渐开线压力角计算公式
在渐开线齿轮传动中，渐开线齿轮的齿形曲线是一条斜率逐渐递增，直到达到一个最大值后再逐渐减小的曲线。这种齿形曲线使得两个齿轮的接触点在传动过程中能够平稳过渡，减少了冲击和振动，提高了传动效率和传动平稳性。
1.渐开线参数（LK，αK）的计算：
LK = m * π * (Cos(αn) + Cos(αf))
其中，LK为渐开线参数，m为模数，αn为法向压力角，αf为冲击压力角。
2.渐开线参数α的计算：
α=αn+αf
其中，α为总压力角，αn为法向压力角，αf为冲击压力角。
3.法向压力角αn的计算：
αn = ArcTan(Tan(α) / Cos(ψ))
其中，αn为法向压力角，α为总压力角，ψ为齿槽角。
4.冲击压力角αf的计算：
αf = ArcTan(Tan(ψ) * Sec(αn))
其中，αf为冲击压力角，ψ为齿槽角，αn为法向压力角。
5.齿槽角ψ的计算：
ψ = ArcCos(Cos(α) / Cos(αn))
其中，ψ为齿槽角，α为总压力角，αn为法向压力角。
这些公式可以通过计算来获得渐开线齿轮的压力角。在实际应用中，可以根据具体的渐开线齿轮参数和需求来确定和计算压力角。
日产汽车类渐开线花键的计算 1985年以来我港从日本引进了多种类型的高效流动机械，在进口机械的维修和配件制造工作中，经常遇到渐开线花键的测绘工作。由于缺乏这方面的技术标准和资料，给测绘工作造成很大困难。为了解决这一难题，下面扼要介绍JISD2001日本汽车工业用渐开线标准的内容，供从事这一领域工作的技术人员参考。 一、基本参数和计算方法 1.基本参数(1)模数m:采用以下三个系列共15种模数(单位:毫米) (2)齿数Z:从6到40个(3)位移量x和压力角α:位移量X一般为0.8m，极少采用0.6m，0.633m，0.9m，0.967m。分度圆上的压力角α通常为20°。(4)基本齿形: 图1所示为花键轴的基本齿形 2.基本计算公式(1)公称直径:当x=0.8时，d=(Z+2)m当x≠0.8时，d=(Z +2x+0.4)m(2)孔的外径:①齿形定心和插孔时，D1=d+0.3m②齿形定心拉孔和外径定心时D2=d(3)轴的外径:①齿形定心时，d1=d-0.2m②外径定心时，d2=d(4)孔的内径:Dk=d-2m，(5)轴的内径:dr=d-2.4m，(6)分度圆直径: do=zm，(7)分度圆上的压力角:αo=20°(8)基圆直径:dj=docosα。(9)周节:to=πm.(10)基节:tj=tocosα。式中:α′1——轴用量棒中心压力角。U——测轴跨棒距用量棒直径。见图2②孔的跨棒距尺寸a1——孔用量棒中心压力角。式中:V——测孔跨棒距用量棒直径，见图2，u和V数值从表1可查得。图2中:V1——量棒削去后的尺寸，V1可从表1中查出。当m=1时的跨棒距可从表1中直接查得，将该数值乘以模数即是量值的公称尺寸。 (16)当x≠0.8时的跨棒距及有关数值从表2中查得。表2代号M′2，M′1，dP2，dV2和dP1见图3 注:带*者量棒直径用1.8667mm。n，K1与K2与模数无关。 3.定心方式、公差与配合(1)定心方式有齿形定心和外径定心两种。(2)配合种类分以下四种配合 ①自由配合，即有间隙配合。②滑动配合，一般为有较小间隙配合，也可能有较小过盈出现。③固定配合，一般有较小过盈，也可能有较小间隙。④压入配合:必有过盈，但外径定心不采用此种配合。以上四种配合是通过改变花键轴的尺寸实现的。配合级别根据定心方式和配合种类可从表3中查得。 (3)公差公差是借用日本圆柱齿轮公差标准(JISBO401)的符号及数值，直径公差见表4
压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。 压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。 概述折叠编辑本段 压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C 速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)． 压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小． 原理折叠编辑本段 在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角α为压力角。压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。 压力角 压力角 如果知道模数根据公式：m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来m-模数W1-----跨k+1个齿的公法线长度W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角 分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）齿根高h根=1.25m 全齿高h=h顶+h根=2.25m 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数
渐开线极坐标方程 渐开线参数方程 x=r b*cos(θ)+r b*rad(θ)*sin(θ) y=r b*sin(θ)—r b*rad(θ)*cos(θ) 渐开线及其形成(development of involute) 直线BK在一圆上作纯滚动,其上K点的轨迹就是渐开线(involute)。其中，AK---渐开线(involute) 圆---基圆(base circle) ---基圆半径 r b BK---渐开线发生线(generating line) θk---渐开线上K点的展角 ---渐开线上K点的向径 r K αK---渐开线K点的压力角 动画演示 渐开线的性质(properties of involute) 1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即:；
