长沙市九年级上册开学考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．在以下数据75，80，85，90，80中，众数和中位数分别是( )
A ．75，80
B ．80，80
C ．80，85
D ．85，90
2．将一块长方形桌布铺在长为3m ，宽为2m 的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm ，则所列的方程是( ) A ．(23)(22)232x x ++=?? B ．2(3)(2)32x x ++=? C ．(3)(2)232x x ++=?? D ．2(23)22)32x x ++=?
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是2
0.35S =甲
，20.15S =乙，20.25S =丙，2
0.27S =丁，这4人中成绩发挥最稳定的是( )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
4．关于x 的一元二次方程2620x x k ++=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．92k B ．9
2
k C ．92
k <
D ．92
k >
5．下列命题是真命题的是( )
A ．对角线相等的平行四边形是矩形
B ．菱形的对角线相等
C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D ．四边都相等的四边形是矩形
6．如图，已知矩形ABCD ，3AB =，4BC =，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，点F 、G 分别为AD 、AE 的中点，则(FG = )
A ．
52
B C ．2 D ．
2
7．在函数y 中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x B ．0x >且3x ≠ C ．0x 且3x ≠ D ．0x >
8．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是(0,3)、(4,0)-，则原点到直线AB 的距离是( )
A ．2
B ．2.4
C ．2.5
D ．3
9．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y （米)与爷爷离开公园的时间x （分)之间的函数关系是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则代数式22019m m -+的值为( ) A ．2018
B ．2019
C ．2020
D ．2021
11．已知二次函数223(0)y ax ax a a =--≠，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是(
)
A ．该图象的顶点坐标为(1,4)a -
B ．该图象在x 轴上截得的线段的长为4
C ．若该图象经过点(2,5)-，则一定经过点(4,5)
D ．当1x >时，y 随x 的增大而增大
12．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(3,0)A -，其对称轴为直线1x =-，有下列结论： ①0abc <；②20a b c -->；③关于x 的方程2()ax b m x c m +-+=有两个不相等的实数根； ④若1(5,)P y -，2(,)Q m y 是抛物线上两点，且12y y >，则实数m 的取值范围是53m -<<． 其中正确结论的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．已知m 、n 是关于x 的方程2210x x +-=的两个不相等的实数根，则m n += ． 14．当直线(22)3y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ． 15．一次函数23y x =+的图象与x 轴的交点坐标是 ．
16．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作直线EF 分别与AB 、DC 相交于E 、F 两点，若10AC =，4BD =，则图中阴影部分的面积等于 ．
17．给出一组数据10，12，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为 ． 18．二次函数2y x bx =+的图象如图，对称轴为1x =．若关于x 的一元二次方程220(x bx t t +-=为实数）在-1 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：2018|22|()(31)2 -+--+-． 20．（6分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图． （1）直接写出这50名同学零花钱数据的众数是 ；中位数是 ． （2）求这50名同学零花钱的平均数． （3）该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数． 21．（8分）已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）观察图象，当21x -<时，y 的取值范围为 ； 22．（8分）如图，在ABCD中，AD AB ∠，交BC于点E，过点E作// >，AE平分BAD EF AB交AD于点F． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若菱形ABEF的周长为16，120 ∠=?，求AE的大小． EBA 23．（9分）为响应国家全民阅读的号召，望月湖区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本． （1）求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率； （2）已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a，a的值至少是多少？ % 24．（9分）某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？ （2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？ 25．（10分）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个)与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个)与销售单价x（元 （2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为个，此时，获得日销售利润是． （3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 26．（10分）细图．抛物线2 14 y x bx c =-++与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，直线AB 的解忻式是1 32 y x =- +， 点C 是第一象限内抛物线上的一点，过点C 作x 轴的眶线交直线AB 于点D ．过点C 作x 轴的平行线交抛物线于点F ，以CD ，CF 邻边作矩形CDEF ．设矩形CDEF 的周长为L ，点C 的横坐标为m ． （1）求抛物线的解析式； （2）写出矩形CDEF 的周长L 与m 的函数关系式； （3）当m 为何值时，CE DF ⊥？ 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（2017秋?青龙县期末）在以下数据75，80，85，90，80中，众数和中位数分别是( ) A ．75，80 B ．80，80 C ．80，85 D ．85，90 【考点】4W ：中位数；5W ：众数 【专题】542：统计的应用 【分析】根据众数、中位数的定义即可判断； 【解答】解：数据75，80，80，85，90中，众数是80，中位数是80， 故选：B ． 【点评】本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数．中位数的定义，属于中考常考题型． 2．（2019?北海一模）将一块长方形桌布铺在长为3m ，宽为2m 的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm ，则所列的方程是( ) A ．(23)(22)232x x ++=?? B ．2(3)(2)32x x ++=? C ．(3)(2)232x x ++=?? D ．2(23)22)32x x ++=? 【考点】AC ：由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】523：一元二次方程及应用 【分析】设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为xm ，则用含x 的代数式表示桌布的长为(32)x m +，宽为(22)x m +，依题意得(23)(22)232x x ++=??． 【解答】解：设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为xm ，则桌布的长为(32)x m +，宽为(22)x m +， 依题意得(23)(22)232x x ++=??， 【点评】考查了一元二次方程的应用，此题选择未知数非常关键，设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度，即可表示桌布的长与宽． 3．（2015?乌鲁木齐）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是 20.35S =甲，20.15S =乙，20.25S =丙 ，2 0.27S =丁，这4人中成绩发挥最稳定的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 【考点】7W ：方差 【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可． 【解答】解：20.35S =甲 ，20.15S =乙，20.25S =丙，2 0.27S =丁， 2222 S S S S ∴<<<乙丙丁甲， ∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙． 故选：B ． 