2020届九年级下学期开学考试数学试卷
学校：班级：教师: 科目：得分：
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）
A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（
）
A．BD：AB=CE：AC B．DE：BC=AB：AD C．AB：AC=AD：AE D．AD：DB=AE：EC
3．在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（）
A． B． C．2 D．
4．在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）
A．cosA= B．tanA= C．sinA= D．cosA=
5．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）
A．y=x2 B．y= C．y=kx2D．y=k2x
6．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）
A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知=，则的值是．
8．点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则= ．
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S△AF D=9，则S△EFC= ．
10．如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α= 度．
11．计算：2sin60°+tan45°= ．
12．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是．（请写成1：m的形式）
13．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是．
14．将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为．
15．已知抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（4，5），判断点D（﹣2，5）是否在该抛物线上．你的
结论是：（填“是”或“否”）．
16．如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA= ．
17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP?PD ，则图中有对相似三角形．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果=m，=n．那么m与n满足的关系式是：m=
（用含n的代数式表示m）．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．解方程：﹣=2．
20．已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
21．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1，且经过点（2，﹣3），求这个二次函数的表达式．
22．如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
23．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与B D交于点F，∠BAE=∠DBC．
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．
24．如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+k x+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，
（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
25．如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC 、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求证：△DEK∽△DFB；
（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结CD，当=时，求x的值．
2020届九年级下学期开学考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）
A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
【考点】二次函数的性质．
【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．
【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣2）2+3，
∴其顶点坐标为（2，3）．
故选B．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．
2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（
）
A．BD：AB=CE：AC B．DE：BC=AB：AD C．AB：AC=AD：AE D．AD：DB=AE：EC
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】根据已知选项只要能推出=或=，再根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，推出∠A DE=∠B，根据平行线的判定推出DE∥BC，即可得出选项．
【解答】
解：A、∵BD：AB=CE：AC，
∴=，
∴=，
∴1﹣=1﹣，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
B、∵根据DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC，
∴不能推出∠ADE=∠B，
∴不能推出DE∥BC，错误，故本选项正确；
C、∵AB：AC=AD：AE，
∴=，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
D、∵AD：DB=AE：EC，
∴=，
∴=，
∴=，
∴﹣1=﹣1，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，解此题的关键是能推出△ADE≌△ABC，题目比较好，难度适中．
3．在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（）
A． B． C．2 D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【专题】网格型．
【分析】根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可．
【解答】解：由图可得，tanα=2÷1=2．
故选C．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，正确理解正切值的含义是解决此题的关键．
4．在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）
A．cosA= B．tanA= C．sinA= D．cosA=
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据三角函数定义：（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．
