第四节力的合成与分解
[学习目标]1.熟练掌握力的合成与分解所遵循的平行四边形定则.2.会用作图法和计算法进行合力与分力的计算.3.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成与分解.4.能运用力的正交分解法求解问题.
一、力的平行四边形定则
1.定义：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.
2.理解：在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向.
二、合力的计算
物体受到的两个力的作用，根据力的平行四边形定则，可以求出这两个力的合力.
三、分力的计算
1.分力的计算就是合力运算的逆运算.
2.分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.
3.分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小.
判断下列说法的正误.
(1)合力总比分力大.(×)
(2)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.(√)
(3)当两个力的大小不变时，它们的合力大小也不变.(×)
(4)力的合成遵循平行四边形定则，而力的分解不遵循平行四边形定则.(×)
一、合力与分力的关系
(1)假设两个学生用大小均为100 N的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200 N吗？
(2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？
答案(1)不一定.当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200 N.
(2)夹角应小些.提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力.
合力与分力的关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大.
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.
例1两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()
A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B.合力F可能比任何一个分力都小
C.合力F总比任何一个分力都大
D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
答案 B
解析 若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 越大，故A 错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B 正确，C 错误；如果夹角θ不变，F 1大小不变，F 2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D 错误.
二、合力的计算方法
1.作图法(如图1所示)
图1
2.计算法
(1)两分力共线时：
①若F 1、F 2两力同向，则合力F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向.
②若F 1、F 2两力反向，则合力F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向.
(2)两分力不共线时：
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成：F ＝F 21＋F 22，F 与F 1的夹角的正切值tan α＝F 2F 1
，如图2所示.
图2
②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2F cos α，如图3所示.
图3图4
若2α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图4所示).
例2杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图5所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
图5
答案 5.2×104 N方向竖直向下
解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小：
方法一：作图法(如图甲所示)
自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104 N，
则OA 和OB 的长度都是3个单位长度.量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104 N ＝5.2×104 N.
方法二：计算法
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC
互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12
OC .考虑直角三角形AOD ，其∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32
N ≈5.2×104 N.
1.作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.
2.平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算.
三、力的分解的原则与方法
如图6所示，人拉着旅行箱前进，拉力F 与水平方向成α角：
图6
(1)拉力产生了什么效果？按力的作用效果分解力，则拉力的两分力大小分别为多少？
(2)若以物体(可以看成质点)为原点，沿水平向右为x 轴，竖直向上为y 轴建立坐标轴，拉力F
在x轴、y轴方向的分力分别为多大？
答案
(1)拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱，力的分解图如图所示，
F1＝F cos α，F2＝F sin α.
(2)如图所示，F1＝F cos α，F2＝F sin α.
力的分解的方法
1.按力的效果进行分解
(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；
(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形；
(3)根据力的平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向.
2.正交分解法
(1)定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
(2)正交分解法求合力的步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示.
图7
③分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋….
④求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，设合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x . 例3 如图8所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G ，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则球1对挡板的压力F 1＝______，对斜面的压力F 2＝______；球2对挡板的压力F 3＝_____，对斜面的压力F 4＝______.
图8
答案 G tan θ G cos θ
G sin θ G cos θ 解析 球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为
F 1＝
G tan θ，F 2＝G cos θ.
球2所受重力G 有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为
F 3＝
G sin θ，F 4＝G cos θ.
按实际效果分解的几个实例
例4在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图9所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图9
答案 38.2 N ，方向与F 1的夹角为45°斜向右上
解析 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题.
如图甲，建立直角坐标系，
把各个力分解到这两个坐标轴上，
并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有
F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ，
F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.
因此，如图乙所示，合力：
F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x
＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1的夹角为45°斜向右上.
1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：
(1)使尽量多的力处在坐标轴上.
(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.
2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.
1.(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于()
A.9 N
B.25 N
C.8 N
D.21 N
答案 B
解析F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项.
2.(按效果分解力)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()
A.减小过桥车辆受到的摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆对引桥面的压力
D.减小过桥车辆的重力在平行于引桥面向下方向上的分力
答案 D
解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力在平行于引桥面向下方向上的分力，使行车安全，D正确.
3.(两个力的合成)物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案50 N，方向与F1的夹角成53°角斜向左下方
解析解法一作图法
设每单位长度表示10 N，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝5×10 N＝50 N.用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，方向斜向左下.
解法二计算法
实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中.在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将
其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向，则F＝F21＋F22＝50 N，tan θ＝F2 F1＝
4
3，θ为53°，合力F与F1的夹角为53°，方向斜向左下方.
4.(力的正交分解法)如图10所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力F N＝64 N，摩擦力f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图10
答案32 N，方向水平向右0.25
解析对四个共点力进行正交分解，如图所示.
则x方向的合力：F x＝F cos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N
y方向的合力：
F y＝F sin 37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0
所以合力大小F合＝F x＝32 N，方向水平向右.
物体与地面间的动摩擦因数μ＝f F N ＝16
64＝0.25.
【考点】力的正交分解 【题点】正交分解求合力
一路顺风，是我们对每一个远航人的祝福.但是你知道吗？一路顺风固然好，逆风亦可借风行.据史料记载，我国在战国时期就已经掌握了“船使八面风”，逆风行船的技术.为了说明逆风行船的奥秘，我们不妨做一个实验.
