学案6 章末总结
一、渡河运动的分解
小船渡河时，实际参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船在静水中的运动，船的实际运动是这两个分运动的合运动．
设河宽为d 、水流的速度为v 水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v 船(方向：船头指向)
图1 (1)最短时间
船头垂直于河岸行驶，t min ＝
d
v 船
，与v 船和v 水的大小关系无关．船向下游偏移：x ＝v 水t min (如图1甲所示)． (2)最短航程
①若v 船>v 水，则s min ＝d ，所用时间t ＝d
v 2船－v 2
水
，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝v 水
v 船
(如图乙所示)．
②若v 船 cos θ′＝v 水v 船 d ，所用时间 t ＝d cos θ′v 2水 －v 2 船 (如图丙所示)． 例1 有一只小船正在过河，河宽d ＝300 m ，小船在静水中的速度v 1＝3 m /s ，水的流速v 2＝1 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间． (1)以最短的时间过河． (2)以最短的位移过河． 解析 (1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v 1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间t min ＝d v 1＝300 3 s ＝100 s. (2)由于v 1＝3 m /s ＞v 2＝1 m/s ，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短．此时合速度方向 如图所示，则过河时间t ＝d v ＝ d v 21－v 2 2 ≈106.1 s. 答案 (1)100 s (2)106.1 s 二、关联物体速度的分解 绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速 度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等． 图2 例2 如图2所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求此时两车的速度之比v 1∶v 2. 解析 甲、乙沿绳的速度分别为v 1和 v 2cos α，两者应当相等，所以有v 1 ＝v 2cos α， 故v 1∶v 2＝cos α∶1 答案 cos α∶1 三、解决平抛运动问题的三个突破口 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设平抛运动的初速度为v 0，下落高度为h ，水平位移为x ，某时刻竖直速度为v y ，合速度为v ，方向与初速度v 0的夹角为θ；某时刻合位移的方向与初速度夹角为α，如图3所示，则有h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，v y ＝gt ，tan θ＝gt v 0，tan α＝gt 2v 0 等． 图3 1．把平抛运动的时间作为突破口 平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出． 2．把平抛运动的偏转角作为突破口 如图3可得tan θ＝gt v 0＝2h x (推导：tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gt 2v 0t ＝2h x ) tan α＝h x ，所以有tan θ＝2tan α.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确 定其他的物理量． 图4 3．把平抛运动的一段轨迹作为突破口 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，E 为AB 的中间时刻．(如图所示) 设t AE ＝t EB ＝T 由竖直方向上的匀变速直线运动得FC －AF ＝gT 2，所以 T ＝ Δy g ＝ FC －AF g 由水平方向上的匀速直线运动得 v 0＝EF T ＝EF g FC －AF 例3 图5 如图5所示，在倾角为37°的斜面上从A 点以6 m /s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点，求小球刚遇到斜面时的速度方向及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g 取10 m/s 2) 解析 如图所示，设小球落到B 点时速度的偏转角为α，运动时间为t . 则tan 37°＝h x ＝gt 22v 0t ＝5 6t 又由于tan 37°＝3 4，解得t ＝0.9 s 由x ＝v 0t ＝5.4 m 则A 、B 两点间的距离l ＝x cos 37°＝6.75 m 在B 点时，tan α＝v y v 0＝gt v 0＝3 2 . 答案 速度与水平方向夹角α满足tan α＝3 2 ，A 、B 间的距离6.75 m ，飞行时间0.9 s. 图6 1．(小船渡河问题)某河宽为600 m ，河中某点的水流速度v 与该点到较近河岸的距离d 的关系如图6所示．船在静水中的速度为4 m/s ，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是( ) A ．船在航行过程中，船头应与河岸垂直 B ．船在河水中航行的轨迹是一条直线 C ．渡河的最短时间为 240 s D．船离开河岸400 m时的速度大小为2 5 m/s 答案AD 解析若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必需保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，依据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡 河的最短时间为t min＝d v船＝600 4s＝150 s，选项C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河 岸200 m时的水流速度大小相等，即v水＝3 300×200 m/s＝2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v′＝v2船＋v2水＝42＋22m/s＝2 5 m/s，选项D正确． 图7 2．(关联速度问题)如图7所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是() A．物体B向右做匀速运动 B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动 D．