人教版七年级上册第2章《整式的加减》易错题型训练（1）一．选择题
1．单项式﹣πb2的系数是（）
A．﹣1B．﹣C．﹣πD．π
2．代数式﹣15a2b，，，x2﹣3x+2，，﹣x2，5中，单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个
3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）
A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4
4．下列说法中正确的是（）
A．单项式一定是整式，而整式不一定是单项式
B．整式一定是多项式，而多项式不一定是整式
C．只含乘除运算的式子叫单项式
D．单项式的次数是各个字母指数中最大的数
5．下列关于两个单项式的说法中，不正确的是（）
A．它们的积仍是单项式
B．它们的积的次数等于它们的次数之和
C．它们的和是单项式
D．它们的和的次数等于次数较高项的次数
6．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（）
A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）7．二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是（）
A．a≠0，b＝0，c＝0B．a＝0，b≠0，c＝0
C．a＝0，b＝0，c≠0D．a＝0，b＝0，c＝0
8．若5x n+1y3a n是六次单项式，则n等于（）
A．1B．2C．5D．无法确定9．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4
11．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）
A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关12．关于x的多项式6x2+x+5与x3﹣2mx2+5x+1相加后，不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3
二．填空题
13．多项式3x2y+2xy3﹣1是次项式．
14．单项式﹣4×103a4b3的次数是．
15．化简：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）的结果是．
16．把多项式3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a升幂排列后，第二项是．
17．若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．18．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为．
三．解答题
19．先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝1，y＝﹣1．
20．先化简下式，再求值：2（x﹣2y）﹣（3x﹣6y）+2x，其中x＝﹣4，y＝3．
21．先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣3ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．
22．如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．
23．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．
24．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”
中的某一种运算符号
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；
（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；
（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”
所代表的运算符号．
参考答案
一．选择题
1．解：单项式﹣πb2的数字因数是﹣π，所以系数是﹣π．
故选：C．
2．解：根据单项式的定义，﹣15a2b，﹣x2，5，是单项式．故选C．
3．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．
故选：B．
4．解：A、正确，整式包括单形式和多项式；
B、错误，整式包括单形式和多项式；
C、错误，表示数与字母乘积的代数式叫单项式；
D、错误，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
故选：A．
5．解：A、两个单项式的积中，只有数与字母的积，仍是单项式，是正确的；
B、两个单项式的积的次数是积中所有字母的指数和，是正确的；
C、两个单项式的和不一定是单项式，当两个单项式都是常数时，和是单项式，否则，就
是多项式，错误．
D、两个单项式的和是多项式，根据多项式次数定义，它们的和的次数等于次数较高项的
次数．
故选：C．
6．解：a与3和的2倍用代数式表示为：2（a+3），
故选：D．
7．解：一次单项式即次数为1的单项式，故符合题意的条件应为a＝0，b≠0，c＝0．故选B．
8．解：单项式各字母的次数是：n+1，3，n，则n+1+3+n＝6，解得n＝1．故选A．9．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．
10．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2．
故选：C．
11．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3
＝（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y
＝0．
故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．
故选：D．
12．解：由题意可知：6x2+x+5+x3﹣2mx2+5x+1
＝x3+（6﹣2m）x2+6x+6
∴6﹣2m＝0，
∴m＝3，
故选：D．
二．填空题
13．解：多项式3x2y+2xy3﹣1的项是3x2y，2xy3，﹣1，共3项，其最高次数是4，是四次三项式．
故答案是：四，三．
14．解：单项式﹣4×103a4b3的次数是4+3＝7．
故答案为：7．
15．解：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）
＝3（m﹣n）﹣（m﹣n）+2（m﹣n）
＝（3﹣1+2）（m﹣n）
＝4（m﹣n）．
故答案为：4（m﹣n）．
16．解：3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a的升幂排列为﹣1﹣ab3+3a2b2﹣a3b，它的第二项是：﹣ab3，
故答案为：﹣ab3．
17．解：由关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，
可得m+2＝1，b＝1，
解得m＝﹣1，b＝1，
∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
18．解：∵（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项的多项式，∴m﹣4＝0，3﹣n＝0，
解得m＝4，n＝3，
代入m2﹣2mn+n2，原式＝42﹣2×4×3+32＝1．
故答案为：1
三．解答题
19．解：原式＝2x2﹣2xy﹣3x2+6xy＝﹣x2+4xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+4×1×（﹣1）＝﹣5．
20．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x
＝3x﹣2y，
当x＝﹣4，y＝3时，
原式＝﹣12﹣6＝﹣18．
21．解：原式＝5a2b﹣（3a2b﹣4ab+2a2b﹣4a2）﹣3ab
＝5a2b﹣（5a2b﹣4ab﹣4a2）﹣3ab
＝5a2b﹣5a2b+4ab+4a2﹣3ab
＝ab+4a2，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）+4×（﹣3）2＝42．
22．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得
a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．
解得a＝﹣5，b＝﹣4．
∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．
23．解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）
＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
＝9xy﹣9y2+5x2；
（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，
∴|x﹣2|＝1，y＝2，
则x＝1或3，y＝2，
当x＝1，y＝2时，2B﹣A＝18﹣36+5＝﹣13，当x＝3，y＝2时，2B﹣A＝54﹣36+45＝63．24．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
＝2x2+6x﹣8；
（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
＝2x2﹣4x﹣2，
∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；
（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，
当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，
