由一道课本习题引发的思考
九年义务教育八年级数学上配套练习册 P 65第11题:
已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形,
思考 由命题的条件，根据平行线判定定理易知： AM/CN MC/ NB,由此得命题1： 命题1已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形, 求证：AM CN ，MC /NB
思考二
由命题的条件结合三角形全等的判定定理可知，有三对全等三角形，故得命题: 命题2已知：如图2，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形，AN 、 CM 交于点E,CN 、BM 交于点F.
求证：△ACN 也血CB, △AEC 也 JMFC, △ECN 也△CB
思考三
由命题2的结论，根据全等三角形的性质，可得到一些相等的线段和相等的角， 从而得到
命题：
命题3已知：如图2，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形，AN 、 CM 交于点E,CN 、BM 交于点F.
求证：⑴ AN=BM,CE=CF,AE=MF,NE=FB, (2)/NAC= /BMC; ZANC= JMBC; ZAEC= / MFC; 山东省五莲县洪凝初中 王爱仁
求证:
图1
JCEN= /CFB
思考四
因为/ ACM # NCB=60 ,所以/ MCN=6D ,再由命题3的结论可知CE=CF 则△ ECF 为等边三 角形，得命题：
命题4已知：如图3,点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形，AN 交
思考五 _
由命题4的结论知，/ EFC=60°，故/ EFC=/FCB ，所以EF I AB ，得命题:
命题5已知;如图3,点C 为线段AB 上一点,^ACM, ACBN 是等边三角形,AN 交MC 于点 BM 交CN 于点F.
求证：AN=BM
MrzT
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、. 思考八 由^ ACN^A MCB 可知，/ CAN=/ CMB 所以/ A0B2 MAO ￡
AMO ^ MAO ￡ AMC ：+ CMB ^ MAO 乂 CAN # AMChMAC+^AMC=60 +60° =120° ,可得命题：
命题6已知;如图4,点C 为线段AB 上一点,AACM, ACBN 是等边三角形,AN,BM 相交于 点O.
MC 于点 E ，BM 交CN 于点F.
⑴求证: AN=BM;
(2)求证: △CEF 为等边三角形
若AN 、MC 交于点E,BM 、 NC 交于点F ，求证：EF IAB
图4
求/AOB 的度数
思考七
由（1）证得 △ AC 华△ MCB 可得 AN=BM , S ^ ACN=A MCB 如果由点C 分别向AN BM 作垂线，垂足分别为 H 、G 即？ AN ? CH=?BM ?CG /? CF=CG ???点C 在/ AOB 的平分线上，可得命题:
命题7已知，如图5,点C 为线段AB 上一点，△ACM > △CBN 为等边三角形，连结BM 交AN 于P 点，连结CP.
V/ ACM=6° =/ BCN,/./ ACM ：+ MCNM BCN# MCN 即 / ACN / BCM V AC=MC,CN=C/,ACN/ BCM
/. △ ACN^A MCB/. / 1=/ 2
V/ 仁/ 2,BE=NP,BC=NC ；. A BCE^A NCP
??? CP=CE/ ECB/ PCN
V/ ECB/ NCE=60 , // PCN/ NCE= 60 ,即 / PCE=60 , ???△
PCE 是等边三角形，二PC=PE
??? BP=BE+PE=PN+PC
从而可得命题: 命题八 已知；如,7,点C 为线段AB 上一点,△XCM, △CBN
点。求证：BP=CP+NP 思考九
是等边三角形,AN,BM 相交于P
求证：PC 平分/APB
图6
在原命题中，分别取 AN 、BM 的中点P 、Q ,连接P 、C 、Q 、易证△CPN ◎△ CQB ，可 得 CP=CQ ，思考十 在原命题中，如果让让△ CBN 绕点C 旋转成图10的情形，结果又如何？通过探究可得命
题： 命题10⑴已知：如图9，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形,
求证：AN=BM
(2)如果去掉“点C 为线段AB 上一点”的条件，而是让△CBN 绕点C 旋转成图8的情形，还 有AN=BM ”的结论吗？如果有，请给予证明.