2)当发生线沿基圆作纯滚动时,切点B为其速度瞬心, 因此KB必垂直于渐开线上 K点的切线,即发生线为渐开线在K点的法线,即: 渐开线上任一点的法线恒与基圆相切； 3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点处的曲率中心,即 K点离基圆愈远(r K 愈大),愈大,K点在基圆上时(r K =0时), 4)渐开线的形状取决于基圆的大小,即由不同大小的基圆所形成的渐开线,在相等展角处的曲率半径的大小随基圆半径r b 的增大而增大，若，则 ，渐开线AK变成直线.故齿条的渐开线齿廓曲线为直线。 5)基圆以内无渐开线 渐开线方程式(involute equation)----渐开线方程式多用极坐标形式表示: 设OA为极坐标轴(O为原点)，则以压力角表示的K点的极坐标(展角,向径)方程式为: 由图可知： 所以，渐开线的极坐标方程为:
模数齿轮计算公式 : 名称代号计算公式 模数m m=p/π =d/z=da/(z+2) （d 为分度圆直径， z 为齿数） 齿距p p=π m=πd/z 齿数z z=d/m=π d/p 分度圆直径d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2= π m/2 中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆 ?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝ 40 mm ，试求此渐开线压力角＝ 20°处的半径 r 和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da＝ 106.40 mm ，齿数 z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少 ? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝ 22、 z2＝ 98，小齿轮齿顶圆直径d al＝ 240 mm ，大齿轮全齿高 h ＝ 22.5 mm ，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝ 19、 z2＝ 81，模数 m＝ 5 mm，压力角 ＝ 20°。若将其安装成 a′＝ 250 mm 的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是 多少 ? 13-6 已知 C6150 车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝ 66，模数 m＝3.5 mm ，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的 图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制
订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
2012-2-27 最近我在研究渐开线齿轮的参数化建模问题。经过一番搜索，在网上发现了一篇文章中关于用CATIA V5参数化建模的齿轮参数列表和计算公式。 序号参数 类型或单 位 公式描述 1 a 角度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10deg≤a≤20deg） 2 m 长度(mm) ——模数 3 z 整数——齿数（5≤z≤200） 4 p 长度(mm) m * π齿距 5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度 6 hf 长度(mm) if m > ，hf = m * ； else hf = m * 齿根高=齿根到分度圆的深度 7 rp 长度(mm) m * z / 2 分度圆半径 8 ra 长度(mm) rp + ha 齿顶圆半径 9 rf 长度(mm) rp - hf 齿根圆半径 10 rb 长度(mm) rp * cos( a ) 基圆半径 11 rr 长度(mm) m * 齿根圆角半径 12 t 实数0≤t≤1渐开线变量 13 xd 长度(mm) rb * ( cos(t * π) +sin(t * π) * t * π ) 基于变量t的齿廓渐开线X坐标 14 yd 长度(mm) rb * ( sin(t * π) -cos(t * π) * t *π )基于变量t的齿廓渐开线X坐标 15 b 角度(deg) ——斜齿轮的分度圆螺旋角 16 L 长度(mm) ——齿轮的厚度 此表来自网络，多谢网友分享。（使用时个别地方还是要参考一下机械设计手册） 我觉得，干咱们这一行的不仅要知其然，更要知其所以然。下面我将渐开线的坐标公式做如下推导： 渐开线的形成及其性质： 如图1所示，当直线BK沿半径为 b r的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹AK就是
齿轮渐开线方程 渐开线的形成原理：渐开线就像一个有破断点的圆形展开成一条直线的过程中，圆上的破断点运动的轨迹，如图所示，从破断点A展平到K点，运动轨迹AK就是渐开线的一段，继续展平可至B点或更远。随着ω不断增大，渐开线曲率会越来越小，渐开线会越来越平直，如图所示。
