2020年上海市闵行区部分学校中考数学一模试题
一、选择题
1.下列各数中，无理数是（ ）
A. B. 9
12
C.
D.
227
【答案】C 【解析】 【分析】
根据无理数的概念及其三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项解答即可．
【详解】解：A ．2=-，是整数，属于有理数； B ．1
9
2
，是分数，属于有理数；
C D ．
22
7
是分数，属于有理数． 故选：C ．
【点睛】本题主要考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2.不等式﹣2x ＞3的解集是（ ） A. 23
x >-
B. 23
x <-
C. 32
x >-
D. 32
x <-
【答案】D 【解析】 【分析】
直接把x 的系数化为1即可．
【详解】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x ＜﹣32
． 故选：D ．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 3.下列方程中，有实数根的是（ ）
x
C.
221
11
x x x =-- D. x 2+2020x ﹣1＝0
【答案】D 【解析】 【分析】
A ，﹣x ＜0，则方程无实数根；
B 选项中，当x ＝11，则方程无实数根；
C 选项中，解得x ＝1是方程的增根，则方程无实数根；
D 选项中，△＞0，则方程有两个不相等的实数根．
【详解】解：，x ﹣1≥0， ∴x ≥1， ∴﹣x ＜0，
﹣x ， ∴A 不正确；
，
当x ＝11，
≥1， ∴B 不正确；
22
1
11
x x x =--两边同时乘以x 2﹣1，得x ＝1， 经检验x ＝1是方程的增根， ∴方程无解； ∴C 不正确； x 2+2020x ﹣1＝0， ∵△＝20202+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根， ∴D 正确； 故选：D ．
【点睛】本题考查分式方程、无理方程、一元二次方程；熟练掌握分式方程解法、一元二次方程根的判别式、掌握二次根式成立的条件是解题的关键．
4.已知反比例函数y＝k
x
，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，下列四个选项中，可能是二次函数y＝
2kx2﹣x﹣k图象的选项是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用反比例函数的性质得出k的符号，再利用二次函数的性质得出答案．
【详解】解：∵反比例函数y＝k
x
，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，
∴k＜0，
∴二次函数y＝2kx2﹣x﹣k中，2k＜0，则图象开口向下，
﹣k＞0，则图象与y轴交在正半轴上，
又∵b＝﹣1＜0，
∴二次项与一次项系数相同，则对称轴在y轴左侧，
符合题意的只有选项D．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质以及二次函数的性质，正确掌握系数与图象的关系是解题关键．
5.要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（）
A. 测量对角线是否相互平分
B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量对角线是否互相垂直
D. 测量其中三个角是否是直角
【答案】D
【解析】
【分析】
由矩形的判定即可得出结论．
【详解】解：∵对角线相互平分的四边形是平行四边形，故A错误；
∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B错误；
∵对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故C错误；
∵三个角是直角的四边形是矩形，故D正确；
∴在这四个拟定方案中，正确的方案是D，
故选：D．
【点睛】本题考查了矩形的判定；熟记三个角是直角的四边形为矩形是解题的关键．
6.如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（）
A. 内含
B. 内切
C. 外切
D. 相交
【答案】C
【解析】
【分析】
首先利用一个圆的半径为4，另一个圆的半径大于1来求得两圆的半径之差的范围，然后根据圆心距d与两半径的关系判断即可．
【详解】解：∵一个圆的半径R为4，另一个圆的半径r大于1，
∴R﹣r＜4﹣1，R+r＞5
即：R﹣r＜3，
∵圆心距为3，
∴两圆不可能外切，
故选：C．
【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据两圆的半径的大小或取值范围求得两圆的半径之差，然后根据圆心距与半径的关系确定本题的答案．
二、填空题（共12题）
7.计算：a2?a3=_____．
【答案】a5．
【解析】
【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
【详解】a2?a3
=a 2+3 =a 5， 故答案为a 5．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键． 8.在实数范围内分解因式：222x x --=______. 【答案】()()1313x x ---+
【解析】 【分析】
可将x 2-2x 先配成一个完全平方式，再应用平方差公式进行分解即可.
