大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、 22 22222 (,)(0,0) (1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2 +=，则 =???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).2 12211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).322 12211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).322 12211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322 111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 2212 2: -= += -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ）
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
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生命科学学院生理学招生目录 系所名称生命科学学院 招生总数35人。 系所说明其中拟接收推荐免试生比例约为85%。本院只招收五年制硕博连读生，中间不授硕士学位。不提供往年试题。 招生专业及人数 071001 植物学 4 071002 动物学 1 071003 生理学 2 071005 微生物学 1 071007 遗传学 2 071009 细胞生物 学8 071010 生物化学 与分子生 物学 8 071011 生物物理 学1 071012 生态学 1 071020 生物学（生 物信息学）3 071021 生物学（生 物技术）4 生命科学学院生理学考试科目 系所名称生命科学学院招生总数35人。 系所说明其中拟接收推荐免试生比例约为85%。本院只招收五年制硕博连读生，中间不授硕士学位。不提供往年试题。 招生专业：生理学 (071003) 人数:2 研究方向01.痛觉、成瘾的神经机制
02.细胞钙信号转导 03.脑疾病的神经生物学 04.心脏疾病的细胞分子机制 05.发育神经生物学 06.冬眠与低温低氧适应机制 07.基因与行为的神经生物学 考试科目医学专业考生可选考北京大学医学部基础医学院生理学专业考试科目。 1 101思想政治理论 2 201英语一 3 706生物化学 4 814生理学 生命科学学院生理学专业简介 北京大学生物系已有80多年历史，1992年成为现在的生命科学学院。老一辈科学家为本学科打下了坚实的研究基础，创造了优良的学术氛围。植物学、生物化学等二级学科是国务院学位办首批批准的博士点。1999年，我院生物学学科成为全国首批一级学科。我院生物学学科的二级学科方向齐全，历史悠久而又勇于探索和创新，师资队伍强，人才培养经验丰富，使本学科在国内外享有很高的声誉。 我院植物生理学等四个博士点在1988年被当时的国家教委评为高等学校重点学科。在2002年全国重点学科评审中，北大生命科学院植物学，动物学，生物化学，生理学和细胞生物学博士点被评为全国重点学科。自1996年以来，得到了国家教育部“211工程”，北京大学“创一流大学985工程”等重大项目支持，获得这些项目支持经费超过8000万元，极大改善和装备了科研和教学基础设备和设施，优化了科学研究条件，创造了更为有利的科研和教学氛围，进一步提高了办学水平。同本学科直接挂钩的的国家重点实验室有“蛋白质工程与植物基因工程国家重点实验室”和“生物膜及膜工程国家重点实验室”。目前，本学科拥有一支结构合理，凝聚力强，努力向上，年龄结构合理，具有较高学术水平和教学水平的师资队伍。博士生导师52名，教授41名，其中中科院院士3人，长江特聘教授10人，获杰出青年基金者16人，获博士学位者68人。根据本学科发展的趋势与规律和我国的特点与需求，结合我校的条件以及长期的积累，本学科已形成了下列几个方向并各具自己的特色：生物化学及分子生物学，细胞生物学，生理学，植物分子生物学及发育生物学，保护生物学，生物物理学，生物信息学和生物技术及工程。目前，我院承担国家科研项目多项，科研经费每年4000余万元，其中包括科技部“转基因专项”，国家重大基础研究发展规划（973）主持项目和子项目若干项，国际合作项目4项。近3年来，本学科共发表SCI级刊物上的论文数百篇。近年来还在国际上有重要影响的刊物（如Nature, Nature Cell Biol., PNAS, Plant Cell, JBC等）发表论文，受到国内外学术界的关注和好评。我院一贯重视人才培养，从多方面创造条件，培养有创新能力的研究生，获得了很好的成绩。近两年来，我院三次获得全国优秀博士论文奖。不少获得了博士学位的毕业生在世界一流学术刊物（如Cell, Nature,Science等）上发表学术论文，获得国际国内同行的高度赞扬。 我院重视培养和吸引优秀研究人才和师资，加强基础研究，重视学科交叉，注意进一步加强研究生创新能力的培养。加强国际合作和增进学术交流是我院总体建设中的一个重要环节。目前，我院同多个世界著名大学和研究所保持着紧密的学术关系，并且有多名联合培养的研究生毕业或在读，为提高我院的学术水平和人才培养起到了积极推动作用。 生命科学学院部分有特色的研究方向和领域：