取一个5×10 cm 的实验小车，在小车上表面沿对角线用胶带纸固定一张12×25 cm 的硬纸板，做成一只小“帆船”.然后把帆船放在光滑的玻璃板上，如图11所示.如果用电吹风机向西北吹气，会发现“帆船”向东行驶.
图11 图12
这是什么道理呢？我们可以用力的合成和分解的知识加以解释：如图12，当风斜着吹到帆上时，会对帆施加一个垂直于帆面的压力F ，F 的方向与运动方向间的夹角小于90°，它会产生两个分力F 1和F 2，其中F 1垂直于船轴(“龙骨”)，会被水以很大的横向阻力平衡，F 2可作为使船前进的动力.这样，船即可顶着逆风，侧向前进了.
知道了逆风行船的奥秘，下面我们来分析逆风行船时张帆的方位和船实际经过的航线. 如图13所示，当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，下图三种情况中，哪种情况帆的方位是正确的？[PQ 表示帆的方位(俯视)]
图13
风对船的作用力如图14所示.
图14
从图中可以看出，A图中风对帆的压力与航向(船头指向)间的夹角θ<90°，风力是动力；
B、C中的夹角θ>90°，风力为阻力.所以A中帆的方位是正确的.
仔细观察A图不难发现，帆的位置处于航向和风向(实际上是风向的反方向)的夹角α之间.
如果船在航行时遇到的是当头逆风，比如，船沿着南北向的河道向北航行，而刮的又是正北风(“当头风”)，还能不能借助风力呢？答案是可以的.聪明的舵手会调整船头的指向，变当头风为侧斜风，同样可以借风行.这样做，船的实际航线为“之”字形，如图15所示.
图15
“我是大力水手，我喜欢吃菠菜，因此我力大无比”.相信每个看过动画片《大力水手》的孩子，都对大力水手的力大无穷生出过无限的向往.其实，借助于物理知识的帮助，你也可以成为大力水手.
1.纤指断琴弦
在一些影视作品中，有一些这样的镜头：弹琴者撮、拨、挑、弹，琴音悠扬，或沉静优美如歌如泣，或肃杀悲怆似涛声阵阵，婉转处如行云流水，激越处可七弦寸断.这时我们会惊诧于
弹琴者的“内力”凝聚之深，贯于指尖爆发的力量之大.演奏者的内力真的如此深厚吗？
典题1取一根棉线，正中间系一个物体(线稍长一些、物体稍重一些效果更好，以两线并拢或夹角较小时线不断为宜)，手持线的两端向外移动，逐渐增大两线间的夹角，到一定程度线断了！试说明其中的物理道理.
答案见解析
解析设两线的拉力分别为F1、F2，F1和F2间的夹角为2θ，作出力的分解的平行四边形如图所示，F1、F2为F的两个分力.
由直角三角形知识知F＝2F1cos θ①又F＝mg ②
由①②得F1＝mg
2cos θ③
由③知，随着θ的增大，每根线上的拉力将增大，当线上的拉力增大到超过线能承受的最大拉力时，线就断了.
点评：对线施加一个较小的横向拉力(大小等于物体的重力)，就能够沿线形成较大的拉力.懂得了力的分解的知识，你明白纤指断弦的道理了吧.
2.你可以拖动汽车
一辆汽车陷入泥坑中，如果你是驾驶员，并且就你一个人，你能想办法把汽车拖出泥坑吗？
典题2为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上(绳水平且绷直).开始时汽车和大树相距12 m，然后在绳的中点用400 N的拉力F沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图16所示.假设绳子的伸长可以忽略不计，求此时汽车受到的拉力大小.
图16
答案 2 000 N
解析 以绳的中点O 为结点，对其受力分析，它受到人对它的横向拉力F ，F 沿绳方向会产生两分力F 1、F 2.由对称性知F 1＝F 2.作出力的分解的平行四边形(如图所示)，设绳与AB 方向的夹角为θ.
由题意知：sin θ＝0.66＝0.1，F 1＝F
2sin θ＝2 000 N
即汽车受到的拉力大小为2 000 N.
点评：在绳的中点施加400 N 的横向拉力，可以沿绳的方向产生2 000 N 的拉力，一人的拉力可以产生相当于5个人的效果.借助于物理知识的帮助，你也可以成为大力士啦！ 3.神奇的力量放大器
有一种机械，能把小推力变成大推力，是名符其实的力量放大器.
典题3 压榨机的结构示意图如图17所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D .设C 与D 光滑接触，杆的重力不计.已知AB 与AC 的长度相同，当BC 的尺寸为200 cm 时，A 到BC 的距离为10 cm.求此时物体D 所受压力大小是F 的多少倍？(滑块C 重力不计)
图17
答案 见解析
解析 力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿杆方向的压力F 1、F 2(力的分解如图甲所示)，力F 1的效果对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力F N (力的分解如图乙所示).C 对D 的压力大小F N ′＝F N
甲 乙
由题图知：tan α＝100
10＝10
①
由图甲有，F 1＝F 2＝F
2cos α
② 由图乙有，F N ＝F 1sin α
③
故可得到，C 对D 的压力F N ′＝F N ＝F 2cos αsin α＝F
2tan α＝5F
可见：物体D 受到的压力大小是F 的5倍.
