《数与形》说课稿
川口乡中心小学何变朋
一、说教材
数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验其妙用。
从教材的编排看，数学知识的呈现逐渐由直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维；从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形
结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。我们所思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。
二、说教法
为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。
三、说学法
小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识、同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
四、说教学思路
一、知识回顾，创设情境。
1、又到数学课的时间了，孩子们，你能说说你认识的数学是什么样的吗
大家说的都对，其实，人们对数学是这样下定义的:数学是研究数量关系和空间形式的科学。概括起未讲数学就是研究数与形的科学，但是数与形孤立吗我们来看看2个简单的例子。
2、出示3个圆形，问学生看到了什么引出“见形想数”;出示百分数应用题，引出线段图，"见数思形”。
3、出示华罗庚的话。(引出课题)
4、出示学习目标。（略）
二、探究新知，发现规律
1、教学例1
1）提出问题，寻找策略
出示计算题，学生独立计算，然后找规律，发现问题一一不好找，那么就让“形”来帮我们好了。
2）操作探究，感知规律
学生拿出正方形出示1个正方形，添上3个正方形会组成什么图形呢选择拼成正方形来研究，发现现在共有几个小正方形既可以用1十3计算，还可以用2X2计算，再看这个2指的是什么奇数的个数，得出:2个奇数相加，和是二的平方，猜3个呢。
继续操作，用小正方形摆出1+3+5，发现用了几个小正方形可以怎样计算还有别的计算方法吗
3）课件演示，总结规律
通过教师对正方形的展示，引导学生发现“1+3”与2的平方的关系，“1+3+5”与3的平方的关系，从而引出连续的奇数的和与正方形的边长的平方的关系，进而引出连续的奇数的和与个数的平方的关系。有3个奇数，和正好是3的平方；概括出规律一一从1开始，几个连续的奇数相加，和是奇数个数的平方。
介绍“正方形数”。
2）大胆尝试，学以致用
①你能利用规律直接写一写吗
1＋3＋5＋7＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）
=92
②1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
总结板书：形——直观
2、以数助形，准确描述
1）出示圆片图，学生独立画写数，说规律。
2）点拨互动，应用提升。
圆片总个数=从1开始的连续n个自然数的和，引导和的计算方法。
介绍三角形数
概括数的优点——准确，用来描述形的规律。
练习。
三、课堂小结：
1、华罗庚的话：
数与形，
本是相倚依，焉能分作两边飞；
数无形时少直觉，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休；
切莫忘，
几何代数流一体，永远联系莫分离。
——华罗庚
2、谈收获。
四、检测诊断，总结评价。
1、我会填。
（1）1+3+5+7+9=（）
（2）42=1+3+（）+（）
2、二、精挑细选。
（1）与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）。
A、5+3
B、42
C、52+32
D、52-32
（2）如下图，如果一个小三角形的边长是1cm，第5个图形的周长是（）cm。
A、6
B、7
C、8
D、9
五、布置作业
练习二十二P109第1、2题
《数学广角——数与形》说课稿 我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。 一、说教材 《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。 二、说课程标准 2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。 三、说教学目标 《数与形》作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。 因此，我理解的这节课的意图是：试图通过图形直观的解释算式中数的含义，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。所以将目标定位如下: 知识与技能：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 过程与方法：让学生经历观察、思考、归纳、合作等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
六年级《数与形》说课稿 六年级《数与形》说课稿 一、说教材 数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验其妙用。 从教材的编排看，数学知识的呈现逐渐由直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点看，他们正从形象
