2015-2016学年度第一学期期末考试试题
高 一 数 学
注意事项：
1．考生务必用0.5mm 黑色中性笔答题.
2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟.
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若集合M={x ∈Z|－1≤x ≤1},P={y|y=x 2,x ∈M},则集合M 与P 的关系是 ( ) A ．M=P
B ．M ?≠P
C ．P ?≠M
D ．M ∈P
2．已知二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为2,4且a ＞0,则ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是( ) A ．{x|2＜x ＜4} B ．{x|x ＜2或x ＞4} C ．{x|4＜x ＜2}
D ．{x|x ＜4或x ＞2}
3．已知函数f(x)的定义域为(-1,0)，则f(2x -1)的定义域 ( ) A ．(-3，- 1) B ．(-1，0) C ．(-3，-2) D ．(0，1
2
)
4．用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+7x 2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A ．6，6
B ．5，6
C ．5，5
D ．6，5
5．已知f(x)=???log 3x (x>0)-2x (x=0)x 2-1 (x<0)
,则f{f[f(1
3
)]}= ( )
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
6．程序框图如图所示：如果输入x ＝5，则输出结果为 ( ) A ．325
B ．109
C ．973
D ．295
7．某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样
的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为 ( )
A ．60、50、40
B ．50、60、40
C ．40、50、60
D ．60、40、50
8．已知x 、y 的取值如下表所示：
从散点图分析，y 与x 线性相关，且y ＝0.95x ＋a ，则a 的值为 ( )
A ．2.8
B ．2.6
C ．3.6
D ．3.2
9．若函数f(x)=x 3+x 2-2x -2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)= -2，f(1.5)=0.625 ；f(1.25)= -0.984，f(1.375)= -0.260； f(1.438)=0.165，f(1.4065)= -0.052．
那么方程x 3+x 2-2x -2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1） ( )
A ．1.2
B ．1.35
C ．1.43
D ．1.5
10．有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1,3,5,7,9，从中任取三个小球，其 标号之和能够被3整除的概率是 ( ) A ．15 B ．25 C ．310 D ．12
11．已知不等式2log 0a x x -<，当x ∈ (0，1
2)时恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．[1,+∞)
B ．[1
4
，1)
C ．(1
16
，1)
D ．[1
16
，1)
12．已知f(x)=|x|-1，关于x 的方程f 2(x)-|f(x)|+k=0，则下列四个结论错误．．的是．．( ) A ．存在实数k ，使方程恰有2个不同的实根； B ．存在实数k ，使方程恰有3个不同的实根； C ．存在实数k ，使方程恰有5个不同的实根； D ．存在实数k ，使方程恰有8个不同的实根. 二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分） 13．把2016转化为二进制数为 ．
14．设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x x f x
++=22)(（b 为常数），则
=-)1(f ．
15．分别在区间[1,6],[1,4],内各任取一个实数依次为m ，n 则m ＞n 的概率是 ．
16．关于函数)0(|
|1lg )(2≠+=x x x x f ，有下列结论：
①其图象关于y 轴对称；②)(x f 的最小值是2lg ； ③当0>x 时，
)(x f 是增函数；当0 ④)(x f 在区间)0,1(-、),2(+∞上是增函数； ⑤)(x f 无最大值，也无最小值．其中正确的序号是 ． 三．解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上． 17．（本题满分12分） 已知全集R U =，集合{} 15A x x =≤<，{}28B x x =<<，{} 3C x a x a =-<≤+ (1)求A B ,(C U A)∩B ；(2)若C ∩A=C,求a 的取值范围. 18．(本小题满分12分) 将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数: (1)求点数之和是5的概率； (2)设a ，b 分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式21a b -=成立的概率． 19．(本小题满分12分)2015年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t ）分成六段： [60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图的频率分布直方图． (Ⅰ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值. (Ⅱ)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆恰有一辆的概率. 20．(本小题满分12分)已知定义域为R 的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，()23 x f x x = -. (1)求f(-1)的值；(2)求f(x)的解析式； (3)若对任意的t ∈R,不等式22 (2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围. 21．