，可能导致租用客车费用较大，在此讨论每增加一个不同宾馆租借会议的数量，对租借会议室总费用以及租车总费用的影响。
给定观察在不同宾馆租借会议w ?（单位：个）,用n 表示不同宾馆租借会议室数目,可以定义利弊评判指标数值越大越有利：
不同宾馆租借会议数目w 对租借会议总费用利弊影响值为
()F f w =
其中，F 为租借会议总费用。
不同宾馆租借会议数目w 对租借客车总费用利弊影响值为
()'E f w = 其中, E 为租借客车总费用。
增加不同宾馆租借会议数目w ?对租借会议总费用利弊影响值为
00()()F f w w f w ?=+?-
增加不同宾馆租借会议数目w ?对租借客车总费用利弊影响值为
''00()()E f w w f w ?=+?-
由于增加不同宾馆租借会议室数目使得宾馆范围更广，租借客车总费用较低，宾馆相对集中，所以认为其评判值打，且有：
E F ?>?
即：
''0000()()()()f w w f w f w w f w +?->+?-
在观察对象w ?相同的前提下有
''0000()()()()
f w w f w f w w f w w w
+?-+?->??
即：
E F
w w
??>
?? 由此可以看出：得到在同等价格会议室前提下，每增加一个不同宾馆的会议室将使运车费用降低，这与实际情况符合，所以租用会议室不能只考虑7号宾馆，在租借其它宾馆同等价位会议室时，应尽量将会议室分布在各个宾馆，为讨论分布情况。
引入性价比概念并定义为：
i n i n u
i n c c n p p u ηη??
=???
表示宾馆第类会议室性价比表示第类会议室的价格表示中会议类型的容纳能力
（若
12
12
c c p p > ，则应该将会议室安排在2号宾馆）
按照上面定义原则计算得到：
78
12
c c p p >
说明在满足条件的前提下，将7号宾馆中一间规模为140人的会议室，调整到8号宾馆规模为130人的会议室是合理的。
（图5）
综上所述：在考虑到租借会议室价钱、租用客车的费用以及满足代表开会的条件下得到最终会议室安排分布情况
77
7??
??
???
号宾馆,规模为140人,会议室1间号宾馆,规模为60人,会议室3间
号宾馆,规模为200人,会议室1间8号宾馆,规模为130人,会议室1间
2．3 租用客车问题
在考虑租用客车方案时，应使得租用车辆数最小、租金最少，上述已经讨论得到7号、8号宾馆都设有会议室，应首先满足设有会议室的宾馆住的人数相对较多，由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，需对每个宾馆可能要到其它宾馆开会人员进行预测。
给出i 号宾馆代表到其它宾馆开会估测人数算法：
i i
i i u Q i I i I Q p N N p u ???=?????为宾馆代表到其它宾馆开会预测人数为宾馆现已住房人数
为估测到本次将参会人数
表示中会议类型的容纳能力
住7号宾馆代表到其它宾馆开会估测人数为：
77213513028646
I Q p N =?=?=
即7号宾馆估测有28人外出开会，此时应选择33坐车型1辆
住8号宾馆代表到其它宾馆开会估测人数为：
88137520110646
I Q p N =
?=?= 即8号宾馆估测有111人外出开会，此时应选择45坐车型2辆。
在33座、36座、45座中进行选择，必然存在性价比问题，设此性价比为：
'
'n i u
c p η'= i n c n p u η?'??
'??'??
表示选择客车性价比表示第种类型客车的价格表示种客车类型
例如：'
1'1
c p 表示45座客车的性价比
按照上面定义原则计算得到：
'1'
1
17.8c p =， '
2'219.4c p =， '3'318.2c p =
即：
'''
321'
''231
c c c p p p >>
可以看出车型中45座为最先选择车型。
设宾馆住的人数为：j B （其中j =0，1，….8,9）
以租用客车的辆数对每一个宾馆运输情况进行讨论，使得租借客车费用最低为目标函数：
其矩阵形式为：
min ..
x 0
T f C X s t A X B ''
='''=??
'≥?且为整数 123c C c c '????''=????'?? ，1
23x X x x '????''=????'??
