江西省上高二中高三上学期第四次月考
数学文 命题 潘长春
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集
2
,{|110},{|U R A x N x B x R x x *==∈≤≤=∈+-60}.=则右图中阴影部分表示的集合为（ ）
A ．{2}
B ．{3}
C ．{3,2}-
D ．{2,3}- 2．设,a b R ∈，则使a b >成立的一个充分不必要条件是（ ）
A ．33
a b > B ．2log ()0a b ->
C ．22
a b > D ．
11a b < 3. 函数
22()cos sin 55x x
f x =+的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是（ ） A ．5π B ． 2π C ． 52π D ． 25π
4．设
12
x x <，定义区间
12[,]
x x 的长度为
21
x x -，已知函数||
2x y =的定义域为[,]a b ，值
域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0.5
5．已知O 为△ABC 所在平面内一点，动点P 满足()OP OA AB AC λ=++ R λ∈，则点P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ）
A 、外心
B 、内心
C 、垂心
D 、重心
6．如图所示的曲线是函数
d cx bx x x f +++=2
3)(的大致图象， 则
2
2
2
1x x +
等于（ ）
A ．98
B ．910 C. 45 D ．916
7．在等比数列中，若
，，则 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
{}n a 1234158a a a a +++=2398a a =-12341111a a a a +++=533
553-
3
5-
8．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 、的对边，若向量(,1)m a b =-和(,1)
n b c =-平行，且54sin =
B ，当△AB
C 的面积为23
时，则b=（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．2+3
9．设
)13(),4(),1(,1)0(,)(f f f f x f 且若为一次函数=成等比数列，则
)2()6()4()2(n f f f f ++++ 等于（ ）
A ．)32(+n n
B ．)4(+n n
C ．)32(2+n n
D ．)42(2+n n
10．设函数()2cos()f x x ω?=+对任意的
,(
)(
)
3
3
x R f x f x ππ
∈+=-都有，若设函数
()3sin()1,()
3g x x g π
ω?=+-则的值是（ ）
A ．2
B ．4-或2
C ．1
2 D ．1-
11．定义在R 上的函数()f x 满足(4)1,()f f x '=为函数()f x 的导函数，已知函数()
y f x '=的图象如图所示，两个正数a ，b 满足
(2)1f a b +<则11
+-a b 的取值范围为（ ） A 、（13，12）
B 、 （－1，3）
C 、（12，3）
D 、（－∞，12）∪（3，+∞）
12．△ABC 满足33=?→
→
AC AB ，?=∠30BAC ，设M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定
义),,()(z y x M f =，其中z y x ,,分别表示△MBC,△MCA,△MAB 的面积，若
)
21
,,()(y x M f =，则14
x y +
的最小值为（ ）
A ．9
B ．18
C ．8
D ．16
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是减函数，若实数a 满足
()(2)f a f ≤，则a 的取值范围是__________；222a a -+的最大值是_________。
14．
已知||1,||a b ==，且()a a b ⊥+，则向量a 与向量b 夹角的大小是______________；
向量b 在向量a 上的投影是_____________。
15． 设数列的前n 项和为
，令
12n
n S S S T n
++
+=
，称
n
T 为数列
12,,,n
a a a 的
“理想数”，已知数列
12401
,,,a a a 的“理想数”为，那么数列 6，
12401
,,,a a a 的”理
想数”为_____________. 16．将正整数排成下表： 1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29
31
……
其中排在第i 行第j 列的数若记为a j i
，例如：a 34
＝23，则a 7345
＝ .
n
S
座 位 号
高三年级数学第四次月考试题（文）答题卡
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 1
2
答案
二、填空题
13、______ 、_____ 14、______ 、 ______ 15、 16、_____ 三．解答题（共74分）
17.（12分）在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为,,,(,),a b c m a b c =-设向量
(,),//n a c a b m n =-+且
（1）求角B ；
（2）设)(,32cos 2sin 22cos 32)(2
A f x
x x x f 求-+=的取值范围。
18.（本小题满分12分）已知点列M ，M
，…，M
，…，且
与垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设，求数列的通项公式，并求其前n 项和S 。
1
1(,0)
x 2
2(,2)
x n
(,)
n x n 1n n M M +1
(,)n n
a c c +=-c n 11x ={}n x n
19.（本小题满 分12分）在△ABC
tan tan tan A B A B --= （I ）求∠C 的大小；
（Ⅱ）设角A ，B ，C 的对边依次为,,a b c ，若2c =，且△ABC 是锐角三角形，
求22
a b +的取值范围．
20．（本小题满分12分）已知R ,函数.
