小学数学“数形结合”思想方法的运用
我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”数形结合符合人类认识自然，认识世界的客观规律。
“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念逐步展开的。“数”与“形”的结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文谈谈小学数学中“数形结合”思想方法的运用。
一、以形助数——用图形的直观，帮助学生理解数量关系，提高教学效率
用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”通过借助简单的图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教
材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。众所周知，学生从形象思维向抽象思维发展，一般来说需要借助于直观。
例如：例1：把一根绳子对折三次，现在的绳子占原来绳子总长的几分之几？
分析与解：这道题条件虽少，对于大部分学生单从字面上很难弄清现在绳子与原来绳子之间的关系。如果画出线段图，思路就豁然开朗了。
对折第二次的线段长是第三次的2倍，对折一次是第二次的2倍，所以用2×2×2=8
1÷8=1／8
利用数形结合，学生表象清晰，思维清楚，对算理能理解透彻。如果没有图形的帮助，这样的教学理解也是不可能达到的。
二、借助表象，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力
儿童的认识规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要的意义。
例如：在教学长方体的认识时，我让学生用小棒代表长方体的棱长，12根小棒分长、宽、高三组，思考如何围成一个长方体。根据长方体长、宽、高三条棱的长度，用手势比划一个长方体，并且想象出它与哪一个实物很相似。如已知长21cm，宽8cm，高3cm，学生
手势比划后说这长方体与铅笔盒很相似；又如长8cm，宽5cm，高5cm，手势比划后，想象出与粉笔盒相似等。
三、以数解形
有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系（如算式等），以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表示形的特征、形的求积计算等等，而有的老师在出示图形时太过简单，学生直接来观察却看不出个所以然，这时我们就需要给图形赋予一定价值的问题。
四、数形结合，思维开阔
把数与形有机地结合起来，不仅形象易懂，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。解题时利用数形结合，可帮助学生克服思维的定势，进行大胆合理的想象，不拘泥于教师教过的解题模式，选用灵活的方法解决问题，追求解题方法的简捷独特，经常进行这样的训练，逐步强化学生思维的灵活性。
例如在学用字母表示数那一课：
出示“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
让学生接着往后编
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
能编得完吗？
不能。想办法用一句话把它编完。
学生会想到用字母即形来表示
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。
通过数形结合，让抽象的数量关系、解题思路形象地外显了，学生易于理解。一题多解，思路开阔，学生的思维产生了飞跃。
总之，在小学数学教学中，数形结合能将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，使复杂问题简单化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习生活打下坚实的基础。
小学数学“数形结合”思想方法的运用 我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”数形结合符合人类认识自然，认识世界的客观规律。 “数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念逐步展开的。“数”与“形”的结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文谈谈小学数学中“数形结合”思想方法的运用。 一、以形助数——用图形的直观，帮助学生理解数量关系，提高教学效率 用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”通过借助简单的图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教