物体B向右做匀加速运动 答案B 解析A、B物体沿细绳方向的速度分别为v cos θ和v B，故v B＝v cos θ，v B渐渐增大，A、C错，B对； 由v B＝v cos θ和cos θ＝v t (v t)2＋d2 (d为滑轮到竖直杆的水平距离)可知，cos θ不是均匀变化的，所以B 不是做匀加速运动，故D错. 图8 3．(平抛运动分析)如图8所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球A、B以相同大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比． 答案9 16 解析由平抛运动规律得：x＝v0t，y＝ 1 2gt2 ， 因tan θ＝y x ，故t＝2v0tan θ g ， 所以t A t B ＝tan 37° tan 53° ＝9 16. 图9 4．(类平抛运动分析)如图9所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(且 v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点距B点的高度为h，求： (1)小球到达B点时的速度大小； (2)小球到达B点的时间． 答案(1)v20＋2gh(2) 1 sin θ 2h g 解析设小球从A点到B点历时为t，则由平抛运动规律及牛顿其次定律得： h sin θ ＝1 2at2① mg sin θ＝ma② v y＝at③ v B＝v20＋v2y④ 由①②③④得 t＝ 1 sin θ 2h g ， v B＝v20＋2gh 学案6 章末总结 一、渡河运动的分解 小船渡河时，实际参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船在静水中的运动，船的实际运动是这两个分运动的合运动． 设河宽为d 、水流的速度为v 水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v 船(方向：船头指向) 图1 (1)最短时间 船头垂直于河岸行驶，t min ＝ d v 船 ，与v 船和v 水的大小关系无关．船向下游偏移：x ＝v 水t min (如图1甲所示)． (2)最短航程 ①若v 船>v 水，则s min ＝d ，所用时间t ＝d v 2船－v 2 水 ，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝v 水 v 船 (如图乙所示)． ②若v 船 第五章抛体运动 第一节曲线运动 新课程标准： 了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 学习目标： 1.通过实例分析，知道什么是曲线运动． 2.会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动． 3.通过实验，知道物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例。 自主学习： 1、观察思考：砂轮打磨下来的炽热微粒、飞出去的链球分别沿什么方向运动？ 2．观察演示实验，分析钢球离开轨道时的速度方向与轨道(曲线)有什么关系？ 3．运用极限思想推理：曲线运动轨迹上某一点的瞬时速度的方向？ 一、曲线运动 1．曲线运动的瞬时速度方向：质点在某一点的瞬时速度方向，沿曲线在该点的方向。 2．曲线运动的性质： (1) 做曲线运动的物体，速度的方向时刻，即速度时刻； (2) 曲线运动一定是运动，一定具有，合外力F合一定。 二、直线运动的条件：或与的方向在同一条直线上。 (1) 若F合(或a)与v，物体将做加速直线运动。v方向不会改变，为单向直线运动。 (2) 若F合(或a)与v，物体将做减速直线运动。在速度减为零时变向。 【探究】曲线运动的实质和条件。 1．做曲线运动的物体的速度一定变化吗？是否有加速度？ 2．做曲线运动的物体是否一定受力？物体受力是否一定做曲线运动？ 3．如何才能让滚下的钢球做曲线运动？物体是否做曲线运动可能跟什 么因素有关？ 三、曲线运动的条件：或与的方向不在同一条直线上。 (1) 运动学角度：物体的。 (2) 动力学角度：物体所受。 （3）曲线运动的轨迹：轨迹夹在和(或)的方向之间，与速度，向合外力F合(或a)的方向弯曲。由此做曲线运动的物体所受合外力F合(或a)必定指向曲线的。 高一物理必修2 第一章抛体运动的规律测试题 1、决定平抛运动物体飞行时间的因素是( ) A、初速度 B、抛出时的高度 C、抛出时的高度和初速度 D、以上均不对 2、关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )（双选） A、平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动 B、平抛运动是一种匀变速曲线运动 C、平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s 越大 D、平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大 3、关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( ) ①是变加速运动②是匀变速运动 ③是匀速率曲线运动④是两个直线运动的合运动 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④ 4、从匀速直线行驶的火车窗口释放一石子，不计风对石子的影响，站在路边的人看到石子做( ) A、自由落体运动 B、平抛运动 C、匀速直线运动 D、匀变速直线运动 5、物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等( ) ①速度的增量②加速度 ③位移的增量④位移 A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 6、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。下列判断中正确的是( ) A、甲和乙一定同时落地 B、乙和丙一定同时落地 C、甲和乙水平射程一定相同 D、乙和丙水平射程一定相同 7、以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( ) （双选） A、竖直分速度等于水平分速度 B、瞬时速度为（第7题） C、运动时间为 D、发生的位移为 8、如图所示，以v0= 9、8m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( ) 9、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是（） A、(v－v0)/g B、(v+v0)/g C、/g D、/g 10、在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为∶1，则抛出点距地面的高度之比为（） A、1∶1 B、2∶1 C、3∶1 D、4∶1图4 学案4 试验：争辩平抛运动 [学习目标定位] 1.