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
北京大学2020年生命科学学院拟录取推荐免试博士研究生公示名单拟录取专业姓名复试成绩推荐学校本科专业备注 植物学李月93.7四川大学生物科学 李欢93.7四川大学生物科学 王子朝92.6北京林业大学生物科学 李展90.5南京农业大学植物生产类 张思煜90深圳大学生物技术 张羽飞89.8中国农业大学设施农业科学与工程邓文辉89.5华中农业大学植物保护 勾润宇89.2南京农业大学生物技术 徐昇89南京农业大学园艺 张萃雯86.2东北农业大学农学 动物学倪嘉欣96中国科学院大学生物科学 阿卜杜赛麦 提·买尔迪亚 力 95南京大学生物科学类王一丹92东北林业大学生物科学睢峥岩90兰州大学生物科学王昊然85北京大学生物科学 生理学徐爽95武汉大学生态学 姚浩煊94北京大学生物科学 宋珂鑫94郑州大学生物技术 徐泽88中南民族大学生物制药 张园园86山东农业大学生物技术 刘家琪85.8北京大学生物科学 陈雨85北京大学生物科学 兰广毅85华中科技大学生物技术 陈琦84西北大学生物学基地班汪瀚83南京大学生物科学 马思行83北京大学生物科学 余思涵82.2北京大学生物科学 魏昌盛82西北农林科技大学动物科学 陈聪81西北农林科技大学生物科学 细胞生物学潘明慧99中山大学生物技术 钟博元95北京大学生物科学 吴顺康94.8四川大学生物科学 武振鹏94中南大学生物信息学 周阳92华南理工大学生物技术 林沁华90中山大学生物技术 郝静90东北林业大学 生物科学（国家理科基础 与教学人才培养基地）杨琪90兰州大学生物科学类 孔凌云90华中科技大学生物技术 申钰荧90华中师范大学化学生物学 王济安90兰州大学生物科学类 祁淑悦89南开大学生物科学
山东大学2014-2015学年第一学期期中考试 《高等数学（Ⅰ）》试卷 姓名：________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1、下列极限存在的是…………………………………………………………( ) （A）x x2 1 lim ∞ → （B） 1 3 1 lim - →x x （C）x e x 1 lim ∞ → （D）x x 3 lim ∞ → 2 x22 x0-ax+bx+1x a b e → 当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a ) （A）1／2，1 （B）1，1 （C）-1／2，1 （D）-1，1 3、,0 ) ( lim> = → A x f a x ,0 ) ( lim< = → B x g a x 则下列正确的是…………………………( )（A）f(x)>0, （B）g(x)<0, （C）f(x)>g(x) （D）存在a的一个空心邻域，使f(x)g(x)<0。 4、已知，,2 lim)( = →x x f x 则= →) 2x ( sin3x lim f x ………………………………………………( )（A）2/3, （B）3/2 （C）3/4 （D）不能确定。 5、函数f(x)在[a，b]上有定义，在（a，b）内可导，则（） （A）当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）=0 （B）对任何ζ∈（a，b），有 （C）当f（a）=f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f1（ξ）=0 （D）存在ξ∈（a，b），使f（a）-f（b）=f1（ξ）（b-a） 6、下列对于函数y=x cos x的叙述，正确的一个是………………………………………()（A）有界，且是当x趋于无穷时的无穷大，（B）有界，但不是当x趋于无穷时的无穷大，（C）无界，且是当x趋于无穷时的无穷大，（D）无界，但不是当x趋于无穷时的无穷大。 7、下列叙述正确的一个是……………………………………………………………（）（A）函数在某点有极限，则函数必有界；（B）若数列有界，则数列必有极限； （C）若,2 lim)2()2( = - - →h h f h f h 则函数在0处必有导数，（D）函数在 x可导，则在 x必连续。 8、当0 → x时，下列不与2x等价的无穷小量为…………………………………（）（A）)1 (cos- x（B）2 arcsin x（C）) 1 ln(2x +(D) 1 2- x e ()() 6 3x f x= g x=tan x h x=x e-1 ? ?? ? （），（ ()() lim0 x f x f ξ ξ → -= ?? ??