图10
思考十
命题11如图a ，^ABC 和MEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点
C ， 连接AF 和BE.
⑴线段AF 和BE 有怎样的大小关系？请证明你的结论; / PCN=/BCQ ，可得/ PCQ=/ NCB=60。，二△ PCQ 是等边三角形，可得命题:
命题九 已知：如图 8，点C 为线段AB 上一点，AACM, △CBN 都是等边三角形，P 、Q 分别是AN 、 MB 的中点, 求证：△PCQ 是等边三角形
如果△KBC 和 △CEF 在BC 的两旁, 结果又如何呢？通过探究可得命题:
图8
图9
⑵ 将图a中的△CEF绕点C旋转一定角度，得到图b,⑴中的结论是否成立？作出判断
并说明理由;
⑶ 若将图a中的AABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个旋转后不同于图b的图形
C（草图即可），⑴中的结论是否还成立？作出判断并说明理由
F
思考十二
在原命题中，去掉等边三角形的条件，改为AB=AC AD=AE/ BAC/ DAE可得命题:
命题12 已知，如图11 所示，在 A ABC 和 A ADE 中，AB=AC , AD=AE，/BAC= /DAE , 且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点。
求证：①BE=CD ②AM=AN
在图11的基础上，其他条件不变，将 A ADE绕点A按顺时针方向旋转180。，得到图12 所示的图形，请直接写出⑴中的两个结论是否成立?
2
?
图11
图12
一道习题引发的思考 ——如何提高学生解决应用题的能力二年级在学生学习了用除法解决问题后，试卷中出现了这样一道题：“一张邮票8角，小明有4元钱，能买几张这样的邮票？”这道题正确的做法是先把4元换算成40角，再用40÷8=5（张），而大多数学生是这样做的：8÷4=2（张）。学生的错误率如此之高，所犯错误又是如此雷同，为什么会出现这种现象呢？我是这样分析的：这道题的前两题都是用除法解决问题，而且都是大数除以小数，学生做到这题时思维定势，以为还是用题目中的大数除以小数。作为一名数学教师，“如何提高学生解决应用题的能力”成了我思考最多的问题。 一、仔细审题 做一道题目之前首先要读题，所以我认为要提高学生解决问题的能力，培养学生仔细审题的习惯尤为重要。让学生学会读懂题目，明确题目中究竟讲了怎样的一回事，要我们解决的是什么问题。 在平时的教学中，我要求学生读题时放慢速度，用铅笔指着所读的内容，做到“手眼合一”，避免“一目十行”。读到题目中重点的词语作上记号，比如有的题目中提到的“从大到小”、“由高到矮”等比较容易忽视或容易混淆的字词加上着重号，有些题目条件中是“厘米”作单位的，问题是“米”作单位，要求学生圈出“厘米”、“米”。读完题目，可以让学生合上书本，复述刚才读到的条件和问题。这些都可为正确解题打下良好的基础。 二、分析数量关系 解决应用题的核心是分析数量关系。突出数量关系分析，找到解题思路，是解决实际问题教学的重点。 我发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，“红花有5朵，黄花的朵数是红花的2倍，两种花一共有多少朵？”这一问题的数量关系是：红花朵数+黄花朵数=总朵数。根据这一数量关系式，发现必须先求出黄花的朵数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等，这些人们在工作和学习中概括出的一些常见数量关系都是学生解题
ORACLE数据库课程习题 1 通过SQL*PLUS等数据库访问工具登录数据库服务器时, 所需的数据库连接串是在以下哪个文件中定义的( )A (A) tnsnames.ora (B) sqlnet.ora (C) listener.ora (D) init.ora (E) 以上所述都不正确 2 以下关于数据库连接串的叙述正确的是( )E (A) 数据库连接串必须与数据库名一致 (B) 数据库连接串必须与全局数据库名一致 (C) 数据库连接串必须与数据库的实例名(INSTANCE)一致 (D) 数据库连接串必须与数据库的SID一致 (E) 以上所述都不正确 3 关于SQL*PLUS的叙述正确的是( )A (A) SQL*PLUS是ORACLE数据库的专用访问工具 (B) SQL*PLUS是标准的SQL访问工具,可以访问各类关系型数据库 (C) SQL*PLUS是所有ORACLE应用程序的底层API (D) SQL*PLUS是访问ORACLE数据库的唯一对外接口 (E) 