，[]123 A a a a '= ，[]B b '= 其中f C X '=为目标函数，C '为目标系数，X '为决策变量，A '为约束系数矩阵，
B 为约束右端顶。
将程序输入Lindo 软件中，最后在满足代表需求、租用客车费用最少的前提下，对已确定的6个宾馆（1、2、5、6、7、8）进行合理调整，得出合理方案。
综合上述，从经济、方便、代表满意度出发，对预定宾馆客房、租借会议室、 租用客车三个方面进行优化分析。
最后给出最优方案如下：
（图6 人数分配、及租车方案图）
即：1号宾馆拟定住45人、需1辆45座车
2号宾馆拟定住133人、需1辆45座车
5号宾馆拟定住90人、需2辆45座车
6号宾馆拟定住135人、需3辆45座车
7号宾馆拟定住135人、需1辆33座车，并预定5间会议室 8号号宾馆拟定住111人、需2辆45座车、并预定1间会议室
五、模型的评价与改进
本文从经济、方便、代表的满意度等方面出发，为会议服务公司拟定了一个预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。全文将三个影响因素紧紧联系在一起，通过建立三个优化模型，差值模型，运用Matlab拟合和Lindo数学软件求解，较方便地完成了经济择优、距离相对集中，代表相对满意等要求，从实际情况看，最后拟定方案为合理方案。
六、参考文献
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[3] 薛毅，常金刚，数学建模基础，北京：北京工业出版社，2004年。
[4] 李志林，欧宜贵，数学建模典型案例，北京：化学工业出版社，2006年。
[5] 王兵团，数学建模基础，北京：清华大学出版社，2004.11。
[6] 胡运权，运筹学基础，北京：高等教育出版社，2004年。
附录1
以往几届会议代表回执和与会情况
附录2
数学建模会议筹备模型
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1 10家备选宾馆的有关数据 宾馆代号 客房会议室 规格间 数 价格 （天 规模间 数 价格 (半
会议筹备方案 会议筹备方案的写作结构和内容 宏利总公司长沙分公司XX新产品推介会议筹备方案 一、前言 说明会议召开的背景、目的和意义。 二、会议名称 宏利总公司长沙分公司XX新产品推介会议 三、会议召开的时间、地点 自拟 四、会议主题 用动宾结构句式概括说明（两句） 五、会议规模 人数 六、会议议程 会议议题的程序化（表格） 七、会议日程 将会议的全部内容（包括参观和文娱活动）分解安排在会期几天的各单元上午、下 （如分午、晚上）或时数（几点至几点）内，以简短的文字表达，制成表格可以附表形式 列后。 八、会议筹备分工 一般作如下分工：秘书组、接待组、宣传组、后勤组、保卫组等。 确定小组负责人，组员，工作职责，工作任务落实到人。 九、会议经费预算 会议经费开支的主要项目一一文件资料费、邮电通讯费、会议场所租用费、会议
办公费、会议宣传交际费、会议住宿补贴费、会议伙食补贴、会议交通费、会议期间各项活动的开支（如车辆租用）、其它费用（不可预计费用）。 可以表格形式列出。 审核的方式一一将部分费用的细目表一并上交；对经费把关。 十、落款 制发部门、日期 具体实施： 收集会议召开的相关信息，在计算机上拟写该会议筹备方案。 示范文本 今业公司长沙分公司TMD型手机推介会议筹备方案 为了满足广大客户的需求，今业公司长沙分公司研发了适应90后消费群体TMD型手机。为了让产品顺利进入市场，增大销量，特举办TMD型手机推介会议，现拟定会议筹备方案如下： 一、会议名称 今业科技发展有限公司长沙分公司TMD型手机推介会 二、会议召开时间、地点 时间：20KK年11月11日一12日，会期二天 地点：长沙通程大酒店 三、会议主题 推介产品，扩大影响，增加销量，占领市场 四、会议规模 参会人员为全国各地分销商（经销商和代理商）共180人
