2020年广州市海珠区六中珠江中学小升初考试数学难题易错题复习

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2020年广州市海珠区六中珠江中学小升初考试

数学难题、易错题复习

一、易错选择题

1．甲、乙二人骑自行车于同时同地出发，沿着圆形跑道按逆时针方向行驶．甲每分钟行驶跑道的98圈；乙每分钟行驶跑道的2425圈．那么，从出发时刻起，到他们同时回到出发地，至少需要的时间是（ ）

A ．6613

B ．3313

C ．6623

D ．3323 解：甲行驶1圈用时＝1÷98=89分钟，乙行驶一圈用时1÷2425=2524

分钟， 甲追上乙一圈用时为1÷（98?

2425）=20033分钟，20033÷89=7511不是整圈数，再乘11就可以是整圈数．

20033×11=2003=6623

， 故选：C ．

2．如果长方形的长增加一成（即10%），宽减少一成，则周长（ ），面积（ ）

A ．增加，减少

B ．不变，不变

C ．减少，增加

D ．减少，不变 解：设长方形的长为a ，宽为b ，

长方形的面积＝ab ，周长为2（a +b ），

当长增加一成（即10%），宽减少一成，

即长为1.1a ，宽为0.9b ，

此时长方形的面积为0.99ab ，周长为2.2a +1.8b ，

故知周长增加了，面积减少了．

故选：A ．

3．能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

解：设五个连续整数分别为a ﹣2，a ﹣1，a ，a +1，a +2，

所以这五个数的和为a ﹣2+a ﹣1+a +a +1+a +2＝5a ，

因为5a 是5的倍数，所以不论a 为何值，五个连续整数的和都可以被5整除． 故选：D ．

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则

两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

中学数学教学中的反证法-精选教育文档

中学数学教学中的反证法 在生活中，我们都有这样的常识，去掉大米中的砂粒，有两种方法.一种是直接从大米中把砂粒一粒一粒地拣出来；一种是用间接的方法――淘洗法，把砂粒残留下来.这两种方法虽然形式不同，但结果却是一样的，都能达到去掉砂粒的目的.有时用直接方法很困难，而用间接方法却容易得多.牛顿曾说：“反证法是数学家最精当的武器之一.”当一些命题不易从正面直接证明时，就可考虑用反证法. 一、反证法的基本概念 1.反证法的定义 法国数学家阿达玛对反证法的实质做了如下概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾.”这是对反证法的极好概括.其实反证法也称作归谬法。反证法适合一些正面证明比较困难，但是否定则比较简单的题目，在高中数学中的应用较为广泛，在解决一些较难问题的时候，反证法能体现其优越性. 2.反证法的基本思想 反证法的基本思想就是否定之否定，这种基本思想可以用下面的公式表示： “否定→推理→矛盾→肯定”，即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定. 3.反证法的逻辑依据 通过以上三个步骤，为什么能肯定原命题正确呢？其逻辑根据就在于形成逻辑的两个基本规律：“排中律”和“矛盾律”.在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的“矛盾律”；两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说“A或者非A”，这就是逻辑思维中的“排中律”.反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据“矛盾律”，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以“否定的结论”必为假.再根据“排中律”，结论与“否定的结论”这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于

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广东省广州市珠江中学2020届九年级上学期期中考试英语试卷

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2018年广州市第二中学初三年级第二学期一模考试数学卷word版含答案

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8.方程组?? ?=-=+13 47 23y x y x 的解是（ ） A.?? ?=-=31y x B.???-==13y x C.???-=-=13y x D.???-=-=3 1 y x 9.下列命题中假命题是（ ） A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大，数据波动越小 D.方程012=++x x 无实数根 10.如图4，已知在ABC ?中，点E D 、分别在边AC AB 、上，BC DE ∥，1:2:=BD AD ,点F 在AC 上，2:1:=FC AF ，连接BF ，交DE 于点G ，那么GE DG :等于（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 2:5 图3 图4 第二部分 非选择题（共120分） 二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077米，用科学记数法表示为____________. 12.分解因式：=-x x 43 ___________________. 13.已知直线)3(2a x y -+=与x 轴的交点在)0,3(),0,1(B A 之间（包括B A 、两点），则a 的取值范围是____________________. 14.如图5，由6个小正方形组成32?的网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________. 15.如图6，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点C A 、在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0， 8），则圆心M 的坐标为__________. 图5 图6