【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 4．（2017秋?青龙县期末）关于x 的一元二次方程2620x x k ++=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．92 k B ．92 k C ．92 k < D ．92 k > 【考点】AA ：根的判别式 【专题】1：常规题型 【分析】根据判别式的意义得到△26420k =-?>，然后解不等式即可． 【解答】解：关于x 的一元二次方程2620x x k ++=有两个不相等的实数根， ∴△240b ac =->，即26420k -?>， 解得9 2 k <， 故选：C ． 【点评】此题考查了一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式△24b ac =-：当△0>，方程有两个不相等的实数根；当△0=，方程有两个相等的实数根；当△0<，方程没有实数根． 5．（2019秋?岳麓区校级月考）下列命题是真命题的是( ) A ．对角线相等的平行四边形是矩形 B ．菱形的对角线相等 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．四边都相等的四边形是矩形 【考点】1O ：命题与定理 【专题】67：推理能力；556：矩形 菱形 正方形 【分析】根据平行四边形的判定方法，矩形的判定方法，菱形的性质，正方形的判定方法进行判断． 【解答】解：A 、对角线相等的平行四边形是矩形，故符合题意； B 、菱形的对角线互相垂直，故不符合题意； C 、对角线互相垂直相等的平行四边形是正方形，故不符合题意； D 、四边都相等的四边形是菱形，故不符合题意； 【点评】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项． 6．（2019?鄂州模拟）如图，已知矩形ABCD ，3AB =，4BC =，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，点F 、G 分别为AD 、AE 的中点，则(FG = ) A ．5 2 B C ．2 D 【考点】LB ：矩形的性质；KX ：三角形中位线定理 【专题】556：矩形 菱形 正方形 【分析】由矩形的性质和角平分线的性质可得3AB BE ==，可得1EC =，由勾股定理可求DE =，由三角形中位线定理可求GF 的长． 【解答】解：连接DE ， 四边形ABCD 是矩形 3AB CD ∴==，4AD BC ==，//AD BC DAE AEB ∴∠=∠ AE 平分BAD ∠ DAE BAE ∴∠=∠ BAE AEB ∴∠=∠ 3AB BE ∴== 1EC BC BE ∴=-= DE ∴=点F 、G 分别为AD 、AE 的中点， FG ∴故选：B ． 【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，三角形中位线的定理，求EC 的长度是本题的关键． 7．（2019?永春县模拟）在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x B ．0x >且3x ≠ C ．0x 且3x ≠ D ．0x > 【考点】4E ：函数自变量的取值范围 【专题】538：用函数的观点看方程（组)或不等式 【解答】解：根据题意得：0x 且30x -≠， 解得：0x 且3x ≠． 故选：C ． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 8．（2019?秦淮区二模）在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是(0,3)、(4,0)-，则原点到直线AB 的距离是( ) A ．2 B ．2.4 C ．2.5 D ．3 【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征 【专题】531：平面直角坐标系；533：一次函数及其应用 【分析】由AOB ?是直角三角形，利用直角三角形面积相等，将O 到AB 的距离转化为直角三角形OAB 斜边上的高求解； 【解答】解：点A 、B 的坐标分别是(0,3)、(4,0)-， 3OA ∴=，4OB =， 5AB ∴=， AOB ?是直角三角形， O ∴到AB 的距离为 3412 55 ?=； 故选：B ． 【点评】本题考查坐标平面内点的特征；将将O 到AB 的距离转化为直角三角形OAB 斜边上的高是解题的关键； 9．（2019?资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y （米)与爷爷离开公园的时间x （分)之间的函数关系是( ) A ． B ． C ． D ． 【考点】6E ：函数的图象 【专题】532：函数及其图象 【分析】由题意，爷爷在公园回家，则当0x =时，900y =；从公园回家一共用了45分钟，则当45x =时，0y =； 【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当0x =时，900y =； 从公园回家一共用了20101545++=分钟，则当45x =时，0y =； 结合选项可知答案B ． 【点评】本题考查函数图象；能够从题中获取信息，分析运动时间与距离之间的关系是解题的关键． 10．（2019?邵阳三模）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则代数式22019m m -+的值为 ( ) A ．2018 B ．2019 C ．2020 D ．2021 【考点】HA ：抛物线与x 轴的交点 【专题】535：二次函数图象及其性质 【分析】把(,0)m 代入21y x x =--得21m m -=，然后利用整体代入的方法计算22019m m -+的值． 【解答】解：把(,0)m 代入21y x x =--得210m m --=， 所以21m m -=， 所以22019120192020m m -+=+=． 故选：C ． 【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程． 11．（2019秋?岳麓区校级月考）已知二次函数223(0)y ax ax a a =--≠，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( ) A ．该图象的顶点坐标为(1,4)a - B ．该图象在x 轴上截得的线段的长为4 C ．若该图象经过点(2,5)-，则一定经过点(4,5) D ．当1x >时，y 随x 的增大而增大 【考点】5H ：二次函数图象上点的坐标特征；HA ：抛物线与x 轴的交点；4H ：二次函数图象与系数的关系 【专题】67：推理能力；535：二次函数图象及其性质 【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【解答】解：2(23)y a x x =-- (3)(1)a x x =-+ 令0y =， 3x ∴=或1x =-， ∴抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)与(1,0)-， ∴图象在x 轴上截得的线段的长为4，故B 成立； ∴抛物线的对称轴为：1x =， 令1x =代入223y ax ax a =--， 234y a a a a ∴=--=-， ∴顶点坐标为(1,4)a -，故A 成立； 由于点(2,5)-与(4,5)关于直线1x =对称， ∴若该图象经过点(2,5)-，则一定经过点(4,5)，故C 成立； 当1x >，0a >时，y 随着x 的增大而增大，当1x >，0a <时，y 随着x 的增大而减少，故D 不一定成立； 故选：D ． 【点评】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型． 12．（2019?红桥区二模）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(3,0)A -，其对称轴为直线1x =-，有下列结论： ①0abc <； ②20a b c -->； ③关于x 的方程2()ax b m x c m +-+=有两个不相等的实数根； ④若1(5,)P y -，2(,)Q m y 是抛物线上两点，且12y y >，则实数m 的取值范围是53m -<<． 其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】4H ：二次函数图象与系数的关系；5H ：二次函数图象上点的坐标特征；AA ：根的判别式；HA ：抛物线与x 轴的交点 【专题】535：二次函数图象及其性质 【分析】由图象和已知可得0a >，0c <，2b a =，3c a =-； ①0abc <； ②22650a b c a a a a --=-+=>； ③2()ax b m x c m +-+=，可化为2(2)30ax a m x a m +---=，则△222(2)4(3)160a m a a m a m =-++=+>； ④与P 点y 值相等的点为1(7,)y ，12y y >时有57m -<<； 【解答】解：有图可知0a >，0c <， 对称轴为1x =-， 12b x a ∴=- =-， 20b a ∴=>； ①0abc <，正确； ②2y ax bx c =++的图象经过点(3,0)A -， 930a b c ∴-+=， 30a c ∴+=，即3c a =-， 223y ax ax a ∴=+-， ②正确； ③2()ax b m x c m +-+=，可化为2(2)3ax a m x a m +--=， 2(2)30ax a m x a m ∴+---=， △222(2)4(3)160a m a a m a m =-++=+>， ∴关于x 的方程2()ax b m x c m +-+=有两个不相等的实数根； ③正确； ④1(5,)P y -，2(,)Q m y 是抛物线上两点，且12y y >， 1x ∴=-是对称轴， ∴与P 点y 值相等的点为1(7,)y ， 12y y >， 57m ∴-<<； ④错误； 故选：C ． 【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象及性质，能够从函数图象获取信息，结合函数解析式进行求解是关键． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（2019?惠山区二模）已知m 、n 是关于x 的方程2210x x +-=的两个不相等的实数根，则m n += 2- ． 【考点】AB ：根与系数的关系 【专题】523：一元二次方程及应用 【分析】由根与系数的关系求解即可． 【解答】解：m 、n 是关于x 的方程2210x x +-=的两个不相等的实数根， 2m n ∴+=-． 