（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．分别进行分析即可．
【解答】解：在直角△ABC中，∠C=90°，则
A、cosA=，故本选项错误；
B、tanA=，故本选项错误；
C、sinA=，故本选项正确；
D、cosA=，故本选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．
5．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）
A．y=x2 B．y= C．y=kx2D．y=k2x
【考点】二次函数的定义．
【分析】根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数．
【解答】解：A、是二次函数，故A符合题意；
B、是分式方程，故B错误；
C、k=0时，不是函数，故C错误；
D、k=0是常数函数，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数．
6．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）
A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米
【考点】相似三角形的应用；中心投影．
【专题】计算题．
【分析】由MC∥AB可判断△DCM∽△DAB，根据相似三角形的性质得=，同理可得=，然后解关于AB和BC的方程组即可得到AB的长．
【解答】解：∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DAB，
∴=，即=①，
∵NE∥AB，
∴△FNE∽△FAB，
∴=，即=②，
∴=，解得BC=3，
∴=，解得AB=6，
即路灯A的高度AB为6m．
故选B．
【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知=，则的值是．
【考点】比例的性质．
【分析】根据分比性质，可得答案．
【解答】解：由分比性质，得==，
故答案为：．
【点评】本题考查了比例的性质，利用了分比性质：=?=．
8．点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则= ．
【考点】黄金分割．
【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．
【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），
∴==．
故答案为．
【点评】本题考查了黄金分割的定义，牢记黄金分割比是解题的关键．
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S△AF D=9，则S△EFC= 4 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【专题】推理填空题．
【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（）2，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．
10．如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α= 70 度．
【考点】互余两角三角函数的关系．
【分析】根据一个角的正切值等于它的余角的余切值即可求解．
【解答】解：∵tanα=cot20°，
∴∠α+20°=90°，
即∠α=90°﹣20°=70°．
故答案为70．
【点评】本题考查了互为余角的锐角三角函数关系：一个角的正切值等于它的余角的余切值．
11．计算：2sin60°+tan45°= +1 ．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊三角函数值，可得答案．
【解答】解：原式=2×+1
=+1，
故答案为：+1．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
12．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是1：．（请写成1：m的形式）
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】坡比等于坡角的正切值，据此即可求解．
【解答】解：i=tanα=tan30°==1：，
故答案是：1：．
【点评】本题主要考查了坡比与坡角的关系，注意坡比一般表示成1：a的形式．
13．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是m＞1 ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数m﹣1＞0．
【解答】解：因为抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，
所以m﹣1＞0，即m＞1，故m的取值范围是m＞1．
【点评】解答此题要掌握二次函数图象的特点．
14．将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为（3，﹣1）．【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】计算题．
【分析】根据二次函数的性质得抛物线y=﹣（x﹣3）2+5的顶点坐标为（3，5），然后根据点平移的规律，点（3，5）经过平移后得到对应点的坐标为（3，﹣1），从而得到新抛物线的顶点坐标．【解答】解：抛物线y=﹣（x﹣3）2+5的顶点坐标为（3，5），点（3，5）向下平移6个单位得到对应点的坐标为（3，﹣1），所以新抛物线的顶点坐标为（3，﹣1）．
故答案为（3，﹣1）．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
15．已知抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（4，5），判断点D（﹣2，5）是否在该抛物线上．你的
结论是：是（填“是”或“否”）．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】计算题．
【分析】利用点A与点B的坐标特征得到抛物线的对称轴为直线x=1，然后根据抛物线的对称性可判断点C（4，5与点D（﹣2，5）是抛物线上的对称点．
【解答】解：∵抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3），
而点A与点B关于直线x=1对称，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∴点C（4，5）关于直线x=1的对称点D（﹣2，5）在抛物线上．
故答案为：是．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了抛物线的对称性．
16．如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA= ．
【考点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
【分析】根据条件可证明△ADE∽△GFB，利用相似三角形的性质可求得DE，在Rt△ADE中，由正切函数的定义可求得tanA．
【解答】解：∵四边形DEFG为正方形，
∴∠DEA=∠GFB=90°，DE=GF，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=∠A+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠B，
∴△ADE∽△GFB，
∴=，即=，解得DE=6，
∴tanA===，