学会用试验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会依据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.3.把握描迹法、频闪照相法等探究试验的常用方法． 试验原理 1．用描迹法(或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹． 2．计算平抛物体的初速度 由平抛运动的位移公式x ＝v 0t 和y ＝1 2gt 2，可得v 0＝x g 2y ，把测得的某点的x 、y 两个坐标代入此式，即得平抛物体的初速度. 一、描绘平抛运动的轨迹 1．试验器材 斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台． 2．试验步骤 (1)按图1甲所示安装试验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止) 图1 (2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O ，过O 点画出竖直的y 轴和水平的x 轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，假如小球运动中遇到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O 点开头通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 3．留意事项 (1)试验中必需调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)． (2)方木板必需处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次必需从斜槽上同一位置由静止释放． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． (5)小球开头滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角始终到达右下角为宜． 图2 4．喷水法 如图2所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴． 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理． 5．频闪照相法 数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图3所示． 图3 二、计算平抛运动的初速度 计算平抛运动的初速度可以分为两种状况 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0. 因x ＝v 0t ，y ＝1 2 gt 2，故v 0＝x g 2y . 图4 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A 、B 、C (如图4所示)，使A 、B 间及 B 、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可 高一物理必修2 第一章 曲线运动单元检测 一、 选择题 1.做曲线运动的物体，在其运动过程中肯定变更的物理量是（ ） A. 速率 B. 速度 C. 加速度 D. 合外力 2.要使物体做曲线运动，须要对物体施加力的作用，迫使物体的运动速度方向变更，则（ ） A 、 此力肯定是方向不断变更的力 B 、 此力肯定是大小和方向都不断变更的力 C 、此力的方向肯定与速度的方向不在同一条直线上 D 、此力的方向肯定与速度方向垂直 3.当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是（ ） A 、船头方向斜向上游，渡河时间最短 B 、船头方向垂直河岸，渡河时间最短 C 、当水速变大时，渡河的最短时间变长 D 、当水速变大时，渡河的最短时间变短 4.假如不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m 高处，在地面放射时，竖直向上的初速度至少为（g=10m/s2）( ) A 、40 m/s2 B 、60 m/s2 C 、80 m/s2 D 、100 m/s2 5.一个物体以初速度υ0水平抛出，经t s 后竖直方向的速度大小恰为υ0，则t 等于（ ） A 、υ0/g B 、 2υ0/g C 、υ0/(2g) D 、√2υ0/g 6.如图1-1中，a 、b 分别表示先后从同一地点以相同初速度竖直上抛的物体，则下列推断正确的是（ ） A 、4s 末两物体速度相等 B 、5s 末两物体速度相等 C 、4s 末两物体在空中相遇 D 、5s 末两物体在空中相遇 7.如图1-2所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 在一条竖直线上，且AB=BC=CD 。从A 、B 、C 小之比为υA ：υ B ：υ C =（ ） A 、√2：√3：√6 B 、 1：√2：√3 C 、 1：2：3 D 、1：1：1 8.如图1-3所示，从倾角为α的足够长的斜面顶端，先后以不同的初速度水平向右抛了相同的两只小球，那么（ ） A 、两球落到斜面上的历时相同 B 、两球落到斜面上的位置相同 图1-2 图1-3 大单元教学之必修二第五章抛体运动 第五单元《抛体运动》 ——如何准确描述物体的曲线运动 第五单元《抛体运动》 ——如何准确描述物体的曲线运动 单元概述 1、【单元内容】 到目前为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上，自然界中的曲线运动是很常见的。运动员奋力投球，篮球沿着一条优美的弧线进入篮筐；亿万年来地球在接近圆形的轨道上绕太阳时刻不停地公转。抛出的篮球、公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。我们把轨迹是曲线的运动称为曲线运动。 从现在开始，我们把目光转向抛体运动、圆周运动，以及更一般的曲线运动。从中我们可以体会到，研究直线运动时的基本思路和方法，原则上同样可以用来处理曲线运动。 本单元的知识，既学习讨论曲线运动的规律，又要用牛顿运动定律对有关曲线运动的问题进行分析。本单元知识是运动学和动力学知识在曲线运动中的具体应用，是学生所学运动学和动力学知识的进一步拓展和延伸。从思维上看，本单元知识与前面所学内容构成了对运动与相互作用认识由简单到复杂、由浅入深的逐渐深化过程。 本单元的知识对运动与相互作用认识的的逐渐深化主要体现在两个方面：一是研究的机械运动形式从简单的直线运动到相对复杂的曲线运动；二是从对运动现象的描述到对物体之所以做曲 线运动原因的解释。 