专题 临界问题
一、学法指导
（一） 临界问题
1．临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。
2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。
3．解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。
4．常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。
（二）、解决临界值问题的两种基本方法
1．以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。
2．直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值。
二、例题分析
【例1】质量为0.2kg 的小球用细线吊在倾角为θ＝060的斜面体的顶
端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图4-70所示，不计摩
擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g ＝10 2/s m ）
(1) 斜面体以232/s m 的加速度向右加速运动；
(2) 斜面体以432/s m ，的加速度向右加速运动；
【解析】解法1:小球与斜面体一起向右加速运动，当a 较小时，小球与斜面体间有挤压；当a 较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度ao （即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图4-71所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平
方向和竖直方向分解
解，根据牛顿第二定律有 0cos ma T =θ，mg T =θsin
联立上两式得20/77.5s m a =
（1）1a =232/s m ＜5.772/s m ,
所以小球受斜面的支持力N 1的作用，受力分析如图4-72所示，将
T 1, N 1沿水平方向和竖直方向分解，同理有 111s i n c o s ma N T =-θθ
，
图4-70 图4-71 图4-72
专题：圆周运动中的临界问题 一、竖直平面内的圆周运动 1.受力分析 小球用轻绳拉着在竖直平面内做圆周运动是典型的变速圆周运动。如图所示，把重力分解可知，除最高点和最低点外，其他各点，小球切线方向加速度均不为零，因此小球做变速（速度、方向）圆周运动。 2.最高点的临界状态分析 （1）“绳模型”（或单圆形轨道，球在轨道内做圆周运动模型，此处简称为“单轨模型”） a.小球能通过最高点的临界条件为：mg ＝m R v 2 得：v ＝gR ， 此时物体处于完全失重状态，绳上没有拉力； b.当v ＞gR ，小球能过最高点，绳上有拉力； c.当v ＜gR 故球不能过最高点。 （2）“杆模型”（或双圆形轨道，球在双轨道内部运动，此处简称为“双轨模型 ”） 因轻杆可以产生拉力，也可产生支持力，双轨模型时，内轨可产生支持力， 外轨产生向下的压力。 a.小球能通过最高点的临界条件为：v ＝0，F ＝mg （F 为支持力）； b.当０＜v ＜gR 时，v 增大，F 减小且0 临界问题的求解 临界问题是物理现象中的常见现象。所谓临界状态就是物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程，临界状态通常具有以下特点：瞬时性、突变性、关联性、极值性等。临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件，是解题的切入口，在物理解题中起举足轻重的作用。求解临界问题通常有如下方法：极限法、假设法、数学分析法（包括解析法、几何分析法等）、图象法等。 极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”、“要使”等词语时，一般隐含着临界问题。处理问题时，一般把物理问题（或过程）设想为临界状态，从而使隐藏着的条件暴露出来，达到求解的目的。假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，解决办法是采用假设法，把物理过程按变化的方向作进一步的外推，从而判断可能出现的情况。数学分析法；是一种很理性的分析方式，把物理现象转化成数学语言，用数学工具加以推导，从而求出临界问题，用这种分析方法一定要注意理论分析与物理实际紧密联系起来，切忌纯数学理论分析。图象法：将物理过程的变化规律反映到物理图象中，通过图象分析求出临界问题。下面列举的是高中物理各知识系统中典型的临界问题。 一、运动学中的临界问题 例1、一列客车以速度v 1前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v 2匀速前进，且v 1f v 2，货车车尾与客车车头相距s 0，客车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动。求客车的加速度a 符合什么条件两车才不会撞上？ 分析：这一类问题一般用数学方法（解析法）来求解。若要客车不撞上货车，则要求客车尽可能快地减速，当客车的速度减小到与货车速度相等时两车相对静止，若以后客车继续减速，则两车的距离又会增大；若以后客车速度不变，则两车将一直保持相对静止。可见，两车恰好相碰时速度相等是临界状态，即两车不相碰的条件是：两车速度相等时两车的位移之差△S ≤S 0。下面用两种方法求解。 