思维逐步过渡到抽象逻辑思维；从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。我们所思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。 二、说教法 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。 三、说学法 小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识、同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
数与形评课稿 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
六年级数与形评课稿 灯小张宣明 “数形结合”是六年级上册教材中新编的内容，数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，数形结合可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，帮助学生理解数运算的意义，可以使思路与过程具体化。这一内容对教师与学生来说都是一个不小的挑战。 《数与形》这一内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。罗老师为了让学生理解图形和数字的对应关系，发现相应的数字变化规律，在课堂中做到了以下几点： 一是引导学生数形结合，从不同角度寻找规律。例如，在教学例1之前，莫老师首先用一组图形……让学生去发现图形排列的规律，让学生从形引入，猜下一个图形是什么图形。学生从图形中想到数，单数是，双数，从形到数，教师为学生提供了一个熟悉的、生动形象的情境，让学生通过想象进入了新知的学习。接着在教学例1时，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形你是怎么发现的通过学生的讨论，学生容易得出小正方形数为1的平方，2的平方，3的平方…的结论；还有的学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，…的结论。这时教师引导学生从数引入，让学生通过计算，发现1+3=4，1+3+5=9，…有的学生可能很
快发现4=22，9=32，…这时老师引导学生用正方形来表示这些算式，使学生通过数与形的比照，看到这些连续的奇数在图形中的什么地方，平方数代表的又是图形中的什么，学生对规律形成更为直观的认识，从而突出了本课重点及难点。 二是改变学生的学习方法，促进自主探究和合作交流。在课堂学习中，教师不论是“以数解形”、还是“以形助数”，在难点、重点之处都是能较好地引导学生自主探究和进行合作交流，学生在交流中，把复杂的问题简单化，抽象问题具体化。教师在课堂中相信学生，不以“知识权威”自居，能与学生在同一平台上互动探究，让数学课堂再现学生与教师、学生与学生之间思维的交流与碰撞。 三是教师能较地好地把握教材，培养学生的基本数学思想。“数与形”这一内容，罗老师通过数与形结合来帮助学生学会分析思考问题。
八年级数学上 与三角形有关的角说课稿 尊敬的各位评委、老师： 你们好！ 今天我说课的课题是《与三角形有关的角》，下面我将从六个方面进行说课。 一、说教材 1、教材分析 本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。本节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。 2、教学目标分析 根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能目标： 发现并证明三角形内角和定理，使学生体验合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，进一步体会证明的必要性。 （2）过程与方法目标： 经历“猜想验证—逻辑证明—应用拓广—归纳概括”的探究过程，使学生体会命题研究的一般方法，进而提升学生的数学推理能力和推理意识。 （3）情感、态度与价值观目标：引导学生通过小组合作学习，培养动手实践、合作交流和语言表达的能力，丰富与人交往的经历和体验。 3、教学重难点分析 重点：三角形内角和定理； 难点：三角形内角和定理的证明； 二、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。 三、说学法 课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 四、说教学过程 【环节一】复习回顾，导入新课 1、在本上画一个任意三角形。 2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？ 设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化，避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。 【环节二】猜想发现Array 1、三角形内角和是多少度？ 2、你能用实验的方法来验证 你的猜想吗？ 拼图实验，分两步完成。 第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和； 第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下， 和第三个内角拼在一起。学生展示自己的拼法。