本单元的知识体系中各节的内容，则体现了循序渐进的逻辑关系，并且渗透了物理学的研究方法。如图所示，展示了各节之间的逻辑关系及研究方法。 本单元的知识内容既有物理模型的建立和分析推理过程，又有通过实验获取平抛运动特点的典型的科学探究过程。通过这些内容不仅可以发展学生的运动与相互作用观念，还可以培养学生的科学思维和科学探究素养。 本单元的知识按照“曲线运动→运动的合成与分解→平抛运动”的结构来进行编排，突出了物理观念的形成，以及科学思维与科学探究素养的发展。（1）突出解决曲线运动问题的“大思路”，即把复杂的曲线运动分解为水平和竖直方向上简单的直线运动，并进一步应用这个“大思路”分析、论证平抛运动的规律。（2）强调科学探究，将“研究平抛运动”实验改为“探究平抛运动的特点”。在得出平抛运动规律之后，再从理论上做出解释，强调了实验和理论在研究客观世界中的价值和作用。（3）注意难点分散和内容编排的内在逻辑性，将“曲线运动”的内容拆分为两节。 2、【课标要求】 （1）通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 （2)通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 3、【单元学习目标】 （1）认识曲线运动。本节内容与学生在必修课程中所学的直线运动和定性了解曲线运动相衔接，通过拓展学生对机械运动的认识，进一步发展学生运动和相互作用的观念和运用所学知识研究新问题的能力。 （2）曲线运动的速度方向。结合瞬时速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法。学生从观察生活中的曲线运动和实验现象入手，了解曲线运动的速度方向沿切线方向，发展学生对速度的矢量性的认识，从而知道曲线运动是变速运动。重视学生学习过程中知识的形成与发展，关注学生科学思维和科学探究过程的实施，有利于促进学生核心素养的培养。 （3）物体做曲线运动的条件。学生通过观察现象，找到曲线运动和合外力有关，运用牛顿第二定律进行科学推理，得出物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与运动方向不在同一直线上，深化学生对力与运动的关系的认识。 （4）平面运动的实例分析。蜡块运动引导出合运动与分运动两个概念的建立，坐标系的建立、蜡块运动轨迹的探究、蜡块运动速度的探究。做好这个实验，以上问题就能够顺利解决。 1．认识曲线运动 课标要求 1.知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质． 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系． 思维导图 必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基 一、曲线运动的速度方向 1．曲线运动：物体运动轨迹是________的运动． 2．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________方向．3．曲线运动的性质：曲线运动的速度方向时刻在________，所以曲线运动是一种________运动． [举例] 在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮接触点的切线方向飞出；撑开的带着水的伞绕伞柄旋转时，伞面上的水滴沿伞边各点的切线方向飞出． 二、物体做曲线运动的条件 1．从动力学角度：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向____________上时，物体就做曲线运动． 2．从运动学角度：当加速度的方向与速度方向________________时，物体做曲线运动．[巧记] 合外力与轨迹的关系可概括为： 无力不拐弯，拐弯必有力； 两向夹一线，轨迹在中间； 合力指凹侧，曲线向力弯． 关键能力·合作探究——突出综合性素养形成 探究点一对曲线运动的理解 导学探究 以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动，如图所示，请思考： (1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向是怎样的？ (2)物体的运动是一种什么性质的运动？ 归纳总结 1.曲线运动的速度 (1)质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向相同． (2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化． 2．曲线运动的性质及分类 (1)性质：曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，所受合力一定不为零． (2)分类： 典例示范 例1 如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点．某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是( ) A.甲B．乙 C．丙D．丁 素养训练1 翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( ) 第5讲斜抛运动 [目标定位] 1.知道斜抛运动的概念及什么是弹道曲线.2.理解斜抛运动的规律及处理方法.3.会解决斜抛运动的实际问题，会计算射程、射高. 一、斜抛运动 1.定义：将物体用肯定的初速度沿斜______方(或斜______方)抛出去，物体仅在________作用下所做的运动. 2.特点 (1)受力特点：仅受________，加速度为______. (2)运动特点：斜抛运动是__________曲线运动，轨迹是__________. 想一想奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方场地内.被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？ 二、斜抛运动分解 斜抛运动可以看作是水平方向的__________________和竖直方向上的________________的合运动. 三、斜抛运动的规律 1.位置坐标 在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为 x＝____________， y＝____________. 2.速度规律 物体的速度重量为v x＝__________，v y＝____________，速度的大小可由上式求得. 四、射程、射高和飞行时间1.飞行时间：在斜抛运动中，从物体被抛出到________所用的________，用符号T表示.T＝________. 2.