小学数学数形结合教学思想（精选五篇）
第一篇：小学数学数形结合教学思想
小学数学数形结合教学思想
一、数形结合教学思想在小学数学教学中的运用
数形结合作为一种教学思想方法，一般包含两方面内容，一个方面是“以形助数”，另一个方面的内容是“以数解形”。下面介绍这两个方面的内容在小学数学教学中的运用。
（一）以形助数
所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解，借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前，从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。请问汽车从乙地到甲地需要多长时间？在这道题中，既存在变量，又存在不变量。变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即（40×4）÷20=8（小时），然后算出下坡所花费的时间，即（20×6）÷40=3（小时），而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13（小时）。在这道题中，运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来，学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。
（二）以数解形
虽然图形可以更加直观地展现数学中的数量关系，但是对于一些几何图形，特别是小学数学中的几何图形来讲，非常简单，如果仅仅
是通过直接观察反而看不出规律，这时就可以运用“以数解形”的方式教学。比如老师在讲解“平行四边形的特征”一课时，很多学生通过学习，对概念性的东西已经非常了解，但是在具体的情况下又不能真正把握清楚，老师在教学过程中就可以通过对四边形进行赋值，让学生更深刻地理解和把握。比如给出三组数字：（1）6，5，3，7（2）7，5，5，7（3）8，6，4，6在这三组数字中，让学生选择平行四边形。那么学生理解了平行四边形的概念，即两组对边要平行且相等，通过比较分析，知道只有第二组数字符合平行四边形的概念。因此，在这样的教学中应该充分运用“数”与“形”的特点，帮助学生更快地掌握知识要点。
二、在小学数学教学中运用数形结合教学思想需要注意的问题
（一）注意培养学生运用数形结合方法的习惯
老师在小学数学中运用数形结合的方法进行教学，帮助学生更好地理解知识点，同时要注意培养学生运用数形结合方法解决数学题的习惯。小学生在平时的做题过程中，常常会忘了使用“数形结合”方法，有的还不会。因此，老师在平时的教学中，一定要培养学生养成运用数形结合方法的好习惯。针对不同的年龄段学生，采用不同的方法，比如低年级学生，引导学生在生活中找实物，高年级的学生则学会简单的画图等，让学生建立数形结合的思想。
（二）数形结合要注意利用多媒体技术多媒体的发展已经迅速蔓延到教学领域，对于比较难懂的知识点，老师要借助多媒体技术实施教学。因为多媒体技术可以移动图像，当碰到需要运用想象思维的时候，可以在多媒体中进行展示。
三、结语
在小学数学中运用数形结合教学思想，可以有效提高课堂教学效率，帮助学生更快地理解知识点。教师应根据不同情况，综合运用“以形助数”和“以数解形”这两种不同方式，取得更好的教学效果。
作者：季利明工作单位：赤峰市元宝山区元宝山镇马林小学
第二篇：浅谈小学数形结合思想
浅谈小学数形结合思想方法
摘要：数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，本文介绍相关概念并结合人教版小学数学教材，初步整理了数形结合思想方法在各教学领域的渗透与应用，提出培养数形结合思想方法的策略。
关键词：小学数学；数形结合
1.数形结合思想方法的概念
数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想方法。1数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，包含“以形助数”和“以数解形”两个方面：前者借助形的直观性来阐明抽象的数之间的关系；后者是利用数的精确性、规范性与严密性来阐明形的某些属性。数形结合思想方法使数与形两种信息互相转换并且优势互补，从而能够将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。2
2.数形结合思想在各个学习领域的渗透与应用
小学数学分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”这四个学习领域，数形结合思想在这四个领域中都得到了广泛的应用。我通过对教材的分析，初步整理了数形结合思想方法在各教学领域的渗透与应用。
2.1数形结合思想方法在“数与代数”知识领域中的渗透与应用数是十分抽象的，教材在编排上充分利用了数形结合，帮助孩子理解数的含义。如，一年级上册1~5的认识这一课时：
教材的内容与目标体现以下两方面：（1）体会“形”的直观性。借助各种实物图作为直观工具，帮助学生理解数字的含义。（2）了解可以用数来描述几何图形。通过让学生用相应数量的小棒摆一摆图形的过程，引导学生数一数，增强用数的量化来描述形，让学生初步感受数中有形、形中有数的思想。
除此之外，在加减法的计算学习中，利用画图来直观呈现各种信息，帮助学生分析数量关系；在乘法口诀的学习中，利用各种图形（点子图、数轴、表格）帮助学生理解乘法的意义和口诀的推导；在分数的学习中，为了让学生能够理解分数的含义，教材运用了大量的
图形作为直观手段；在小数的学习中，利用尺子、线段、正方形等直观手段帮助学生理解小数的意义与性质；在方程的学习中，利用天平图作为直观手段，理解等式的性质，利用画线段图帮助学生理解数量关系……可以说，数形结合思想在“数与代数”的学习中无处不在，应用十分广泛。
2.2数形结合思想方法在“图形与几何”知识领域中的渗透与应用
王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:65.毕保洪,贺家兰.数形结合思想的应用[J].中学教与学,2017,1:15-16.在探索图形的性质、特点等过程中，也需要数形结合思想方法的帮助。如：四年级下册第五单元三角形的内角和这一课时：通过操作把一个三角形的三个内角拼成了一个平角，让学生直观体验三角形的内角和时180°，通过动手操作，体验知识的生成过程，提高了学生的学习兴趣与学习效率。在知道三角形的内角和的基础上再探索四边形的内角和，让学生体会从数量的角度研究图形的性质。
除此之外，在角、长方形、正方形等平面图形的认识中，通过直观的图形，让学生发现图形的特点与性质；在长方形和正方形面积的学生中，用数量表示长方形、正方形的大小，感受“以数解形”方法的实用性；在圆柱和圆锥的学习中，通过探索圆柱的表面积、体积，圆锥的体积等方面的知识，体会从量化的角度研究圆柱和圆锥，更好地认识它们的性质……在“图形与几何”的学习中，不仅让学生通过直观了解图形，也使学生体会以数解形的作用。
2.3数形结合思想方法在“统计与概率”知识领域中的渗透与应用统计图就是一种把数据通过直观图形的形式体现的一种方法，是数形结合思想的体现。在二年级下册，教材便设计了用简单的条形图来表示数据，让学生初步感受图形也可以表示统计数据。四年级上册第七单元条形统计图：
描述生活中的各种数据，既可以用统计表，也可以用条形统计图，在直角坐标系里画长方形来表示数据，具有直观、易比较数据之间的大小等特点，让学生体会以形助数方法的直观性。
除此之外，在集合的学习中，通过文氏图帮助学生理解相关的统
计概念和计算原理；在折线统计图的学习中，让学生理解统计图是数形结合思想的体现；在扇形统计图的学习中，体会把圆作为单位“1”，然后用圆中的一些扇形表示各部分的数量与总量之间的百分比……
2.4数形结合思想方法在“综合与实践”知识领域中的渗透与应用
数形结合思想在“综合与实践”学习领域也有广泛应用。如五年级下册打电话：
直接去解决这个问题十分抽象，对学生来说难度太大，可以引导学生运用树状图作为直观手段，帮助学生归纳出最优方法。
除此之外，在学习和解决排列组合问题时，结合操作卡片、列表、树状图、线段图等手段，感受数形结合的方法；在解决优化问题和植树问题的过程中，都利用了画图的方法来帮助理解，解决数学问题；在六年级上册的教材中，运用数形结合的方法让学生理解完全平方公式。
3.数学结合思想方法的培养
3.1引导学生体会数形结合思想方法的作用
数形结合思想方法能够把看上去困难的题目简单化、明朗化，能够帮助学生理解抽象的数学问题，因此，在教学过程中，教师要有意识地渗透数形结合思想方法，利用数形之间的关系，帮助学生通过几何直观理解抽象概括，树立起学生数形结合的数学思想，培养主动运用数形结合思想方法去解决问题的意识，提高学生的数学素养与能力。
3.2培养学生画图识图的能力
运用数形结合思想方法解决问题的基本要求是通过题意画出符合的图像，利用图像来探讨数量关系。在实际教学过程中，出现了两方面的困难。一方面，多数的学生在把题目转化成图像的过程中遇到了困难，画不出符合题意的图或者画错了图导致不会解题、解错题；另一方面，对于画出的图像，学生不能看懂其含义，不能利用图去解决问题。教师必须认识到这个问题，在教学过程中重视画图和看图过程，引导学生理解，培养学生画图、看图的能力。
3.3培养学生运用数形结合思想方法的习惯在小学中，学生在解决问题的过程中，并不会选择数形结合的方法，一方面是教师意识薄弱，
不重视这样的解题方法；另一方面，学生嫌麻烦，不喜欢画图。在这样的情况下，教师应引导学生认识到数形结合思想方法的作用，坚持培养和训练，使学生形成利用数形结合思想方法的习惯，从而提高学生思维能力、分析能力和解决问题的能力。
3.4适当拓展数形结合思想的应用
在小学数学的教学中，通常采用“以形助数”，而“以数解形”在中学中的应用较多，在小学中比较常见的就是计算图形的周长、面积和体积等内容。在此基础内容上，还可以创新求变，深入挖掘“图形与几何”学习领域的素材，在学生已有的知识基础上适当拓展，丰富小学数学的数形结合思想。
4.结语
著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”这句话深
3刻地揭示了数形结合的重要性。小学生的逻辑思维能力较弱，但在学习数学时必须面对数学的抽象性这一现实问题，因此，数形结合思想在小学数学中有重大意义。不管是教材的编排还是课堂的教学，我们都应使抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式呈现，借助数形结合思想中的图形直观手段，使学生通过直观理解抽象的数学，培养学生数形结合思维，提高学生用数形结合方法解决问题的能力，使数学的学习充满乐趣。
参考文献：
[1]毕保洪,贺家兰.数形结合思想的应用[J].中学教与学,2017,1:15-16.[2]梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].数学学习与研究:教研版,2013（22）:119-119.[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:65.3 梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].数学学习与研究:教研版,2013（22）:119-119.
