分式乘除法及加减法
一、知识整理
分式乘除法：
1、分式乘以分式，把分子相乘的积作积的分子，把分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
D B C A D C B A ⋅⋅=⋅ C
B D A
C
D B A D C B A ⋅⋅=⋅=÷ 2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。n n
n
B A B A =⎪⎭
⎫
⎝⎛
3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。 分式加减法：
1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加减法：
分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：C
B A
C B C A ±=±； （2）异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。用式子表示是：
BD
BC AD BD BC BD AD D C B A ±=±=±。 3、分式的通分：
化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。通分的难点是寻找最简公分母，确定最简公分母的一般方法：①把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂．．．．作为最简公分母的一个因式；③把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。 二、经典例题 分式乘除法 【例1】计算：
（1）291643x
y y x ⋅； （2）a a a a 21
222+⋅-+；
（3）2
332159518c
ab c b a ÷； （4）12)
1)(3(1322-+--+÷-+x x x x x x ；
（5）ab
a
b ab a -÷-)(2。
【例2】计算：
（1）)1(11
)
1(12
2+⋅-÷--x x x x ； （2）3132)3(446222+÷--⋅+÷+--a a a a a a a a ；
（3）
)22(222
2a b ab
b a a b ab ab a -÷-÷+--。
【例3】已知01
3=+a a ，求12)1(21222--⋅-÷-+-a a a a
a a a 的值。
【例4】若b a 32=，求2
22
25332b
ab a b ab a +-+-的值。
分式加减法
【例1】计算：
（1）2
422---x x x ； （2）x x x --+-1112； （3）m n m
n m n m n n m ---+-+22。
【例2】计算：
（1）223121cd
d c +； （2）2
244223n mn m n m n m +----； （3）224
-++a a 。
【例3】分式的混和运算。
（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22； （2）1
21
11122+--÷--a a a a 。
【例4】化简求值：2
1
1121222+---÷+++x x x x x x ，其中2=x 。
【例5】已知1
1132--+=--x B
x A x x ，求A 、B 的值。
三、对应训练
分式乘除法： 1．计算：
（1）=-22
6.3xy x x
y 。 （2）=-+222
2210.5y x ab b
a xy x 。 2．计算：
(1))24()64(2
23
x
a b b a -⋅-； (2))54(125
32
2x y xy
y x -⋅⋅
(3)已知2004=a ，2005=b ，求442
2)(b
a b a b a -+⋅+的值。
3．计算：=÷2
23362c ab b
c b a 。
4．计算：=--÷+-4222
2a b a a ab ab a b a 。
5．计算：=-÷2232)()(y x
y x 。
6．计算1
1
11--÷--b a b a 的结果等于( ) A ．1 B ．22)1()1(--a b C ．2
2
)1()1(--b a
D ．22)1()1(--b a
7．化简xy y xy
y x xy x xy x --÷+÷-+2
22)(的结果是( ) A ．x y B ．x
1- C ．x 1 D ．x y -
8．计算：(1)b a b a b a a ab -+÷-+33222 ； （2）)22(2222a b ab
b a a b ab ab a -÷-÷+--；
（3）y x y xy x y x -+-÷-244)4(222
2； （4）2232
)(6x x x y y x ÷⋅-÷；
（5）2222
.2)(x
y x xy y xy x x xy -+-÷-； （6）23223)2()()2(b b a b a ⋅-÷-。
9．计算：
（1）xy
y xy y x xy x xy x -÷+÷-+2
22)(； （2）x x x x x x x +--+÷+--11.1112122；
（3）3
3
2222ab
b a b a ab b a b a b a +-÷-⋅++；
10．设y x b a ,,,是有理数，且0)(||2=++-b y a x ，求
b a b by ax a y x b bx ay a +-++÷
++-+2
222的值。
11．已知09|4|=-+-b a ，求2
2222.b a ab
a b ab a --+的值。
12．分式an
am n m n a m a n m ++÷
--2222
2)(的值等于5，求a 的值是多少？
分式加减法： 1．计算：
=---2
222y x y
y x x 。
2．计算：
=-++---+-+36
3723822x x x x x x x 。 3．计算xy y