整理得：1﹣2□6＝﹣7，
∴﹣2□6＝﹣8
∴即□处应为“﹣”．
人教版七年级数学第2章整式的加减拔咼及易错题精选 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.计算3a3+ a3,结果正确的是（） A . 3a6 B . 3a3 C . 4a6 2 .单项式-Z a2n-1b4与3a2m b8m是同类项,则（1+n）100?（1-m）102： 2 8. —个多项式A与多项式B = 2x2—3xy —y2的和是多项式C = x2+ xy + y2，则A等于（ A. C. 9. 当 A. C. 12.已知单项式討°与单项式才严的差是ax肽严，则耐 A .无法计算 3.已知a3b m+ x n—1y3m—1 A. 6 B. —6 B . 1 4 1 —s n+1 2m—5 s+3n —a b +x y C. 12 C. 4 D. 1 的化简结果是单项式，那么 D. —12 mn s=(10. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九 折出售，每件还盈利（） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 4 .若A和B都是五次多项式，则（ A. A + B 一定是多式 C. A —B是次数不高于5的整式 1 5 . a—b=5,那么3a+ 7+ 5b —6（a+— b）等于（ 3 C. —9 B. A —B 一定是单项 式 D. A + B是次数不低于5的整式、填空题（每小题5分，共30 分） 3_. 2 4 2 ab A. - 7 B. — 8 D. 10 11.单项式-宁的系数是，次数是 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A丄1°b A. a — 7 c — 1°a C. b — 7b a 10 b 7a 10 a元后，再 5 3 5 3 13.当x=1 时，代数式ax +bx +cx+1=2017，当x= —1 时，ax +bx +cx+ 1 = 14 .已知2=3，代数式=一洱的值为 a-b 3（a 卞b） 7.如图，阴影部分的面积是（ A 11 13 A. xy B. xy 2 2 D. 3xy C. 6xy 15.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简: |a— b|+ |b+ c|+ |c— a|= （全卷总分150分）姓名得分 D .4a3 ) x2—4xy —2y2 B . —x2+ 4xy+ 2y2 3x2—2xy —2y2 D . 3x2—2xy x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b—1)(1 —a—b)的值为 ( —16 B . —8
人教版七年级上册第2章《整式的加减》易错题型训练（1）一．选择题 1．单项式﹣πb2的系数是（） A．﹣1B．﹣C．﹣πD．π 2．代数式﹣15a2b，，，x2﹣3x+2，，﹣x2，5中，单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（） A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4 4．下列说法中正确的是（） A．单项式一定是整式，而整式不一定是单项式 B．整式一定是多项式，而多项式不一定是整式 C．只含乘除运算的式子叫单项式 D．单项式的次数是各个字母指数中最大的数 5．下列关于两个单项式的说法中，不正确的是（） A．它们的积仍是单项式 B．它们的积的次数等于它们的次数之和 C．它们的和是单项式 D．它们的和的次数等于次数较高项的次数 6．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（） A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）7．二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是（） A．a≠0，b＝0，c＝0B．a＝0，b≠0，c＝0 C．a＝0，b＝0，c≠0D．a＝0，b＝0，c＝0 8．若5x n+1y3a n是六次单项式，则n等于（） A．1B．2C．5D．无法确定9．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1 C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4 11．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（） A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关12．关于x的多项式6x2+x+5与x3﹣2mx2+5x+1相加后，不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3 二．填空题 13．多项式3x2y+2xy3﹣1是次项式． 14．单项式﹣4×103a4b3的次数是． 15．化简：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）的结果是． 16．把多项式3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a升幂排列后，第二项是． 17．若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．18．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为． 三．解答题 19．先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝1，y＝﹣1． 20．先化简下式，再求值：2（x﹣2y）﹣（3x﹣6y）+2x，其中x＝﹣4，y＝3． 21．先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣3ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．
七年级数学上册 期末复习 整式的加减 知识点+易错题 整式的加减知识点 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式 整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
一、解答题 1．已知多项式－13 x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值． 解析：13 【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解. 试题 根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6 解得：m ＝3， n ＝2， 所以m 2＋n 2＝13. 点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项. 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上 （0b a >>） （1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1） 22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1）()21122 a a b b ⨯++， 22111222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时，
原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯492 =. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm. （1）计算窗户的面积（计算结果保留π）. （2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）. （3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）. 解析：（1）2214a + a 2 π；（2）6a a π+；（3）245. 【分析】 （1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积； （2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度； （3）根据窗户的总面积，代入求值即可. 【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝ ⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+ ⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：() 2 220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2) 安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】 本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键. 4．计算： （1）() 223537a ab a ab -+-++；