解法一：以客车开始刹车时两车所在位置分别为两车各自位移的起点，则，客车：21112 s v t at =-，货车：22s v t =， 两车不相撞的条件：21,v v at =-120s s s -≤。 联立以上各式有：2 120 ()2v v a s -≥。 解法二：客车减速到2v 的过程中客车的位移为：1212v v s t += ， 经历的时间为：12v v t a -=；货车的位移为：22s v t =， 两车不相撞则：120s s s -≤。 物理（必修一）——知识考点归纳 第一章.运动的描述 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小 考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义 （1） x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2） v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义 （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 第二章.匀变速直线运动的研究 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式 (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论 （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=∆ 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象 （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 专题 临界问题 一、学法指导 （一） 临界问题 1．临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 3．解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。 4．常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。 （二）、解决临界值问题的两种基本方法 1．以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。 2．直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值。 二、例题分析 【例1】质量为0.2kg 的小球用细线吊在倾角为 ＝0 60的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图4-70所示，不计摩擦，求 在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g ＝10 2 /s m ） (1) 斜面体以232 /s m 的加速度向右加速运动； (2) 斜面体以432 /s m ，的加速度向右加速运动； 【解析】解法1:小球与斜面体一起向右加速运动，当a 较小时，小球与斜面体间有挤压；当a 较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度ao （即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图4-71所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平 方向和 图4-70 高中物理临界问题 物理学中的临界问题是指当某个物理量达到某个特定值时，系统发生突变或产生显著变化的现象。在高中物理中，临界问题是一个重要的概念，涉及到多个物理学领域。本文将以高中物理临界问题为标题，探讨其中的几个典型问题及其应用。 一、临界角问题 在光学中，临界角是指光线从光密介质射向光疏介质时，入射角的临界值。当入射角大于临界角时，光线将发生全反射现象。这个现象在我们的日常生活中也比较常见，比如当我们在水中看向水面时，水面上的景物会发生全反射，我们无法看清水面下的东西。 临界角的计算公式为：sinθc = n2 / n1，其中θc为临界角，n1和n2分别为光的入射介质和出射介质的折射率。临界角问题常常涉及到计算临界角的大小，或者给定入射角，判断是否发生全反射。 二、临界频率问题 在电磁学中，临界频率是指当光照射到金属表面时，金属中的自由电子能够吸收光子的最低频率。当光的频率大于临界频率时，金属才能吸收光能，并产生光电效应。这个现象在光电池、光电二极管等光电器件中都有广泛应用。 临界频率与光的波长和普朗克常数有关，计算公式为：f = (φ - W) / h，其中f为临界频率，φ为光的频率，W为金属的逸出功，h为普朗克常数。 三、临界温度问题 在热学中，临界温度是指物质在一定压强下，从液体相转变为气体相所需要的最低温度。当温度高于临界温度时，物质将不再存在液体相，而是呈现为气体相。这个现象在液化气的储存和运输中有很大的实际应用。 临界温度与物质的性质有关，不同物质的临界温度不同。例如，水的临界温度为374摄氏度，而二氧化碳的临界温度为31摄氏度。 在实际问题中，临界温度问题常常涉及到计算物质的临界温度，或者给定温度和压强，判断物质处于液体相还是气体相。 四、临界质量问题 在核物理中，临界质量是指能够维持核链式反应的最低质量。当核反应堆中的裂变物质质量超过临界质量时，核链式反应将发生，释放出大量的能量。这个现象在核电站中得到了广泛应用。 临界质量与裂变物质的丰度有关，临界质量的计算需要考虑裂变物质的质量、浓度等因素。在实际问题中，临界质量问题常常涉及到计算裂变物质的丰度，或者给定丰度，判断是否达到临界质量。 