（Ⅰ）当时，求函数f(x)的单调递增区间;
（Ⅱ）若函数f(x)在R 上单调递减，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.
a ∈()3211
232f x x ax ax
=-++1a =a []1,1-a
21．（本小题满分12分）已知函数.
21
)1()())((=-+∈=x f x f R x x f y 满足 （1）若数列
12
1
(0)()()(
)(1)n n n a a f f f f f n n n -=+++
++满足，
求数列
{}(*)
n a n N ∈的通项公式；
（2）若数列
1223341
1
{},4n n n n n n b a b S b b b b b b b b +==+++
+满足,
则实数k 为何值时，不等式n
n b kS <2恒成立.
22．（本小题满分14分）已知函数，，
的最小值恰好是方程：的三个根，其中
（1）求证：
； （2）设
、
是函数
32
()f x x ax bx c =+++的两个极值点。 ①若
，求函数的解析式；
②求|M －N|的取值范围。
||1y x =
+y =
11(),(0)2t y x x x -=
+>320x ax bx c +++=0 1.t <<2
23a b =+1(,)
x M 2(,)
x N 122
||3x x -=
()f x
高三年级数学第四次月考试题（文）答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
1
2
A
B
C
C
D
D
C
B
A
D B A 二、填空题
13、 [-2, 2] 、 10 14、 43π
、 -1 15、 16、 4017
17．解：（1）)())((//c a c b a b a n
m -=+-∴
整理得：ac b c a =-+2
22
212cos 222=-+=∴ac b c a B 3π
=∴B （2）由已知：
)
3sin(23sin )cos 1(3)(π
+
=-++=x x x x f
)
3sin(2)(π
+
=∴A A f
由（1）知：
32π=
+C A )
,3(3)3
2,0(ππ
π
π
∈+
∴∈∴A A
]
1,0()3
sin(∈+
∴π
A )(A f ∴取值范围为]2,0(
18、解：由题意得，
与垂直，
即
…
当时，
，
此时
1n n M M +1(,1)n n x x +=-1n n M M +1(,)n n a c c +=-10n n n M M a +∴?=11()0,
n n n c x x c ++--+=10,n
n n c x x c +≠∴-=112211
()()()n n n n n x x x x x x x x ---∴=-+-+???+-+1c =n x n
=(1)
123.2n n n S n +=+++???+=
当时，
此时
19．解：（1
）依题意：tan tan 1tan tan A B
A B +=-
tan()A B +=，
又0A B π<+<，∴
23
A B π
+=
，∴
3C A B ππ=--=
，
（2）由三角形是锐角三角形可得6
2
A π
π<<
。
由正弦定理得sin sin sin a b c A B C ==
∴
sin sin c a A A C =?
，2)3b B A π-
∴
2222162168[sin sin ()]sin(2)33336a b A A A ππ
+=
+-=+-，
∵ 62A ππ<<，∴ 52666A πππ<-<， ∴ 1sin(2)126A π<-≤ 即22
2083a b <+≤。
20、. 解: (Ⅰ) 当时,,
. 令,即,
即， 解得.
函数f(x)的单调递增区间是.
(Ⅱ) 若函数f(x)在R 上单调递减,则对R 都成立,
即对R 都成立, 即
对R 都成立. , 解得.
当时, 函数f(x)在R 上单调递减.
(Ⅲ)∵函数f(x)在[-1,1]上单调递增,
对都成立,对都成立.
