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二、填空题.（共12分,每小题3分） 1、对未分组的数据12,,
,m x x x ，其平均值计算公式为_____________。
3
4、数据集：15，16，17，18，19，19，20的中位数为_________。
三、计算题（共40分，每小题10分）
1、 已知某农户家庭各项经营性收入占总收入的比例分别为51.73﹪，18.45﹪，7.30﹪，5.77﹪，5.20﹪，4.71﹪，2.75﹪，2.56﹪和1.53﹪，求该农户 的集中化指数？
2、
(i)
3、 已知某地1874—1972年99年间发生暴雨次数统计如下：
试求在泊松分布拟合下的各理论年数Ki 并写出推导过程。
4、已知某地区共有27个饭店，并根据地区面积可算得
E r ，经统计可得在E r
四、解答题（共40分）
1、从某种试验物中取出25个样品，测量其发热量。设发热量服从正态分布
2(,)N μσ，计算得X =11956，样本修正标准差324S *=。问以5%的显著性水平是否可以认为发热量的期望值是12100？0.975((24) 2.06)t =（15分）
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2、根据金属属性可知，合金强度（Y ）与含碳量（X ）有关。对其一合金强 度（Y ）与含碳量（X ）进行观察，得到如下数据：
12
1 1.90i i x ==∑，12
1589.5i i y ==∑，12
195.805i i i x y ==∑，12
210.3194i i x ==∑，
12
2
1
29304.25i i y ==∑
。 ①计算合金强度与含碳量之间的相关系数。（10分）
②建立合金强度对含碳量的直线回归方程。（15分）
《计量地理学》模拟试题答案（A 卷：闭卷考试） 1、（1）确定中位数所在的组位置： ∑ ==86821736 2i f ，所以中位数在第六组中；(3分) （2）求中位数：503.5286 724173621 152 11 1 =-⨯⨯+=-⨯ +=-=∑m m n i i e f S f d L M 或 503.5286 726173621162111=-⨯⨯-=-⨯-=+=∑m m n i i e f S f d U M (7分) 2． 解：设x 1为生产甲种商品的数量，x 2为生产乙种商品的数量 （1） 建立模型： 线形规划模型为： （7分） （2）对模型求解： 引入松弛变量3x 和4x ，把原模型转化为标准形式： 在上述问题中， ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡=10210112A , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=121P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=212P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=013P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=104P ,⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡=1215b ，[]00108=c 。（5分） 第一步， []431P P B = ,对应与B 1的初始单纯形表为：（2分） 2x 1+x 2≤15 x 1+2x 2≤12 x 1, x 2≥0 maxz=8 x 1 +10 x 2 2x 1+x 2+x 3 =15 x 1+2x 2 +x 4=12 x 1, x 2≥0 maxz=8 x 1 +10 x 2
第二步，P 2调入基，P 4退出基，得一新基[]⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡==2011,232p p B ，它的单纯形表为： （2分） 第三步，P 3调出基，P 1调入基，得新基[]⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣⎡==21 12 ,213p p B ，它的单纯形表为：（2分） 结果：x 1=6, x 2=3, Z '-=-78,所以， Z=78。即：甲、乙两种商品分别生产6个、3个，才能使A 、B 两种资源的利用价值达到最大为78个货币单位。（2分） 3． 对于 （1）、（2）、（3）分别赋予三个目标优先因子P 1、P 2、P 3。 （1）建立模型(7分) 目标规划模型为： ,,,64 1081220152)(min 2133212 2 2111212 13322211≥=-++=-++=-+-≤++++=+ -+-+- +-- + -+i i d d x x d d x x d d x x d d x x x x d P d d P d P Z
《计量地理学》 实验报告编制教师：李宏芸审定：邹红 专业： 班级： 学号： 姓名： 2009-2010学年第二学期 资源与环境科学学院
实验一SPSS软件简介 实验日期：实验地点：成绩： 一、实验目的 了解SPSS软件的特点，熟悉SPSS软件的常用窗口、数据文件的建立与编辑。 二、实验内容 1. 了解SPSS软件的特点，熟悉数据编辑窗口的功能作用。 2. 利用不同方式建立数据文件。 3. 熟悉文件编辑与管理的基本操作。 三、练习题 1. 新建SPSS数据文件，源数据为教材第45页习题 2.8表，命名为“某地区各个亚区的GDP数据”。 2. 新建Excel数据文件，源数据为第46页2.10表，命名为“某一地区各个亚区的人口与GDP数据”，将其导入为SPSS数据文件并保存。