高中物理临界问题涉及到光学、电磁学、热学和核物理等多个领域。 【高考物理专题临界态问题】 一种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫临界状态。临界状态下的物理问题称为临界问题。解决临界问题的方法称为临界法。往往都是从临界态的情形入手去解决问题，具体看后面分析。在高中物理的各个部分都有临界问题。 比如， 一、静力学中的临界问题：平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。 解决临界问题的关键是找到临界条件。物理方法：物理方法是指充分利用物理状态和物理规律，分析临界状态或边界条件，在特殊状态下，根据物理规律列方程，便可直接解决临界问题。 物理方法包括(1)利用临界条件，(2)利用边界条件，(3)利用矢量图。 临界问题与极值问题是相关联的，其主要区别是：临界问题通常用物理方法，极值问题通常用数学方法。具体举例看后面图片。 再比如， 动力学中的临界问题 动力学中的临界问题，临界条件主要有下列几种： （1）接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值 （3）绳子断裂与松弛的临界条件：断裂：绳中张力等于它所能承受的最大张力，松弛： （4）加速度最大与速度最大的临界条件：在变化的外力作用下，物体所受合外力最大时加速度最大，所受合外力最小时加速度最小；加速度为0时，速度往往最大。 再比如， 圆周运动中的临界问题 （1）水平面上圆周运动的临界问题 物体放在转动的圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力 通过向心力。 物体相对圆盘恰好不发生相对滑动的临界条件是：最大静摩擦力恰好提供向心力， 即临界角速度。当圆盘转动的角速度时，物体将做离心运动。 例题4：联动轮摩擦力提供向心力的问题 （2）竖直平面内的圆周运动的临界问题 轻绳模型和轻杆模型在最高处受力临界情况，绳子物体最高处的向心力最小为物体重力，而杆模型最高处最小向心力为0。 再比如， 电磁感应中的临界问题 往往会有棒运动到最终匀速运动情况，这时候用的就是平衡方程求解。或者棒变减速运动到最终停止。等等情形。往往会用到能量方法。通常用到动能定理。动能定理与能量守恒是一致的。在动能定理中，能量的转化用功来体现，其中克服安培力做功等于机械能转化为电能再转化为内能即焦耳热。 “电磁感应”题中的“焦耳热”问题，又是高考题中常出现的问题。 所谓“焦耳热”，就是电流产生的热量，“电磁感应”中的“焦耳热”，是感应电流产生的热量。“焦耳热”的求法通常有3种：一是直接法，根据公式求解； 二是间接法，应用动能定理或能量守恒定律求解。 三是用功与功率的关系求解。本题用第二种方法。 还要注意：题目是求电阻R上产生的热量，还是回路总的总焦耳热。 在与电磁感应有关的能量转化与守恒的问题中,要明确什么力做功与什么能的转化的关系,它们是: 合力做功=动能的改变； 重力做功=重力势能的改变；重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加； 弹力做功=弹性势能的改变；弹力力做正功,弹性势能减少；弹力 高中物理临界问题总结 物理常见临界条件有哪些呢?正在备考的同学们赶紧来看看高中物理知识点物理常见临界条件汇总。下面是小编为您整理的作文，希望对您有所帮助。 高中物理临界问题总结 1.演绎法:以原理、定理和定律为依据,先找出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析讨论其特殊规律和特殊解,即采用从一般到特殊的推理方法。 2.临界法:以原理、定理或定律为依据,直接从临界状态和相应的临界量入手,求出所研究问题的特殊规律和特殊解,以此对一般情况进行分析讨论和推理,即采用林特殊到一般的推理方法。 由于临界状态比一般状态简单,故解决临界问题时用临界法比演绎法简捷。在找临界状态和临界量时,常常用到极限分析法:即通过恰当地选取某个物理量(临界物理量)推向极端(“极大”和“极小”,“极左”和“极右”等),从而把隐蔵的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来,找到解决问题的“突破口”。因此,先分析临界条件 物理学中临界问题题1 如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是 A.处为拉力,为拉力 B.处为拉力,为推力 C.处为推力,为拉力 D.处为推力,为推力 解析因为圆周运动的物体,向心力指向圆心,小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向O,向心力是杆对小球的拉力与小球重力的合力,而重力方向向下,故杆必定给球向上的拉力,小球在最高点时若杆恰好对球没有作用力,即小球的重力恰好对球没有作用力,即小球的重力恰好提供向心力,设此时小球速度为vb,则:mg = m vb = 当小球在最高点的速度vvb时,所需的向心力Fmg,杆对小球有向下的拉力;若小球的速度vvb时,杆对小球有向上推力,故选A、B正确 评析本题关键是明确越过临界状态vb = 时,杆对球的作用力方向将发生变化。 【高中物理】常见的临界条件梳理，以后别出错哟！ 相信很多同学都有这样的经验，在做题时，看不出这是临界情况，头脑一热，就走到别的路上了，结果兵败滑铁卢！今天，物理君带大家梳理一下这些易错的临界条件！ 一、刚好不相撞 两物体最终速度相等或者接触时速度相等。 二、刚好不分离 两物体仍然接触、弹力为零，且速度和加速度相等。 三、刚好不滑动 1.转盘上“物体刚好发生滑动”：向心力为最大静摩擦力。 2.