蒋爱萍200911131904 韩昕彤200911131976 菅美娟200911131914 关于如何安排生产的数学模型 【摘要】为了对生产做出正确的安排，使得收入达到最大，根据题中的条件和数据找到决策变量和目标函数，从而抽象出数学表达，并得到约束条件，利用lingo程序对此优化模型进行求解，得到最优解，再对此做灵敏度分析，得出增加三个工序的生产能力时工序的单位增长带来的价值，利用结果与P1，P2相比P3,，P4，P5的定价提到什么程度时值得生产。 【关键词】决策变量目标函数约束条件灵敏度分析优化模型 1.问题重述 某工厂生产5种产品为P1，P2，P3，P4，P5，它们的单价分别为550, 600, 350, 400, 200。每种产品的生产过程都要经过三道工序:研磨、钻孔和装配，分别记为工序I、II、III。每道工序所需的工时见下表： 每道工序的生产能力即工时数分别为288、192、384，建立模型讨论，如何安排生产才能使得收入达到最大。并进一步讨论（1）如果增加三个工序的生产能力，每个工序的单位增长会带来多少价值？（2）结果表明与P1，P2相比P3,，P4，P5的定价低了，那么价格提到什么程度,它们才值得生产？ 2.问题分析 对于工厂生产的五种产品，要确定如何安排生产才能使得收入达到最大，根据题中的数据确定决策变量xi，列出目标函数为max f=550x1+600x2+350x3+400x4+200x5，并且得到约束条件，即建立了关于收入达到最大的优化模型，运用lingo程序对模型进行化简和求值。表明三道工序的工时均未被完全利用，即劳动力并没达到完全利用，所以在此基础上对模型进行灵敏度分析，讨论增加三个工序的生产能力时每个工序的单位增长会带来的价值和与P1，P2相比P3,，P4，P5的定价提高到多少时才值得生产。 3 .模型假设 （1）上述使用的数据都是准确合理的。 （2）假设生产出来的产品全部是合格的，不考虑生产过程中的浪费情况。
公司会议筹备方案 方案一：公司会议筹备方案 为了满足广大客户的需求，今业公司长沙分公司研发了适应 90 后消费群体tmd 型手机。为了让产品顺利进入市场，增大销量，特举办tmd 型手机推介会议，现拟定会议筹备方案如下： 一、会议名称 今业科技发展有限公司长沙分公司tmd 型手机推介会 二、会议召开时间、地点 时间：20xx 年11 月11 日—12 日，会期二天 地点：长沙通程大酒店 三、会议主题 推介产品，扩大影响，增加销量，占领市场 四、会议规模参会人员为全国各地分销商（经销商和代理商）共
180 人 五、会议议程 1、今业公司长沙分公司邓晓总经理致辞 2、今业公司长沙分公司分管销售的王虹副经理宣读20xx 年优秀销售商名单 3、优秀销售商代表发言交流经验 4、今业公司长沙分公司产研部刘晓红部长介绍新产品 5、今业公司总公司分管销售的邓小商副经理就各地资源分配及客户优惠政策讲话 6、今业公司总公司邓仁总经理为现场订货会致辞 7、现场签订合同 六、会议日程详见附表1：《今业公司长沙分公司tmd 型手机推介会日程安排》 七、会议筹备分工
（一）会务组 小组负责人：张兰 小组成员：王琴何丹 职责： 1、制发会议通知； 2、准备会议文件：领导（邓晓总经理、邓仁总经理）致辞， 优秀销售商名单，优秀销售商代表经验介绍材料，刘晓红部 长介绍新产品发言稿，邓小商副经理发言稿，订货合同，会议日程表，会议须知； 3、制发会议证件：来宾证，记者证，工作人员证 4、撰写新闻文稿，经领导审定后，向媒体发送。 （二）后勤接待组 小组负责人：刘梅
小组成员：周平何元 职责： 1、会前接站。 2、报到时签到，预收会务费，来宾住宿与就餐安排，会议证件发放。 3、会议入场时的签到。 4、会议有关文件的装袋与发放。 5、会间交通安排 6、会间医疗卫生工作 7、会务费的结算。 8、代为与会者订返程机票，车票。 9、会后送站。 （三）宣传保卫组
数学建模-会议筹备的研究
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：2010年7月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