实验二利用相关软件对数据作简单的统计处理 实验日期：实验地点：成绩： 一、实验目的 通过实验，学生学会使用EXCEL、SPSS软件对数据作简单的统计处理。 二、实验内容 （一）用EXCEL软件对数据作简单的统计处理 1. 使用EXCEL软件计算常用的统计指标与参数 ⒉使用EXCEL软件绘制统计图表 （二）用SPSS软件对数据作简单的统计处理 1. 使用SPSS计算一些简单的描述统计量 2. 使用SPSS作频数频率分布图 三、练习题 1.根据SPSS数据文件“上海市年降水量频数频率表”绘制频数分布图。（使用SPSS软件）。 2.根据SPSS数据文件“某农场各农田地块的面积”计算其平均值、中位数、极差、方差、标准差、峰态和偏态等统计量。 3.教材P45第8题。（利用EXCEL软件）。 4.教材P46第10题。（利用EXCEL软件）。 注：以上习题结果以Word形式文件保存，并打印。
计量地理学重点 1、填空题 1.综观地理学的发展史，可划分三个基本阶段，即古代地理学；近代地理学；现代地理学 阶段。 2.近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派：区域学派；人地关系学派；景观学派。 3.计量地理学经历的四个发展阶段：ａ、20世纪50年代末到60年代末，是计量地理学 发展的初期阶段；ｂ、20世纪60年代末到70年代末，是中期阶段；ｃ、20世纪70年代末开始到80年代末期，是走向更加成熟和更加完善的阶段；ｄ、20世纪90年代开始，由传统意义上的计量地理学开始向计算地理学发展。 4.对计量地理学产生的三个观点：第一是定量化；第二是逆定量化；第三是非定量化。 5.在运用计量地理学方法中，为了达到定量化研究目的，应该注意的几个问题：一是地理 数据的筛选与质量检验问题；第二是模型的建造问题；第三是与GIS结合的问题。 6.根据地理数据性质的不同可将地理数据划分为两大类型：第一空间数据；第二属性数据。 7.属性数据又分为：第一数量标志数据；第二品质标志数据。 8.根据测度标准，可以将数量标志数据划分为：间隔尺度数据；比例尺度数据。可将品质 标志数据划分为：有序数据；二元数据；名义尺度数据。 9.在计量地理学中，地理数据具有的基本特征：第一、数量化、形式化与逻辑化；第二、 不确定性；第三、多种时空尺度；第四、多维性。 10.地理数据统计处理的内容包括两个方面，一是进行统计整理；二是计算有关统计指标与 参数。 11.地理数据统计整理的基本步骤：第一、统计分组；第二、计算各组数据的频数、频率， 编制统计分组表；第三、作分布图。 12.地理现象分布的格局，常用地理数据分布的集中化程度与均衡度来描述。 13.时间序列也叫时间数列或动态数列。 14.时间序列分析的基本原理：一、时间序列的组成部分a长期趋势（T）b季节变动（S） c循环变动（c）d不规则变动（i）二、时间序列的组合模型a加法模型b乘法模型15.趋势拟合方法：一、平滑法a移动平均法b滑动平均法c指数平滑法二、趋势线法三、 自回归模型a自相关性判断b自回归模型的建立。 16.常见的聚类分析方法有系统聚类法、模糊聚类法、动态聚类法。 名词解释 1、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。 2、间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 3、比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。 4、有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。 5、二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 6、名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。 7、洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。 8、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。 9、回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。
一、名词解释：1、计量地理学：是以数学方法为核心，以计算机方法和现代计算工具为基础，以各种地理现象为研究对象的一门交叉学科。（其研究对象是：空间与过程的研究、生态研究、区域研究。其研究内容是：分布型研究、相互关系研究、类型研究、网络分析、趋势面分析）2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。（其可分为两大基本类型：空间数据和属性数据。地理数据变换的目的是:去伪存真、易识规律、减小边幅、便于建模。属性数据功能或作用：可以分类；可以排序；标识作用；检索作用）3、相关分析就是衡量事物之间或变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来，这个以相关系数为基础的统计方法就是相关分析。4、趋势面分析：用数学的方法，以数学模型来模拟（或拟合）地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法，称为趋势面分析。5、主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法，从数学角度来看这是一种降维处理技术。6、空间分析，即空间数据的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向领域。7、聚类分析就是根据地理变量(或指标或样品)的属性或特征的相似性或亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲硫关系的客观的分类系统。8、偏相关分析：指在地理系统中进行多要素间相关分析时，而把其它要素视为常数来专门单独研究其中两个要素之间的相互关系密切程度的相关分析。 9、基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。10、锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。（锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡）。11、拟合优度：是指回归直线对观测值的拟合程度。显然若观测点离回归直线近，则拟合程度好；反之则拟合程度差。12、时间序列：时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素随时间变化的发展过程。13、地统计学是以区域化变量理论为基础，以变 异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。14、洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化集中化程度的曲线被称之为罗伦次曲线。15、变异函数，又称变差函数、变异矩，是地统计分析所特有的基本工 具。（变异函数的参数：基台值，变程或称空间依赖范围，块金值或称区域不连续性值和分维数）16、马尔可夫预测法：它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻或时期变动状况的一种预测方法。（在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程） 二、简答题1、计量地理学的发展阶段：第一阶段【20 世纪50 年代末到60 年代末期】特征：统计学方法的应用。第二阶段【60 年代末到70 年代末期】特征：多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。第三阶段【70 年代末期开始到80 年代末期】特征：运筹学、投入产出分析方法、GIS等。第四阶段【90 年代初至今】特征：“3S”技术、神经网络、遗传算法模型、细胞自动模型、模糊逻辑模型、改进了的地理加权回归等高性能计算所依赖的计算方法与理论模型。2、地理数据的采集：指运用各种技术手段，通过各种渠道收集地理数据的过程。其采集的渠道来源主要包括：⑴来自于观测、测量部门的有关专业数据⑵来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据⑶来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据⑷来自于政府公报、政府文件中的有关数据⑸来自于档案、图书等文献资料中的有关数据⑹来自于互联网的有关共享数据⑺地图数据⑻遥感数据⑼其他来源的有关数据3、采集地理数据过程需注意的问题：①注意和强调数据的质量，及数据的完备性和可靠性②在数据采集过程中，最大限度地减小数据的误差③在数据采集完毕后，进行检验、辨别真伪，要通过数据筛选，去粗存精，去伪存真。4、计量地理学与传统地理学的研究对象的区别（1）传统地理学：观察、分类、比较、综合、描述；计量地理学：假说－模式化－校验－解释－结论（2）传统地理学的研究方法图示：区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问题的结论——比较；计量地理学的研究方法图示：现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论（可以证明假说的正确与否）——理论——模型5、计量地理学与传统地理学的研究方法的区别：A、传统地理学：常用归纳法。概括来自观察。难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个人好恶。B、计量地理学：通过假设予以条理化；经过模式化得出数据予以检验；若成功，建立法则和理论，否则重新建立假说6、地统计学与经典统计学方法的区别和联系：联系：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值方差关系及相应的分析确定其空间分布及相关关系。区别：1、经典统计学研究变量必须是纯随机变量，而地统计学既有随机性又有结构性；2、经典统计学理论可以无限重复或大量重复观测或实验，而地统计学不能重复这样的实验，因为区域变量一旦在空间上取得样本之后，就不可能在同一位置再次取得，地统计学区域化变量取值只有一次；3、经典统计学每次抽样必须独立，而地统计学中两个相邻样本不一定保持独立，具有一定的空间相关性；4、经典统计学以频率分布为基础，地统计学除了掌握样本的研究统计分析外，还要研究区域化的变量分析。7、地理数据统计处理的内容主要包括两个方面：一是进行统计整理，二是计算有关统计指标与参数。一、统计整理㈠统计分组，即步骤如下：A、求变数的全距R；B、确定组数n；C、计算组距h；D、确定组限；E、计算组中值m （m=(下限+上限)/2）；㈡计算各组的频数、频率，编制统计分组表㈢作分布图。8、计量地理学的发展趋势：1、计量地理学和生产实践的进
计量地理学 1、计量地理学：它是一门在研究中结合计算机技术、信息技术等，采用数学方法定量化解决地理问题的学科。 2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。 3、间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 4、比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。 5、有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。 6、二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 7、名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。 8、洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。 9、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。 10、回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。 