故答案为：．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件证明三角形相似求得DE的长是解题的关键．
17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP?PD ，则图中有 3 对相似三角形．
【考点】相似三角形的判定．
【分析】由AD∥BC，AB=DC可判断梯形ABCD为等腰梯形，则∠A=∠D，由AB2=AP?PD得AB?C D=AP?PD，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABP∽△DPC，由相似的性质得∠ABP=∠DPC，接着利用AD∥BC得到∠DPC=∠PCB，∠APB=∠PBC，则∠PCB =∠ABP，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△ABP∽△PCB，所以△DPC∽△DP C．
【解答】解：∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD为等腰梯形，
∴∠A=∠D，
∵AB2=AP?PD，
∴AB?CD=AP?PD，即=，
∴△ABP∽△DPC，
∴∠ABP=∠DPC，
∵AD∥BC，
∴∠DPC=∠PCB，∠APB=∠PBC，
∴∠PCB=∠ABP，
∴△ABP∽△PCB，
∴△DPC∽△DPC．
故答案为3．
【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果=m，=n．那么m与n满足的关系式是：m= 2n+1
（用含n的代数式表示m）．
【考点】平行线分线段成比例；旋转的性质．
【专题】计算题．
【分析】作DH⊥AC于H，如图，根据旋转的性质得DE=DC，则利用等腰三角形的性质得EH=CH，由=n可得AE=2nEH=2nCH，再根据平行线分线段成比例，由DH∥BC得到=，所以m=，然后用等线段代换后约分即可．
【解答】解：作DH⊥AC于H，如图，
∵线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处，
∴DE=DC，
∴EH=CH，
∵=n，即AE=nEC，
∴AE=2nEH=2nCH，
∵∠C=90°，
∴DH∥BC，
∴=，即m===2n+1．
故答案为：2n+1．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是能根据定理得出比例式，注意：一组平行线截两条直线，所截得的线段对应成比例．也考查了旋转的性质和等腰三角形的性质．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．解方程：﹣=2．
【考点】解分式方程．
【专题】计算题．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2﹣3x+x+2=2x2﹣8，
整理得：x2+x﹣6=0，即（x﹣2）（x+3）=0，
解得：x=2或x=﹣3，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣3．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
20．已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
【考点】二次函数的三种形式．
【分析】（1）将A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c求得b，c的值，得到此函数的解析式；再利用配方法先提出二次项系数，然后加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）由顶点式可得顶点C的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△CAO的面积．
【解答】解：（1）将A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c，
得，
解得，
所以此函数的解析式为y=﹣2x2﹣4x+4；
y=﹣2x2﹣4x+4=﹣2（x2+2x+1）+2+4=﹣2（x+1）2+6；
（2）∵y=﹣2（x+1）2+6，
∴C（﹣1，6），
∴△CAO的面积=×4×1=2．
【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数解析式的三种形式，二次函数的性质以及三角形的面积，难度适中．正确求出函数的解析式是解题的关键．
21．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1，且经过点（2，﹣3），求这个二次函数的表达式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】由抛物线的一般形式可知：a=﹣1，由对称轴方程x=﹣，可得一个等式﹣①，然后将点（2，﹣3）代入y=﹣x2+bx+c即可得到等式﹣4+2b+c=﹣3②，然后将①②联立方程组解答即可．
【解答】解：根据题意，得：，
解得，
所求函数表达式为y=﹣x2﹣2x+5．
【点评】此题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是：熟练掌握待定系数法及对称轴表达式x=﹣．
22．如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】过点C⊥AB于点D，在Rt△ACD中，求出AD、CD的值，然后在Rt△BCD中求出BD的长度，继而可求得AB的长度．
【解答】解：过点C⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=35°，AC=100m，
∴AD=100?sin∠ACD=100×0.574=57.4（m），
CD=100?cos∠ACD=100×0.819=81.9（m），
在Rt△BCD中，
∵∠BCD=45°，
∴BD=CD=81.9m，
则AB=AD+BD=57.4+81.9≈139（m）．
答：A、B之间的距离约为139米．
【点评】本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据方向角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形．
23．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与B D交于点F，∠BAE=∠DBC．
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；等腰梯形的性质．
【分析】（1）根据等腰梯形可得到∠ABE=∠C，结合条件可证得结论；
（2）过D作DG⊥BC，则可求得BG、CG，在Rt△DCG中可求得DG，在Rt△BGD中由正切函数的定义可求得tan∠DBC；
（3）由（2）可求得BD，结合（1）中的相似可求得BE，再利用平行线分线段成比例得到=，代入可求得BF．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠ABE=∠C，且∠BAE=∠DBC，
∴△ABE∽△BCD；
（2）解：过D作DG⊥BC于点G，
∵AD=1，BC=3，
∴CG=（BC﹣AD）=1，BG=2，
又∵在Rt△DGC中，CD=2，CG=1，
∴DG=，
在Rt△BDG中，tan∠DBC==；
（3）解：由（2）在Rt△BGD中，由勾股定理可求得BD=，
由（1）△ABE∽△BCD可得=，即==，解得BE=，
又∵AD∥BC，
∴=，且DF=BD﹣BF，
∴=，
解得BF=．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质及三角函数的定义，在（2）中构造直角三角形，求得DG是解题的关键，在（3）中求得BE、BD的长是解题的关键．
24．如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+k x+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，