材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。众所周知，学生从形象思维向抽象思维发展，一般来说需要借助于直观。 例如：例1：把一根绳子对折三次，现在的绳子占原来绳子总长的几分之几？ 分析与解：这道题条件虽少，对于大部分学生单从字面上很难弄清现在绳子与原来绳子之间的关系。如果画出线段图，思路就豁然开朗了。 对折第二次的线段长是第三次的2倍，对折一次是第二次的2倍，所以用2×2×2=8 1÷8=1／8 利用数形结合，学生表象清晰，思维清楚，对算理能理解透彻。如果没有图形的帮助，这样的教学理解也是不可能达到的。 二、借助表象，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力 儿童的认识规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要的意义。 例如：在教学长方体的认识时，我让学生用小棒代表长方体的棱长，12根小棒分长、宽、高三组，思考如何围成一个长方体。根据长方体长、宽、高三条棱的长度，用手势比划一个长方体，并且想象出它与哪一个实物很相似。如已知长21cm，宽8cm，高3cm，学生
小学数学教学中数形结合思想的运用 数形结合是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的图形形象地联系起来，通过图形的形状、大小、位置等特点来解决数学问题。数形结合的运用可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。 一、数形结合在初等数学中的应用 1. 几何图形与数学运算的结合 在小学数学教学中，几何图形常常被用来帮助学生理解数学运算。在学习加法和减法时，可以利用图形的形状和数量来进行演示和讲解，让学生更加直观地理解运算的过程。 2. 图形变换与代数运算的结合 在代数运算中，图形变换常常被用来帮助学生理解代数运算的性质和规律。在学习乘法时，可以通过图形的放大和缩小、旋转等变换来说明乘法的意义和操作。 3. 图形与模式的结合 在学习序列和模式时，可以利用图形和图形的排列来帮助学生发现规律和推理模式。通过观察一系列图形的排列规律，学生可以找出其中的规律，进而推断下一个图形的形状。 二、数形结合在数学问题解决中的应用 1. 解决几何问题 数形结合可以帮助学生解决各种几何问题，比如求图形的面积、周长等。通过将问题转化为图形，学生可以利用图形的特点和性质进行推理和解决问题。 2. 利用图形进行练习和巩固 在课堂练习和作业中，老师可以设计一些图形题目，让学生通过观察和分析图形来解决问题。这样可以锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以加深学生对数学知识的理解和记忆。 2. 提高学生的思维能力 数形结合可以锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。通过观察和分析图形，学生可以培养抽象思维和逻辑推理的能力，从而更好地解决各种数学问题。
数形结合在小学数学教学中具有重要的作用。它可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以增加学生的兴趣和参与度，促进学生的思维能力和创新思维的发展。在教学中应积极运用数形结合思想，提高教学效果。
小学数学数形结合教学思想（精选五篇） 第一篇：小学数学数形结合教学思想 小学数学数形结合教学思想 一、数形结合教学思想在小学数学教学中的运用 数形结合作为一种教学思想方法，一般包含两方面内容，一个方面是“以形助数”，另一个方面的内容是“以数解形”。下面介绍这两个方面的内容在小学数学教学中的运用。 （一）以形助数 所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解，借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前，从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。请问汽车从乙地到甲地需要多长时间？在这道题中，既存在变量，又存在不变量。变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即（40×4）÷20=8（小时），然后算出下坡所花费的时间，即（20×6）÷40=3（小时），而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13（小时）。在这道题中，运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来，学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。 （二）以数解形 虽然图形可以更加直观地展现数学中的数量关系，但是对于一些几何图形，特别是小学数学中的几何图形来讲，非常简单，如果仅仅