数学广角—-《数与形》说课稿尊敬得评委,亲爱得老师们: 大家好！我说课得内容就是人教版小学数学六年级上册第10７—108页得《数与形》。 一、把握教材、领悟目标 (一)教材与学情分析 数与形相结合得例子在小学教材中比比皆就是。有时候,就是图形中隐含着数得规侓,可利用数得规侓来解决图形得问题。有时候,就是利用图形来直观地解释一些比较抽象得数学原理与事实,让人一目了然。尤其就是小学生思维得抽象程度还不够高经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候,数与形密不可分,可用“数”来解决“形"得问题,也可以用“形"来解决“数”得问题。 (二)教学目标。 为此,我把本课教学目标拟定为: 知识与技能:运用数形结合得方法探索规律,帮助计算,解决实际问题。 数学思考:通过活动,引导学生观察、发现、归纳、总结规律,经历探究数形结合得学习过程,渗透数形结合得思想。 解决问题:让学生经历“观察—－－探讨--－归纳—－-总结”得学习过程,培养学生提出问题、分析问题与解决问题得能力,以及合作交流得能力、 情感与态度:在解决实际问题得过程中,体会数与形之间得密切联系,感受数学知识得奥妙,激发学习数学得兴趣、 (三)教学重、难点。 重点:结合具体实例理解数形结合得思想方法。
难点:运用数形结合得方法探索规律,解决实际问题、 二、教法灵活,突出主体 本课得内容注重在利用数与形解决问题得过程中让学生积累基本得活动经验,培养基本得数学思想、为此,我主要采用游戏教学法、引导发现法、互动教学法。以问题为载体,通过游戏激趣、实践操作、归纳分析、具体应用等环节,让学生通过亲身经历来解决问题,体会数与形得完美结合。 三、学法多样,拓展创新 根据六年级学生得理解能力与思维特征,我综合采用了自主探究、合作交流、实践活动得教学模式,让学生充分经历观察、实践、验证、归纳、应用得自主探究与合作交流得过程,让学生瞧瞧可以怎样用图形来表示数得规律,也可以让学生寻找图形中所包含得数得规律,培养学生善于观察、善于思考得习惯、 四、四环教学,自主探究 基于以上得思考,我设计了四个环节: (一)知识链接,激趣导入。 １、观瞧微课,创设问题情境 通过观瞧《数与形》微课,回顾感知数形结合得应用,如:利用用长方形模型演示1／2×3/５,利用线段图理解分数应用题;利用面积模型解释乘法分配律……从而得出:数与形密不可分,可用“数”来解决“形”,也可用“形”来解决“数”得问题、今天我们来深入研究“数”与“形”(板书)。顺势创设问题情境:25个黑点,谁想到了哪些与众不同得计算方法？ ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● 【设计意图:通过旧知,唤起学生对数与形得感知,初步建立数与形得思想。】 ２、交流黑点图,引入新课
《数与形》说课稿 一、说教材 今天我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角的内容——《数与形》，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的思想，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途经的目的。 二、说教学目标 1.在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算能力。 2.运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 3.通过以数想数的直观主动性，体现数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 三、说教学重难点 教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律进行计算。 教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。 四、说教法 为了在教学过程中体现学生的主体性地位和教师的引导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结合作的科学精神。
五、说学法 通过引导让学生自己发现规律，通过合作交流得到结论。六、说教学过程 （一）、创设情境、复习引入 比赛：老师说算式，学生迅速说得数，比比谁的反应最快。 1 1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= ··· （越说越快，让学生体会到寻找规律的必要性。）（二）、探究新知，整体感知 1、出示例1、 有人喜欢用数图形来帮助我们解决数学问题。 课件出示一个小正方形，说说你看到了什么？ 1 个正方形
数形 （真有数学眼光，既看到了数字，又看到了形状） 师：那么怎样摆图形表示1+3呢？下面请四人小组之间交流一下：要怎样摆才能使别人一眼便看出有多少个小正方形？ 请同学上台展示。 1= 1*1（1行1列） 1+3= 2*2（2行2列） 师：“1在哪儿？3在哪儿？摆成了几行几列？” 接着摆1+3+5=3*3（3行3列） 猜猜下面加几？ 1+3+5+7=4*4（4行4列） 师：观察算式的左边，你有什么发现？ 生：都是奇数。 师：怎样的奇数？（连续的） 师：谁打头的？（1） 师：观察算式右边的数，你有什么发现？ 可以看成12、22、32······