（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【专题】综合题．
【分析】（1）先求出A、C两点的坐标，再代入抛物线的解析式，就可求出该抛物线的解析式，然后根据抛物线的对称轴方程x=﹣求出抛物线的对称轴，根据抛物线上点的坐标特征求出点B的坐标；
（2）易得∠OAC=∠OCA，∠ABC＞∠ADC，由此根据条件即可得到△CAD∽△ABC，然后运用相似三角形的性质可求出CD的长，由此可得到OD的长，就可解决问题．
【解答】解：（1）由x=0得y=0+4=4，则点C的坐标为（0，4）；
由y=0得x+4=0，解得x=﹣4，则点A的坐标为（﹣4，0）；
把点C（0，4）代入y=x2+kx+k﹣1，得k﹣1=4，
解得：k=5，
∴此抛物线的解析式为y=x2+5x+4，
∴此抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．
令y=0得x2+5x+4=0，
解得：x1=﹣1，x2=﹣4，
∴点B的坐标为（﹣1，0）．
（2）∵A（﹣4，0），C（0，4），
∴OA=OC=4，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠AOC=90°，OB=1，OC=OA=4，
∴AC==4，AB=OA﹣OB=4﹣1=3．
∵点D在y轴负半轴上，∴∠ADC＜∠AOC，即∠ADC＜90°．
又∵∠ABC＞∠BOC，即∠ABC＞90°，∴∠ABC＞∠ADC．
∴由条件“以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似”可得△CAD∽△ABC，
∴=，即=，
解得：CD=，
∴OD=CD﹣CO=﹣4=，
∴点D的坐标为（0，﹣）．
【点评】本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式、解一元二次方程、相似三角形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，弄清两相似三角形的对应关系是解决第（2）小题的关键．
25．如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC 、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求证：△DEK∽△DFB；
（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结CD，当=时，求x的值．
【考点】相似形综合题；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；轴对称的性质；锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值．
【专题】综合题；分类讨论．
【分析】（1）要证△DEK∽△DFB，只需证到∠EKD=∠FBD，∠EDK=∠FDB即可；
（2）易得DK=DA=x，DB=2﹣x，由△DFB∽△DEK可得到=，从而可得y=cot∠CFE=cot∠DFE===；然后只需先求出在两个临界位置（点F在点B处、点E在点A处）下的x值，就可得到该函数的定义域；
（3）取线段EF的中点O，连接OC、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OC=O D=EF．设EF与CD交点为H，根据轴对称的性质可得EF⊥CD，且CH=DH=CD．由=可得tan∠HOC= =，从而得到∠HOC=60°．①若点K在线段AC上，如图2，由∠HOC=60°可求得∠OFC=30°，由此可得到y的值，再把y的值代入函数解析式就可求出x的值；②若点K在线段AC的延长线上，如图3，由∠HOC=60°可求得∠OFC=60°，由此可得到y的值，再把y的值代入函数解析式就可求出x的值．【解答】（1）证明：如图1，
由折叠可得：∠EDF=∠C=90°，∠DFE=∠CFE．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，
∴∠A=∠B=45°．
∵DK⊥AB，
∴∠ADK=∠BDK=90°，
∴∠AKD=45°，∠EDF=∠KDB=90°，
∴∠EKD=∠FBD，∠EDK=∠FDB，
∴△DEK∽△DFB；
（2）解：∵∠A=∠AKD=45°，
∴DK=DA=x．
∵AB=2，
∴DB=2﹣x．
∵△DFB∽△DEK，
∴=，
∴y=cot∠CFE=cot∠DFE===．
当点F在点B处时，
DB=BC=AB?sinA=2×=，AD=AB﹣AD=2﹣；
当点E在点A处时，
AD=AC=AB?cosA=2×=；
∴该函数的解析式为y=，定义域为2﹣＜x＜；
（3）取线段EF的中点O，连接OC、OD，
∵∠ECF=∠EDF=90°，
∴OC=OD=EF．
设EF与CD交点为H，根据轴对称的性质可得EF⊥CD，且CH=DH=CD．
∵=，∴sin∠HOC==，
∴∠HOC=60°
①若点K在线段AC上，如图2，
∵CO=EF=OF，
∴∠OCF=∠OFC=∠HOC=30°，
∴y=cot30°=，
∴=，
解得：x=﹣1；
②若点K在线段AC的延长线上，如图3，
∵OC=OF，∠FOC=60°，
∴△OFC是等边三角形，
∴∠OFC=60°，
∴y=cot60°=，
∴=，
解得：x=3﹣；
综上所述：x的值为﹣1或3﹣．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，在解决本题的过程中还用到了临界值法、分类讨论的思想，而运用（1）中的结论则是解决第（2）小题的关键，取EF的中点O，将转化为则是解决第（3）小题的关键．
节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣
看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银
希望：期望盼望渴望奢望指望
得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑
受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振
建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛
成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末
比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食
中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北
读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯
朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友
梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人
小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情
花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦
花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助
走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛
万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧月淡风清月明星稀皓月当空
栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧
龙腾虎跃
