人教版七年级数学下册
《人教版七年级数学下册》是一本系统性、完整的数学教材，主要用于教育中小学的学生，它由中华人民共和国教育部出版社出版，一共收录了7类，18个章节，目的是帮助学生更全面、更深入的学习数学。
《人教版七年级数学下册》第一章“集合”涵盖了集合的基本概念和性质，以及基本操作，以引导学生学习数学中的集合知识。第二章“函数”概述了函数的概念和性质，介绍了函数的定义、表示、定义域、值域、有界性等理论知识，并学习了一元函数的图像。第三章“单元根”介绍了单元根的基本概念，并学习了单元根的性质及其应用，包括了一元二次方程的解法、一元三次方程的解法等等。第四章“直线”介绍了直线的基本概念和性质，学习了直线的平移、旋转、放大、缩小等几何变换；还介绍了空间几何中点、线、平面、空间等概念，实际操作以及空间几何图形的构造方法。
《人教版七年级数学下册》第五章“三角形”介绍了三角形的基本概念和性质，学习三角形的分解、联立方程的解法等；这一章还介绍了角的基本概念、角线分解、角平分线、解三角形的三角函数等等。第六章“解析几何”介绍了圆的基本概念和图形。圆弧的性质，以及圆的极坐标和极坐标系统；在这一章中，学生还学习了切线、渐近线、圆弧长和圆锥，还有锥面、椭圆、高等数学中双曲线和抛物线的性质以及它们的图形。
《人教版七年级数学下册》第七章“概率论”涵盖了概率论中
的基本概念，以及公理概率、贝叶斯概率等概率论基本理论，以及次数概率、比率概率等概率统计量的计算方法，以及概率的应用方面的知识。本书的其他章节还涵盖了统计学、积分学和微积分等数学知识。
《人教版七年级数学下册》全书设计新颖，课文清晰简洁，内容丰富多元，涉及到经典数学知识和新技术应用，融合了中外最新的学术成果，能够有效帮助学生掌握基本的数学知识，培养学生的综合素质，提高学生的学习效率和分析解决问题的能力。
《人教版七年级数学下册》是一本具有里程碑意义的教材，它可以帮助学生在数学中更直观、更深刻的理解和解决问题，可以帮助学生更好的发挥自己的潜力和能力，它不仅仅是一本数学书，也是学生探索知识、探讨问题、分析解决问题的一把钥匙。
人教版七年级数学下册教案（10 篇） 七年级数学下册教案篇1 一、指导思想： 根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级下册数学教学任务。 二、情况分析： 通过上学期的考试，我们发现这个班的学生数学成绩并不理想。基础知识不扎实，计算能力差，思维不灵活，缺乏创新思维能力，特别是解决疑难问题的能力低。整体来看，低分多，两极分化比较严重。 三、教学目标 知识与技能目标：认识实数和相交线及平行线，理解平行线的判定及其证明；掌握平面直角坐标系；学会解二元一次方程组以及不等式的具体解法。 过程与方法目标:学会从实际问题中提取数学信息，发展几何思维方式。培养学生的观察能力和思考能力，特别是独立探索的能力。 情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
四、教材分析 第5章，交线和平行线:本章主要研究有理数的基本性质和运算。本章重点介绍有理数的概念、性质和运算。本章的难点是理解有理数的基本性质和运算规则，并应用于解决实际问题和计算。 第六章、实数：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 第七章，平面笛卡尔坐标系:本章主要研究一元一次方程的概念，方程的基本性质，一元一次方程的求解及应用。本章的重点内容是理解平等的基本属性；掌握解一元一次方程的一般步骤；用列方程解决实际问题的基本思想。本章的难点在于解一元一次方程，利用一元一次方程解决简单实用的问题。 第八章:二元线性方程组和不等式:本章主要研究线段和角度的性质。本章的重点是区分直线、射线、线段和角度的性质和计算；了解补角和余角的性质和应用。本章的难点在于线段和角度的计算。 五、教学措施 1.深入研读教材，根据学生实际情况有针对性地备课，精心设置课堂教学内容和模式。搞好每一节课，看好每一张试卷，做好每一节课，组织好每一次考试。 2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜力，培养数学特长生。
新人教版七年级下册数学知识点整理 的两个角叫做同位角，它们的度数相等。 ②在两条直线(被截线)的异侧，都在第三条直线(截线)的 同一侧，这样的两个角叫做内错角，它们的度数相等。 ③在两条直线(被截线)的同一侧，都在第三条直线(截线) 的同一侧，这样的两个角叫做同旁内角，它们的度数互补。 7、平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向按照某 个距离移动，移动后的图形与原图形形状、大小、方向都相同。平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。 本文介绍了平面几何中的角度和平行线的相关概念和性质。其中，角度分为同位角、内错角和同旁内角，平行线的判定包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补和平行于同一条直线的两条直线互相平行。此外，文章还介绍了命题和定理的概念，以及平移变换的性质。最后，文章对实数进行了分类，包括按定义分类和按性质符号分类。 科学记数法是一种将数表示为(1≤＜10，n为整数)形式的 记数方法。
平面直角坐标系由有序数对和两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。其中，有序数对是有顺序的两个数a与b组成的 数对，记做（a,b）。横轴是水平的数轴，也称为x轴或横轴；纵轴是竖直的数轴，也称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂 足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和 纵坐标，记作P(a，b)。坐标轴上的点不在任何一个象限内， 而两条坐标轴将平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。 坐标轴上的点有特殊的坐标特点，如x轴正半轴上的点的坐标为(a,0)，y轴负半轴上的点的坐标为(0,-b)。点P(a，b)到x 轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。对称点的坐标特点包括： 关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
新人教版七年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组 5.1 相交线 8.1 二元一次方程组 5.2 平行线及其判定 8.2 消元——解二元一次方程组 5.3 平行线的性质 8.3 实际问题与二元一次方程组 5.4 平移 8.4 三元一次方程组的解法 第六章实数第九章不等式与不等式组 6.1 平方根 9.1 不等式 6.2 立方根 9.2 一元一次不等式 6.3 实数 9.3 一元一次不等式组 第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述 7.1 平面直角坐标系 10.1 统计调查 7.2 坐标方法的简单应用 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 1