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用 数形结合思想方法是指将数学知识与几何图形相结合，通过图形的形状、位置、变换 等特性来解决数学问题。这种方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，激发他们的 数学兴趣和创造力。在小学数学教学中，数形结合思想方法有以下几个方面的应用： 一、几何图形的分类与属性的学习： 通过观察各种几何图形的形状和属性，让学生进行分类和比较。可以让学生观察多边 形的边数和角数，并进行分类，如三角形、四边形等。引导学生发现图形的对称性、相等 性等性质，帮助他们掌握几何图形的基本属性。 二、几何图形的变换与对称性的学习： 通过学习平移、旋转、翻折等变换操作，让学生理解几何图形的变化规律和对称性。 可以让学生进行变换操作，观察图形的形状和位置的变化，并总结规律。引导学生发现图 形的对称性，如点的对称、线的对称和面的对称等，并进行讨论和比较。 三、图形的面积与周长的学习： 通过几何图形的面积和周长的计算，让学生理解面积和周长的概念，并掌握计算的方法。可以通过平铺法、划分法等方式，让学生计算图形的面积，并比较大小。通过测量图 形的边长，让学生计算图形的周长，并进行比较和应用。 四、图形的位置与方位的学习： 通过观察几何图形的位置和方位，让学生学习位置关系和方位概念。可以让学生观察 图形在平面内的位置，如上、下、左、右等，并进行描述和比较。引导学生使用坐标系来 表示图形的位置，并进行相应的运算和应用。 五、几何图形的应用： 通过实际问题的解决，让学生应用几何图形的知识和技巧。可以设计一些实际的问题，让学生根据图形的属性和关系进行分析和解答。引导学生发现几何图形在日常生活中的应用，如建筑、地图等，并进行讨论和探究。 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，增强他们的几何直观和创造力，同时培养他们的问题解决能力和数学思维能力。教师在教 学中应重视培养学生的观察力和想象力，同时注重启发学生的思维，引导他们自主探究和 合作学习，从而提高教学效果。
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的 运用 摘要：在小学数学的教学过程中，由于小学生的空间想象思维能力比较薄弱，对纯粹的数字学习可能会产生一定的厌烦心理，而且也会存在理解数字关系的困难．而运用数形结合思想的教学方法，能够有效地解决在小学教学中遇到的这些 问题．同时还能够激发学生的学习兴趣，加强学生对数学知识的理解与记忆，有 利于提高学生的数学素养。 关键词：数形结合思想;小学数学教学;运用 引言 当前，大多小学数学教师往往只是简单地进行运算概念和运算法则的讲解， 忽略了知识点背后对学生的数学思想的渗透，导致学生只是单纯会解题而没有养 成深度思考的习惯。为了避免目前小学数学教学未能从根本上培养学生建模意识 的现状，需要教师转变教学观念，让学生真正做到在基础知识的学习和基本技能 的训练中，感悟数学思想，积累数学活动经验。 1数形结合思想在小学数学教学中的应用特征 1.1有利于抽象数学概念直观化 国内外相关专业学者的研究发现，学习不是建立在对教师教授知识的被动接 受上，而应该是学习者根据自身知识体系和学习经验所构建的主动学习活动。在 小学数学学习过程中，学生的学习能力有限，对于数学专业思想和学习规律缺乏 直观、客观的认识，小学数学教师通过运用数形结合的教学思想，能够构建直观 的数学知识教学体系，引导学生开展知识导人、概念构建、问题解决等诸多教学 活动，真正实现数学概念直观化、解题思路具象化和解题过程清晰化，最终保证 学生能够学有所思、学有所获。
1.2有助于揭示数量之间的关系 在小学数学教学中，“数”代表的是课程中涉及的数学思想、数学规律、数 学法则等数学专业知识与技能；“形”代表的是小学数学知识中直观形象的几何 图形、位置关系等。在小学数学教学中，数形结合主要是两种情形：一种是借助 于“数”的精准性来阐述“形”中的相关数学思想、数学规律、数学法则，有助 于学生能够将表象的数学知识进行有效量化。一种是借助于“形”的形象化和模 型化来具象化数学专业知识与技能，有助于学生深入理解抽象的数学概念和复杂 的数量关系，做到课堂教学的深入浅出。 2数形结合思想在小学数学教学中的运用 对于小学生而言，在学习数学的过程中，在碰到数量关系比较复杂的数学问 题时，通常表示比较难以理解，并且不知道该如何解题．而在这种情况下，利用 数形结合思想，可以将一些复杂的问题简单化，复杂的数量关系清晰化，从而可 以降低问题的难度。 2.1以形助数，帮助学生建立数学情感 以形助数，指的是在小学数学课堂教学过程中，如果教师单纯的只利用课本 中的数字和公式来进行知识的讲解，则会让学生感觉到枯燥无聊，并且相当难以 理解，这样会导致学生逐渐失去学习数学的兴趣．而利用图形可以将晦涩难懂的 抽象的数学语言直观地表示出来，这样可以吸引小学生的注意力，激发他们的学 习兴趣，让抽象的问题变得具体化，有助于小学生更好地分析问题。 2.2以数解形，培养学生的空间观念 在将“数”转变成“形”之后，要认真观察图形的特点，恰当地表示问题的 数量关系，将“形”的问题以“数”的形式表示出来，利用代数的算法优势，以 数助形，最后通过计算得出正确的答案．数形结合思想包含两个方面的重要内容，而人们往往只注重了以形助数，而忽略了以数助形，这种方法在数学的解题过程 中经常需要用到，将抽象复杂的数量转换成直观形象的几何图形来求解问题．但