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

浅谈中学数学中的反证法

本科生毕业论文 浅谈中学数学中的反证法 院系：数学与计算机科学学院 专业：数学与应用数学 班级： 2008级数学与应用数学(2)班 学号： 200807110211 姓名：黎康乐 指导教师：陈志恩 完成时间： 2012年5月26日

浅谈中学数学中的反证法 摘要: 数学命题的证明分直接证法和间接证法两种．在间接证法中，最常见的是反证法．虽然平时我们接触了相关方面的知识，但比较零散，对其概念、应用步骤、使用范围等没有系统的认识，并且由于数学命题的多样性、复杂性，哪些命题适宜用反证法很难给出确切的回答.本课题通过查阅资料和自己在学习数学过程中的发现就中学数学中反证法的概念、反证法的逻辑依据、种类及步骤，解题过程中怎样由假设出发寻找矛盾、以及哪些类型的问题适宜从反证法出发进行证明的问题进行了归纳．并总结出在学习反证法的过程中应注意的三个方面，通过对以上提出的所有问题进行系统归纳，这有利于帮助学生系统的学习反证法，提高学生利用反证法进行解题的技巧从而达到预期效果. 关键词:反证法假设矛盾结论

Abstract:The mathematical proof points directly proofs proposition and indirect proof two. In indirect proof, the most common is required. Although peacetime we contact with the related knowledge, but is scattered, of the concept, application procedures, the scope of use of not understanding of the system, and the mathematical proposition the diversity and complexity, which is suitable for proposition is very difficult to give the exact with reduction to answer. This subject will be required in the middle school mathematics concept, apagoge is logical basis, types and steps, problem solving process of how a hypothesis of contradictions, and looking for what types of questions appropriate counter-evidence method from the proof of the set out on the induction. And summed up in the process of learning be should be paid attention in the three aspects, through all the questions put to the above system induce, this will help the students to learn the required system, improve the students use to problem solving skills required to achieve the expected effect. Key words:Counter-evidence method hypothesis contradiction conclusion

广州中学6所重点学校的汇总介绍资料

1、广雅实验中学（荔湾校区） 2、广州市荔湾区四中聚贤中学 3、六中珠江中学 4、广铁一中（校本部） 5、47中汇景实验学校 6、广东省实验中学

广雅实验中学（荔湾校区） 2014年中考总分平均分724.14分，名列广州市民办学校(初中)第2名， 700分以上200人，超88%的学生达高分保护线。 广雅实验的学生如何自我检测是否能被重点高中录取 期末考试结束后，家长普遍|关心如何体现学生的期末成绩与2016年中考（目前初二升初三学生），2017年中考（初一升初二学生）想对应的问题。然而，初一，初二期末考试分数较难于广州中考做出比较。由于初一、初二期末出现150分的科目以及没有学习化学科，另一方面，期末考试总分没有计算体育分数（中考占60分）。因此最理想的参考方法应该是年级排名。 依据广雅实验（荔湾校区）中学近3年考生的过往中考成绩，大致能划分一下的对应区间：广雅（荔湾校区）期末考试总分排名区间与广州中考的对应 年级排名学生正常发挥下，有实力考上的高中高强度训练后，签协议助您考上的高中1-90华附、执信、广雅、省实前四所重点录取分数最高的前两所 91-140二中、广大附中、六中华附、执信、广雅、省实 141-190仲元、广州外国语、七中二中、广大附中、六中、广铁一中 191-200培正、协和、四十七中仲元、广州外国语、十六中、真光 201-210四中、南武、育才等提前批示范性高中十六中、真光、培正、协和、四十七中 211-230第一批比较理想的省一级中学四中、南武、育才等提前批示范性高中 2015年中考情况如何，“2016年如何实施指标到校”政策解读大型讲座即将揭晓，敬请留意。。

