人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选
（全卷总分150分） 姓名 得分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）
A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
2．单项式 ?21
a 2n ?1
b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= （ ）
A ．无法计算
B ．1
4
C ．4
D ．1
3．已知a 3
b m
＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x
2m －5y s+3n
的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）
A. A ＋B 一定是多式
B. A －B 一定是单项式
C. A －B 是次数不高于5的整式
D. A ＋B 是次数不低于5的整式
5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3
1
b)等于（ ）
A. －7
B. －8
C. －9
D. 10
6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ）
A ．710b a +
B ．10
7b
a +
C ．710a
b + D ．10
7a b +
7．如图，阴影部分的面积是（ ）
A. 211xy
B. 2
13xy C ．6xy D ．3xy
8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）
A ．x 2－4xy －2y 2
B ．－x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2－2xy －2y 2
D ．3x 2－2xy
9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16
10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）
A. 0.125a 元
B. 0.15a 元
C. 0.25a 元
D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)
11．单项式3
24
23ab π-的系数是 ，次数是 ．
12．已知单项式2
3b c x y 与单项式22112
m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ．
13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a b
a b
-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ．
16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ．
三、解答题(共80分)
17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
18．(8分)先化简，再求值：2xy －
2
1
(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3
1
，y ＝－3.
19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2
+2
1
a +a 的值.
20．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)． （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；
（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值．
21．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值.
22．(10分)已知y
x xy +=2，求代数式y xy x y
xy x -+-+-3353的值。
23．(10分) 按如下规律摆放五角星：
（1图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 …
（2
24．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①
① ②
（1）由图①得阴影部分的面积为 .
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162
25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每
天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下
表，若设每天生产A 种购物袋 x 个．
（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
成本(元/个) 售价(元/个)
A 2 2.3
B 3 3.5
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选
参考答案
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ D ）
A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
2．单项式 ?21
a 2n ?1
b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= （ B ）
A ．无法计算
B ．1
4
C ．4
D ．1
3．已知a 3
b m
＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x
2m －5y s+3n
的化简结果是单项式，那么mns=（ D ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ C ）
A. A ＋B 一定是多式
B. A －B 一定是单项式
C. A －B 是次数不高于5的整式
D. A ＋B 是次数不低于5的整式
5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3
1
b)等于（ B ）
A. －7
B. －8
C. －9
D. 10
6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ A ）
A ．710b a +
B ．10
7b
a +
C ．710a
b + D ．10
7a b +
7．如图，阴影部分的面积是（ A ）
A. 211xy
B. 2
13xy C ．6xy
D ．3xy
8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ B ）
A ．x 2－4xy －2y 2
B ．－x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2－2xy －2y 2
D ．3x 2－2xy
9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ A ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16
10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ A ）
A. 0.125a 元
B. 0.15a 元
C. 0.25a 元
D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)
11．单项式3
24
23ab π-的系数是 382π- ，次数是 5 ． 12．已知单项式2
3b c x y 与单项式22112
m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = 5 ．
13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= －2015 ． 14．已知3a b
a b
-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 2 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ －2a ．
16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 800 ．
三、解答题(共80分)
17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
解：结合图形可知BA ＝2－x ，BC ＝y －2.
∵BA=BC ， ∴2－x ＝y －2， ∴x ＋y ＝4，
∴4x ＋4y ＋30＝4(x ＋y)＋30=4×4＋30=46. 18．(8分)先化简，再求值：2xy －
2
1
(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3
1
，y ＝－3.
解：原式＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2.
当x ＝31，y ＝－3时，原式＝6×31×
(－3)－6×(31
)2×(－3)2＝－6－6＝－12. 19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+2
1
a +a 的值. 解：∵多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式 ∴(a 2－4)=0
∴a=±
2 又∵a+2≠0 ∴a≠－2 ∴a=2
∴a 2+21a +a=22+221+2=4+41+2=4
25
20．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．
（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；
（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值． 解：（1）原式＝2x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋2x －5y ＋1＝(2－b)x 2＋(a ＋2)x －6y ＋7.
因为多项式的值与字母x 的取值无关，
所以a ＋2＝0，2－b ＝0，解得a ＝－2，b ＝2. （2）原式＝2a 2－2ab ＋2b 2－a 2－ab －2b 2＝a 2－3ab.
当a ＝－2，b ＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16. 21．(8分)若代数式2x 2
+3y+7的值为8，求代数式6x 2
+9y+8的值. 解：∵2x 2+3y+7=8
∴2x 2+3y=1
∴6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3×
1+8=11. 22．(10分)已知y
x xy +=2，求代数式y xy x y
xy x -+-+-3353的值。
解：∵
y
x xy
+=2 ∴xy=2(x+y) ∴y xy x y xy x -+-+-3353=xy y x xy y x 3533+---+=xy y x xy y x 3)(5)(3++--+=)(23)()
(25)(3y x y x y x y x +?++-+?-+
=
)(6)()(10)(3y x y x y x y x +++-+-+ =)(5)(7y x y x ++-=5
7
-
23．(10分) 按如下规律摆放五角星：
（1图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 10 13
… 3n ＋1 （2
解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×
2=7， 第3个图形五角星的个数是，1+3×
3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×
4=13， …
依此类推，第n 个图形五角星的个数是，1+3×
n=3n+1； （2）令3n+1=2017， 解得：n=672
故第672个图案恰好含有2017个五角星．
24．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①
① ②
（1）由图①得阴影部分的面积为 .
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162
解：（1）图①阴影部分的面积为a 2－b 2.
（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a －b)÷
2=(a+b)(a －b). （3）由（1）（2）可得出结论：a 2－b 2=(a+b)(a －b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.
25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每
天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下
表，若设每天生产A 种购物袋 x 个．
（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
解：（1）2x ＋3(4500－x)＝－x ＋13500，
即每天的生产成本为(－x ＋13500)元．
（2）(2.3－2)x ＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x ＋2250，
即每天获得的利润为(－0.2x ＋2250)元． （3）当x ＝1 500时，
每天的生产成本：－x ＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；
每天获得的利润：－0.2x ＋2250＝－0.2×
1500＋2 250＝1950(元)． 成本(元/个) 售价(元/个)
A 2 2.3
B 3 3.5