数学广角——《数与形》说课稿
尊敬的评委，亲爱的老师们：
大家好！我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第107-108页的《数与形》。
一、把握教材、领悟目标
（一）教材与学情分析
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。
（二）教学目标。
为此，我把本课教学目标拟定为：
知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
数学思考：通过活动，引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。
解决问题：让学生经历“观察---探讨---归纳---总结”的学习过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作交流的能力。
情感与态度：在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
（三）教学重、难点。
重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。
难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。
二、教法灵活，突出主体
本课的内容注重在利用数与形解决问题的过程中让学生积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。为此，我主要采用游戏教学法、引导发现法、互动教学法。以问题为载体，通过游戏激趣、实践操作、归纳分析、具体应用等环节，让学生通过亲身经历来解决问题，体会数与形的完美结合。
三、学法多样，拓展创新
根据六年级学生的理解能力和思维特征，我综合采用了自主探究、合作交流、实践活动的教学模式，让学生充分经历观察、实践、验证、归纳、应用的自主探究与合作交流的过程，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律，培养学生善于观察、善于思考的习惯。
四、四环教学，自主探究
基于以上的思考，我设计了四个环节：
（一）知识链接，激趣导入。
1、观看微课，创设问题情境
通过观看《数与形》微课，回顾感知数形结合的应用，如：利用用长方形模型演示1/2×3/5，利用线段图理解分数应用题；利用面积模型解释乘法分配律……从而得出：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题。今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）。顺势创设问题情境：25个黑点，谁想到了哪些与众不同的计算方法？
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
【设计意图：通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】
2、交流黑点图，引入新课
师：昨天我们已经观看了微课，25个黑点，谁想到了与众不同的计算方法？（请一个学生上台展示）（微课的两种不评）
预设以下三种情况：
第一种：斜着数，一排一排相加，得到1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
第二种：以中心点卫准，由内向外，不断延伸，得到1+8+16=25
●
●
●
●
●
第三种：一拐一拐的数，得到1+3+5+7+9=25
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
这些数有什么规律呢？（是连续的奇数、从1开始）
【设计意图：让学生感知有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。】
（二）自主学习，探索规律。
1、化数为形、以形助数。
①由25个黑点图的变化自然过渡到例1，探究规律。
师：认真观察，什么变了？什么没变？
生：棋子变成了小正方形，也就是图形变了，数量没变。
师：如果要把小正方形的数量也改变，得到一个更大或更小的正方形，可以怎么做？
生：增加或减少行数和列数。
师：（指着图片卡，边演示边说）拿走这里的列和行，得到一个小一点的正方形。（张贴）师：（指着一拐说）拿走的这部分是完整的一行和一列吗？（不是，有完整的一行，但剩下的比一列少1个）来，给它起个形象点的名字。“一拐”
师：拿走“一拐”，即减少了几个？剩下的部分有几个小正方形？你是怎么知道的？
生：剩下的是边长为4的大正方形，4乘4得16（师板书，4乘4可以写成42 ）。
……（如此类推，直到12）
师：（指着图形）结合图形观察这列数，你发现了什么？
生：这列数就是边长的平方。（板书：大正方形边长的平方）
师：这里其实就是1个小正方形（板书：1）；现在我们从上往下看，（指着图形）第二个图形其实是在“1”的基础上添上几？（板书：1+3）……
师：左边的加法算式中，各加数有什么特点或规律？（板书：从1开始，连续奇数的和）
师：不管是用加法还是用乘法算，算得的小正形的个数都是相等的，我们可以用等号连起来。（板书=）
师：刚才，我们从图形里找出了这串加数（课件出示1、3、5、7），而这串加数的和就是图形中小正方形的个数。如果再添上第5个奇数，可以怎样在图形里表示出来呢？（贴板书“1拐”）引导学生得出“5个连续奇数相加，得到边长是5的大正方形”
师：如果再添上第6个奇数呢……学生不难发现“n个连续奇数的和=n的平方”张贴：从1开始，n个连续奇数的和=n的平方。
【设计意图：此过程学生体会和掌握归纳推理和类推的思考方法。】
②以形助数、解释规律。
结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
【设计意图：此环节的设计层层递进，通过教师引导然后放手学生参与再到提炼总结，学生感受到用形来解决有关数的问题的直观性与简捷性。并通过教师的一句话起到总结提炼的作用。】
2、探究最后一个加数与加数个数的关系。
①呈现图形、探究规律。
课件呈现图形，生生配合。直至图形铺满整个屏幕。
师：加109，要求生答。生：数太大了…..
