第9课时 分式的乘除(2)(混合运算) 班级： 第 组 姓名： 学习目标：知道加减乘除运算的顺序，会进行分式的混合运算.
学习过程：
一、分式乘除混合运算
1．分数乘除：(1)51646÷⨯= (2) b
b a 1.÷ 注意：在数的乘除同级运算中，除法变乘法，从左到右进行运算.
2. 分式乘除混合运算：先把除法化为乘法；再确定积的符号；约分，化成最简分式或整式．
计算：(1)p q q p m n .÷ (2) 232236a ab b b a b a -⎛⎫⋅÷- ⎪-⎝⎭ (3) 3222y y y x x
÷÷ = = =
二、分式加减乘除混合运算
与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减. 如果有括号，先进行括号内的运算.
1. 课本第49页例4. 计算：1a
a a a a 21122+-÷--. 解：原式=
2. 课本第49页练习第(1)题. 计算：211111a a ⎛⎫⎛⎫+
- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭. 解：原式=
3. 课本第49页练习第(3)题. 计算：x x x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
22 解：原式=
4. 计算：1033
26425320)6(25b
a c c a
b b a
c ÷-÷=
三、先化简，再求值
将分式先化简，再求值时，注意字母所取的值要使原分式与化简后的分式都有意义.
1. 课本第48页例3. 先化简，再求值：2
22
2222222)(2)(.b a c b a b a ab c b a ab a ac ab a ---÷++----+，其中3,2,1-=-==c b a .
解：原式=22222
22222
()+2()a ab ac a b c a b .a ab a ab b a b c +----⋅-+--(降幂排列，除法化为乘法) =2
()[(+][()](+(()[+()][()]()a a b c a b c a b c a b a b .a a b a b c a b c a b +--⋅---⋅--⋅--+））） (分子、分母因式分解) =
2()(+)()(+(()(+)(+)()a a b c a b c a b c a b a b .a a b a b c a b c a b +--⋅---⋅--⋅-+））(注意去括号) =+a b c a b
--(约分化为最简分式) 2. 先化简：2
2121-÷--a a a ，再请你自选a 的一个值，求原代数式的值.
3. 先化简211(
)1122x x x x -÷-+-,然后从-1，1，2，3中选取一个数作为x 的值代入求值．
4.课本第49页练习第(2)、(4)题改为：先化简，再求值.第(2)题x = -3；第(4)题自选x 值. 解：(2) (4)
15.2.1 分式的乘除 *学习目标*：1、能应用分式的乘除法法则进行混合运算； 2、知道分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算性质正确熟练地进行分式的乘方运算。 *学习重点*： 会根据分式乘方的运算性质正确熟练地进行分式的乘方运算。 *学习难点*：分式的乘方,乘除混合运算. 学习过程 学法指导 一、*知识回顾* 1、计算： （1） =?291643a b b a （2）=-?342438b a b a （3）=÷y x a xy 2 8512 （4）a+2a －2 ·1a 2+2a 2、分式的乘除法法则内容是什么？ 3、（1）=m ab ) ( ； =32)2x （ ；=33)3x a （ ； （2）在下列横线上填“+”或“-”。 ①2 )a -（= 2 a ；② 3)a -（= 3 a ③ 4 )ab -（= 4 )(ab 注意双色笔的使 用
二、 *能力生成* 1、预习看书13—14页，并做好思考，观察，练习题 2、 完成下列练习： 判断下列解答是否正确，并予以改正：1122 3 322=÷=?÷ 根据上题回答：怎么进行乘除混合运算？ 并根据乘除混合运算法则计算：=?÷ a b b a a 因此，猜想怎样进行分式的乘除混合运算？ 例如：()a a a a ?+÷+22 解：原式= 3、==??? ??）（）（32322 ==??? ??）（） （21213 思考：）（）（b a b a =??? ??2； ）（） （b a b a =??? ??3 ）（）（b a b a =??? ??10 ）（） （b a b a n =??? ?? 用文字叙述：____________________________________________ 试一试： 3 332）（c b a - 解：原式==??=3 3 3333)() ()()()()( = （1）=???? ??-2 3y x ；（2）=???? ??-3322y x ； （3）=??? ??4 1ab ； 先独立思考，再合作讨论