会议筹备的研究 摘要 本文从搜集有关某市的一家会议服务中心的会议筹备组相关数据开始，从预订宾馆客房、租借会议室和租用客车三个主要方面出发，分别通过对这三个方面的深入研究从而制定出各自有关经济、方便、代表满意等方面的标准，最后再综合考虑这三个主要因素，进一步深入并细化，从而求得最佳合理方案。 模块Ⅰ中，我们将焦点锁定在预测参加会议的人数上，从与会人数由发来回执的代表数量与发来回执但未与会的代表数量之差，再加上未发回执而与会的代表数量之差，可以通过利用最小二乘法并利用MATLAB软件画图，并进行拟合分析。我们最后得到本届会议发来回执但未与会的代表数量为227人，未发回执而与会的代表数量110人，从而预测出本届会议与会的代表总人数为638人。 模块Ⅱ中，我们从本届会议需要预定宾馆客房数量出发，以10家宾馆各类客房总数和需求量为约束条件，宾馆数量为目标函数，建立0-1规划模型，并利用Lingo软件求解。我们可以根据计算结果知：我们从10个宾馆中选取①号、②号、③号和⑦号宾馆，其中120~160元房共需238间，161~200元房共需145间，201~300元房共需72间。 在模块Ⅲ中，为了获取最优解，我们假定会议室选在代表住宿的宾馆。然后以同时需要6间会议室和会议室为约束条件，会议室租金为目标函数。通过利用Lingo软件编程，求出当会议室租金最小为3420元时：租用③号宾馆的两间会议室，分别为容纳200人租金1200元的会议室一间，容纳60人租金320元的会议室一间；租用⑦号宾馆会议室四间会议室，分别为容纳200人租金1000元的会议室一间，容纳60人租金300元的会议室三间。 在模块Ⅳ中，我们假设住3号宾馆、7号宾馆的代表在下榻宾馆参加分组会议，不需乘车，则需乘车人数为：638-170-175=293人。然后，我们以需乘车人数293人、单辆车的座位数为约束条件，车辆租金为目标函数，利用Lingo 软件编程，求出当租金最小为5300元时，需租用45座车5辆，36座车1辆，33座车1辆。 最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化预订宾馆客房、租借会议室和租用客车制定最佳方案，以满足实际的需要，使与会者都能体会到经济、方便和取得较高的满意度。 【关键词】会议筹备0-1规划模型目标规划lingo 一、问题提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1 10家备选宾馆的有关数据
会议分组问题 摘要 通过对问题的分析，我们确定运用优化的整数规划模型、矩阵理论和置换等方面的知识和技巧。通过矩阵将决策变量和所要求解的目标函数建立联系。 在提出模型目标函数的过程中，首先我们提出了代表相遇次数的概念，用矩阵Q 表示其任意两个代表的相遇次数，并利用矩阵的Frobenius范数控制了Q中元素的大小及其均匀程度，得到目标函数f(x)，从而求解代表的相遇次数。 第一个目标函数设定后，基于f(x)在群体整体换组时不能起到控制作用的问题,决定使用共同成员概念：即任意两组（可以属于不同场次）整个会议中的交集。利用矩阵A，对矩阵的Frobenius范数的运用使群体整体换组现象得到了有效的遏制，对与会者混合程度进行了控制。 求解模型时，使用迭代算法，利用线性规划，在目标函数可行域范围内查找最优解可以利用MATLAB软件设计出计算可行初始解->随机产生一个可行解->局部优化->全局优化从而达到全局最优解的三步求解的方法，局部->全局的步骤解出了全局最优解，简化运算步骤的同时提高了结果优化程度，降低对初值的依赖程度，很好的达到了与会者需要充分混合的目的。基于算法的目标函数，因为在建立时具有一般性，若需建立起优化全局的目标函数，只需对参数进行改变。这样一来模型的推广得到了算法上的支持，带来了极大的便利。 我们此次建模得到了合适的人员分配结果，达到了建模的目的。 关键词：抽屉原理相遇矩阵共同成员 Frobenius范数
一、问题重述 目前，国内外许多重要会议都是以分组形式进行研讨，以便充分交流、沟通。一般地，一个由N名代表参加的会议，要分为M个场次，每场会议分为L个小组，并且要求每个小组的人数基本均衡。 问题1：请建立分组方案的数学模型，使得尽可能让任意两个来自不同地区的委员之间都有见面交流的机会。 问题2：设计求解上述分组模型的有效算法。 问题3：现有一个学术团体要举行由37位专家参加的学术研讨会，每个专家所在地区的信息见表1。会议分5场进行，每场会议又分5个小组，每个小组人数要基本均衡。请根据问题1所建立的模型以及问题2设计的算法，给出5场会议的每一场各个组中有哪些委员参加的安排方案。 说明：论文要附有求解问题3源程序的全部代码，并确保能够直接运行以检验结果的正确性。