射高：在斜抛运动中，从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度，用符号Y表示.Y＝________. 3.射程：在斜抛运动中，从物体______________________到____________间的______________，用符号X表示.X＝________. 想一想只要增大抛出时的速度，物体的射程就会变远吗？ 五、弹道曲线 1.实际的抛体运动 物体在运动过程中总要受到____________的影响. 2.弹道曲线与抛物线 在________________的斜抛运动中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做____________. 一、对斜抛运动的理解 1.性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻转变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv＝gΔt，方向竖直向下. 2.对称性 (1)时间对称：相对于轨道最高点对称的两侧上升时间等于下降时间. (2)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等. (3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称. 特殊提示(1)在空气中实际斜抛的物体，当空气阻力与重力相比可忽视不计时，可按斜抛运动处理. (2)做斜抛运动的物体在最高点时速度不为零，加速度a＝g. (3)做斜抛运动的物体在经过最高点之后的运动也可以按平抛运动分析. 例1一名高一同学远投篮球的照片如图1所示.不计空气阻力，球出手后开头计时， 在整个飞行过程中篮球 研究平抛运动教案高中物理必修二2021 高中的物理是一门很重要的学科，同时高校要求选考物理学科的专业占的比例相对较多当然是个有力条件，但是“物理难学”的印象可能会使不少同学望而却步。下面是小偏整理的讨论平抛运动教案高中物理必修二2021，感谢您的每一次阅读。 讨论平抛运动教案高中物理必修二2021 教学目标 1、学问与技能 (1)知道平抛运动的特点是初速度方向水平，只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线; (2)知道平抛运动形成的条件; (3)理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g; (4)会用平抛运动规律解答有关问题。 2、过程与方法 (1)在学问教学中应同时进行科学讨论过程教育，本节课以讨论平抛物体运动规律为中心所绽开的课堂教学，应突出一条讨论物理科学的一般思想方法的主线：观看现象→初步分析→猜想试验讨论→得出规律→重复试验→鉴别结论→追求统一。 (2)利用已知的直线运动的规律来讨论简单的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法; (3)在试验教学中，进行掌握的思想方法的教育：从试验的设计、装置、操作到数据处理，全部环节都应进行多方面试验思想的教育，“试验的精髓在于掌握”的思想，在乎抛物体试验中特别突出。如装置中斜槽末端应保持水平的掌握;木板要竖直放置的掌握;操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开头释放的掌握;在测量小球位置时对试验误差的掌握等。 3、情感、态度与价值观 (1)通过重复多次试验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育。 (2)在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应留意到“力与物体运动的关系”。这方面的问题，我国东汉的王充(公元27～97年)历尽心血三十年写成《论衡》一书，全书三十卷八十五篇约三十万字，已有精辟论述，以此渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。 教学重难点 1、教学重点：平抛运动的特点和规律;学习和借鉴本节课的讨论方法。 2、教学难点：平抛运动的规律。 教学工具 多媒体、板书 教学过程 一、试验目的 1.用试验的方法描出平抛运动的轨迹. 2.推断平抛运动的轨迹是否为抛物线. 3.依据平抛运动的轨迹求其初速度. 二、试验原理 1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹. 2.建立坐标系，假如轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y=ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线. 高一物理必修2 第一章抛体的运动练习 1、抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体做的运动 2、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 3、抛体做直线或曲线运动的条件：物体所受到的合外力、物体原速度方向 （1）若在同一直线上,物体做直线运动 （2）若不在同一直线上,物体做抛体运动(曲线运动) ****牛顿第二定律解释: 当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a， （1）若F或a的方向与物体原速度v的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F或a的方向与物体原速度v的方向不同，则物体做抛体运动。 4、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 练习： 1、关于曲线运动，下列说法正确吗？ （1）曲线运动一定是变速运动.（） （2）曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于衡量.（） （3）曲线运动中的物体，不可能受衡力作用.（） 2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是：（） A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力 3、一物体在力F1，F2，F3、.....Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，其他 力不变，则物体（） A.可能做曲线运动 B.可能做直线运动 C.必定沿F1的方向做直线运动 D.必定沿着F1的反方向做匀减速直线运动 【AB】 4、关于曲线运动，下列说法正确的是()。 A：曲线运动一定是变速运动； B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变； C：曲线运动的速度方向可能不变； D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。 