故答案为2-． 【点评】本题考查了根与系数的关系：1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根时，12b x x a +=-， 12c x x a = ． 14．（2019?潍坊）当直线(22)3y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 13k << ． 【考点】7F ：一次函数图象与系数的关系 【专题】533：一次函数及其应用 【分析】根据一次函数y kx b =+，0k <，0b <时图象经过第二、三、四象限，可得220k -<，30k -<，即可求解； 【解答】解：(22)3y k x k =-+-经过第二、三、四象限， 220k ∴-<，30k -<， 1k ∴>，3k <， 13k ∴<<； 故答案为13k <<； 【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y kx b =+，k 与b 对函数图象的影响是解题 15．（2019?宁波二模）一次函数23y x =+的图象与x 轴的交点坐标是 3 (2 -，0) ． 【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征 【专题】533：一次函数及其应用 【分析】令一次函数解析式中0y =，则可得出关于x 的一元一次方程，解方程得出x 值，从而得出一次函 数图象与x 轴的交点坐标． 【解答】解：令23y x =+中0y =，则230x +=， 解得：3 2 x =-． ∴一次函数23y x =-+的图象与x 轴的交点坐标为3(2 -，0)． 故答案为：3 (2 -，0)． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，令一次函数解析式中y （或)0x =，求出x （或)y 值是关键． 16．（2019?渝中区二模）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作直线EF 分别与AB 、DC 相交于E 、F 两点，若10AC =，4BD =，则图中阴影部分的面积等于 5 ． 【考点】8L ：菱形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质 【专题】553：图形的全等；35：转化思想；556：矩形 菱形 正方形 【分析】根据菱形的性质可证出CFO AEO ???，可将阴影部分面积转化为AOB ?的面积，根据菱形的面积公式计算即可． 【解答】解：四边形ADCB 为菱形， OC OA ∴=，//AB CD ，FCO OAE ∠=∠， FOC AOE ∠=∠， ()CFO AEO ASA ???， CFO AOE S S ??∴=， CFO EBO AOB S S S ???∴+=， 111 1045444 AOB ABCD S S AC BD ?∴==?=??=， 故答案为：5． 【点评】此题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，全等三角形的判定，将阴影部分的面积转化为AOB ?的面积为解题关键． 17．（2019?南昌模拟）给出一组数据10，12，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为 10 ． 【考点】4W ：中位数；5W ：众数；1W ：算术平均数 【专题】542：统计的应用 【解答】解：当8x =时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去． 当众数为10，根据题意得 1012108 105 x ++++=， 解得10x =， 将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，10，12， 处于中间位置的是10， 所以这组数据的中位数是10． 故答案为：10． 【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论． 18．（2019?江汉区模拟）二次函数2y x bx =+的图象如图，对称轴为1x =．若关于x 的一元二次方程 220(x bx t t +-=为实数）在14x -<的范围内有解，则t 的取值范围是 0.54t - ． 【考点】HA ：抛物线与x 轴的交点；3H ：二次函数的性质 【专题】535：二次函数图象及其性质 【分析】一元二次方程220(x bx t t +-=为实数）在14x -<的范围内有解，即直线2y t =与二次函数 2y x bx =+，在这个范围内由交点，则：2y t =在顶点和4x =时之间时，两个函数有交点，即可求解． 【解答】解：抛物线的对称轴为直线12 b x =-=，解得2b =-， ∴抛物线解析式为22y x x =-，顶点坐标为(1,1)-， 当1x =-时，3y =，当4x =时，8y =， 一元二次方程220(x bx t t +-=为实数）在14x -<的范围内有解， ∴直线2y t =与二次函数2y x bx =+在14x -<范围内有交点， 128t ∴-， 0.54t ∴-． 故答案为：0.54t -． 【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．题目关键是把一元二次方程220x bx t +-=转化为直线2y t =与二次函数2y x bx =+的交点． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2019201 2|()1)2 --+． 【考点】6E ：零指数幂；2C ：实数的运算；6F ：负整数指数幂 【专题】11：计算题；511：实数 【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值． 【解答】解：原式2411=+=． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（6分）（2018春?松北区期末）为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图． （1）直接写出这50名同学零花钱数据的众数是 20元 ；中位数是 ． （2）求这50名同学零花钱的平均数． （3）该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数． 【考点】5V ：用样本估计总体；2W ：加权平均数；4W ：中位数；5W ：众数 【专题】54：统计与概率 【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数； （2）根据统计图中的数据可以求得这50名同学零花钱的平均数； （3）根据题意可以求得这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数． 【解答】解：（1）由统计图可得， 这50名同学零花钱数据的众数是20元，中位数是20元， 故答案为：20元，20元； （2）5610152019308502 1850 x ?+?+?+?+?= =（元)， 答：这50名同学零花钱的平均数是18元； （3）82 310062050 +? =（人)， 答：这个中学学生每天的零花钱不小于30元的有620人． 【点评】本题考查众数、用样本估计总体、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 21．（8分）（2018秋?亭湖区校级期末）已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）观察图象，当21x -<时，y 的取值范围为 40y - ； （3）将该二次函数图象向上平移 个单位长度后恰好过点(2,0)-． 【考点】8H ：待定系数法求二次函数解析式；3H ：二次函数的性质；6H ：二次函数图象与几何变换 【专题】535：二次函数图象及其性质 【分析】（1）设顶点式2(1)4y a x =+-，然后把(1,0)代入得求出a 即可； （2）计算自变量为2-、1对应的函数值，然后利用函数图象写出对应的函数值的范围； （3）设二次函数图象向上平移(0)k k >个单位长度后恰好过点(2,0)-．设平移后抛物线解析式可设为 2(1)4y x k =+-+，然后把(2,0)-代入求出k 即可． 【解答】解：（1）设抛物线的解析式为2(1)4y a x =+-， 把(1,0)代入得440a -=，解得1a =， 所以抛物线的解析式为2(1)4y x =+-； （2）当2x =-时，2(21)43y =-+-=-； 当1x =时，0y =； 所以当21x -<时，y 的取值范围为40y -； （3）设二次函数图象向上平移(0)k k >个单位长度后恰好过点(2,0)-． 则抛物线解析式可设为2(1)4y x k =+-+， 把(2,0)-代入得2(21)40k -+-+=，解得3k =， 即将该二次函数图象向上平移3个单位长度后恰好过点(2,0)-． 故答案为40y -；3． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质． 22．（8分）（2018春?福清市期中）如图，在ABCD 中，AD AB >，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，过点 E 作//E F AB 交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形； （2）若菱形ABEF 的周长为16，120EBA ∠=?，求AE 的大小． 【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；LA：菱形的判定与性质 【专题】14：证明题 【分析】（1）由题意可得四边形ABEF是平行四边形，由AE平分BAD ∠，可得AB BE =，则结论可得（2）：连接BF交AE于点O；则BF AE ⊥于点O．由题意可得4 AB=，90 AOB ∠=?，30 BAE ∠=?，可得AO的长即可求AE的长． 【解答】（1）证明：ABCD // BC AD ∴，即// BE AF // EF AB ∴四边形ABEF为平行四边形 AE平分BAF ∠ EAB EAF ∴∠=∠ // BC AD BEA EAF ∴∠=∠ BEA BAE ∴∠=∠ AB BE ∴= ∴四边形ABEF是菱形 （2）解：连接BF交AE于点O；则BF AE ⊥于点O BA BE =，120 EBA ∠=? 30 BEA BAE ∴∠=∠=? 菱形ABEF的周长为16 4 AB ∴= 在Rt ABO ?中30 BAO ∠=? ∴ 1 2 2 BO BA == 由勾股定理可得：AO== 2 AE AO ∴== 【点评】本题考查了菱形的判定，等腰三角形的性质和判定，关键是利用这些性质和判定解决问题．