第三篇：浅谈小学数学教学数形结合思想的运用
浅谈小学数学教学数形结合思想的运用
摘要：数形结合思想是新课程背景下重要的数学教学理念，受到
了广泛的重视。在小学数学一线教学中，数形结合思想还有待数学教师进一步的学习与运用，促进小学生思维能力的发展，提升小学数学教学质量的提高。
关键字：小学数学；数形结合思想；运用
一、小学数学运用数形结合思想的作用
数学是小学教育阶段的基础学科，它是研究数量、形状之间关系的学科，由于小学生思维的发展以具体形象思维为主要特点，因此，通过将数字以具体的图形体现出来，可以帮助小学生深入理解数量之间的关系。然而，在当前小学数学教学之中，由于数学教师对数形结合运用的不够，尤其是对数形结合思想的认识不足，对该思想的理论体系学习不够充分，使得数形结合思想在当前小学数学教学中的实际应用存在?^多的问题。通过研究表明，运用数形结合教学可以大大提高小学生对数学的理解程度。
数形结合二者是相互促进、相互补充的，通过恰当的转换，可以将数形结合运用在教学中，促进小学生对数学知识的掌握。一是数形结合有利于小学生对数学知识的掌握。当前小学数学所使用的教材较为系统科学，然而，教材中所呈现的知识对于小学生来说学习较为困难。因此，数学教师在教学过程中必须用学生易于理解的方式，才能让小学生轻松的学习掌握知识。比如，学生对符号和图形较为感兴趣并且能够记忆深刻，如果将数学中的一些知识用图形来代替，将知识与图形相对应，能够帮助小学生更加深刻的理解。
二是数形结合可以帮助小学生提高解决数学问题的能力。数形结合，其实是对数与形之间进行了联系与转化，从而为学生的学习提供了新的思路。尤其是在学习较为复杂的数量关系时，数学教师完全可以借助图形，反之亦然，学习图形的过程中，可以用数字之间的关系来表征。
三是通过数形结合更加有利于小学生思维的发展。心理学研究表明，人的左大脑使用最多，并且擅长进行抽象与逻辑思维，因此数学学科的学习较多运用左大脑。右大脑较为擅长形象思维，比如图形与想象活动，如果能够在学习中结合左半脑与右半脑，对于学生思维的
发展、大脑潜能的开发具有重要的作用。
二、当前小学数学数形结合运用存在的问题
虽然数形结合思想在小学数学教学中具有重要的价值与作用，然而在实际教学过程中，其运用还有很多问题。
第一，部分数学教师对数形结合思想认识不够。数形结合思想在小学数学教学中并未得到全面的普及，这是由于部分数学教师对数形结合思想的价值与意义没有全面的认识，很多数学教师对新的教学理念持怀疑与观望的态度，尤其是在数学教学中普遍采用题海战术对学生进行机械式的训练，而没有通过运用数形结合这种有效的方式让学生了解概念本质，提高学习的效率。
第二，数形结合思想在教学过程中运用的方式不当。一是体现在大多数数学教师在进行新课讲授的过程中选择运用数形结合思想，而只有少数教师则选择在复习课中运用数形结合思想。因此，数学教师对于数形结合教学方式的运用倾向不同，如果只在新课讲授中采用数形结合思想而复习课中忽视，则会造成学生很容易将数形结合的方式忘记。二是部分数学教师在采用数学结合过程中，只选择在讲授图形与几何领域的内容中使用，而在数字关系中使用较少。
第三，数学教师在运用数形结合思想中，忽视了对学生进行思想的渗透。主要体现在数学教师对学生课后作业的完成中是否使用数形结合策略缺乏要求，虽然采用传统的做题方式，能够提高做题的效率。然而通过数形结合方式，可以在做一些较难的题的过程中大大提高做题的正确率。数学老师并没有给予学生及时的要求与提醒，因此，数形结合的思想并未形成学生自己的认知结构。
三、小学数学运用数形结合的主要策略
首先，小学数学教师应该加强学习数形结合的思想，认识数形结合思想的价值所在，并且将其形成教学的理念渗透在教学之中。虽然小学阶段的数学知识较为简单，然而最简单的数学中也蕴含着深刻的道理，只有通过将数字与图形结合，从抽象到形象，才能提升小学生解决问题的能力，锻炼小学生的思维能力。小学数学教师的任务不仅是要教会学生知识，更要锻炼学生的思维能力。同时，数学教师自身
要加强对数形结合教学思想的学习，通过不断的学习，积累教学经验，并且将其运用在教学之中。
其次，小学数学教师要在教学过程中对学生渗透数形结合的思想。数学教师需要在不同的课型中采用数形结合教学思想，这样才能够让学生认识到数形结合学习策略的重要性与价值。比如，在新知识教学中借助图形与符号来感知，如果数学教师在教学的过程中能够采用数形结合，则学生很容易模仿老师。再比如，在复习课中采用数形结合，主要是老师要通过数形结合对学生进行归纳与总结，让小学生养成运用数形结合进行理清自己知识结构的习惯。
最后，数学教师应该实现教学方式的多元化，让数形结合思想全面渗透在小学数学教学过程中。当前的小学数学教材对数学计算没有做更高的要求，而将教学的目标与重点放在了培养小学生数形结合的思想方面。因此，在每一章的教学过程中都可以用用数形结合思想，数学教师要善于挖掘数形结合思想并将其渗透在课堂中。与此同时，数学教师应该在教学的方式上实现情景创设的多样化，给予学生接触数形结合的机会，让学生通过体验数形结合来学习和巩固知识，内化为自己的一种能力。再者，还要在多元化的评价方式上实现数形结合的思想，只有在评价的时候重视对数形结合运用方式的鼓励，学生才会有更强的学习动机，才会更加重视对数形结合的运用。
参考文献：
[1]张雅芬.以“形”助“数”促发展――例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].课程教育研究.2015（32）
[2]范凌红.数形结合思想在小学数学教学中的实践研究[J].课程教育研究.2015（28）
[3]李凤云“数形结合”.在小学低段数学教学中的应用[J].课程教育研究.2015（24）
第四篇：小学数学数形结合教学思想探析论文
摘要：小学是我国教育系统的重要组成部分，同时也是我国教育系统的基础，小学教育的质量将会影响到学生学习能力的培养，进而影响到学生以后的学习。数学是一门比较重要的学科。在小学阶段，
大部分的学生都是刚开始正式接触数学学科，而数学知识的逻辑性又比较强，比较抽象，从而会使得一部分学生感觉到比较吃力。鉴于此，在小学数学教学过程中应结合小学生的生理特点和心理特点采用数形结合的教学思想，提高学生数学学习的效果。
关键词：小学；数学教学；数形结合数形结合思想是数学思想的一种，在教学过程中采用数形结合的教学思想不仅可以降低知识点的难度，同时还可以提高学生学习的兴趣。因此，应将数形结合的教学思想应用于小学数学教学中。本文将结合小学数学教学的实际情况，分析和研究数形结合思想在小学数学教学中应用的方法，并提出在小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题，希望可以为以后的小学数学教学工作提供一些借鉴。
１数形结合思想在小学数学教学中的具体应用
数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。
因此，教师应将这些隐性的数学规律告知学生。但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。采用数形结合的思想，一方面可以更加清晰地展示数学规律，另一方面也更加容易让学生掌握这种寻找数学规律的方法。最后，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想来简化问题，从而降低问题的难度。在数学学习过程中，有很多数学问题都存在比较复杂的数量关系，对于处于小学阶段的学生来说他们难以理解这样复杂的数量关系，进而也就不知道该如何解题。在这种情况下，教师应教授学生利用数形结合思想解决问题的方法。采用数形结合思想一方面可以将一些复杂的问题简单化，另一方面也可以使得问题中的数量关系清晰化，更加有利于学生理解题目的含义。在小学数学教学中运用数形结合思想不仅可以提高学生数学学习的效果，同时还可以让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯，从而使得学生的空间思维能力得到提升，这对学生以后的数学学习也会有很大的帮助。
２小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题
在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题。首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯，这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之
间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程，这样不仅可以加深学生对相关知识点的印象，同时还可以提高学生数学学习的兴趣。
３总结
总之，相比于传统的教学思想来说，数形结合的教学思想更加符合数学教学的实际情况。在小学数学教学的过程中采用数形结合的教学思想不仅可以将一些抽象的知识具象化，使得学生可以更好地理解数学知识，同时还可以提高学生的数学思维能力，使其更好地掌握数学知识。
