初一数学下册
初一数学下册
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间的学科，它
是我们日常生活中不可或缺的一部分。初一数学下册主要涵盖了各个方面的数学知识，让我们一起来了解一下吧。
第一章：整数与代数
整数是正整数、负整数和0的集合。初一下册的数学课
程将扩展我们对整数的理解，学习加减乘除整数的规则和性质。同时，我们还会学习如何使用代数式进行计算和解决实际问题。
第二章：分数与小数
分数是数的分子和分母的比值，小数是有限小数和无限
循环小数。在这一章节中，我们将学习如何进行分数与分数、分数与小数之间的运算，以及如何将分数与小数相互转化。
第三章：平均数与比例
平均数是一组数的总和除以数的个数，比例是两个相等
的比的关系。在这一章中，我们将学习如何求平均数以及如何解决比例问题。比例是日常生活中经常会遇到的问题，掌握这些知识将帮助我们更好地理解和解决实际问题。
第四章：图形的认识
图形是我们生活中常见的物体，通过学习图形的认识，
我们可以进一步了解其性质和关系。本章将介绍点、线、面和体的基本概念，以及平行线、垂直线和角的特性。
第五章：图形的变换
图形的变换包括平移、旋转和翻折。通过学习图形的变
换，我们可以更好地理解图形的性质和关系，并学会用数学的方法描述和表示变换过程。
第六章：数据的收集与处理
数据的收集与处理是数学中重要的一环，也是实际应用
的关键。通过学习如何收集数据、整理数据和分析数据，我们可以更好地理解和解决现实生活中的问题。
第七章：形状和空间
形状和空间是数学中的重要内容，我们将学习二维图形
和三维图形的性质、分类和计算方法。同时，我们还会学习如何在平面上进行精确地图形绘制。
第八章：量和单位
量是可用来度量事物的属性，单位是用来衡量和比较量
的标准。在这一章中，我们将学习各种常用量的计量单位，并学会进行各种单位之间的换算。
通过初一数学下册的学习，我们可以提高我们的数学能
力和思维能力，更好地理解和应用数学在日常生活中的重要性。愿大家在数学学习中取得好成绩！
七年级数学下册知识点归纳汇总 一、相交线 两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线及其判定 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c 平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质 （一）平行线的性质
初一数学下册 初一数学下册 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间的学科，它 是我们日常生活中不可或缺的一部分。初一数学下册主要涵盖了各个方面的数学知识，让我们一起来了解一下吧。 第一章：整数与代数 整数是正整数、负整数和0的集合。初一下册的数学课 程将扩展我们对整数的理解，学习加减乘除整数的规则和性质。同时，我们还会学习如何使用代数式进行计算和解决实际问题。 第二章：分数与小数 分数是数的分子和分母的比值，小数是有限小数和无限 循环小数。在这一章节中，我们将学习如何进行分数与分数、分数与小数之间的运算，以及如何将分数与小数相互转化。 第三章：平均数与比例 平均数是一组数的总和除以数的个数，比例是两个相等 的比的关系。在这一章中，我们将学习如何求平均数以及如何解决比例问题。比例是日常生活中经常会遇到的问题，掌握这些知识将帮助我们更好地理解和解决实际问题。 第四章：图形的认识 图形是我们生活中常见的物体，通过学习图形的认识， 我们可以进一步了解其性质和关系。本章将介绍点、线、面和体的基本概念，以及平行线、垂直线和角的特性。 第五章：图形的变换 图形的变换包括平移、旋转和翻折。通过学习图形的变
换，我们可以更好地理解图形的性质和关系，并学会用数学的方法描述和表示变换过程。 第六章：数据的收集与处理 数据的收集与处理是数学中重要的一环，也是实际应用 的关键。通过学习如何收集数据、整理数据和分析数据，我们可以更好地理解和解决现实生活中的问题。 第七章：形状和空间 形状和空间是数学中的重要内容，我们将学习二维图形 和三维图形的性质、分类和计算方法。同时，我们还会学习如何在平面上进行精确地图形绘制。 第八章：量和单位 量是可用来度量事物的属性，单位是用来衡量和比较量 的标准。在这一章中，我们将学习各种常用量的计量单位，并学会进行各种单位之间的换算。 通过初一数学下册的学习，我们可以提高我们的数学能 力和思维能力，更好地理解和应用数学在日常生活中的重要性。愿大家在数学学习中取得好成绩！
数学七年级下册知识点总结5篇 数学七年级下册知识点总结5篇 环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢! 数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式
或是单项式。 ¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时，不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数) 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。 数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
初一下册数学重难点 初一下册数学重难点 初一下册数学的重点难点主要包括：有理数的运算、比例与比例线、百分数、面积与体积、平面坐标系和图形的相似与几何变换等内容。 一、有理数的加减乘除运算 1. 加法和减法运算： 在初一下册数学中，有理数的加法和减法运算是一个重点难点。要进行有理数的加减运算，首先要先确定有理数的相同指数，然后按照正数加正数、负数加负数的规则进行运算。 2. 乘法和除法运算： 有理数的乘法和除法运算也是一个重点难点。乘法运算时，可以按照正数乘正数、负数乘负数的规则进行运算；除法运算时，要注意除数不为0的限制，并且带负号的有理数，要进行符号规范化处理。 二、比例与比例线 比例的计算是初一下册数学中的一个难点。在比例的计算中，要注意比的含义、比例等于比的取值范围、比例变化的原因等，掌握比例的四种关系：比例恒等、比例反比例、比例变化和变化比例。同时，还要了解比例中的常见问题，如长方形的长与宽的比例、速度与时间的比例等。 三、百分数
百分数的计算是初一下册数学的另一个难点。百分数表示一部分占整体的百分比，常见的百分数有：百分数的加减法、百分数的乘除法等。在进行百分数计算时，要注意百分数与分数的关系，掌握百分数的转换。 四、面积与体积 1. 面积： 面积的计算是初一下册数学的一个重点。要计算面积，首先要熟悉各种图形的计算公式，如矩形的面积、三角形的面积、圆的面积等，然后根据实际问题进行面积的计算。 2. 体积： 体积的计算也是一个重点。要计算体积，要熟悉各种立体图形的计算公式，如长方体的体积、正方体的体积、圆柱的体积等，掌握体积的计算方法。 五、平面坐标系和图形的相似与几何变换 1. 平面坐标系： 平面坐标系是初一下册数学的一个重点难点。要理解平面坐标系的概念，掌握平面上点的坐标表示和距离计算，熟练运用斜率的概念。 2. 图形的相似与几何变换： 图形的相似和几何变换也是一个难点。要理解相似图形的特征和判定条件，掌握相似图形的计算方法，熟练运用平移、旋转、对称和放缩等几何变换的规律。
