压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
概述编辑本段
压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角.
与压力角相联系的还有传动角(γ)．
压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．
原理编辑本段
在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而
变化。压力角
压力角
如果知道模数根据公式：m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来m-模数W1-----跨k+1个齿的公法线长度W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角
分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）??齿根高h根=1.25m 全齿高h=h顶+h根=2.25m 周节t=πm。
可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数
模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越大受力?力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。
同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越
小，基圆上的 渐开线上点的压力角为零。 分度圆上的 压力角20°
如果分度圆的压力角越小，其基圆离分度圆就很近，这样齿根变短且齿根很瘦，牙齿所能承载的力量较小，如果分度圆压力角＞20°，基圆离分度圆就远了，齿根也厚了，壮实有力了，但是齿顶变尖了且传动费劲了，不过为了加强牙齿力量有时也采用大压力角（如汽车上的某些齿轮α=22.2°. 我国规定分度圆标准压力角是20°
压力角歌“齿形压力角各处不一样，标准压力角20°定在分圆上，增大压力角齿顶变尖根变壮”。
2.2滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计
如图2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C ,杆长为l ，机架OC 长为b ,从动件处于起始位置时，滚子中心处于B 0点，摆杆与机架OC 之间的夹角为
0ψ，当凸轮转过ϕ角后，从动件摆过ψ
角，滚子中心处于B 点。
分析代换后的平面连杆机构OABC ，得从动杆BC 上B 点位移、速度、加速度矢量式：
0()()(π)
OA OA AB AB l l b l θθψψ+-=--e e i e （9）
式中222
0arccos(
)2b l b r lb
ψ+-= ()()(π)OA OA AB AB AB b o l l l ωθωθωψψ+=--g g g （10）
22200()()()(π)(π)OA OA AB AB AB AB AB AB b b l l l l l ωθωθεθεψψωψψ--+=------e e g g e （11）
注意，在文献[1]』
中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时,须添加负号。
据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得： 当tan 0AB θ≥时，arctan(tan )AB AB θθ=
当tan 0AB θ<时，πarctan(tan )AB AB θθ=+
AB 杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB 杆方向，凸轮机构压力角为：
π
2
o AB a ψψθ=
--- (12) M 点处曲率半径为AB l r τρ=-即：
2
0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin()
b AB AB b b AB AB AB b l r b l l τωθψψθωρωε
θψψθψψθωω
⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦
=
---+++++ (13)
图2摆动滚子盘形凸轮机构的演化
Fig.2 Evolution of disk cam with oscillating roller follower
凸轮实际廓线上M 点的向径为：
将该向径反方向旋转ϕ角，即得凸轮处于初始位置时点M 的向径：
()(π)()o AB b l r τϕψψϕθϕ=-+-----r e e e （14）
将式（14）分别点乘i j 和,得凸轮实际廓线的直角坐标方程：
cos cos()cos()sin sin()sin()o AB o AB x b l r y b l r ττϕψψϕθϕϕψψϕθϕ=-++--⎫
⎬=-+++--⎭
（15）
方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的
图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*= 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。 压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。 概述折叠编辑本段 压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C 速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)． 压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小． 原理折叠编辑本段 在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角α为压力角。压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。 压力角 压力角 如果知道模数根据公式：m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来m-模数W1-----跨k+1个齿的公法线长度W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角 分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）齿根高h根=1.25m 全齿高h=h顶+h根=2.25m 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数