以上所述都不正确 4 SQL*PLUS在ORACLE数据库系统中的作用,以下叙述正确的是( )C (A) 是ORACLE数据库服务器的主要组成部分,是服务器运行的基础构件. (B) 是ORACLE数据库系统底层网络通信协议,为所有的ORACLE应用程序提供一个公共的通信平台 (C) 是ORACLE客户端访问服务器的一个工具,通过它可以向服务器发送SQL命令 (D) 是ORACLE客户端到客户端的点对点的通信工具,用来传递各个客户端的数据 (E) 以上所述都不正确 5 命令sqlplus /nolog的作用是( )C (A) 仅创建一个ORACLE实例,但并不打开数据库. (B) 仅创建一个ORACLE实例,但并不登录数据库. (C) 启动sqlplus,但并不登录数据库 (D) 以nolog用户身份启动sqlplus (E) 以上所述都不正确
第1章绪论 2 ?使用数据库系统有什么好处？ 答：使用数据库系统的优点是很多的，既便于数据的集中管理，控制数据冗余，提高数据的利用率和一致性，又有利于应用程序的开发和维护。 6 .数据库管理系统的主要功能有哪些？ 答：（I ）数据库定义功能；（2 ）数据存取功能； （3 ）数据库运行管理；（4 ）数据库的建立和维护功能。 8 ?试述概念模型的作用。 答：概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次。概念模型用于信息世界的建模， 是现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具，也是 数据库设计人员和用户之间进行交流的语言。 12 ?学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教 授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由 若干学生选修。请用E —R图画出此学校的概念模型。 答：实体间联系如下图所示，联系-选修有一个属性：成绩。 各实体需要有属性说明，需要画出各实体的图（带属性）或在下图中直接添加实体的属性，比如：学生的属性包括学号、姓名、性别、身高、联系方式等，此略。 13 ?某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。 这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品
分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用 E 一R图画出此工厂产品、零 件、材料、仓库的概念模型。 答：各实体需要有属性，此略。 联系组成、制造、储存、存放都有属性：数量。 20 ?试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么？ 答：数据库系统的三级模式结构由外模式、模式和内模式组成。 外模式，亦称子模式或用户模式，是数据库用户（包括应用程序员和最终用户）能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有 关的数据的逻辑表示。 模式，亦称逻辑模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公 共数据视图。模式描述的是数据的全局逻辑结构。外模式涉及的是数据的局部逻辑结构，通 常是模式的子集。 内模式，亦称存储模式，是数据在数据库系统内部的表示，即对数据的物理结构和存储 方式的描述。 数据库系统的三级模式是对数据的三个抽象级别，它把数据的具体组织留给DBMS管理，使用户能逻辑抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的表示和存储。数据库系统 在这三级模式之间提供了两层映像：外模式/模式映像和模式/内模式映像，这两层映像保 证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 22 ?什么叫数据与程序的物理独立性？什么叫数据与程序的逻辑独立性？为什么数据库系 统具有数据与程序的独立性？ 答：数据与程序的逻辑独立性是指用户的的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的。 数据与程序的物理独立性是指用户的的应用程序与存储在磁盘上的数据库中数据是相互独立的。 当模式改变时（例如增加新的关系、新的属性、改变属性的数据类型等），由数据库管 理员对各个外模式/模式的映像做相应改变，可以使外模式保持不变。应用程序是依据数据的外模式编写的，从而应用程序不必修改，保证了数据与程序的逻辑独立性，简称数据的逻辑独立性。 当数据库的存储结构改变了，由数据库管理员对模式／内模式映像做相应改变，可以使模式保持不变，从而应用程序也不必改变，保证了数据与程序的物理独立性，简称数据的物理独立性。数据库管理系统在三级模式之间提供的两层映像保证了数据库系统中的数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。