一、选择题
考点一 力的合成的理解与计算
1.如图1所示为两个共点力的合力F 随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小可能为( )
图1
A.1 N 和4 N
B.2 N 和3 N
C.1 N 和5 N
D.2 N 和4 N
解析 由题图知，两分力方向相同时，合力为5 N ，即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N.故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确.
2.两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( ) A.40 N B.10 2 N C.20 2 N D.10 3 N
答案 B
解析 设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角为90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正
方形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .
所以F ＝
12F 合＝1
2
×20 N ＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2之间夹角变为120°时，同理画出平行四边形如图乙所示.由于平行四边形的一半为等边三角形，因此其合力F ′＝F 1＝F 2＝10 2 N.
3.如图2所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10 N 的物体A ，B 是固定的表面光滑的圆柱体.当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B 受到绳的压力是( )
图2
A.5 N
B.5 3 N
C.10 N
D.10 3 N
【考点】合力的计算
【题点】两个力的合成
4.同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()
A.先减小后增大
B.先增大后减小
C.逐渐增大
D.逐渐减小
答案 A
解析当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确.
考点二力的分解的理解及计算
5.(多选)如图3所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()
图3
A.物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用
B.物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用
C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
D.力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同
答案BD
解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力F N的作用，故B、D正确.
6.如图4所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙
壁上，则绳子的拉力F T 和球对墙壁的压力F N 的大小分别是( )
图4
A.G ，G 2
B.2G ，G
C.3G ，
3G 3
D.233G ，3G 3
答案 D
解析 由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图
F T ＝F 1＝
G cos 30°＝233
G
F N ＝F 2＝
G tan 30°＝
33
G 【考点】按力的效果分解力 【题点】按力的效果分解力
7.如图5所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂
一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()
图5
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
答案 A
解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G 的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断.从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断.
【考点】按力的效果分解力
【题点】按力的效果分解力
考点三正交分解
8.如图6所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()
6.共点力作用下物体的平衡 必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基 一、共点力作用下物体的平衡状态与平衡条件 1．如果物体保持静止或________运动状态，我们就说，这个物体处于平衡状态． 2．要使物体保持________状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件． 3．在共点力作用下物体的平衡条件是：物体受到的合力为________．如果用F合表示合力，那么这个平衡条件可以写成F合＝0. 二、平衡条件的应用 当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时，也可用________的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，如果沿x轴方向的合力为零，沿着y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态．平衡条件可写成{ F x合 =0 F y合 =0 这种分解方法，在解决多个共点力问题时经常会用到． [举例] 共点力的平衡书、小球均处于平衡状态
[导学] 静止状态与速度为0不是一回事．物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两者同时成立．若仅是v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态．如上抛到最高点的物体，此时v ＝0，但由于重力的作用，它的加速度a＝g，方向竖直向下，物体不可能停在空中，它会向下运动，所以物体并不能处于平衡状态． 关键能力·合作探究——突出综合性素养形成 探究点一共点力作用下物体的平衡条件及应用 1．平衡状态 2.平衡条件 (1)F合＝0，物体所受到的合外力为零． (2){F x合 =0 F y合 =0，其中F x合和F y合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的 合力． 3．由平衡条件得出的三个结论 【典例示范】 题型1 对共点力平衡条件的理解 例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
2020--2021物理新教材必修第一册第3章相互作用—力训练及答案人教（新教材）必修第一册第三章相互作用—力 1、 (双选)如图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法正确的是( ) A．木块对地面的压力随F增大而减小 B．木块受到地面的支持力是由于木块发生微小形变而产生的 C．木块对地面的压力就是木块的重力 D．地面对木块的支持力F N＝G－F 2、(多选)以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是( ) A．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向一致 B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 C．滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向相反 D．静止的物体有可能受滑动摩擦力 3、 (双选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到的外力个数有可能为( ) A．2个B．3个 C．4个D．5个 4、 如图所示为斧头劈柴的剖面图，BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的两刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要( )
