一、任意角和弧度制
1. 时针走了2小时40分，则分针转过的角度是_______________ .
2. 已知角,终边相同，那么的终边在___________________ .
k k
3. 若集合M {xx - 180o45o,k Z}，集合N {xx - 180o45o,k Z}，则
集合M与N的关系式________________ .
4. 设集合
A {xk 360o60o x k 360°300°, k Z} ，
B {x k 360°210°x k 360°, k Z}，则AI B _________________ .A U B ______ .
29
5. 一所在的象限是
12
6•终边在第一、四象限的角的集合可表示为 _________________ .
7. 已知集合A {x 2k x 2k ,k Z}，B { 4 4}，则AI B _______
8. ____________________________________________________________________________ 若角的终边与角一的终边相同，则在（0,2 ）内终边与一的终边相同的角为__________________
7 3
9. 若角的终边和函数y x的图象重合，则角
的集合为_____________ .
10. 若角的终边落在经过点PC、3, 1）的直线上，指出在2与2范围内的角
11. 已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为
12. 要修建一扇环形花圃如图所示，外圆弧的半径是内圆弧的半径的两倍，周长为定值2l，问圆心角为_______________ 时，其面积最大，最大面积为________ .（0 ）
二、任意角的三角函数
1.下列判断错误的是（）
A.角一定时，单位圆中的正弦线一定
B.在单位圆中，有相同正弦线的角相等
C.角与角有相同的正切线
D.具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上
2. sin 1,c°s1, tan1的大小关系是
3.解不等式
（1）sin 3；（2）tanx 且x （0,）；
2
1
（3）求函数y |gc°S（2x ）的疋义域
3 tan x 1
4.已知sinx c°sx 1，贝U sinx c°sx .
5. 设c°s100°k，则tan 100°___
6. 化简/―2sin 4cos4 ___________
7.已知tan m( —)，则sin
2
2
8.已知sin ,cos 是方程5x 7x m 0的两个根，则m=
9•已知角A为锐角，lg(1cosA) m,lg
1
n，贝U
Igsin 1 cosA
(用m,n表
示)
三、三角函数诱导公式
1. cos1o cos2o cos3o cos179o cos180o
2.若sin( ) cos() 1，则sin3(
2
)cos3(2
3. , ~~2)cos(~~2)
4.若sin( ) log8-4，且(訐)，则cos( )
5. ,sin2500° 2 o 2
sin 770 cos (162(f x)
6.已知4
1 tan
则cos2 ( ) 2sin 2( sin( )cos( )
7.已知cos(—
2
，则tan 2
8. sin( 1200)o cos1290o cos( 1020o)si n( 1050o) tan 945o
9.已知f (x)是奇函数，当
2
x<0 时，f (x) x
x
2a sin ，右f(3) =6，贝U
a=
2
2
10.已知sin 是方程5x7x 6 0的根，且时第三象限
角，sin( - )cos(—
则 2 2
)tan2()
cosg )sin( )
11 J 2sin 1250o cos1250o
12•若
sin(3 13•已知tan( 1 t 7 ，贝U
cos(一
2 2
15 si n(2 a，则
右 sing
7
)3cos(
22
)cos(〒)
四、三角函数的图象与性质
1•函数y cosx(x R)的图象向左平移 ？个单位后，得到函数y g(x)的图象，则g(x)的 解析式为 .
x 3
1
2•在同一直角坐标系中，函数y cos(- )(x [0,2 ])的图象和直线y 的交点的个
数是 _____________ .
2
3•若函数y cosx,(x [—,——])，贝y y 的取值范围是 _______________ .
6 3
4•函数f(x) sinx 2 si nx,x [0,2 ]的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点， 则k
的取值范围是 ___________ . 5•若函数y 2cos(—
x)( 0)的最小正周期为4 ，贝U .
3
6•函数y sin( 2x)的单调减区间是 ___________________ •
4
7•如果函数y 3cos(2 x )的图象关于点(——,0)中心对称，那么
3
9.若函数y 2sin(2x -),(x [0,—])，则y 的取值范围是 ____________________
6 2
11.函数 y sinx tanx, x [ — ^-]的值域为 ______________________ • 12•若函数y tan x 在(3,5)内是减函数，贝U
的取值范围是 ______
3 . 1 7
13. 三个数 cos —,sin —, cos —的大小关系是
2 10 4
2
14.
函数y _________________________________ sin x 4cos x 6的值域是 .
15.