第9课时 分式的乘除(2)(混合运算) 班级： 第 组 姓名： 学习目标：知道加减乘除运算的顺序，会进行分式的混合运算. 学习过程： 一、分式乘除混合运算 1．分数乘除：(1)51646÷⨯= (2) b b a 1.÷ 注意：在数的乘除同级运算中，除法变乘法，从左到右进行运算. 2. 分式乘除混合运算：先把除法化为乘法；再确定积的符号；约分，化成最简分式或整式． 计算：(1)p q q p m n .÷ (2) 232236a ab b b a b a -⎛⎫⋅÷- ⎪-⎝⎭ (3) 3222y y y x x ÷÷ = = = 二、分式加减乘除混合运算 与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减. 如果有括号，先进行括号内的运算. 1. 课本第49页例4. 计算：1a a a a a 21122+-÷--. 解：原式= 2. 课本第49页练习第(1)题. 计算：211111a a ⎛⎫⎛⎫+ - ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭. 解：原式= 3. 课本第49页练习第(3)题. 计算：x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122( 22 解：原式=
4. 计算：1033 26425320)6(25b a c c a b b a c ÷-÷= 三、先化简，再求值 将分式先化简，再求值时，注意字母所取的值要使原分式与化简后的分式都有意义. 1. 课本第48页例3. 先化简，再求值：2 22 2222222)(2)(.b a c b a b a ab c b a ab a ac ab a ---÷++----+，其中3,2,1-=-==c b a . 解：原式=22222 22222 ()+2()a ab ac a b c a b .a ab a ab b a b c +----⋅-+--(降幂排列，除法化为乘法) =2 ()[(+][()](+(()[+()][()]()a a b c a b c a b c a b a b .a a b a b c a b c a b +--⋅---⋅--⋅--+））） (分子、分母因式分解) = 2()(+)()(+(()(+)(+)()a a b c a b c a b c a b a b .a a b a b c a b c a b +--⋅---⋅--⋅-+））(注意去括号) =+a b c a b --(约分化为最简分式) 2. 先化简：2 2121-÷--a a a ，再请你自选a 的一个值，求原代数式的值. 3. 先化简211( )1122x x x x -÷-+-,然后从-1，1，2，3中选取一个数作为x 的值代入求值． 4.课本第49页练习第(2)、(4)题改为：先化简，再求值.第(2)题x = -3；第(4)题自选x 值. 解：(2) (4)
备课教师 田建军、王洁 备课组长 王文忠 教导主任 王巧娥 班级 组别 姓名 2012 年 3 月 9 日 学习内容：16-2-1 分式的乘除（2） 学习目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。 2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。 3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学习重点、难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算。 学习过程： 一、自主学习 1．分式的乘除法法则： 。 阅读课本P 14-15 2、填空 （1）n a = n ab )(= （2）2)3 2 (= 3)5 4 (= 思考：2()?a b = ，3()?a b = ， 10()?a b = ，()?n a b = 二、合作探究 探究一、观察、讨论并计算 根据乘方的意义和分式乘法法则，可得： 2 2 2()a a a a a a b b b b b b ?=?==? 那么通过观察你能计算以下各分式吗？试试看。 3 )(a b = = = 修改、补充 10)(b a = = = n b a )(= = = 归纳：分式乘方的法则： 用式子表示为 （其中a ，b 表示 ，n 表示 ） 尝试练习（一）： （1）2 2 2()3a b c - （2）3 2 4)32( z y x - （3）3 2 2 )(z y x - （4）2 2 )2(b a y x -- 思考：乘除法和乘方混合运算时，运算顺序应该如何？ 任何改革必须具备坚持、坚持再坚持，落实、落实再落实的精神才能成功！——王永恒 磴 口 一 中 “十 六 字 ”高 效 教 学 法 学 案 （电子版）
§2.2 分式的乘除 【导学案】 只要肯努力，没有解决不了的困难！ 【学习目标】理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。 【学习重点】会用分式乘除的法则进行运算。 【学习难点】灵活运用分式乘、除、乘方法则进行混合运算。 【学习过程】 一、类比学习 1．你能完成下列运算吗？ ,54329275,5432÷??， 9 275÷ 类比上面的分数乘除法运算，猜一猜=?c d b a ；=÷c d b a 。 2、用自己的语言叙述：分式的乘法法则、除法法则。 二、基础练习： （1）291643a b b a ? （2）c a bc 22b 2a ? （3）22y 10213xy 4x b b ?- （4）322n 5m 42n ?-m （5）y x a xy 28512÷ （6）x y xy 32)3(2÷- （7）22x 5y 6103÷x y （8）232y x 2y x y x ÷? 三、分式乘方、乘除混合运算 3)a b (= n )a b (= （n 是正整数） 归纳：分式乘方的运算法则和分数一样。 巩固练习： ①22)()(b a b a ÷- ②)()(22n m m n n m -÷? ③m n n m 32)(2 2?