压力角α的计算公式 压力角是力学中的一个重要概念，用于描述物体受力时的力线与物体表面法线之间的夹角。压力角的计算公式可以通过以下方式推导得出： 我们需要了解一些相关的基本概念。在力学中，我们常常用到力的分解，即将一个力分解为两个分力，一个沿着物体表面法线方向，另一个沿着物体表面切向方向。这两个分力分别称为法向力和切向力。 当物体受到外力作用时，外力的方向可以与物体表面法线方向不一致。此时，我们需要计算这个外力对物体产生的压力，即外力在物体表面法线方向上的分量。这个分量就是压力角的定义。 假设有一个外力F作用在物体上，其方向与物体表面法线方向之间的夹角为α。为了计算压力角，我们需要将这个外力F进行分解，将其分解为法向力Fn和切向力Ft。 根据三角函数的定义，我们可以得到外力F在物体表面法线方向上的分量Fn与外力F的关系： Fn = F * cosα 其中，Fn表示外力F在物体表面法线方向上的分量，F表示外力的大小，α表示外力方向与物体表面法线方向之间的夹角。
通过上述公式，我们可以得到压力角α的计算公式： α = arccos(Fn / F) 接下来，我们可以通过一个具体的例子来说明压力角的计算过程。 假设有一个物体受到一个大小为50N的外力作用，外力方向与物体表面法线方向之间的夹角为30度。我们需要计算这个外力在物体表面法线方向上的分量，即压力角。 我们需要将该外力进行分解，得到法向力和切向力。根据三角函数的定义，我们可以计算出外力在物体表面法线方向上的分量： Fn = F * cosα = 50N * cos30度≈ 43.3N 接下来，我们可以根据压力角的计算公式计算压力角α： α = arccos(Fn / F) = arccos(43.3N / 50N) ≈ arcc os(0.866) ≈ 30.96度 因此，该外力在物体表面法线方向上的分量的大小为43.3N，压力角为30.96度。 压力角是力学中一个重要的概念，它能够帮助我们理解物体受力时的分布情况。通过压力角的计算，我们可以得到物体表面上的压力分布情况，从而更好地分析物体的受力情况。 总结一下，压力角的计算公式为α = arccos(Fn / F)，其中α表示外力方向与物体表面法线方向之间的夹角，Fn表示外力在物体表
两齿轮啮合压力角关系 引言 在机械传动中，啮合是指两个齿轮之间的接触，是实现转动和传递力矩的重要机构。而啮合过程中的压力角，对于齿轮传动的性能和工作效果起着至关重要的作用。本文将从啮合压力角的定义、计算公式以及其对齿轮传动的影响等方面进行详细阐述。 一、啮合压力角的定义 啮合压力角是指两个齿轮啮合点处齿轮齿廓法线与齿轮轴线之间的夹角。在两个齿轮啮合的过程中，压力角决定了齿轮齿面上承受的载荷方向和大小，直接影响着齿轮传动的效率和寿命。 二、啮合压力角的计算 啮合压力角的计算需要通过齿轮参数和几何关系进行推导。在一组啮合的齿轮中，通常将主动齿轮的齿数记为Z1，从动齿轮的齿数记为Z2，模数记为m，齿轮分度圆直径记为d。则啮合压力角的计算公式如下： cosα = (R1 - R2) / (d1 + d2) 其中，α为啮合压力角，R1和R2分别为主动齿轮和从动齿轮的分度圆半径，d1和d2分别为主动齿轮和从动齿轮的分度圆直径。三、啮合压力角的影响因素
1. 齿轮齿数：齿轮齿数的增加会导致啮合压力角的增大，从而增加了齿轮的载荷和摩擦。同时，齿轮齿数的不合理选择也会导致齿轮传动的不平稳和噪声的增加。 2. 齿轮模数：模数是齿轮参数中的一个重要参数，它决定了齿轮齿廓的形状和尺寸。当模数增大时，齿轮的压力角也会增大，从而增加了齿轮的载荷和摩擦。 3. 齿轮啮合点位置：齿轮啮合点位置的不合理选择会导致啮合压力角的增大，从而增加了齿轮的载荷和摩擦。合理选择齿轮啮合点位置可以减小啮合压力角，提高齿轮传动的效率和寿命。 四、啮合压力角的影响 啮合压力角对齿轮传动的性能和工作效果有着重要影响。 1. 齿轮载荷分布：啮合压力角的大小决定了齿轮上所受载荷的方向和大小。合理选择啮合压力角可以使齿轮载荷均匀分布，减小齿轮的磨损和变形。 2. 齿轮噪声和振动：啮合压力角的不合理选择会导致齿轮传动的不平稳和噪声的增加。合理选择啮合压力角可以减小齿轮的噪声和振动，提高传动的平稳性和安全性。 3. 齿轮传动效率：啮合压力角的大小也会影响齿轮传动的效率。合理选择啮合压力角可以减小传动的能量损失，提高传动的效率和工
压力角30度齿轮计算公式 压力角是齿轮传动中一个重要的参数，它描述了齿轮齿面上的力的作用方向与法线的夹角。在齿轮传动中，压力角的大小对传动效果和传动性能有着重要的影响。本文将介绍压力角30度齿轮的计算公式及其应用。 齿轮的压力角可以通过以下公式计算得出： cosα = (r1 + r2) / (2 * d) 其中，α为压力角，r1和r2分别为两个相互啮合的齿轮的齿顶圆半径，d为齿距。 在压力角为30度的齿轮传动中，我们可以根据上述公式来计算齿轮的相关参数。例如，如果已知齿轮的齿数为z1和z2，模数为m，则可以通过以下步骤计算齿轮的齿顶圆半径和齿距： 计算齿轮的基本参数： d = m * z α = 30度 然后，根据压力角的定义，可以计算齿轮的齿顶圆半径： r1 = d / 2 - m r2 = d / 2 + m
