海东市九年级下册数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 无数
2. （2分） (2017九下·莒县开学考) 下列计算正确的是（）
A . x2+x3=x5
B . x2·x3=x6
C . x6÷x3=x3
D . (x3)2=x9
3. （2分） (2017九下·莒县开学考) 已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
4. （2分） (2017九下·莒县开学考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）
A . 2与3之间
B . 3与4之间
C . 4与5之间
D . 5与6之间
5. （2分） (2017九下·莒县开学考) 已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 4.5
6. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图所示的工件的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017九下·莒县开学考) 从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ，则S1+S2的值为（）
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
9. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）
A . 60°
C . 70°
D . 75°
10. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=DB，BC=10，则DE的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
11. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在 ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，直线与双曲线相交于A(-2,n)、B两点，则k 的值为（）
A . 2
B . -2
C . 1
13. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
14. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝（x ＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（）．
A . 12
B . 13
C . 24
D . 26
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分）(2019·湖州模拟) 若分式的值为0，则a=________.
16. （1分）若 +(2-x)2=0，则xy=________
17. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．
18. （1分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b
的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是________．
三、解答题 (共6题；共53分)
19. （5分）若，求的值
20. （5分） (2017九下·莒县开学考) 有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？
21. （8分） (2017九下·莒县开学考) 社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
① 选取社区内200名在校学生；
② 从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
③ 从不同住宅楼中随机选取200名居民．
（1）上述调查方式最合理的是________（填写序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据绘制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)．在图1中，“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是________度；在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有________人；
（3）请估计该社区1800名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
22. （5分） (2017九下·莒县开学考) 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2362米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1464米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数 =1.732， =1.414）
23. （15分） (2017九下·莒县开学考) 在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.
（1）求证：△APQ≌△QCE；
（2）求∠QAE的度数；
（3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.
24. （15分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.
（1）求线段OA所在直线的函数关系式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m.
① 用含m的代数式表示点P的坐标；② 当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共53分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、