如何做好会议筹备工作 会议是一个动态性的合成词。从字面含义上讲，“会”的基本意思有聚会、见面、集会等；“议”的基本意思是讨论、商议。现代意义上的会议，是指有组织、有领导的召集人们商议事情、安排工作的行为过程。筹备会议，看似简单，其实里面有着非常复杂的程序和一定的工作技巧，笔者根据多年工作的经验，就如何筹备好会议简要总结如下： 会议组织工作大致可分为会前、会中和会后三个基本程序。由于会议的性质、议题、规模等各有不同，会议组织工作的具体环节和内容也有一定的差异。 一、会议前期的筹备工作 （一）制定会议预案。会议召开之前应根据工作需要和领导意图拟订会议计划，对其必要性、重要性、可行性进行论证，对其整个过程制定周密、细致的会议预案，以保证会议的顺利进行。会议预案中应明确下列内容：一是会议名称。拟定会名，应根据会议的内容、主题和人数等来考虑，切忌名实不符。二是会议主题，即召开会议的原因、目的和指导思想。三是会议时间，即会议的起止日期。四是参会人员。这要依据会议的性质和内容来确定参会人员的范围，既不过宽，也不过严。五是会场安排。会场的选择与布置应根据会议的人数、内容、会场容量等情况综合考虑。六是会议的其它活动。如表彰发奖、现场参观、电子演示、
录像、照相（重要会议需要提前联系新闻媒体）等。 （二）准备会议材料。会议材料的准备是开会之前最重要的工作环节，也是占用时间、精力最多的环节。一是确定会议议程。根据会议的内容，合理安排会议进行过程中需要的程序，包括领导讲话、文件传达、表态发言等。二是会议通知。会议召开之前都要发出会议通知，要做到及时、准确、明晰、简要，防止重发、错发或漏发。会议通知要写明为何开会、会名、会期、时间与地点，参加人员范围。如果需要相关单位准备发言材料的，要提前下发预备通知，以便准备。三是相关文秘材料。根据会议的内容和领导意图，撰写领导讲话、工作方案、主持词、交流材料等。文秘材料准备期间，要把握好撰写、校对、印刷、分装等环节。 （三）安排布置会场。会场的选择要根据各种相关因素综合考虑，尤其要注意以下条件：大小是否合适；座位是否够用；光线是否充足；照明是否清晰；温度是否适宜；音响效果是否良好；录音录像设施是否完备等。会场布置包括主席台设置、座席排列、会标等，基本原则是朴素、大方，体现出会议的主题和气氛。要重点做好座次排列，包括主席台座次和其他与会者座次。主席台座次以人员的职务或社会地位、名望高低排列，最高者排在主席台第一排的正中间，其余按高低顺序，以正中间座位为起点，面向会场依左为上、右为下的原则交叉排列。其他座次也应按照级别对应摆放。座次安排须报领导审定。 二、会议期间的组织工作
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
会议筹备的数学模型 摘要 本文综合考虑了经济、方便、代表满意度等因素，通过线性规划的优化方法，为会议筹备组制定了一套预订宾馆客房、租借会议室、租用客车方案。 为了得到本届实际与会代表数量，首先根据往届与会人数的统计情况，采用一元线性回归的的方法对数据进行拟合,建立了与会人数预测模型,合理预测了本届与会代表人数为658人。 为解决宾馆预定的问题，分别以预订宾馆数最少和预订宾馆间距离最小为目标函数，以所预订的房间满足代表的要求作为约束条件，建立了0-1规划模型，通过Lingo软件求解，确定所要预订的宾馆，求得所选宾馆编号为1、2、5、7。基于所选宾馆，本文采用平均分组的方法，以租借会议室费用最低为目标函数，以会议室的规模及数量为约束条件，建立线性规划模型，通过Lingo软件求解，确定所需租借的会议室类型及数量。 基于尽可能少的代表到其它宾馆去开会的原则，对所选的4个宾馆安排客房，确定各宾馆将入住的人数及出去开分组会的人数。根据上述方案，建立线性规划模型：以总车座数满足外出开会的人数为约束条件，以最少的租车费用为目标函数进行求解，定出最佳租用客车方案。 最后，本文还对模型进行了评价，并作出了改进，建立了宾馆数量最小、住房费用最小的双目标规划，并进行合理的转化，首先规划出宾馆及房间的数量，选择2、6、7、8、9五个宾馆，并给出具体的房间分配。在此基础上，建立了会议室租金最小、租车费用最小的双目标模型，最终求解得到总共需要资金44400元，模型结合实际，对于类似的优化问题，具有一定的实用价值。 关键词: 一元线性回归整数规划0-1规划多目标规划