参考文献
［１］袁婷．小学数学教学中数形结合思想的渗透研究［Ｊ］．学周刊，２０１５，０６：６０－６１．
［２］曹红涛．数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究［Ｊ］．中国校外教育，２０１５，２８：１２９．
［３］张晓明．浅谈数形结合思想在小学数学中的应用［Ｊ］．学周刊，２０１４，３３：２０８．
第五篇：高考数学专题复习：数形结合思想
高考冲刺：数形结合
编稿：林景飞
审稿：张扬
责编：辛文升热点分析高考动向
数形结合应用广泛，不仅在解答选择题、填空题中显示出它的优越性，而且在解决一些抽象数学问题中常起到事半功倍的效果。高考中利用数形结合的思想在解决选、填题中十分方便，而在解答题中书写应以代数推理论证为主，几何方法可作为思考的方法。数形结合的重点是研究“以形助数”，但“以数解形”在近年高考试题中也得到了加强，其发展趋势不容忽视。历年的高考都有关于数形结合思想方法的考查，且占比例较大。
知识升华
数形结合是通过“以形助数”（将所研究的代数问题转化为研究
其对应的几何图形）或“以数助形”（借助数的精确性来阐明形的某种属性），把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，也就是将抽象思维与形象思维有机地结合起来，是解决问题的一种数学思想方法。它能使抽象问题具体化，复杂问题简单化，在数学解题中具有极为独特的策略指导与调节作用。
具体地说，数形结合的基本思路是：根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特性和规律，解决数的问题；或将图形信息全部转化成代数信息，使解决形的问题转化为数量关系的讨论。
选择题，填空题等客观性题型，由于不要求解答过程，就某些题目而言，这给学生创造了灵活运用数形结合思想，寻找快速思路的空间。但在解答题中，运用数形结合思想时，要注意辅之以严格的逻辑推理，“形”上的直观是不够严密的。1．高考试题对数形结合的考查主要涉及的几个方面：
（1）集合问题中Venn图（韦恩图）的运用；
（2）数轴及直角坐标系的广泛应用；
（3）函数图象的应用；
（4）数学概念及数学表达式几何意义的应用；
（5）解析几何、立体几何中的数形结合。
2．运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则：
（1）等价性原则。要注意由于图象不能精确刻画数量关系所带来的负面效应；
（2）双方性原则。既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分
析容易出错；
（3）简单性原则。不要为了“数形结合”而数形结合，具体运用时，一要考虑是否可行和是否有利；
二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系，做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变
量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二
次曲线为佳。
3．进行数形结合的信息转换，主要有三个途径：
（1）建立坐标系，引入参变数，化静为动，以动求解，如解析几何；
（2）构造成转化为熟悉的函数模型，利用函数图象求解；
（3）构造成转化为熟悉的几何模型，利用图形特征求解。4．常见的“以形助数”的方法有：
（1）借助于数轴、文氏图，树状图，单位圆；
（2）借助于函数图象、区域(如线性规划)、向量本身的几何背景；
（3）借助于方程的曲线，由方程代数式，联想其几何背景，并用几何知识解决问题，如点，直线，斜
率，距离，圆及其他曲线，直线和曲线的位置关系等，对解决代数问题都有重要作用，应充分予
以重视。
5．常见的把数作为手段的数形结合：
主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有这方面的考查.经典例题透析
类型一：利用数形结合思想解决函数问题1．(2010全国Ⅰ·理)已知函数a+2b的取值范围是
A．
解析：画出
由题设有，B．的示意图.，若，且，则
C．
D．
∴，令，则
∵
∴，∴ 在，.上是增函数.∴
举一反三：
【变式1】已知函数
.选C.在0≤x≤1时有最大值2，求a的值。
解析：∵
∴抛物线，的开口向下，对称轴是，如图所示：
（1）
（2）
（3）
（1）当a＜0时，如图（1）所示，当x=0时，y有最大值，即∴1―a=2。即a=―1，适合a＜0。
（2）当0≤a≤1时，如图（2）所示，当x=a时，y有最大值，即。
∴a―a+1=2，解得
2。
∵0≤a≤1，∴不合题意。
（3）当a＞1时，如图（3）所示。
当x=1时，y有最大值，即
综合（1）（2）（3）可知，a的值是―1或2
【变式2】已知函数
（Ⅰ）写出
（Ⅱ）设的单调区间；，求
在[0，a]上的最大值。
。∴a=2。
解析：
如图：
（1）的单调增区间：
，；单调减区间：（1，2）
时。
（2）当a≤1时，当
当
【变式3】已知
()
（1）若，在上的最大值为，最小值为，求证：；
（2）当]时，都
，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得x∈[0，有|f(x)|≤5，问a为何值时，M(a)最大？并求出这个最大值。
解析：
（1）若a=0，则c=0，∴f(x)=2bx
当-2≤x≤2时，f(x)的最大值与最小值一定互为相反数，与题意不符合，∴a≠0；
若a≠0，假设，∴区间[-2,2]在对称轴的左外侧或右外侧，∴f(x)在[-2，2]上是单调函数，（这是不可能的）
（2）当，时，∵，所以，（图1）
（图2）
(1)当
所以
即是方程，时（如图1），则的较小根，即
(2)当
所以
即是方程，时（如图2），则的较大根，即
（当且仅当
时，等号成立），由于，因此当且仅当时，取最大值
类型二：利用数形结合思想解决方程中的参数问题 2．若关于x的方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。
思路点拨：将方程的左右两边分别看作两个函数，画出函数的图象，借助图象间的关系后求解，可简化运算。
解析：画出
和的图象，当直线过点，即时，两图象有两个交点。
又由当曲线
与曲线
相切时，二者只有一个交点，设切点
又直线，则过切点，即，得，解得切点，∴当时，两函数图象有两个交点，即方程有两个不等实根。
误区警示：作图时，图形的相对位置关系不准确，易造成结果错误。
总结升华：
1．解决这类问题时要准确画出函数图象，注意函数的定义域。
2．用图象法讨论方程（特别是含参数的方程）解的个数是一种行之有效的方法，值得注意的是首先把
方程两边的代数式看作是两个函数的表达式（有时可能先作适当调整，以便于作图），然后作出两
个函数的图象，由图求解。
3．在运用数形结合思想分析问题和解决问题时，需做到以下四点：
①要准确理解一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征；
②要恰当设参，合理用参，建立关系，做好转化；
③要正确确定参数的取值范围，以防重复和遗漏；
④精心联想“数”与“形”，使一些较难解决的代数问题几何化，几何问题代数化，便于问题求解.举一反三：
【变式1】若关于x的方程在（－1，1）内有1个实根，则k的取值范围是。
解析：把方程左、右两侧看作两个函数，利用函数图象公共点的个数来确定方程根的个数。
设（x∈－1，1）
如图：当内有1个实根。
或时，关于x的方程在（－1，1）
【变式2】若0＜θ＜2π，且方程取值范围及这两个实根的和。
有两个不同的实数根，求实数m的解析：将原方程
与直线
转化为三角函数的图象
有两个不同的交点时，求a的范围及α+β的值。
设，在同一坐标中作出这两个函数的图象
由图可知，当
或
时，y1与y2的图象有两个不同交点，即对应方程有两个不同的实数根，若，设原方程的一个根为，则另一个根为.∴.若，设原方程的一个根为，则另一个根为，∴.所以这两个实根的和为或.且由对称性可知，这两个实根的和为或。
类型三：依据式子的结构，赋予式子恰当的几何意义，数形结合解答
3．(北京2010·理)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点，则函数的最小正周期为________；
在其两个相邻的轨迹方程是零点间的图象与x轴所围成的区域的面积为________.解析：为便于观察，不妨先将正方形PABC向负方向滚动，使P点落在x轴上的点，此点即是函数的一个零点（图1）.（一）以A为中心，将正方形沿x轴正方向滚动90°，此时顶点B位于x轴上，顶点P画出了A为圆心，1为半径的个圆周（图2）；
（二）继续以B为中心，将正方形沿x轴正方向滚动90°，此时顶点C位于x轴上，顶点P画出B为圆心，为半径的个圆周（图3）；