11、时间序列：也叫时间序列或动态数列，是要素的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素随时间变化的发展过程。 12、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。 13、属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种 14、秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。 15、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。 16、马尔科夫过程：在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态的转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就叫马尔科夫过程
XXX计量地理学课后习题 计量地理学期末 第二章 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据 地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。 2.各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达。
可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需求从数量标志数据和品质标志数据 两方面举行描述。其测度方法主要有： 1)数量标志数据 ①间隔尺度（IntervalScale）数据:以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Scale）数据:以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 2)品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。 ②二元数据。即用、1两个数据表示天文事物、天文现象或天文变乱的是非判断问题。③名义标准（NominalScale）数据。即用数字表示天文实体、天文要素、天文现象或天文变乱的状态类型。 3.地理数据的基本特征有哪些？
一、名词解释： 计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科，是研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性交叉学科 系统：是由若干相互联系并与其环境发生关系的组合部门综合而成的、具有特定结构和功能的有机整体。（贝塔朗菲） 要素：是构成系统的基本单元，是对系统组合成分或个体的抽象概括。一个系统的要素至少有两个以上。 相互关系：系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响，相互制约，相互依存的性质。其实就是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的能流、物流、信息流的交换。 空间数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围以及空间联系的数据。 属性数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。包括数量标志数据和品质标志数据 地理数据的变换：是将原始数据的每一个数据通过某种特定的运算把它们变成一个新值，而且数值的变化不依赖于数据集合中其他数据的值。目的：去伪存真、易识规律、减小变幅、便于建模 分布式数据库：是数据库和网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络节点上，而逻辑上属于同一个系统的数据集合。 方差分析：把平方和与自由度进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法，叫方差分析。 地理相关：就是应用相关分析法来研究各地理要素间的相关关系和联系强度的一种度量指标。 秩相关系数：是将两要素的样本值按照数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。表示两个要素顺序间直线相关程度和方向的系数，称为秩相关系数，不但适用于量的资料的相关分析，同时亦适用于质的资料。 偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系的密切程度时，则称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。 几何平均数：n个观测数的连乘积再开n次方所得的方根数。常用来分析平均发展速度和平均增长速度（等于平均发展速度-1）。偏相关系数可用单相关系数来计算 Logistic型：有些社会经济现象的发展速度初期缓慢，然后逐渐加快，发展到一定程度后又逐渐慢下来，逐渐接近一个最高限，即趋近于一条渐近线。它的散点图象一条压扁了的S 型曲线，故也称为S型曲线。Logistic曲线常用于那些在开始时期增长速度较慢，成长时期增长速度逐渐加快，最后达到成熟和饱和期，其增长量虽然还有，但增长率逐渐降低，终至平缓的地理现象。y=1/(k+ab) 趋势面：是一种光滑的数学曲面，它能集中地代表地理数据在大范围内的空间变化趋势。趋势面与实际上的地理曲面不同，它只是实际曲面的一种近似值。因此实际曲面应包括趋势面和剩余曲面两部分。 趋势面分析：用数学的方法，以数学模型来模拟地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法，称为趋势面分析 时间序列：也叫时间数列或动态数列，它是表现地理要素特征的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了地理要素随着时间变化的发展过程。 长期趋势：是指由于某种根本性原因的影响，在一段较长的时间内，是地理要素特征值的时间数列呈现逐渐增长或逐渐减小的变化。 灰色动态模型：是以灰色模块概念为基础，以微分方程拟合为核心的五步建模方法。灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立的是系统发展变化的动态模型，简记为GM。 季节变动因素：是指由于自然、经济、社会等条件或因素的影响，地理信息要素在一年内随季节的变动而产生的周期变化。