一道课本三角习题的多解和变式探究 罗文军 刘娟娟 （甘肃省秦安县第二中学，741600）（甘肃省秦安县郭嘉镇槐川中学，741609） 在历年高考真题中，有部分解三角形试题以对角互补的四边形为载体（例如2014年新课标Ⅱ卷文科第17题和2015年四川卷理科19题）.主要考查余弦定理、三角形面积公式和三角恒等变换等知识，考查函数与方程、数形结合和化归与转化的思想，考查推理论证能力和运算求解能力，旨在考查学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，具有很好的区分度和选拔功能.从源头来看，这类试题可以看成如下的源自苏教版课本必修5第11章解三角形第17页习题11.2的第13题. 题目、如图1，已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为2AB =， 6BC =，4AD CD ==，如何求出四边形ABCD 的面积？ 本文对这道课本习题探究和变式探究，以期达到对学生解答这 类以对边互补的四边形为载体的解三角形问题求解起引导作用. 一、解法探究 将四边形问题转化为解三角形问题是所有解法探求的关键，在已知四边形四条边长的基础上，求某个内角大小是解题的主攻方向，掌握这两点，问题可迎刃而解. 分析1、连对角线BD ，将四边形分解成ABD ?和BCD ?.注意对角互补关系180A C +=o ，分别运用余弦定理表示出公共边BD ，解方程组可得cos A ，从而得到A 和C 的度数.明确了ABD ?和BCD ?的两边一角之和，利用三角形面积公式可得解. 解法1、如图2，连结BD .在ABD ?、BCD ?中分别应用余弦定理，可得 22222224224cos 64264cos BD A BD C ?=+-????=+-???? 因为四边形ABCD 为圆内接四边形，有180A C +=o ，从而 222016cos 5248cos BD A BD A ?=-??=+??，可得1cos 2A =-，120A =o ，所以60C =o . 于是1124sin12064sin 608322 ABD BCD ABCD S S S ??=+=???+???=o o 四边形. 解法2、如图3，在BC 边上取点E ，使得BE BA =，连结DE 合BD .
由教材一道例题教学引发的思考与探讨 福建省晋江市第二中学 362212 施国龙 在华师版九年级《数学》上册第39页的例2中,教材所用的证明方法与证明过程值得仔细体会与探讨. 题目 例2 (1)如果 d c b a =,那么d d c b b a +=+; 证明 ∵d c b a =,在等式两边同加上1, ∴11+=+ d c b a ,∴d d c b b a +=+. 学生提问1:前面刚学了比例的基本性质,为什么不是像以前那样用刚学的知识去证明呢? 教师思考1:学生讲的有道理呀!以前我们都是这样的学习模式:学生学到一个知识后就会马上去应用,在此处为什么没有呢?如果采用此种方法会怎样呢?心动不如行动. 证明: ∵d c b a =, ∴bc a d =, 在等式两边同加上bd , ∴bd bc bd ad +=+, 即b d c d b a )()(+=+, 两边同时除以bd , ∴d d c b b a +=+. 这种方法其实质是用到了教材中刚学的“比例的基本性质”,这是解决此类问题的常用解法之一.在教材中没有采用这种方法确实与以往的教材安排大不一样,结果让学生适得其反,理解不到位,容易产生误解.让学生认为这道例题的方法与前面刚学的内容无关. 学生提问2:为什么要用“等式两边同加上1”的方法去证明呢? 教师思考2:在华师版数学教材中第一次出现这种“加上1”的方法,学生确实无法马上理解为什么是“加上1”?而不是“加上2”或“加上3”? 经过仔细的思考与对比发现,事实上其实质是:此处是采用了高中数学中证明等式常用的“分析法与综合法”的证明思路.以下为用“分析法”证明. 证明: 要证 d d c b b a +=+, 只要证 11+=+d c b a , 即证 d c b a =, 而d c b a =是已知成立的,