数与形说课稿 Revised final draft November 26, 2020
《数与形》说课稿 川口乡中心小学何变朋 一、说教材 数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验其妙用。 从教材的编排看，数学知识的呈现逐渐由直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维；从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感
悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。我们所思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。 二、说教法 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。 三、说学法 小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识、同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。 四、说教学思路 一、知识回顾，创设情境。 1、又到数学课的时间了，孩子们，你能说说你认识的数学是什
数学广角——《数与形》说课稿尊敬的评委,亲爱的老师们： 大家好！我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第107-108 页的与形》。 一、把握教材、领悟目标 （一）教材与学情分析 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候,是图形中隐含着 数的规侓,可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候,是利用图形来直观 地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候,数与形密不可分,可用“数”来解决“形”的问题,也可以用“形”来解决“数” 的问题。 （二）教学目标。 为此,我把本课教学目标拟定为： 知识与技能：运用数形结合的方法探索规律,帮助计算,解决实际问题。 数学思考：通过活动,引导学生观察、发现、归纳、总结规律,经历探究数形结合的学习过程,渗透数形结合的思想。 解决问题：让学生经历“观察--- 探讨--- 归纳--- 总结”的学习过程学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及合作交流的能力。 情感与态度：在解决实际问题的过程中,体会数与形之间的密切联系,
难点：运用数形结合的方法探索规律,解决实际问题。 二、教法灵活,突出主体 本课的内容注重在利用数与形解决问题的过程中让学生积累基本的活 动经验, 培养基本的数学思想。为此,我主要采用游戏教学法、引导发现法互动教学法。以问题为载体,通过游戏激趣、实践操作、归纳分析、具体应用等环节,让学生通过亲身经历来解决问题,体会数与形的完美结合。 三、学法多样,拓展创新 根据六年级学生的理解能力和思维特征,我综合采用了自主探究、合作交流、实践活动的教学模式,让学生充分经历观察、实践、验证、归纳、应用的自主探究与合作交流的过程,让学生看看可以怎样用图形来表示数的 规律,也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律,培养学生善于观察、 善于思考的习惯。 四、四环教学,自主探究 基于以上的思考,我设计了四个环节： （一）知识链接,激趣导入。 1、观看微课,创设问题情境 通过观看《数与形》微课,回顾感知数形结合的应用,如：利用用长方形模型演示 1/2 × 3/5 ,利用线段图理解分数应用题；利用面积模型解释乘法分配律,, 从而得出数与形密不可分,可用“数”来解决“形” ,也可用“形”来解决“数”的问题。今天我们来深入研究“数”与“形” （板书）。顺势创设问题情境：25 个黑点,谁想到了哪些众不同的计算方法？ ●●●●● ●●●●●
数与形评课稿 实中附小谢岚 “数与形”这个知识点有点难度，且又是新增的内容，汤老师为我们搭建了一个互相学习和共同探讨的平台，下面我就针对这节课代表一年级组，谈谈我们组的一些感受。 “数与形”这节课主要让学生经历观察、操作、归纳等活动发现规律。通过这一系列活动帮助学生借助“形”来直观感受“数”之间的联系。借助“形”式与形的关系，并能把数形结合的思想迁移运用到解决类似问题上，帮助学生积累经验。 一、在“质疑”中引入新课 一开课，老师出世了三组算式，老师能立马说出得数，引领学生观察这组算式的特点，发现这些算式是从1开始的连续几个奇数相加的算式，接着老师与同学进行计算比赛。从而激发起了学生的好奇心和学习的欲望。这个质疑环节与本课内容相关密切，为本课教学激起了多层浪，同时，又犹如戴着神秘的面纱，引人很想通过本节课的学习掌握这神奇的计算方法。 二、在生活中体验 通过计算每个图形有几个小正方形，让学生在观察、操作、交流、归纳等活动中逐渐体会数学知识的产生，形成于发展的过程，获得积极的情感体验。