A．BC边短些，AB边也短些 B．BC边长一些，AB边短一些 C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些 5、 如图所示，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD ＝16 m，竖直距离AD＝2 m，A、B间绳长为20 m．重为120 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)( ) A．75 N B．100 N C．150 N D．200 N 6、下列关于重力的说法正确的是( ) A．同一物体所受的重力在地球各处都相等 B．物体静止时，对支持物的压力大小与重力相等 C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 7、 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行．高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱．在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑．关于运动员的受力情况，下列说法中正确的是( ) A．运动员受到沿雪道向下的摩擦力 B．运动员受到沿雪道向上的摩擦力
第四节力的合成与分解 [学习目标]1.熟练掌握力的合成与分解所遵循的平行四边形定则.2.会用作图法和计算法进行合力与分力的计算.3.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成与分解.4.能运用力的正交分解法求解问题. 一、力的平行四边形定则 1.定义：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向. 2.理解：在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向. 二、合力的计算 物体受到的两个力的作用，根据力的平行四边形定则，可以求出这两个力的合力. 三、分力的计算 1.分力的计算就是合力运算的逆运算. 2.分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力. 3.分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小. 判断下列说法的正误. (1)合力总比分力大.(×) (2)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.(√) (3)当两个力的大小不变时，它们的合力大小也不变.(×) (4)力的合成遵循平行四边形定则，而力的分解不遵循平行四边形定则.(×)
一、合力与分力的关系 (1)假设两个学生用大小均为100 N的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200 N吗？ (2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 答案(1)不一定.当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200 N. (2)夹角应小些.提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力. 合力与分力的关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大. (1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向. (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同. (3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力. 例1两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是() A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小 B.合力F可能比任何一个分力都小 C.合力F总比任何一个分力都大 D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
分子间的相互作用力 1．大量事实说明分子间存在相互吸引力和相互排斥力。研究表明，二者是同时存在、同时变化的，把两者相等的位置叫平衡位置。 2.分子间的相互作用力图像如图所示，可知引力和斥力都随分子 间距离的增大而减小，当r＝r0时，F斥＝F引，F合＝0；当r＝r1时， F斥>F引，分子力表现为斥力，当r＝r2时，F斥 (3)固体保持一定的形状，说明分子间有引力。 2．斥力 (1)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现出斥力以抗拒外界对它的压缩。 (2)分子间有引力，分子却没有紧紧吸在一起，而是还存在空隙，说明分子间有斥力。 (1)分子力的作用范围很小，是短程力，不能把宏观的小空间同分子间空隙相混淆，打碎的玻璃不会重新结合为一体，是因为绝大部分分子间距离超过了分子力的作用范围。 (2)压缩气体时需要外力，并非一开始就克服气体分子间的斥力，而是气体有压强，只有当压缩到很难压缩的程度时，分子斥力才有所体现。 1．[多选]下面关于分子力的说法中正确的有( ) A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力 B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力 C．将打气筒出气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再被压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 解析：选AB 无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r0，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。 1. 分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的合力，它们的大小与分子间的距离有关系。 2．平衡位置 分子间的引力和斥力相等的位置，用r0表示，其数量级为10－10 m。 3．作用力规律的示意图描述 (1)分子间距离r＝r0时，分子力为零： (2)分子间距离r>r0时，分子力为引力： (3)分子间距离r 第三章相互作用——力 本章素养概述 〔情境导入〕 “它不是物，但不能离开物而存在；它不孤独，总是成双成对地出现；它不让你看见，但你能觉察到它的作用效果；它不能像数那样相加，而是遵循另外的法则。”你知道这是什么吗？它就是我们即将要学习的——力。 自然界的力现象无处不在，无奇不有。那么，在生活中接触到的力有些什么特点呢？如何发挥力的作用，避免力的危害？本章将探讨这些问题。 〔内容提要〕 (1)本章重点介绍了三种相互作用力——重力、弹力、摩擦力，力的相互作用规律——牛顿第三定律以及矢量合成的基本法则——平行四边形法则，为今后学习高中力学奠定了基础。 (2)本章知识分为三部分：一是力的概念，是贯穿于力学乃至整个物理学的重要概念，重力、弹力、摩擦力是常见的几种相互作用力；二是牛顿第三定律及其应用；三是共点力的合成与分解及共点力的平衡，体现出利用等效方法研究物理学的思想。 (3)本章重点：①重力、弹力、摩擦力的产生和方向判定、大小计算；②共点力的合成与分解；③理解牛顿第三定律；④共点力的平衡问题。 本章难点：①应用平行四边形定则求解共点力的合成与分解；②对物体进行正确的受力分析；③共点力平衡问题的分析处理。 〔学法指导〕 (1)对于本章内容的学习，不但要熟练掌握基本概念和规律，同时要把握知识间内在的联系，形成知识体系，这样才能抓住重点，突破难点，做到融会贯通、举一反三，最终达到熟练掌握、灵活应用的目的。 (2)在学习三种常见力时，应当多与生活中的事例相结合，在感性认识的基础上正确建立这些力的概念。比如，静摩擦力的大小、方向、产生或消失都会随其他力的变化而变化；对于弹力的学习，要通过具体实例的分析、练习，掌握各种常见的弹力如拉力、压力、支持力的方向。对弹簧的弹力大小，会定量分析。 (3)对物体进行正确的受力分析，是学习高中物理第一个需要掌握的基本功，是解决力学问题的关键。 第1课时合力与分力 ．会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力． 