斜面上物体刚好不上（下）滑：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。 3. 保持物体静止在斜面上的最小水平推力: 静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。 4.拉动物体的最小力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。 四、运动到某一极端位置 1.杆端物体刚好通过最高点：物体运动到最高点时速度为零。 2.刚好运动到某一点：到达该点时速度为零。 3.物体刚好滑出（不滑出）小车：物体滑到小车一端时与小车速度刚好相等。 4.粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场：粒子沿极板的边缘射出（粒子运动轨迹与极板相切）。 5.粒子刚好飞出（飞不出）磁场：粒子运动轨迹与磁场边界相切。 五、速度达到最大或最小时：物体所受的合外力为零，即加速度为零 1.机车启动过程中速度达最大匀速行驶：牵引力和阻力平衡。 2.导体棒在磁场中做切割运动时达稳定状态：感应电流产生的安培力和其他力的合力平衡。 六、某一量达到极大（小）值 1 .两个物体距离最近（远）：速度相等。 2 .圆形磁场区的半径最小：磁场区是以公共弦为直径的圆。 3.使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度：安培力平行于斜面。 4.穿过圆形磁场区域时间最长：入射点和出射点分别为圆形直径两端点。 七、绳的临界问题 1.绳刚好被拉直：绳上拉力为零。 2.绳刚好被拉断：绳上的张力等于绳能承受的最大拉力。 3.绳子突然绷紧：速度突变，沿绳子径向方向的速度减为零。 八、运动的突变 课堂练习：（临界问题） 1、一劲度系数为m N k /200=的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一质量kg m 5.0=的物体B 相连，B 上放一质量也为kg 5.0的物体A ，如图。现用一竖直向下的力F 压A ，使B A 、均静止。当力F 取下列何值时，撤去F 后可使B A 、不分开 ( ) A.N 5 B.N 8 C.N 15 D.N 20 2、如图，三个物块质量分别为1m 、 2m 、M ，M 与1m 用弹簧联结，2m 放在1m 上，用足够大 的外力F 竖直向下压缩弹簧，且弹力作用在弹性限度以内，弹簧的自然长度为L 。则撤去外力F ， 当2m 离开1m 时弹簧的长度为___________，当M 与地面间的相互作用力刚为零时，1m 的加速度为 。 3、如图，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球，车静止时，线的拉力为T ，墙对球的支持力为N 。车向右作加速运动时，线的拉力为T '，墙对球的支持力为N '，则这四个力的关系应为：T ' T ；N ' N 。（填>、<或＝）若墙对球的支持力为0，则物体的运动状态可能是 或 。 4、在光滑的水平面上，B A 、两物体紧靠在一起，如图。A 物体的质量为m ，B 物体的质量m 5， A F 是N 4的水平向右的恒力，N t F B )316(-=（t 以s 为单位），是随时间变化的水 平力。从静止开始，当=t s 时，B A 、两物体开始分离，此时B 物体的 速度方向朝 （填“左”或“右”）。 5、如图，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为m ，斜面体倾角为θ，置于光滑水平面上 (g 取2/10s m )，求： （1）当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大； （2）当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大； （3）为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度的最大值为多少。 6、一个质量为kg 1.0的小球，用细线吊在倾角︒=37α的斜面顶端，如图。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少(取2/10s m g =)： 高中物理临界值问题 一、物理中不同的临界情况对应着不同的临界条件，现列表如下： 临界情况临界条件 速度达到最大值物体所受合力为零 刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速 度相等 刚好分离 两物体仍然接触、弹力为零，原来一起运动的两物体分离时，不只弹力为零且 速度和加速度相等 粒子刚好飞出（飞不出）两个极板 的匀强电场 粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切 物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与车的速度刚 好相等 刚好运动到某一点到达该点时的速度为零 绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力等于向心力，速度大小为 杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零 圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线倾斜导轨上静止的最小 磁感强度 安培力平行于斜面两个物体的距离最近（远）速度相等 绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉 子 圆运动半径变化，拉力骤变刚好发生（不发生）全反射入射角等于临界角总之，解决物理临界问题要仔细题目，搞清已知条件，判断出临界状态的条件，才能解决问题。 