利用齿顶圆半径和齿距的关系，可以计算齿轮的齿距： d = (r1 + r2) / 2 通过以上计算，我们可以得到压力角为30度的齿轮的齿顶圆半径和齿距。这些参数是设计和制造齿轮传动系统的重要依据。 压力角30度的齿轮在实际应用中有着广泛的应用。它具有以下几个特点： 1. 传动效率高：压力角30度的齿轮传动效率较高，能够将输入的动力有效地传递给输出端。 2. 承载能力强：由于压力角30度的齿轮齿面的接触线长度较长，因此其承载能力较强，可以承受较大的载荷。 3. 传动平稳：压力角30度的齿轮传动平稳性较好，噪声和振动较小。 4. 制造和加工简便：压力角30度的齿轮制造和加工工艺相对简单，成本较低。 由于压力角30度的齿轮具有以上优点，因此在许多机械传动系统中得到了广泛应用。例如，汽车、机床、船舶等领域常常使用压力角30度的齿轮进行动力传递。 压力角30度的齿轮是一种常见且重要的齿轮传动形式。通过计算
齿轮参数计算公式大全 齿轮的基本参数： 齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。 (1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫齿数,用Z表示。小齿轮的齿数可取为Z1=20~40,开式 (半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取Z1=17~20. (2)模数由于齿轮的分度直径d可由其周长zp确定,即d = zp/π。为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m ,m称为齿轮的模数,并已标准化。它是决定齿轮大小的主要参数。 分度圆直径d=mz,所以m=d/z. (3)压力角α即分度圆压力角,并规定其标准值为α=20,它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 分度圆直径：d=mz/cosβ 压力角：rb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。示准齿
轮的压力角一般为20°。在某些场合也有采用a=°、15°,°及25°等情况。 (4)齿顶高系数和顶隙系数: h*a、C* 两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高。为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。 正常齿: h*a=1 ; C*= 短齿: h*a= ; C*= 对相互啮合的齿轮,模数、压力角必须相等。标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20° 1. 内齿模数齿轮 2. 直齿模数齿轮
3. 斜齿模数齿轮
端面压力角计算公式 在机械设计中，压力角是一个非常重要的参数。而在齿轮传动中，端面压力角是一个更为重要的参数。端面压力角是指齿轮齿面与传动方向之间的夹角，也就是齿轮齿面上的压力方向与传动方向之间的夹角。在齿轮传动中，端面压力角的大小直接影响到齿轮的强度和传动效率。 端面压力角的计算公式是非常重要的，它可以帮助我们快速准确地计算出齿轮的端面压力角。下面，我们来介绍一下端面压力角的计算公式。 一、齿轮的基本参数 在计算端面压力角之前，我们首先需要知道齿轮的基本参数。这些基本参数包括： 1. 齿轮的模数m 齿轮的模数是指齿轮齿面上分度圆的直径与齿数的比值。齿轮传动中，齿轮的模数是一个非常重要的参数。 2. 齿轮的齿数z 齿轮的齿数是指齿轮齿面上的齿数。齿轮的齿数直接影响到齿轮的强度和传动效率。 3. 齿轮的分度圆直径d 齿轮的分度圆直径是指齿轮齿面上分度圆的直径。齿轮的分度圆直径也是一个非常重要的参数。 二、端面压力角的计算公式
了解了齿轮的基本参数之后，我们就可以来计算齿轮的端面压力角了。端面压力角的计算公式如下： αt=arctan[tanαcos(π/2-β)/cos(π/2-γ)] 其中，αt为齿轮的端面压力角，α为齿轮的压力角，β为齿轮的法向压力角，γ为齿轮的顶隙角。 三、计算实例 为了更好地理解端面压力角的计算公式，我们来看一个实例。 假设齿轮的齿数为40，模数为3，法向压力角为20度，顶隙角为30度，那么齿轮的端面压力角应该是多少呢？ 首先，我们需要计算出齿轮的压力角。根据齿轮的模数m和齿轮的齿数z，可以得到齿轮的分度圆直径d=3*40=120mm。根据分度圆直径d，可以得到齿轮的压力角α=20.06度。 接下来，我们需要计算出齿轮的端面压力角。根据公式α t=arctan[tanαcos(π/2-β)/cos(π/2-γ)]，可以得到齿轮的端面压力角αt=15.92度。 通过这个实例，我们可以看出，端面压力角的计算公式可以帮助我们快速准确地计算出齿轮的端面压力角。在齿轮传动中，端面压力角的大小直接影响到齿轮的强度和传动效率，因此，我们在进行齿轮设计时，一定要认真计算端面压力角，以确保齿轮的正常运转和长期使用。
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压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。 压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。 概述编辑本段 压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角. 与压力角相联系的还有传动角(γ)． 压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小． 原理编辑本段 在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C 的速度v的方向垂直CD，这两方向线所夹的角α为压力角。压力角α越大，P在v方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C的速度v方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。 如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角 分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数