(本小题满分12分) 若b x x x f +-=2)(，且)10(2)(log ,)(log 22≠>==a a a f b a f 且， (1)求)(log 2x f 的最小值及相应x 的值； (2)若)1()(log )1()(log 22f x f f x f <>且，求x 的取值范围． 22．(本小题满分12分) 已知函数f(x) =3 22++-m m x (m ∈Z)为偶函数，且f(3) (1)求函数f(x)的解析式； (2)若g(x)= log a [f(x)-ax](a>0且a ≠1)在区间[2，3]上为增函数，求实数a 的取值范围. 附加题(每小题5分，共15分) 1．设2()lg 1f x a x ?? =+ ?-?? 是奇函数，则使不等式()0f x <成立的x 的取值范围是 22a <<，则函数()2f x x = -的零点个数为 ． 3．对于任意x ，][x 表示不超过x 的最大整数，如[1.1]1,[ 2.1]3=-=-.定义R 上的函数 ()[2][4][8]f x x x x =++，若{}(),01A y y f x x ==≤≤，则A 中所有元的和为 2015-2016学年度第一学期期末考试试题 高 一 数 学(参考答案) 一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1-5:CBDDA 6-10:ACBCB 11-12:DB 二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分） 13． 11111100000(2) 14． -3 15．0.7， 16．①②④ 三．解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上． 17．（本题满分12分） 解：（1）{}18A B x x =≤< }{51≥<=x x A C U 或 }{85|)(<≤=∴x x B A C U ……………………5分 (2) C A C =Q I ∴C A ? ①当C φ=时，满足C A ? 此时3a a -≥+，得3 2 a ≤- ②当C φ≠时，要使C A ? 则3 135 a a a a -<+?? -≥??+ ，解得312a -<≤-，综上所述：1a ≤- …………10分 18．(本小题满分12分) 解：将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636N =?=个． ……………………2分 （Ⅰ）因为事件“x+y=5”包含(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)四个基本事件. ……4分 所以事件“x+y=5”的概率为141 369 P ==； ……………………6分 （Ⅱ）因为事件“2 1a b -=，即a=b ” 包含(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6) 共6个基本事件， ……………………9分 所以事件“2 1a b -=”的概率为261 366 P = =． ……………………12分 1 A 19．(本小题满分12分) 解：(Ⅰ)众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 2分 设图中虚线所对应的车速为x ，则中位数的估计值为： 0.0150.0250.0450.06(75)0.5x ?+?+?+?-=，解得77.5x = 即中位数的估计值为77.5 6分 （Ⅱ）从图中可知，车速在[60,65)的车辆数为：10.015402m =??=（辆）， 车速在[65,70)的车辆数为：20.025404m =??=（辆） 8分 设车速在[60,65)的车辆设为a,b ，车速在[65,70)的车辆设为c,d,e,f ，则所有基本事件有：(a,b) (a,c) (a,d) (a,e) (a,f)；(b,c) (b,d) (b,e) (a,f)；(c,d) (c,e) (c,f)；(d,e) (d,f) (e,f) 共15种 10分 其中车速在[65,70)的车辆恰有一辆的事件有： (,),(,),(,),(,),(,),(,),(a c a d a e a f b c b d b e b f 共8种 所以，车速在[65,70)的车辆恰有一辆的概率为8 15 P = . 12分 20．解：（1）因为定义域为R 的函数f(x)是奇函数， 所以()11 5 (1)(2)33 f f -=-=--= ……2分 （2）因为定义域为R 的函数f(x)是奇函数 ()00f ∴= 当0x <时，0x -> ()23 x f x x -∴-=-- 又因为函数f(x)是奇函数()()f x f x ∴-=- ()23 x f x x -∴=+ 综上所述()()()() 2 030 0203 x x f x x x x x x -=?->?? =???+ （3） ()()5 1003 f f =-<=且f(x)在R 上单调，∴f(x)在R 上单调 递减…………7分 由2 2 (2)(2)0f t t f t k -+-<得22 (2)(2)f t t f t k -<-- ∵f(x)是奇函数 22(2)(2)f t t f k t ∴-<- 又因为 f(x)是减函数 ∴2222t t k t ->- …………10分 即2320t t k -->对任意t R ∈恒成立 4120k ∴?=+< 得13 k <-即为所求. …………12分 21．(本小题满分12分) 解：(1)∵f (x )=x 2－x +b ，∴f (log 2a )= (log 2a )2－log 2a +b=b ， ∴log 2a=1∴a=2. ……2分 又∵log 2f (a)=2，f (a)=4.∴a 2－a +b=4，∴b=2.∴f (x )=x 2－x +2 ……4分 ∴f (log 2x )= (log 2x )2－log 2x +2= (log 2x －12)2+7 4 , ∴当log 2x =12，即x =2时，f (log 2x )有最小值7 4 . ……6分 (2)由题意知???(log 2x )2－log 2x +2＞2 log 2(x 2 －x +2)＜2 ……8分 ∴???log 2x ＜0或log 2x ＞１ 0＜x 2 －x +2＜4 ……10分 ∴???0＜x ＜1或x ＞2－1＜x ＜2 ∴ 0＜x ＜1 ……12分 22．