④22 )2(4b a b a -÷ ⑤)()(22b a b -÷ ⑥22)(a c b ac a c b ÷? ⑦232223 )3()23()34(a b a b b a -?-? ⑧)()()(4322xy y x y x -÷-÷- 四、分子分母含多项式的分式——乘除混合运算 自己尝试解决计算：1、a a a a 21222+?-+ 总结经验：两个分式相乘或相除时，如果分子或分母是多项式，应当怎样进行？ 巩固训练： ①22225010y x y x xy y x -?- ②412122--÷--a a a a ③22222)2(24y x y x y xy x y x ++÷++- ④1 122+?-x y y x ⑤1)(2-?-a a a a ⑥m m m -+÷-11112
分数乘除混合运算教学设计 《分数乘除混合运算》教学设计 【教学目标】 1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。 2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。 3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。 【教学过程】 第1课时 一、课前口算练习 二、交流汇报导学本的第一个问题;整数四则运算的运算顺序是怎样的? 三、印证导学本的第二个问题：分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别? (一)、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧!(出示情境图) 【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，获取新知 1.提出问题，明确目标 谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题? 学生观察画面，从中寻找数学信息。 学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。 教师并进一步启发学生：还有什么数学问题? 【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。 2.交流，明确解题思路 学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题，重点解决这个问题。 谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢? 学生思考后交流自己解决问题的思路。 因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。 可以分步来求，也可以列综合算式求。 【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。
《分式的乘除》——学案（一） 学习目标：1、探索分式的乘除法法则，进一步体会类比的思想方法。 2、熟练运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算。 3、运用分式的乘除法法则解决生产生活中的实际问题，体会数学与生活的联系。 教学重点 运用分式的乘除法法则进行运算 教学难点：分子与分母是多项式的分式的乘除法运算。 一、自主学习，类比思想 1、计算 ①=⨯5432 ， ②=⨯7283 ， ③=÷5432 ， ④=÷8 372 。 两题中的运算通常叫做 ，法则是 。 2、下面的计算你会吗？ ①=⨯c d a b ， ②=÷c d a b ， 这两小题的运算属于哪一类运算？ ，想一想运算法则应该是① ，用数学式表示为 ② ，用数学式表示为 3、阅读例题1 计算 （1）2234x y y x ⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷ 解：（1）2234x y y x ⋅=2234x y y x ⋅⋅=y x xy 264=x 32。 或者（1）2234x y y x ⋅=x x 32132=⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷=2223542b a cd c ab -⨯=2223524b a c cd ab ⋅-⋅=2223104c b a cd ab -=a c b d 52- 或者（2）cd b a c ab 4522223-÷=2223542b a cd c ab -⨯=ac bd ac bd a d c b 525252-=-=-⨯ 4、达标练习， 仿照例题1计算下列各题 ①、291643a b b a ⋅ ②、y x a xy 28512÷ ③、x y xy 3232÷- ④、342438b a b a -⋅ 5、提升训练 ①、b c c ac 310562⋅ ②、)9(3722x y yz x ⋅-⋅- ③、3210452n m n m ÷ ④、)54(522 y x y x -⋅- 6、拓展运用 先化简再求值193629968122=++⋅+-÷++-a a a a a a a a 其中
15．2 分式的运算 15．2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 1．理解分式乘除法的法则． 2．会进行分式乘除运算． 阅读教材P 135～137，完成预习内容． 知识探究 1．问题1和问题2中的v ab ·m n ，a m ÷b n 怎么计算？ 2．复习回顾：(1)23×45＝2×43×5＝815 . (2)57×29＝5×27×9＝1063 . (3)23÷45＝23×54＝2×53×4＝1012＝56 . (4)57÷29＝57×92＝5×97×2＝4514 . 分数的乘除运算法则： 1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________； 2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________． 3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则： (1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________； (2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘． 用式子表达： a b ·c d ＝a·c b·d a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a·d b·c . 活动1 小组讨论 例1 计算：