（三）继续以C为中心，将正方形沿x轴正方向滚动90°，此时，顶点P位于x轴上，为点，它画出了C为圆心，1为半径的个圆周（图4）.为又一个零点.∴ 函数的周期为4.相邻两个零点间的图形与x轴围成的图形由两个半径为1的圆、半径为的圆和两个直角边长为1的直角三角形，其面积是
.举一反三：
2【变式1】已知圆C：(x+2)+y=1，P（x，y）为圆C上任一点。
（1）求的最大、最小值；
（2）求的最大、最小值；
（3）求x―2y的最大、最小值。
解析：联想所求代数式的几何意义，再画出草图，结合图象求解。
（1）
表示点（x，y）与原点的距离，由题意知P（x，y）在圆C上，又C（―2，0），半径r=1。
∴|OC|=2。的最大值为2+r=2+1=3，的最小值为2―r=2―1=1。
（2）表示点（x，y）与定点（1，2）两点连线的斜率，设Q（1，2），过Q点作圆C的两条切线，如图：
将整理得kx―y+2―k=0。
∴，解得，所以的最大值为，最小值为。
（3）令x―2y=u，则可视为一组平行线系，当直线与圆C有公共点时，可求得u的范围，最值必在直线与圆C相切时取得。这时∴
。，最小值为
。，∴x―2y的最大值为
【变式2】求函数
解析：的最小值。
则y看作点P（x，0）到点A（1，1）与B（3，2）距离之和
如图，点A（1，1）关于x轴的对称点A＇（1，－1），则即为P到A，B距离之和的最小值，∴
【变式3】若方程x+(1+a)x+1+a+b=0的两根分别为椭圆、双曲线的离心率，则值范围是（）
2的取
A．
B．或
C．
D．或
解析：如图
由题知方程的根，一个在（0，1）之间，一个在（1，2）之间，则，即
下面利用线性规划的知识，则斜率
可看作可行域内的点与原点O（0，0）连线的则，选C。
《数与形》教学反思（5篇范例） 第一篇：《数与形》教学反思 《数与形》教学反思 《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角新增的课程，对于老师和学生来讲都是一次新的学习。初看教材中本节课的例题与习题，让我顿感吃力。等差数列、等比数列，这部分知识原来不是安排在奥数里的吗？要让全班学生明白其中的算理，我觉得实属不易。随后我阅读了大量和数形有关的资料，以及别人的教学设计，明白了要向上好这节课，必须得定好位。于是我确定了以下两个目标： 1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 然后在教学设计时，尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员，思考者，自己能行，给学生提供思考的时间和空间。 教学时我安排了两次合作，一次同桌合作，一次小组合作。尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免上成优等生自己的课堂。 课堂上我觉得有几点做的不错： 一、学生从刚上课的无人应答到后来积极发言，我感受到了学生因为数和形的魅力而转变，对自己的发现而自豪，积极性越来越高。 二、学生在探索正方形个数与从1开始的连续奇数相加的和时，能够从多个角度发现数与形的规律，比如生1：第几幅图里正方形的个数=几的平方；生2：连续奇数相加的和=数量的平方；生3：不是奇数是偶数时是不成立的 三、在解决完例一时，我让学生总结学习方法，运用到练习题中。学生在一定的方法指引下有序有目标的研究。如小组合作解决三角形数问题时，大部分组都会运用上课老师教的方法进行研究，很多组在
小学数学与数形结合思想 小学数学是学生初步接触数学知识的阶段，也是数学思维能力的重要起点。而数形结合是近年来得到越来越多关注的教学方式，其核心思想是通过图像、几何形状等视觉元素来帮助学生理解和解决数学问题。在小学数学教学中，应用数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学知识，从而提高数学学习的兴趣和效果。 一、常见数形结合思想应用案例 1. 巧用图形解决算术问题 在小学数学中，算术问题是常见的题型。然而，许多学生往往对抽象的数学符号和运算不太感兴趣。这时，巧用图形就是一个很好的解决方案。例如，当学生需要解决加减问题时，可以用图形来表示题目中的物品数量，然后通过几何变换来解决运算问题。这样，学生就可以更容易地理解问题和运算过程。 2. 利用几何形状解决代数问题 代数问题的难点在于其抽象性，对学生的思维能力要求较高。而在数形结合思想中，几何形状可以用来帮助学生更好地理解代数问题。例如，在解决求解方程式问题时，可以将方程式表示为代表两个变量之间等式的几何图形。这里变量的值可以用图形中的段长和角度来表示，从而使学生更加直观地理解方程式的意义。 在数学中，函数可以表示为“输入”和“输出”之间的关系。然而，函数的抽象性和复杂性常常使学生难以理解。在数形结合思想中，可以用图形来表示函数，从而帮助学生理解函数的意义和性质。例如，在学习正弦函数时，可以用图形来建立正弦函数与三角形的关系。这样，学生就可以更加生动地理解正弦函数的定义和特性。 二、数形结合教学的优势 1. 增强学生的兴趣 数形结合教学的最大优势是可以为学生带来更多的乐趣。由于利用图形来解决问题，可以让学生从抽象概念中解放出来，更加直观地理解问题和解决方法，从而增加学习数学的兴趣和动力。这也是当前教育改革的一个目标，即培养学生的创造性、兴趣和解决问题的能力。 数形结合教学的另一个优势是可以增强学生的思维能力。当学生掌握了数学概念和解题方法后，他们可以通过对图形的分析和运算，以多种方式对数学问题加以解决。这种思维方式培养了学生的逻辑思维、空间想象和创造性，为学生未来的学习和生活打下坚实的基础。
小学数学数形结合教学思想（精选五篇） 第一篇：小学数学数形结合教学思想 小学数学数形结合教学思想 一、数形结合教学思想在小学数学教学中的运用 数形结合作为一种教学思想方法，一般包含两方面内容，一个方面是“以形助数”，另一个方面的内容是“以数解形”。下面介绍这两个方面的内容在小学数学教学中的运用。 （一）以形助数 所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解，借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前，从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。请问汽车从乙地到甲地需要多长时间？在这道题中，既存在变量，又存在不变量。变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即（40×4）÷20=8（小时），然后算出下坡所花费的时间，即（20×6）÷40=3（小时），而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13（小时）。在这道题中，运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来，学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。 （二）以数解形 虽然图形可以更加直观地展现数学中的数量关系，但是对于一些几何图形，特别是小学数学中的几何图形来讲，非常简单，如果仅仅
小学数学教学中“数形结合”教学分析 数形结合是小学数学教学中常常使用的一种方法。当我们学习一些概念时，通过数学 符号和公式的介绍，我们可以掌握这些概念的内涵和基本属性。但是，这种方法只适合于 那些抽象和理性的概念，对于一些直观和感性的概念，如几何图形、图形变换、形状等等，难以用单纯的公式或数学符号来描述和掌握。这时，数形结合方法就具有无可取代的重要 作用。 一、数形结合法的基本思想 数形结合法教学的基本思想是，使学生通过对几何图形进行观察、分类、比较等形象 的直观操作，发掘几何图形中蕴含的数学规律，并通过应用数学知识的方法，使结果更加 严谨、明确。这种方法将数学与几何结构、形状的图片相结合，弥补了数学公式和符号难 以描述的不足，使学生更加深入地了解、熟悉和掌握几何图形的形状和性质，也帮助学生 提高了抽象思维、逻辑推理、动手能力和合作精神。 二、数形结合法的教学方法及特点 1、直观性、易懂性：通过研究几何图形的形状、结构和变换，可以使学生对数学概念、方法的意义和用途有更加直观、深刻的认识，特别是对小学生来说，这种形象直观的 认识方式更加符合他们自身的认知需要。 2、灵活性、实用性：数形结合法教学可以利用不同形式的几何图形，适应教育内容 的不同需要，实现更大程度的帮助和促进学生的学习和发展。 3、启发性、创造性：通过对几何图形的观察、分析和推理，可以激发学生的好奇心 和创造力，使学生能够更加主动地参与到数学学习中来，提高他们的兴趣和动力。 4、师生互动、合作性强：数形结合法教学需要保持师生互动的良好关系，使教育者 和学生之间形成对话和交流，共同探究、发掘几何图形中的数学规律和性质。在教育过程中，教育者应支持同时鼓励学生之间的合作学习，让学生间共享和掌握知识，形成学习小 组和团体学习的氛围，进一步促进学生的学习和发展。 5、归纳性、完整性：数形结合法教学强调规律性和完整性。通过对几何图形的观察、分类、比较等等，可以使学生发现数学规律和性质，从而形成整体性的认识和归纳性的方法，充分提高学生的综合能力和学习能力。 在小学数学教学中，数形结合法所应用的主要方面有以下几个方面： 1、认识几何图形：在小学一年级、二年级的数学中，学生需要认识常见的几何图形，如点、线、角、三角形、矩形、正方形等等。在课堂上可以通过几何图形的形状和结构特