打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎
死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
初中新生入学摸底考试 数学试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中新生入学摸底考试数学试卷 班级姓名得分 一、填空题（每题1分，共10分） 1、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米 2、0.43是由4个（）和3个（）组成的；也可以看作是由（）个1%组成的 3、张强在班上的座位用数对表示是（6,5），是在第（）列第（）行，他同桌的座位也用数对表示，可能是（），也可能是（） 4、一个梯形的面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米 5、把83：6 1化成最简单的整数比是（），比值是（） 6、袋中有4个红球，6个黑球。任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（）。 7、0.75=（）%=（）÷4=（）÷2=（）：（） 8、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（）米 9、根据图中的信息回答问题 （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（）册 （2）星期五售出的图书册数是星期四的（）% 10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（）铁皮 11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数 二、判断（每题1分，共5分） 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（） 1、32的倒数是2 3（） 2、方程4x=0的解是x=0（） 3、在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。（） 4、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆（） 三、选择题（每题2分，共10分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（） 2、 A ．直径?B ．周长?C ．面积 3、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（） A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5:3，差是（） A 、50 B 、25 C 、15 4、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记为（） A 、+0.02 B 、－0.02 C 、+0.18 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（ ）。 A.abx? B.xbhx? C.ab(b+x)
枫叶国际学校秋季入学试题 九年级英语试A卷 姓名：__________成绩：___________/75 I.Grammar and Vocabulary语法和词汇（35’） (1)Fill in the blanks with the right forms.用所给词组的恰当形式填空.(10’) took part in arrived at bad for had a cold good for the number of broke the record all over the world leave for grow up 1.My uncle__________the Party in1988. 2.What are you going to be when you__________? 3.They__________the bus stop early this morning. 4.He__________and won a gold medal in the Athens Olympic. 5.I'm sure that eating too much is__________you. 6.Because it makes me strong and it is popular__________. 7.Running is__________legs,heart and lungs,and it makes us healthy. 8.We don’t know__________the stars in the sky. 9.I__________and felt so bad all the day. 10.We will__________Beijing at the end of the month. (2)Fill in the blanks with the right forms of the giving verbs.动词填空。(10’) 1.My father___________(teach)English at a junior high school for15years. 2.John’s brother________________(live)in England since he went to university. 3.My mother___________(collect)stamps as her hobby. 4.Please keep___________(quietly)in class. 5.I choose____________(hike)to the mountain with my friend. 6.The traffic policeman______________(deal)with the traffic accident soon. 7.The boy does everything__________(careful)so he is perfect. 8.I would like_________(have)dinner with my mother together. 9.__________(play)chess needs a good memory. 9.People often_____________(stand)in line to get on the bus. 10.I will stay at home if it_______(rain)tomorrow. (3)Multiple choice选出最佳答案。(1.5*10) 1.This book belongs_____Mr.White. A.with B.of C.to D.at 2.She finished her homework early___________with her friends. A.to go shopping B.went shopping c.and go shopping D.goes shopping 3.The girl who sits next to me________Lucy. A.is call B.is calling C.is called D.called 4.Michael often talks______but does_____So everybody says he is a good boy. A.many,little B.little,many C.less,more D.more,less 5.Stop___________so much noise,my father is sleeping. A.to make B.make C.making D.made 6.---Must I stay at home tonight?---No,you___________.