会议筹备的数学模型1 摘要1 一. 问题重述4 二．问题分析5 三．模型的假设5 四．符号说明6 五、模型建立与求解6 5.1 模型的准备6 5.2本届与会代表数量预测8 5.3求取宾馆数量的数学模型12 5.3.1方法一12 5.3.2 方法二13 5.4选择分组会议室的数学模型13 5.5 确定入住各宾馆的代表人数和房间分配的数学模型14 5.6确定客车数量的数学模型15 5.7会议筹备最终方案16 六、模型评价17 七、模型的改进18 7.1预定宾馆房间数量18 7.2预定会议室和车辆安排22 参考文献:24 附录25
高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
会议筹备 摘要：本题是一个在经济、方便、与会代表满意等的条件下进行会议筹备安排的优化问题。通过满足与会人员回执的相关信息筹备制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 模型一： （1）从满意度的角度上，主要考虑每个与会代表在开会期间都有符合其要求的房间。若要乘汽车，则需考虑不会很拥挤。建立比例模型，采用拟合的方法求出大概的参会人员。 （2）在方便上讲，由于在满足回执信息中的要求的情况下，与会人员下榻宾馆、会议室的安排都是随机的。故不考虑人员由于会议室不同而引起的人员流动问题。既让每一个与会人员都尽可能的在下榻的宾馆内开会。多余的坐车去其他宾馆。 （3）在经济上讲，考虑会议室与车之间人均价位差选择会议室的分布。 模型二： 方法一：结合宾馆会议室人平均价位和宾馆相对位置布局图，综合考虑确定⑦宾馆为中心，在满足要求的前提下优先将代表安排入⑦宾馆，然后依据“就近原则”即其他宾馆距离中心宾馆的距离来先后侧重安排与会代表入住。因此方案所选宾馆都比较集中，故可将所有会议室安排在⑦宾馆。考虑租赁汽车的费用，依据三种不同汽车的平均座位价以及每个宾馆的人数综合逐步分析，即可得出结果。 方法二：采用0—1整数多目标规划优化模型来确定会议室，然后分别利用会议室容量和宾馆之间的距离作为参考来择优选择宾馆。至于与会人员的接送，我们采用公交车的运行模式，依据所选的宾馆的距离每隔10分中就有一辆车经过宾馆门口的原则，并在开会前半个小时不能停的原则来确定数量。 关键词：拟合0—1整数多目标规划平均价位法就近原则逐步分析法
会议的筹备工作表面上看显得杂乱忙碌，但实质上还是有章可循的。笔者结合多年的实践，谈些粗浅的做法和体会，与同行们进行交流。做好会议的筹备，具体讲要做好以下十项工作。????（一）确定会议名称。会议名称也就是会议的题目，如“全国卫生工作会议”、“全国新型农村合作医疗试点工作会议”、“全省卫生人才工作会议”等。规范的会议名称一般由三部分组成：一是会议范围；二是会议内容；三是会议性质。其中会议性质包括“现场会”、“启动会”、“工作会”、“座谈会”、“研讨会”等。 ????（二）初定会议步骤。会议步骤包括会议的议程、程序、日程等。议程是会议议题的先后顺序，是会议程序的基础。程序是对会议各项活动，如各种仪式、领导讲话、会议发言、参观活动等，按照先后顺序做出安排。日程是对会议的活动逐日作出的安排，是程序的具体化。会议的步骤是会议有条不紊进行的保证，一旦经过领导批准，切不可随意变动。????（三）草拟会议通知。会议通知一般包括会议的名称、开会的目的和主要内容、会期、会议地点和食宿地点、与会人员、报到的日期和地点、需要携带的材料和数量及材料的打印规格、个人支付的费用、主办单位、联系人和联系电话等要素。会议通知最好由与会议主题相关的人员起草，这样更有利于通知的顺利起草。报请上级单位批准的会议，报送请示时，要附上会议通知的代拟稿。 ????（四）会议经费预算。会议经费预算开支的项目一般包括与会人员的食宿费、会场的租用费、会标的制作费、会务组和工作人员的房费、胶卷购买和冲洗费用等。如果需要邀请专家学者讲课、作报告，还要将专家的讲课费、交通费和食宿费等预算在内。 ????（五）办理会议报批。重要的会议必须报请领导审批。会议的请示要讲清开会的理由、会议的议程、会议的时间及会期、地点、参加会议的人数和人员级别、会议的经费预算和准备情况等。 ????（六）下发会议通知。会议通知务必经过处室领导审核，主管领导签发。下发会议通知要专人负责，避免遗漏、错发和重发。下发会议通知应注意两点：一是会议通知下发要及时。下发过早，参会人员容易遗忘；下发太迟，与会人员收不到会议通知，即使收到通知，难于安排手头的工作，也会降低会议的出席率。