但感觉老师说得过多，提问台琐碎，并且反反复复问，本来清晰的问题又变得模糊。留给学生思考的空间太小，留给学生交流的时间太少。能否在学生列出了计算方法后，直接抛出讨论的几个问题，老师在这之前不要讲解和过多引导。让学生小组讨、汇报交流的环节中多花一点时间，这样更能体现出小组合作的价值和意义。更能深刻地理解和体会到从1开始的几个连续奇数相加的和就是几的平方，从而更顺畅地归纳出从1开始的N个连续奇数相加的和就是N的平方的规律。 三、关注起点，回到原点问题。 新课质疑学生出的题目，在学生发现规律后并运用规律时，让学生进行验证老师的计算是否正确，前呼后应，衔接自然、完整。 建议： 1.练习中的设计跨度太大，如：算一算中的两道题，分组规律的计算，中差 生思维还停留在一组规律的计算中，突然接触分组找规律并合并，感觉没有给中下生台阶下，所以效果也不是很理想。能否两道题中，一个出模仿性训练，第二道出这种。同时，也可以进行对比，训练学生的审题能力和细心度。 2.讲评展示，老师只出示了一个队的同学，这两题大多同学都做错了，个人 觉得应该也要展示错的答案，并对错的答案进行观察、分析，从而可以让更多的同学掌握并理解，知其所以然。在讲解最外圈各有多少个小正方形时，老师在引导时似乎更多的局限于图形，缺水引导看数字与算式找规律，并且学生回答成5个8相乘就是5乘8，老师也没有发现。 以上是我们组不成熟的看法，说的不好，望大家多多指正。
《数与形》观课报告 观看了李彬然老师讲的《数与形》这节课，感到受益匪浅，实际上这个知识点有点难度，且又是新增的内容，李老师上课教态大方，表述清楚，精神饱满，应变能力强，胸有成竹。课堂气氛活跃和谐。教材与学情分析准确、全面；教学目标明确、具体、可观测、可操作、可评价，体现三维目标整体要求；重点、难点处理符合学生认知规律；情境与活动设计指向问题解决。教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰；课堂容量适当，时间布局合理。为我们搭建了一个互相学习和共同探讨的平台，下面我就谈谈我的一点感受。 数与形这节课主要让学生经历观察、操作、归纳等活动发现规律。通过这一系列活动帮助学生借助形来直观感受数之间的联系。借助形式与形的关系，并能把数形结合的思想迁移运用到解决类似问题上，帮助学生积累经验。 一上课，老师出示一图片，让学生欣赏图片，问看到什么，什么形状，然后老师指出，从1开始的几个连续奇数相加的和是多少，然后出示一组数，引领学生观察这组算式的特点，发现这些算式是从1开始的连续几个奇数相加的算式。从而激发起了学生的好奇心和学习的欲望。这个质疑环节与本课内容相关密切，为本课教学激起了多层浪，同时，又犹如戴着神秘的面纱，引人很想通过本节课的学习掌握这神奇的计算方法。 在生活中体验，让学生逐渐体会数学知识的产生，形成发展的过程，获得积极的情感体验。感觉老师说得过多，并且反反复复问，留给学生思考的空间太小，留给学生交流的时间太少。能否在学生列出了计算方法后，直接抛出讨论的几个问题，老师在这之前不要讲解和过多引导。让学生小组讨、汇报交流的环节中多花一点时间，这样更能体现出小组合作的价值和意义，关注起点，回到原点问题。 老师能够面向全体、注重差异，学生参与面广；突出学生主体性和教学互动性。老师熟练、合理地应用信息技术手段，应用信息技术支持学生学习、课堂交流和教学评价，应用数字资源改变教学内容呈现方式，帮助学生理解、掌握和应用知识。 学生学习兴趣浓厚，积极主动，参与度高，在学习活动中获得良好体验，课堂气氛活跃有序，完成本节课既定的教学目标，使不同层次的学生都能基本掌握本节课所学知识，并各有收获。能推动学生在学科思维、实践能力和情感态度等某一方面得到有效发展，加强学科知识与生活联系，引导学生解决现实生活中的实际问题。总之，我认为这节课还是比较成功的，值得我们学习。
数学广角——《数与形》说课稿 尊敬的评委，亲爱的老师们： 大家好！我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第107-108页的《数与形》。 一、把握教材、领悟目标 （一）教材与学情分析 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。 （二）教学目标。 为此，我把本课教学目标拟定为： 知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 数学思考：通过活动，引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。 解决问题：让学生经历“观察---探讨---归纳---总结”的学习过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作交流的能力。 情感与态度：在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。 （三）教学重、难点。 重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。 难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 二、教法灵活，突出主体