【详解】原式=2
(1)3x --
(13)(13)x x =-+-- 故填：(13)(13)x x -+--
【点睛】本题考查配方法的应用，用平方差公式因式分解.能想到分组因式分解是解决此题的关键. 9.已知f （x ）＝2x 2﹣1，且f （a ）＝3，那么a ＝_____． 【答案】±2 【解析】 【分析】
由已知可得f （a ）＝2a 2﹣1＝3，解出a 即可． 【详解】解：∵f （x ）＝2x 2﹣1，f （a ）＝3， ∴f （a ）＝2a 2﹣1＝3， ∴2a 2﹣1＝3时，a ＝±2， 故答案为±2．
【点睛】本题考查函数值；理解题意，能够将所求问题转化为一元二次方程求解是关键． 10.已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是______.
【答案】2x <
【解析】 【分析】
直接利用一次函数图象，结合式kx+b ＞0时，则y 的值＞0时对应x 的取值范围，进而得出答案． 【详解】如图所示：
关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是：x ＜2． 故答案为：x ＜2．
【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是
解题关键． 11.某同学计划购买一双运动鞋，在网站上浏览时发现如表所示的男鞋尺码对照表． 中码
CHN
220
225
230
…
250
255
260
…
美码USA 4.5 5
5.5
…
7.5
8
8.5
…
如果美码（y ）与中码（x ）之间满足一次函数关系，那么y 关于x 的函数关系式为_____． 【答案】y ＝0.1x ﹣17.5 【解析】 【分析】
设y 关于x 的函数关系式为：y ＝kx +b ，利用待定系数法求解析式． 【详解】解：设y 关于x 的函数关系式为：y ＝kx +b ， 由题意可得：52258255k b
k b
=+??
=+?
解得：0.117.5k b =??=-?
∴y 关于x 的函数关系式为y ＝0.1x ﹣17.5， 故答案为：y ＝0.1x ﹣17.5．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，理解题意是本题的关键．
12.一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是：_____．
【答案】3
8
【解析】 【分析】
让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．
【详解】解：在口袋中放有3个红球与5个黄球，共8个，这两种球除颜色外完全相同，随机从口袋中任取一个球，
从这8个球中任取一个球是红球的概率是：3
8．
故答案为：3
8
．
【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝
m n
． 13.如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是_______．（请写成1︰m 的形式）． 【答案】1:3． 【解析】
【详解】试题分析：因为斜坡的坡角是30°，所以这段斜坡的坡度=tan30°=3：3=1︰3． 故答案为：1:3．
【点睛】本题考查坡度与坡角．
14.如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，设向量AB u u u r ＝a r ，AC uuu r ＝b r ，如果用向量a r ，b r 表示向量AD u u u r ，
那么向量AD u u u r
可以表示为_____．
【答案】12a r +12
b r
【解析】 【分析】
如图，延长AD 到E ，使得DE ＝AD ，连接BE ，CE ．证明四边形ABEC 是平行四边形，利用三角形法则求
出AE u u u r
即可解决问题．
【详解】解：如图，延长AD 到E ，使得DE ＝AD ，连接BE ，CE ．
∵AD ＝DE ，BD ＝CD ， ∴四边形ABEC 是平行四边形， ∴BE AC b ==u u u r u u u r r ， ∵AE AB BE a b =+=+u u u r u u u r u u u r r r ，
∴111
222
AD AE a b ==+u u u r u u u r r ．
故答案为：12a r +12
b r
．
【点睛】本题考查平面向量，平行四边形的判定和性质，三角形法则等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行四边形解决问题，属于中考常考题型． 15.已知正三角形的边长为2，那么该三角形的半径长为_____． 23 【解析】 【分析】