2 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 2 1O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补 _O _D _C _B _A
人教版七年级数学下册 《人教版七年级数学下册》是一本系统性、完整的数学教材，主要用于教育中小学的学生，它由中华人民共和国教育部出版社出版，一共收录了7类，18个章节，目的是帮助学生更全面、更深入的学习数学。 《人教版七年级数学下册》第一章“集合”涵盖了集合的基本概念和性质，以及基本操作，以引导学生学习数学中的集合知识。第二章“函数”概述了函数的概念和性质，介绍了函数的定义、表示、定义域、值域、有界性等理论知识，并学习了一元函数的图像。第三章“单元根”介绍了单元根的基本概念，并学习了单元根的性质及其应用，包括了一元二次方程的解法、一元三次方程的解法等等。第四章“直线”介绍了直线的基本概念和性质，学习了直线的平移、旋转、放大、缩小等几何变换；还介绍了空间几何中点、线、平面、空间等概念，实际操作以及空间几何图形的构造方法。 《人教版七年级数学下册》第五章“三角形”介绍了三角形的基本概念和性质，学习三角形的分解、联立方程的解法等；这一章还介绍了角的基本概念、角线分解、角平分线、解三角形的三角函数等等。第六章“解析几何”介绍了圆的基本概念和图形。圆弧的性质，以及圆的极坐标和极坐标系统；在这一章中，学生还学习了切线、渐近线、圆弧长和圆锥，还有锥面、椭圆、高等数学中双曲线和抛物线的性质以及它们的图形。 《人教版七年级数学下册》第七章“概率论”涵盖了概率论中
的基本概念，以及公理概率、贝叶斯概率等概率论基本理论，以及次数概率、比率概率等概率统计量的计算方法，以及概率的应用方面的知识。本书的其他章节还涵盖了统计学、积分学和微积分等数学知识。 《人教版七年级数学下册》全书设计新颖，课文清晰简洁，内容丰富多元，涉及到经典数学知识和新技术应用，融合了中外最新的学术成果，能够有效帮助学生掌握基本的数学知识，培养学生的综合素质，提高学生的学习效率和分析解决问题的能力。 《人教版七年级数学下册》是一本具有里程碑意义的教材，它可以帮助学生在数学中更直观、更深刻的理解和解决问题，可以帮助学生更好的发挥自己的潜力和能力，它不仅仅是一本数学书，也是学生探索知识、探讨问题、分析解决问题的一把钥匙。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳 七年级下册数学知识点 1概率 1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。 5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。 6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。 2相交线与平行线 1.相交线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。 2.垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
3.同位角 两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 4.内错角 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 5.同旁内角 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 6.平行线 几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。 平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等; ③两直线平行，同旁内角互补。 7.平移 平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 3平面直角坐标系 1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
人教版七年级数学下册教案【优秀5篇】 人教版七年级下册数学复习提纲篇一 第十章实数 10.1平方根 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。 a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。 0的算术平方根是0。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。 10.2 立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。 10.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。 有理数和无理数统称实数(real number)。 新人教版七年级数学下册教案篇二 教学重难点分析： 1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。 2、教学重、难点 教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算； 教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用 教法学法分析： 教法：启发式教学，多媒体辅助教学； 学法：观察、比较、归纳，合作探究。 教学过程设计： 1、创设情境提出问题 (1)、边长为3的正方形的面积是___ 3×3可以记作___,读作_________. (2)、棱长为3的正方体的体积是___ 3×3×3可以记作___,读作_________. 通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫 2、自主探索形成新知 观察下列各式有何特征？ (1)2×2×2×2= (2)(-3)×(-3)×(-3)= 引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。 3、应用新知巩固概念 练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的注意点，培养学(cn-生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳 第一章：直线与角 1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。 