本课的内容注重在利用数与形解决问题的过程中让学生积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。为此，我主要采用游戏教学法、引导发现法、互动教学法。以问题为载体，通过游戏激趣、实践操作、归纳分析、具体应用等环节，让学生通过亲身经历来解决问题，体会数与形的完美结合。 三、学法多样，拓展创新 根据六年级学生的理解能力和思维特征，我综合采用了自主探究、合作交流、实践活动的教学模式，让学生充分经历观察、实践、验证、归纳、应用的自主探究与合作交流的过程，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律，培养学生善于观察、善于思考的习惯。 四、四环教学，自主探究 基于以上的思考，我设计了四个环节： （一）知识链接，激趣导入。 1、观看微课，创设问题情境 通过观看《数与形》微课，回顾感知数形结合的应用，如：利用用长方形模型演示1/2×3/5，利用线段图理解分数应用题；利用面积模型解释乘法分配律……从而得出：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题。今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）。顺势创设问题情境：25个黑点，谁想到了哪些与众不同的计算方法？ ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● 【设计意图：通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】 2、交流黑点图，引入新课 师：昨天我们已经观看了微课，25个黑点，谁想到了与众不同的计算方法？（请一个学生上台展示）（微课的两种不评） 预设以下三种情况： 第一种：斜着数，一排一排相加，得到1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ●●●●● ●●●●●
《数与形》评课稿 《数与形》评课稿 着名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维相结合。借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化。本节课李老师把数形结合的道理与运用讲的深入显出，通俗易懂，课的亮点也颇多。 一、课堂充满趣味性 动是儿童的天性，将学生置于"学玩"结合的活动中，化枯燥的知识趣味化。李老师执教的《数与形》一课，学习和与奇数的个数有什么联系时，他先让学生独立思考，然后让学生说，再让学生用正方形去拼一拼等等，学生在动手操作中，明白方法，能够感知和与奇数的个数的关系。 二、学习内容生活化，使学生感受数学与生活的联系 数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，李彬然老师利用花坛入手，引导学生去观察与本节课课题相符的内容，这样使学生对学习不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教
学的实效性。 三、重视探究，引导学生经历知识的生成过程。 弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的`方法是做。”教师不仅要把知识的结构告诉学生，而且应引导学生主动地通过观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。 李老师通过“N个连续自然数的和是（）”这个看似复杂的问题入手，引导学生运用小正方形探究1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，怎么摆可以既体现不同的数又体现所有数字的和，根据结果提出自己的猜想，然后通过举例1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62，，1+3+5+7+9+11+13=49=72.........验证自己的猜想，最终得出结论N 个连续自然数的和是N2。让学生循序渐进，层层深入地展开探究，而不是由教师灌输知识，使学生在自主探究的过程中体验和感受到发现的乐趣和成功的喜悦。
《数与形》得说课稿 按板中心小学李国宏 一、教材分析 １、教学内容:《数与形》就是人教版六年级上册第八单元数学广角得内容。本单元教材共安排2课时。数形结合就是一种非常重要得数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂得问题变得更简单，使抽象得问题变得更直观。 2、教学内容得作用与特点: 数与形相结合得例子在小学教材中比比皆就是.有得时候,就是图形中隐含着数得规侓，可利用数得规侓来解决图形得问题.有时候,就是利用图形来直观地解释一些比较抽象得数学原理与事实,让人一目了然。尤其就是小学生思维得抽象程度还不够高、经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”得问题，也可以用“形”来解决“数”得问题。 ３、教学目标： （1）、结合具体实例初步理解数形结合得思想方法. （2）、运用数形结合得方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 (３)、在解决实际问题得过程中，体会数与形之间得密切联系，感受数学知识得奥妙，激发学习数学得兴趣。 4、学习重难点： （1）、结合具体实例理解数形结合得思想方法。 （２）、运用数形结合得方法探索规律,解决实际问题.