【AB】 5、有关位移和速度的合成与分解：结合作图法和直角三角形的知识解决 6、合运动与分运动等时、相互独立、符合平行四边形定则 7、决定合运动性质的和轨迹的因素： 2022人教版高中物理必修第二册练习题 第五章抛体运动 专题强化练2抛体运动的综合应用 一、选择题 1.(2021山西省实验中学高一下月考,)甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙的位置高。如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是() A.同时抛出 B.甲早抛出 C.初速度v1>v2 D.初速度v1=v2 2.(2020江苏南京师大附中高一上期末,)(多选)如图所示,在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A和B,它们刚好在空中相碰,不计空气阻力,则() A.两球同时抛出 B.刚要相碰时,它们的速度大小相等 C.它们从开始运动至相碰的过程中,速度变化量相等 D.它们从开始运动至相碰的过程中,速度变化量不相等 3.(2021山西晋城高一下期中,)岁月静好,是因为有人负重前行!当今世界并不太平,人民解放军的守护是我国安定发展的基石。如图所示,在我国空军某部 一次军事演习中,一架国产轰炸机正在进行投弹训练,轰炸机以200 m/s的恒定 速度向竖直峭壁水平飞行,先释放炸弹甲,再飞行5 s后释放炸弹乙。炸弹甲和 炸弹乙均击中竖直峭壁上的目标。不计空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,则下列说法正确的是() A.炸弹甲击中目标5 s后,炸弹乙击中目标 B.炸弹甲和炸弹乙同时击中目标 C.两击中点间的距离为125 m D.释放炸弹甲时,飞机与峭壁间的水平距离为1 000 m 4.(2021山东新高考质量测评联盟高一下月考,)几个小朋友在斜坡上玩弹力 球游戏,斜坡倾角为45°,高为10 m,斜坡底部N点放置一个小桶,如图所示,某 小朋友拿着一弹性小球从与斜坡顶部等高的O点静止释放,小球落到斜坡上的M 点被反弹,反弹前后速度大小不变,方向变为水平,反弹后小球恰好落到斜坡底端N点的小桶内,小桶可视为质点,则小球释放点O到反弹点M的高度差为(g取10 m/s2,不考虑空气阻力) () A.1 m B.2 m C.2.5 m D.5 m 5.(2021河南焦作高一下期中,)一足够长的木板与地面成θ角倾斜固定,P为木板左侧一点,P到木板的距离为d,在P点以大小不同的水平速度向右投掷飞镖, 1.4 抛体运动的规律 课时作业 一、单选题 1．（2022·重庆八中高一阶段练习）如图甲所示，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动也可以分解为沿初速度2v 方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（如图乙所示）。两种运动的起点、终点相同，运动时间分到为1t 、2t ，分析两种分解方式的位移矢量三角后，则12 t t =（ ） A B C D ．1 2．（2022·重庆一中高一阶段练习）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q 点。取重力加速度大小210m/s g =，不计空气阻力．若球拍与水平方向的夹角为45︒，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为6m/s ，则P 、Q 两点的高度差为（ ） A ．0.1m B ．0.3m C ．0.6m D ．0.9m 3．（2022·上海·华师大二附中高一期末）如图，质量为M 的斜面静止在水平面上，MN PQ 是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L 的正方形，斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m 的光滑小球A 、B 先后分别从斜面的顶端M 出发，A 初速度为0。B 初速度水平，而且刚好经过Q 点。下列说法中正确的是（ ） A ．A 球到P 点的速度大小与 B 球到Q 点的速度大小相等。 B ．A 球从M 到P 点与B 球从M 点到Q 点所用的时间相等。 C ．小球B 的初速度为v D ．A 球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B 球运动过程中地面对斜面的支持力。 4．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，半圆轨道固定在水平面上，将一小球(小球可视为质点)从B 点沿半圆轨道切线方向斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A 点正上方某处小球速度刚好水平，O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球在A 点正上方的水平速度为( ) A B C D 5．（2022·湖北武昌·高一期末）2022年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所示，一运动员从B 点以20m /s 的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为37θ=︒的斜坡上。已知 运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取210m /s sin 370.6g =︒=、 ，则运动员从B 点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（ ） 第一章抛体运动 专题强化练2平抛运动的规律和应用 一、选择题 1.(2020河北沧州一中高三测试)A、B是竖直墙壁,现从A墙某处以垂直于墙面的 初速度v0抛出一质量为m的小球,小球下落过程中与A、B发生了多次碰撞,不计空气阻力和碰撞过程中的能量损失。下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度v x或竖直速度v y随时间变化关系的是() 2.(2022黑龙江绥化肇东第一中学月考)(多选)如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球b能落到斜面上,则() A.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 B.改变初速度的大小,b球落到斜面时的速度方向和斜面的夹角不变化 C.改变初速度的大小,a球可能垂直撞在半圆轨道上 D.a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时,两球的速度方向垂直 3.