一．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 1． 2 1 lim() x x x e x →-= .2． ()()1 2005 1 1x x x x e e dx --+-= ? .3．设函数()y y x =由方程 2 1 x y t e dt x +-=? 确定，则 x dy dx == .4. 设()x f 可导，且1 ()()x tf t dt f x =?，1)0(=f ， 则()=x f .5．微分方程044=+'+''y y y 的通解 为 . 二．选择题（共4小题，每小题4分，共计16分） 1．设常数0>k ，则函数 k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为（ ）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2． 微分 方程43cos2y y x ''+=的特解形式为（ ）. （A ）cos2y A x *=; （B ）cos 2y Ax x * =; （C ）cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; （D ） x A y 2sin *=.3．下列结论不一定成立的是（ ）. （A ）若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;（B ）若0)(≥x f 在[]b a ,上可积, 则()0b a f x dx ≥?;（C ）若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;（D ）若可积函数()x f 为奇函数,则()0 x t f t dt ?也为奇函数.4. 设 ()x x e e x f 11 321++= , 则0=x 是)(x f 的（ ）. (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（共5小题，每小题6分，共计30分） 1． 计算定积分 2 30 x e dx - 2．2．计算不定积分dx x x x ? 5cos sin . 求摆线???-=-=),cos 1(),sin (t a y t t a x 在 2π= t 处的切线的方程.
青理工高等数学下册期中测验 一、填空题(每小题3分,共15分) 1.设,23,2b a n b a m +=-=且,4),(,2||,1||^π ===b a b a 则._______||=? 2.设.________) ( ,2) ( ,3| | ,4| | ====b a b a 则 3.设由方程12+=+z ye xyz xz 确定函数),(y x z z =,则=-)1,2,0(|dz 4.曲线???=+-=++xoy z y x z y x 在1 12222222坐标面上的投影曲线是 5．1=xy xoy 面内的曲线y 绕轴旋转一周生成的旋转曲面方程是 二、.选择题(每小题4分,共24分) 6.已知直线π 22122:-=+= -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 ( ). (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 7．函数),(y x f 在点),(00y x 处的两个偏导数 ),(00y x f x '和),(00y x f y '存在,是),(y x f 在该点连续的( ). (A).充分条件而非必要条件; (B).必要条件而非充分条件; (C).充分必要条件; (D).既非充分条件又非充分条件. 8．函数)ln(2z xy xe u yz +=在点(1,2,1)M =处沿方向}2,1,2{ -=l =M |( ). (A).213 e +; (B).213e -; (C).213e -+; (D).213e --. 9．曲面8=xyz 上平行于平面042=++z y x 的切平面方程是( ). (A).1642=++z y x ; (B).1242=++z y x ; (C).842=++z y x ; (D).442=++z y x . 10．设),2,2(y x y x f z -+=且2 C f ∈，则=???y x z 2( ). (A).122211322f f f --; (B). 12221132f f f ++; (C). 12221152f f f ++; (D). 12221122f f f --. 三、计算 12、求函数(),arctan x f x y y =在点()0,1M 的梯度 11、设函数(),z z x y =由方程,0y z F x x ??= ??? 确定,其中F 为可微函数,且20F '≠,证明z y z y x z x =??+?? 13. 求二元函数()()22,2ln f x y x y y y =++的极值 14. 已知曲线22220:35 x y z C x y z ?+-=?++=?,求C 上距离xOy 最远的点和最近的点
大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?
4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .
（2010至2011学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -1 11； (C) dx x x ?+∞∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( ) (A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定
可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _____. 2. 曲线???=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
(A ) 可去间断点 (B ) 跳跃间断点 (C ) 无穷间断点 (D ) 振荡间断点 装 订 线 内 不 要 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
（3）设函数)(x f 二阶可导，且0)(>'x f ，0)(>''x f ，则当0>?x 时，有（ ） (A )0>>?dy y (B )0<?>y dy (D )0'x f ， 0)(<''x f ，则在),0(+∞内 （ ） (A ) )(x f 单调增加且其图象是凸的； (B ) )(x f 单调增加且其图象是凹的； (C ) )(x f 单调减少且其图象是凸的； (D ) )(x f 单调减少且其图象是凹的。 （6）设)(x f 在),0(δU 内具有连续的二阶导数，0)0(='f ，)0( 1)(lim 0<=-''→a a e x f x x 则 （ ） (A ) 0=x 是函数)(x f 的极小值点； (B ) 0=x 是函数)(x f 的极大值点； (C ) ))0(,0(f 是曲线)(x f y =的拐点； (D ) ))0(,0(f 不是曲线)(x f y =的拐点。 （7）曲线1 )3)(2(2)(2-+-=x x x x f （ ） (A ) 没有渐近线； (B ) 仅有水平渐近线； (C ) 仅有铅直渐近线； (D ) 既有水平渐近线又有铅直渐近线。 三、计算下列极限 (每题5分，共20分) （1）)| |sin 12(lim 4 10x x e e x x x +++→ （2）)1ln()cos 1(1 cos 11lim 230x x x x x x -++-+→ （3）)tan 11(lim 20x x x x -→
北京大学生命科学学院研究生导师
育明教育 【喜报】38人考研状元集训营，20人考上北大、人大、清华、复旦。【喜报】36人考研冲刺集训营，16人考上北大、清华。 【喜报】“三跨”学员隋JiaLun（378分）36天考上北京师范大学。【喜报】2013年，育明教育包揽北京大学国际关系（378分）、城环（409分）、政管（402分）共11个专业状元。 【喜报】2013年，育明教育包揽北外汉教、翻硕、法语等6个专业状元。 【喜报】2013年，育明教育共有126人考上北大、人大、中财、贸大、五道口经济金融类研究生，众多学员成绩400+，最高分464分。 【喜报】2013年，育明教育包揽北大（402分）、人大（396分）、北师大（378分）等6大名校行政管理状元。 【喜报】“三跨”学员马Lin（402分）以第一名考上对外经贸大学翻译硕士国际会议传译。
【育明小陈提醒大家】 专业课复习一定要赶早，不要在起跑线上就输给对手。复习要有针对性，在备考复习过程中，考研信息的收集很重要，信息是第一位的：你信息收集的越多，越充分，你的认识就会越全面、正确。要尽全力收集到目标院校专业课的笔记、课件、讲义、历年真题等资料。特别是历年真题要认真研究几遍，因为历年真题考查的重合率是很高的。往往一道题目三四年前考过，现在又会以其它形式变相的来考查！将历年真题与笔记、课件、讲义等结合学习，这样才能够做到更有重点的复习。最后，要有一个详细的复习计划，时间安排计划。机会永远是为有准备的人而留的！ 育明教育：考研专业课答题攻略 （一）名词解释 1．育明考研名师解析 名词解释一般都比较简单，是送分的题目。在复习的时候要把重点名词夯实。育明考研专业课每个科目都有总结的重要名词，不妨作为复习的参考。 很多高校考研名词解释会重复，这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近5年的真题，有近10年的最好。 2．育明考研答题攻略：名词解释三段论答题法 定义——》背景、特征、概念类比、案例——》总结/评价 第一，回答出名词本身的含义。一般都可以在书本找到。 第二，从名词的提出的背景、它的特征、相似概念比较等方面进行简述。 第三，总结，可以做一下简短的个人评价。 3．育明教育答题示范 例如：“战略人力资源管理”
北京大学申报国家级教学成果奖 成果总结报告 成果名称：生命科学创新型基础人才的培养 与理科基地建设的实践 成果完成人：许崇任、郝福英、柴真、苏都莫日根、赵进东成果完成单位：北京大学