根据题意作出图形，构造直角三角形求得外接圆的半径即可求得本题的答案． 【详解】解：如图所示：
连接OA 、OB 、OC ，过O 作OD ⊥BC 于D ， ∵△ABC 是边长为2的等边三角形， ∴AB ＝AC ＝BC ＝2，∠ABC ＝60°， ∴∠OBD ＝30°， ∵OD ⊥BC ，
∴∠ODB ＝90°，BD ＝CD ＝
1
2
BC ＝1， ∴OD ＝BD ?tan30°＝1×
33＝33
，
∴OB ＝2OD ＝
23
3
， ∴该三角形的半径长为
23
3
， 故答案为：
23
．
【点睛】本题考查的
是正三角形的性质、边心距、半径、周长和面积的计算；熟练掌握正三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
16.如果两点A （2，a ）和B （x ，b ）在抛物线y ＝x 2﹣4x +m 上，那么a 和b 的大小关系为：a _____b ．（从“＞”“≥”“＜”“≤”中选择）． 【答案】≤ 【解析】 【分析】
由已知可得当x ＝2时函数有最小值，则可求b ≥a ．
【详解】解：∵抛物线y ＝x 2﹣4x +m 的对称轴为x ＝2， ∴当x ＝2时函数有最小值， ∴b ≥a ， 故答案为：≤．
【点睛】本题考查二次函数图象上点的特征；熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键． 17.平移抛物线y ＝2x 2﹣4x ，可以得到抛物线y ＝2x 2+4x ，请写出一种平移方法_____． 【答案】向左平移2个单位 【解析】 【分析】
把y ＝2x 2﹣4x 和y ＝2x 2+4x 改写成顶点式，进而解答即可．
【详解】解：∵y ＝2x 2﹣4x ＝2（x ﹣1）2﹣2，y ＝2x 2+4x ＝2（x +1）2﹣2， ∴两抛物线的顶点坐标分别为（1，﹣2）和（﹣1，﹣2），
∴将抛物线y ＝2x 2﹣4x 先向左平移2个单位长度，可以得到抛物线y ＝2x 2+4x ．
故答案为：向左平移2个单位．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成顶点式，然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．
18.如果三角形的两个内角∠α与∠β满足2α+β＝90°，那么，我们将这样的三角形称为“准互余三角形”．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4（如图所示），点D在AC边上，联结BD．如果△ABD为“准互余三角形”，那么线段AD的长为_____（写出一个答案即可）．
【答案】5
2
或
7
4
【解析】
【分析】
作DM⊥AB于M．设∠ABD＝α，∠A＝β．分两种情形：①当2α+β＝90°时．②当α+2β＝90°时，分别求解即可．
【详解】解：过点D作DM⊥AB于M．设∠ABD＝α，∠A＝β．
①当2α+β＝90°时，∵α+β+∠DBC＝90°，
∴∠DBC＝∠DBA，
∵DM⊥AB，DC⊥BC，
∴DM＝DC，
∵∠DMB＝∠C＝90°，DM＝DC，BD＝BD，
∴Rt△BDC≌Rt△BDM（HL），
∴BM＝BC＝3，
∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，
∴AB22
BC AC
5，
∴AM ＝5﹣3＝2，设AD ＝x ，则CD ＝DM ＝4﹣x ， 在Rt △ADM 中，则有x 2＝（4﹣x ）2+22， 解得x ＝
52
． ∴AD ＝
52
． ②当α+2β＝90°时，∵α+β+∠DBC ＝90°， ∴∠DBC ＝β＝∠A ， ∵∠C ＝∠C ， ∴△CBD ∽△CAB ， ∴BC 2＝CD ?CA ， ∴CD ＝
9
4
， ∴AD ＝AC ﹣CD ＝4﹣
94＝74
． 故答案为：
52或74
． 【点睛】本题考查的是勾股定理，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．
三、解答题（共7题）
19.2
318
- 【答案】-3. 【解析】 【分析】
根据绝对值的性质，二次根式的混合运算，进行运算即可
1243-+=-
【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则
20.解方程组：22
28
560x y x xy y +=??+-=?
【答案】1
112 2
x y =
?