(2021河南郑州一模)甲、乙两个同学打乒乓球,某次动作中,甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角,乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角,如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直,且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小 相等,不计空气阻力,则乒乓球击打甲的球拍的速度v 1与乒乓球击打乙的球拍的速度v 2之比为( ) A.√63 B.√2 C.√22 D.√3 3 4.(2021山东齐鲁名校协作体联考)如图所示,圆环竖直放置,从圆心O 点正上方的P 点,以速度v 0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q 点沿切线方向飞过,若OQ 与OP 间夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g ,则 ( ) A.小球运动到Q 点时的速度大小为v Q =v 0 sinθ B.小球从P 点运动到Q 点的时间为t = v 0 sinθg C.小球从P 点到Q 点的速度变化量为Δv =(1−cosθcosθ )v 0 D.圆环的半径为R = v 0 2gcosθ 5.(2021湖北孝感高三一模)如图所示,某次空中投弹的军事演习中,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放两颗炸弹,分别击中山坡上的M 点和N 点。释放两颗炸弹的时间间隔为Δt 1,击中M 、N 的时间间隔为Δt 2,不计空气阻力,则 ( ) A.Δt 2=0 B.Δt 2<Δt 1 C.Δt 2=Δt 1 D.Δt 2>Δt 1 6.(2021湖北恩施高三二调)(多选)如图所示,倾角为α的固定斜面,其右侧有一竖直墙面,小球滑上斜面,以速度v 飞离斜面,恰好垂直撞击到墙面上某位置,重力加速度为g ,忽略空气阻力,下列说法中正确的是 ( ) 姓名，年级： 时间： 章末综合测评（一) 抛体运动 (时间：90分钟分值：100分） 1．(4分)大型货运站中有旋臂式起重机。如图所示的起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是选项图中的（） A B C D C [货物竖直方向向上做匀减速直线运动，加速度方向向下；水平方向做匀速直线运动，加速度为零，因此合加速度向下，与合速度不在一条直线上，物体做曲线运动，故A错误；曲线运动的轨迹弯向合外力(或合加速度）方向，即向下，故C正确,B、D错误。] 2．（4分）如图所示,某人游珠江,他以一定的速度(面部始终垂直 河岸）向对岸游去。江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( ） A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长,时间短 C．水速大时，路程长,时间不变 D．路程、时间与水速无关 C ［此人的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分运动，根据分运动的独立性,水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹发生变化，路程变长,选项C正确。] 3．（4分)如图所示，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤下端，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子在石凳子上保持身体水平向右运动。已知老猴子以大小恒定的速率v拉动软藤,当软藤与竖直方向成θ角时，小猴子的水平运动速度大小为( ） A．v cos θB．v sin θ C．错误!D．错误! D ［由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴 子拉软藤的速度,将小猴子的实际速度，即水平向右的 速度v1，分解为沿软藤方向的速度v和垂直软藤斜向下 的速度v′，如答图所示，则小猴子沿水平方向的运动速度为v1＝错误!， 2022北京重点校高一（上）期末物理汇编 抛体运动的规律 一、单选题 1．（2022·北京·汇文中学高一期末）如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s 落地，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则可求出（ ） A ．小球抛出时离地面的高度是10m B ．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 C ．小球落地时的速度大小是15m/s D ．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m 2．（2022·北京·汇文中学高一期末）选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力F 惯=- ma ，a 表示非惯性系的加速度，负号表示与a 方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度a 作匀加速运动的高铁上，距地面为h 处，以相对于高铁的速度v 0水平抛出一个小球。已知重力加速度 g ，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（ ） A ．小球在竖直方向上做初速度等于零，加速度小于g 的匀变速直线运动 B ．小球水平方向作匀速直线运动 C ．当0h v a g = D ．当02h v a g =时，小球将落在抛出点的正下方 二、多选题 3．（2022·北京·清华附中高一期末）在平抛运动中，下列各组条件能求出物体抛出时速度的是（）A．抛出点高度和水平射程 B．抛出点高度和物体运动的时间 C．抛出点到落地点的位移大小和方向 D．物体落地时速度大小和方向 4．（2022·北京四中高一期末）二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小vx（用虚线表示）和竖直分速度vy（用实线表示）随时间变化的v—t图像，如图乙所示。根据题中信息（） A．可以看出物体A的竖直方向的分运动是匀加速运动 B．可以看出物体A的水平方向的分运动是匀速运动 C．可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小 D．无法求出物体A做平抛运动速度的大小 三、实验题 5．（2022·北京四中高一期末）用如图1所示的实验装置做“研究平抛物体的运动实验。 （1）以下是关于本实验的一些做法，其中合理的选项有________和________ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下， 物体只受作用的运动. 2.平抛运动：初速度沿方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受作用. 二、实验：探究平抛运动的特点 【实验思路】 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为方向的分运动和方向的分运动.【进行实验】 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的位移和位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 基础知识梳理 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A 球做运动；同时B球被释放，做运 动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为运动. 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 1.装置和实验 (1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. (3) 调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. (5)取下纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向相等，平抛运动水平方向为运动. 2.注意事项： (1)实验中必须调整斜槽末端的(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). (2)背板必须处于，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上由静止释放. (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点. (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的一直到达为宜. 考点一：平抛运动概念、性质、条件、特征 【例1】2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣夺得冠军。单板滑雪典型例题分析 2020-2021学年粤教版高一物理第二册下册第一章抛体运动同步单元基础测试卷 一、单选题 1．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（） A．B． C．D． 2．关于曲线运动，下列说法正确的是（） A．做曲线运动的物体的速度一定变化 B．速度变化的运动一定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．做曲线运动的物体所受合外力有可能与速度在同一直线上 3．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。则下列说法正确的是（） A．河岸中心水速最大 B．船可能做匀速运动 C．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短 D．改变船速方向不会影响渡河时间 4．如图所示，汽车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。则（） A ．小船的速度2v 总小于汽车的速度1v B ．汽车的速度1v 总小于小船的速度2v C ．如果汽车匀速前进，则小船匀速前进 D ．如果汽车匀速前进，则小船减速前进 5．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知（ ） A ．小球平抛的初速度为2a T B ．月球上的重力加速度为2a T C ．照片上A 点不是平抛的起始位置 D ．小球运动到D 点时竖直速度大小为6a T 6．如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的固定斜面水平抛出，若让小球到达斜面的位移最小，不考虑空气阻力，重力加速度为g ，则飞行时间t 为（ ） 认识曲线运动 (25分钟·60分) 一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分) 1.一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示,速度方向图示正确的位置是( ) A.d点 B.c点 C.b点 D.a点 【解析】选C。做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,故速度方向图示正确的位置是b点,故C 正确。 2.自行车在水平路面上运动的轨迹如图所示,则( ) A.①可能是合外力的方向 B.②可能是速度的方向 C.③可能是加速度的方向 D.④可能是加速度的方向 【解析】选C。由图可知①处向左下方弯曲,则受力的方向大体上指向凹侧,不可能沿①的方向,故A错误;曲线运动的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以②处速度应沿曲线切线方向,故B错误;由于受力的方向与曲线弯曲的方向一致,所以加速度的方向也大体上指向曲线弯曲的方向,故③的方向可能为该处的加速度方向,④不可能为加速度的方向,故C正确、D错误。 3.一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动,当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用,图中a、b、c、d表示质点此后的一小段运动轨迹,其中正确的是( ) 【解析】选C。质点做匀速运动时,受力平衡,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力F作用时,合外力方向与速度方向不在同一直线上,所以质点一定做曲线运动,且合外力的方向指向弯曲的方向;A图中在F方向与轨迹的延长线上二者可能会相交,这是不可能的,故A错误;力F的方向不能指向轨迹的外侧,故B、D错误;C图中合外力的方向指向轨迹弯曲的方向,故C正确。 4.2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内,实现人类探测器首次在月球背面软着陆。“嫦娥四号”从距月面15 km的近月轨道下降着陆必【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第一章 抛体运动
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