七年级整式的加减易错题总结（含答案） 一、选择题（本大题共3小题，共9.0分） 1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为() A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 【答案】A 【解析】略 2.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③ 的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示) A. −a B. a C. 1 2a D. −1 2 a 【答案】A 【解析】略 3.若M和N都是3次多项式，则M+N为() A. 3次多项式 B. 6次多项式 C. 次数不超过3的整式 D. 次数不低于3的整式 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查整式加减.多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数.由M和N都是3次多项式，得到M+N的次数为3或2或1或0，即M+N的次数不一定为3次，不可能超过3次，即可得到正确的选项． 【解答】 解：∵M和N都是3次多项式， ∴M+N为次数不超过3的整式．
故选C． 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 4.如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的 长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，那么(1)图中长方形的面积S1与(2)图长方形的面积S2的比是__________． 【答案】2：3 【解析】 【分析】 本题考查的是整式的加减，列代数式有关知识，本题需先设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形(3)的阴影周长和图形(4)的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y，x=3b，最后根据长方形面积公式可得结论． 【解答】 解：设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x， ∴图(3)阴影部分周长为：2(3b+2y+DC−x)=6b+4y+2DC−2x=2a+2x+ 2DC−2x=2a+2DC， ∴图(4)阴影部分周长为：2(a+x+DC−3b)=2a+2x+2DC−6b=2a+2x+ 2DC−2(a+x−2y)=2DC+4y，
一、解答题 1．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-． 解析：0； 【分析】 由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>， a c c b a b +-++- a c c b a b =--+++- 0=． 【点睛】 本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键. 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上 （0b a >>） （1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1） 22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1）()21122 a a b b ⨯++， 22111222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时，
原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯492 =. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．化简： （1）()()22224232a b ab ab a b ---； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦． 解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x -- 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】 （1）()()22224232a b ab ab a b --- 22224236a b ab ab a b =--+ 22105a b ab =-． （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦ 2237(43)2x x x x =-+-+ 2237432x x x x =-+-+ 2533x x =--． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项． 4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++． 解析：3a b c --+ 【分析】 首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可． 【详解】 由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++ 3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+． 故答案为：3a b c --+． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．
一、解答题 1．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值． 解析：-3. 【分析】 先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．【详解】 my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y， ∵此多项式不含三次项， ∴m＋2＝0，3n－1＝0， ∴m＝－2，n＝1 ， 3 ∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×1 =-4+1＝－3. 3 【点睛】 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值． 2．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条 x，分别回答下列的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cm 问题： （1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求P的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示） 解析：(1) x＜5.2 (2) 13－1.5x 【详解】 分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度． （2）是轴对称图形，那么AM=AP+x． 解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，∴0＜x＜5.2．
（2）∵图④为轴对称图形，∴AM= 2652 x -+x=13-1.5x ， 即点M 与点A 的距离是（13-1.5x ）cm ． 点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度． 3．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=. 所以，23A B -的值为114或99. 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键. 4．求多项式的值222232424a b ab a b ab --+-，其中1a =-，2b =-. 解析：24a b --，-2. 【分析】 原式合并同类项后代入字母的值计算即可． 【详解】 解：原式24a b =--， 当1a =-，2b =-时， 原式2=-. 【点睛】 本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．
一、选择题 1．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1D 解析：D 【分析】 根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】 解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键． 2．多项式33x y xy +-是（ ） A ．三次三项式 B ．四次二项式 C ．三次二项式 D ．四次三项式D 解析：D 【分析】 根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了． 【详解】 解：由题意，得 该多项式有3项，最高项的次数为4， 该多项式为：四次三项式． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关 3．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．﹣1A 解析：A 【分析】 先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可． 【详解】 解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5， 故选：A ． 【点睛】 本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 4．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )
一、解答题 1．观察下列单项式-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，… (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ (2)写出第10个单项式； (3)写出第n个单项式． 解析：(1)见解析；(2)(-2)10x10=1024x10；(3)(-2)n x n． 【分析】 (1)根据单项式的次数与系数定义得出即可； (2)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式； (3)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n个单项式． 【详解】 (1)通过观察， 系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5 指数分别是：1，2，3，4，5，6 (2)第10个单项式为：(-2)10x10=1024x10； (3)第n个单项式为：(-2)n x n． 【点睛】 本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 2．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n表示出来，然后求出它的面积. +- 解析：图详见解析，am bn mn 【分析】 由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽． 【详解】 解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）. +-. 图形的面积为am bn mn
一、选择题 1．已知有理数1a ≠,我们把 11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1 112=--,1-的差倒数是 ()11 112 =--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ． 13 C ． 23 D ． 32 A 解析：A 【分析】 求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，3 2 依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3 a ==--，3131213a ==-， 41 2 3 12 a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1， ∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 2．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元C 解析：C 【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】 根据题意列得：20（ -2-23020302222 a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（）
第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、1 2(a+b)、a⋅5、−31 4 abc中，符合代数式书写要求的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是() A. 3 B. 9 C. 6 D. 8 3.下列选项中的整式，次数是5的是() A. x4+x2y3 B. x5+x3y3 C. x5y D. 5x 4.下列选项中，不是单项式的式子是 A. −3 B. 1 2 x3y C. 2a3−1 D. m 5.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.在代数式3x2y 4、7(x+1) 8 、1 3 (2n+1)、y2+y+1 y 中，多项式的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知下列各式：5abf，1 π，x+3y，6，x−y 5 ，5 b ，其中是单项式的有() A. 2个 B. 5个 C. 3个 D. 4个 9.在代数式：3 4x2,3ab,x+5,y 5x ,−1,y 3 ,a2−b2,a中，整式有() A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10.已知：2xy2 3，1 x ，−a，0，4x+1，1+x 2 ，中单项式有() A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 11.在式子：2xy，−1 2ab，x+y 2 ，1，2x2y 3 ，1 x ，x2+2xy+y2中，整式的个数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()
一、解答题 1．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算： （1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________， 1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________， 1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________ （2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果； （3）用一句话概括你发现的规律． 解析：（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n 2；（3）前n 个连续正奇数的和为n 2 【分析】 （1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案； （2）根据规律即可猜想从1开始的连续n 个奇数的和； （3）根据上述的规律，即可得到答案． 【详解】 解：（1）根据题意，则 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； 1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502； 故答案为：16，42，25，52，2500，502； （2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)=n 2； （3）根据上述的结论，则得到：前n 个连续正奇数的和为n 2． 【点睛】 此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题． 2．先化简，再求值：()223 23(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=． 解析：8xy -，12 【分析】 根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可． 【详解】 解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭ ． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键． 3．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中
一、解答题 1．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式． 解析：k=2． 【分析】 根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】 解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2， =3x 2+（4+k ）xy+2y 2， 因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式， 所以4+k=6， 解得：k=2． 【点睛】 本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键. 2．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.. 【分析】 （1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案； （2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案； （3）根据（1）（2）的结果得出规律即可． 【详解】 解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=； 方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为 ()90%110%99%m m ⨯+=，
一、解答题 1．奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除． 请你用我们学过的整式的知识解释这一现象． 解析：见解析． 【分析】 设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果． 【详解】 解：设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ， 则原来两位数为10a+b ，交换后的新两位数为10b+a ， （10a+b ）-（10b+a ）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b ）， 则这个结果一定是被9整除． 【点睛】 此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 2．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）： 每月用电量度 电价/（元/度） 不超过150度的部分 0.50元/度 超过150度且不超过250度的部分 0.65元/度 超过250度的部分 0.80元/度 （2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费. 解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ 【分析】