23．（9分）（2019秋?岳麓区校级月考）为响应国家全民阅读的号召，望月湖区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本． （1）求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率； （2）已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长% a，a的值至少是多少？ 【考点】AD：一元二次方程的应用；9 C：一元一次不等式的应用 【专题】523：一元二次方程及应用；69：应用意识 2019年的图书借阅总量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； （2）根据2020年的借阅总量2019=年的人均借阅量(1?+增长率）2020?年借阅图书人数结合2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【解答】解：（1）设该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为x ， 依题意，得：27500(1)10800x +=， 解得：10.220%x ==，1 2.2x =-（舍去）． 答：该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为20%． （2）依题意，得：10800 (1%)144010800(120%)1350 a ?+??+， 解得：12.5a ． 答：a 的值至少是12.5． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 24．（9分）（2019?洪泽区二模）某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x 部， （1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？ （2）当x 取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W 最大，最大利润是多少？ 【考点】HE ：二次函数的应用 【专题】536：二次函数的应用 【分析】（1）甲种手机利润=销售品牌手机的数量?每件品牌手机的利润，根据这个关系即可列出方程； （2）表示出第二期进的甲种手机售完后获得的总利润，根据二次函数，即可求出最大利润． 【解答】解：（1）根据题意，(50)(1602)8400x x +-=， 解得110x =，220x =， 因为增加10件和增加20件品牌手机的利润是相同的，为了减少成本故第二期甲种手机售完后的利润为8400元，品牌手机应该增加10部； （2）2(50)(1602)2(15)8450W x x x =+-=--+， 当x 取15时，第二期进的甲手机售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是8450元． 【点评】本题考查了一元二次方程和二次函数的实际应用，能够根据实际问题列出一元二次方程和二次函数是解答此题的关键． 25．（10分）（2019?宛城区一模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y （个)与销售单价x （元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y （个)与销售单价x （元/个）的几组数据如表： （2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 75 个，此时，获得日销售利润是 ． （3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日 【考点】HE ：二次函数的应用 【专题】536：二次函数的应用 【分析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，代入16x =求得m 的值即可； （2）把17.5x =代入30600y x =-+，可求日销售量，日销售利润=每个商品的利润?日销售量，依此计算即可； （3）根据进货成本可得自变量的取值，根据销售利润=每个商品的利润?销售量，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润． 【解答】解：（1）y 是x 的一次函数，设y kx b =+， 图象过点(10,300)，(12,240)， 10300 12240k b k b +=?? +=? ， 解得：30600 k b =-??=?， 30600y x ∴=-+， 当16x =时，120m =； y ∴与x 之间的函数关系式为30600y x =-+，m 的值为120； （2）3017.5600-?+ 525600=-+ 75=（个)； (17.56)75-? 11.575=? 862.5=（元)． 故日销售量为75个，获得日销售利润是862.5元； 故答案为：75，862.5； （3）由题意得：6(30600)900x -+， 解得15x ． 2(6)(30600)307803600w x x x x =--+=-+-， 即w 与x 之间的函数关系式为2307803600w x x =-+-， 2307803600w x x =-+-的对称轴为：780 132(30)x =- =?-， 300a =-<， ∴抛物线开口向下，当15x 时，w 随x 增大而减小， ∴当15x =时，1350w =最大， 即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元． 【点评】此题主要考查了二次函数的应用；要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）． 26．（10分）（2019秋?岳麓区校级月考）细图．抛物线2 14 y x bx c =-++与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，直线AB 的解忻式是1 3y x =- +，点C 是第一象限内抛物线上的一点，过点C 作x 轴 的眶线交直线AB 于点D ．过点C 作x 轴的平行线交抛物线于点F ，以CD ，CF 邻边作矩形CDEF ．设矩形CDEF 的周长为L ，点C 的横坐标为m ． （1）求抛物线的解析式； （2）写出矩形CDEF 的周长L 与m 的函数关系式； （3）当m 为何值时，CE DF ⊥？ 【考点】HF ：二次函数综合题 【专题】15：综合题 【分析】（1）易得(0,3)A ，解方程1302x - +=得(6,0)B ，再把A 、B 点的坐标代入21 4 y x bx c =-++得b 、c 的方程组，然后解方程组即可得到抛物线解析式； （2）设(C m ，213)(06)4m m m - ++<<，则1(,3)2D m m -+，则213 42 CD m m =-+，利用抛物线的对称性得点C 、点F 为抛物线上的对称点，接着求出抛物线的对称轴为直线2x =-=，所以 2(2)42CF m m =-=-，于是得到21 2()8(06)2 L CD CF m m m =+=--+<<； （3）根据正方形的判定，当CD CF =时，矩形CDEF 为正方形，则利用正方形的性质得CE DF ⊥，即 213 4242 m m m -+=-，然后解关于m 的方程即可． 【解答】解：（1）当0x =时，1 332 y x =-+=，则(0,3)A ， 当0y =，1 302 x -+=，解得6x =，则(6,0)B ， 把(0,3)A ，(6,0)B 代入2 14y x bx c =- ++得3960 c b c =?? -++=?，解得13b c =??=?， ∴抛物线解析式为2 134 y x x =- ++； （2）设(C m ，213)(06)4m m m - ++<<，则1 (,3)2D m m -+， 221113 3(3)4242 CD m m m m m ∴=-++--+=-+， //CF x 轴， ∴点C 、点F 为抛物线上的对称点， 而抛物线的对称轴为直线1 212() 4x =-=?-， 2(2)42CF m m ∴=-=-， 22131 2()2(42)8(06)422 L CD CF m m m m m m ∴=+=-++-=--+<<； （3）当CD CF =时，矩形CDEF 为正方形，则CE DF ⊥， 即213 4242 m m m -+=-， 整理得214160m m -+=，解得17m =（舍去），27m = m ∴的值为7． 【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和正方形的判定与性质；会利用待定系数法二次函数解析式；理解坐标与图形性质． 九年级数学开学第一课 一、介绍数学体系及内容 第21章.二次根式 学生学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 课本从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。 中考命题：二次根式的概念，考查二次根式有意义时，被开方数的取值范围 第22章. 一元二次方程 学生在一元一次方程解法及应用的基础上学习一元二次方程。解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 中考命题：一元二次方程的应用，比如考查增长率的问题 第23章.旋转 学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，“旋转”又是一种图形变换，这章就认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。 中考命题：旋转的性质，画图并计算弧长，用骰子旋转找规律。 第24章．圆 圆是一种常见的图形。学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。本章是初中数学中“空间与图形”最难的一章，通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。 中考命题：垂径定理及推论的灵活运用；圆周角定理及推论；直线与圆的位置关系；切线的性质与判定；弧长的有关计算；圆锥的侧面积与全面积 第25章.