?
=-?，
2
2
8
3
8
3
x
y
?
=
??
?
?=
??
【解析】
【分析】
先将第2个方程变形为x+6y＝0，x﹣y＝0，从而得到两个二元一次方程组，再分别求解即可．
【详解】解：
22
28
560
x y
x xy y
+=
?
?
+-=
?
①
②
，
由②得：x+6y＝0，x﹣y＝0，
原方程组可化为
28
60
x y
x y
+=
?
?
+=
?
或
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
，
故原方程组的解为1
1
12
2
x
y
=
?
?
=-
?
，
2
2
8
3
8
3
x
y
?
=
??
?
?=
??
．
【点睛】本题考查的是高次方程，关键是通过分解，把高次方程降次，得到二元一次方程组，用到的知识点是因式分解、加减法．
21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在边AC上，且∠DBC＝45°，求sin∠ABD的值．【答案】
62
4
【解析】
【分析】
如图，作DM⊥AB于M，BA上取一点H，使得BH＝DH，连接DH．设DM＝a．解直角三角形求出BD 即可解决问题．
【详解】解：如图，过点D作DM⊥AB于M，在BA上取一点H，使得BH＝DH，连接DH．设DM＝a．
∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，
∵∠DBC＝45°，
∴∠ABD＝60°﹣45°＝15°，
∵HB＝HD，
∴∠HBD＝∠HDB＝15°，
∴∠DHM＝∠HBD+∠HDB＝30°，
∴DH＝BH＝2a，MH3，BM＝2a3，
∴BD2222
(23)(26)
DM BM a a a a
+++=，
∴sin∠ABD＝
62
(26)
DM
DB a
-
==
+
【点睛】本题考查解直角三角形，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
22.某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为800万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2021年经营总收入要达到2880万元，且计划从2019年到2021年，每年经营总收入的年增长率相同，问2020年预计经营总收入为多少万元？
【答案】2400万
【解析】
【分析】
设从2019年到2021年，平均经营总收入增长率为x，根据等量关系：2019年经营总收入×（1+增长率）2＝2021年经营总收入，列出方程求解即可．
【详解】解：从2019年到2021年，平均经营总收入增长率为x，根据题意可得：
800÷40%（1+x）2＝2880，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝2.2（不合题意舍去），
则800÷40%×（1+20%）＝2400（万元），
答：2020年预计经营总收入为2400万元．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的
应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x ）2＝后来的量，其中增长用+，减少用﹣．
23.已知：如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 在斜边AB 上，DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ．
（1）当∠ACD ＝∠BCD 时，求证：四边形DECF 是正方形； （2）当∠BCD ＝∠A 时，求证：
CD CF
CA AD
=． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】
（1）由垂直的定义可得出∠DEC ＝∠DFC ，结合∠ECF ＝90°可得出四边形DECF 为矩形，由∠ACD ＝∠BCD 可得出CD 平分∠ACB ，利用角平分线的性质可得出DE ＝DF ，再利用“邻边相等的矩形是正方形”可证出四边形DECF 是正方形；
（2）由∠BCD +∠ACD ＝∠ACB ＝90°，∠BCD ＝∠A 可得出∠A +∠ACD ＝90°，利用三角形内角和定理可求出∠ADC ＝90°，由∠DCF ＝∠A ，∠DFC ＝∠ADC ＝90°可证出△CDF ∽△ACD ，再利用相似三角形的性质可证出
CD CF
CA AD
=． 【详解】证明：（1）∵DE ⊥AC ，DF ⊥BC ， ∴∠DEC ＝∠DFC ＝90°， 又∵∠ECF ＝90°， ∴四边形DECF 为矩形． ∵∠ACD ＝∠BCD ， ∴CD 平分∠ACB ， ∴DE ＝DF ，