初一数学下册教学计划（10篇） 初一下学期数学教学工作计划篇一 一、学生情况分析 本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对 课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材及课标分析 第一章《有理数》 1、本章的主要内容： 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理 数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。 2、本章的地位及作用： 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建"数学大厦"的地基。 3、本章涉及到的主要数学思想及方法： a、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 b、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 c、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 d、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有"似曾相识"之感，不
七年级下册数学知识点〔精选6篇〕 篇1：七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点合集 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法那么去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进展计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n 次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。 4、此法那么也可以逆用，即：am+n = am﹒an。 5、开场底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法那么。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的'幂相乘。(am)n表示n个am 相乘。
初一数学下册知识点总结： 第一章整式的运算 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4、同底数幂的除法： 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式： 1、平方差公式： 2、完全平方公式： 初一数学下册知识点总结：第二章平行线与相交线 一、余角和补角： 1、余角： 定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 性质：同角或等角的余角相等。
初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 一元一次方程 一、几个概念 1、一元一次方程： 2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。 5、移项：叫做移项。 （切记：移项必须）。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母，方程两边同乘各分母的 （注意：去分母不漏乘，对分子添括号） ②，③，④，⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答 第七章二元一次方程组 一、几个概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。 （当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。 2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。 （当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤： ①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为； ②。然后再解，得到两个未知数的值； ③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。 第八章一元一次不等式 一、几个概念 1、不等式：叫做不等式。 2、不等式的解：叫做不等式的解。 3、不等式的解集： 5、一元一次不等式： 6、一元一次不等式组： 7、一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法： 1、解一元一次不等式的一般步骤： ①。，②。，③。，④。，⑤。 2、怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。 ②再画范围：小于号向画；大于号向画。 3、一元一次不等式组的解法： 先分别求；再求 4、注意： ①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须 ②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则 第九章多边形 一、几个概念 1、三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面 图形，这三条就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为。
初一数学下册知识点汇总 学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，那你知道初一的数学知识点有哪些吗？下面是小编整理的初一数学下册知识点，欢迎阅读，希望能帮助到大家，谢谢！ 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形 ABC 记作：△ABC。 2、相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。 三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。 记作：∠A、∠B、∠C 3、三角形的分类： 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。 几何语言：若 a、b、c 为△ABC 的三边，则 a+b>c,a+c>b,b+c>a. 想一想：这个在实际解题中该怎样应用? 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于 1800。 几何语言：△ABC 中，∠A+∠B+∠C=1800。 四、三角形的三线：
问题 1、如何作三角形的高线、角平分线、中线? 问题 2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置? 问题 3、三角形的中线有什么应用? 1.已知面积和底边长求高 回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是 A=1/2bh。 A=三角形的面积 b=三角形底边长 h=三角形底边的高 看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的 A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。 无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。 例如，如果已知三角形面积是 20，一边长为 4，那么带入得 A=20，b=4。 将数值代入公式 A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以 1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)h 20=2h 10=h 2.求等边三角形的高 回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是 60 度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。 在本例中，我们使用边长为 8 的等边三角形。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳 七年级下册数学知识点 1概率 1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。 5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。 6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。 2相交线与平行线 1.相交线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。 2.垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