1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。 2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。 回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。 方差分析：研究地理数据分布的离散程度。 时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。 主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。 聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分 趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。 3、对计量地理学的评价 评价一： 在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。 结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。 评价二： 计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。 4、地理数据的基本特征（简答） 一、数量化、形式化与逻辑化 二、不确定性 三、多种时空尺度 四、多维性 一、数量化、形式化与逻辑化。定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。 二、不确定性。各种原因所导致的数据误差。 （1）地理系统的复杂性。 （2）数据误差。 三、多种时空尺度。从空间尺度上来看，描述地理区域的各种地理数据，具有多种空间尺度——既有全球尺度的、洲际尺度的、国家尺度的，也有流域尺度的、地区尺度的、城市尺度的、社区尺度的。从时间尺度上来看，描述地理过程的各种地理数据具有多种时间尺度，如历史年代、天、月、季度、年等。 四、多维性。对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面综合描述 5、地理数据的来源渠道
2009计量地理学复习 重要的概念、原理，分析、计算过程，结果解释，结合实际问题讨论。 第二章地理数据的来源、加工和处理 1．自然地理数据和人文地理数据的来源、获取途径及其差异。 2.在输入到公式、模型前，为什么要对原始数据进行处理？ 3.常用的统计指标与参数(认识表达式，理解其意义) ●描述一般水平的指标：平均数、中位数、 众数 ●描述地理数据离散程度的指标：极差，离 差, 离差平方和，方差与标准差，变异系 数。
●描述地理数据分布特征的参数：标准偏度 系数，标准丰度系数 ●描述地理数据集中化与均衡度指标： 罗伦次曲线、集中化指数、基尼系数、锡尔系数 第三章统计方法 1. 相关分析：单相关分析 偏相关分析 秩相关分析 复相关分析 认得公式、会计算、知道检验方法、理解其用途。 2．回归分析： ●最小二乘法原理 ●直线、曲线、多元线性、多项式回归模 型的形式
● 曲线转化为直线，S 型曲线 ● 回归模型的参数估计、参数意义的解释 直线回归用公式计算a 、b 矩阵计算Ab=B b=A -1B=( X T X) -1 X T Y (把实际观测值写成矩阵形式) b=???? ????????3210b b b b = (X T X)-1X T Y=14.24.11.111............8.47.06.1015.32.02.1014.2...8.45.34.1...7.02.01.11...6.102.101...11-??????? ??????????????????????????? ?????????????4.2...8.45.34.1...7.02.01.11...6.102.101...11?????????????15.5...17.811.2 ● 多元线性回归与多项式回归方法的差别 ● 回归检验方法 3．主成分分析： ● 原理、解决的问题(降维，排序) ● 分析过程 4．趋势面分析： ● 一次、二次、三次的多项式展开式及趋势面特点
《计量地理学》期末复习重点： 1、近代地理学的发展，曾形成了3种主要学派，（1）由赫特纳首倡，哈特向继 承和发展了区域学派。（2）由洪堡和李特尔创建的人地关系学派。（3）由施吕特 尔提出的景观学派。 2、计量运动，主要是由美国地理学家发起的，早期主要集中在几所大学。由于 观点、研究方向不同，主要形成了一下三种学派：（1）依阿华的经济派。（2）威 斯康星的统计派。（3）普林斯顿的社会物理学派。 3、地理数据划分为两大基本类型：空间数据和属性数据。 4、空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理 过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体。 5、地理数据的基本特征：（1）数量化、形式化与逻辑化。（2）不确定性。（3） 多种时空尺度。（4）多维性。 6、地理数据的不确定性是怎样造成的？ （1）地理系统的复杂性决定了地理数据的不确定性。地理系统是一个开放的复 杂巨系统，其要素数目众多，要素之间的关系及相互作用机制复杂。 （2）各种原因所导致的数据误差。从广义上讲，数据误差也属于不确定性。