二、例题分析 1．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( ) A．H＝ 4 3 h B．H＝ 3 2 h C．v＝ s 3h 3gh D．v＝ s 4h 6gh 解析：选AD 由平抛知识可知 1 2 gt2＝H，H－h＝ 1 2 g( t 2 )2得H＝ 4 3 h，A正确，B错误。由vt＝s，得v＝ s 4h 6gh，D正确，C错误。 2．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一根弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小 车之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程 中，物块和小车始终保持相对静止。下列说法正确的是( ) A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左 B．若μmg小于kx，则车的加速度a的最小值为 kx－μmg m ，且车只能向左加速运 动 C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右 D．若μmg大于kx，则加速度的最大值为 kx＋μmg m ，加速度的最小值为 μmg－kx m 解析：选AC 若μmg 高中物理《电磁感应》中的临界问题 临界（或极值或最值）问题是物理学中各部分基本上均存在的问题，处理的方法也大同小异. 但是，形成临界问题的物理过程却各有特点、各具特色. 本文就电磁感应中的临界问题分类赏析. 一、微粒运动的临界问题 例1、如图1所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB 、CD. 导轨间距为l. 电阻不计. 一根电阻不计的金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动. 棒与导轨垂直，并接触良好. 道轨之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 导轨右边与电路连接. 电路中的三个定值电阻阻值分别为2R 、R 和R. 在BD 间接有一水平放置的平行板电容器C ，板间距离为d. （1）当ab 以速度v 0匀速向左运动时，电容器中质量为m 的带电微粒恰好静止. 试判断微粒的带电性质及带电量的大小. （2）ab 棒由静止开始，以恒定加速度a 向左运动. 讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化. （设带电微粒始终未与极板接触） 解析：（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电. 因微粒受力平衡，场强方向向下，电场力方向应向上，故微粒应带负电荷. 由平衡条件得：q d U mg c = ， 又0c Blv E ,R 3E I ,IR U === 由以上各式可解得：.Blv mgd 3q 0 = （2）设经时间t 0，微粒恰好平衡，则有q d U mg c =，而0c Blat 31U =, 可求出：a v t Blaq mgd 3t 000==或， 当t 高中物理临界问题 引言： 高中物理中，临界问题是一个重要的概念，它涉及到电流、温度、速度等多个领域。临界问题在物理学的研究中有着广泛的应用，对于理解和解决实际问题具有重要意义。本文将围绕高中物理临界问题展开讨论，介绍其基本概念和相关应用。 一、临界问题的基本概念 临界问题是指在某种条件下，系统的一些物理性质会发生剧变或突变的问题。具体而言，临界问题可以分为电流临界、温度临界和速度临界等。在临界点上，系统的某个物理量会发生突变，从而导致系统的性质发生改变。 1.1 电流临界问题 电流临界是指在电路中，当电流达到一定数值时，电路中的元器件或电源会发生突变或破坏，从而导致电路的性质发生改变。举个例子，当我们连接一个电阻到电路中时，如果电流超过了电阻的最大承受电流，电阻就会发热并可能烧坏。 1.2 温度临界问题 温度临界是指在物质的温度达到某个特定值时，物质的性质会发生剧变。例如，当我们加热水至100摄氏度时，水的状态会发生改变，从液态变为气态，这是水的临界温度。 1.3 速度临界问题 速度临界是指在物体运动中，当速度达到某一特定值时，物体的性质会发生剧变。例如，当我们抛出一个物体时，物体的速度达到一定值时，会克服空气的阻力，进入自由落体状态，这是速度临界的一个实例。 二、临界问题的应用 临界问题在物理学的研究和实际应用中具有重要意义，下面将分别介绍电流临界、温度临界和速度临界的应用。 2.1 电流临界的应用 电流临界在电路设计和电器安全方面有着重要的应用。例如，在电路设计中，我们需要根据电子元器件的电流承受能力来选择合适的元器件，以避免电路发生过载或短路的现象。在电器安全方面，了解电器的电流临界值可以帮助我们正确使用和维护电器设备，避免因电流过大导致的安全事故。 2.2 温度临界的应用 温度临界在材料科学和物理实验中有着广泛的应用。例如，在材料科学中，了解材料的临界温度可以帮助我们选择合适的材料用于不同的环境和工艺要求。在物理实验中，控制温度临界可以使实验结果更加准确和可靠，避免温度对实验结果的影响。 高一物理离心现象及圆周运动的临界问题粤教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 离心现象及圆周运动的临界问题 二. 学习目标： 1、掌握离心运动的概念及成因，加深对于离心现象的理解。 2、掌握离心现象问题中典型题型的解题方法与思路。 2、掌握与圆周运动问题相联系的实际问题的相关题型的解法。 