∴四边形DECF 是正方形．
（2）∵∠BCD +∠ACD ＝∠ACB ＝90°，∠BCD ＝∠A ， ∴∠A +∠ACD ＝90°，
∴∠ADC ＝180°﹣90°＝90°．
∵∠DCF ＝∠A ，∠DFC ＝∠ADC ＝90°， ∴△CDF ∽△ACD ， ∴
CD CF
CA AD
=． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的判定，解题的关键是：（1）利用“邻边相等的矩形是正方形”，证出四边形DECF 是正方形；（2）利用“两角对应相等两三角形相似”证出△CDF ∽△ACD ．
24.如图，已知一个抛物线经过A （0，1），B （1，3），C （﹣1，1）三点．
（1）求这个抛物线的表达式及其顶点D 的坐标； （2）联结AB 、BC 、CA ，求tan ∠ABC 的值；
（3）如果点E 在该抛物线的
对称轴上，且以点A 、B 、C 、E 为顶点的四边形是梯形，直接写出点E 的坐标． 【答案】（1）y ＝x 2+x +1，顶点D 的坐标（﹣
12，34）；（2）tan ∠ABC ＝13
；（3）点E 的坐标为（﹣1
2，3）或（﹣
12，2）或（﹣12，1
2
） 【解析】 【分析】
（1）设抛物线的解析式为y ＝ax 2+bx +c ，将A （0，1）、B （1，3）、C （﹣1，1）代入，求a 、b 、c 的值，可得结果；
（2）如图，过点B 作BF ⊥x 轴于F ，延长CA 交BF 于点D ，过点A 作AM ⊥BC 于M ，通过勾股定理和等腰直角三角形的性质可求AM 和BM 的长，即可求解； （3）分三种情况讨论，由梯形的性质可求解．
【详解】解：（1）设抛物线的解析式为y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）．
由题意可得：311a b c
a b c c =++??
=-+??=?
解得：
1
1
1 a
b
c
=?
?
=?
?=?
∴抛物线的解析式为：y＝x2+x+1，
∵y＝x2+x+1＝2
13
()
24
x++，
∴顶点D的坐标（﹣1
2
，
3
4
）；
（2）如图，过点B作BF⊥x轴于F，延长CA交BF于点D，过点A作AM⊥BC于M，
∴BF＝3，
∵A（0，1），C（﹣1，1），
∴AC∥x轴，
∴CD⊥BF，
∴CD＝BD＝2，AD＝1，CA＝1，
∴BC＝2∠BCD＝∠CBD＝45°，
∵AM⊥BC，
∴∠MAC＝∠MCA＝45°，
∴CM＝AM，
∴CM＝AM
2
2
=，
∴BM＝BC﹣CM＝32
2
，
∴tan∠ABC＝AM
BM
＝
1
3
；
（3）∵A（0，1），B（1，3），C（﹣1，1），∴直线AC解析式为：y＝1，
直线AB解析式为：y＝2x+1，
直线BC解析式为：y＝x+2，
若BE∥AC，则点E的纵坐标为3，且点E在对称轴上，
∴点E（﹣1
2
，3）；
若CE∥AB，则CE的解析式为；y＝2x+3，∵点E在对称轴上，
∴x＝﹣1
2
，
∴y＝2，
即点E（﹣1
2
，2）；
若AE∥BC，则AE解析式为：y＝x+1，∵点E在对称轴上，
∴x＝﹣1
2
，
∴y＝1
2
，
即点E（﹣1
2
，
1
2
），
综上所述：点E的坐标为（﹣1
2
，3）或（﹣
1
2
，2）或（﹣
1
2
，
1
2
）．
【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，等腰直角三角形的性质，勾股定理，梯形的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
25.在圆O中，弦AB与CD相交于点E，且弧AC与弧BD相等．点D在劣弧AB上，联结CO并延长交线
段AB于点F，联结OA、OB．当OA＝5，且tan∠OAB＝1
2
．
（1）求弦CD的长；
（2）如果△AOF是直角三角形，求线段EF的长；（3）如果S△CEF＝4S△BOF，求线段AF的长．
【答案】（1）4；（2）3
2
51
；（3）
25
【解析】
【分析】
（1）如图，过点O作OH⊥AB于点H，由锐角三角函数可求OH＝1，AH＝2，由垂径定理可得AB＝4，即可求CD＝4
（2）分两种情况讨论，由相似三角形的性质可求解；
（3）先利用面积关系得出
5
3
CO
FO
=，进而利用△OAF∽△EFC得出比例式，即可得出结论．
【详解】解：（1）如图，过点O作OH⊥AB于点H，
∵tan∠OAB＝1
2
OH
AH =，
∴设OH＝a，AH＝2a，∵AO2＝OH2+AH2＝5，∴a＝1，
∴OH＝1，AH＝2，
∵OH⊥AB，
∴AB＝2AH＝4，
∵弧AC＝弧BD
∴??