(1)4x 3y ·y 2x 3；(2)ab 22c 2÷－3a 2b 24cd . 解：(1)原式＝4x·y 3y·2x 3＝4xy 6x 3y ＝23x 2 . (2)原式＝ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－2d 3ac . 例2 计算：(1)a 2－4a ＋4a 2－2a ＋1·a －1a 2－4 ； (2)149－m 2÷1m 2－7m . 解：(1)原式＝（a －2）2（a －1）2·a －1（a ＋2）（a －2） ＝（a －2）2（a －1）（a －1）2（a －2）（a ＋2） ＝a －2（a －1）（a ＋2） . (2)原式＝149－m 2 ·m 2－7m 1 ＝1（7＋m ）（7－m ） ·m （m －7）1 ＝m （m －7）（7＋m ）（7－m ） ＝－m 7＋m .(思考：负号怎么来的？) 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号． 活动2 跟踪训练 1．计算： (1)3a 4b ·16b 9a 2；(2)12xy 5a ÷8x 2y ；(3)－3xy÷2y 23x . (2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式． 2．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ (1)b a ·a b ＝1；(2)b a ÷a ＝b ； (3)－x 2b ·6b x 2＝3b x ；(4)4x 3a ÷a 2x ＝23 . 3．计算：(1)x 2－4x 2－4x ＋3÷x 2＋3x ＋2x 2－x ； (2)2x ＋64－4x ＋x 2÷(x ＋3)·x 2＋x －63－x . 分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是
10.4 分式的乘除 (2) 【学习目标】 1、能进行分式的加减、乘除的混合运算。 2、掌握分式的综合运算的规律。 【学习重点】 分式的乘除运算 【学习难点】 分式的乘除运算 一、自主学习 ----- 我能行 1、化简1 12 ---a a ，其结果为_____________。 2、计算：（1） 22 2324358154n b a n b a -÷ （2） 二、合作探究 ----- 我快乐 问题的引入 1．怎样计算：a ÷b · 1b = 小明: a ÷b ·1b ＝a ÷1＝a ．小丽: a ÷b ·1b ＝a ·1b ·1b ＝2a b ． 谁的算法正确？请说明理由． 分式的乘、除混合运算 2．试一试：计算． （1） n m ÷p q ·q p ； （2）(xy －x 2)÷－x y y ·－x y x ． 124124419622+-÷+++-a a a a a a
例1 求值： 22＋－－a ab ac a ab ·2222()2－－＋＋a b c ab a b ÷22 22 ()－－－a b c a b ，其中a ＝10、b ＝5、c ＝－4． 练习：2222 .2)(x y x xy y xy x x xy -+-÷- 分式的混合运算顺序是 例2．计算： （1） 1－2－a a ÷224－＋a a a ． （2）4 )222(2-÷+--x x x x x x 三、达标测评 ---- 我必胜
练习（1）96121311222+-++•----x x x x x x x （2）先化简代数式4 1)222( 2-÷-++a a a a ，然后选取一个你喜欢的a 值代入求值。 四、【课堂小结】今天你学到了什么？还有哪些困惑？ 五、【拓展反馈】 先化简，再求值： ，其中． 六、课后巩固 ---- 我自觉 1．化简x ÷ x y ·1x ，其结果为（ ） A ．1 B ．xy C ．x y D ．y x 2．化简2 11 －－－a a ，其结果为（ ） A ．a ＋1 B ．a －1 C ．1－a D ．－a －1 3、计算 （1）22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- )22 5(23)2(---÷--x x x x
学生： 组长签字： 领导签字： 年级 八 学科 数学 主编人 黄忠明 研讨时间 2022.12.7 班级 课题 15.2.1 分式的乘除 (第1课时) 课型 新授课 课时 1课时 目标 导航 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点） 一、分式的乘除 分式乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算． 做一做： ,.b c bc b c b d bd a d ad a d a c ac ⨯=÷=⨯=
4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
学生：组长签字：领导签字： 年级八 学科数学主编人黄忠明研讨时间2022.12.7 班级 课题15.2.1 分式的乘除 (第2课时) -----分式的乘方 课型新授课课时1课时 目标导航1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点） 2. 能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点） 填空：复习引入 1.如何进行分式的乘除法运算？ a分式乘分式，用分子的积作为，分母的积作为 . b分式除以分式，把除式的、颠倒位置后，与被除式相乘. 2.如何进行有理数的乘除混合运算？ 3.乘方的意义？马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议. 运算时应注意： ①按照运算法则运算；②乘除运算属于运算，应按照先出现的先后原则，不能顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法和可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或分式的形式. 二、分式的乘方 根据乘方的意义计算下列各式： 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分数四则混合运算教案五篇 分数四则混合运算教案篇1 数学目标 1．使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题． 2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力． 3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯． 教学重点 掌握的运算顺序． 教学难点 培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率． 教学过程 一、复习引新 （一）口算 （二）说出下列各题的运算顺序． 169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕 1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？ （1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算． （2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算． （3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的． 2．教师谈话引入：的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习．板书课题：． 二、讲授新课 （一）教学例1 例1． (课件演示：分数混合运算例1) 1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