师：它难是因为数太大了，我们退一退让数变得更小一些，退到我们可以找到规律的地方。
②小组合作，探究规律
（课件演示探索卡）利用探索卡，四人小组合作寻找规律。
由此引出在计算多个连续奇数相加的时候只需要借助图形快速求出正方形的边长即可（等于最后一个奇数加1的和再除以2）。
师：这个问题解决了吗？我们是借助什么解决的？看来再难的问题通过图形解释就很容易理解了。【设计意图：再次体验用形来解决问题的方便和简洁，并渗透化繁为简的思想方法。】
（三）巩固应用、内化提高。
①巩固练习
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =（）2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 =（）2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + …… + 71 =（）2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + …… + 119 =（）2
＝112
②变式练习：
练习A: 3+5+7+9+11+13=（）
练习B: 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】
（四）、回顾整理、反思提升。
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？或者说你对数与形有哪些新的认识？
（课件）以华罗庚关于数形结合的诗作总结。
【设计意图：引用数学家华罗庚的话，让孩子再与数学家产生共鸣，更强化了数形结合的意识，全课在兴趣盎然的状态中结束。】
五、板书设计，简洁精练。
我的板书设计是在教学的过程中动态生成的,力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学重点，起到画龙点睛的作用。
数与形
形助数，发现规律，在小组中用语言表达自己的想法在与别人的交流中不断进行思维的碰撞，理解规律，总结规律，并能应用规律解决问题。通过练习，学生能学会“数形结合”的解题方法，形与数对照，发现图形中隐藏的数的规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题，体会和掌握数形结合的数学思想。教师注重对学生数形结合学习方式的应用指导，使学生逐渐养成数形结合从1开始连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。
的习惯，提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。
我的说课到此结束，谢谢大家！
数学相反数教案教学设计 Teaching design of mathematics opposite number teaching pla n
数学相反数教案教学设计 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 相反数 1、2.3 相反数 ★ 目标预设 一、知识与能力 借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。 二、过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解 问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 三、情感态度与价值观 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求 知欲。 ★ 重点与难点
重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 难点多重符号的化简。 ★ 教学准备 多媒体教学平台 ★ 教学过程 一、创设情景，谈话导入 1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3 、 -3 、1 、-1 各数的点来，并要标上字母。 （独立思考，发现新知） 2、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ，发现这三对数有什么特点? （小组讨论，代表发言，学生点评） 3、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点? （小组讨论，代表发言，学生点评）
二、精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义 1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义） 2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义） 3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。 三、课堂活动，强化训练 例1、①分别写出9与-7的相反数。 ②指出-2.4与各是什么数的相反数。 例 1由学生自己完成。 在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1，自己得出结
四上认识平均数教学设计 张俊霞教学内容：教科书第49-51页例3、练一练、练习八第1、3、4题。 教学目标： 1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要并进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。 2、在探索求平均数的不同方法中，理解平均数的意义，并能运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3、在主动探索的活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，并能对别人的想法提出质疑或建议，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。 教学重点：理解平均数的意义及求平均数的方法。 教学难点：平均数意义的理解 教学准备：课件 教学过程： 一.创设情境，提出问题 1、课件出示例题图，谈话：同学们，你玩过套圈的游戏吗？如果每次限套15个，你能套几个？（请几位学生回答）谁套得准一些呢？ 2、出示场景，发现问题。 （课件出示男生、女生套圈成绩统计图）谈话：看，四年级第一小组的男、女生进行了套圈比赛，每人套15个圈。 问：这儿的两幅统计图分别表示的是什么？ 从图中你知道哪些数学信息？（让学生充分发表意见） 最后在屏幕上显示：男生套得准一些还是女生套得准一些？ 二.自主探索，解决问题 1..学生自主尝试解决：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？ 2、展示、质疑： （1）展示学生可能出现的几种错误想法（若生没有说出某些情况，师口述，生判断）： 预设1：男生套圈成绩最好的是9个，女生套圈成绩最好的是10个，所以女生套得准一些。预设2：男生最差成绩是6个，女生最差成绩是4个，所以男生套得准一些 预设3：6+9+7+6=28（个）10+4+7+5+4=4（个）因为男生一共套中28个，女生一个套中30个，所以女生套得准一些。 （2）质疑：对于这几种想法，你有什么意见？ 交流得出：①最好成绩或最差成绩不能完全代表男生、女生套圈的整体水平？ 那它代表的是什么？ ②因为男生、女生人数不同，根据总数确定男生还是女生套得准一些不公平。 提问：那么什么数据才能表示男女生套圈的整体水平呢？（学生进一步讨论、交流） 引出：男生、女生平均每人套中的个数能准确表示各自套圈的整体水平。（揭示、板书：男生、女生平均每人套中的个数就是男、女生套圈成绩的平均数，今天这节课我们就来研究“平均数”）