必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基 一、合力与分力 1．合力与分力：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的________相同，我们就称F为F1和F2的________．F1和F2为F的________． 2．力的合成：求几个力的________的过程． 3．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种________的关系，合力作用的________与分力________________相同． 4．共点力：作用于物体上________，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于________的几个力． 二、平行四边形定则 1．平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为________作平行四边形，那么合力F的大小和方向 就可以用两个邻边之间的________表示出来，这叫作力的平行四边形定则．如图所示，F表示F1与F2的合力． 2．三角形定则：把表示原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的 末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示原来两个力的合力，这种求合力的方法叫作力的三角形定则． [导学1] 等效法 曹冲称象的故事，大家都很熟悉，在船吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当． 等效法就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的问题的一种方法． [导学2] 注意：(1)作图时要分清实线和虚线，表示力的线段用实线且要带箭头，连线用虚线表示； (2)分力、合力的标度一致，力的标度要适当； (3)求合力时，既要求大小，又要求方向． 第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律 实验必备·自主学习——突出基础性素养夯基 一、实验目的 1．探究互成角度的两个共点力合成时遵循的规律． 2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论． 二、实验原理 根据等效替代法，将橡皮条的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡皮条的同一点，使其沿相同方向伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系． 三、实验器材 四、实验步骤 1．在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE.用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来，如图(a)所示．2．从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力F1和F2拉小圆环，使橡皮筋伸长．保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为O点，如图(b)所示．用笔记下两个拉力F1和F2的方向，并记录它们的大小． 3．撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，如图(c)所示．用笔记下拉力F的方向，并记录它的大小．4．取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图(d)所示． 5．根据力F1、F2及F的图示，它们在误差范围内是否构成平行四边形． 6．如果改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图．可以得出同样的结论． [注意事项] (1)弹簧测力计的使用 ①实验中的两个弹簧测力计的选取方法：将两个弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若读数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校，直至相同为止．同时要检查弹簧测力计的量程和最小刻度． ②使用弹簧测力计拉橡皮筋时应使其与板面平行，拉力的方向沿弹簧测力计的轴线方向． ③读数时视线要正对弹簧测力计的刻度板，同时要注意估读． (2)减小误差的措施 ①橡皮筋的结点要小一些，细绳(套)要长一些． ②用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两拉力的夹角应适当大些． ③在满足拉力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过其弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些． ④在同一次实验中，橡皮筋拉长后结点的位置必须保持不变． 关键能力·合作探究——突出综合性素养形成 探究点一教材原型实验 【典例示范】 动态平衡及临界、极值问题 一、选择题 1.如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在竖直墙壁上向上移动，此过程中绳AO受到的拉力( ) A.逐渐增大B．逐渐减小 C.先增大后减小 D．先减小后增大 【解析】选B。对结点O受力分析如图 由图可知，当BO绳拉力逆时针转动过程中，绳AO受到的拉力一直减小。 【解题指南】三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力大小、方向均发生变化的问题。 2.如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O 点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是( ) A.N逐渐减小，T逐渐增大 B.N逐渐减小，T逐渐减小 C.N逐渐增大，T先增大后减小 D.N逐渐增大，T先减小后增大 【解析】选D。先对小球进行受力分析，重力、支持力、拉力组成—个闭合的矢量三角形， 如图所示 由于重力不变、支持力N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力T与水平方向的夹角β减小，当β＝θ时，拉力T和支持力N垂直，此时细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力N不断增大，T先减小后增大。 3．(金榜原创题)如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在θ角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的变化规律是( ) A.F1不变，F2变小 B.F1和F2都变大 C.F1变小、F2变大 D.F1变大、F2变小 【解析】选B。A点的受力如图 根据共点力平衡得F2＝mg cos θ ，F1＝mg tan θ θ增大，则F1增大，F2增大，故选B。 4．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是( ) 中学物理必修一学问点总结：第三章相互作用在我们生活的世界有形形色色的物体，他们之间不是孤立存在的，各种物体之间都存在着各种各样的相互作用。由于这些相互作用的存在，物体的运动状态，以及存在形态等都随时在发生变更。在物理学中把这种相互作用称之为：力。力学是物理学的基础部分，本章又是力学部分的基础。本章的重点在于学习几种特别典型的力，重力、弹力、摩擦力，难点在于力的合成与分解。 考试的要求： Ⅰ、对所学学问要知道其含义，并能在有关的问题中识别并干脆运用，相当于课程标准中的“了解”和“相识”。 Ⅱ、能够理解所学学问的准确含义以及和其他学问的联系，能够说明，在实际问题的分析、综合、推理、和推断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅰ：滑动摩擦力、动摩擦因素、静摩擦力、形变、弹性、胡克定律。 要求Ⅱ：力的合成、力的分解。 学问构建： 新知归纳： 一、重力基本相互作用 ●力：力是物体间的相互作用 1、力的物质性：力是物对物的作用。 2、力的相互性：受力物体同时也是施力物体。 3、物体间发生相互作用的方式有两种：①干脆接触②不干脆接触 4、力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计(弹簧秤)来测量。