小学数学与数形结合思想 小学数学是数学教育的重要阶段，是培养学生数学素养和发展数学思维能力的关键时期。数学是一门抽象的学科，但是数学也是与世界紧密相关的学科，所以在小学数学教育中，数学与数形结合，是一个非常重要的教学思想。数学与数形结合，既可以促进学生对数学的理解，又可以帮助学生发展数学思维，提高其数学水平。 数学与数形结合可以促进学生对数学的理解。数学是一门既需要运用抽象概念又需要理解与实践的学科，一些数学的概念对学生来说是比较抽象的，如平方、立方、根号等。但是如果将这些概念与具体的几何图形结合起来，学生就会更容易理解这些概念的意义和运用。比如学习平方和立方，可以通过给学生展示正方形、立方体等几何图形来帮助学生理解这些概念。通过这种方式，学生可以更加直观地理解数学概念，从而提高对数学的兴趣。 数学与数形结合可以帮助学生发展数学思维。数学思维是指通过数学问题的分析、推理和解决来发展自己的思维能力。数学与数形结合可以让学生在处理数学问题的过程中，通过观察与实践，发展自己的数学思维能力。比如在学习几何图形的时候，教师可以给学生一些几何问题，让学生自己思考并找出解决的方法，这样可以帮助学生培养自己的数学推理能力和解决问题的能力。而且通过解决几何问题，学生可以锻炼自己空间想象能力，发展自己的创造力。 数学与数形结合可以提高学生的数学水平。数学教育的最终目的是培养学生的数学水平，数学与数形结合正是可以帮助学生更好地掌握数学知识并提升自己的数学水平。通过数形结合的教学，学生可以更快地理解数学概念，更多地掌握数学技能，从而提高自己的数学能力。所以可以说数学与数形结合是促进学生数学发展的有效途径。 数学与数形结合是小学数学教育的重要思想，通过数学与数形结合的教学，可以让学生更加直观地理解数学概念，培养自己的数学思维能力，提高自己的数学水平。教师在教学中应该注重数学与数形结合，给学生提供更多的数形结合的教学资源，引导学生在数学与数形结合的教学活动中学习，从而促进学生数学发展。学校应该重视数学与数形结合的教学思想，加强对教师的培训，提高教师数学与数形结合教学素养。通过这样的努力，可以更好地推进小学数学教育，提高学生的数学能力，为培养更多数学人才打下良好的基础。
浅谈小学数学教学中的数形结合思想 【摘要】数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合。数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。数形结合贯穿于整个数学教学，在小学教学中就应注重数形结合思想的渗透及数形互通能力的培养。 【关键词】以形助数；以数辅形；数形结合；数形互通 数形结合思想是一种重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观，是优化解题过程的重要途径之一。数形结合思想在小学数学中有广泛的应用。 一、数形结合思想及其形成途径 （一）数形结合的表现形式。数形结合方法的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。这里的“数”指数学术、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式；“形”不仅仅指几何图形，还包括各类图像、实物类教学资源等形象材料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。 以“形”助“数”。“形”的广义性以及小学生数学学习中直观形象思维的主导地位决定了大部分数学知识学习需要“形”的支撑。数学概念的建立借助“形”的直观。由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。数学性质的探索依赖“形”的操作。数学性质是关于规律性的知识，应该让学生自主探索发现，而形的操作有助于发现规律。数学规则的形成需要“形”作材料。数学规则在小学主要是有关演算过程的具体实施方法。规则学习是学生技能形成的先导。让学生明确规则的合理性、理解其推导过程的意义，不仅仅在于理解算理，更重要的在于学会学习，实现过程性目标。而数形结合能降低思维难度，让学生有信心和能力归纳出法则。解题思路的获得常用“形”来帮助。借助图形解题的最大优势是将抽象问题形象化。因为将数量信息反映在图形上，能直观表现数量间关系，从而获得解题思路。 以“数”辅“形”，“形”具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势。只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力，使儿童更准确地把握“形”。对图形的认识要用数学语言的描述加以深化。几何图形的周长、面积、体积计算公式的归纳都是儿童对形体直观知觉的深化。对几何图形性质的判断有时需要通过计算才能获得正确结论。 （二）数形结合思想的形成途径。数形结合在方法论层面，只是一种具有普遍性和可操作性的方式，只有当它成为儿童解决数学问题的自觉意识时，才上升
小学数学与数形结合思想 小学数学在培养学生的逻辑思维能力、数学素养和数学兴趣方面起着非常重要的作用。而数形结合思想是一种非常有意义的教学方法，它将数学与几何形状的图形联系起来，使 学生从图形中理解数学概念，从而提高学生的数学学习兴趣和数学素养。本文将围绕小学 数学与数形结合思想进行详细阐述，并探讨如何将数形结合思想应用于小学数学教学中。 一、数形结合思想的教学意义 数形结合思想是将数学与图形结合起来，通过图形展示数学概念，使抽象的数学概念 变得生动形象，有助于学生更好地理解和掌握相关知识。数形结合思想也能促进学生的综 合思维能力和创造力，培养学生的数学兴趣，提高数学学习效果。 在小学数学教学中，数形结合思想有很多实际应用。通过图形展示数学运算过程，能 够帮助学生更好地理解和记忆运算规律，提高数学计算的效率和准确性；数形结合思想也 可以应用于几何图形的教学中，通过图形展示，使学生更好地理解各种几何图形的性质和 特点，激发学生对几何学的兴趣；数形结合思想还可以应用于统计和概率的教学中，通过 图形展示统计数据和概率事件，帮助学生更好地理解统计和概率的概念和规律。 数形结合思想是一种非常有意义的教学方法，它可以提高小学生的数学学习兴趣和数 学素养，培养学生的数学思维能力和创造力，是小学数学教学中不可或缺的一部分。 二、如何将数形结合思想应用于小学数学教学 1. 数学运算教学 在小学数学运算教学中，可以通过图形展示数学运算过程，帮助学生更好地理解数学 运算的规律。教学加法运算时，可以通过图形展示两个数字相加的过程，如将两个数字的 小球放入一个盒子中，让学生通过观察图形来理解加法运算的过程。通过这种方法，学生 可以更直观地理解加法运算的本质，提高运算的准确性和效率。 2. 几何图形教学 在小学几何图形的教学中，可以通过图形展示各种几何图形的性质和特点，帮助学生 更好地理解几何图形的概念。教学正方形时，可以通过图形展示正方形的边长和角度，让 学生通过观察图形来理解正方形的性质。通过这种方法，学生可以更深入地理解正方形的 性质和特点，激发对几何学的兴趣。 3. 统计和概率教学 通过以上几种方法，可以将数形结合思想应用于小学数学教学中，帮助学生更好地理 解数学知识，激发数学学习兴趣，提高数学学习效果。