x xy y x 3983-+--+的结果等于( ) A ．x 3 B ．x
2- C ．x 2 D ．x 4
4．计算：=-+---2
2)()(3m n n
m n m n m ( ) A ．2)(22n m n m -+ B ．2)(2n m m - C ．2
)(4n m m - D ．n
m -2
5．式子y x 33-，221y x -，y
x y
+的最简公分母是 。
6．分式x 43，x
x 221
2-的最简公分母是 。
7．将下列各式通分：
（1）23xy y x +；y
x y x 23-； （2）205-x x ；1612-x ；
8．计算：
=+-2
2652332xy y x 。 9．计算：=-+----
1
1311122x x x x 。 10．已知0=/x ，计算x
x x 31
211++
的结果是( ) A ．x 611 B ．x 65 C ．x 61 D ．x
21
11．计算--+-⋅+y x y y
x x y x 2
222)(2222222y xy x xy y x +--，正确的结果是( )
A ．y x +
B ．y x -
C ．y
x y
x +-
D ．x y - 12．计算：
（1）b a b
b a a b a a ---+-43； （2）b a a b +--11；
（3）2
2943461461x y x
y x y x --+--；
13．计算：
(1)xy
y x zx x z yz z y 649332232-+-+-； (2)ca a
c bc c b ab b a -+-+-;
(3)1211112+-+--x x x ; (4)
a
b b
a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563；
(5)y
y y y y y 9)332(2-⋅
+--； (6))1)(111
11(2--++-x x x ；
14．化简：168421161814121111a a a a a a ++++++++++-。
分数加减乘除法混合运算练习题 一．计算题 45 －14 ＋13 910 ＋320 －315 1－712 ＋34 2728 ＋﹙1314 －57 ﹚ 256 －﹙23 ＋712 ﹚ 15 14 －512 ＋7 156 －﹙313 －112 ﹚ 1.875－﹙0.25＋23 ﹚ ) 107 1375.1(2.8+- 83232612510-- )1272953(24+- )625.031(857+- 21 214 × 4 ÷ 3 5214 × 818 ÷ 4 2162 × 51 ÷ 5 31 81 ÷ 4 × 53 52 ÷ 32 × 65 74 × 83 ÷ 54
72 × 54 ÷ 158 65 ÷ 212 × 4 11 321 ÷ 524 × 2511 二：解方程： 6 51211=-x 831613=-x 6598=-x 41 65 －χ＝ 97－x= 274 34 －x ＝ 310 1316 - x= 38 1855416=-x 43153-=-x
赠送以下资料 考试知识点技巧大全 一、考试中途应饮葡萄糖水 大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。 据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。 我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发
分式乘除法及加减法 一、知识整理 分式乘除法： 1、分式乘以分式，把分子相乘的积作积的分子，把分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 D B C A D C B A ⋅⋅=⋅ C B D A C D B A D C B A ⋅⋅=⋅=÷ 2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。n n n B A B A =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ 3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。 分式加减法： 1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2、分式的加减法： 分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。 （1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：C B A C B C A ±=±； （2）异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。用式子表示是： BD BC AD BD BC BD AD D C B A ±=±=±。 3、分式的通分： 化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。通分的难点是寻找最简公分母，确定最简公分母的一般方法：①把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂．．．．作为最简公分母的一个因式；③把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。 二、经典例题 分式乘除法 【例1】计算： （1）291643x y y x ⋅； （2）a a a a 21 222+⋅-+；