1c ≠1
2
111n
n n n c x c
c
c c ---=++???++=
-221111()11111n n n c c c n S c c c c c c c c ---=++???+=-++???+-----12.1(1)n n c c c c +-=---1a =()3211
232f x x x x
=-++2()2f x x x '∴=-++()0f x '>220x x -++>2
20x x --<12x -<<∴()1,2-()0f x '≤x ∈220x ax a -++≤x ∈2
20x ax a --≥x ∈280a a ∴?=+≤80a -≤≤∴80a -≤≤()0f x '∴≥[]1,1x ∈-∴220x ax a -++≥[]1,1x ∈-
即对都成立.…… 8分 令，则
解得
.
21解： （1）∵)
1()1
()2()1()0(f n n f n f n f f a n +-++++= ① ∴
)0()1
()2()1(
)1(f n f n n f n n f f a n +++-+-+= ②
∵
21
)1()1(=-+n n f n f ∴①+②，得
（2）∵11
,41,41+=∴=+=
n b b a n a n n n n
∴
1
433221+++++=n n n b b b b b b b b S
)2111()5141()4131()3121(21
11514141313121+-+++-+-+-=+?+++?+?+?=
n n n n )2(22121+=
+-=
n n n
)2)(1(2
)1(11222++---=
+-+=-∴n n n k kn n n kn b kS n n
220x ax a --≤[]1,1x ∈-()22g x x ax a =--()()1120,1120.g a a g a a =--≤???
-=+-≤??1,31.a a ?
≥???≥?1a ∴≥
由条件，可知当
02)1(2<---n k kn 恒成立时即可满足条件 设
2)1()(2
---=n k kn n f 当k ＞0时，又二次函数的性质知
02)1(2
<---n k kn 不可能成立 当k=0时，f （n ）=－n －2＜0恒成立；
当k ＜0时，由于对称轴直线
21
21212)1(-<-=---
=k k k n
∴f （n ）在),1[+∞上为单调递减函数
∴只要f （1）＜0，即可满足
02)1(2
<---n k kn 恒成立 ∴由
0,23
,02)1()1(<<
<---=k k k k f 又得，∴k ＜0
综上知，k ≤0，不等式n
n b kS <2恒成立
22．解（1）三个函数的最小值依次为1
。 由得
＝
， 故方程
由韦达定理，消去t 可得
（2）①依题意得
，
是方程
的根，
故有
(1)0f = 1.c a b =---3232()(1)f x x ax bx c x ax bx a b ∴=+++=++-++2
(1)[(1)(1)]x x a x a b -+++++2(1)(1)0x a x a b +++++=2
23a b =+1
x 2
x /2()320f x x ax b =++=12122,33a b x x x x +=-
=
且
得 由
＝， 解得
再结合韦达定理知31a -<<，
32()23f x x x ∴=-++
②
＝
＝
由（2）
，
1211a a <+
2
11a b
<
或3
2
32
4
||(32)2727M N <-<+
2
(2)120a b ?=-> 3.b <12||33x x -===
2
32
2,237.b a b ==+=3a c ∴==3322
12121212|||()()||()()()|
M N f x f x x x a x x b x x -=-=-+-+-212121212|||()()|
x x x x x x a x x b -?+-+++322
224
()()|(3)33327a b a a b b --+?-+=-22(1)2a +==+201,2(1)4t a <<∴<+<2131a a ∴-<+
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是
高三数学上学期第四次月考试题 数学试卷(理) 时量:120分钟 满分: 150分 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1、已知直角ABC ?中，0 90=∠C ，1sin sin 2=B A ，则A tan 的值为 A 33 B 1 C 2 2 D 3 2、已知函数1log 2+= x y 的定义域为A ，函数x y -=2 值域为B ，则 A B A ? B A B ? C ??? ???=1,21B A D R B A = 3、设γβα,,为平面，l n m ,,为直线，则β⊥m 的一个充分条件为 ! A l m l ⊥=⊥,,βαβα B γβγαγα⊥⊥=,,m C αγβγα⊥⊥⊥m ,, D αβα⊥⊥⊥m n n ,, 4、圆42 2=+y x 被直线0323=-+y x 截得的劣弧所对的圆心角的大小为 A 3π B 6π C 4π D 2 π 5、过抛物线x y 42 =的焦点F 作直线m 交抛物线于点A 、B ，则AOB ?是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 6、函数|2sin 32cos |x x y -=的一条对称轴方程为 A 12 π = x B 6 π= x C 4 π= x D 12 π- =x 7、已知三棱锥BCD A -中，0 60,,1,90=∠⊥===∠ADB BCD AB CD BC BCD 面，点E 、F 分别在AC 、AD 上，使面CD EF ACD BEF //,且面⊥，则平面BEF 与平面BCD 所成的二面角的正弦值为 A 66 B 77 C 42 D 3 1 ` 8、对于函数x x x f -+=11lg )(，有三个数满足1,1,1<< 2012届高三上学期第三次月考 数学（文）试题 本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{< 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π 高三年级第四次月考 数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,1,3,6U A B ===，则集合{}1,2,4,5,6,7,8是（ ） A ．