3.同位角 两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 4.内错角 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 5.同旁内角 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 6.平行线 几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。 平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等; ③两直线平行，同旁内角互补。 7.平移 平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 3平面直角坐标系 1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
初一数学下册知识点大全 初一数学下册知识点大全 数学作为一门重要的学科，不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，更能够帮助我们发展我们的计算能力。初一数学下册内容丰富，涵盖了多个方面的知识，包括但不限于以下几点： 一、代数 代数是数学中的一个重要分支，初一数学下册中，我们需要学习如何将代数公式转化为一般形式，学习如何利用数字和代数符号来推算式子。代数知识面广，需要掌握的技巧也较多，需要同学们充分理解相关概念和用法。 二、正数和负数 正数和负数是初一数学中首次接触到的概念。在学习正数和负数时，我们需要了解如何进行加减乘除、如何比较大小和如何进行绝对值计算和混合运算等。熟练掌握正负数知识，对于后续数学学习是至关重要的。 三、几何 几何是一门研究形状、大小、相对位置等概念及其性质的学科。初一
数学下册中，我们将学习如何绘制平面图形、立体图形以及如何计算 图形的周长、面积、体积等量。在学习过程中，我们还需要了解如何 用不同的方式描述图形中的各种关系，以便更好地理解几何概念。 四、比例 比例作为初一数学下册的一大重点，我们需要学习如何应用比例概念 解决实际问题。在比例学习中，同学们需要熟练掌握比例的概念、性 质和变化规律，了解比例的类型及其应用，如何进行比例的换算和比 例的运算等等。 五、数据的处理 数据处理是初一数学下册主要内容之一。虽然数学看起来很抽象，但 其实也离不开我们日常生活中的应用，如统计季节变化的温度值和墙 壁颜色、计算数据的平均值、中位数等。同学们在学习数据处理知识 时需要掌握相关的数据收集方法和统计理论，以及各种方法的适用范 围和注意事项等。 六、方程 方程也是初一数学下册中的一个重点知识点。我们需要学习如何将实 际问题抽象化，并用数学符号描述，然后通过方程的运算求解未知数。在方程的学习中，同学们需要了解方程的基本概念、性质和解法，熟
初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角（或等角） 的余角相等。 2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角（或等角）的补角相等。 3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角； 或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（相邻且互补） 二、三线八角：两直线被第三条直线所截 ①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 位角。 ②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内 错角。 ③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 旁内角。 三、平行线的判定
①同位角相等 ②内错角相等两直线平行 ③同旁内角互补 四、平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。 五、尺规作图（用圆规和直尺作图） ①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 ①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 ②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 ③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形 二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA ∴PB=PA 三、线段垂直平分线：
七年级下册数学学习内容总览 作为中学数学的重要学习阶段之一，七年级下册数学学习内容涵盖了很多数学基础知识，涵盖了数学的多种主题和概念，便于学生逐步深入了解数学学科的主要领域。以下是七年级下册数学学习内容的总览： 1. 分数 分数是七年级下册数学的一个关键概念。学生将学习如何将一个数分解为分数，并且如何将不同的分数相加，相减，相乘或相除。此外，学生也会学习分数的基本特征和用途，以及分数的简化和转化。 2. 小数 小数的概念和分数相似，但是用于处理小数点后的数字。学生将学习如何将一个分数转换为小数，并且如何用小数进行基本数学运算。此外，学生还将了解小数的一些基本特征，包括绝对值，万分之一，百分之十等。他们也将学习如何将小数转换为分数，而不丢失其精度。 3. 代数 代数是一个关键的数学主题，也是七年级下册数学学习的一个重要部分。学生将学习如何使用变量来表示未知数，并且如何求解方程。此外，学生还将学习一些基本的代数术语，包括项，系数，常数项等，以及可以使用的代数运算符，如加，减，乘和除。另外，学生还将学习如何分析和简化代数表达式，而不丢失其基本运算规则。 4. 几何
几何是七年级下册数学学习的另一个重点。学生将学习如何使用几何图形来展示空间关系，并且如何测量和计算几何形状的大小和面积。他们也将接触三角形，四边形和其他多边形的概念，以及圆形和其他圆锥形的属性。此外，学生还将学习如何使用平面和立体图形来解决实际问题，包括估算和计算表面积，体积等。 5. 统计和概率 统计学是一门基础学科，它涉及如何收集，整理，分析和解释数据。学生将学习如何使用图表和图形来表示数据，并且如何计算平均数，中位数和众数等。此外，学生还将学习一些基本的概率概念，例如随机事件和概率测量，以及如何进行简单概率计算和统计推断。 总体而言，七年级下册数学学习内容非常丰富多彩，如分数，小数，代数，几何和统计等，凭借这些知识和技能，学生可以在高年级更深入学习数学，并且更好地应用数学解决实际问题。此外，为了帮助学生更好地掌握这些知识，老师将通过小组讨论，实验，类比等方式来帮助学生进行数学实践。