一、 整数乘以分数 1.整数乘以分数,且整数比分母大、 3×＝＝ 画图方法一:3×即３个相加。 画图方法二:3×即将三个图形,平均分成6块,取其中得5块。(加法就是将所取得图形抽出来叠加起来、) ２、整数乘以分数,且整数比分母小。 6×=3 画图方法一:6×即将6个相同得图形,平均分成２份,取其中得一份。 画图方法二:6×即6个相加。 ３。分数乘以分数。 ×=,先瞧分数,代表把一张纸平均分成4份,取其中得3份(做上标记),然后将这部分得纸片再平均分成4份(整张纸都跟着这部分一起平分),然后取其中得1份(做上另一种标记),则这做了两种标记得占整张纸得几分之几就出来了。 分数乘法 1、分数乘以整数。 分数乘整数得意义与整数乘法得意义相同,都就是求几个相同加数与得简便运算。 如4×3表示4个３相加得与即(3+3＋３+3);而4×表示4个相加得与即(＋＋+)。 分数乘整数得计算方法:用分数得分子与整数相乘得积作分子,分母不变,并将最终结果化简为最简分数(最简便得方法就是一开始就将能约分得约分)。 如: １ 6×,最后结果化简。) 2 ,分母乘以分母作为积得分母,计 ,将结果化简。 如:＝==2８ 1. 5约,可以跟4同时除以4。 2. 再瞧3５,可以跟５同时约去5、 3. 分母就是1时不写分数形式,直接写成整数形式。 更快速得方法如下:＝ 3。求一个数得几分之几就就是用这个数乘以几分之几来计算,分数乘分数得意义就是求这个分数得几分之几就是多少。 4.、因数与积得关系:一个数乘以小于1得数,积小于这个数;一个数乘一个等于１得数,积等于这个数;一个数乘大于１得数,积大于这个数。 如:3×2＞3 (2就是大于1得数);3×0。５<3(０、５就是小于１得数);3×1=3(1=1)、 ×2〉(2就是大于1得数);×0。５<(0。5就是小于１得数);×1=(１=1)。 倒数: 倒数得意义:乘积就是1得两个数互为倒数、只能说谁跟谁互为倒数,谁就是谁得倒数,而不能单单说某个数就是倒数(倒数就是相互得,必须两个数一起说。) 如:可以说与2互为倒数,０.5就是２得倒数,２就是０、5得倒数。 而不能说2与0、5都就是倒数,2就是倒数,0。5就是倒数。 倒数得求法:(1)求真分数、假分数得倒数,直接交换分子与分母得位置;
分式的加减乘除混合运算 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
分式加减法运算法则 分式加减法运算法则： 1. 分式加法： 分式加法是把分子相加或者相减，而分母保持不变，用一个新分式 来表示和或差。一般格式是：（分子1/分母）➕（分子2/分母）=（分 子1+分子2/分母）。 2. 分式减法： 分式减法也是把分子相减或者相加，而分母保持不变，用一个新分 式来表示差。一般格式是：（分子1/分母）➖（分子2/分母）=（分子 1-分子2/分母）。 3. 分式整体乘法： 分式整体乘法是将两个分式的分子相乘，而分母相乘。一般格式是：（分子1/分母1）×（分子2/分母2）=（分子1×分子2/分母1×分母2）。 4. 分式整体除法： 分式整体除法是将分式的分母相乘，而分子相乘。一般格式是： （分子1/分母1）÷（分子2/分母2）=（分子1×分母2/分母1×分子2）。
5. 一般的分式的运算： 在分式加减法和分式乘除法之后，还可以进行一般的计算，比如：（分子/分母）+（x/分母）+3=（分子+x+3×分母/分母）。其中的 +x 和+3 就是一般的计算。 因此，在做分式加减法和乘除法的时候，我们首先要确定每个分式中分子和分母，然后根据其法则做整体或一般计算，得出正确结果。此外，分母一般不能为0，否则会出现无穷大或者不可定义解答；分子和分母要使用相同的符号，否则会导致结果的正负不正确；如果分子和分母出现了负数，要根据实际情况将负号带到分子或者分母，以便能够得到正确的答案。 此外，分式的运算还有一个重要的技巧，即分数化简，就是用数学技巧找出分数的最简形式。常用的分数化简诀窍就是先分子分母分别除以最大公约数，然后将分子和分母比较，可以将分母统一为最小值，再算出最终结果。例如，有分式等式：（4/8）=（2/4），明显可以看出它们的最简形式应该为：（1/2）=（1/2），所以，我们只要在做分数运算的时候注意分数化简，就可以得出正确的答案。 总之，分式加减法和乘除法运算都要掌握其基本原理和规律，熟悉一般计算技巧，注意分数化简，以及分母不能为0，就可以得出正确的结果了。
分数混合运算加减乘除法 在数学中，混合运算是指同时进行不同的数学运算，如加减乘除法，这些不同的运算可能同时存在于一个表达式中。而分数混合运算是涉及到分数的混合运算，如加减乘除分数。 首先，我们需要明确分数的含义。分数是用来表示一个整体被分成若干等分的数学概念。例如，1/2表示一个整体被平均分成2份，每份由1/2组成。这里的1/2就是一个分数。 在进行分数混合运算时，我们需要掌握一些基本的运算法则： 一、分数的加减法 分数加减法的规则是：相加（或相减）分母不变，分子相加（或相减）。例如： 1/3 + 2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1 1/4 - 1/8 = (2-1)/8 = 1/8 二、分数的乘法
分数乘法的规则是：分子相乘，分母相乘。例如： 1/3×2/3 = (1×2)/(3×3) = 2/9 三、分数的除法 分数除法的规则是：乘上被除数的倒数。例如： 1/3 ÷ 2/3 = 1/3×3/2 = 3/6 = 1/2 四、分数的化简 分数的化简是指将分数转化为最简分数。例如： 4/8 = 1/2 2/3 = 4/6 分数混合运算时，需要先进行分数的乘除运算，然后再进行分数的加减运算。例如： 1/2 + 3/4 × 2/3 = 1/2 + 1/2 = 1 1/2 ÷ 2/3 - 1/4 = 3/4 - 1/4 = 1/2 4/5 - 3/4 + 1/3 × 1/2 = 16/20 - 15/20 + 1/6 = 1/60
除此之外，需要注意的是分数的化简与分母的通分。通分是指将分母相同或不同的分数，通过找到它们的最小公倍数，使它们的分母相等。例如： 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 在进行分数加减运算时，如果分母不同，需要先将其通分，然后再进行运算。在进行分数乘除运算时，不需要进行通分。 以上就是分数混合运算的基本运算法则，希望能够帮助大家掌握分数混合运算。