数形结合在小学数学教学中的运用 数形结合是指数学和几何的结合。它是一个重要的数学方法，可以帮助孩子们更好地理解和应用数学。在小学数学教学中，数形结合是一个重要的教学方法，可以使学习更加有趣和生动。 一、数形结合的优点 数形结合具有以下优点： 1. 使学习更加具有生动性和趣味性。 2.可以解释数学概念和理论，并使它们更加可见和直观。 3. 可以帮助孩子们更好地理解难以理解的数学内容，因为它可以减少孩子们阅读或听听讲的负担。 4.可以做到更好地鼓励学习和思考，并提高学生的学习积极性。 1.二维图形 在小学数学教学中，二维图形是一项重要的任务。通过图形，孩子们可以更好地理解角度、面积和周长等概念。从简单的形状（例如三角形、正方形和矩形）到更复杂的形状（例如梯形、菱形和多边形），教师可以通过制作实物或使用幻灯片或视频展示，帮助学生更好地理解和掌握二维图形。 与二维图形类似，三维图形也是数形结合的一个重要部分。孩子们通过将二维图形移动并在空间中旋转来理解三维图形的概念。在小学数学教学中，孩子们可以制作简单的立体图形，例如用牛奶盒制作长方体、正方体和矩形。学生可以通过旋转立体图形，更好地理解不同的立体角度。这种数形结合的方法可以提高学生的数学思维能力和丰富的想象力。 3.解决问题 在小学数学教学中，孩子们需要学习如何解决数学问题。数形结合可以帮助孩子们更好地理解和应用数学知识。例如，在解决加减法和乘法问题时，教师可以使用图形，让学生更好地理解问题。在解决分数问题时，教师可以使用图形将分数理解为形状的一部分。这种数形结合的方法可以使孩子们更容易理解并解决问题。 4. 计算 孩子们需要学习如何计算，例如学习加减法、乘法、除法和万能公式。数形结合可以使孩子们更好地理解和应用这些公式。教师可以使用图形或演示器来演示这些公式，让孩
数学论文之浅谈数形结合在小学数学教学中的运用 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算，即数与形的灵活转换、相互作用，进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优，使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合，相映生辉。 数与形是数学研究中最古老的，也是最本质的两个侧面。在现代数学研究中，数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。一方面，许多数量关系、抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观；另一方面，一些图形的属性，若通过数量关系进行研究，会使得图形的性质更丰富，更深刻。数形结合的思维与方法也是考试中重点考察的思维能力之一。巧妙的运用数形结思想，不仅直观，易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。尤其在解选择题、填空题时更显其优越。 一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。 小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要
引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。 （一）“分数乘分数”教学片段 课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？ 在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。 这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘
小学数学教学中数形结合思想教学模式的应用 数学教育一直以来都是教育的重点之一，随着时代的发展和现代化教育的不断推进， 数学教育也日新月异，在教学模式上也不断创新。其中，数形结合思想教学模式对小学数 学的教学有着重要的意义。本文将从以下几个方面介绍数形结合思想教学模式的应用在小 学数学教学中的重要性。 一、数形结合思想教学模式的定义和特点 数形结合思想教学模式，是指将数学与形象的几何图形进行结合，让学生先通过图形 引导理解数学的概念，然后再进行抽象的计算，从而提高学生对数学的理解与记忆。该教 学模式的特点在于，采用视觉化、图像化的方式进行数学教学，使学生更加容易理解和接 受数学知识。因此，数形结合思想教学模式能够有效地提高学生的学习兴趣和学习效果。 1. 概念引入阶段 在数学知识的学习中，概念是需要引入的部分，而数形结合思想教学模式能够很好地 帮助学生进行概念引入。在小学数学教学中，例如求一个图形的面积或周长等，通过绘制 解题图形，让学生先有直观感受，再通过观察图形对其面积或周长进行估算，并引导学生 逐步抽象出公式，从而深入学习概念。 2. 计算运用阶段 在小学数学教学中，许多计算需要通过图形进行较好的理解，如平移、旋转、翻转等 操作，图形学可以很好地帮助学生进行计算与运用。例如在学习加减法时，可以通过图形 认知方式，通过输入两个图形，让学生对这两个图形进行加减法运算，从而更好地理解加 减法的操作方法。这样一来，学生在进行数学计算时能够更快速和准确地理解，也能够提 高计算效率。 3. 问题解决阶段 数学问题解决是小学数学教学的重点要求之一，而数形结合思想教学模式能够帮助学 生更好地解决问题。通过绘制数学问题的解题图形，让学生在图形上寻找数学问题的结论，特别是在转化问题、连续问题解决以及以数学模型解决实际问题时。例如，当我们遇到一 个物理问题，需要利用数学方法去计算物体的运动状态等，此时数形结合思想教学模式能 够帮助学生更好的理解和解决这些问题。 数形结合思想教学模式在小学数学教学中具有重要的意义，其一是深入学习数学知识，增强记忆；其二，对学生的潜力有更好的挖掘和发挥作用；其三，培养学生的空间思维和 逻辑推理能力；其四，更好地满足现代化教育的要求，更好地适应时代发展与变化。
数形结合在小学数学教学中的运用 摘要：所谓数形结合思想，就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来， 利用数和形二者间的关系，相互转化、分析、解决数学问题。这种基本数学思想，巧妙地加以运用便能使问题简化，从而更高效地解决数学问题，提高学生的数学 素养。 关键词：数形结合小学数学教学实践运用 数形结合在数学教学中地位极其重要，特别在小学，教师要有意识地沟通数、形之间的联系，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，引导学生借助形的直 观来理解数的抽象，利用数的抽象来提升形的内在逻辑，以达到化难为易、化繁 为简、化隐为显的目的。 一、以“形"助“数” 在小学数学学习中,经常会出现复杂的数量关系以及抽象的数学概念,不利于 小学生的消化理解,这时教师通常可以借助图形将其变得直观化、简单化,将复杂 的数学语言转换为直观的图形,使小学生易于理解。 (一)图形的直观依据 小学生想要实现从形象思维到抽象思维的发展，离不开直观作为基础依据。 小学生在数学学习的过程中，认数是从具体的物体开始的，数学知识也是从具体 的形象过渡到抽象逻辑思维，这时的逻辑思维也是初步的，且具有一定的具体形 象性。例如，小学低年级学生学习认数，到中高年级学习分数等等，都是讲具体 的图形或者事物作为学习依据，在小学生生活经验的基础上开展学习。既然小学 生的思维对于摸得到、看得见的具体实物更容易认知、理解和记忆。那么，在课 堂教学中，教师就要善于抓住学生的这一思维特征，巧妙地将抽象的数字转化为 具体的图形，深化学生对数学知识的初步认知。同时，要让学生多动手操作，使
学生养成爱动手的好习惯，并引导学生将数学中的数字转化为看得见的图形，就 易于解决问题。 (二)学生空间观念的发展 小学生的认知规律通常是由直接感知表象，最终形成科学概念。在几何初步 认知教学的过程中，注重对学生空间观念的发展，对于培养学生逻辑思维能力具 有重要作用。 如在学“包装的学问”时，可将长10cm、宽3cm、高5cm的两个木块包在一起，问学生怎样才能尽量节约包装纸。进行教学时，可将事先准备好的纸盒分发 给学生让其亲自动手进行试摆，接着让学生填写以下表格。通过观察表格学生可 总结出规律：重叠面积越大，所使用的包装纸越少，也就是说长宽高的总和越小 就越节省包装纸。在整个教学过程当中，通过“以数想形”的思想让学生感受到 了建立空间观念的三个过程，即动手操作、观察实物及抽象概括。学生从具体的 操作转到观察，然后再通过观察提炼出抽象的规律，整个过程包含了分析、判断 和比较，同时还抽象地概括出了相应的规律，然后再利用所概括的规律去判断和 计算物体的形状及大小，这就是数形结合思想当中的“以数解形”。在整个过程 当中学生既锻炼了观察能力，又锻炼了实际动手操作能力，同时还锻炼了其想象 能力。 二、以"数"解"形” 图形中一般都潜在着数量关系，尤其是较为复杂的几何形体，可以通过简单 的数关系表示出来。在小学数学教学中，可以通过代数的运算，将几何图形的问 题由难化简.将其以算式等数量关系表示出来,实现“数形结合”“以数解形"。 例如,在《长方体的认识》这一课程中，教师先向学生出示3个数字"6、8、12" ,让学生通过对这3个数字的讨论，找到长方体的顶点、棱长以及面的特征；通过讨论之后，在教师的引导下，使学生确定长方体的特征包括6个面、12条棱 以及8个顶点。继而可以对长方体表面积的学习莫定基础，如在求柱子、抽屉等 物体的表面积时，先确定长方体有几个面，再计算几个面的面积。