（1）根据用电量类型分别进行计算即可； （2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可． 【详解】 解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元； （2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元； 当150＜x≤250时，应付电费： 0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）； 当250＜x ＜300，应付电费： 0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）． ∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ . 【点睛】 本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键． 3．有这样一道题，计算( )()4322 4 33222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中 0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正 确的，你说这是为什么？ 解析：化简后为3 2y ，与x 无关. 【分析】 原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响． 【详解】 解：( )()4322 4 33222422x x y x y x x y y x y -----+ =43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++ =32y ， 原式化简后为3 2y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果． 【点睛】 本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键． 4．化简： （1）( )()22 2 24232a b ab ab a b ---； （2）22 37(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦． 解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x -- 【分析】
一、选择题 1．(0分)[ID ：68036]某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元 C ．(1＋15%)(1-20%)a 元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．(0分)[ID ：68027]如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ） A ．3251x x +-和3933x x --- B ．358x x ++和31212x x -+- C ．335x x -++和341x x -+- D ．3732x x -+-和2x -- 3．(0分)[ID ：68057]若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．6 4．(0分)[ID ：68056]某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A ．（x ﹣8%）（x+10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）x D ．（1﹣8%）（1+10%）x 5．(0分)[ID ：68051]已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 6．(0分)[ID ：68039]单项式2141 2 n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ． 14 B ．14 - C ．4 D ．-4 7．(0分)[ID ：68025]观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2, x x x x x x ---，则 第n 个单项式是（ ） A ．2n n x B ．(1)2n n n x - C ．2n n x - D ．1(1)2n n n x +- 8．(0分)[ID ：68011]如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规 律，m 的值是（ ） A ．38 B ．52 C ．74 D ．66 9．(0分)[ID ：68008]下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
一、选择题 1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D 解析：D 【分析】 根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可． 【详解】 A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意； B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意； C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意； D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 2．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2 a b cd m +-+的值 是（ ）. A ．0 B ．-2 C ．0或-2 D ．任意有理数A 解析：A 【分析】 根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2 a b cd m +-+进行求值． 【详解】 ∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=， ∵c ，d 互为倒数， ∴cd =1， ∵m 的绝对值等于1， ∴m =±1， ∴原式=0110-+= 故选：A.
word版数学 2019年七年级数学上册期末复习整式的加减 知识点+易错题 整式的加减知识点 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》高频易错题型 能力达标测评（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（） ①设乙数为x，甲数为4x﹣3 ②设甲数为x，乙数为x+3 ③设甲数为x，乙数为（x+3） ④设甲数为x，乙数为（x﹣3） A．①③B．①②C．②④D．①④ 2．如图，一个长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（） A．EF B．FG C．GH D．FH 3．设某数为x，若比它的大1的数是5的相反数，可求这个数为（）A．8B．﹣8C．﹣6D．6 4．化简：x﹣（y﹣z）﹣[（x﹣y）﹣z]等于（） A．2x B．2z C．﹣2y D．﹣2z 5．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（） A．盈利了B．亏损了 C．不盈不亏D．盈亏不能确定 6．某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n排有座位（）A．（20+n）个B．（21+n）个C．（19+n）个D．（18+n）个
7．某商场出售一种商品，有如下三个方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价20%，再降价20%，则下列说法错误的是（） A．①②两种方案的调价结果相同 B．三种方案都没有恢复原价 C．三种方案中只有一种恢复到了原价 D．方案①的售价比方案③的售价高 8．一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为（）A．x（25+x）B．x（25﹣x）C．x（50﹣2x）D．x（50﹣x）二．填空题（共8小题，满分32分） 9．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，列式表示这个两位数为；列式表示这个两位数与10的乘积为． 10．一条河的水流速度是3km/h，船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河流中顺水行驶的速度为km/h． 11．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x＝﹣1时，代数式﹣3bx3+12ax ﹣5的值． 12．如图，长为60，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，阴影A和阴影B的短边长分别为19和9．则x的值为． 13．某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%．物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是． 14．大庆市出租车收费标准为：起步价5元（3千米之内），3千米以后每千米1.4元，某人乘车5千米应付费元，乘坐x千米（x＞3）千米应付费元． 15．若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是． 16．某同学在做计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是8x2+3x﹣5，已知B＝﹣3x2+2x+4，则A+B＝．