AB CD
=，
∴AB＝CD＝4；
（2）∵OA＝OB，
∴∠OAF＝∠OBA，
∴∠OAF＝∠ECF，
①当∠AFO＝90°时，
∵OA tan∠OBA＝1
2
，
∴OC＝OA OF＝1，AB＝4，
∴EF＝CF?tan∠ECF＝CF?tan∠OBA；
②当∠AOF＝90°时，
∵OA＝OB，
∴∠OAF＝∠OBA，
∴tan ∠OAF ＝tan ∠OBA ＝12
， ∵OA
∴OF ＝OA ?tan ∠OAF
， ∴AF ＝
52
， ∵∠OAF ＝∠OBA ＝∠ECF ，∠OF A ＝∠EFC ， ∴△OF A ∽△EFC ，
∴
EF OC OF OF AF +==
， ∴EF
3
2
=， 即：EF ＝
32
； （3）如图，连接OE ， ∵∠ECB ＝∠EBC ， ∴CE ＝EB ，
∵OE ＝OE ，OB ＝OC ， ∴△OEC ≌△OEB ， ∴S △OEC ＝S △OEB ， ∵S △CEF ＝4S △BOF ，
∴S △CEO +S △EOF ＝4（S △BOE ﹣S △EOF ）， ∴53
CEO EFO S S ??=， ∴
5
3
CO FO =， ∴FO
＝35CO ，
∵△OF A ∽△EFC ， ∴
53
CE AO OC EF FO OF ===， ∴BF ＝BE ﹣EF ＝CE ﹣EF ＝2
3
EF ， ∴AF ＝AB ﹣BF ＝4﹣2
3
EF ， ∵△OAF ∽△EFC ，
∴CF EF FA FO
=，
∴
8
5
5
235
4
3
EF
=
-
，
∴EF＝3﹣
35
，
∴AF＝4﹣
2
3
EF＝2+
25
．
【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，锐角三角函数，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，分类讨论的思想，判断出
5
3
CE AO OC
EF FO OF
===是解本题的关键．
上海市闵行区初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式，那么n 的值取（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ） A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（ ） A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数 （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等 （4）如果正九边形的半径为a ，那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算：3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式：2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是
12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”，写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且 3BC AD =，点E 是边DC 的中点，设AB a =， AD b =，那么AE = （用a 、b 表示） 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点，过点P 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，那么OP 的 长等于 cm 18. 如图，已知在ABC ?中，AB AC =，1 tan 3 B ∠= ，将ABC ?翻折，使点C 与点A 重 合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-；
2020年中考数学一模试题(含答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 5．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．24 C ．3 D ．37．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 10．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 11．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 12．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点 E 处，交BC 于点 F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( ) A ．102o B ．112o C ．122o D ．92o 二、填空题 13．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______． 14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．
2019年中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 4．（3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是
（） A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（） A．60（）米B．30（）米C．（90﹣30）米D．30（﹣1）米 8．（3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2009年上海市初中中考物理试题及答案 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷物理部分含五个大题。 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 一、选择题（共16分） 下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B 铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。 1．依据卢瑟福的原子“行星模型”，绕核高速旋转的粒子是 （ ） A ．电子 B ．质子 C ．中子 D ．原子 2．分子在不停地做无规则运动，能体现此规律的现象是 （ ） A ．细雨濛濛 B ．桂花飘香 C ．雪花飞舞 D ．树叶凋落 3．在图1所示的简单机械中，属于费力杠杆的是 （ ） A ．翘棒 B ．镊子 C ．铡刀 D ．开瓶器 图1 4．标有“220V 100W ”字样的家用电器正常工作时的电功率 （ ） A ．大于100瓦 B ．小于100瓦 C ．等于100瓦 D ．等于100瓦 5．如图2所示，正确表示小磁针N 极指向的是 （ ） A ． B ． D ． 图2 6．如图3所示，青蛙从跳起到落地的过程中，它的重力势能 （ ） A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 7．挂在树上的苹果，静止时受到的一对平衡力是 （ ） A ．苹果受到的重力和苹果对树的拉力 B ．苹果受到的重力和树受到的重力 C ．苹果对树的拉力和树对苹果的拉力 D ．苹果受到的重力和树对苹果的拉力 8．P 、Q 是同一直线上相距12米的两点，甲从P 点、乙从Q 点同时沿直线相向而行，它们运动的s -t 图像如图4 所示，分析图像可知 （ ） A ．甲的速度小于乙的速度 B ．经过3秒，甲、乙相距4米 C ．乙到达P 点时，甲离Q 点6米 D ．甲到达Q 点时，乙离P 点2米 N N N