A B B ．A B C ．C A C B ?? D ．C A C B ?? 2.若直线l 沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向上平移1个单位后，回到原来位置，则直线l 的斜率为（ ） A ．13 B ．1 3- C ．3- D ．3 3. A B C 、、表示不同的点，a l 、表示不同的直线，αβ、表示不同的平面，下列推理不正确的是（ ） D ．,,,,,,,A B C A B C A B C αβαβ∈∈?且不共线与重合 4.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A B O '''，若1O B ''=，那么原ABO ?的面积是（ ） A ．1 2 B ．2 2 C ．2 D ．22 5．设,(,0)a b ∈-∞，则“a b >”是“1 1 a b a b ->-”成立的（ ） A ．充要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分非必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．直线sin 20x y α++=的倾斜角的取值范围是（ ） A ．3 0,,44πππ? ? ??????????? B ．0,(,)42πππ??????? C ．[)0,π D ．0,4π?? ???? 7．已知圆22:1C x y +=，点(2,0)A -和点(2,)B a ，从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,4)(4,)-∞-+∞ B ．2323(,+33-∞-∞）（，） C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．43 43 (,)(,)33-∞-+∞ 8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3 2，则正视图中的x 的值是（ ） A ．2 B ．9 2 C ．3 2 D ．3 9．平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线l 与AB 垂直，且交α于点C ，则动点C 的轨迹是（ ） A ．一条直线 B ．一个圆 C ．一个椭圆 D ．双曲线的一支 10．（ ） A ． B ． C ． D ． 11．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my m ++=和过定点B 的动直线20mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB +的取值范围是（ ） A ．5,25???? B ．10,25???? C ．10,45???? D ．25,45???? 12．已知A B C 、、是球O 的球面上三个动点，球的半径为6，O 为球心，若A B C 、、、O 不共面，则三棱锥O ABC -的体积取值范围为（ ） A ．(]0,12 B ．(]0,24 C ．(]0,36 D ．(]0,48 二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分． 13.设n S 是数列{}n a 是前n 项和，且1111,n n n a a S S ++=-=，则n S =_______． 高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 . 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0 银川一中2020届高三年级第四次月考 文 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．已知i z i -=+?)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{} 2|1M x Z x =∈≤，{}R |12N x x =∈-<<，则M N =I A ．{1,0,1}- B ．{0,1} C ．{1,0}- D ．{1} 3．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1371a a a ,则=+)sin(86a a A ． 2 1 B ．2 1- C ． 2 3 D ．2 3- 4．设向量(2,1),(,1)x x =+=a b , 则"1"x =是“//a b ”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为 A ． 45 B ． 85 C ．2 D ．3 6．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是 边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何 体的表面积是 A ． 443+B ．12 C ．3 D ．8 俯视图 主视图 侧视图 7．已知函数x x f x 3log )5 1()(-=，实数x 0是方程0)(=x f 的解，若01x x 0<<， 则)(1x f 的值 A ．恒为负数 B ．等于零 C ．恒为正数 D ．可正可负 8．将函数x y 2cos =的图象向左平移 4 π 个单位长度，所得函数的解析式是 A ．)4 2cos(π + =x y B ．)4 2cos(π -=x y C ． x y 2sin -= D ．x y 2sin = 9．已知点F 1、F 2分别是椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则椭圆的离心率是 A ．2 B ． 2 C ．3 D ．33 10．已知双曲线),2(* 1221N n n a a x a y a n n n n ∈≥=---的焦点在y 轴上，一条渐近线方程是x y 2= ，其 中数列}{n a 是以4为首项的正项数列，则数列}{n a 通项公式是 A ．n n a -=32 B ．n n a 22= C ．1 32-=n n a D ．1 2+=n n a 11．