直线y=a (a 为常数)与函数 y tan x
( 为常数，且 0 )的图象两相邻交点间的
距离为 ___________ .
14.若
0 2，则 sin 1 同时成立的角
2
的取值范围是
15. .1 sin 1 tan 2
. 1 sin
的最小值为
8.设函数 f (x) cos(3x
)
是奇函数，则函数
f(x
仪的单调减区间是
10•当x 在区间[0,2
]内时，使不等式tanx 成立的 x 的集合是 _____________
16. 将函数y sin(6x —)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移百个单
位，得到的函数的对称中心是______________ .
y轴的对称图形, 17•先将函数y sin2x的图象向右平移一个单位长度，再作所得图象关于
3
则最后所得图象的解析式是______________ .
18.要得到函数y cos(2x —)的图象，只要将y sin2x的图象()
A.向左平移一个单位
B.向右平移—个单位
8 8
C.向左平移一个单位
D.向右平移—个单位
4 4
19.函数y si nx的图象可由y COs(2x 6)的图象经过怎样的变化而得到?
20.函数y Asin( x )(A 0, 0,
五、平面向量
1.给出下列命题：
①若a b，则a b ；
②若a b，则a b ；
③若a b，则a//b ；
④若a〃b，则a b ；
r r r
⑤若a 0,则a 0 ；
⑥若a b，贝U a b .
其中正确命题的序号是_______________
uuu uuu LULT
2.若G是厶ABC的重心，则GA GB GC
uuu uuu
3.边长为1的正三角形ABC中，AB BC
4.下面三个命题：①非零向量
则存在唯一实数，使a )的图象如下，则函数的解析式是___________
a与b共线，则a与b所在的直线平行；②向量a与b共线,
b ；③若a b，则a与b共线.正确命题的序号为:
uuu r r uuur r r r
5.已知四边形ABCD中，AB a 2c,CD 5a 6b 8c，对角线AC,BD的中点为E,F,
uuu
则向量EF _________
-2
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4
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A . -------- ^―
B . ------- ^―
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(2012 ^^-7,5 分》「知I
为笛迖t 一：川丿客,AH = 2-［蛍A 'A
厂、£? 7悶足 717* = A 斥应 * ~AQ = ( I - A ) /K? , A E K 77<5 • =
一斗* liHJ A -
<
)
（2012江西.7 ,5分）在百角三角形ABC 屮、点D 是斜辺4/?的中
（20112北^T.13t 5分）已知正打堆A RCD 的边长为 S 是
4R 边上的动点，则DE * CR 的值为
^DE - DC 的最
大偵为 _____________ •
£2012浙江.15,4分）在△/!/?
RC = 1(),贝IJ 謡-AC = _________________ （2011安徽皖南八校三模，5 ）衣 △M 丹 中，已知 nA =4, OR = 2 , J J A 卩是AB 的垂虫平分线I I 】的任一点・贝卢* 乔=
（ >
A. 6
B, -6 C + 1 2
P. - 12
(2013 武汶调琴.14 )在IU A 4/fC 中■厶『：=90。■若 A -4 RC 戶斤 在 ¥而内的一真 尸
满足®i + P/? + A PC =O. (门当 A=J ^f IP±lij_l^=
:
I ZY ； I 2
--------------------
I 尸 -1 I 2 j. I PR I 2
(2)
|p ； J 的晟小侦为 __________________ -
1 土 /7T J 2~
为线段CD 的屮止•则
1』<4 I’ + I PB £
;
r /V ： I -
n. io
任意角与弧度制 知识梳理: 一、任意角和弧度制 1、角的概念的推广 定义：一条射线OA 由原来的位置，绕着它的端点O 按一定的方向旋转到另一位置OB ，就形成了角α，记作：角α或α∠ 可以简记成α。 注意： （1）“旋转”形成角，突出“旋转” （2）“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x 轴正半轴 （3）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。 例1、若ο ο13590<<<αβ，求βα-和βα+的范围。（0,45） （180,270） 2、角的分类： 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。 正角：按照逆时针方向转定的角。 零角：没有发生任何旋转的角。 负角：按照顺时针方向旋转的角。 例2、（1）时针走过2小时40分，则分针转过的角度是 -960 （2）将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 3 π ． 3、 “象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴。 角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角 角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为轴线角。 例1、30? ；390? ；?330?是第 象限角 300? ； ?60?是第 象限角 585? ； 1180?是第 象限角 ?2000?是第 象限角。 例2、（1）A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= ④ （填序号）.