(本小题满分12分) 解：(1) 因为f(x)为偶函数，∴ -2m 2+m+3为偶数， ……2分 又f(3) 223 ++-m m <3 225 ++-m m , 即有: 3 22 ) 5 3(++-m m <1, ∴ -2m 2+m+3>0, ∴ -1 2 , 又m ∈Z, ∴m=0或m=1. ……4分 当m=0时，-2m 2+m+3=3为奇数（舍去）， 当m=1时，-2m 2+m+3=2为偶数，符合题意. ∴m=1，f(x)= x 2 ……6分 (2)由(1)知： g(x)= log a [f(x)-ax]= log a (x 2-ax) (a>0且a ≠1)在区间[2,3]上为增函数. 令u(x)= x 2-ax , y = log a u ; 当a>1时，y = log a u 为增函数，只需u(x)= x 2-ax 在区间[2,3]上为增函数. 即：?????>-=≤0 24)2(22a u a ? 1 当0 即：?????>-=≥0 39)3(32a u a ? a ∈? ……11分 综上可知：a 的取值范围为: (1, 2). ……12分 附加题(每小题5分，共15分) 1．(-1,0).【解析】由题意知 2222()()lg lg 0,11111f x f x a a a a x x x x ????????+-=+++=∴++= ? ? ???-+-+???????? , 2222(2)1a a x x +-=-恒成立，所以1a =-, 所以22()lg( 1)0,011,1011f x x x x =-<∴<-<∴-<<--,所以x 的取值范围为(-1,0) 2． 【解析】函数()2f x x = - 的零点即方程20x -= 的根，即 2x =-+的根，设( )()2g x h x x ==-+，作出两函数图像，由图 像观察可知有4 个交点，即函数()2f x x =-有4个零点 3．【解析】当108x ≤< 时，0000;y =++=当1288x ≤<时，0011;y =++=当23 88x ≤<时，0123;y =++=当3488x ≤<，0134;y =++=当45 88 x ≤<时，1247;y =++=当 5688x ≤<时，1258;y =++=当6788x ≤<时，13610;y =++=当718 x ≤<时，13711; y =++=当1x =时，24812;y =++=所以 1347810111458.y =+++++++= 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断 兴宁一中高二数学中段考试题（理科）20XX.11 注意：本试卷共4页,20小题,满分150分.考试时间120分钟. 必须将正确答案填写在答题卡规定的地方 一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{} (,)2 M x y x y =+=，{} (,)4 N x y x y =-=，那么集合M N为( ) A. 3,1 x y ==- B. (3,1) - 2. 如图，直线 1 l、 2 l、 3 l的斜率分 别是 1 k、 2 k、 3 k，则（） A. 1 k＜ 2 k＜ 3 k B. 3 k＜ 2 k＜ 1 k C. 2 k＜ 3 k＜ 1 k D. 1 k＜ 3 k＜ 2 k 3.已知直线0 6 2= + +y ax与直线0 1 )1 (2= - + - +a y a x平行，则实数a的值是（） A．2 1或 - B．1 0或 C．1 - D．2 4．如图Rt O A B ''' ?是一个水平放置的三角形的斜二测直 观图，斜边2 O B''=，则这个三角形的面积是（） A．22 B．1C．2D． 2 2 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4) 2 l 3 l y x o y 1 l 6．设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ） A.若AC 与BD 共面，则AD 与BC 共面 B ．若A C 与B D 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线 C ．若AB=AC ，DB=DC ，则AD=BC D ．若AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC 7．表面积是6a 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．2a π B ．3a π C ．12a π D ．18a π 8．若直线1:=+by ax l 与圆C ：12 2=+y x 有两个不同交点，则点),(b a P 与 圆C 的位置关系是（ ） A.点P 在圆上 B.点P 在圆内 C.点P 在圆外 D.不能确定 二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 9．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 ． 10．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点 为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________ 11．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的 位置关系是_______________ 12.已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面α，则b 与α的位置关系是 ． 13．已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α； ②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线； ③若m ?α，l ?β且l ⊥m ，则α⊥β； ④若l ?β，α⊥l ，则α⊥β； ⑤若m ?α，l ?β且α∥β，则m ∥l ． 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 期中考试数学试题 同学们，轻松的心情会战胜一切困难。愿你放开手脚，大步朝前，迎难而上。加油哟！ 一、你还记得吗？填填看。（每空2分，共26分） 1、把5米长的铁丝，平均分成6份，每份是_________米，占 全长的_________。 2、若3x-2=4，则x=__________。 