三. 重难点解析： （一）离心运动的成因及应用： 1、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。 2、离心运动的成因 做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周的切线方向飞出的倾向，它所以没有飞出是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变，如图所示第三种情况；若向心力突然消失，物体将沿切线方向飞出，离圆心越来越远，如图所示第一种情况；若在合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体同样会逐渐远离圆心，这时物体虽然不会沿切线方向飞出，但合力不足以把它拉到圆周上来，物体就沿着切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远，如图所示第二种情况。 说明：对于上述三种情况应做如下理解： 第一种情况，是表示向心力突然消失，消失的位置在圆心O 的正上方，因此小球将沿着切线方向飞出。 第二种情况，是表示由于向心力不足，这一比较小的向心力将不能使小球沿着原来的半 径继续做圆周运动，在认为线速度v 不变的条件下，由于惯性，向心力r mv F 2 减小后， 从这一即时的情况看，小球只能在曲率半径r 较大的一小段圆弧上运动，这样，相对原来的圆心位置来说距离就远了。 第三种情况，是表示能够沿着原来的圆弧做匀速圆周运动的，所需的向心力能够得到满足，这是正常情况。 3、离心运动的应用 离心运动可以给我们的生活、工作带来方便，如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等就是利用离心运动而设计的。 离心干燥器：将湿物体放在离心干燥器的金属网笼里，当网笼转得较快时，水滴的附着力F 不足以提供所需的向心力'F ，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞离物体，因而使物体 高中物理力学中的临界问题分析 一. 运动学中的临界问题 在在追及与相遇问题中常常会出现临界现象，仔细审题，挖掘题设中的隐含条件，寻找与“刚好”、“最多”、“至少”等关键词对应的临界条件是解题的突破口。一般来说两物体速度相等是题中隐含的临界条件，解题时正确处理好两物体间的时间关系和位移关系是解题的关键。 例题一：一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:（1）汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?（2）当两车相距最远时汽车的速度多大？ 解析：（1）设两车运动时间为t 时,自行车的位移X 1=v 0t ，汽车的位移为2221at x = 两车相距的距离22013x v t at 6t t .22∆=-=- 当s t 2)2 3(26=-⨯-=时，Δx 有最大值Δx=6m. （2）当t=2s 时，汽车的速度v=at=6m/s=v 0，此时两车相距最远。 例题二、在水平轨道上有两列火车A 和B 相距s ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0应满足什么条件？ 解析：要使两车不相撞，A 车追上B 车时其速度最多只能与B 车速度相等.设A 、B 两车从相距s 到A 车追上B 车时，A 车的位移为s A ，末速度为v A ，所用时间为t ；B 车的位移为s B ，末速度为v B ，两车运动的速度时间图象如图所示，由匀变速直线运动规律有: 对A 车有 对B 车有 两车有s=sA-sB 追上时，两车刚好不相撞的临界条件是v A =v B 以上各式联立解得 故要使两车不相撞，A 的初速度v0应满足的条件是： 点评：在追及问题中，当同一时刻两物体在同一位置时，两物体相遇，此时若后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞，因此两物不相撞的临界条件是两物体的速度相等。若两物体相向运动，当两物体发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇，此时只要有一个物体的速度不为零则为相撞。 针对练习：（07海南卷）两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。0=t 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的t v -图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(AC) 解析:由v-t 图象的特点可知，图线与t 轴所围面积的大小，即为物体位移的大小.观察4个图象，只有A 、C 选项中，a 、b 所围面积的大小有相等的时刻，故选项A 、C 正确. 二、平衡现象中的临界问题 在平衡问题中当物体平衡状态即将被打破时常常会出现临界现象，分析这类问题要善于通过研究变化的过程与物理量来寻找临界条件。解题的关键是依据平衡条件及相关知识进行分析，常见的解题方法有假设法、解析法、极限分析法等。 1 圆周运动的临界问题 一 ．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最 大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F m ＝m r v 2 ，静摩 擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。 