①{小于90°的角} ②{0°～90°的角} ③ {第一象限的角} ④以上都不对 （2）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（B ） A ．B=A∩C B ．B ∪C=C C ．A ⊂C D ．A=B=C 例3、写出各个象限角的集合： 例4、若α是第二象限的角，试分别确定2α,2 α 的终边所在位置. 解 ∵α是第二象限的角， ∴k ·360°+90°＜α＜k ·360°+180°（k ∈Z ）. （1）∵2k ·360°+180°＜2α＜2k ·360°+360°（k ∈Z ）， ∴2α是第三或第四象限的角，或角的终边在y 轴的非正半轴上. （2）∵k ·180°+45°＜2 α ＜k ·180°+90°（k ∈Z ）， 当k=2n （n ∈Z ）时， n ·360°+45°＜ 2 α ＜n ·360°+90°； 当k=2n+1（n ∈Z ）时， n ·360°+225°＜2 α ＜n ·360°+270°. ∴ 2 α 是第一或第三象限的角. 拓展：已知α是第三象限角，问3 α是哪个象限的角？ ∵α是第三象限角，∴180°+k ·360°＜α＜270°+k ·360°（k ∈Z ）， 60°+k ·120°＜ 3 α ＜90°+k ·120°. ①当k=3m(m ∈Z )时，可得 60°+m ·360°＜3 α ＜90°+m ·360°（m ∈Z ）. 故 3 α 的终边在第一象限. ②当k=3m+1 (m ∈Z )时，可得 180°+m ·360°＜3 α ＜210°+m ·360°（m ∈Z ). 故 3 α 的终边在第三象限. ③当k=3m+2 （m ∈Z ）时，可得 300°+m ·360°＜ 3 α ＜330°+m ·360°（m ∈Z ）.
任意角和弧度制 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 1.任意角，包括正角、负角和零角。 我们规定：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没有作任何旋转，就称它形成了一个零角，这样零角的始边与终边重合。如果α是零角，那么α=0°。 设α，β是任意两个角，如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α=β。我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α+β。类似于实数a的相反数是-a，我们引入角α的相反角的概念。我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角。角α的相反角记为-α。 角的减法可以转化为角的加法。 在直角坐标系内讨论角。为了方便，角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限。 2.弧度制 角可以用度为单位进行测量，1度的角等于周角的1/360，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。另一种度量角的单位制是弧度制。
如图，射线OA 绕断点O 旋转到OB 形成角α，在旋转过程中，射线OA 上的一点P （不同于点O ）的轨迹是一条圆弧，这条圆弧对应于圆心角α。设︒=n α，r OP =，点P 所形成的圆弧的长为l 。 由180r n l π=，于是180 πn r l =。 根据上面公式可以发现，圆心角α所对的弧长与半径的比值，只与α的大小有关。也就是说这个比值随尔法的确定而唯一确定，这就启发我们，可以利用圆的弧长与半径的关系度量圆心角。 我们规定：长度等于半径长的圆弧，所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad 表示，读作弧度。我们把半径为1的圆叫做单位圆。根据上述规定，在半径为r 的圆中，弧长为l 的弧所对的圆心角为α rad,那么 r l =α。 其中α的正负由角α的终边的旋转方向决定，即逆时针旋转为正，顺时针旋转为负。当角的终边旋转一周后继续旋转，就可以得到弧度数大于2π，或者小于-2π拍的角。这样就可以得到弧度为任意大小的角。 一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。 角度制和弧度制的互换
三角函数任意角和弧度制知识点 第一章三角函数任意角和弧度制知识点 任意角知识点一、任意角 B 终边总结：任意角构成要素为顶点、始边、终边、 旋转方向、旋转量大小。 α知识点二、直角坐标系中角的分类始边 O 1、象限角与轴线角 A β 2、终边 相同的角与角α终边相同的角β集合为__________________ C 终边轴线角的表示： 终边落在x轴非负半轴角的集合为_____________；终边落在x轴非正半轴角的集合 为_______；终边落在x轴角的集合为____________________。 终边落在y轴非负半轴角的集合为_____________；终边落在y轴非正半轴角的集合 为_______；终边落在y轴角的集合为____________________。终边落在坐标轴角的集 合为__________________ 。 象限角的表示第一象限的角的集合为_________________ 第二象限的角的集合 为_____________。 第三象限的角的集合为_________________；第四象限的角的集合为____________。 例题1、判断下列各角分别是第几象限角：670°，480°， -150°，45°，405°，120°， -240°，210°，570°，310°， -50°，-315° 例题2、下列角中与330°角终边相同的角是（）A、30° B、-30° C、630° D-630° 题型一、象限角的判定 例1、已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，指出他 们是第几象限角，并指出在 0°~360°范围内与其终边相同的角。 （1）420° （2）-75° （3）855° （4）1785° （5）-1785° （6）2021° （7）-2021° （8）1450° （9）361° （10）-361° 例2、已知α是第二象限角，则180°-α是第_____象限角。 迁移：已知α是第三象限角则α+90°，α-90°，270°-α，360°-α分别第几象 限题型二、终边相同的角的表示 例1、写出终边如下图所示直线上的角的集合。 y y y y=x y y y
知识点一：任意角 ⎧⎪ ⎨⎪⎩ 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、象限角：角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z 第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z 第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z 终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z 3、终边相同的角： 与角α终边相同的角的集合为{} 360,k k ββα=⋅+∈Z 4、已知α是第几象限角，确定 ()* n n α ∈N 所在象限：若α是第k 象限角，把单位圆上每个象限的圆弧n 等分，并从x 轴正半轴开始，沿逆时针方向依次在每个区域标上1,2,3,4，再循环，直到填满为止，则有标号k 的区域是角 n α 终边所在的范围。 知识点二、弧度制的转换： 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度． 6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l r α=． 7、弧度制与角度制的换算公式：2360π=，1180π =，180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝ ⎭ ． 特殊角的弧度数： 00 030 045 060 090 0120 0135 0150 0180 知识点五：扇形 8、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ， 则弧长公式：l r α=，扇形周长：2C r l =+，扇形面积：211 S lr r α==．