2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。 3. 掌握角的度量单位：度和弧度。 4. 学习如何用直尺和量角器画角。 第二章：平行线与平面 1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线 和角的平分线。 2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。 3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。 4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。 第三章：三角形 1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角 三角形和普通三角形。 2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。 3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。 4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形 1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边 形和梯形。 2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面 积的计算方法。 3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周 长的计算方法。 4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。 第五章：图形的变化 1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。 2. 学习如何用折纸法进行图形变化。 3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。 4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。 第六章：数的运算 1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。 2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。 3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
人教版七年级下册数学电子课本 人教版七年级下册数学电子课本 第一章算式 一、算式 算式是表示数学运算的式子，由数、运算符和符号组成。 如：8 + 5 = 13 这是一个算式，其中8和5是数，+是运算符，=是符号。 二、算式的性质 1. 交换律 a + b = b + a 例： 4 + 5 = 5 + 4 2. 结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 例：(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) 3. 分配律 a × ( b + c) = a × b + a × c 例：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 三、算式的简化 简化一个算式，就是把它化为最简形式。 如：6 + 0 = 6 这个算式可以简化为6。 四、算式的推广 给定一个规律，可以用代数式来表示。 如：用代数式表示第n项。
an = 2n + 1 表示第n项为2n + 1。 五、练一练 1. 化简下列算式： （1）8 + 0 = 8 （2）4a + 3a = 7a （3）(8 + 5) + 3 = 16 2. 填写空缺项： （1）7 + ____ = 15 答案：8 （2）9 × ____ = 81 答案：9 （3）(8 − 5) × 4 = ____ 答案：12 （4）____ × 5 + 7 × 5 = 60 答案：8 （5）36 − ____ = 15 答案：21 （6）____ ÷ 8 = 7 答案：56 第二章整数 一、自然数 自然数包括0和比0大的正整数，用符号N表示。如：0，1，2，3，4，5，…… 二、整数 正整数、负整数、0组成整数，用符号Z表示。如：……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……
人教版七年级数学下册知识点大全 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 1、假如两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。 2、假如两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。性质：邻补角互补。〔两条直线相交有4对邻补角。〕 3、假如两个角的顶点一样，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。性质：对顶角相等。〔两条直线相交，有2对对顶角。〕 5.1.2垂线 4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。 〔要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。〕
6、垂线段是垂线上的一局部，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与直线重合; ②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; ③移:挪动三角板到点; ④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。 9、过一点画线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。〔垂线段最短.〕 11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔。 5.1.3同位角、同旁内角、内错角 12、同位角：假如两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置一样，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。 13、内错角：假如两个角分别在被截的两条直线之间〔内〕，并且分别在截线的两侧〔错〕，这样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。