概率初步 概率初步知识主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）关于一元二次方程，下列判断正确的是（） A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. （2分）关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（） A . a＞0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. （2分）若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a-6b 的值是（） A . 4 B . 5 D . 10 5. （2分）已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. （2分）将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（） A . （x-3）2=-3 B . （x-3）2=6 C . （x-3）2=3 D . （x-3）2=12 7. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. （2分）有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（） 开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 2016年8月 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A ．–3℃ B ．15℃ C ．–10℃ D ．–1℃ 2. 下列图形中是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3.如图，在ABCD 中，40A ∠=?，则C ∠大小为（ ） A. 40 ? B. 80? C. 140? D. 180? 4.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上，则 A.m n = B.m n > C.m n < D. m 、n 的大小关系不确定. 5.如图，菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=? ，BD=2，则AC 的长为 A.1 B.3 C.2 D.23 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示： C A D O A C x o y 4题图 5题图 3题图 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）． A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为（ ） A ．12m B ．15m C ．13m D ．9.13m 9．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A ．36° B ．9° C ．27° D ．18° 10．2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行，童童从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看．观看结束后，童童搭乘公交车回家，其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45 9题图 8题图 茂县八一中学九年级入学考试 数学试题 班级_______ 姓名________ 得分________ （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） A 卷（100分） 一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，共40分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的 点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月 各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 第7题图 第8题图 7、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别 相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 8、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700， 则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 9、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 10、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ） A ．4米 B.5米 C.6米 D.7米 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、若反比例函数x k y 4 -=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的 值可以为_______(只需写出一个符合条件的k 值即可) 13、如图（3）所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD 为平行四边形。 14、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 ． 第I 卷（选择题） 一、选择题 1．已知两圆的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距为8cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 2．在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为 A ．(－2，3) B ．(0，1) C ．(－4，1) D ．(－4，－1) 3 ．不等式组的解在数轴上表示为 4．下列各数中是无理数的是 A ． 4 B ．3 C ． 3 8 D ． 5 11 5．如图,在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，如果 PQ=3，那么菱形ABCD 的周长是 A ．6 B ．18 C ．24 D ．30 6．)( )23)(23(=---b a b a A.2 2 69b ab a -- B.2 2 96a ab b -- C.2 2 49b a - D.2 2 94a b - 7．用加减法解方程组372 5. x y x y -=?? +=?， 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数， 必须适当变形．以下四种变形中正确的是 ①6272 5.x y x y -=?? +=?， ②373615.x y x y -=??+=?， ③62142 5.x y x y -=??+=?， ④3736 5. x y x y -=??+=?， A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．②③ 8．如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD 相交于点O ，MN 经过点O,则图中全等三角形的对数 220 1x x +>??--? ≥ A、4对 B、5对 C、6对 D、7对 9．已知关于 x的一元二次方程0 3 2 )1 ( 2 2= - + + + -m m x x m的一个根为0,则m的值为A.1 B.1和－3 C.－3 D.不等于1的任何数 10．（11·贵港）若关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一个根为－1，则另一个根为A．1 B．－1 C．2 D．－2 第II卷（非选择题） 二、填空题 11．当a 时，分式. 12 13．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 _______________. 14．有含盐的盐水5千克，要配制成含盐的盐水，需加水_____千克． 15．如图，已知∠BDE=∠DEF，∠DFE=∠B，试说明：∠CFD+∠C=180° 解：∵∠BDE=∠DEF（已知）， ∴∥ ( ) ∴∠DFE=∠ADF ( ) ∵∠DFE=∠B（已知） 福建省宁德市九年级下学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017七下·民勤期末) 在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算中，正确的是（） A . 4x-x=2x B . 2x·x4=x5 C . x2y÷y=x2 D . (-3x)3=-9x3 3. （2分）(2013·湛江) 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（） A . 213×106 B . 21.3×107 C . 2.13×108 D . 2.13×109 4. （2分） (2017八下·石景山期末) 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面 是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断（） A . 是轴对称图形但不是中心对称图形 B . 是中心对称图形但不是轴对称图形 C . 既是轴对称图形也是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 5. （2分）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（） A . B . C . D . 6. （2分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）倍． A . B . C . D . 7. （2分） (2020七下·湛江期中) 若 m 是任意实数，则点 M（1+m2，-1）在第（）象限 A . 一 B . 二 C . 三 D . 四 8. （2分） (2019九上·牡丹江期中) 设m，n分别为一元二次方程x2+2x-1=0的两个实数根，则m +n+mn的值为（） A . -3 B . 3 C . -2 D . 