任意角和弧度制 【学习目标】 1.理解任意角的概念.掌握象限角、终边相同的角、终边在坐标轴上的角及区间角的表示方法。 2.了解弧度制的意义；掌握角的不同度量方法，能对弧度制和角度制进行正确的换算. 3.掌握弧度制下扇形的弧长和面积的计算公式，并能结合具体问题进行正确地运算。 【要点梳理】 要点一：任意角的概念 1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 正角:按逆时针方向旋转所形成的角. 负角:按顺时针方向旋转所形成的角. 零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角. 要点诠释： 角的概念是通过角的终边的运动来推广的，既有旋转方向，又有旋转大小，同时没有旋转也是一个角，从而得到正角、负角和零角的定义. 2.终边相同的角、象限角 终边相同的角为{}|360k k Z βββα∈ =+∈o g ， 角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合.那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 要点诠释： (1)终边相同的前提是：原点，始边均相同； (2)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同； (3)终边相同的角有无数多个，它们相差360︒的整数倍. 3．常用的象限角
α是第一象限角，所以(){}|36036090,k k k Z αα<<+∈o o o g g α是第二象限角，所以(){}|36090360180,k k k Z αα+<<+∈o o o o g g α是第三象限角，所以(){}|360180360270,k k k Z αα+<<+∈o o o o g g α是第四象限角，所以(){}|360270360360,k k k Z αα+<<+∈o o o o g g 要点二：弧度制 1．弧度制的定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad ，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 2．角度与弧度的换算 弧度与角度互换公式： 180rad π︒ = 1rad=0 180π⎛⎫ ⎪⎝⎭ ≈57.30°=57°18′，1°=180π≈0.01745(rad) 3．弧长公式：r l ||α=(α是圆心角的弧度数)， 扇形面积公式：2||2 1 21r r l S α==. 要点诠释： (1)角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如2ππ--， 等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定. (2)角α的弧度数的绝对值是：r l =α，其中，l 是圆心角所对的弧长，r 是半径. 【典型例题】 类型一：角的概念的理解 例1．下列结论： ①第一象限角都是锐角；②锐角都是第一象限角；③第一象限角一定不是负角；④第二象限角是钝角；⑤小于180°的角是钝角、直角或锐角。 其中正确的结论为________。 【思路点拨】比较锐角和第一象限角的关系，比较负角和第一象限角的关系，这种问题可以通过列举出特殊角来得到结论． 【答案】② 【解析】①390°角是第一象限角，可它不是锐角，所以①不正确。 ②锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以②正确。 ③－330°角是第一象限角，但它是负角，所以③不正确。 ④480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以④不正确。 ⑤0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故⑤不正确。
任意角及弧度制知识点总结 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： （1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)⇔2()k k αθπ=+∈Z ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角ο1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 （2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ⇔()k k αθπ=+∈Z . （3）α终边与θ终边关于x 轴对称⇔2()k k αθπ=-+∈Z . （4）α终边与θ终边关于y 轴对称⇔2()k k απθπ=-+∈Z . （5）α终边与θ终边关于原点对称⇔2()k k απθπ=++∈Z . （6）α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈；α终边在y 轴上的角可表 示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2k k Z π α=∈.如α 的终边与6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象 限角，则2 α 是第_____象限角 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈o . 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点）， 它与原点的距离是0r =>，那么sin ,cos y x r r αα==， ()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠，()csc 0r y y α=≠。三角 函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。如 （1）已知角α的终边经过点P(5，－12)，则ααcos sin +的值为＿＿。 （2）设α是第三、四象限角，m m --=43 2sin α，则m 的取值范围是_______ （3）若0|cos |cos sin |sin |=+αα αα，试判断)tan(cos )cot(sin αα⋅的符号 7.三角函数线的特征是：正弦线MP “站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线OM “躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线AT “站y T A x α B S O M P