七年级数学下册的教学计划 人教版七年级数学下册的教学计划（精选11篇） 时间一晃而过，我们又将学习新的知识，有新的感受，是时候抽出时间写写教学计划了。为了让您不再为做教学计划头疼，下面是小编为大家整理的人教版七年级数学下册的教学计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 七年级数学下册的教学计划篇1 一、学情分析 经过七年级一学期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，个别学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，有些学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 二、教材分析本学期学习的章节： 有《整式的乘除》、《平行线与相交线》、《变量之间的关系》、《三角形》、《生活中的轴对称》、《概率》。 各章教学内容概述如下： 《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。 《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。 《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。
人教版七年级数学下册教案 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
人教版七年级下册数学 1. 引言 数学作为一门学科，是培养学生逻辑思维、抽象思维和创造性思维的重要工具。《人教版七年级下册数学》是七年级学生学习数学的教材，涵盖了整数、分数、代数、图形、统计等各个领域的知识。本文将从各个章节的内容进行介绍和分析。 2. 内容概述 2.1 整数 《人教版七年级下册数学》的第一章节是整数，主要介绍了整数的概念、整数 的加法和减法、整数的乘法和除法等基本运算。通过有趣的例子和练习，让学生理解整数运算的规则和性质，并能在实际生活中应用到整数运算中。 2.2 分数 第二章节是分数，学生在这一章节中将学习到分数的表示方法、分数的加减乘 除等运算法则，以及分数的应用。通过各种常见的生活场景，学生可以感受到分数的实际应用，提高解决实际问题的能力。 2.3 代数初步 第三章节是代数初步，主要包括代数计算、代数式与字母的应用、一元一次方 程等内容。通过学习代数的基本概念和方法，学生可以进一步提升抽象思维和问题解决能力。 2.4 图形初步 第四章节是图形初步，包括平面图形的认识、平面图形的性质、几何变换等内容。通过学习图形的各种性质和变换，学生可以培养观察和分析问题的能力，培养几何思维。 2.5 统计与概率 第五章节是统计与概率，主要介绍统计和概率的基本概念、数据的收集和描述、统计图、概率等内容。通过学习统计和概率，学生可以了解到数据的分析和处理方法，培养科学思维和数据分析能力。
3. 教学特点 3.1 理论与实践结合 《人教版七年级下册数学》注重理论与实践的结合，每个章节都有大量的实例和习题供学生练习，让学生从实际问题中感受到数学的应用和价值。 3.2 强调思维能力训练 教材中注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，通过解决问题的过程培养学生的思考能力和解决实际问题的能力。 3.3 知识结构的渐进性 教材按照知识结构的渐进性进行编排，每个章节都有序地扩展了上一个章节中的知识，并引入新的概念和方法。 3.4 多元化的教学方法 教材中采用了丰富多样的教学方法，如案例分析、小组合作学习、实际问题解决等，提高学生的学习兴趣和参与度。 4. 总结 《人教版七年级下册数学》是七年级学生学习数学的重要教材，涵盖了整数、分数、代数、图形、统计等各个领域的知识。通过学习这本教材，学生可以提高数学思维能力、解决实际问题的能力，并为进一步学习高阶数学打下坚实的基础。 注意：以上内容为模拟生成，仅供参考。
5．1相交线 5．1.1相交线 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点) 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点) 3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 一、情境导入 同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？ 二、合作探究 探究点一：对顶角和邻补角的概念 【类型一】对顶角的识别 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是() 解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2的两边的反向延长线．故选C. 方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线． 【类型二】邻补角的识别 如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________． 解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故
答案为∠2和∠4. 方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角． 探究点二：对顶角的性质 【类型一】 利用对顶角的性质求角的度数 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOD ＝42°，OA 平分∠COE ，求∠DOE 的度数． 解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC 与∠BOD 的关系，根据OA 平分∠COE ，可得∠COE 与∠AOC 的关系，根据邻补角的性质，可得答案． 解：由对顶角相等得∠AOC ＝∠BOD ＝42°.∵OA 平分∠COE ，∴∠COE ＝2∠AOC ＝84°.由邻补角的性质得∠DOE ＝180°－∠COE ＝180°－84°＝96°. 方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系． 【类型二】 结合方程思想求角度 如图，直线AC ，EF 相交于点O ，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE ＝1 2 ∠EOC ，∠DOE ＝72°，求∠AOF 的度数． 