二是会议通知发出后要抓反馈。涉及多个部门、内容重要的会议要随会议通知附会议回执，内容包括参加会议人员的姓名、性别、民族、职务（职称）、联系电话、到会的日期、车次和航班号以及返程的日期、车次和航班号。会前1～2天还要再次联系，以确保与会人员能够按时参会。 ????（七）准备会议材料。会议材料主要有三种：一是会议文件，包括下发的正式文件、文件讨论稿或征求意见的文件；二是讲话材料，包括领导讲话材料、书面交流材料和会议发言材料；三是会议主持词。在这里笔者重点谈谈如何准备会议主持词，它又叫程序稿，通过主持人在会议期间的讲话来体现会议的程序。组织、党务方面的会议，如党员代表大会，其程序和主持词都有严格的规定。主持词的起草要注意三点：一是要力求文字口语化。因为主持词仅供主持人使用，其他与会人员没有主持词的文字稿，所以文字要通俗易懂，切忌出现晦涩难懂的古诗词，或过分华丽的辞章。二是要注意会议程序的衔接。讲话要承前启后，简明扼要地总结前面发言人的讲话要点，顺理成章地引出下一个发言人。语言要力求简洁，避免重复和啰嗦，切忌话中套话，使人听不出头绪。三是主持词的内容要提纲挈领，不要有论述性的话语，篇幅不宜太长，以免冲谈会议的主题。 ????（八）选择布置会场。开会要借助于一定的场所。会场条件的好坏、舒
数学建模(会议筹备)
会议筹备 摘要：本文以经济、方便、代表满意等为目的制定预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案，参考附表3我们计算以往几届与会代表相关数量及相应百分比。按照第一届至第四届与会代表回执和与会情况，重新对附表3进行估算，相应从本届回执的755人中按87.58%的平均百分比估算出本届实际与会代表为660人。首先在选择宾馆过程中，以与会代表的满意度为准则，通过动态列举法进行与会代表入住分配；其次要求所选宾馆相对集中(即选择的客车运行的封闭路线尽量短)，而且尽可能少，所以我们只考虑在已选宾馆中选择会议室，用整数规划模型利用LINGO求出最优解；筹备组一天租用会议室和客车的总费用为：13080元。根据以上原则，我们得出最终的预定方案如下表所示： 最后对模型的优缺点进行了分析，并给出了此类模型的推广和应用。 关键词：平均百分比整数规划 LINGO 动态列举法代表满意度
一、问题重述 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 二、问题分析 会议筹备问题，要求我们为某会议服务公司承办的某专业领域的全国性会议的筹备组从经济、方便、代表满意度等方面制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。在问题叙述中我们应该从与会代表满意度、筹备组的经济、合理度、所选宾馆数量尽可能少且距离上比较靠近等几大方面综合考虑。我们结合实际和图像信息给出了尽可能满足各方面需求的较优方案。 三、模型假设 （1）会议只进行一天； （2）上、下午选择同样的会议室，且上、下午每一会议室的与会代表均不改变； （3）从附表2中，我们假设发来回执且与会代表按同百分比入住各价位房间，同时未发回执而与会代表也按相对应百分比入住各价位房间； （4）在半小时内每辆客车可围绕所有住宿宾馆绕两圈，且会前半小时客车开始接送与会代表。 四、符号说明 ○i ab 第i个宾馆满足某个价位的房间数为b 10 (i=1,2,3, (10) a+ j○i ab～cd 第i个宾馆中价格为j价位的b 10个（j=1,2,3 c+ a+ 10个房间数选择d
会议筹备工作十要点 会议的筹备工作表面上看显得纷繁复杂，但实际上还是有章可循的。笔者结合多年的实践，谈些粗浅的做法和体会，与同行们进行交流。关于会议的筹备，具体讲要做好以下十项工作。 一确定会议名称 会议名称也就是会议的题目，如“全国卫生工作会议”“全国新型农村合作医疗试点工作会议”等。规范的会议名称一般由三部分组成：一是会议范围，二是会议内容，三是会议性质。其中会议性质包括“现场会”“启动会”“工作会”“座谈会”“研讨会”等。 二初定会议步骤 会议步骤包括会议的议程、程序、日程等。议程是会议议题的先后顺序，是会议程序的基础。程序是对会议各项活动，如各种仪式、领导讲话、会议发言、参观活动等，按照先后顺序做出安排。日程是对会议的活动逐日作出的安排，是程序的具体化。会议的步骤是会议有条不紊进行的保证，一旦经过领导批准，切不可随意变动。 三草拟会议通知