在 地理数据采集过程中，由于不同的数据来源、不同的观测手段、不同的调查方法、 不同的数据采集者的认识和操作水平等，都会产生地理数据的误差不确定性。 7、平均值（未分组会计算，分组的看书会做！！！）：反映了地理数据的一般水平。 （1）对于未分组的地理数据： （2）对于分组的地理数据： 8、中位数：各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。也从 一个侧面衡量地理数据的一般水平。（1）对于未分组的地理数据：样本数n 为奇 数，那么，中位数就是位置排在第（n+1）/2位的那个数据；样本数n 为偶数时， 则排在中间卫士的有两个数据，那么，中位数就是这两个数的平均值。（2）对于 分组的地理数据： Me 代表中位数；L 为中位数所在组的下限值；U 为中位数所在组的上限值；fm 为中位数所在组的频数；Sm -1为中位数所在组以下的累计频数； Sm +1为中位数所在组以上的累计频数；d 为中位数所在组的组距。 9、众数：众数就是出现频数最多的那个数。众数也从一个侧面反映了地理数据 的一般水平。 （1）对于未分组的地理数据，可以根据每一个数据出现的频数大小直接确定 众数。 （2）对于分组的地理数据： M0代表众数；L 为众数所在组的下限值；U 为众数所在组的上限值；∆1为众数 组频数与下一组频数之差；∆2为众数组频数与上一组频数之差；d 为众数所在 组的组距。 m m n i i e f S f d L M 1121-=-⨯+=∑m m n i i e f S f d U M 1121+=-⨯-=∑∑ ∑===m i i m i i i f x f x 112 120∆+∆∆⨯-=d U M 2110∆+∆∆⨯+=d L M
计量地理学复习资料 一、填空题 42、近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派，即区域学派、人地关系学派、 景观学派。 43、计量运动，主要是美国地理学家发起的。 44、地理数据可分为两大基本类型，即空间数据和属性数据。 1、计量运动的三大学派（衣阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。 3、锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收 入分配越均衡。 4、趋势拟合方法： ㈠平滑法⑵指数型趋势线 ⒈移动平均法⑶抛物线形趋势线 ⒉滑动平均法㈢自回归模型 ⒊指数平滑法⒈自相关性判断 ㈡趋势线法⒉自回归模型的建立 ⑴直线型趋势线 5、地理数据的统计处理内容包括哪两个方面：。 答案：一是进行统计整理；二是计算有关统计指标和参数。 6、标准正态分布的峰度系数； g1>0 ，表示地理数据分布的集中程度高于正态分布；g 1<0 表示地理数据分布的集中程度低于正态分布 7、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的_________与______来描述。答案：集中化程度、均衡度 9、地理要素的分类特征值中，集中性的代表主要包括（平均数、中位数、众数）。 10、绝对离散度的代表值主要包括（离差、离差平方和、方差、标准差）。12、地统计学：以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学。 13、协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起来的地统计学的两 个最基本的函数。地统计学的主要方法之一，克里格法就是建立在变异韩式理论
和结构分析基础之上。 14、克里格插值的关键是计算权重系数λi ，而权重系数的求取需要满足的 2 个条 件是：无偏性、最优性。P142。 15、填写下图的偏态类型 （1）（正态分布）；（2）（正偏态）；（3）（负偏态）16、下图的偏态系数Sk 类型 （1）（ sk =0 ）；（2）（sk >0）；（3）（sk <0） 17、地理数据的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性 三、多种时空尺度四、多维性 18、、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。 x x > Me>Mo ）；x ） （1）（ =Me =Mo ）；（2）（（3）（ 《计量地理学》各章习题 第一章 1.在地理学研究中应用数学方法应该注意哪些问题？ 2.在现代地理学中，应用了哪些主要的数学方法，其主要用途是什么？ 3.怎样评价现代地理学中应用数学方法，在我国地理学界对数学方法应用的情况怎样？ 第二章 1.根据1990～2003年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的GDP数据为变量，运用平均值、方差、变异系数等统计量,对全国各年经济发展的一般水平、差异情况进行计算和分析。 2.对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据，以地块面积作为统计分组标志，计算各组数据的频数、频率，编制成的统计分组表如下所示，试计算中位数和众数。 表1某县人工造林地面积的统计分组数据 分组序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分组标志(面积: ha) (0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6] (6,7] (7,8] (8,9] (9,10] (10,11) 组中值0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 频数（地块个数）25 96 136 214 253 286 260 203 154 85 24 频率（%） 1.44 5.53 7.83 12.33 14.57 16.47 14.98 11.69 8.87 4.90 1.38 向上累计频数25 121 257 471 724 1010 1270 1473 1627 1712 1736 向下累计频数1736 1711 1615 1479 1265 1012 726 466 263 109 24 3.