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
初中入学考试数学试卷样 卷一 Prepared on 21 November 2021
初中入学考试数学试卷样卷第一试（时间：60分钟满分：100分） 现读学校_______________姓名_______________准考证号 ______________ 一、填空题（每小题5分，共50分）： 1、计算： （0.5＋0.25＋0.125）÷（0.5×0.25× 0.125）×＝_____. 2、小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，因此其它年级的画共有_____幅。 3、小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种，而且小华买来的铅笔比小强多，小华比小强多买来铅笔_______支。 4、如图，甲、乙、丙是三个车站。乙站到甲、 丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行。小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进。小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强。则甲、丙两站的距离是________米。
5、甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过__35______分钟甲、乙两人相遇。 6、号码分别为101，126，173，193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么打球盘数最多的运动员打了__6_____盘。 7、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），其中蜻蜓有_____只。 8、今有A、B、C、D四位少年在森林中拾树籽。拾的树籽数以A为最多，B、C、D依次减少。A和B拾得的树籽数之和为65个，A和D 的和为61个，C和D的和为44个，则B拾得的树籽数是_________个。 9、某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润,以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元。这种物品的进货价是 _________元。 10、一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖,那么一等奖的奖金是________元。 二、填空题（每题10分，共50分）：
九年级入学考试英语试题
七星关区第三实验学校春季九年级年级 入学考试考试英语试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一．单项选择（20分） ( ) 1.I want to be _____ actor in the future. A. a B. an C. the ( ) 2. My father will be back from Nanjing ___ a week. A. in B. after C. behind ( ) 3. Mary said she to school the next Sunday. A.won’t go B.isn’t go C.wouldn’t go ( )4. ________give him a ticket to a ball game? A. Why not you B.Why don’t you C. Why not to ( ) 5. The children _____ on the playground when I left school. A. were playing B. .are playing C. was playing ( ) 6. In order to keep healthy, you should eat _______ meat, _______ vegetables and take enough exercise. A. less, less B. less, more C. fewer, more ( ) 7. ——I’m sorry I ______my bag at home. ——You did that last week. Never forget ______ it to school next time. A. forget; to take B. forget; to bring C. left; to take. ( ) 8. He gave us some ______ on how to learn a language. A. advice B. advices C. advises ( ) 9. Could you please ______ me such boring questions? I’ｍtired. A. not ask B. not to ask C. not asking ( ) 10. --He’s never late for school, __________? --Yes, he is. A. isn’t he B. is he C. doesn’t he ( ) 11. If you bring snacks to the party, the teachers will ____. A. take it away B. take them away C. take away it ( )12. -–Where is your sister? --She _________the library A.has been to B.is going to C.has gone to ( )13.She is ________to look after herself . A. enough young B. old enough C. enough old ( )14.We have been studying English . A. since two years B. since two years ago C. for two years ago. ( )15.I don’t like this shirt, and I don’t like that one,___ A. too B. either C. also ( )16.Most students are under______ pressure. A. much too B.too much C. too many ( )17.The plane will _____ in ten minutes. A. take away B. take off C.take out. ( )18. I need to _____ ten yuan for the book. A. spend B. cost C. pay ( )19.There _____ a basketball match in our school next week A. is going to be B. is going to have C. is ( )20.If it ____rain tomorrow , we will go camping. A. don’t B. won’t C. doesn’ｔ 二．