会议通知一般包括会议的名称、开会的目的和主要内容、会期、会议地点和食宿地点、与会人员、报到的日期和地点、需要携带的材料和数量及材料的打印规格、个人支付的费用、主办单位、联系人和联系电话等要素。会议通知最好由与会议主题相关的人员起草，这样更有利于通知的顺利起草。报请上级单位批准的会议，报送请示时，要附上会议通知的代拟稿。 四会议经费预算 会议经费预算开支的项目一般包括与会人员的食宿费、会场的租用费、会标的制作费、会务组和工作人员的房费、胶卷购买和冲洗费用等。如果需要邀请专家学者讲课、作报告，还要将专家的讲课费、交通费和食宿费等预算在内。 五办理会议报批 重要的会议必须报请领导审批。会议的请示要讲清开会的理由、会议的议程、会议的时间及会期、地点、参加会议的人数和人员级别、会议的经费预算和准备情况等。 六下发会议通知
数学建模会议筹备模型 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
青岛科技大学自动化与电子工程学院测控技术与仪器131 会议筹备问题 摘要 本文主要研究会议的筹备问题。一次成功的会议，是以前期充分的筹备为前提的。会议筹备的完善与否，将直接关系着会议的经费问题，调动人员是否方便以及与会代表的满意程度，因此，会议筹备的优化问题具有重要意义。本文对此问题建立了线性拟合，线性规划等数学模型并利用Matlab软件及Lingo软件解决了优化问题。 首先根据以往几届会议代表回执和与会情况预测与会人数，通过线性拟合的方法对近几届发来回执的代表数与实际的到会人数之间利用Matlab软件进行了直线拟合和曲线拟合，并通过线性回归的方法选取较为准确的预测值，预测出第五届与会人数为639人。再由与会人数和代表有关住房要求预订宾馆的客房，预订时考虑到经济，方便和代表是否满意三方面的优化，建立了线性规划模型，实现了宾馆的选择和客房的分配，利用Lingo软件求解所得结果见模型求解部分表6。然后对会议室的租借问题进行了求解，同样建立了线性规划模型，得到会议只安排结果为：选择2号宾馆130人间2个，3号宾馆150人间1个，7号宾馆140人间2个，200人间1个。 由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，所以在向汽车租赁公司租用客车接送代表时，首先明确了在每个旅馆入住的代表人数，又计算出每个旅馆需要出行的人数，再根据出行代表人数安排车辆，考虑到经济和方便两个方面，
得出结果见模型求解中表9所示。 最后本文对模型进行了客观的评价，提出了对模型进行改进的建议，并对模型在其它领域的应用做了推广。 关键词：线性拟合；精度分析；线性规划；优化分析 1. 问题重述 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
最佳旅游路线设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。 第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。 第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。 对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。正是基于此，我们建立模型求解。推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。 第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。推荐路线：成都→康定→青城山→都江堰→乐山→成都，相应人均消费987元，阴雨天气带来的损失为1.6。 本文思路清晰，模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便。本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。此外，本文建立的模型具有很强普适性，便于推广。 关键词：最佳路线 TCP问题综合评判景点个数最小费用