各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？ 第三章 1.主成分分析方法计算： (1)某医学院测得20例肝病患者的4项肝功能指标：SGPT（转氨酶）X1，肝大指数X2，ZnT（硫酸锌浊度）X3，AFP（胎甲球）X4，数据见下表。若测得一个肝炎病人的4项指标分别为：X1=50，X2=2.0，X3=31，X4=45，如何判断该病人的患病情况？(提示：根据实际医学问题，前两项指标主要用来指示急性炎症，第三项指标表征慢性炎症，最后一项指标反映指向原发性肝癌可疑。) 表2：肝功能指标数据 OBS X1X2X3X4 1 40 2.0 5 20 2 10 1.5 5 30 3 120 3.0 13 50 4 250 4. 5 18 0 5 120 3.5 9 50 6 10 1.5 12 50 7 40 1.0 19 40 8 270 4.0 13 60 9 280 3.5 11 60 华东师范大学期末试卷（B） 课程名称：_《计量地理学》 1.填空题（本题20分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号） 1）地理网络中，关联矩阵是对网络图中＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中＿＿＿＿＿＿＿＿的一种描述。（每空0.5分） 2）请写出线形规划问题：Min Z=2X1+5X2+X3 满足X1+2X2+X3≥6 3X1-X2+2X3≥6 X1,X2,X3≥0 的对偶问题 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分） 3）变异函数有四个非常重要的参数，分别为：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分） 4）克里格方法是建立在＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿基础上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行＿＿＿＿＿＿＿＿估计的一种方法。（每空0.5分） 5）全局空间自相关的度量指标有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿；局部空间自相关分析方法包括：＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分） 7）将非线性关系y=de bx,转化为线性形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2.5分） 8）描述地理数据一般水平的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布的离散程度的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布特征的参数有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。（每空0.5分） 9）主成分分析的计算步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（每空0.5分） 2. 最短路径计算：下图给出了一个简单的交通网络。在图中，每一个点代表一个城市，各个边旁的数字代表两个城市之间的距离（单位：百米）。试求城市V1到V7的最短路径。（要求：用标号法计算。）（本题20分） 计量地理学作业 一、填空题 1.计量运动，主要是由美国地理学家发起的，早期主要集中在几所大学。由于各校所持观点不同，研究方向不同，从而形成了各种不同的学派。其中，主要有如下三大学派：衣阿华的经济派、威斯康星的统计派、普林斯顿的社会物理学派。 2、在聚类分析中，常用的聚类要素的数据标准化处理方法有如下几种:总和标准化、标准差标准化、极大值标准化、极差标准化。 3、风险型决策问题的常用决策方法：最大可能法、期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。 4. 属性数据分为数量标志数据和品质标志数据。 5.众数是总体中出现频数或次数最多的数。 6.回归平方和的自由度为自变量的个数或K。 7.地理要素的空间分布类型有点状分布、线状分布、离散区域分布和连续的区域分布四种类型。 8.概率密度函数积分就成为分布函数。 9.将实际的地区数据与标准分布进行比较，用以测度经济地理现象在空间分布的程度采用空间洛伦兹曲线。 10.绘制累积频数图时，横坐标表示组距或组中值，纵坐标表示累积频数。 11、计量地理学的研究对象大致为下列三个方面空间与过程的研究、生态研究、区域研究。 12、地理数据的基本特征：数量化、形式化与逻辑化、不确定性、多种时空尺度、多维性。 13、参数检验中常用的方法有U检验、T检验、F检验。 15、一般而言，地理数据具有以下几个方面的基本特征：数量化、形式化、逻辑化，不确定性，多种时空尺度，多维性。 16、描述地理数据一般水平的指标有平均值、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指标有极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数；描述地理数据分布特征的参数有标准偏度系数、标准峰度系数。 17、什么是秩相关系数：是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。 18、线性规划问题的可行解：在线性规划问题中，满足约束条件的一组变量x=(x1,x2,…，x n)T为可行解，最优解：使目标函数取最大（或最小）值的可行解称为最优解。 