2020-2021学年广东省广州第二中学高一上学期期末数学试题 (解析版)

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A．B．C．D． 二、多项选择题（共4小题）. 9．下列说法中错误的是（） A．幂函数的图象不经过第四象限 B．y＝x0的图象是一条直线 C．若函数的定义域为{x|x＞2}，则它的值域为 D．若函数y＝x2的值域为是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2} 10．满足不等式sin x≥cos x，x∈[0，2π]的x的值可以是（） A．B．C．D． 11．若函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中错误的有（） A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 B．若f（a）f（b）＜0，则存在且只存在一个实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 C．若f（a）f（b）＞0，则可能存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 D．若f（a）f（b）＜0，则可能不存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 12．已知函数，为函数f（x）零点，直线为函数f（x）的对称轴，且f（x）在上单调，则ω不可能等于（）A．11B．9C．8D．6 三、填空题（共4小题）. 13．已知函数f（x）＝为R上的奇函数，则n的值为． 14．已知x＜3，则的最大值为． 15．函数y＝﹣sin2x﹣4cos x+6的值域是． 16．已知λ∈R，函数f（x）＝，当λ＝2时，不等式f（x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是． 四、解答题（70分） 17．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过

苏教版初一下学期数学易错题精选

期终复习初一年级下学期易错题精选 一、选择题： 1、已知点P （3，1-a ）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为 （ D ） A ．4 B ．3 C ．-2 D ．4或-2 2、下列说法中：①点),1(a -一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y 轴上，纵坐标为零的点在x 轴上；④直角坐标系中，在y 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有 （ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、已知在ABC ?中，A ∠的外角等于B ∠的两倍，则ABC ?是 （ D ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4、下列语句中，正确的是 （ C ） A ．三角形的外角大于任何一个内角 B ．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C ．三角形的外角中，至少有两个钝角 D ．三角形的外角中，至少有一个钝角 5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是 （ C ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6、如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是 （ D ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7、若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于 （ C ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8、正五边形的对称轴共有 ( C ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．10条 9、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为 ( B ) A ．x y = B ．x y < C ．x y > D ．不能确定 10、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于 ( C ) A ．90° B ．105° C ．130° D 。148° 11、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( B ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为 B A C D E B 图4

初中数学易错题分类大全

初中数学易错题分类汇编 一、数与式 例题：A ）2，（B ，（C ）2±，（D ） 例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22 a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a b b a +=____________． ⑷增根 例题：m 为何值时，22111 x m x x x x -- =+--无实数解． ⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C 两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根 例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题：若二次函数22 y mx x m m =-+-的图像过原点，则m=______________． 32 ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值 x 的范围是119 y -≤≤，求此函数解析式． ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 ________．⑵相似三角形对应性问题 例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=， AC=18 △中，9 AB=，12 在AB上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