2 9. （2分） (2019八上·阳泉期中) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 4或5 10. （2分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（） 2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷 数学试卷 (说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分) 一．选择题（每小题3分，共36分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．． 上的表格里） 1．21 - 的值是 A ．2 1 - B ． 2 1 C ．2- D ．2 2．近几年某省教育事业加快发展，据 2016 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约 有334 万人，334万人用科学记数法表示为 A. 3.34×106 人 B. 3.34×105 人 C. 3.34×104 人 D. 3.34×107 人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． ． 4．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 5．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E= A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 第5题图 6．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A 、10m B 、8m C 、6.4m D 、4.8m （第4题图） A B C D 第6题图 7．下列运算中，结果正确的是 A. 444a a a += B. 236(2)6a a -=- C. 824a a a ÷= D. 523a a a =? 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等9.若A （1，y 1）、B （2,y 2）、C （-3,y 3）为双曲线x k y 1 -=上三点，且y 1> y 2>0> y 3， 则k 的范围为 A 、k>0 B 、k>1 C 、k<1 D 、k ≥1 10．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2 ，△A′B′C′的周 长是△ABC 的周长一半．则△ABC 的面积等于 A ．24cm 2 B ．12cm 2 C ．6cm 2 D ．3cm 2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切，E 为y 轴负半轴上的一点，PF ⊥PE 交x 轴于点F ，则OF ﹣OE 的值是 A. 6 B.5 C. 4 D. 25 12. 定义符号min{a ，b}的含义为：当a≥b 时min{a ，b}=b ；当a ＜b 时min{a ，b}=a ． 如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x 2+1，﹣x}的最大值是 A. B. C. 1 D. 0 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 13．因式分解：3x 2-3= ▲ ； 14．不等式组? ??>-≥-03042x x 的解集是_____▲____． 15． 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 2020年九年级上学期数学开学考试试卷（II ）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（） A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（） A . 4、－45、31 B . 4、31、－45 C . 4、－31、－45 D . 4、－45、－31 3. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（） A . x2﹣2xy+y2=0 B . x2﹣2x=3 C . x（x+3）=x2﹣1 D . x+ =0 4. （2分）下列给出的四个命题： ①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，则；③（a﹣1） = ④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0． 其中是真命题是（） A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④ 5. （2分）设是方程的两个实数根，则的值（） A . 2018 B . 2019 C . 2017 D . 2020 6. （2分）一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（） A . （x-1）2=m2+1 B . （x-1）2=m-1 C . （x-1）2=1-m D . （x-1）2=m+1 7. （2分）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A . k＜2且k≠1 B . k＞2且k≠1 C . k＞2 D . k＜2 8. （2分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（） A . x2=21 B . x（x﹣1）=21 C . x2=21 D . x（x﹣1）=21 9. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（） A . k≤ B . k≤且k≠1 C . k≤且k≥0 D . 0≤k≤且k≠1 10. （2分）不解方程判断下列方程中无实数根的是（） A . -x2=2x-1 B . 4x2+4x+=0 C . x2-x-=0 D . (x+2)(x-3)==-5 二、填空题 (共8题；共8分) 江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题（每题3分，共30分） 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ） 2、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA =2，∠AOB =120°，则弦AB 的长是 （ ） A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ，那么袋中球的总 个数为 （ ） A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为—1和 3 ，点B 关于点A 的对称点C ，则点C 所表示的数为（ ） A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数，则m 的值为 （ ） A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ，则点A 的对应点A ′的坐标 是（ ） A 、（—3，—2） B 、（2，2） C 、（3，0） D 、（2，1） 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ，则 这个圆锥的侧面积为 （ ） A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A 、k >—1 B 、k >—1且k ≠0 C 、k <1 D 、k <1 且k ≠0 9、如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，切点是A ，B ， 如果OP =4，PA =2 3 ，那么∠AOB 等于（ ） A 、90° B 、100° C 、110° D 、120° 10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的四个顶点均在坐 标轴上，A （0，,2），∠ABC =60°，把一条长为2013个单位长 度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A …的规律紧绕在菱形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的 坐标是 （ ） A 、（32 3 ，12 ） B 、（32 3 ，—12 ） C 、（—32 3 ，12 ）D 、（—12 ，32 3 ） 二、选择题（每题3分，共24分） 11、函数y=中，自变量x 的取值范围是 ． 12、已知点A （—2m +4,3m —1）关于原点的对称点位于第四象限，则m 的取值范围是 ． 13、方程（2x +3）（x —2）=0的根是 ． 14、要组织一次篮球联赛，赛制是单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛， 则参赛球队的个数是 ． 15、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为a(0° 人教版九年级下册数学开学考试试卷A卷 一、单选题 (共5题；共10分) 1. （2分）y=﹣的比例系数是（） A . 4 B . ﹣4 C . D . ﹣ 2. （2分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A . B . C . y＝3x D . y＝x2 3. （2分）下列函数中，不是反比例函数的是（） A . x= B . y=（k≠0） C . y= D . y=﹣ 4. （2分）下列函数中，是反比例函数的是（） A . y=x﹣1 B . C . D . 5. （2分）下列函数中，图象经过点（2，﹣3）的反比例函数关系式是（） A . y=- B . y= C . y= D . y=- 二、填空题 (共6题；共8分) 6. （1分）一盒冰淇淋售价16元，内装冰淇淋9支，请写出冰淇淋售价y（元）与所购冰淇淋x（支）之间的关系式________ ． 7. （1分）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为________ 8. （2分）已知反比例函数y=，当x=﹣1时，y=________；y=6时，x=________． 9. （1分）如图，已知双曲线y= （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=________． 