初一下册数学知识点总结梳理 学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初一下册数学知识点总结 相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。 平行线及其判定 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质 性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 平移
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y) 向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b) 向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b) 初一下册数学复习资料 概念知识 1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。 2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。 8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。 9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。 11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。 12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。 13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。 14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
沪教版七年级数学下册知识点 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
初一数学下册基本知识点总结 学数学要在理解的基础上去做题，学会数学关键在于个人的悟性，除了上课认真听讲、课后做匹配练习外，还需要练就独立解题能力与总结反思能力，学会以不变应万变。这次小编给大家整理了初一数学下册基本知识点总结，供大家阅读参考。 初一数学下册基本知识点总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
初一数学下应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解. 4．二元一次方程组的解法： 1代入消元法；2加减消元法； 3注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： 1对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”； 2对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值； 3对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式组 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ,a ≠0. 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一 定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做 一元一次不等式组；注意：ab ＞0 0b a > ⎩⎨⎧>>0b 0a 或⎩ ⎨⎧<<0b 0 a ； ab ＜0 0b a < ⎩⎨⎧<>0 b 0a 或⎩⎨⎧><0b 0a ； ab=0 a=0或b=0； ⎩⎨ ⎧≤≥m a m a a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b 9．几个重要的判断： 是正数、y x 0 xy 0y x ⇔⎭ ⎬⎫>>+, 是负数、y x 0 xy 0y x ⇔⎭ ⎬⎫><+, 整式的乘除 1．同底数幂的乘法：a m ·a n =a m+n ,底数不变,指数相加. 2．幂的乘方与积的乘方：a mn =a mn ,底数不变,指数相乘； ab n =a n b n ,积的乘方等于各因式乘方的积. 3．单项式的乘法：系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里. 4．单项式与多项式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 5．多项式的乘法：a+b ·c+d=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
七年级下册数学各章节知识点汇编 第五章相交线与平行线 平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外 同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行 一、相交线 1、两条直线相交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。） 两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念： 邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。 注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。反过来亦成立。 ②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。例如： 判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。（） 相等的两个角互为对顶角。（） 2、垂直是两直线相交的特殊情况。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外） 3、点到直线的距离。 垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。 垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。 垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（或说直角三角形中，斜边大于直角边。）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。 4、同位角、内错角、同旁内角 三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。 特别注意：①三角形的三个内角均互为同旁内角； ②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的， 这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。 5、几何计数： ①平面内n条直线两两相交，共有n ( n – 1) 组对顶角。（或写成n^2 – n组） ②平面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。（或写成（n^2–n）/2个） ③平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1个面。