二、学情分析 本单元内容在利用数与形解决问题得过程中积累基本得活动经验，培养基本得数学思想。形得问题中包含数得规律,数得问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形得这种完美结合.既可以从数得角度出发，让学生瞧瞧可以怎样用图形来表示数得规律,也可以让学生寻找图形中所包含得数得规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中得问题。 三、教学过程 （一）、激趣导入 1０秒钟挑战极限(利用三、四十秒钟得时间来挑战极限，激发学生得学习兴趣。) (二）、探索规律,导入新知 利用5×５得方阵探究图形与算式之间得规律性。 观察列式(列出结果就是２5得算式) （三）、自学、对学、群学并展示。 认真阅读教材10７-108页内容，观察图形与算式有什么关系?把算式补充完整. 1=（）2 １+３＝（）２ 1+3+5＝（）2 (设计意图：让学生在自己探索得情况下发现规律得情况下解决问题,从而引入到该问题情境中。）
新人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》评课稿 切实可行的“见数思形，以形解数”教学 赤水市第一小学罗太国数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。有时，是图形中隐含着数的规律，可利用数和规律来解决图形的问题；有时则是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。本课内容是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律，理解“正方形数”与“算式和”、“每边个数”与“加数个数”的关系，突出探索规律、应用规律的设计意图。在代老师的课中我看到了以下几个亮点值得我学习： 一、关注学生认知的主动性 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。代老师用口算与学生用计算器计算比赛的方式引出课题，让学生质疑和猜测老师的计算为什么比计算器更快？激发了学生兴趣和对知识的渴求，为学生后面的主动、积极参与奠定基础。课中，让学生围绕看一看、算一算、议一议、说一说等环节，初步归纳出加数个数的平方与算式和的关系，培养了学生“善思”能力，同时也突显了学生的自主参与。 二、关注课堂核心问题的突破 代老师让学生经历观察、计算、归纳、质疑、验证、总结等活动，利用课件中不同颜色小正方形的拼组，帮助学生借助‘形’来直观感受与‘数’之间的关系，体会有时‘形’与‘数’能互相解释，并能借助‘形’解决一些与“数”有关的问题，解决了本课数形结合的难点，突破了本课“正方形数”与“算式和”、“每边个数”与“加数个数”的关系这一核心问题。教学中，代老师从形引入，让学生对“几幅图中分别有多少个小正方形？”“有哪些不同的计算方法？”“没有
数学广角——《数与形》说课稿尊敬的评委，亲爱的老师们： 大家好！我说课的容是人教版小学数学六年级上册第107-108页的《数与形》。 一、把握教材、领悟目标 （一）教材与学情分析 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。 （二）教学目标。 为此，我把本课教学目标拟定为： 知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。数学思考：通过活动，引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。 解决问题：让学生经历“观察---探讨---归纳---总结”的学习过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作交流的能力。 情感与态度：在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。 （三）教学重、难点。
重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。 难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 二、教法灵活，突出主体 本课的容注重在利用数与形解决问题的过程中让学生积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。为此，我主要采用游戏教学法、引导发现法、互动教学法。以问题为载体，通过游戏激趣、实践操作、归纳分析、具体应用等环节，让学生通过亲身经历来解决问题，体会数与形的完美结合。 三、学法多样，拓展创新 根据六年级学生的理解能力和思维特征，我综合采用了自主探究、合作交流、实践活动的教学模式，让学生充分经历观察、实践、验证、归纳、应用的自主探究与合作交流的过程，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律，培养学生善于观察、善于思考的习惯。 四、四环教学，自主探究 基于以上的思考，我设计了四个环节： （一）知识，激趣导入。 1、观看微课，创设问题情境 通过观看《数与形》微课，回顾感知数形结合的应用，如：利用用长方形模型演示1/2×3/5，利用线段图理解分数应用题；利用面积模型解释乘法分配律……从而得出：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题。今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）。顺势创设问题情境：25个黑点，谁想到了哪些与众不同的计算方法？ ●●●●● ●●●●● ●●●●●