2．学生尝试解答． 3．集体订正． （二）教学例2 例2．（课件演示：分数混合运算例2） 1．请学生分组说一说这道题的运算顺序． 计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的． 2．学生独立解答 （三）先说出运算顺序，再计算． （四）总结归纳 的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步． 分数四则混合运算教案篇2 [教材简析] 分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。 [教学目标] 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
《分式的乘除法》教学设计 一、内容分析 1. 教材的地位及作用 本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识. 2. 学情分析 （1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导. （2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移. （3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习. 3. 教学目标 （1）知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算. （2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、
转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性. （3）问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. （4）情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美. 4.教学重点难点 重点：分式乘除法的法则及应用. 难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算. 二、教法学法 1. 教法分析 教育的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生学习的积极性，培养学生的运算能力，使本节课教学丰富有效，本课的教法为：在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜想――归纳明晰――理解应用”的活动过程，体会知识的形成和应用，感受学习过程中数学方法的渗透.采用ppt辅助课堂教学，直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，体验在数学学习活动中探索的乐趣，体会数学的应用价值. 2. 学法指导 学习过程中，充分引导学生积极思维，让每个学生都动口、动手、动脑，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性. 三、教学过程
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯 课题：15.2.1.2分式乘除法的混合运算 课型：新授课 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 使用时间： 一、课前小测: （1）y x xy xy y x 234322+⋅- （2）22 26103x y x y ÷； （3）2221x x x x x +⋅- （4）()22 2a b a b ab -÷- 二、学习目标展示 1、会把分式除法运算变成乘法运算； 2、会判断乘除运算结果符号. 3、会将分式中的多项式进行分解因式 4、把运算结果约分到最简分式或整式 三、目标导学及释标 根据下面的导学内容完成 活动一、请同学们完成以下分数的乘除运算 （1）)53 (256 32 -⨯÷ （2） )35 ()256(32-÷-⨯ 分数的乘除混合运算步骤是 活动二、分式乘除法的混合运算. 1、 计算 (1))4(3)98(23232 b x b a xy y x ab -÷-⋅ “步骤” 解：原式= (先把除法统一变成乘法运算) = （判断运算结果的符号） = （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3( )3(44622 解：原式= (先把除法统一成乘法运算) = (分子、分母中的多项式分解因式) = （约分） = （结果为最简分式或整式） 仿照例题完成：
(1)、)2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）、x y y x x y y x -÷-⋅--9)() ()(3432 小结：乘除混合运算可以统一为 四、当堂检测 计算： （1）10 33 26423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （2）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- (3))6(4312264 2z y x y x y x -÷⋅- (4)9323496322-⋅+-÷-+-a a b a b a a 五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 六、作业： 计算 (1))6(438264 2z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。 他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等