六年级分数加减乘除法40道 1. 3/7 × 49/9 -4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 –2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 -1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 -（2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 –14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 19. 17/32 –3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 –1/5 × 21 31.[(5.84-3.9)/0.4+0.15]*0.92 32.4.38/(36.94+34.3*0.2) 33.(284+16)*(512-8208/18) 34.5.4/[2.6*(3.7-2.9)+0.62] 35.[(7.1-5.6)*0.9-1.15]/2.5 36.32.52-(6+9.728/3.2)*2.5 37.5.8*(3.87-0.13)+4.2*3.7 38.8/9*[15/16*(7/16-1/4)/1/2] 39.[5 1/2-1.04*(1 2/3+5/6)]/2.9 40.6 3/7 /3/7-[(7-0.5)*1/4] 41.(0.75+0.2)/0.25*25%+12/0.75+7.2/2.4 42.1.21*42-(4.46+0.14)*1375+450/18*25 43.1+0.45/0.9-0.75-168.1/(4.3*2-0.4)
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳 与整理 北师大版五年级数学下册知识点归纳 一、分数的加减、乘除法 1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。计算结果能约分的要进行约分。 2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。能约分的要进行约分。具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。 3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。除不尽时通常保留两位小数。 4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数， 求另一个乘数的运算。例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？ 6.分数乘法的运算法则有两种情况。一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。能约分的可以先约分。 7.分数除法的运算法则有两种情况。一种是一个数除以一 个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。 8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个 数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。1的倒数是1， 而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相 同加数的和的简便运算。 10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。 11.分数的混合运算 分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。整数的运算律在分数运算中同样适用。 运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结 合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。 找单位“1”的方法：总数量是单位“1”，原价就是单位“1”，分数之前的“的”字前面的量是单位“1”，一个东西比另一个东 西多几分之几中“比”字后面的东西就是单位“1”。 分数乘、除法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用算
11.3分数的乘除法胡植晰编写 学习目标：灵活运用分式乘除法的运算法则，熟练掌握分式的混合运算 重点：分式的乘除运算法则，混合运算及应用 难点：进行分式运算，体会运算过程和一般步骤 分式乘法的运算法则：分式乘分式，用分子的积做为积分子，分母的积作为积的分母用式子 表示 注意事项： 1, 分式乘法运算结果需通过约分化为最简分式或整式 2，当分式与整式相乘时要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变。 3，分式的分子或分母的系数都是负数时，一般把负号提到分式的前面。 4，分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式，若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解因式看能否约分，然 后再相乘。 分式的除法的运算法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘，用 式子表示为 注意事项： 1.分时的除法运算结果要通过约分化为最简分式或整式的形式。 2.当除式（或被除式）是整式时，可以看做分母是1的式子，然后按分式除法法则计算。11.4分式的加减法 重点：灵活运用分式加减法运算法则，熟练混合运算 难点：分母是多项式的异分母分式的加减，和混合运算 分式加减法的运算法则： ①同分母分式相加减：分母不变，分子相加减用字母表示为： ②异分母分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为： 注意事项： 1、分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分。 2、如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成分母是1的分式，先通分，再进行加减运算。