二 与弹力有关的临界极值问题 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。 【典例1】 (多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，20) 如图1，两个质量均为m 的小木块a 和b ( 可视为质点 )放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。若圆盘从静止 开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( ) A ．b 一定比a 先开始滑动 B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等 C ．ω＝ l kg 2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝l kg 32 时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC 解析 木块a 、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力F f m ＝km g 相同。 它们所需的向心力由F 向＝mω2r 知，F a < F b ，所以b 一定比a 先开始滑动，A 项正确；a 、b 一起 2 绕转轴缓慢地转动时，F 摩＝mω2r ，r 不同，所受的摩擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有kmg ＝mω2·2l ，其临界角速度为ωb ＝ l kg 2 ，选项C 正确；当ω ＝l kg 32时，a 所受摩擦力大小为F f ＝mω2 r ＝3 2 kmg ，选项D 错误 【典例2】 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O 、A 两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m 的小球上，OA ＝OB ＝AB ，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程OB 、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( ) A ．O B 绳的拉力范围为 0～3 3 mg B ．OB 绳的拉力范围为33mg ～3 32mg C ．AB 绳的拉力范围为 33mg ～332mg D ．AB 绳的拉力范围为0～3 3 2mg 答案 B 解析 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos 30°＝mg ， F 1＝ 3 3 mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos 30°＝mg ，F 2 ＝ 332mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～3 3 2mg ，AB 绳的拉力范围为 0～ 3 3 mg ，B 项正确。 动态平衡及临界、极值问题 一、选择题 1.如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在竖直墙壁上向上移动，此过程中绳AO受到的拉力( ) A.逐渐增大B．逐渐减小 C.先增大后减小 D．先减小后增大 【解析】选B。对结点O受力分析如图 由图可知，当BO绳拉力逆时针转动过程中，绳AO受到的拉力一直减小。 【解题指南】三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力大小、方向均发生变化的问题。 2.如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O 点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是( ) A.N逐渐减小，T逐渐增大 B.N逐渐减小，T逐渐减小 C.N逐渐增大，T先增大后减小 D.N逐渐增大，T先减小后增大 【解析】选D。先对小球进行受力分析，重力、支持力、拉力组成—个闭合的矢量三角形， 如图所示 由于重力不变、支持力N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力T与水平方向的夹角β减小，当β＝θ时，拉力T和支持力N垂直，此时细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力N不断增大，T先减小后增大。 3．(金榜原创题)如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在θ角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的变化规律是( ) A.F1不变，F2变小 B.F1和F2都变大 C.F1变小、F2变大 D.F1变大、F2变小 【解析】选B。A点的受力如图 根据共点力平衡得F2＝mg cos θ ，F1＝mg tan θ θ增大，则F1增大，F2增大，故选B。 4．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是( ) 动力学中的临界极值问题 1．临界或极值条件的标志 (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． (4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度． 2．