解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE ＝x ，则∠AOF ＝∠EOC ＝2x ，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程． 解：设∠BOE ＝x ，则∠AOF ＝∠EOC ＝2x .∵∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，∴∠AOB ＝180°－3x .∵OD 平分∠AOB ，∴∠DOB ＝12∠AOB ＝90°－3 2x .∵∠DOE ＝72°，∴90°－ 3 2 x ＋x ＝72°，解得x ＝36°.∴∠AOF ＝2x ＝72°. 方法总结：在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题． 【类型三】 应用对顶角的性质解决实际问题 如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请 你写出测量方法，并说明几何道理． 解析：可以利用对顶角相等的性质，把∠AOB 转化到另外一个角上． 解：反向延长射线OB 到E ，反向延长射线OA 到F ，则∠EOF 和∠AOB 是对顶角，所
人教版七年级数学下册知识点大全 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
数学 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。 2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。性质：邻补角互补。（两条直线相交有4对邻补角。） 3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。性质：对顶角相等。（两条直线相交，有2对对顶角。） 5.1.2垂线 4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。 （要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。） 6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; ②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; ③移:移动三角板到已知点; ④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短.） 11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5.1.3同位角、同旁内角、内错角 12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。 13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。 14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。形如字母“U”。 5.2.1平行线 15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。 16、平行线画法：①落；②靠；③移；④画。（工具:三角板、直尺。） 17、在同一平面内，两条直线的位置关系： ①相交（垂直是相交的一种特殊情形）；②平行。 18、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 19、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2平行线的判定 20、判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 21、判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 22、判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条
七年级数学下册教学计划 新人教版七年级数学下册教学计划（精选11篇） 时光飞逝，时间在慢慢推演，教学工作者们又将迎来新的教学目标，该写为自己下阶段的教学工作做一个教学计划了，那么一份同事都拍手称赞的教学计划是什么样的呢？下面是小编收集整理的新人教版七年级数学下册教学计划，希望能够帮助到大家。 七年级数学下册教学计划篇1 一、学情分析： 从上学期的总体情况来看，七8班比七7班成绩稍微好点，但是两个班学生两极分化已经较严重，这学期学习内容比较难，两极分化将会更严重。七8班成绩中上的学生较多平均分相对七7班会略高。在学习态度上，大部分学生学习习惯较差，上课不能认真听讲，希望通过接下来的努力能改善他们的学习习惯。 二、教材分析 本学期的教学内容共计六章，第1章：平行线。第2章：二元一次方程组。第3章：整式的乘除。第4章：因式分解。第5章：分式。，第6章：数据与统计图表 教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为；复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。 整个教材体现了如下特点： 1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。 2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。 4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。 5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。 三、常规落实 本学期要做好教学常规的切实落实。备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。做到向每一节课要质量。认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。 四、教研工作 认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识。积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。 五、学困生转化 积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。对学困生进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。 六、提高学科教育质量的主要措施： 1、认真做到教学相长。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，及时反馈学习信息，搞好学习评价，教会学生学习，做学生的引导者。 2、随时培养学生兴趣。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给