数形结合思想在小学数学中的应用 恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”这一科学的精髓就是数学思想方法。数形结合作为一种重要的数学思想方法，通过数与形的相互转化来解决数学问题，将抽象的数学语言转化为直观的图形，使抽象的问题直观化、形象化、简单化，并学会数学的思考和解决数学问题。数形结合不仅可以使一些题目的解决方法简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。这种思想的渗透与利用能创造出高效而有趣的数学课堂。 工作中开过很多次家长会，与家长沟通发现一些问题：我们家的孩子在一二年级时考试都是九十分以上，到三年级出现成绩不稳定，甚至下滑的迹象？小学生在低年级学习感觉学习数学不难，有时只是一味的模仿例题，不重视对学习方法的观察和总结，毫无方法和策略。长此以往，很多孩子到了中高年级感觉学习数学很难，甚至有些学生对数学产生了厌恶的思想情绪。因此，在学习过程中掌握良好的学习方法非常重要。 从我们的教学经验来看，发现学生往往善于处理一些直观的的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。针对这种情况，通过学校中高年级的学生谈话调查，我们发现主要存在以下原因：
（1）学生对题目不理解。只是简单的能读通题目，不知道每个数学信息所表示的量。 （2）不能采取有效的方法解决问题。题目中信息与信息之间的有效关系把握不准确，信息与问题之间的处理方法不正确。 那么，怎样尽可能的避免这种情况的发生呢？小学生正处在接受各种事物的敏感期，在这个时期如果对孩子的思想引导到位，正确的方法指导，那对孩子今后的成长将影响深远。善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。 二、形成原因分析 小学中高年级的学生，由于其年龄特点和认知特点，对有些数学概念、应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚。学生最难理解的就是“倍”的概念，在三年级上册第五单元中有对“倍”的认知这一部分的知识，先是对倍的初步认识即“倍”的概念的理解，到说一说、算一算一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍数是多少的简单练习，再到利用倍数关系去解决实际生活中的问题。如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们对“倍”有正确的理解，并内化为自己的东西。如果我们采用数形结合的方法，使繁琐文字精炼化、复杂题目简单化、数量关系清晰化，将更加便于学生对题目的理解，对问题的解决
小学数学教学中数形结合思想方法的运用作者：陈晶 来源：《山西教育·教学》 2019年第12期 陈晶 数学家华罗庚说：“数无形时不直观，形无数时难入微。”小学数学中数和形密不可分。 教学中合理使用数形结合思想方法，寻找解决问题的策略、思想、方法是数学教学的重要途径。 一、数学概念中的数形结合 小学数学中的许多抽象概念教学都是借助数形结合的方法帮助学生理解和学习的。 以《正比例意义》的教学为例。通过计算具体数据总结得出正比例的意义：“两种相关联 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当两种相关联的量相对应的比值也就是商一定时， 我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。”这样的概念描述很抽象，学 生难以理解，尤其是“相关联”“相对应”等词语描述更是让学生难以理解。教学中，借助具 体事例，比如，一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表： 学生在给出的坐标轴上找出对应点，连线，最后观察、发现，总结出正比例关系图像是一 条直线。根据画出的图像，叙述数量关系。学生对于相关联的量、相对应的数值在图中观察， 结果一目了然。 抽象的概念在图形中具体直观，以形解数，易于学生理解掌握。 二、数学算理中的数形结合 在小学数学教学中，利用数和形有机结合，引导学生理解数学算理，学习数学算理，可以 使学生更全面更透彻的理解数学，并在理解的基础上掌握学习方法。 以《小数大小比较》的教学为例。学生已有旧知：对小数有了初步的认识。新知：小数的 意义还没有系统学习。在学习过程中，总结比较大小的方法，抽象的数学语言很难理解。教学 中借助数轴可以直观展示。比如，用直线上的点表示出每个小数，每个小数都能在直线上找出 对应的点。借助直线雏形，渗透数轴，学生可以理解小数的大小，知道在数轴上越往右数这个 数越大，越往左数这个数就越小。这样的学习为学生今后学习实数比较大小奠定了基础。