3、方程 81 x5 =x+1的解为_________。 4、适合方程2x+3y=5的一个整数解为__________。 5、若x2=25，则x=__________。 6、（－1）2011=__________。 7、X2－0.81=__________。 8、2280000写成科学计数法______________。 9、48路公共汽车起点站每5分钟发一趟车，1小时要发出 _________辆公共汽车。 10、若－5X=60，则X=__________。 11、某人想泡茶喝，已知他洗水壶1分钟，洗茶壶1分钟，洗 茶杯1分钟，烧开水15分钟，买茶叶10分钟，请问这个人 最快要_________分钟才可以喝到茶水。（提示：此题属于“统 筹方法”，它是我国著名的数学家华罗庚先生提出的。） 12、5001080001读作__________________________________ 二、脑筋转转转，答案全发现。（把正确答案前的字母填在括号里。每题3分，共15分。） 13、下列说法正确的是（ ）。 A 、3是9的倍数。 B 、4是10的约数。 C 、1是质数。 D 、15是合数。 14、982+4×98+4的值是（ ）。 A 、10000 B 、1000 C 、100000 D 、9000 15、已知3月1日是星期一，那么5月10日是星期几？（ ） A 、星期一 B 、星期二 C 、星期三 D 、星期六 16、下列方程是一元一次方程的是（ ）。 A 、x+y=2 B 、x 2+1=3 C 、3－x 1=2 D 、x=2 17、已知一道选择题有A 、B 、C 、D 4个选择答案，请问小明 瞎猜做对的可能性是（ ）。（此题属于“概率”问题，概率 是指一个事件发生可能性的大小，它的值在0和1之间，包括 0和1。） A 、21 B 、31 C 、41 D 、0 三、大胆猜猜看，奇迹会出现。（对的打“√”，错的打“×”，每 2 b a n 天津一中 2019-2020-1 高二年级数学学科期中模块质量调查试卷 本试卷分为第I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 一、选择题：(每小题 3 分,共 30 分） 1. 已知等差数列前 3 项和为 34，后 3 项和为 146，所有项和为 390，则这个数列的项数为 A ．13 B ．12 C ．11 D ．10 2. 已知等比数列{a n }中,a 2+a 3=1,a 4+a 5=2,则 a 6+a 7 等于 A ．2 B ．2 C ．4 D ．4 3. 已知数列{a n }满足 a n+1=ka n -1(n∈N *，k∈R *)，若数列{a n -1}是等比数列，则 k 值等于A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．2 4. 已知数列{a n }满足 a 1=-1，a n+1=|a n -1|+2a n +1，其前 n 项和S n ，则下列说法正确的个数是 ①数列{a n }是等差数列; ②a n =3n-2; ③S = 3n -1 - 3 . 2 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知a=20190.2，b=0.22019，c=log 20190.2，则 A. c>a>b B ．b>a>c C ．a>b>c D ．a>c>b 6．若 a 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠ 2019-2020学年广东省中山一中高二（上）第一次段考物理试试卷 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分） 1.如图，有一正方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是() A. 若只在A点放置一正点电荷，则电势差U BC A. 通过R中的电流方向向右，P向下运动 B. 通过R中的电流方向向右，P向上运动 C. 通过R中的电流方向向左，P向上运动 D. 通过R中的电流方向向左，P向下运动 6.如图3为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点 为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是() 图3 A. A、B可能带等量异号的正、负电荷 B. A、B可能带不等量的正电荷 C. a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 7.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形 的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行， 已知a、b、d点的电势分别为20V、24V和12V，一个质子以速度V0经 过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子恰好经过c点，不 计质子的重力，则() A. a点的电势低于c点的电势 B. 场强方向由b指向d C. 质子从b点运动到c点，电场力做功8eV D. 质子从b点运动到c点，电场力做功10eV 8.如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质弹簧(绝缘)，放 在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0.现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则() A. x=1 2x0 B. x>1 2 x0 C. x<1 2 x0 D. x=x0 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/8c2664265.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．在式子，（m+n），，，，中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（） A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5 3．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．