(一)课堂学习检测 一、选择题： 1．下列各式计算结果是分式的是 ( )． (A)b a m n ÷ (B)n m m n 23⋅ (C)x x 53÷ (D)3223473y x y x ÷ 2．下列计算中正确的是 ( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－ 1＝1 (C)33212a a =- (D)47 31)()(a a a =-÷- 3．下列各式计算正确的是 ( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m n n m =⋅ ÷1 (C) 11 =⋅÷m m m (D)n ÷m ·m ＝n 4．计算5 4)()( a b a a b a -⋅-的结果是 ( )． (A)－1 (B)1 (C) a 1 (D)b a a -- 5．下列分式中，最简分式是 ( )． (A)2 1521y xy (B)y x y x +-22 (C)y x y xy x -+-222 (D)y x y x -+2 2 6．下列运算中，计算正确的是 ( )． (A))(212121b a b a +=+ (B)ac b c b a b 2=+ (C) a a c a c 11=+- (D) 01 1=-+-a b b a
分数加减乘除运算50题 低等难度 试题： (1)1415-14= (2)811-87= (3)104×910= (4)128+1515= (5)32×96= (6)910+10 4= (7) 210÷614= (8)1010×13= (9)129+64= (10)17×915= (11)146×31= (12)15+9 6= (13)813×311= (14)138-46= (15)103÷1412= (16)134+123= (17)146×4 8= (18) 214÷1011= (19)134×1215= (20)83+106= (21)12-58= (22)111-714= (23)21+8 3 = (24)72÷45= (25)1315-1510= (26)1111×55= (27)84+1012= (28)144×113= (29)159+12 12= (30)89+313= (31)311×715= (32)14÷93= (33)26+101= (34)37+132= (35)11+7 2= (36)25+136= (37)62×311= (38)1313×713= (39)78÷815= (40)64×133= (41)1211÷6 9= (42) 148÷11= (43)52+153= (44)121-44= (45)615-118= (46)99×714= (47)102÷10 2 = (48)110÷66= (49)22÷36= (50)52-8 4=
答案： (1) 4160 (2)-3277 (3)94 (4)52 (5)94 (6)175 (7)715 (8)13 (9)176 (10335 (11)7 (12)1710 (13)24143 (14)2324 (15)207 (16)294 (17)76 (18)11 70 (19)135 (20)133 (21)-18 (22)212 (23)143 (24)358 (25)-19 30 (26)1 (27) 176 (28)726 (29)83 (30)131117 (31)755 (32)112 (33)313 (34)9714 (35)92 (36)7730 (37)911 (38)713 (39)10564 (40)132 (41)1811 (42)74 (43)152 (44)11 (45)-3940 (46)12 (47)1 (48)110 (49)2 (50)12
分数混合运算的总结 一、运算 1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 同分母分数加减法 意义：分数加法的意义和整数加法意义一样，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义一样，都是两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。 法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 例：201+207=+=207152208= 异分母分数加减法 ①异分母分数单位不同，不能直接相加； ②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进展计算。 注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 步骤：一看二通三算四约五化 验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算一样。 例：656236 2633121=+=+=+〔和的分母是两个分母的积〕 8786186814381=+=+=+ 〔分母是其中一个分母的〕