分式混合运算学案 知识梳理 1.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母因式分解 ．分式的乘除要约分，加减要通分，最后的结果要化成最简分式或整式． 2.运算顺序：先乘除、后加减，有括号先算括号. 例1：混合运算：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭ ． 【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式 例2：先化简(1)211x x x x x x +⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值． 【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=⋅--=⋅-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2 练习题 1. 分式的混合运算： （1）242222x x x x x ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭； （2）2111122x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭；
（3）24142 a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭； （4）2344111x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭； （5）222112x x x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭ ； （6）11-+a a 221a a a -÷-+a 1． 2. 化简求值： （1）先化简，再求值：22112111x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其中4x =． （2）先化简，再求值：2222211b a ab b a a ab a a b ⎛⎫-+⎛⎫÷++ ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎝⎭，其中 11a b ==，． （3）先化简分式221221x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭ ，然后从13x -≤≤中选取一个你认为合适的整数x 代入求值． （4）先化简分式3423332a a a a a a a +-+⎛⎫-÷⋅ ⎪+++⎝ ⎭，然后从不等式组 25<324a a --⎧⎨⎩ ≤的解集中选取一个你认为符合题意的a 代入求值．
分数连除和乘除混合运算教学设计（合集五篇）第一篇：分数连除和乘除混合运算教学设计 分数连除和乘除混合运算 执笔人 曹懿 教学目标： ⑴使学生经历解决“分数连除和分数乘除混合”简单实际问题的过程，理解并掌握解决这类实际问题的方法。能正确计算“分数连除和分数乘除混合”式题。 ⑵使学生在探索“分数连除和分数乘除混合”简单实际问题的过程中，体会数学知识间的内在联系，发展分析问题和解决的能力。 ⑶使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增加学好数学的信心。 教学流程： 一、创设情境，呈现分数连除和分数乘除混合算式。 ⑴出示例6。 例6：每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升。3盒果汁可以倒
满几杯？ 整体呈现例题，理解题目的意思。 ⑵独立解答，同桌交流。 独立列式解答，同桌交流解答方法和结果。 ⑶班级交流，形成两步算式。 4/5÷3/10＝8/3（杯）8/3×3＝8（杯）； 4/5×3＝12/5（升）12/5÷3/10＝8（杯）。 交流每一步表示的意思，并将两步合成一个综合算式； 4/5÷3/10×3＝ 4/5×3÷3/10＝ 及时回顾两步综合算式中每一步所表示的意思，交流分数乘除混合运算这样计算。 ⑷揭示课题——分数乘除混合运算。 二、研究交流，掌握分数连除和分数乘除混合运算的方法。 ⑴计算。 4/5÷3/10×3＝ 4/5×3÷3/10＝ 可能出现按照从左往右的运算顺序计算；也可能出现先转换
成除法算式，再一起计算。 例：4/5÷3/10×3 4/5÷3/10×3 ＝8/3×3 ＝4/5×10/3×3 ＝8 ＝8 ⑵阅读课本，完成答句。 阅读教材第63页，完成答句。 ⑶完成试一试。 5/8÷3/4÷5/7＝ 用两种方法计算，比较两种算法的优劣。 ⑷完成练一练， 选择一种方法完成计算。 1/2÷5/4×2/3 2/3÷5÷4/15 小结计算方法：一般先转化成分数连乘后再计算。 三、巩固练习，进一步掌握解决问题的方法。 ⑴课堂作业。 练习十二9～11. ⑵合作填写下表。 第二篇：连乘、连除和乘除混合运算 连乘、连除和乘除混合运算教学内容：教材第85页的内容教
（课堂精粹） 知识点一：分数的乘除 1.分式的乘法：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简 分式,应该通过约分进行化简. 用式子表达为： ①分式与分式相乘： 如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式； 如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘． ②整式和分式相乘： 可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变； 当整式是多项式时，要先分解因式． 1.分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 知识点二：分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 a b a b c c c ± ±=.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 a c ad bc b d bd ± ±= 专题导入
知识点三：分式的混合运算 在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式． 知识点四：整数指数幂 1.分式的乘方公式：n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛（n 为正整数） 2.当n 是正整数时，a -n = n a 1 (a ≠0，n 为正整数) 3.小于1的正数的科学记数法的表示：a ×10-n （1≤a ＜10，n 是正整数）， 例如：0.00001=10-5，0.0000000257=2.57×10-8. （ 画竹必先成竹于胸！） 专题一：分式的乘除 1.计算 的结果为（ ） A. 3ab B. -3a 2b 2 C. 9a 2b 2 D. -9a 2b 2 【答案】D 【考点】分式的乘除法 知识典例