完形填空（20分）。 A Paul is a Canadian. He _21__in a tall building in the city of Toronto. There are eighteen floors in the __22__,and he lives _2_3__ the fifteenth floor.He uses a __24__ to go up and down.Paul is very __25__ every day. He goes to __26 early. He leaves his __27__ and walks to the lift. He gets __28__ the lift. It __29__ him down to the first floor. Then he _30__ the No.11 bus to work. ( )21.A. gets B. live C. lives ( )22.A. school B. room C. building ( )23.A. on B. in C. at ( )24.A. car B. lift (电梯) C. bike ( )25.A happy B. interesting C. busy ( )26.A. work B. park C. home ( )27.A. town B. home C. factory ( )28.A. into B. for C. up ( )29.A. does B. took C. takes ( )30.A.takes B. get C. does B A French writer 31 a story about a cat and a parrot(鹦鹉). A friend of 32 came to visit him one day. The friend said, "I' m going away for a short time. Will you please 33 my parrot for me?"The writer said he would do so, and his friend 3 4 his parrot to the
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为
深圳中学2011入学考试卷-数学卷 一、选择题：3分×5题=15分 1.如图排列，问第2011个图与以下第（）个图相同。 A.① B.② C.③ D.④ （图一）（图二）（图三）（图四）（图五）（图一）（图二）（图三）（图四）（图五）（图一）（省略号） 答案：A 2.如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小正方体，有（）个小正方体有2面有颜色。 答案：16 3.如图，问号处应该是（）。 答案：D第三题的规律在于去上面两图的“独有部分”，就是第一个图形中有而第二个图形中没有的，或者是第二个图形中有，而第一个图形中没有的。 4.某商场打出促销活动“1元钱换2.5元购物券”。某商品定价640元，问促销价是（）
元。 A.384 B.256 C.480 D.600 答案：B 5.小红在镜子里看到墙上的挂钟，请问第（）个时间最接近8:00。 A.（图示7:55） B.（图示7:30） C.（图示4:15） D.（图示4:05）答案：A或者是D 二、填空题：5分×10题＝50分 6. 1880×201.1－18 7.9×2011＝__________ 答案：201.1首先移动小数点位置，使题目变为：188.0×2011－187.9×2011，之后把公共的2011提出来，即（188-187.9）x 2011=0.1x2011=201.1 7.（见下） 1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=__________ 答案：1/7 8.有五个互不相同的正整数，平均数和中位数分别为15和18，其中最大数的最大值是 ______。 答案：35 9.有一个骰子，六个面分别写着1~6的数字。“？”处应该是______。 答案：6 10.定义新运算：，则x=______。 答案：9
开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 2016年8月 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A ．–3℃ B ．15℃ C ．–10℃ D ．–1℃ 2. 下列图形中是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3.如图，在ABCD 中，40A ∠=?，则C ∠大小为（ ） A. 40 ? B. 80? C. 140? D. 180? 4.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上，则 A.m n = B.m n > C.m n < D. m 、n 的大小关系不确定. 5.如图，菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=? ，BD=2，则AC 的长为 A.1 B.3 C.2 D.23 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示： C A D O A C x o y 4题图 5题图 3题图
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）． A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为（ ） A ．12m B ．15m C ．13m D ．9.13m 9．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A ．36° B ．9° C ．27° D ．18° 10．2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行，童童从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看．观看结束后，童童搭乘公交车回家，其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45 9题图 8题图
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步
C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D .