课题：1.2.3 相反数 教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳水平； 3，体验数形结合的思想。 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点相反数的概念 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境 引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，－2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生实行讨论，并培养分类的水平 培养学生的观察与归纳水平，渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义 问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数能够表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5 练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思
冀教版四年级《认识平均数》教学设计 教学内容：冀教版四年级上册第八单元第一课时第85—86页。 教学目标： 1、通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。 2、了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释。 3、体会求“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数。教学难点：能运用生活经验对“平均数”作出解释。 教学过程： 一、师生谈话，引入新知。 师：同学们，你们喜欢课间活动吗？在课间活动中你喜欢做哪些游戏？是怎样组织的？ 学生可能会说： 生1：我喜欢玩跳绳，我们４人一组，我们组跳的最多。 生2：我喜欢玩呼拉圈，我们两人一组，我们组我转得最多。 师：同学们在课间活动中玩的真开心，！老师特意拍了张照片，你看！他们在做什么游戏呀？（踢毽子！）好玩吗？老师把咱们班这两组同学踢毽子的情况记录了下来，你们看！（课件出示统计表） 师：从这里你了解到哪些信息？ 学生可能会说出很多：
生：第一组王艺丹踢了8个，穆德芳踢了7个，赵丹宁踢了6个，郭帅成踢了7个。 生：第二组…… 二、讨论交流，探究新知。 师：刚才你们从表中了解到这么多数学信息，真了不起！你想通过这些信息知道哪些问题？ 学生可能提出这样的问题，如： 生1：第一组一共踢了多少个？第二组一共踢了多少个？ 生2：哪一组的成绩好？（板书） 师：你提的问题特别有价值，你们认为那一组的成绩好？ 生3：第二组成绩好，因为第二组有踢毽子冠军。 生：我不同意他的观点，一个人的成绩好，并不代表全组的人都好。生：我认为第二组的成绩好，因为第二组比第一组多踢两个。 生4：我不同意，因为第一组人少，第二组人多，人数不一样，比总数不公平。 师：看来比总数、有头球冠军都不行，都有矛盾冲突。那么大家在思考一下怎样比才公平呢？ 学生可能说到：把每个组踢的总数平均一下，比较每组平均成绩就公平了。 师：你从哪知道平均成绩？（期末老师说过我们班的平均成绩是多少）求每组的平均成绩就是求什么？ （每组平均每人踢了多少个？板书）
第四课时 1.2.3 相反数 一、教学目标 （一）学习目标 1.理解关于原点对称的意义； 2.理解并掌握相反数的意义，会求一个数的相反数； 3.掌握根据相反数的意义化简多重符号. （二）学习重点 理解相反数的意义 （三）学习难点 根据相反数的意义化简多重符号 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2. （2）一般地，a和a 互为相反数，0的相反数是0；即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0. （3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这两点关于关于原点对称. （4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正. 2.预习自测 （1）4的相反数是；－2017的相反数是． 【知识点】相反数 【解题过程】解：4的相反数－4，－2017的相反数是2017. 【思路点拨】根据相反数的意义即可求解. 【答案】－4；2017 （2）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在的
左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于 对称． 【知识点】关于原点对称 【解题过程】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于原点对称． 【思路点拨】根据关于原点对称的意义即可求解. 【答案】两；原点；原点. （3）下列各数中，互为相反数的有（ ） ①－3与3；②0.25与4 1-；③π与3.14； ④32-与3 2-；⑤ 0.125与81. A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 【知识点】相反数 【解题过程】解:互为相反数的有: ①－3与3；②0.25与4 1- ；共两对. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解. 【答案】B （4）在－3，+(－3)，－(－4)，－(+2)中，负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【知识点】相反数 【解题过程】解:负数有:－3，+(－3)，－(+2)，共3个. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解. 【答案】C （二）课堂设计 1.知识回顾 （1）数轴的三要素是什么？ （2）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的哪一边？与原点距离是多少个单位长度？a -呢？ 2.问题探究
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计 一、教学目标 知识与技能 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 过程与方法 学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 情感态度和价值观 感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点 教学重点：理解平均数的含义， 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》 教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。 学情分析 四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数与相关数据的关系 教具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？
师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试） 试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。 出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。 （2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。 （3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。 （5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。 师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？ 过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？ 二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。 （1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。 思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？ 能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？ 用4、5或7公平吗？ 过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。