2411249224924283121=+=+=+〔分母是最小公倍数〕 约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法 假分数和带分数的相互转化 假化带：分子除以分母，商是带分数的整数局部，分母不变，余数为分子。带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说， 如果是同分母减，分子不够减，比方5—时，可以将第一个分数转化为假分数，再进展相减。 对于异分母而言，可以分成两个局部来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。比方5+2就可以用这种方法。 2．分数乘除法 分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数， 叫做分数。 在分数里，表示把单位“1〞平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；
分式的运算 概念总汇 1、分式的乘法法则 与分数的乘法法则类似，我们得到分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 符号表示：． 说明： （1）分式与分式相乘时，若分子和分母都是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再相乘。 （2）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式的分母看作1）与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变，当然能约分的要约分。 2、分式的除法法则 与分数的除法法则类似，我们得到分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 符号表示：． 说明： （1）当分式的分子与分母都是单项式时，运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。 （2）当分子与分母都是多项式时：运算步骤是： ①把各个分式的分子与分母分解因式； ②把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘； ③约分，得到计算结果. 3、分式的乘方 几个相同分式的积的运算叫做分式的乘方。法则：分式的乘方，等于把分式的分子、分母分别乘方。 符号表示：（为正整数）。
说明： （1）分式的乘方，必须把分式加上括号。 （2）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘、除，有多项式时应先分解因式，再约分。 4、分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 符号表示： ，． 说明： （1）同分母分式相加减时应注意： ①当分式的分子是多项式时，应先添括号，再去括号合并同类项，从而避免符号错误。 ②分式的分子相加减后，若结果为多项式，应先考虑因式分解后与分母约分，将结果化为最简分式或整式。 （2）异分母分式相加减时应注意： ①把异分母的分式化成同分母的分式，在这个过程中必须保证化成的分式与其原来的分式相等； ②通分的根据是分式的基本性质，分母需要乘“什么”，分子也必须随之乘“什么”；分式的分子、分母同时乘的整式是最简公分母除以分母所得的商。 5、分式的混合运算 分式的混合运算顺序和实数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。 6、整数指数幂运算性质 （1）同底数幂的乘法 n m n m a a a +=（m 、n 为整数，a ≠0） （2）积的乘方 ()m m m b a ab =（m 为整数，a ≠0，b ≠0）
分数混合运算练习题(共10篇) 分数混合运算练习题（一）: 分数乘除法混合运算计算题 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 –2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 × 5/6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 -（ 2/7 – 10/21 ） 1+5/6-19/12 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 ×× 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3
7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 –1/5 × 21 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5） 95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 85+14×（14+208÷26） （284+16）×（512-8208÷18） 120-36×4÷18+35 （58+37）÷（64-9×5） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 3.2×（1.5+2.5）÷1.6 6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37 7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43 66×38-987÷21 10.15-10.75×0.4-5.7 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 125×3+125×5+25×3+25 (23/4-3/4)*(3*6+2) 3/7 × 49/9 - 4/3