在国际单位制中，力的单位是N(牛)。 5、力的三要素：通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素确定了力的作用效果。若其中一个要素发生变更，则力的作用效果也将变更。 ●力的作用效果 ①使受力物体发生形变； ②使受力物体的运动状态发生变更。 力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同确定的。例如用脚踢足球时，用力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同；击球的部位不同，球的旋转方向不同。 ●力的示意图 力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。 ●力的分类 1、按力的性质和力的效果分类 ①性质力：重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子力等。 ②效果力：支持力、压力、拉力、动力、阻力、向心力等。 2、按作用方式可分为接触力(如支持力、压力等)和场力(如重力等)。 3、按探讨对象可分为内力和外力。 4、按力的关系可分为：共点力、共面力、平行力、平衡力、作用力与反作用力等。 ●重力 1、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力也叫重量，常用符号G表示。 ①重力的施力物体是地球，其本质是地球对物体的吸引力，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。 ②地球表面旁边的一切物体都受重力作用。重力与运动状态和接触面均无关。 2、重力的方向总是竖直向下的，重力的方向不肯定指向地心。 3、重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同确定 ①在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同，不过这种差异很小，一般在地面旁边不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。 高中物理必修一第三章相互作用知识点总 结 高中物理必修一第三章相互作用知识点总结 高中物理必修一第三章相互作用知识点总结一、重力，基本相互作用1、力和力的图示2、力能改变物体运动状态3、力能力物体发生形变 4、力是物体与物体之间的相互作用 （1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力5、力的三要素：大小，方向，作用点6、重力：由于地球吸引而受金星的力大小 G=mg方向:竖直向下重心：重力的作用点 均匀分布、形状规则物体：几何对称中心质量分布不均匀，由质量分布决定重心质量分部均匀，由形状决定重心7、四种基本作用 （1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用二、弹力1、性质：接触力 2、弹性形变：当外力撤去其后后粒子恢复原来的形状 3、弹力产生条件（1）挤压（2）发生弹性形变 4、方向：与形变方向相反 5、常见弹力 （1）双重压力垂直于接触面，指向被压物体（2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向 （4）弹簧弹力方向：可短可长沿一般来讲弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律）F=kx k劲度系数N/mx伸长量三、摩擦力产生条件： 1、两个物体接触且零碎 2、有相对运动或相对运动趋势静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势 静摩擦力方向：沿着接触面与运动市场趋势方向相反大小： 0≤f≤Fmax滑动摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、有相对滑动大小：f＝μN N相互接触时构成的弹力N可能等于G μ动摩擦因系数没单位四、力的合成与分解方法：等效替代 力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个十多个力 求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四 边形对角线，对角线半径即合力的大小，方向即合力的方向）合力与 分力的关系 1、合力可以比分刺足，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小多少，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合 力就减小（0＜θ＜π） 4、合力最大值F=F1+F2最小值F=|F1-F2|力的分解：已知合力， 求替代F的两个力原则：分力与合力遵循平行四边形斯维恰河余因子 本质：力的合成的逆运算找分力的方法： 1、确定合力的作用效果 2、形变效果 3、由分力，联动用平行四 边形定则连接4、作图或计算（计算方法：余弦定理）五、受力分析步骤和方法1.步骤 （1）研究对象：受力物体（2）隔离开受力物体（3）顺序： ①场力（重力，电磁力）②弹力： 绳子拉力沿绳子方向 轻弹簧显然压缩或伸长与形变方向恰恰相反轻杆可能沿杆，也可 能不沿杆面与面优先垂直于面的③摩擦力 第四节多普勒效应 1．理解波源频率与观察者接收到的频率的区别。 2．理解多普勒效应产生的原因。 3．能应用多普勒效应解释相关问题。 多普勒效应 [情境导学] 一列火车匀速驶过，这时站在路旁的工人师傅听到火车声的声波 的频率等于火车产生的声波的频率吗？为什么？ 提示：不等于。原因是发生了多普勒效应。 [知识梳理] 1．认识多普勒效应 波源或观察者或两者都相对于传播介质运动，观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同的现象。 2．多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源振动的频率。 (2)当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率增加(填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者互相远离时，观察者接收到的频率减小。(填“增加”或“减小”) 3．多普勒效应的应用 (1)判断和测量车辆速度 ①修理铁路的工人可以根据汽笛声判断火车的运行方向和快慢。 ②交警向行进中的汽车发射已知频率的电磁波，可根据汽车反射回来的电磁波的频率测出汽车速度。 (2)判断天体运动情况 ①由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率，可以判断天体相对地球的速度。 ②可以跟踪人造地球卫星。 (3)利用超声波测血流速度 当声源与接收体之间有相对运动时，回声的频率有所改变，这种频率的变化被称为频 移。经进行多普勒信号处理，把频移与血流信号对应起来，通过处理频移信号可建立彩色多普勒超声血流图像，简称为彩超，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。 [初试小题] 1．判断正误。 (1)发生多普勒效应时，波源的频率没有发生变化。(√) (2)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应。(×) (3)只有横波才能发生多普勒效应。(×) (4)只有声波才能发生多普勒效应(×) 2．(多选)下列说法中正确的是() A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的 解析：选BCD当波源和观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，但波源的频率并没有发生变化，A错误，C正确；多普勒效应的本质是观察者接收的频率不等于波源的频率，它是由奥地利物理学家多普勒首先发现，B、D正确。 3．思考题。 在炮弹由远处飞来从头顶呼啸而过的整个过程中，我们所听到的音调会发生怎样的变化？为什么？ 提示：波源与观察者距离的变化会引起接收频率的变化，频率的变化会引起音调的变化，由于炮弹离我们先变近后变远，所以音调先变高后变低。 对多普勒效应的理解 [例题1]蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用的超声脉冲导航非常有效。这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射脉冲波，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲 第四节多普勒效应 [学习目标] 1.