第一章数据库系统概述 选择题 1实体-联系模型中，属性是指（C） A.客观存在的事物 B.事物的具体描述 C.事物的某一特征 D.某一具体事件 2对于现实世界中事物的特征，在E-R模型中使用（A） A属性描述B关键字描述C二维表格描述D实体描述 3假设一个书店用这样一组属性描述图书（书号，书名，作者，出版社，出版日期），可以作为“键”的属性是（A） A书号B书名C作者D出版社 4一名作家与他所出版过的书籍之间的联系类型是（B） A一对一B一对多C多对多D都不是 5若无法确定哪个属性为某实体的键，则（A） A该实体没有键B必须增加一个属性作为该实体的键C取一个外关键字作为实体的键D该实体的所有属性构成键 填空题 1对于现实世界中事物的特征在E-R模型中使用属性进行描述 2确定属性的两条基本原则是不可分和无关联 3在描述实体集的所有属性中，可以唯一的标识每个实体的属性称为键 4实体集之间联系的三种类型分别是1：1 、1：n 、和m：n 5数据的完整性是指数据的正确性、有效性、相容性、和一致性 简答题 一、简述数据库的设计步骤 答:1需求分析：对需要使用数据库系统来进行管理的现实世界中对象的业务流程、业务规则和所涉及的数据进行调查、分析和研究，充分理解现实世界中的实际问题和需求。 分析的策略：自下而上——静态需求、自上而下——动态需求 2数据库概念设计：数据库概念设计是在需求分析的基础上，建立概念数据模型，用概念模型描述实际问题所涉及的数据及数据之间的联系。 3数据库逻辑设计：数据库逻辑设计是根据概念数据模型建立逻辑数据模型，逻辑数据模型是一种面向数据库系统的数据模型。 4数据库实现：依据关系模型，在数据库管理系统环境中建立数据库。 二、数据库的功能 答：1提供数据定义语言，允许使用者建立新的数据库并建立数据的逻辑结构 2提供数据查询语言 3提供数据操纵语言 4支持大量数据存储 5控制并发访问 三、数据库的特点 答：1数据结构化。2数据高度共享、低冗余度、易扩充3数据独立4数据由数据库管理系统统一管理和控制：（1）数据安全性（2）数据完整性（3）并发控制（4）数据库恢复 第二章关系模型和关系数据库 选择题 1把E-R模型转换为关系模型时，A实体（“一”方）和B实体（“多”方）之间一对多联系在关系模型中是通过（A）来实现的
补充题1 设R、S和W分别如下表，试计算：R∪W；R－W； S；∏A(R)；δA=C(R×S)。 R S W 补充题2 假定R为2元和S为3元关系，将表达式进行转换： E1=∏1,5(δ[2]=4∨[3]=4(R×S)) E2=∏5,2,1 补充题3 将表达式进行转换： E3={t(2) | R(t)∧(?u(2))(S(u)∧u[1]=t[2])} E4={ab | R(ab)∧R(ba)} E5={xy | R(xy)∧(?z)(﹃S(xy) ∧﹃S(yz))} 习题2.5试用关系代数语言完成如下查询：1)求供应工程J1零件的供应商号码SNO; πSNO (σJNO=‘J1’(SPJ)) 结果:{S1,S2,S3,S4,S5} 2)求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO; πSNO (σJNO=‘J1’∧PNO=‘P1’ (SPJ)) 结果:{S1,S3}
πSNO (σJNO=‘J1’ (σPNO=‘P1’ (SPJ))) 3)求供应工程J1零件为红色的供应商号SNO; πSNO (σJNO=‘J1’ (SPJ) ??σCOLOR=‘红’(P)) 结果:{S1,S3} 4)求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO; πJNO (J) —πJNO(σCITY=‘天津’ (S) ??SPJ??σCOLOR=‘红’ (P)) 结果:{J2,J5,J6,J7} 5)求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 工程中使用的同一种零件可以由不同的供应商供应,供应商S1,供应的全部零件有{P1,P2},但是S5也可以供应P2零件给工程。 πJNO,PNO (SPJ) ÷πPNO (σSNO=‘S1’(SPJ)) 结果: {J4} 其中: πPNO (σSNO=‘S1’(SPJ) 结果:{P1,P2} 6)求S1提供的零件名PNAME; πPNAME (σSNO=‘S1’(SPJ??P)) 7)求给工程J1和J2提供零件的供应商号码SNO; πSNO (σJNO=‘J1’(SPJ))∩πSNO (σJNO=‘J1’(SPJ)) 8)求天津的供应商给天津的工程提供零件的供应商号码SNO。 πSNO (σCITY=‘天津’(S??SPJ??J)) 或πSNO (σCITY=‘天津’(S))∩πSNO (σCITY=‘天津’(SPJ??J))