1.2.3 相反数教学设计 教学目标 （一）知识技能 1．了解相反数的概念。 2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 （二）过程方法 1．利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2．渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 3．会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。 （三）情感态度 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。 教学重点 1．相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 教学难点 负数的相反数的表示方法，化简多重符号。 【复习引入】 1．在数轴上分别找出表示各数的点。 3与－3，－5与5，－1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2．观察数3与－3，－5与5，－1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題： （1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是. （2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 【教学过程】 1．归纳相反数的定义： 像3与－3，－5与5，－1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。 辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。 说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。 （2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。 因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。 2．一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0． （1）当a=7时，－a=－7，7的相反数是－7． （2）a=－5时，－a=－(－5)=5，－5的相反数是5． （3）当a=0时，0的相反数是0，因此－0=0． 小结：当a＞0时，a-＜0； 当a=0时，a-=0； 当a＜0时，a-＞0． ［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。 例1 分别说出6.9，-12， 4 5 -的相反数. 解：6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12 ； 4 5 -的相反数就是 4 5 . 例2分别说出-（+20），-（-0.7），-（+2 9 ）各是什么数的相反数？
《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板
《平均数的再认识》教学设计 【教学目标】 1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 【教学过程】 (一)创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比） 1)引导学生观察统计图 2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个） 设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮
比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 （二）自主探究，合作交流 1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数 方法1：移多补少（动态演示） 方法2：合并均分总数÷份数= 平均数 女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5（个）男生队平均每人投中： （7+3+5+9）÷ 4 = 6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思） 2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数）问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？ 3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？ 4.平均数的性质(在具体情景中) △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等 （三）应用知识，解决问题
《1.2.3相反数》 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第一章第2节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。 【知识与能力目标】 1、了解相反数的意义； 2、借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3、给出一个数，能说出它们的相反数。 【过程与方法目标】 1、从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题，解决问题的过程；
2、培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想。 【情感态度价值观目标】 1、逐步培养学生探索学习数学的方法； 2、培养学生归纳总结的能力。 【教学重点】 相反数的意义。 【教学难点】 相反数在数轴上表示的点的特征。 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 一、学前准备 1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由 5，—2，—5，2 2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是 。换成2.5和—2.5试试，怎么样？ 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、探究新知 1、相反数的概念 像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。 例如：3的相反数是-3,；-3的相反数是3；-1.5的相反数是1.5；1.5是-1.5的相反数。规定：0的相反数是0。 相反数的几何意义：互为相反数的两个数分布在原点两侧且到原点的距离相等。位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数。
最新冀教版数学四年级《认识平均数》教学设计 教学内容：冀教版四年级上册第八单元第一课时第85—86页. 教学目标： 1、通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程. 2、了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释. 3、体会求“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系. 教学重点：了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数. 教学难点：能运用生活经验对“平均数”作出解释. 教学过程： 一、师生谈话，引入新知. 师：同学们，你们喜欢课间活动吗？在课间活动中你喜欢做哪些游戏？是怎样组织的？ 学生可能会说： 生1：我喜欢玩跳绳，我们４人一组，我们组跳的最多. 生2：我喜欢玩呼拉圈，我们两人一组，我们组我转得最多. 师：同学们在课间活动中玩的真开心，！老师特意拍了张照片，你看！他们在做什么游戏呀？（踢毽子！）好玩吗？老师把咱们班这两组同学踢毽子的情况记录了下来，你们看！（课件出示统计表）师：从这里你了解到哪些信息？ 学生可能会说出很多：