知道什么是多普勒效应，了解多普勒效应产生的原因.2.了解多普勒效应在生活中的应用，会用多普勒效应解释一些现象． 一、多普勒效应 1．多普勒效应 如果波源或观察者或两者都相对于传播介质运动，那么观察者接收到的频率与波源发出的频率不相同，这种现象叫作多普勒效应． 2．多普勒效应产生的原因 (1)当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率． (2)当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(选填“增加”或“减小”)，观测到的频率增加(选填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率减小(选填“增加”或“减小”)． 二、多普勒效应的应用 1．多普勒测速 (1)铁路工人可以从笛声判断火车的运行方向和快慢． (2)交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少，就能知道车辆的速度． (3)由地球上接收遥远天体发出的光波的频率，可以判断遥远天体相对地球的运动速度．2．应用多普勒效应跟踪人造地球卫星． 3．利用超声波测血流速度 医生向人体内发射频率已知的超声波，测出被血管中的血流反射后的波的频率变化，就可知道血流的速度． 1．判断下列说法的正误． (1)发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化．(×) (2)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应．(×) (3)当观察者远离波源运动时，观察者接收到的波的频率变大．(×) (4)多普勒效应是由于波的干涉引起的．(×) 2．如图1表示产生机械波的波源S做匀速运动的情况，图中的实线表示波峰．该图表示____________现象，观察到波的频率最高和最低的位置分别是________、________. 图1 答案多普勒效应A B 一、多普勒效应 导学探究 警车鸣笛从你身边飞速驶过，对于警车向你靠近和警车远离的过程，你会听到警笛的声音在变化．思考下列问题：(1)你听到警笛的音调有何不同？(2)实际上警笛的音调会变化吗？(3)听到音调发生变化的原因是什么？ 答案(1)警车驶来时，音调变高；警车远离时，音调变低． (2)实际上警笛的音调不会变化． (3)警车与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增加；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小，因此会感觉警笛音调变化． 知识深化 1．相对位置变化与频率的关系 相对位置图示结论 波源S和观察者A相对静止f观察者＝f波源音调不变 波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C 若靠近波源，由A→B，则f观察者>f波源，音调变高；若远离波源，由A→C，则f观察者 第四节分子间的相互作用力 1．知道分子之间同时存在着引力和斥力,其大小与分子间的距离有关。 2．知道分子间的距离r ＜r0时，分子力表现为斥力;分子间的距离r ＞r0时，分子力表现为引力． 水、油等液体很难被压缩，利用它们的“不可压缩性”可以制成水压机和液压传动,你知道为什么很难被压缩吗？ 提示：分子之间存在着力的作用． 1．分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，在某些情况下表现为引力，在某些情况下表现为斥力． 2．分子间相互作用的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小,只是斥力减小得更快一些，如图所示． 3．分子间的作用力与分子间的距离r有关，分子间距离为r0(数量级为10－10m）的位置叫做平衡位置． （1）当r＝r0时,F引＝F斥，此时两力的合力为零，即分子间呈现出没有作用力． （2）当r＞r0时，F引＞F斥,分子间呈现出引力． (3）当r＜r0时，F引＜F斥，分子间呈现出斥力． （4）当r＞10r0时，分子间的作用力十分微小，已经可以忽略不计了． 思考：把一块洗净的玻璃片吊起,使玻璃片水平地接触水面,发现需用较大的力才能将玻璃片提起，为什么会这样呢？将两块铅块用力挤压,撤去力后,两块铅块粘在一起，可以用来提很重的物体,又该怎样去解释? 提示:两种现象均说明分子间有引力. 一、分子间有相互作用的宏观表现 1．当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸．例如：坚硬的固体很难被拉长;伸长了的橡皮筋松手之后能恢复原状;两块磨光的铅块压紧后能连在一起． 2．当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩．例如：固体、液体很难被压缩；气体压缩到一定程度后也很难继续压缩． 3．大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力．固体有一定形状，液体有一定的体积,而固、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力． 二、分子间相互作用力的特点 1．分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的合力即为表现出的分子之间的作用力． 2．分子力与分子间距离的关系，如图所示． 高中物理新课标教学设计 第一节 重力 基本相互作用 一、教材分析 这一节首先从力的概念入手进行研究，“力是物体间的相互作用”这个表达是抽象的，也是教学中的一个难点，教学中要从生活中的具体例子出发，说明力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生形变的原因，在此基础上给出力的定义.对于力的相互性的理解是从施力物体和受力物体的角度来进行定义的，刚开始分析物体受力时，可以把施力物体找出来以便在分析时不会凭空增加力的个数. 力的三要素是对物体进行受力分析时把问题简单化的一种方法，也是以后作力的分析草图时必须用到的一种基本知识和技能，所以要学生多加练习，特别是对力的示意图更要加以重视，这是受力分析的基础. 重力概念的理解难点在于重心的理解，重心是重力的作用点，但重心的位置与物体的形状和物体的密度分布都有关系.理解重力可以从演示实验入手进行，把抽象的问题具体化是解决难点的很好的方法. 二、教学目标 1、知道重力产生的原因及其定义。 2、知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系，能用重锤线检验一条线或一个面是否竖直或水平。 3、知道物体重心的含义 4、了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或运动状态发生改变 5、知道力的三要素 6、了解四种基本相互作用 三、教学重难点 重点：1、重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系 2、力能使物体发生形变或运动状态发生改变 难点：1、力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个因素有关 2、重心的概念 四、学情分析 力的概念在初中已经有所接触，但是它的理解仍然是一个难点，关键是在于力是物体间的相互作用这一问题上，并且两个力地位是相同的．重力是在初中已经学习过的一个概念，对它的理解主要应该放在重心的研究上，知道不同情况下物体重心的位置．自然界四种基本相互作用是新教材新增的内容，对它的理解不必太深，了解这方面的知识，为将来发展打下基础． 五、教学方法 创设情景，导入目标——自主探索，实践体验——表达交流，总结归纳 六、课前准备 多媒体，长方形木块，锯条，橡皮条，已知质量的钩码，重锤线，铅笔，刻度尺，质量均匀分布的金属板等。 七、课时安排 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 第四节分子间的相互作用力[目标定位］1.通过实验知道分子间存在着相互作用力。2.通过图象分析知道分子力与分子间距离的关系.3。了解分子间作用力的本质． 一、分子力的宏观表现 [导学探究] 1．为什么坚硬的固体很难被拉长？ 答案这是分子间引力的宏观表现． 2．为什么固体、液体很难被压缩？ 答案这是分子间斥力的宏观表现． [知识梳理］ 1．当外力欲使物体拉伸时,组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸． 2．