6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）
初一新生入学数学摸底考试试卷01 一、 填空题。（每小题2分，共20分） （1）7 4的倒数是（ ），（ ）的倒数是5。 （2）一个圆的半径是1分米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 （3）在2∶3中，如果前项加上2，要使比值不变，后项要加上（ ）。 （4）甲数的52与乙数的2 1相等，则甲数与乙数的最简比是（ ）。 （5）4.5除以4.5与它的倒数相乘的积，商是（ ）。 （6）从A 城到B 城，甲要行5小时，乙要行4小时，甲的速度是乙的（ ）%。 （7）一个正方体的棱长为6厘米，它的体积为（ ）立方厘米。 （8）有一列数210342103421034…，问第64个数是（ ）。 （9）在1——100中，有（ ）个数是3的倍数。 （10）啸鸣在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的比是（ ），剪法有（ ）种。 二、 选择题。（每小题2分，共14分） （1）80吨重的货物增加20%以后，结果是 （ ）。 ①16吨重。 ②96吨。 ③80吨。 （2）60千克重的物品增加它的60%后，再减少60%，结果是 （ ） ①60千克 ②38.4千克 ③21.6千克 （3）一次数学测验时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分。小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（ ）道题。 ①7 ②8 ③9 ④10 （4）把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的（ ） ① 13 ② 23 ③ 2倍 ④ 不能确定 （5）以圆的半径为边长的正方形的面积是30平方分米，则圆的面积是（ ） ① 94.2平方分米 ②90平方分米 ③47.1平方分米 ④30平方分米。 （6）一个正方形有四个角，剪去其中一个角，还剩有几个角？ （ ） ①5个 ②4个 ③3个 ④可能有5个，4个或3个 （7）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长是偶数，那么第三边是( )。 ①7 ②8 ③9 ④11 三、计算（24分） （1） 解方程。（每题3分，共12分） ①4x+ 91=5 ②5 4+x=9
2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图
7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：
初中新生入学摸底考试数学试卷 班级 姓名 得分 一、填空题（每题1分，共10分） 1、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米 2、0.43是由4个（ ）和3个（ ）组成的；也可以看作是由（ ）个1%组成的 3、张强在班上的座位用数对表示是（6,5），是在第（ ）列第（ ）行，他同桌的座位也用数对表示，可能是（ ），也可能是（ ） 4、一个梯形的面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（ ）米 5、把83：6 1化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ） 6、袋中有4个红球，6个黑球。任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（ ）。 7、0.75=（ ）%=（ ）÷4=（ ）÷2=（ ）：（ ） 8、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（ ）米 9、根据图中的信息回答问题 （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册 （2）星期五售出的图书册数是星期四的（ ）% 10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（ ）铁皮 11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数 二、判断（每题1分，共5分） 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（ ） 1、32的倒数是2 3（ ） 2、方程4x=0的解是x=0（ ） 3、在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。（）
4、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ） A ．直径 B ．周长 C ．面积 2、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（ ） A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5:3，差是（ ） A 、50 B 、25 C 、15 4、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记为（ ） A 、+0.02 B 、－0.02 C 、+0.18 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（ ）。 A.abx B.xbhx C.ab(b+x) 四、计算。 1、用你喜欢的方法计算下面各题（18分） 51×8÷5465÷32÷65 （85+65 ）×254 53+21×54 1－97÷87 （65－32）×109 2、计算（8分）
茂县八一中学九年级入学考试 数学试题 班级_______ 姓名________ 得分________ （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） A 卷（100分） 一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，共40分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的 点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月 各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数
第7题图 第8题图 7、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别 相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 8、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700， 则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 9、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 10、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ） A ．4米 B.5米 C.6米 D.7米 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、若反比例函数x k y 4 -=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的 值可以为_______(只需写出一个符合条件的k 值即可) 13、如图（3）所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD 为平行四边形。 14、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 ．
九年级下学期开学数学试卷I卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A . a+b=0 B . b＜a C . ab＞0 D . |b|＜|a| 2. （2分）下列计算正确的是（） A . x+x=x2 B . x?x=2x C . （x2）3=x5 D . x3÷x=x2 3. （2分）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
4. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 6. （2分）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα=，则点D到地面的距离CD是（） A . 2.7米 B . 3.0米 C . 3.2米 D . 3.4米 7. （2分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）
A . 4- B . 4- C . 8- D . 8- 8. （2分）如图，DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DE BC．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（） A . 8 B . C . D . 2 9. （2分）如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（）