10. （1分）当m=________ 时，是反比例函数． 11. （2分）某公司有500吨煤，这些煤所用天数y（天）与平均每天用煤量x（吨）的函数解析式为________ ，自变量x的取值范围是________ ． 三、解答题 (共5题；共28分) 12. （10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c= （f﹣32），试分别求： （1）当f=68和f=﹣4时，c的值； （2）当c=10时，f的值． 13. （8分）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 14. （5分）已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD=，求梯形ABCD的周长 15. （0分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． 西藏拉萨市九年级上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择 (共8题；共16分) 1. （2分）已知关于x的方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A . k>2 B . k>0且k≠1 C . k<2且k≠1 D . k<2 2. （2分） (2018八下·瑶海期中) 用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确变形是（） A . （x﹣5）2＝1 B . （x+5）2＝26 C . （x﹣5）2＝26 D . （x﹣5）2＝24 3. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是（） A . 11 B . 13 C . 11或13 D . 不能确定 4. （2分）如图，在□ABCD中，AE⊥B C于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则□ABCD 的周长为（） A . B . C . D . 或 5. （2分）已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（） A . 1 B . 5 C . 7 D . 6. （2分）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（） A . a＜1 B . a＞1 C . a≤1 D . a≥1 7. （2分）某超市2012年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（） A . 10% B . 15% C . 20% D . 25% 8. （2分） (2018八上·合浦期中) 已知三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是（） A . 1 B . 5 C . 7 D . 9 二、填空 (共6题；共6分) 9. （1分） (2019八上·浦东期末) 方程x2=8x的根是________． 10. （1分） (2020九上·川汇期末) 配方4a（ax2+bx+c）＝（2ax+b）2+m，则m＝________. 11. （1分） (2019九上·翠屏期中) 设是不小于﹣1的实数，关于x的方程 有两个不相等的实数根，令T= ，则T的取值范围是________． 12. （1分） (2015八下·绍兴期中) 若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：________． 13. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102?b101=________． 14. （1分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为________ ． 三、解答题 (共4题；共30分) 15. （10分） (2019八下·长沙期中) 解方程： 第8题 P A 九年级上入学数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.化简2)2(-的结果正确的是（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4 2．在实属范围内 x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．562432=+ B ．248= C ．3327=÷ D ．3)3(2-=- 4．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ． 0 5．方程x x 42=的解是（ ） A ．x=4 B ．x=2 C ．x=4或x=0 D ．x=0 6、某农场今年1月某种作物的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是（ ） A 、10% B 、22% C 、20% D 、20%- 7．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 8、如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，B 、C 为切点，50A ? ∠=，点P 是圆上 异于B 、C ，且在 BM C 上的动点，则B P C ∠A 、65? B 、115? C 、11565? ? 或 D 、13065? ? 或 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x = （x ＞ 0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） B 7题图 湖南省临澧县2019-2020学年九年级下学期入学考试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是 A ．235x y xy += B ．()2239m m +=+ C ．()326xy xy = D ．1055a a a ÷= 2．抛物线22y x 2x m 2=-++（m 是常数）的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2 B ．b>-2 C ．b<2 D ．b<-2 4．不等式组10251x x -≤??-- B ．k 1<- C ．k 1≥-且k 0≠ D ．k 1>-且k 0≠ 6．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是 一、单选题 A． 长沙市九年级上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2019·芜湖模拟) 一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（） A . k＞4 B . k≥4 C . k≤4 D . k≤4且k≠0 2. （2分） (2019七上·道里期末) 已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；其中是一元二次方程的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A . k＞-1 B . k＞-1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0 4. （2分）下列说法正确的是（） A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等 5. （2分） (2019九上·潮南期末) 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（） A . 12 B . 13 C . 14 D . 12或14 6. （2分）用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（） A . （x﹣2）2=3 B . 2（x﹣2）2=3 C . 2（x﹣1）2=1 D . = 7. （2分）(2017·安顺) 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（） A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣3 8. （2分）已知x+2+=10，则x等于（） A . 4 B . ±2 C . 2 D . ±4 9. （2分）已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（） A . 该方程有两个相等的实数根 B . 该方程有两个不相等的实数根 C . 该方程无实数根 D . 该方程根的情况不确定 10. （2分） (2016九上·端州期末) 一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是：（） A . m＞1 B . m=1 C . m＜1 D . m≤1 二、填空题 (共8题；共8分) 11. （1分） (2016九上·柘城期中) 如果（m﹣1）x2+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的取值范围为________． 12. （1分） (2017八上·扶沟期末) 已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=________． 13. （1分） (2019八下·衢州期末) 如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为________. 14. （1分）如果△APC的三边长a、b、c满足关系式，则△APC的周长 一、单选题（共 40 分） 巴蜀常春藤学校初三下学期入学考试 1．《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于 2020 年 5 月 1 日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康.下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．如图，已知 D ，E 分别在直线 A B ， A C 上，且 D E //BC ，若 则的值是（ ） A ． 1 B ． 1 2 3 1 C ．2 D ． 9 3．下列命题是真命题的是（ ） A ．四边都是相等的四边形是矩形 B ．