反证法在数学中的应用

论文 反证法在数学中的应用 开封县八里湾镇第一初级中学 杨继敏

反证法在数学中的应用 摘要反证法是数学教学中所涉及的基本论证方法,它为一些从正面入手,无法使已知条件和结论找出联系的问题，提供了一条解题途径，它通过给出合理的反设,来增加演绎推理的前提，从而使那种只依靠所给前提而变的山穷水尽的局面,有了柳暗花明又一村的境地,使学生看到增加演绎推理前提的方便功效。在过去的数学学习中,许多人拘泥于传统的推理方法，常常使问题复杂化,尽管最后能达到目的，但往往费时费力,因为数学的研究往往体现一种思维转换，我们可以用一种“换位”思想来处理我们日常遇到的数学问题。 【关键词: 逆向思维;假设；归谬;数学逻辑推理；矛盾；结论。】 １．引言 反证法是数学中一种重要的解题方法，对数学解题有着重要作用。其基本思想是通过求证对立面的不成立从而推出正面的正确。因为这种方法推理严密，说服性强，所以除了在数学中应用反证法,在实际生活中的应用也比较广泛。 在不同的数学情境下,反证法的前提假设不同。因此，在数学中应用反证法,一定要具体问题提出相应具体正确的假设。这就需要熟练掌握反证法的反设词，除此,还应熟记反证法的证题步骤——假设，归谬，结论。有关这个课题的研究,以及涉及到各种文章说明其步骤，适用范围，并附以大量例题。但对反证法在数学中的应用,文字讲解与反证法适宜的数学题型的归纳总结还欠缺。本文就基于这方面的考虑,根据反证法在数学中适宜的命题应用进行了详细的文字讲解及归纳总结。 2. 反证法初探 ２.1 反证法的含义及逻辑依据 含义:所谓反证法就是从反面证明命题的正确性，即欲证明“p则q”,则从反面推导出“若p非q”不能成立,从而证明“若p则ｑ”成立。它从否定结论出发,经过正确的严格推理,得到与已知（假设)或已成立的数学命题相矛盾的结果,从而验证产生矛盾的原因，推出原命题的结论不容否定的正确结论。

广东省中山纪念中学、广州六中珠江中学2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年广东省中山纪念中学、广州六中珠江中学八年级 （下）期中数学试卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠ 2．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（） A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1，D．5，12，23 4．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（） A．600a元B．50a元C．1200a元D．1500a元 5．△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形 D．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形 6．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（） A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD 7．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（） A．1 B．1.5 C．2 D．3

8．四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（） A．对角线互相垂直的四边形B．两组对角分别相等的四边形 C．平行四边形D．对角线长相等的四边形 9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（） A．N处B．P处 C．Q处D．M处 10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（） A ．2.5 B．C．D．2 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．化简：=． 12．如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则 AC=． 13．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是cm．

初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2 -1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2 =R 2 ， O a b

则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

浅谈中学数学中的反证法

浅谈中学数学中的反证法 摘要：反证法在数学中是一种非常重要的间接证明方法，它被称为“数学家最精良的武器之一”，又称为归谬法、背理法。反证法不仅是一种论证方法，还是一种思维方式，对培养和提高学生的逻辑思维能力和创造性思维能力也有极其重要的作用，还能拓展学生的解题思路，从而使学生形成良好的数学思维。反证法在中学数学中有着广泛的应用，如今学生在运用反证法解题中，基础一般的学生会受到思维能力的限制，如果能恰当的使用反证法，在一些有难度的题目上也许能够得到解决。所以本文首先会叙述反证法的产生，具体阐述反证法的定义，即反证法的概念、分类、科学性，介绍反证法在中学数学中的应用并举例分析以及说明应用反证法要注意的问题。 关键词：反证法；中学数学；应用； On the Proof by Contradiction in Middle School Mathematics Abstract：Proof by contradiction is a very important indirect proof method in mathematics, it is called "one of the most sophisticated weapons of mathematicians", also known as reduction to absurdity, unreasonable method. Proof by contradiction is not only an argumentation method, but also a way of thinking. It plays an extremely important role in cultivating and improving students' logical thinking ability and creative thinking ability. It can also expand students' thinking of solving problems, so that students can form good mathematical thinking. Anyway, the method has been widely used in middle school mathematics. Nowadays, when students solve problems with the method of proof by contradiction, the students with general foundation are limited by their thinking ability. If the method of proof by contradiction can be used properly, they may be able to solve some difficult problems. Therefore, this paper will first describe the source of proof by contradiction, specifically elaborate the definition of proof by contradiction, that is, the concept, classification and logical basis of proof by contradiction, introduce the application of proof by contradiction in middle school mathematics and explain the problems to be noticed in the application of proof by contradiction. Keywords：proof by contradiction; Middle school mathematics; Application;