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知BC=AB=1,0190=∠BCC ，AB 丄侧面BB 1C 1C ，且直线C 1B 与底面 ABC 所成角的正弦值为5 5 2,则此三棱柱的外接球的表面积为 A ．π3 B ．π4 C ．π5 D ．π6 12．已知函数32()f x x x ax b =-++，12,(0,1)x x ?∈且 12x x ≠， 都有1212|()()|||f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 A ．2(1,]3 -- B ．2 (,0]3 - C ．2 [,0]3 - D ．[1,0]- 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13．设双曲线x 2a 2－y 2 9＝1(a >0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0， 则a 的值为________. 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 海南中学2021届高三第四次月考 数学试题卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{(,)|2}A x y x y =+=，{} 2(,)|B x y y x ==，则A B =（ ） A.{(1,1)} B.{(2,4)}- C.{(1,1),(2,4)}- D.? 2. 已知(,)a bi a b +∈R 是 11i i -+的共轭复数，则a b +=（ ） A.1- B.12- C.1 2 D.1 3. 3.设向量(1,1)=a ，(1,3)=-b ，(2,1)=c ，且()λ-⊥a b c ，则λ=( ) A.3 B.2 C.2- D.3- 4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为 胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用a n 表示解下n （n ≤9，n ∈N *）个圆环所需的移动最少次数， 若a 1＝1．且a n ＝11 21,22,n n a n a n ---??+?为偶数 为奇数， 则解下6个环所需的最少移动次数为（ ） A ．13 B ．16 C ．31 D ．64 5. 已知,,2?? ? ??- ∈ππα且05sin 82cos 3=++αα，则αtan =（ ） .A 3 2 - .B 35 .C 552- .D 25- 6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，134+30,90,a a S ==设2 1 log 3 n n b a =，那么数列{}n b 的前15项和为( ) A ．16 B ．80 C ．120 D ． 150 7. 已知3 223 ln 2ln 3 ,log ,23a b c === ，则（ ） .A b c a >> .B a c b >> .C c b a >> .D b a c >> 8. 对于函数y= f(x)，若存在区间[a,b]，当x ∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0)，则称y= f(x)为k 倍值函数.若f(x)=e x +3x 是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是( ) A. (e+ ，十∞) B.(e+,十∞) C.(e+2, +∞) D.(e+3, +∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求；全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知M 为△ABC 的重心，D 为BC 的中点，则下列等式成立的是（ ） A ．MA MB MC == B ． C ． D ． 10. 已知函数f(x)=sin(3x+φ)(2 2 π π φ- << )的图象关于直线4 x π = 对称,则( ) A. 函数()12 f x π + 为偶函数 B. 函数f(x)在,123ππ?? ? ??? 上单调递増 C. 若|f()?f()|=2,则|?|的最小值为 3 π 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题：晏海鹰 一、选择题（12×5=60分） 1．已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--，全集U R =，则下列结论正确的是 ( ) A ．{}2,1A B =-- B ． )0,()(-∞=?B A C U C ．()0,A B =+∞ D ．}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+，则常数a 的值等于 （ ） A ．1 3 - B ．－1 C ． 1 3 D ．－3 4.△ABC 中，若sinA ·sinB=cos 2 2 C ，则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5．已知实数,a b 均不为零， sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 （ ） A B ．3 C ． D ．3-6．函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x a < B ．0x b > C ．0x c < D ．0x c > 7．设M 是ABC ?内一点，且23,30AB AC BAC ?=∠=，定义()(,,)f M m n p =， 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14 x y +的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像经过点（则 （ ） A ． B ． C ． D ．适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω,人教版高三上学期第三次月考数学试题(文)及答案
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