生命科学创新型基础人才的培养 与理科基地建设的实践 北京大学生命科学学院 许崇任、郝福英、柴真、苏都莫日根、赵进东 1993年8月，经国家教委批准我院作为第一期理科基础科学研究和教学人才培养基地，于1994年正式启动。经过第一期的建设，教育部和国家自然科学基金委于1998年6月在厦门大学召开“国家基础科技人才与培养基金生物学及心理学学科评审会”，我基地被评为“A”类基地。2001年被教育部和国家自然科学基金委评为“优秀生物学基础科研与教学人才培养基地”。2000年实施的第二期理科生物学基础人才培养基地建设以来，在一期建设的基础上，我们大幅度改革了人才培养体系，进一步挖掘学生潜质，鼓励学生发展自己特长。多年来培养了一大批创新型基础研究人才，取得了显著成效。 生命科学学院现有教授41人（其中包括院士3名、长江特聘教授8人、973项目首席科学家2人、杰出青年基金获得者13人、教育部跨世纪人才基金获得者5人，以及博士生导师37人）、副教授23人。具有博士授予权的学科8个，硕士授予权的学科12个，同时是全国首批生物科学一级学科博士学位授予单位。历年来，报考我院的都是各省市考生的佼佼者，获得中学生国际生物奥赛金银牌的选手也绝多数进入我院。我院现有在校本科生636名，硕士和博士研究生399名。因为招收的都是全国高考中顶尖的学生（1994年-2004年共有51位各省市自治区的高考“状元”和22位国际奥林匹克竞赛金牌、8名银牌、2名铜牌获得者），根据我院人才培养的实际情况，我们的全体学生均是基地学生。多年来，我们始终把国家理科基地建设和创建世界一流学科紧密地结合起来，充分发挥基地学科门类齐全、师资力量雄厚的综合优势，在转变办学指导思想和人才培养模式方面，在课程体系、教学内容、教材建设和教学方法与手段等方面进行了全面改革，在
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、2222222(,)(0,0)(1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2+=，则=???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成．
2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 22122 :-=+=-z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ） (A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=； (B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ??,22y z ??在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等； (C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条 件；
A Brief Protocol for Gene Targeting by Cas9 in Zebrafish （2013-02-16 v1.1） 一、Cas9靶位点的选择 1.Cas9靶位点（靶点）包含20个碱基，其中5’端应为GG▲；紧邻靶点3’端的3个碱基构 成PAM区，要求序列为NGG（N为任意碱基）（图1）。可在正义链或反义链上选择靶位点。可参考如下的Cas9靶位点预测网站： https://www.doczj.com/doc/5e6054544.html,/ZiFiT/CSquare9Nuclease.aspx ▲注意：5’端选择GG并非Cas9靶点本身的要求，而是由于本实验所用的gRNA（guide RNA）体外转录载体采用了T7启动子。T7启动子要求转录起始位点的前两位 为GG，并且第三位最好为G或A；如果采用其他的启动子，可以随之更改。 图1. Cas9的作用原理（引自Mali et al., 2013） 2．如果采用限制性内切酶酶切法检测靶点的突变效率，则需要在靶点序列内、PAM的5’端附近选择一个单一的限制性内切酶位点。 例：斑马鱼th基因的某个Cas9靶点（此例的靶点位于反义链上）： BxtYI 5’-TCTTGTCACCAAATATGATCCGGATCTGGATCAGGATCACCCAgtaagtgctggattat-3’ 3’-AGAACAGTGGTTTATACTAGGC CTAGACCTAGTCCTAGTG GG Tcattcacgacctaata-5’ PAM Target site 3．对于coding gene，靶位点尽量选择在基因CDS的前2/3区域并且在ATG之后，但是不要在最后一个exon上；最好能破坏重要的domain和/或所有的isoform/variant。同时还要考虑避免在第一个起始密码子的下游还存在额外的具有相同阅读框（in-frame）的起始密码子。靶点也可选择在intron和exon交界处，以破坏基因的剪接。原则上不要选择5’-UTR和3’-UTR。