任意角和弧度制 知识点 1.角的分类： （1）正角：一条射线逆时针方向旋转形成的角 （2）负角：一条射线顺时针方向旋转形成的角 （3）零角：一条射线不做旋转 2．象限角的概念： （1）定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． （2）轴线角：如果角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何一个象限，称这个角为轴线角。 （3）终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k·360 ° ，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意：∈ k∈Z ∈ α是任一角； ∈ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍； ∈ 角α + k·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例如： 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
三角函数-任意角与弧度制 知识点 1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α。旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点。 2. 角的分类为了区别起见，我们规定: （1）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角； （2）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角； （3）零角：如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。 注意：（1）角的概念推广后，它包括任意大小的正角、负角和零角 （2）在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”。 3.终边相同的角的表示方法：与α终边相同的角构成一个集合： { } 360,S k k Z ββα==+?∈o 注:（1） Z k ∈； （2）α是任意角； （3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 4.象限角：在直角坐标系内,角的顶点与原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 非象限角：终边落在x 轴或y 轴上的夹角。 5.弧度与角度的互化 （1）弧度制的定义 比较两个同心圆，我们发现同一个圆心角所对应的弧长与半径对应成比例。
或者说同一个圆中弧长与半径之比是不变的。 因此我们有如下定义： 如果半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝l r （2）. 弧度角的定义 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 弧度单位：rad 。（此单位写不写都可以） （3）. 弧长公式：r l ?=α （4）. 角度与弧度的换算3602π=o rad ；180π=o rad 。 1°＝ π180rad ；1 rad ＝(180 π )° (3)特殊角的度数与弧度制对应表： （5）. 弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为l ，圆心角大小为α(rad)，半径为r ，又l ＝rα，则扇形的面积为S ＝12＝12|α|·r 2 题型一 终边相同的角的表示 【例1】写出与ο 75角终边相同的角的集合，并求在ο ο 1080~360范围内与ο 75角终边相同的角
任意角和弧度制知识点总结 任意角和弧度制知识点总结 在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。小编准备了高二数学任意角和弧度制知识点，希望你喜欢。 1.任意角 (1)角的分类： ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角. ②按终边位置不同分为象限角和轴线角. (2)终边相同的角： 终边与角相同的角可写成+k360(kZ). (3)弧度制： ①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径. ③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关. ④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度. ⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2. 2.任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的`函数. (2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦. 3.三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点
P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线. 高二数学任意角和弧度制知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
一、任意角： 初中我们研究过锐角(0～90)的三角函数值，了解钝角(大于90，小于180的角)，平角(180)周角 (360)的概念。但实际生活中会遇到超过360的角，例如:体操转体720等，这需要把角的概念进行推广，而原来角的定义(从一点出发的两条射线所构成的图形)显然不能完成推广的任务，因此对角需要重新定义。 角:平面内一条射线绕着顶点(O)，从开始位置(OA)旋到结束位置(OB)所构成的图形。OA称为角的始边，OB称为角的终边。 规定:射线逆时针旋转而成的角为正角，顺时针旋转而成的角为负角，射线没有旋转时称为零角。 角进行重新定义后，角的分类也要重新进行，而这次分类是通过直角坐标系来完成的。我们把角的顶点放在坐标原点，角的始边放在某轴的正半轴上，根据终边的'位置，把角分成象限角与轴上角两类。即终边落在象限内(四个)称为象限角;终边落在轴上(四个)称为轴上角。因此今后我们考虑角的问题时，只考虑角的终边位置即可。 终边相同角的表示方法: 由于终边相同的角之间都相差360的整数倍，因此与角终边相同的角的集合为: {某|某=k360+, kZ}。 其中可以是与角终边相同的任意一个角;一般情况下，取0到360之间的角。 注意:0到360是指:0360。 二、弧度制: 我们前面把角推广到任意角。实际上是解决了三角函数中定义域的问题。应该说我们所应用的角度数与实数是可以建立一一对应关系的。但如果就用角度数作为自变量的取值，会有一些不方便的地方(尤其是作图中)，因此引入了弧度制。 今后在表示角时，如无特殊规定，用角度制、用弧度制表示均可，但一定不要混用。为了给三角函数的教学作准备，建议大家尽量用弧度制表示角。
