数与形说课稿 Revised final draft November 26, 2020
《数与形》说课稿
川口乡中心小学何变朋
一、说教材
数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验其妙用。
从教材的编排看，数学知识的呈现逐渐由直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维；从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感
悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。我们所思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。
二、说教法
为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。
三、说学法
小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识、同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
四、说教学思路
一、知识回顾，创设情境。
1、又到数学课的时间了，孩子们，你能说说你认识的数学是什
么样的吗?
大家说的都对，其实，人们对数学是这样下定义的:数学是研究数量关系和空间形式的科学。概括起未讲数学就是研究数与形的科学，但是数与形孤立吗？我们来看看2个简单的例子。
2、出示3个圆形，问学生看到了什么？引出“见形想数”;出示百分数应用题，引出线段图，"见数思形”。
3、出示华罗庚的话。(引出课题)
4、出示学习目标。（略）
二、探究新知，发现规律
1、教学例1
1）提出问题，寻找策略
出示计算题，学生独立计算，然后找规律，发现问题一一不好找，那么就让“形”来帮我们好了。
2）操作探究，感知规律
学生拿出正方形出示1个正方形，添上3个正方形会组成什么图形呢选择拼成正方形来研究，发现现在共有几个小正方形既可以用1十3计算，还可以用2X2计算，再看这个2指的是什么奇数的个数，得出:2个奇数相加，和是二的平方，猜3个呢。
继续操作，用小正方形摆出1+3+5，发现用了几个小正方形可以怎样计算还有别的计算方法吗
3）课件演示，总结规律
通过教师对正方形的展示，引导学生发现“1+3”与2的平方的
关系，“1+3+5”与3的平方的关系，从而引出连续的奇数的和与正方形的边长的平方的关系，进而引出连续的奇数的和与个数的平方的关系。有3个奇数，和正好是3的平方；概括出规律一一从1开始，几个连续的奇数相加，和是奇数个数的平方。
介绍“正方形数”。
2）大胆尝试，学以致用
①你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）
=92
②1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
总结板书：形——直观
2、以数助形，准确描述
1）出示圆片图，学生独立画写数，说规律。
2）点拨互动，应用提升。
圆片总个数=从1开始的连续n个自然数的和，引导和的计算方法。
介绍三角形数
概括数的优点——准确，用来描述形的规律。
练习。
三、课堂小结：
1、华罗庚的话：
数与形，
本是相倚依，焉能分作两边飞；
数无形时少直觉，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休；
切莫忘，
几何代数流一体，永远联系莫分离。
——华罗庚
2、谈收获。
四、检测诊断，总结评价。
1、我会填。
（1）1+3+5+7+9=（）
（2）42=1+3+（）+（）
2、二、精挑细选。
（1）与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）。
A、5+3
B、42
C、52+32
D、52-32
（2）如下图，如果一个小三角形的边长是1cm，第5个图形的周长是（）cm。
A、6
B、7
C、8
D、9
五、布置作业
练习二十二P109第1、2题