渐开线方程的推理过程：如图所示，圆O为渐开线AB的基圆，半径为Rb,K为渐开线AB上的任一点；展平段KN为渐开线AB的发生线。根据渐开线形成的原理可知，NO⊥NK，NK= N⌒A, ONK构成一个直角三角形。以下过程将滚动角α（rad）作为已知变量进行推导： 根据渐开线的形成原理可得N⌒A = NK，圆心角ω所对应的弧长：N⌒A =Rb*ω* PI /180, R=Rb/COS(α)。先计算出OK与OX的夹角θ，根据渐开线函数公式θ=TAN(α)-α。因为TAN(α)是N⌒A与Rb之比，相当于弧度值，所以此时α应换算为弧度值。用PRO/E绘制方程曲线时，应将其转换为十进制角度。即：θ=TAN(α)*180/PI-α，在PRO/E极坐标表示的方程中，θ用THETA表示。 A. 设α为压力角参数，将α用个人习惯的字母符号代替，如FAI。设定一个参数值，如45°，即可写成： 1. 压力角为参数“极坐标”表示的渐开线方程： FAI=T*45 Rb=DB/2 R=Rb/COS(FAI) THETA=TAN(FAI)*180/PI-FAI Z=0 以上方程式是以压力角∠α作为变量参数。若想使渐开线的长度控制在齿轮外径DW以内，就必须使渐开线K点与齿轮外径DW的边缘共线约束，可用∠α来控制。因为齿轮的外径等于2*R=DW，基圆直径等于2*Rd=DB，渐开线K点与R的端点重合。所以∠α应等于DB/DW的反余弦函数，即：∠α=ACOS(DB/DW)，此角就可使渐开线K点落在齿顶圆边缘的位置。将其作为变量代入方程，即可写成： 2. 齿顶圆压力角为参数控制的“极坐标”表示的渐开线方程A： 以ACOS(DB/DW)作为已知变量进行推导，方程如下： FAI=T*ACOS(DB/DW) Rb=DB/2 R=Rb/COS(FAI) THETA=TAN(FAI)*180/PI-FAI Z=0 如果方程式是以滚角∠ω作为变量参数。若想使渐开线的长度控制在齿轮外径DW以内，就必须使渐开线K点与齿轮外径DW的边缘共线约束，可用∠ω来控制。因为齿轮的外径等于2*R=DW，基圆直径等于2*Rd=DB，渐开线K点与R的端点重合，所以∠α应等于DB/DW的反余弦函数，即：∠α=ACOS(DB/DW)，∠α的正切值再乘以180/PI就是渐开线K点在齿顶圆边缘的位置，即：∠ω=TAN(ACOS(2*Rb/DW))*180/PI。将其作为变量代入方程，即可写成： 3. 齿顶圆压力角为参数控制的“极坐标”表示的渐开线方程B： FAI=T*TAN(ACOS(DB/DW))*180/PI Rb=DB/2 R=Rb/COS(A TAN(FAI*PI/180)) THETA=FAI-ATAN(FAI*PI/180) Z=0 B.设ω为滚角参数，设定一个参数值，如45°，将ω用个人习惯的字母符号代替，如FAI。根据“勾股定理”，极轴R的长度R=( Rb^2+NK^2)^0.5。因式中NK= Rb*FAI*PI/180，将其代入。即可写成： 4. 滚角为参数的“极坐标”表示的渐开线方程： FAI=T*45 Rb=DB/2 R=(Rb^2+(Rb*FAI*PI/180)^2)^0.5 THETA=FAI-ATAN(FAI*PI/180) Z=0
(1)斜齿轮的基本参数 1)螺旋角，斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。 2)法面模数与端面模数的关系 m n = m t cosβ 3)法面压力角与端面压力角的关系 tanα n = tanαt cosβ (2)斜齿轮的几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸的计算公式)。 2.一对斜齿轮的啮合传动 (1)正确啮合的条件 一对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为： 1)两轮的螺旋角对于外啮合，应大小相等，方向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应大小相等，方向相同，即β1=β2。 2)两轮的法面模数及压力角应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等，故其端面模数及压力角也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。 (2)斜齿轮传动的中心距 a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)
(3)斜齿轮传动的重合度 斜齿轮传动的总重合度εγ为其端面重合度εα与轴面重合度εβ的两部分之和，即 εγ = εα + εβ 其中：εα是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；而εβ = B sinβ/(πm n) 。 3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 (1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。即以斜齿轮的法面参数m n、α n、 h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。 (2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。 4.斜齿轮传动的主要优缺点 优点： 1)啮合性能好。其每对轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐进行的，因而传动平稳、噪声小，所以啮合性能较好。同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。 2)重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。 3)结构紧凑。斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少。因此，采用斜齿轮传动可以得到更加紧凑的结构。 缺点：在运转时会产生轴向推力 5.交错轴斜齿轮传动 (1)交错轴斜齿轮传动的正确啮合条件为： 1) m n1 = m n2 , αn1= αn2 ; 2)Σ =|β1|±|β2|。