菱形的对角线相等 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线相等的平行四边形是矩形 4.估计 的值在（） A ．0 到 1 之间 B ．1 到 2 之间 C ．2 到 3 之间 D ．3 到 4 之间 5．如图，已知 a //b ，在 Rt △ABC 中∠A = 60?， ∠C = 90?．若∠1 = 50?，则∠2 的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 6．将抛物线 y = -2(x + 1)2 + 3 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线解析式为（ ） A ． y = -2(x + 4)2 + 1 B ． y = -2(x - 2)2 + 1 C ． y = -2(x + 4)2 + 5 D ． y = -2(x + 4)2 + 5 7．如 图 ，在 平面直角坐标系 x O y 中， 已 知 似中心画△ A 'B 'O ，使它与△ABO 位似，且相似比为 1 2 ，则点 A 的对应点 A ' 的坐标为（ ） A ．（4，2） B ．（1，1） C ．（﹣4，2） D ．（4，﹣2） 8．如图， A ， B ， C 是圆 O 上的三个点， ∠AOC = 63?， ∠BCA = 25?，则∠BOC 的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．113° D ．120° 7 题图 8 题图 9 题图 9．如图，某建筑物 A B 在一个坡度为i = 1: 0.75的山坡CE 上，建筑物底部点 B 到山脚点C 的距离 B C = 20米， 在距山脚点C 右侧水平距离为60米的点D 处测得建筑物顶部点A 的仰角是 24°，建筑物 A B 和山坡CE 的剖面的同一平面内，2 题 图 5 题 图 黄冈启黄中学2013年秋季九年级入学考试数学试题 时间：120分钟满分：120分 命题人： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、若3 x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3 2、若关于x的一元二次方程（a＋1）x2＋x＋a2－1=0的一个根是0，则a的值为（） A．1 B．－1 C．1或－1 D．1 2 3、如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（） A．等边三角形B．等腰三角形 C．直角三角形D．等腰直角三角形 4、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD=（） A．35°B．45°C．55°D．75° 5、今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天 ．．．的游客人数共计 ．．约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（） A．1.2（1＋x）2=5.1 B．1.2（3＋x）2=5.1 C．1.2（1＋2x）2=5.1 D．1.2＋1.2（1＋x）＋1.2（1＋x）2=5.1 6、已知m，n是方程x2－2x－1=0的两根，且（7m2－14m＋a）（3n2－6n－7）=8，则a的值为（） A．－5 B．5 C．－9 D．9 7、如图，⊙O 的半径为2 ，弦23AB =，点C 在弦AB 上，1 4 AC AB =，则OC 的长为（ ） A ．2 B ． 72 C ． 23 3 D ．3 8、如图，AB 为⊙O 的直径，点M 为半圆的中点，点P 为半圆上的一点（不与A ．B 重合），点I 为△ABP 的内心，IN ⊥BP 于N ，下列结论： ①∠APM=45°；②2AB IM = ；③∠BIM=∠BAP ；④ 2 2 IN OB PM +=． 其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9、122718÷?= ______________________. 10、若把代数式x 2－3x ＋2化为（x －m ）2＋k 的形式，其中m ，k 为常数，则m ＋k=___________． 11、已知a ＜0，则点P （a 2，－a ＋3）关于原点的对称点P 1在第_____________象限． 12、如图，MN 为⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，过点A 作AC ⊥MN 于点C ，过点B 作BD ⊥MN 于点D ，P 为DC 上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA ＋PB 的最小值为__________. 133355x x x x --= --x 2 12x x -+_____________． 2019-2020年九年级数学下学期开学考试试题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．抛物线y= ﹣x 2 +1的顶点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（，1） C ．（﹣，﹣1） D ．（2，﹣1） 2．在半径为12的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是（ ） A ．6π B ．4π C ．2π D ．π 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若16C ∠=?，则BOC ∠的度数是 （ ） A.74? B. 48? C. 32? D. 16? 4 ．若 ，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题正确的是（ ） A ．三点确定一个圆 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．等圆中相等的圆心角所对的弧相等 D ．圆周角的度数等于圆心角度数的一半 6．如图所示．在等分的圆形纸片上作随机扎针实脸，针头扎在阴影区城内的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA 为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 延长线上，PM 切⊙O 于M 点，若OA=a ， PM=a ，那么△PMB 的周长为（ ） A ．2a B ． 2 a C ．a D ．（ 2+ ）a 9．如图，点G 是△ABC 的重心，下列结论： ①； ② ；③△EDG ∽△CBG ； ④． 其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ? ? 10．如图，在△ABC 中，∠A=40°，BC=3，分别以点B 、C 为圆心，BC 长为半径在BC 右侧画弧，两弧交于点D ，与AB 、AC 的延长线分别交于点E 、F ，则弧DE 和弧DF 的长度和为（ ） A ． B ． C ． D ．2π 二、填空题（每题4分，共24分） 11．将抛物线y=x 2向左平移1个单位后的抛物线表达式为 ． 12.如图，⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上一点，∠ABC=60°，则BC= cm ． 13.抛物线y ＝x 2 －4x ＋m 2 与x 轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐 标是______． 14.如图，已知矩形ABC D ∽矩形BCFE ，AD=AE=1，则AB 的长为 ．九年级数学开学第一课
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版
九年级数学上学期入学考试试题
九年级(上)数学入学考试人教版
九年级下学期开学考试数学试题
福建省宁德市九年级下学期数学开学考试试卷
2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷
2020年九年级上学期数学开学考试试卷(II )卷
九年级数学下学期开学考试试题
人教版九年级下册数学开学考试试卷A卷
西藏拉萨市九年级上学期数学开学考试试卷
九年级数学上入学测试题及答案
湖南省临澧县2019-2020学年九年级下学期入学考试数学试题
九年级上学期开学考试数学试题
九年级上学期开学考试数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 若 ， 是一元二次方程
A．4
B．3
2 . 如图，在
中，
，
的两个根，则 C．-4
的值是（ ） D．-3
，
,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
3 . 如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE 的度数为（ ）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
4 . 如图，
，
，
，
，
，
是等边三角形，连 交 于点 ，则 的长为（ ）
，点 在线段 上，
第1页共4页
B．
C．
5 . 一元二次方程
的根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x1=1，x2=-1
6 . 下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A．a2+1
B．a2﹣6a+9
C．a2+5a
7 . 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
D． D．x=2 D．a2﹣1
A．
B．
C．
D．
8 . 列“表情图”中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9 . 先化简 果为（ ）
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入，所求结
B．1
C．0
D．
A．
10 . 如图，在正方形
中，点 是对角线
且
，交
于点 ．给出下列结论：
的交点，过点 作射线分别交
于点 ，
;
C； 四边形
的面积为正方形
面积的 ；
．其中正确的是（ ）
第2页共4页长沙市九年级上学期数学开学考试试卷
重庆市巴蜀常春藤学校2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题
湖北省黄冈市启黄中学九年级入学考试数学试题
2019-2020年九年级数学下学期开学考试试题
相关主题
文本预览