19、在目标规划模型中，除了决策变量外，还需引入正、负偏差变量，其中，正偏差变量表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分。 20、主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵，②计算特征值与特征向量，③计算主成分贡献率及累计贡献率，④计算主成分载荷。 21、多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U的自由度为自变量的个数k ,剩余平方和的自由度为n-k-1,n为样本个数。 二、单项选择题 1. 符号S2表示（A）。 A．样本方差 B．样本标准差C．总体方差 D．总体标准差 2.以下说法正确的是（D） A. 总的离差平方和用y的估计值与算术平均值的离差平方和来表示 B. 总的离差平方和用y的估计值与几何平均值的离差平方和来表示 C. 总的离差平方和用y的观测值与几何平均值的离差平方和来表示 D. 总的离差平方和用y的观测值与算术平均值的离差平方和来表示 3. 关于网络图的叙述哪个是正确的（C） A.网络图按比例尺画 B.点和线条的位置是固定的 计量地理学 大题：单纯形法、最优区位、回归分析、聚类分析 题型：填空名词简答综合。 第一章 1、计量地理学P1：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门新兴学科，它是随着生产发展的需要和科学技术的进步而产生和发展起来的，反映了地理学朝着定量化方向发展的新趋势。 2、计量地理学的三大学派：P3。共同点是：建立定量模型。 （1）艾奥瓦的经济派：此学派受经济学影响较深，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。尤其重视相关分析与回归分析等统计分析方法在人文地理学中的应用。 （2）威斯康星的统计派：该学派以发展和应用统计分析方法为其主要特征； （3）普林斯顿的社会物理学派：把物理学原理应用于社会现象的研究，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式的应用。 3、“新三论” P7：突变论、耗散结构、协同学。“老三论” P7：系统论、控制论、信息论 1、空间数据P16：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系，坐标是描述空间数据的基本手段。对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系。 2、地理数据的基本特征：P19 （1）数量化、形式化和逻辑化：数量化、形式化、逻辑化是数学的基本特征；地理数据的数量化、形式化与逻辑化，是对地理问题进行数学描述和定量化研究的前提，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件； （2）不确定性：①地理系统的复杂性决定了地理数据的不确定性；②各种原因所导致的数据误差； （3）多种时空尺度：由于地理学的研究对象具有多种时空尺度，所以描述地理对象的地理数据也具有多种时空尺度的性质； （4）多维性：对于一个地理对象，它的具体意义往往需要从空间、属性、实 1、计量运动 将数学、物理学、社会学、经济学的理论和方法引入地理学，探索地理事物的空间格局，其共同之处在于都是开展地理学定量化研究，建立定量模式。这种定量化研究之热潮，就是所谓的计量运动。 2、地理学计量革命的实质 用现代数学方法和计算机，运用模型和模拟，使地理学的理论精确化，计算快速化，从传统的定性分析向定性和定量分析相结合过渡。 3、“计量革命”的特点(地理学家约翰斯顿) （1）关注科学严谨 传统区域地理学的缺点在于以“区域描述”为中心，而对以假定-推理为基础的、追求解释和预测、并发现一般规律的科学严谨性不够重视，新地理学则强调科学方法。 （2）重视数量工具 在数据和信息分析方面，新地理学采用统计、数学模型，以及计算机等工具，试图用它们使研究更加科学化或标准化。 （3）聚焦空间秩序 除了发现空间分布和作用的法则和模式，地理学家应该从对空间的“水平秩序”转向“垂直的（土地与社会之间）的内部关系”。 （4）渴望实际应用 像其他追求更科学方法的社会科学那样，地理学应该提升它在空间分析上的专业水准，才能受到城镇规划等应用领域研究者的欢迎。 4、衣阿华的经济派 主要特征: 将地理学视为一门空间分布的科学，注重区位分析，追求广泛的量化，主要影响人文地理学领域。 代表人物: 舍弗尔：发起了寻找“法则(laws)”的地理运动，受区位经济学家的影响，翻译了《区位经济学》。 麦卡尔蒂：1954年出版《对经济地理理论的控讨》，认为生产布局理论用因果解释行不通，需从相互关系上探讨，并采用相关分析与回归分析方法等统计分析方法。 5、威斯康星的统计派 主要特征: 在地理学领域发展和应用了统计分析方法。 代表人物: 威弗尔：用定量方法进行作物布局规划。1943年，该校地理系的研究生威弗尔，发表了论文《论美国大麦与气候的关系》，运用了相关分析和多元。 罗宾逊：发展了统计地理学方法、回归分析等方法鉴定气候参数对大麦产量的影响。 东坎和仇佐里：1961年完成巨著《统计地理学》。 6、普林斯顿的社会物理学派 主要特征: 倚重社会物理学思想，把物理学原理应用于社会现象的研究之中，大量使用数学模型和复杂的统计分析。 代表人物: 天文学家司徒瓦特：尝试把物理学原理应用于社会现象中，成功地借鉴了万有引力定律研究人口分布规律。 7、促进计量运动飞速发展的主要贡献者 （1）加里森及领导的华盛顿小组 第一个把地理学的理论与方法建立在定量基础上的倡导者和实践者 第一个编写了《计量地理学》教材 第一个在华盛顿大学举办了地理计量方法研讨班《计量地理学》各 章 习 题讲解
(完整word版)计量地理学_徐建华_华东师范大学期末试卷07-08(B)
计量地理学作业
计量地理学复习重点
计量地理
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