第一篇：“数形结合”在小学中低年级数学教学中的渗透 “数形结合”在小学中低年级数学教学中的渗透 “数”和“形”是小学数学教学的研究对象，也是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。 特别是对于中低年级的学生，他们年龄小，阅历浅，解决问题能力有限，对教材中的插图、人物、颜色较感兴趣，低年级学生思维主要以具体形象思维为主，中年级学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，为此，“数形结合”是小学中低年级数学教学中一种重要的教学方法。 教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识，引导学生主动有效地利用课本中的图形，从图中读懂重要信息并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题，即让学生通过“形”找出“数”。在小学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个学习领域中，都能应用数形结合思想进行教学，我们通过对教材的分析，初步整理了小学数形结合思想方法在各教学领域的渗透点：（1）“数与代数”：数的认识及计算，都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法；（2）“空间与图形”：可以借助数的知识及数量关系进行各平面图形的周长和面积的计算；（3）“实践与综合应用”：从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构，运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解；（4）“统计与概率”：通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。 下面，结合自身实际谈谈在数学教学中如何渗透“数形结合”思想。 一、“数形结合”在中低年级《基本概念》教学中的渗透 数形结合帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系。数学是思维的阶梯。纵观整个小学数学教材，无不充分体现数与形的有机结合，帮助学生从直观到抽象，逐步建立起整个数学知识体系，培养学生的思维能力。 在一年级上册中，学生刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法；通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。在以后年级的学习中，随着学生年龄的增长，思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。 在二年级上册学习《乘法与除法的意义》时，通过数与物（形的）对应结合，帮助学生理解掌握乘法与除法的意义，并抽象地运用于整个数学学习中。 在三年级上册《分数的初步认识》中，通过具体的形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”，几分之一，几分之几等数学概念，掌握运用分数大小的比较，分数的意义，分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。 在四年级下册小数的意义的学习中，小数是一个十分抽象的概念，它与分数相比更加抽象。我们同样是通过数与形的结合，帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。通过1米=10分米，让学
数形结合在小学数学教学中的应用（样例5） 第一篇：数形结合在小学数学教学中的应用 数学思想方法对研究和应用数学具有指导意义，学生一旦掌握终生受益。数形结合是小学数学中常用的一种数学思想方法，“数”和“形”是小学数学教学的研究对象，也是贯穿小学数学教材的两条主线。小学生思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，且人脑有两个半球，左脑偏重于抽象逻辑思维，右脑则偏重于形象思维，只有两脑同时并用和开发，才能更好的促进学生思维的发展。这说明数形结合在小学数学教学中的重要性。 “数形结合” 就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。数形结合包括“以形助数”和“以数辅形” 两个方面。巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化、复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。从“数” 的严谨性和“形” 的直观性两方面思考问题，拓展了解题思路，可起到事半功倍的效果。我们很欣喜地看到新的人教版教材越来越重视体现数形结合的思想方法，不仅教材中更多地体现数形结合的图片和思考过程，还在新教材六年级上册最后一单元编排了“数与形”，较集中地出现数形结合的例题。但在实际教学中，我们还是发现有些老师在数形结合的教学中存在着一些缺失，主要反映在以下几个方面： 首先，部分教师对数形结合思想方法在教学中的作用认识不到位，重视的程度不够。没有充分挖掘教材中的思想方法，合理地教学。特别是小学高年级，虽然教材呈现的图片资料没有低中年级丰富，但实际上更需要教师去分析教材，寻求数形结合的点，帮助学生更好地理解数学。因为尽管这时的孩子抽象思维有所发展，但由于知识的难度系数增加，很大程度上还要靠形象思维来帮助理解。例如六年级的分数应用题，无论是新课的教学还是课后的拓展提升，我们都要强调和培养学生通过画线段图的方式来理解数量关系。但部分教师只是在新
小学数学与数形结合思想 【引言】 小学数学是培养学生数学思维的基石，而数形结合则是其中一种培养学生数学思维的 重要方式。数形结合是指通过运用几何图形等视觉形象，帮助学生理解并抽象出数学概念 和解决问题的方法。本文将从小学数学的教学实践出发，介绍数形结合思想在小学数学教 学中的应用，并探讨其优势和不足。 【数形结合思想在数学教学中的应用】 1. 帮助学生理解数学概念 通过直观的几何图形，可以帮助学生在感性层面上理解数学概念。通过画图解决加减 法问题，学生容易理解加法就是两个部分合在一起，减法就是将一个部分从整体中分离出来。 2. 提供问题解决的启示 几何图形可以激发学生的思维，引导学生发现和解决问题的方法。通过观察图形特征，学生可以找到解决问题的途径，如解决相似三角形的问题时，可以利用对称性和比例关系 来推导。 3. 培养学生的空间想象能力 数形结合可以锻炼学生的空间想象能力，培养学生的几何思维。通过绘制几何图形， 学生可以更好地理解空间关系和几何性质。通过画正方形、长方形等几何图形，学生可以 了解到它们的特点和性质。 4. 提高学生对数学的兴趣和学习主动性 几何图形形象生动，能够激发学生的学习兴趣，并提高学习主动性。学生在观察、探 索和绘制图形的过程中，能够更加主动地参与学习，并深入理解数学概念。 【数形结合思想的优势】 1. 能够满足学生的多样化学习需求 数形结合可以通过视觉、听觉、触觉等多种感官进行教学，满足学生的多样化学习需求。对于那些视觉型学生或喜欢通过观察、绘制图形学习的学生来说，数形结合是一种高 效的教学方法。 2. 培养学生的综合思维能力
通过数形结合，学生需要综合运用数学概念和几何图形来解决问题，培养学生的综合思维能力。这样的综合思维培养有利于学生的思维能力的全面发展。 3. 提高学生的问题解决能力 数形结合教学有助于提高学生的问题解决能力。学生通过观察几何图形，发现问题的关键特征，进而运用数学概念解决问题。这种问题解决过程可以帮助学生培养独立思考和解决实际问题的能力。 【数形结合思想的不足】 1. 学习进度较慢 数形结合需要学生进行大量的观察和绘制工作，导致学习进度较慢。即使是一道简单的题目，也需要学生耗费较长的时间来观察和绘制图形，限制了知识的广度和深度。 2. 不适用于抽象概念的教学 数形结合思想更适用于具体可见的数学概念，对于抽象的数学概念，如代数运算等，数形结合不太适用。这就限制了数形结合在数学教学中的应用范围。 【结语】 数形结合思想通过运用几何图形等视觉形象，帮助学生理解数学概念和解决问题的方法。它能够满足学生的多样化学习需求，提高学生的综合思维能力和问题解决能力。但同时也存在学习进度较慢和不适用于抽象概念的问题。在实际教学中，教师需要根据具体情况运用数形结合思想，灵活引导学生学习，以培养学生的数学思维。也需要注意教学进度的掌握，合理平衡数形结合和其他教学方法的运用。
谈谈小学数学中的数形结合思想 众所周知，任何教学方法都是在一定的教学思想指导下进行的。小学教学中的数形结合 思想便是符合我们人类认识自然，认识世界的客观规律。自从人类呱呱坠地，睁开眼第一件事，都是朦胧地看到周围的混沌世界。他的眼里只有形，没有数的概念。我们人类对数的认 识起源于形，发展于形，得利于形，数形结合成为学习的永远的依赖，我们就要遵循先形后 数的认识规律。所以，数学教师一定要教学数形结合思想的教学。 以下便是我对数形结合思想的一点认识： 一、提高学生“数形结合”思想的策略 目前我们使用的教材，不把数学课划分为“代数”、“几何”，而是综合为一门数学课，这 样更有利于“数”与“形”的结合。只是，教材虽然从低年级起就提供了“数形结合”教学的素材 供教师们挖掘，但是对“数形结合”的教学目标过于隐讳，还不太凸显，教学上没有把学生“数 形结合”的意识和能力培养作为数学教学的一个重要目标。大多教师虽已意识到“数形结合”思 想的重要性，却不知怎样渗透、如何培养。学生对“数形结合”的策略一般只是被动的模仿， 学生的这方面认知结构不像数学知识那样系统化。因此数学教师在教学中要做好“数”与“形” 关系的揭示与转化，运用“数形结合”的方法，帮助学生类比、发掘，剖析其所具有的几何模型，这对于帮助学生深化思维，扩展知识，提高能力都有很大的帮助。 课题组研究出以下几点提高学生“数形结合”思想的策略： 1.在教学过程中渗透同一思维原则，充分利用教材，挖掘教材素材。 教材中的数学知识，是前人认识的成果。学生学习时，通过认识活动把前人的认识成果 转化为自己的知识，所以学习是一种再认识过程，学习某项知识所用的思维方式，同前人获 得该项知识所用的思维方式应该是一致的。