六年级数学《分数混合运算》教案 六年级数学《分数混合运算》教案（精选12篇） 六年级数学《分数混合运算》教案篇1 数学目标 1．使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题． 2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力． 3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯． 教学重点 掌握的运算顺序 教学难点 培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率． 教学过程 一、复习引新 （一）口算 （二）说出下列各题的运算顺序． 169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕 1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？ （1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算． （2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算． （3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的． 2．教师谈话引入：的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习． 二、讲授新课 （一）教学例1 例1． (课件演示：分数混合运算例1) 1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
2．学生尝试解答． 3．集体订正． （二）教学例2 例2．（课件演示：分数混合运算例2） 1．请学生分组说一说这道题的运算顺序． 计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的． 2．学生独立解答 （三）先说出运算顺序，再计算． （四）总结归纳 的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步． 六年级数学《分数混合运算》教案篇2 教学目标 1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。 2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。 3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。 教学重点和难点 教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。 教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。 教学过程设计 （一）复习 1.第74页第1题。 （1）把下面的小数化成分数： 0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75 （2）把下面的分数化成小数：
分数混合运算教案（合集12篇） 分数混合运算教案第1篇 教材分析 本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。 学情分析 学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。 教学目标 1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。 2、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用．使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算． 3．使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能
力 教学重点：利用乘法的运算定律，使得计算简便。 教学难点：根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。 教学过程备注 活动一：观察算式，发现规律。 教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系？ ×○× （×）×○×（×） （＋）×○×＋× 指名与全班交流。 教师加以点拔。 规律：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 活动二：应用定律进行简算。 教师出示例6： 让学生独立试做，发现简便算法。 然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。 活动三：巩固练习。 1、完成14下面的做一做。 订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。 2、完成练习三的第一题。
六年级上册分数除法教案（必备17篇） 六年级上册分数除法教案第1篇 教学目标： 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、旧知铺垫(课件出示) 1、复习整数混合运算的运算顺序 (1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 (2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号
外面的。 (3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2、说出下面各题的运算顺序。 (1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4 (3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39) 3、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共可以做多少朵? 二、新知探究 六年级上册分数除法教案第2篇 学习目标： 1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。 2 .掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。 学习重点：理解一个数除以分数的意义和基本算理。 学习难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。 学习内容： 一、分一分 有4张同样的圆形纸片。 (1)每2张一份，可以分成多少份? 画一画：