解三角形之 第一节 任意角和弧度制 1.角的分类： （1）正角：一条射线逆时针方向旋转形成的角 （2）负角：一条射线顺时针方向旋转形成的角 （3）零角：一条射线不做旋转 2．象限角的概念： （1）定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． （2）轴线角：如果角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何一个象限，称这个角为轴线角。 （3）终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k·360 ° ，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意：∈ k∈Z ∈ α是任一角； ∈ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍； ∈ 角α + k·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例如： 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
任意角及弧度制 知识点： 一、 任意角 1． 任意角的概念 2． 正角、负角、零角 二、直角坐标系中的角的分类 1．象限角：一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α.旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点. 角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角 2．轴线角 3．终边相同的角 三、弧度制的定义 1．弧度的概念：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad ，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 2．弧度数：如果一个半径为r 的圆的圆心角α所对的弧长是l ,那么a 的弧度数是多少? 角α的弧度数的绝对值是：r l =α，其中，l 是圆心角所对的弧长，r 是半径. 3．角度与弧度之间的转化 1___rad ︒=,1___rad =度 四、 扇形面积与弧长公式 1． 弧长公式：l R α= 2． 扇形面积公式：212S R α= 12 S lR = 五、 三角函数的定义 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P （除了原点）的坐标为(,)x y ， 它与原点的距离为(0)r r == >，那么 （1）比值 y r 叫做α的正弦，记作sin α，即sin y r α=； （2）比值x r 叫做α的余弦，记作cos α，即cos x r α=； （3）比值y x 叫做α的正切，记作tan α，即tan y x α=； 说明:
(1)当()2k k Z π απ= +∈时，α的终边在y 轴上， 终边上任意一点的横坐标x 都等于0，所以tan y x α=无意义,除此情况外，对于确定的值α，上述三个值都是唯一确定的实数. (2)当α是锐角时，此定义与初中定义相同；当α不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点(,)P x y ，从而就必然能够最终算出三角函数值. (3)正弦,余弦,正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将这种函数统称为三角函数. 六、 三角函数的定义域和函数值的符号 1． 三角函数的定义域： 三角函数的定义域、值域 2． 三角函数值在各象限的符号 七、 诱导公式一 ,sin )2sin(απα=+k cos(2)cos k απα+=，其中k Z ∈． tan(2)tan k απα+=， 八、 三角函数线 设任意角α的顶点在原点O ，始边与x 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点 P (,)x y ， 过P 作x 轴的垂线，垂足为M ；过点(1,0)A 作单位圆的切线，它与角α的终边或其反向 延 正切、余切 余弦、正割正弦、余割
1.1任意角与弧度制知识梳理: 一、任意角和弧度制 1、角的概念的推广 定义：一条射线OA由原来的位置，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成了角α，记作：角α或α ∠可以简记成α。 2、角的分类： 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。 正角：按照逆时针方向转定的角。 零角：没有发生任何旋转的角。 负角：按照顺时针方向旋转的角。 3、“象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x轴的正半轴。 角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角 角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为轴线角。 例1、（1）A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B=（填序号）. ①{小于90°的角} ②{0°～90°的角} ③ {第一象限的角} ④以上都不对 （2）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、 C关系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊂C D．A=B=C 4、常用的角的集合表示方法 1、终边相同的角： （1）终边相同的角都可以表示成一个0?到360?的角与) k∈个周角的和。 k (Z （2）所有与?终边相同的角连同?在内可以构成一个集合 即：任何一个与角?终边相同的角，都可以表示成角?与整数个周角的和 注意：
1、Z ∈k 2、α是任意角 3、终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同。终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍。 4、一般的，终边相同的角的表达形式不唯一。 例1、（1）若θ角的终边与58π角的终边相同，则在[]π2,0上终边与4 θ的角终边相同的角为 。 （2）若βα和是终边相同的角。那么βα-在 例2、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： （1） 210-； （2）731484'- ． 例3、求θ，使θ与 900-角的终边相同，且[] 1260180，-∈θ． 2、终边在坐标轴上的点： 终边在x 轴上的角的集合： {}Z k k ∈⨯=,180| ββ 终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,90180| ββ 终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈⨯=,90| ββ 3、终边共线且反向的角： 终边在y =x 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,45180| ββ 终边在x y -=轴上的角的集合：{}Z k k ∈-⨯=,45180| ββ 4、终边互相对称的角： 若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k 360 若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+= 180360k 若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k 180 角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系： 90360±+=βαk 例1、若θα+⋅= 360k ，),(360Z m k m ∈-⋅=θβ 则角α与角β的中变得位置关系是（ ） 。 A.重合 B.关于原点对称 C.关于x 轴对称 D.有关于y 轴对称 二、弧度与弧度制 1、弧度与弧度制：