同一思维的原则，就是前人用什么思维方式获得 的知识，学习时，要用同一种思维方式去掌握这些知识。“数形结合”是抽象与直观，思维与 感知的结合，学习时就要把两种思维结合起来去理解、掌握这些知识。因此，“数形结合”教 学活动中正确地运用思维方式，有机地把两种思维结合起来，是理解掌握知识的关键。此外，在教学中常思考：如何在小学的不同年龄段安排不同的数形结合内容，以适应学生的思维发 展和几何直观能力发展的需要？ 2.创设有利于学生直观思维的教学情境。 进行思维活动要有一定的知识经验为基础，没有已有知识、经验（表象）的参与，就没 有思维活动。“数形结合”的学习活动既有抽象思维，又有形象思维。进行抽象思维一般要靠 知识的新旧联系（迁移），进行形象思维主要靠表象的积累。当学生没有或缺乏教学内容有 关的表象积累，或表象模糊的时候，必须用直观形象材料强化，充实孩子的感知，使孩子获 得有关表象。很多课利用媒体课件创设更优，同时还提高课堂密度与教学效率。 3.对“数形结合”的培养建立起积极评价机智。 “数形结合”教学中也蕴含着丰富的情感因素：首先，数学知识是和科学美感融合在一起的。其次，教师对教材的体验、感受和对数学的热爱，通过教学对孩子起了良好的熏陶、感 染的作用。第三，学生在学习数学过程中产生对数学的兴趣和爱好，成功解题带来的喜悦和 愉快的情绪。这种伴随认知学习产生的情感，能成为支持和推动学习的动力。 二、“数形结合”思想在“数”、“形”教学中的应用 1.“数”的教学借助“形”的直观、依赖“形”来操作。
完整版)浅谈数形结合思想在小学数学中 的应用 数形结合思想是一种重要的数学思想方法。它通过数与形之间的对应和转化，解决数学问题。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来，以形助数、以数辅形，可以使抽象问题具体化，可以使复杂问题简单化。 小学生研究数学，从具体的物体开始识数。很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡。但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。他们能在图形的操作或观察中学会收集与选择重要的信息内容，发现图形与数学知识之间的联系，并乐于用图形来表达数学关系。现在的小学课本中很多题，已知条件不是用文字的形式给出，而是蕴藏在图形中，既是学生喜欢接受的形象，也培养了他们的观察能力和逻辑思维能力。 要让学生真正掌握数形结合思想的精髓，必须有雄厚的基础知识和熟练的基本技巧。如果教师只讲解几个典型题并且学生会解题了，就认为学生领会了数形结合这一思想方法，这是
一种片面的观点。教师在讲题时，要引导学生根据问题的具体实际情况，多角度多方面的观察和理解问题，揭示问题的本质联系，利用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观了解“数”的计算，从而来解决问题。教学中要紧紧抓住数形转化的策略，通过多渠道来协调知识间的联系，激发学生研究兴趣，并及时总结数形结合在解题中运用的规律性，来训练学生的逻辑思维能力，并提高学生的理解能力和运用水平。 利用图形的直观，帮助学生理解数量之间的关系，提高研究效率。用数形结合策略表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。 数形结合”是小学数学教材的一个重要特点，它可以通过简单的图形、符号和文字示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显其最本质的特征。在小学高年级中所学的分数乘法、除法等应用题中，教师可以引导学生利用数形结合的思想解决问题。因为数是抽象的，如果不图形结合，有些学生往往会很难想出该怎样做。在小学阶段，给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
在小学数学教学中渗透数形结合的思想 数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数、以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。 一、渗透数形结合思想 1、数形结合思想有助于概念本质的把握。 数的产生源于对具体物体的计数。我们不难发现从数的概念的建立到数的运算处处蕴涵着数形结合的思想。如学习整数、分数、小数及其加、减、乘、除法的运算时，教材都是借助几何图形的直观来帮助学生理解抽象的概念。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化、直观化，让学生在学习时，不再感到枯燥乏味，反而能够使学生从中获得有趣的情感体验，让学生主动去探索，把握概念本质。 例如：在学习“千以内数的认识”一课时，教师可以利用几何模型直观地将计数单位及其相互间的“十进制关系”呈现出
来。用一个立体方格表示1，10个1就是十（即十个立体方格），以此类推，将数字的认识以这种学生感兴趣的方式呈现出来，结合立方体的变化，直观地认识了计数单位 “个”“十”“百”“千”，理解了他们之间的十进制关系，这种直观的感受，比抽象的理解，更能让学生掌握概念，并在学生的头脑中留下了计数单位的直观现象，为数的大小比较、数的计算留下了初步的基础。 2、数形结合思想有助于学习难点的化解。 数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的学习方法。在教学中那些让学生觉得难以理解的或是易出现错误和混淆的 内容，教师可以充分利用“形”，把抽象的概念、复杂的运算变得直观、形象，丰富学生的表象，引发联想，引导学生探索规律，得出结论。 如：在讲解异分母分数加减法的时候，教师可以利用多媒体或是其他途径，把圆形分成几等分，让学生更易理解。例如计算：1/2+1/4=____；1/2+1/8=____；1/2+1/16=____。 （1）计算1/2+1/4（把圆分成四等份，表示出1/2与1/4），然后把1/2转化成2/4，2/4+1/4=3/4； （2）计算1/2+1/8（把圆分成八份，表示出1/8），把1/2转换成4/8，4/8+1/8=5/8； （1）为什么在计算中有的把1/2转换成2/4，有的把1/2 转换成4/8，有的把1/2转化成8/16呢，他们有什么相同的地
小学课程中的数形结合思想（小学数学论文参考） 小学课程中的数形结合思想 摘要：从小学数学教材中对数学教学内容的安排来看，数形结合思想在很多地方都有着应用。教师应当利用好这一思想帮助学生学习数学，让学生掌握更加高效、科学的数学思维方式以及数学思考的方法，从而达到提高教学效果、增强学生学习积极性的教学目的。 关键词：数形结合小学数学教学应用教学探究 “数”与“形”是数学中两个最古老且基本的研究对象，也是数学的两大重要组成部分，二者之间互相关联、互相渗透，有着十分紧密的联系。著名数学家华罗庚有句诗写得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，所以将“数”与“形”结合起来进行研究与学习几乎成为数学的主要思维方式。所以教师可以将数学结合思想应用于数学概念教学、数学计算教学等方面，并且利用这一思想帮助学生突破学习中的重点和难点，从而获得数学教学上的成功。 1.利用数形结合帮助学生理解数学概念 数学概念是学生学习数学的重要前提，也是学生学习数学的主要目的，所以在数学教学中，对于有关数学概念的教学是重中之重。学生在数学计算过程中的马虎、经常搞不清楚数学规律、不明白图形之间的关系等，学生学习数学时经常会犯的常见问题都是由于学生对数学概念模糊不清而导致的。但是在传统的小学数学概念教学过程中，教师只将教学重心放在对概念的记忆上，忽视了学生对概念的理解，所以最后导致的结果就是学生自己也只是对概念稍有理解。这种“机械化”的数学概念学习模式极大地阻碍了学生对数学概念的理解和吸收，并且提高学生的学习难度，让学生很难体会到学习的乐趣。而利用“数形结合思想”帮助学生学习数学概念，能够将模糊且难以理解的数学概念转化为直观且易于接受的直接结果，从而帮助学生从深层次理解数学中的种种概念，达到更好的教学效果。 2.利用数形结合思想提高学生的计算能力 数学计算是数学教学的核心内容，也是学生数学综合素质的直接