生：第一组王艺丹踢了8个，穆德芳踢了7个，赵丹宁踢了6个，郭帅成踢了7个. 生：第二组…… 二、讨论交流，探究新知. 师：刚才你们从表中了解到这么多数学信息，真了不起！你想通过这些信息知道哪些问题？ 学生可能提出这样的问题，如： 生1：第一组一共踢了多少个？第二组一共踢了多少个？ 生2：哪一组的成绩好？（板书） 师：你提的问题特别有价值，你们认为那一组的成绩好？ 生3：第二组成绩好，因为第二组有踢毽子冠军. 生：我不同意他的观点，一个人的成绩好，并不代表全组的人都好. 生：我认为第二组的成绩好，因为第二组比第一组多踢两个. 生4：我不同意，因为第一组人少，第二组人多，人数不一样，比总数不公平. 师：看来比总数、有头球冠军都不行，都有矛盾冲突.那么大家在思考一下怎样比才公平呢？ 学生可能说到：把每个组踢的总数平均一下，比较每组平均成绩就公平了. 师：你从哪知道平均成绩？（期末老师说过我们班的平均成绩是多少）求每组的平均成绩就是求什么？ （每组平均每人踢了多少个？板书）
吴正宪平均数的教学设计 平均数教学案例吴正宪【案例背景分析】案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力⒊渗透统计初步思想平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题下面是我这一节课的【教学实录教学实录】教学实录课前谈话：课前谈
话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学
2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案
（一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8，-5.6 ，0，-3，－3 4 的绝对值。（教师演示）
相反数教学设计 教学目标 （一）知识技能 1?了解相反数的概念。 2 ?能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，至师点的距离相等。 3 ?利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 （二）过程方法 1 ?利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2 ?渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 3. 会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。 （三）情感态度 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。 教学重点 1. 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2. 能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 教学难点 负数的相反数的表示方法，化简多重符号。 【复习引入】 1. 在数轴上分别找出表示各数的点。 3与—3，- 5与5,—与 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同有什么不同 2. 观察数3与—3，—5与5，—与有何特点，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律 再提思考问題： （1）数轴上与原点的距离是2的点有—个这些点表示的数是__________________ . （2）数轴上与原点的距离是5的点有—个这些点表示的数是__________________ .
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 【教学过程】 1 ?归纳相反数的定义： 像3与—3,—5与5，—与这样只有符号不同的两个数称互为相反数。 代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的 距离相等。 辩析：(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。 (2)是相反数，(3) +3和—3是相反数。 说明：(1)相反数是指只有符号不同的两个数。 (2)相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说-6是相反数”特别强 调的是0的相反数为0,因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0,这是相反数等于本身的唯一的数。 因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号?如2的相反数是-2，-5的相反数是5。 2?—般地，数a的相反数是一a，其中a可是正数和负数和0. (1)当a =7时，一a=—7，7的相反数是一7. (2)a=—5 时，一a=—( —5)=5，—5 的相反数是5. (3)当a=0时，0的相反数是0,因此一0=0. 小结：当a >0时，a v 0； 当 a =0 时，a =0； 当 a V 0 时，a > 0 . ［注意］a不一定是正数，同样—a也不一定是负数。 例1分别说出，-12，4的相反数. 5 解：的相反数是；-12的相反数是12 ;-的相反数就是-. 5 5 例2分别说出-(+20)，- ()，- (+2)各是什么数的相反数
新人教版四年级下册《平均数》教学设计 90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程： 一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问
题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个
新修订初中阶段原创精品配套教材 数学教案－相反数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-inverse number 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
数学教案－相反数 相反数 一、学习目标 1了解相反数的概念。 2给一个数，能求出它的相反数。 3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。 二、教学过程 师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。 生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。 师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。 师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。 生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。 师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a 有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。 师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。 生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。 师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。 练习 1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等； -（+19）=____19； ____10.2=+（+10.2）； ____（+12）=-12； ____（-25）=+25。 2把下面的多重符号化成单一符号： -[-（-0.3）]=____；