《数学广角——数与形》说课稿 一、说课程标准 《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。 “数学广角”系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。它是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。数学广角意图是让每一个学生通过数学活动，去观察、研究、尝试、感悟，受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。 本节课通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观地帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”、“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。 教师在实际教学时需注意以下方面问题： （一）引导学生自主探索规律、应用规律，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生合作交流、抽象概括的能力。 （二）引导学生从多角度探索并用自己的语言描述出数列的通用模式，数形结合，相互印证，培养学生的数学思想。 二、说教材 本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”，是教材新增添的内容。本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学
《数与形》评课稿 小学数学教师16学时培训中，实验二小陆红星老师给我们带来了一堂精彩的思维提升课《数与形》。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。这类课对学生思维的提升会有很大的帮助。在陆老师的课中我看到了以下几点值得我学习的地方： 一、目标定位准确 《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容，作为新增内容，没有原有的经验 和标准可以参照，对于这种课该上什么，怎么上，在教学中究竟该达到怎样的要求，我觉得很迷茫。在听完陆老师的课有了点启发。陆老师把“让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助‘形’来直观感受与‘数’之间的关系，体会有时‘形’与‘数’能互相解释，并能借助‘形’解决一些与“数”有关的问题；培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。”作为教学目标还是比较合适的。在教学中陆老师引导学生借助“形”直观感受与“数”之间的关系，在数与形的相互转换和不断结合的过程中，让学生逐步感受到了数形结合的价值。该类课不是技能训练课，不是以公式和计算法则的求得为目标，重要的是让学生感悟到其中的数学思想方法，这对学生长远的发展来讲是有利的。 二、课堂提问有效 课堂提问是小学数学课堂中常用的一种教学手段，是教师向学生输出信息的主要途径之一。在本节课中，我们可以看到陆老师对于每一个问题都是经过精心预设的。例如：1+3+5+7=?学生算出等于16后，教师又马上给出了问题1+3+5+……17等于几？你为什么不像刚才那样算？在这样问以后，自然而然有学生想到数据比刚才多了，不好算。又如在学生算出几组平方数后，教师又紧紧追问：这是一种巧合吗？这一问题引领学生继续追寻刚才得数的来源，并进一步思考这到底是偶然还是必然，学生在思考的过程中思维得到了启发。有效的提问不是一个问题问下去，马上就有N多双手举起来，而是问题给出后，能够让学生留有思考的空间，让他们跳一跳能“摘到葡萄“，从而感受到“摘到葡萄“后的那种喜悦，这样的课堂学生学起来才是有韵味的，而非味同嚼蜡。 三、擅于把握知识间的内在联系 数与形怎么结合？是我们在教学中不得不考虑的问题，形的问题中包含数的规律，数的 问题也可以用形来解决。教学中陆老师从数的角度出发，先让学生计算1+3+5的得数，使学生发现都是平方数，在通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。让学生领会用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以拼出一些大小不一的大正方形图。进而让学生看可以怎样用图形表示数的规律，再从中寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系。互相印证，让学生感受数学的魅力。陆老师正是有效地把握了数与形的连接点，才能够在课堂中游刃有余。
《数与形》说课稿 川口乡中心小学何变朋 一、说教材 数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验其妙用。 从教材的编排看，数学知识的呈现逐渐由直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维；从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形
结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。我们所思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。 二、说教法 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。 三、说学法 小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识、同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。 四、说教学思路 一、知识回顾，创设情境。