在小学数学教学中渗透数形结合思想 作者：汪伟 来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第1期 安徽滁州市第三小学（239000）汪伟（特级教师） 数形结合思想是数学基本思想中的一种，是指通过数与形之间的对应关系和相互转化来解 决数学问题的一种思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微。”可见数形结合思想的重要性。下面将结合教学实践，谈谈如何在小学数学教学中渗透数形结合 思想，提升学生的数学素养。 一、巧用数形结合思想，使繁难数学问题简明化 在数学教学中，经常会遇到繁难的数学问题，这时，如果能够借助图形，就可巧妙化解教 学难点，促使学生的思维能力得到发展。 【案例1】苏教版五年级下册“解决问题的策略——倒推”教学片段 师（出示）：一杯果汁，喝了果汁的一半还多10 毫升，现在还剩200 毫升。这杯果汁原 来有多少毫升？ （请学生分析题意，摘录条件进行整理） 师：能用倒推的策略来解决这个问题吗？请列式解答。 生1：200×2+10=410（毫升）。 生2：（200+10）×2=420（毫升）。 师：这道题出现了两个答案，哪个答案是正确的呢？ （学生通过检验，知道第二个答案是正确的） 师：如何理解呢？让我们借助示意图来看一看。 （引导学生分析思考过程） 师：关于这两种解题方法，你有什么想说的？
生3：200×2+10=410（毫升），这样做是把200想成了这杯果汁的一半，是错的。 师：这杯果汁的一半应该是多少？ 生3：200+10。 师：可见应用倒推策略解决问题时，要注意按序倒推。 反思：在上述案例中，通过示意图，让学生清楚地看到这杯果汁的一半是200+10=210（毫升）。可见，用数形结合的方法，能够把繁难的数学问题简单明了化，有效突破教学难点，使 学生轻松得以理解，从而提高了解决问题能力。 二、巧用数形结合思想，使隐形数学规律显现化 隐形数学规律蕴涵在显性的知识之中，生动形象的图形使得抽象的知识趣味化、显现化， 利用数形结合思想能让学生在学习时不再感到枯燥乏味，从而获得愉悦的情感体验。 【案例2】苏教版四年级上册“找规律——间隔排列”教学片段 师：请在一段路上种4棵树，想想你能有几种种法？并说出每种种法棵数与间隔数的关系。 （学生画图，用“___”代表一个间隔，用“\ ”代表一棵树。独立完成后，交流反馈）生1：两端都种： \___\___\___\ 得出：棵数＝间隔数＋1。 生2：一端栽种： \___\___\___\___ 或 ___\___\___\___ 得出：棵数=间隔数。 生3：两端都不种： ___\___\___\___\___ 得出：棵数=间隔数—1。 反思：在上述案例中，学生通过画直观图，形成表象，一目了然地发现间隔数与棵树之间 的关系。这样，学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，初步体会了数形结合的思想方法， 使隐形的数学规律显现化，提高了学生的思维能力。 三、巧用数形结合思想，使几何问题推导形象化 在数学教学中，经常会有几何问题推导，这时，通过图形算式计算，以数想形，能有效帮 助学生理解图形的性质，巧妙化解教学难点。 【案例3】苏教版五年级上册“平行四边形的面积”教学片段 师出示如下4个图形，让学生观察：
小学数学教材中的数形结合思想方法例谈 王凯成(陕西省小学教师培训中心 710600) 数学大师华罗庚教授说过: “……数缺形时少直觉，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休。” 华罗庚教授在这里提出了数形结合的数学思想方法。 数形结合是重要的数学思想方法之一,它“以形助数,以数解形”, 使抽象的问题直观化,复杂的问题简单化。在小学阶段，数形结合思想方法的运用更多的体现在“以形助数”上，借助图形直观, 显示数量关系，启发解题思路,解决数学问题。点、线(线段、数轴、树形图、统计中的折线图等)、面(长方形图、集合中的韦恩图、统计中的直方图及扇形图等)、体等都是有效的直观手段。接下来罗列出几个例子,深入浅出地谈一谈数形结合的思想方法。 例1 小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现 在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？(现在下图中连线表示已赛的盘数，再回答) (苏教版课标新教材五年级上册第67页的第9题) 解： “先在下图中连线表示已赛的盘数，再回答”，题目的提示已经明确了解题的方法：数形结合。 “小明已经赛了4盘”，说明小明和其他4位小朋友各赛了1盘，小明和其他4位小朋友各连一条线；“小强赛了1盘”，这1盘是他和小明赛的，他和小明已经连线，他和其他3位小朋友不能再连线；“小华赛了3盘”，由于小华和小明已经赛了1盘，他和小强不比赛，另外2盘只能是他和小力、小海比赛，所以，小华与小力、小海再连线。这时，已经满足“小力赛了2盘”的条件。 显然小海已经赛了2盘，分别是与小明和小华赛的。 一张图，比赛情况跃然纸上,充分体现了数形结合的优势。 例2 五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？(人教版小学数学课标新教材五年级下册第137页第* 7题) 解：依题意画集合示意图。
小学数学论文-数形结合教学小学数学论文通用版 数形结合思想作为一种基本的数学思想，其指的是利用数和形这两者间的对应关系，相互转化，分析、解决数学问题的思想方式。巧妙运用数形结合思想能够更好地解决数学问题，简化数学问题，并能够培养小学生的数学素质。因此，在小学数学教学过程中，渗入数形结合思想有着重要的现实意义。笔者针对在小学数学教学过程中渗入数学结合思想进行分析研究。 一、结合实际生活，以此提升小学生分析问题的能力 小学数学对小学生以后的数学学习较为重要，小学数学是今后数学学习的前提基础，打好数学基础，这对学生以后学习数学是十分有帮助的。小学数学教师需要认识到小学数学所起到的重要作用，结合生活实际，做好备课工作，将数形结合思想渗入到每个知识点的讲解中，以此提升小学生分析问题、解决问题的能力。在实际的数学教学过程中，数学教师需要联系生活，让学生更好地理解数形结合思想。例如，在二年级加减法的教学课堂上，教师可以举例：小明和小红家住在学校的相反方向，他们约定星期六的早上从家里出发跑到学校，小明共跑了500米，小红共跑了680米，问小红和小明总共跑了多少米？在分析上述例题的过程中，教师可以先让学生画出小红家、学校和小明家这三个地方，并用直线连接起来，标出相应的数据，最后计算出“和”。在此案例中，要求小学数学教师需要引导学生运用数学结合思想理解问题，最终解决问题。 二、数形结合要避免“结而不合”问题的出现 教师在讲解数量关系的过程中，引入数形结合思想，让小学生进行图形操作演示，然而由于“形”的生动有趣与直观形象特征，使得学生容易将注意力放置在完成图形操作演示上，忽视了“数”。例如，在圆面积推导公式的教学过程中，小学数学教师让学生拿出事先准备好的小圆片，让学生自行操作将圆片平均分成了n等份，并裁剪下来，然后将裁剪出的图形拼成一个近似长方形的图形。虽然多数学生能够拼出长方形，但是在拼接的过程中忘了思考问题。这个案例说明，部分小学数学过程中虽然存在着数形结合教学设计，但是学生并没有进行完整的数形结合体验，学生的空间观念较为薄弱，存在着“结而不合”的问题。为
数形结合思想在小学数学教学中旳渗透 数形结合既是处理问题旳一种措施、又是一种方略，更是一种思想。数形结合思想就是根据数与形之间相互对应旳关系，将数和形互相转化，通过数形结合处理问题旳一种思想。数形结合形式可以数化形和以形转数，或借助“形”探究有关“数”旳问题，或倚托“数”研究有关“形”旳问题，数形之间有机结合，相辅相成。数形结合旳价值就在于将形象思维与抽象思维有效转换，使得问题形象化、简朴化，从而实现处理问题旳高效性。在平时教学中，我尤为关注数形结合在小学数学教学中旳渗透研究，培养学生数形结合思想。 一、数因形而直观，感知数形结合思想价值 数学思想是有关数学内容和措施旳本质认知，是在详细内容中旳进一步感知中抽象与概括，是数学学习迁移旳基点，是数学知识获取旳本质内核。数形结合对于分析和处理问题有着重要旳价值，我们要在实际教学中学习运用数形结合旳措施处理实际问题，在此过程中提炼数学结合旳方略，感知数学结合思想旳价值。
数形结合体目前于将数学语言转化为直观图形，以使形象鲜明，将问题显性化，让问题旳处理来得更直观简要。例如，在教学苏教版五年级上册中旳《负数旳认识》时，对于学生来讲“负数”是一种新旳数学概念，为了使学生更为直观形象旳认识负数，助力理解负数所体现旳深刻涵义，在教学中，我重点开展数轴教学。我将例题情境化：“小林和小华分别住在学校旳两侧，他们两人旳家与学校在同一条直线上，两人旳家距离学校各2千米。你能根据题意画出示意图吗？”具有一定分析理解能力旳五年级学生很快画出了示意图，并在示意图中标明数据。于是我继续启发：“小林旳家所在方向恰好和小华家相反，我们能否用前面刚刚认识旳一种数表达？”机灵旳孩子迅速联想到刚认识旳“负数”，于是回答：“我们可以用-2千米来表达小林家到学校旳距离，也就是说小林家距离学校2千米我们可以记作-2千米。”为了使学生更进一步认识负数，我又让学生将示意图转画为直线，在直线上选用一点表达学校，用“0”表达，然后以0 为基点，在0刻度旳两边画出等距离单位刻度，分别用正数和负数表达。我接着追问：“假如以学校为起点，小华向东走4千米，小林向西走4千米，分别怎样记数表达。”“我们可以分别记作+4千米和-4千米。”学生旳反应敏捷。学生在