闵行区2017学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要 步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列各式中，二次单项式是（ ） （A ）21x +； （B ）21 3 xy ； （C ）2xy ； （D ）21 ()2 -． 2．下列运算结果正确的是（ ） （A ）222()a b a b +=+； （B ）2323a a a +=； （C ）325a a a ?=； （D ）11 2(0)2a a a -= ≠． 3．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y k x =≠图像在每个象限内y 随着x 的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（ ） （A ）第一、三象限； （B ）第二、四象限； （C ）第一、二象限； （D ）第三、四象限． 4．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
（A ）平均数； （B ）中位数； （C ）众数； （D ）方差． 5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） （A ）当AB = BC 时，四边形ABCD 是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形； （C ）当∠ABC = 90o 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当AC = BD 时，四边形ABCD 是正方形． 6．点A 在圆O 上，已知圆O 的半径是4，如果点A 到直线a 的距离是8，那么圆O 与直线a 的位置关系可能是（ ） （A ）相交； （B ）相离； （C ）相切或相交； （D ）相切或相离． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：21+2-= _ ． 8．在实数范围内分解因式：243x -= _ ． 91=的解是 _ ． 10．已知关于x 的方程230x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 _ ． 11．已知直线(0)y kx b k =+≠与直线1 3 y x =-平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 _ ． 12．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧 是绿灯的概率是 _ ． 13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频 率是，那么第六组的频数是 _ ． 14．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，且AE = 2ED ．设BA a =，BC b =，那么CE = _ （用 a 、 b 的式子表示）．
2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8
A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
2005年上海市初中毕业生统一学业考试 理化试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 物理部分 考生注意：物理部分第五大题分为两组， A 组适合学习一期教材的考生， B 组适合学习二期 试验教材的考生。 一、填空题（共22分） 1. 一节普通干电池的电压为_____________________ 伏。在图I 中，A 端为干电池的 _______________ 极（选填“正”或“负”）。 2. 图2 （ a ）、（b ）表示了力的作用效果，其中图 2主要表示力能使物体的运动状态发 生改变；图2 _____________ 主要表示力能使物体发生形变。 [均选填“（a ）”或“（b ）” ] 据条变資曲 口 小球飞岀去 圈2 3?世界上最大直径的盾构法隧道一一上海上中路越江隧道已经开工，隧道全长 2800 米。若竣工后，一辆轿车以 20米/秒的速度匀速通过隧道，需要 _____________________ 秒，以隧 道内的照明灯为参照物，该轿车是 _________________ 的（选填“静止”或“运动”）。 4. 白天，太阳能热水器中水的温度升高， 水的内能 （选填“减少”、“不 变”或“增加”）,这是通过 _______________ 的方法改变了它的内能。 5. 2005年5月22日，我国登山测量队员成功登上珠峰峰顶，顺利开展珠峰高程测量。 这次测量除传统方法外，还采用最新的 GPS 方法。在登山队员携 GPS 测量设备从突击营地 向峰顶冲击的过程中，设备的质量 _____________________ ，重力势能 ______________ 。（均选填“减 少”、“不变”或“增加”） 6. _________________________________________________________________________ 如图3所示，重为3 x 105牛的飞艇静止在空中，飞艇受到的浮力大小为 _________________________ 图4
2017年上海市闵行区中考数学一模试卷 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（） A．B．C．D． 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（） A．sinA= B．cosA=C．tanA=D．cotA= 3．（4分）将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（） A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4 4．（4分）已知=﹣2，那么下列判断错误的是（） A．||=2||B．2 C．D． 5．（4分）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的 水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（） A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 6．（4分）如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（） A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE
二.填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知：3a=2b，那么=． 8．（4分）计算：（+）﹣（﹣2）=． 9．（4分）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm． 10．（4分）二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是． 11．（4分）已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是． 12．（4分）已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是． 13．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=．14．（4分）已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米） 15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=． 16．（4分）如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是． 17．（4分）2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其
2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）
A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如图，图中俯角是 （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是 （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为 （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是 （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是 （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是 ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． （第1题图） 水平线 铅垂线
2020年中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共30分） (共10题；共30分) 1. （3分）的倒数是（） A . B . -2 C . 2 D . 2. （3分）下列运算错误的是（） A . (m ) = m B . a ÷a =a C . x ·x =x D . a +a =a 3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐
标系中的（） A . 第二、四象限 B . 第一、三象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限 5. （3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 正三棱柱 D . 三棱锥 6. （3分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 - =-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、
G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（） A . π B . π C . π D . π 8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O 的位置关系是（） A . P在⊙O内 B . P在⊙O上 C . P在⊙O外 D . P与A或B重合 9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（） A . y＝2x2+1 B . y＝2x2﹣3 C . y＝2（x﹣8）2+1 D . y＝2（x﹣8）2﹣3
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2016年上海市初中毕业统一学业考试 理化试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 物理部分 考生注意： 1、本试卷物理部分含五个大题。 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 一、选择题（共16分） 1、下列粒子中，带负电的是 A. 电子 B. 中子 C. 质子 D. 核子 2、我们能分辨女高音、女中音，这主要是根据声音有不同的 A. 响度 B. 音调 C. 音色 D. 振幅 3、四冲程柴油机在工作过程中，将内能转化为机械能的冲程是 A. 吸气冲程 B. 压缩冲程 C. 做功冲程 D. 排气冲程 4、下列各种单色光中，属于三原色光之一的是 A. 紫光 B. 红光 C. 橙光 D. 黄光 5、汽车发动机常用水做冷却剂，主要是因为水的 A. 比热容较大 B. 比热容较小 C. 密度较大 D. 密度较小 6、某凸透镜的焦距为10厘米，若物理在光屏上所成的像离该透镜的距离大于30厘米，则物体离该透镜的距离可能为 A. 3厘米 B.13厘米 C. 23厘米 D. 33厘米 7、将重为G的物体挂于测力计下，使它们以大小为v1的速度向上做匀速直线运动，后以大小为v2的速度向下做匀速直线运动，且v1>v2。已知前后两次测力计的示数分别为F1、F2，若不计空气阻力，则 A. F1可能大于G B. F2可能小于G C. F1一定大于F2 D. F1一定等于F2 8、在图1所示的电路中，电源电压保持不变，电键S1、S2均闭合。当电键S2由闭合到断开时，电路中 A. 电压表V的示数变小 B. 电流表A1的示数变大 C. 电压表V示数与电流表A示数的比值变大 D. 电压表V示数与电流表A示数的乘积变大
闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图）