高等数学期中考试试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1、函数x e x f cos )(=不是（ B ） A. 偶函数 B. 单调函数 C. 有界函数 D. 周期函数 2、设{}n a 是一个单调数列，则（ D ） A.{}n a 极限存在 B. {}n a 有界 C. {}n a 无界 D. }11 {2 +n a 收敛 3、当x 满足下列哪个条件时，x ln 是无穷小（ C ） A. 0→x B.+→0x C. 1→x D. +∞→x 4、当0→x 时, 122-x e 是关于x 的 ( A ) A. 高阶无穷小量 B.等价无穷小量 C. 同阶但不等价无穷小量 D. 低阶无穷小量 5、下列函数在0=x 处均不连续，其中点0=x 是)(x f 的可去间断点的是( A ) A. x x x f 1 sin sin )(?= B.x x f 1 1)(+= C. x e x f 1)(= D. ????? ≥<=0 ,0,)(1 x e x e x f x x 6、若?????=≠=1,211 )()(x x x g x f ，，请选择函数)(x g ， 使得)(x f 在1=x 处连续 （ D ） A.x x g =)( B. x x g 1 )(= C.x x g arcsin )(= D. 41 )(+=x x g 7、设?????>≤=1 ,1,32)(23 x x x x x f ，则)(x f 在1=x 处（ C ） A. 左右导数都存在 B. 左导数不存在，但右导数存在 C. 左导数存在，但右导数不存在 D. 左右导数都不存在
8、下列曲线中有拐点）（0,0的是 ( B ) A.2x y = B.3x y = C. 4x y = D. 32x y = 9、设()x f 的原函数是x 1，则()='x f （ B ） A. 21x - B. 32x C. x ln D. x 1 10、函数x x e e x f -+=)(在区间（-1，1）内 ( D ) A.单调增加 B.单调减少 C. 不增不减 D. 有增有减 二、填空题（每题2分，共14分） 1、x x x 1cos lim 0→= 。(0) 2、若)(lim 1x f x →存在，且)(lim 43)(12x f x x x f x →++=，则)(lim 1 x f x →= 。（-4/3） 3、设dx e x x F x ?=2)(，则)(x F ' = 。2x xe +dx e x ?2 4、设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使 =-)()(a f b f e e 。 )()()(ξξf e a b f '- 5、函数x x y cos 2+=在区间]2, 0[π上的最大值为 。63π+ 6、设x xe x f =)(，则)()(x f n 在=x 处取得极小值。 )1(+-n 7、?=+dx x 15___________。 1 5ln 5 x C ++ 三、 求极限（每题6分，共12分） 1、11lim 0-+→x x x 解：()()() ()211lim 111111lim 1 1lim 000=++=++-+++=-+→→→x x x x x x x x x x 2、1lim ()x x x x e →+∞ + 解：11ln()lim lim lim 11lim ()x x x x x x e e x e x x x x e e x x e e e e e e →+∞→+∞→+∞++++→+∞+===== 四、求导数或微分（每题6分，共24分） 1、设3cos log 3333++++=x x x y x ，求y '。
高等数学（下册）期中考试20110504 一、 填空题（每小题4分，共计40分） 1、已知三点 A(1,0,2)，B(2,1,-1)，C(0,2,1)，则三角形ABC 的面积为 。 2、已知曲面2 2 4y x z --=在点P 处的切平面平行于平面0122=-++z y x ，则点P 的坐标是 。 3、函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件为 , 必要条件为 。 4、设方程az z y x 222 2 =++确定函数),(y x z z =，则全微分dz 。 5、设? ? = 20 2),(x x dy y x f dx I ，交换积分次序后，=I 。 6、设∑是曲面22y x z +=介于1,0==z z 之间的部分， 则曲面面积为 。 7、 ? =+L ds y x )(22 ，其中222:a y x L =+。 8、设Ω为曲面0,12 2 =--=z y x z 所围成的立体，如果将三重积分 ???Ω =dv z y x f I ),,(化为先对z 再对y 最后对x 三次积分，则I= 。 9、设Ω：,0,12 22≥≤++z z y x 若将三重积分???Ω =zdV I 在球面坐标系下化为三次 积分,则I= 。 10、设Ｌ是椭圆周142 2=+y x 的正向，则曲线积分?+-L y x ydx xdy 224= 。 二、求解下列问题（共计14分） 1、 （7分）求函数)ln(22z y x u ++ =在点A （1, 0，1）沿A 指向点B （3，-2，2） 的方向的方向导数。 2、 （7分）已知函数(,)f u v 具有二阶连续偏导数，(1,1)2f =是(,)f u v 的极值， (,(,)).z f x y f x y =+, 求 2(1,1) . z x y ??? 三、求解下列问题（共计16分） 1、（8分）计算???Ω+++=3) 1(z y x dv I ，其中Ω是由0,0,0===z y x 及1=++z y x 所围成的立体域。 2、（8分）设)(x f 为连续函数，定义???Ω ++= dv y x f z t F )]([)(2 22，