任意角的概念与弧度制 1、角的概念的推广： 角可以看作平面内一条射线绕端点从一个位置(始边)旋转到另一个位置(终边)形成的图形.规定按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角：射线没有旋转时称零角.任意角的概念与弧度制 1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 正角:按逆时针方向旋转所形成的角. 负角:按顺时针方向旋转所形成的角. 零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角. 要点诠释： 角的概念是通过角的终边的运动来推广的，既有旋转方向，又有旋转大小，同时没有旋转也是一个角，从而得到正角、负角和零角的定义. 2.终边相同的角、象限角 终边相同的角为 角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合.那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 要点诠释： (1)终边相同的前提是：原点，始边均相同； (2)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同； (3)终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍. 3、终边相同的角与象限角： 与角终边相同的角构成一个集合，；顶点与坐标原点重合，始边与轴正半轴重合，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角． 知识点二：弧度制 弧度制 (1)长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). (2)弧度与角度互换公式： 1rad=≈57.30°=57°18′，1°=≈0.01745(rad) (3)弧长公式：(是圆心角的弧度数)， 扇形面积公式：. 要点诠释： (1)角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如等等，一般地, 正
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： （1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)⇔2()k k αθπ=+∈Z ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角ο1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 （2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ⇔()k k αθπ=+∈Z . （3）α终边与θ终边关于x 轴对称⇔2()k k αθπ=-+∈Z . （4）α终边与θ终边关于y 轴对称⇔2()k k απθπ=-+∈Z . （5）α终边与θ终边关于原点对称⇔2()k k απθπ=++∈Z . （6）α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈；α终边在y 轴上的角可表 示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2k k Z π α=∈.如α 的终边与6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象 限角，则2 α 是第_____象限角 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈o . 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么sin ,cos y x r r αα==， ()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠，()csc 0r y y α=≠。三角 函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。如 （1）已知角α的终边经过点P(5，－12)，则ααcos sin +的值为＿＿。 （2）设α是第三、四象限角，m m --=43 2sin α，则m 的取值范围是_______ （3）若 0| cos |cos sin |sin |=+αα αα，试判断)tan(cos )cot(sin αα⋅的符号 7.三角函数线的特征是：正弦线MP “站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线OM “躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线AT “站在点(1,0)A 处(起点是A )”. 三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。如
一、知识概述 （一）、角的概念的推广 1、角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 规定：按逆时针方向旋转形成的角叫正角，按顺时针方向旋转形成的角叫负角 . 没有作任何旋转时称它形成了一个零角 . 2、通常在直角坐标系下研究角，体现了数形结合的思想，同时渗透了基本的数学方法——坐标法，为后面研究任意角的三角函数埋下了伏笔。 3、角α与β的终边相同，则α与β相差整数个周角，即β=α＋k·360°，k∈Z. （二）、弧度制 1、弧度的定义：长度等于半径长的弧所对圆心角叫1弧度的角，即角α的弧度数的绝对值 为|α|=（其中l为弧长，r是圆的半径）. 2、弧度与角度的换算 . 特殊角的度数与弧度数对应表： （三）、任意角的三角函数 1、定义：设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y）. 它与原点的距离，则： （1）比值叫α的正弦，记作sinα，即sinα=. （2）比值叫α的余弦，记作cosα，即cosα=. （3）比值叫α的正切，记作tanα，即tanα=. （4）比值叫α的余切，记作cotα，即cotα=. （5）比值叫α的正割，记作secα，即secα=. （6）比值叫α的余割，记作cscα，即cscα=.