当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力,以抗拒外界对它的压缩． 3．大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力．固体有一定的形状，液体有一定的体积,而固体分子、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起,说明分子间还同时存在着斥力． 二、分子间的作用力 ［导学探究]如图1所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面,若想使玻璃板离开水面,在拉出玻璃板时,弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？ 图1 答案不相等．因为玻璃板和液面之间有分子引力,所以在使玻璃板拉出水面时弹簧测力计的示数要大于玻 璃板的重力． [知识梳理] 1．在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力．2．分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快．3．分子力与分子间距离变化的关系 (1）分子间距离r＝r0（平衡距离)时，F引＝F斥，分子力为零，所以分子间距离等于r0的位置叫平衡位置．（2)当r 第三节电磁感应现象 第四节电磁波及其应用 学习目标：1.[科学探究]通过观察演示实验，归纳、概括出产生感应电流的条件。 2.[科学态度与责任]了解电磁感应的应用。 3.[科学探究]了解麦克斯韦电磁场理论，观察演示实验了解电磁波的形成和传播。 4.[物理观念]了解电磁场的物质性。 5.[科学态度与责任]了解电视广播、电视、雷达的工作原理。 一、电磁感应现象的发现 1．电磁感应 法拉第把他发现的磁生电的现象叫作电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。 2．发现电磁感应现象的意义 (1)使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。 (2)使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电气化时代。 二、产生感应电流的条件 1．探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图所示)： 实验操作实验现象(有 无电流) 实验结论 导体棒平行无闭合回路包围的面积变化时，回路中有感应电流； 磁感线运动 包围的面积不变时，回路中无感应电流 导体棒切割 磁感线运动 有 2.探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图所示)： 实验操作 实验现象(有无电流) 实验结论 N(或S)极插入线圈 有 线圈中的磁场变化时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场不变时，线圈中无感应电流 N(或S)极停在线圈中 无 N(或S)极从线圈中抽出 有 实验操作 实验现象(线圈B 中有无电流) 实验结论 开关闭合瞬间 有 线圈B 中磁场变化时，线圈B 中有感应电流；线圈B 中磁场不变时，线圈B 中无感应电流 开关断开瞬间 有 开关保持闭合，滑动变 阻器滑片不动 无 开关保持闭合，迅速移 动滑动变阻器的滑片 有 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，有感应电流产生。 三、电磁感应的应用 1．汽车防抱死制动系统(ABS) 高一物理必修1知识点总结（18 篇） 篇1：高一物理必修1知识点总结 1、牛顿第一定律： (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. (2)理解： ①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关). ②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运动的原因。 ③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证. 2、牛顿第二定律： 内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同. 公式： 理解： ①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失. ②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。 ③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象) ④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位 ⑤相对性：加速度是相对于惯性参照系的。 3、牛顿第三定律： (1)内容： 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. (2)理解： ①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力. ②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力. ③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提. ④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消. 4、牛顿运动定律的适用范围： 对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理. 易错现象： 高一物理必修一知识点总结 高一物理必修一知识点总结 漫长的学习生涯中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编精心整理的高一物理必修一知识点总结，欢迎大家分享。 高一物理必修一知识点总结 1 第一章运动的描述 第一节认识运动 机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。 运动的特性：普遍性，永恒性，多样性 参考系 1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。 2.参考系的选取是自由的。 1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。 2)参照物不一定静止，但被认为是静止的。 质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 2.质点条件： 1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动) 2)物体的大小(线度)<<它通过的距离 3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体) 第二节时间位移 时间与时刻 1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 △t=t2—t1 2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。 路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。 4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。 第三节记录物体的运动信息 打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。 第四节物体运动的速度 物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。 平均速度(与位移、时间间隔相对应) 物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t 的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。 v=s/t 瞬时速度(与位置时刻相对应) 瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。高中物理 第三章 相互作用——力 1 重力与弹力学案 新人教版必修第一册-新人教版高中第一册物理学案
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