分式，，的最简公分母是（） A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1） 5．下列计算正确的是（） A．（）2＝ B．+＝﹣1 C．（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝1016 D．（）2÷（﹣）2＝ 6．已知?ABCD相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（） A．60°B．72°C．120°D．108° 7．已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≤3 8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2 10．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．当x时，分式有意义． 12．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为． 13．分式方程的解是． 14．已知，如图?ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是． 15．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有（填序号） ①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 ②小红家距离公共阅报栏300m ③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 ④小红本次散步共用时18min 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 精选数学期中测试 人教版一年级上学期期中考试数学试题 一、认真想，填一填。（18分） 1. （1）3前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）； （2）3和4这两个数中，（ ）离1近一些。 2.看图写数。 3.在○里填“＜” 、 “ ＞” 、“＝” 。 0 9 8 7 5 4 9 9 二、仔细看，选一选（在正确答案的“□”里画“√”）。（12分） 1．短的画“√”。 2. 哪个是圆柱的画“√”。 3.哪边重的画“√”。 4.哪个杯里的水最多的画“√”。 0 1 3 6 5.哪个动物最矮的画“√”。 6.哪一个数最大的画“√”。 0 10 5 三、画一画。(共10分) 1.画△，和□同样多。 2.画○，比△少3个。 3.在的左边的□画“√”，右面□画○。 四、数一数，填一填。（8分） （）个（）个（）个（）个 精选数学期中测试 五、照样子，连一连。(16分) 1. 2.数一数，连一连。 六、分一分、合一合。（共16分） 1.照样子写上适当的数。 2. 看数画上相应的○。 5 6 8 000 0 0 000 精选数学期中测试 七、按要求,填一填。(10分) 1.一共有（）个水果。 2. 是第2个，是第（）个，是第（）个。 3. 后面有（）个水果，的前面有（）个水果。 八、看图，用“上”或“下”填空。（10分） 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面。 精选数学期中测试 参考答案 一、每空1分，共18分。 二、每小题2分，共12分。 三、第1、2小题每小题3分，第3小题4分，共10分。 四、每空2分，共8分。 五、第1小题每连对1个给1分；第2小题每连对1个给2分，共16分。 六、每填对一个给2分，共16分。 七、每空2分，共10分。 八、每空2分，共10分。 （答案略，有些题目只要学生的答案有理由的都可以给分） 精选数学期中测试 福建省厦门第一中学2017—2018学年度 2016级高二上期中考数学 高二年理科数学试卷 题 目 卷 命题教师： 汤锦德 审核教师：肖文辉 2017.11 满分为150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答． 1．如果0a b <<，那么下列各式一定成立的是 （ ） A ．0>-b a B ．bc ac < C ．22b a > D ．b a 1 1< 2．已知命题p ：“若ab ＝1，则a ＋b ≥2”，则下列说法正确的是 ( ) A ．命题p 的逆命题是“若ab ≠1，则a ＋b <2” B ．命题p 的逆命题是“若a ＋b <2，则ab ≠1” C ．命题p 的否命题是“若ab ≠1，则a ＋b <2” D ．命题p 的否命题是“若a ＋b ≥2，则ab ＝1” 3.已知数列{}n a 满足：11112 n n a a ++=+，且22a =，则4a 等于 （ ） A. B. 11 C. 12 D. 23 4. {}n a 是公差不为0的等差数列，满足2222 4567a a a a +=+，则该数列的前10项和10S =（ ） A.-10 B. -5 C. 0 D. 5 5. 如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75°距塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这艘船航行的速度为 ( ) A.1762海里/时 B ．346海里/时 C. 172 2 海里/时 D ．342海里/时 6. ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为.,,c b a 若c b a ,,成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ） A. 41 B.4 3 C.42 D.32 7.已知命题p ：x 2 ＋2x －3>0；命题q ：x >a ，且?q 的一个充分不必要条件是?p ，则a 的取值范 围是 ( ) A ．[1，＋∞) B ．(－∞，1] C ．[－1，＋∞) D ．(－∞，－3] 8．已知函数f (x )＝x 2 ＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )＜0成立，则实数m 的取值 范围是 ( ) A. 2( B. 3 (,0)2 - C. 32(,2- D. 22( 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2高一数学期中考试试题(有答案)
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