人教版七年级数学下册各章节知识点梳理 人教版数学七年级下知识点梳理 第五章相交线与平行线知识点 5.1 相交线 相交线是指两条直线相交所形成的4个角。其中，相邻的两个角叫做邻补角，它们共用一条边，另一条边互为反向延长线，邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，它们的两条边互为反向延长线，对顶角相等。 垂线是指两条直线相交成直角的情况。其中，垂直是指两条直线相交成直角，垂线是垂直的特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条垂线的交点叫垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
两条直线被第三条直线所截形成8个角。其中，同位角是指在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧；内错角是指在两条直线内部，位于第三条直线两侧；同旁内角是指在两条直线内部，位于第三条直线同侧。 5.2 平行线及其判定 平行线是指两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线平行于同一直线，那么它们互相平行。如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行；如果内错角相等，则这两条直线平行。 3.如果一条直线与两条平行直线相交，且同旁内角互补， 则这条直线与平行直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）推论：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。 5.3 平行线的性质 一) 平行线的性质
1.如果两条平行线被一条直线所截，那么同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 2.如果两条平行线被一条直线所截，那么内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.如果两条平行线被一条直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线平行。（两直线平行，同旁内角相等） 二) 命题、定理、证明 1.命题是判断一件事情的语句。 2.每个命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果。那么。”的形式。 3.真命题是题设成立，结论一定成立的命题；假命题是题设成立，但不能保证结论一定成立的命题。 4.定理是经过推理证实得到的真命题，可以做为继续推理的依据。 5.证明是推理的过程。 5.4 平移 1.平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，不改变物体的形状和大小。 2.平移的性质：
人教版七年级数学下册知识点大全 第五章订交线与平行线 5.1.1 订交线 1、假如两条直线只有一个公共点，就说这两条直线订交，该公共点叫做两直线 的交点。 2、假如两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延伸线，那么这两个 角互为邻补角。性质：邻补角互补。（两条直线订交有 4 对邻补角。） 3、假如两个角的极点同样，并且两边互为反向延伸线，那么这两个角互为对顶 角。性质：对顶角相等。（两条直线订交，有 2 对对顶角。） 5.1.2 垂线 4、当两条直线订交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂 直。此中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。 （要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。） 6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 7、垂线画法：①放 :放直尺 ,直尺的一边要与已知直线重合; ②靠 :靠三角板 ,把三角板的向来角边靠在直尺上; ③移 :挪动三角板到已知点 ; ④画线 :沿着三角板的另向来角边画出垂线. 8、垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9、过一点画已知线段 (或射线 )的垂线 ,就是画这条线段 (或射线 )所在直线的垂线 . 10 、连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。（垂线段最短.） 11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3 同位角、同旁角、错角 12、同位角：假如两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧， 即它们的地点同样，这样的一对角叫做同位角。形如字母“ F”。 13、错角：假如两个角分别在被截的两条直线之间（），并且分别在截线的双侧（错），这样的一对角叫做错角。形如字母“ Z”。 14、同旁角：假如两个角都在被截直线之间（），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁角。形如字母“ U”。 5.2.1 平行线 15 、在同一平面，不订交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b 。 16 、平行线画法：①落；②靠；③移；④画。（工具:三角板、直尺。） 17、在同一平面，两条直线的地点关系：①订交（垂直是订交的一种 特别情况）；②平行。 18、平行公义：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 19、推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 5.2.2 平行线的判断 20、判断方法 1：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直 线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 21、判断方法 2：两条直线被第三条直线所截，假如错角相等，那么这两条直线 平行。简单说成：错角相等，两直线平行。 22 、判断方法 3：两条直线被第三条直线所截，假如同旁角互补，那么这两条直 线平行。简单说成：同旁角互补，两直线平行。 23、在同一平面，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。