产生临界问题的条件 (1)两物体脱离的临界条件：弹力F N＝0，加速度相同，速度相同． (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，静摩擦力达到最大值． (3)绳子拉断与松弛的临界条件：绳子断时，绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛时，张力F T＝0. (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件是加速度变为0。 3．解临界极值问题的基本思路 (1)认真审题，分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)． (2)寻找过程中变化的物理量． (3)探索物理量的变化规律． (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系． 4．临界问题的常用解法 (1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到 正确解决问题的目的． (2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题． (3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件． 【例题1】如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力； (2)当汽车以a′＝10 m/s2的加速度向右匀减速运动时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。 【变式1】倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，在滑块M的顶端 O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m＝ 5 5kg，当滑块M以a＝ 2g的加速度向右运动时，细线拉力的大小为(取g＝10 m/s2)() A．10 N B．5 N C. 5 N D.10 N 【例题2】如图所示，小车在水平面上加速向右运动，一个质量为m的小球，用一条水平线 在动力学中临界极值问题的处理 物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、电磁学密切相关，综合性强。在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。 一．解决动力学中临界极值问题的基本思路 所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、 牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。○ 2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。○ 3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审 题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发 现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状 态。○ 5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。○ 6确定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。 二．匀变速运动规律中与临界极值相关问题的解读 在质点做匀变速运动中涉及到临界与极值的问题主要有“相遇”、“追及”、“最大距离”、“最小距离”、“最大速度”、“最小速度”等。 【例1】速度大小是5m/s 的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行。当它们相隔2000m 时，一只鸟以10m/s 的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车车头时立即返回，并这样连续在两车间来回飞着。问： （1） 当两车头相遇时，这鸟共飞行多少时间？ （2） 相遇前这鸟飞行了多少路程？ 【灵犀一点】甲、乙火车和小鸟运动具有等时性，要分析相遇的临界条件。 【解析】飞鸟飞行的时间即为两车相遇前运动的时间，由于飞鸟在飞行过程中速率没有变化，可用s=vt 求路程。 （1）设甲、乙相遇时间为t ，则飞鸟的飞行时间也为t ，甲、乙速度大小相等v 甲= v 乙=5m/s ，同相遇的临界条件可得：s = (v 甲+v 乙)t 则：2000 =20010 s t s s v v = =+乙甲 （3） 这段时间，鸟飞行的路程为：10200s vt m '==⨯ 【思维总结】本题难度不大，建立物理情景，分清运动过程，找到相遇的临界条件、三个运动物体运动具有等时性和小鸟速率不变是解题的切入点。 【例2】在平直公路上一汽车的速度为15m/s ，从某时刻汽车开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2 的加速度做匀减速运动，则刹车后第10s 末车离刹车点的距离是 m. 【灵犀一点】在汽车刹车问题中，汽车速度为0后将停止运动，不会反向运动。在分析此类问题时，应先确定刹车停下来这个临界状态所用的时间，然后在分析求解。 【解析】 设汽车从刹车到停下来所用时间为t 0，高中物理_临界问题的求解
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