(1)斜齿轮的基本参数1)螺旋角，斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。2)法面模数与端面模数的关系 m n = m t cosβ 3)法面压力角与端面压力角的关系 tanα n = tanαt cosβ (2)斜齿轮的几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸的计算公式)。 2.一对斜齿轮的啮合传动 (1)正确啮合的条件一对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为：1)两轮的螺旋角对于外啮合，应大小相等，方向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应大小相等，方向相同，即β1=β2。2)两轮的法面模数及压力角应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等，故其端面模数及压力角也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。(2)斜齿轮传动的中心距 a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ) (3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端面重合度εα与轴面重合度εβ的两部分之和，即 εγ = εα + εβ 其中：εα是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；而εβ = B sinβ/(πm n) 。 3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数
(1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。即以斜齿轮的法面参数m n、α n、h an*及c *为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。n (2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。 4.斜齿轮传动的主要优缺点 优点：1)啮合性能好。其每对轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐进行的，因而传动平稳、噪声小，所以啮合性能较好。同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。2)重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。3)结构紧凑。斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少。因此，采用斜齿轮传动可以得到更加紧凑的结构。缺点：在运转时会产生轴向推力 5.交错轴斜齿轮传动 (1)交错轴斜齿轮传动的正确啮合条件为：1) m n1 = m n2 , αn1= αn2 ;2)Σ =|β1|±|β2|。(2)中心距(3)交错轴斜齿轮传动的主要优缺点优点：可以实现两交错轴间回转运动的传递，同时因其设计待定参数较多，满足设计要求的灵活性较大。缺点：在其传动中，相互啮合的一对齿廓为点接触，而且轮齿间除了有沿齿高方向的相对滑动外，还有沿齿长方向的更大的相对滑动，因而轮齿的磨损较快，机械效率较低。 1.蜗杆传动及其特点 蜗杆传动也是用来传递空间交错轴之间的运动和动力的。最常用的是两轴交错角Σ = 90°的减速传动。通常以蜗杆为原动件作减速运动。当其反行程不自锁时，也可以蜗轮为原动件 作增速运动。蜗杆与螺旋相似，也有右旋与左旋之分，但通常取右旋居多。蜗杆传动的 主要特点：1) 由于蜗杆的轮齿是连续不断的螺旋齿，故蜗杆传动平稳，振动、冲击和噪声均很
渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式 基本参数名称符号公式 分度圆直径 d 齿顶高 h a 齿根高 h f 全齿高 h 齿顶圆直径 d a (参照注释1) 齿根圆直径 d f (参照注释1) 基圆直径 d b 齿距 p 齿厚 s 槽宽 e 中心距 a (参照注释1) 顶隙 c 基圆齿距 p b (参照注释2) 法向齿距 p n 注释: 1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮;中心距计算公式上面符号用于外啮 合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。 2、因为，所以。 齿轮基本参数:螺纹计算公式
1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1?17。 Z2=u?z1。 2、压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用 α,14.5? 、15? 、22.50?及25?等情况。 3、模数m=p/ π 齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周 长,πd,z p 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。 4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C* 两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。 正常齿:h*a =1; C*=0.25 短齿:h*a =0.8; C*=0.3 一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是: 模数相等,压力角相等 一、 60?牙型的外螺纹中径计算及公差(国标GB 197/196)