以上六种函数都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，它们统称为三角函数 . 2、三角函数的定义域 3、三角函数的象限符号可用“一全正、二正弦、三两切、四余弦”来记忆。（口诀表示的是三角函数值为正时角的终边所在象限）. 4、诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等. 二、重点知识归纳及讲解 （一）、弧度与角度的换算 例 1、设. （1）将α 1、α 2 用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限； （2）将β 1，β 2 用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它们有相同终边的所有 角. 分析：运用角度与弧度的换算方法。解：（1） ∴α 1在第二象限，α 2 在第一象限. （2） 由－720°≤k·360°＋108°≤0°（k∈z），得k=－2或k=－1. ∴与β 1 有相同终边的角是－612°与－252°. 同理：β 2=－420°，与β 2 有相同终边的角是－60°. 总结：（1）把角度化成弧度时乘以，把弧度化成角度时乘以. （2）－720°～0°指的是[－720°～0°]. （二）、弧长公式与扇形面积公式的应用
任意角、弧度制及任意角的三角函数 1．角的概念 (1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角． (2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S ＝{β|β＝k ·360°＋α，k ∈Z }． (3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限． 2．弧度制 (1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0. (2)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝π180 rad ，1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π°. (3)扇形的弧长公式：l ＝|α|·r ，扇形的面积公式：S ＝12lr ＝12|α|·r 2. 3．任意角的三角函数 任意角α的终边与单位圆交于点P (x ，y )时，sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝y x (x ≠0)．三个三角函 数的初步性质如下表： 三角函数 定义域 第一象限符号 第二象限符号 第三象限符号 第四象限符号 sin α R ＋ ＋ － － cos α R ＋ － － ＋ tan α {α|α≠k π＋π 2 ，k ∈Z } ＋ － ＋ － 4.三角函数线 如下图，设角α的终边与单位圆交于点P ，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，过A (1,0)作单位圆的切线与α的终边或终边的反向延长线相交于点T . 三角函数线
有向线段MP 为正弦线；有向线段OM 为余弦线；有向线段AT 为正切线 1．角－870°的终边所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案 C 解析 由－870°＝－1 080°＋210°，知－870°角和210°角终边相同，在第三象限． 2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( ) A ．2 B ．sin 2 C.2sin 1 D ．2 sin 1 答案 C 解析 设圆的半径为r ，则sin 1＝1r ，∴r ＝1 sin 1， ∴2弧度的圆心角所对弧长为2r ＝2 sin 1 . 3．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若P (4，y )是角θ终边上一点，且sin θ＝－255，则y ＝____________. 答案 －8 解析 因为sin θ＝ y 42＋y 2 ＝－255， 所以y <0，且y 2＝64，所以y ＝－8. 4．函数y ＝2cos x －1的定义域为________． 答案 ⎣⎡⎦⎤2k π－π3，2k π＋π 3(k ∈Z ) 解析 ∵2cos x －1≥0， ∴cos x ≥1 2 .
2021高考数学复习重要知识点：任意角、弧度 制和任意角的三角 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度，下面是2021高考数学复习重要知识点：任意角、弧度制和任意角的三角，希望对考生有帮助。 1.任意角 (1)角的分类： ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角. ②按终边位置不同分为象限角和轴线角. (2)终边相同的角： 终边与角α相同的角可写成α+k·360°(k∈Z). (3)弧度制： ①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|=，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径. ③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关. ④弧度与角度的换算：360°=2π弧度;180°=π弧度. ⑤弧长公式：l=|α|r，扇形面积公式：S扇形=lr=|α|r2. 2.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义： 设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α=y，cos α=x，tan α=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数. (2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦. 3.三角函数线 设角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_α，sin_α)，即P(cos_α，sin_α)，其中cos α=OM，sin α=MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与α的终边或其反向延长线相交于点T，则tan α=AT.我们把有向线段OM、MP、AT 叫做α的余弦线、正弦线、正切线. 小编为大家提供的2021高考数学复习重要知识点：任意角、弧度制和任意角的三角大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。