由一道课本例题带来的日常教学思考 发表时间：2013-06-13T09:29:21.560Z 来源：《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者：张进辉 [导读] 从学生能力发展的要求来看，形成数学概念(或定义)，提示其内涵与外延，比数学概念(或定义)本身更重要。 江西省抚州市东乡二中张进辉 对数学问题多种解法的不懈追求，体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵活性、流畅性和开放性.本文介绍一道课本习题的多解、推广、反思. 一、课本上的一道例题： 浙教版八上《3.2直棱柱的表面展开图》P58 书本例题：如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米.一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处. ⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ ⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？ 问题解决——谜底： 二、例题教学后的反思： 对于立方体表面展开图这个概念的形成，由于很难下一个简洁明了的定义，所以课本先安排了一个合作学习的栏目，让学生把一个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，得到一些平面图形，然后再通过体例、练习和作业题来理解概念，进一步迁移到其他直棱柱的表面展开图。 从学生能力发展的要求来看，形成数学概念(或定义)，提示其内涵与外延，比数学概念(或定义)本身更重要。当学生对于概念、定义有了初步理解(或了解)，但这种理解还不十分稳定、清晰的时候，可以在变式中辨别是非。在复习概念(或定义)的教学过程中，利用问题变式可加速加深学生对概念的理解，巩固所学知识，提高学习的兴趣和积极性，从而培养学生阅读理解、观察与分析、抽象与概括等能力。 三、题目变式教学 题目变式包括条件的探究(增加、减少或变更条件)、结论的探究(结论是否唯一)、数与形的探究、引申探究(命题是否可以推广)等。在解题复习课或试卷讲评课的教学中，利用问题变式可使学生掌握姊妹题甚至一类题的解法，从而使学生运用数学思想方法去分析问题和解决问题的能力得到提高，探究创新的能力得到发展。． 变式1：如图1，有一个圆锥粮仓，其正视图为边长是 6em的正三角形。粮仓的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食。此时，小猫正在B处，它要沿粮仓侧面到达 P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程的长。 变式2：如图2所示的圆柱体中，底面圆的半径是 1，高为2。若一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则蚂蚁爬行的最短
数据库sql课后练习题及答案解析 （borrow 表） （reader表）1) 找出姓李的读者姓名(NAME)和所在单位(COMPANY)。2) 列出图书库中所有藏书的书名(BOOK_NAME)及出版单位(OUTPUT)。3) 查找“高等教育出版社”的所有图书名称(BOOK_NAME)及单价(PRICE)，结果按单价降序排 序。4) 查找价格介于10元和20元之间的图书种类(SORT)，结果按出版单位(OUTPUT)和单价(PRICE)升序排序。5) 查找书名以”计算机”开头的所有图书和作者(WRITER)。6) 检索同时借阅了总编号(BOOK_ID)为112266和449901两本书的借书证号(READER_ID)。##7)* 查找所有借了书的读者的姓名(NAME)及所在单位(COMPANY)。8)* 找出李某所借所有图书的书名及借书日期(BORROW_DATE)。9)* 无重复地查询xx年10月以后借书的读者借书证号(READER_ID)、姓名和单位。##10)* 找出借阅了
书的最高价格、最低价格和总册数。#16) 分别找出各单位当前借阅图书的读者人数及所在单位。17)* 找出当前至少借阅了2本图书(大于等于2本)的读者姓名及其所在单位。18) 分别找出借书人次数多于1人次的单位及人次数。19) 找出藏书中各个出版单位的名称、每个出版社的书籍的总册数(每种可能有多册)、书的价值总额。20) 查询经济系是否还清所有图书。如果已经还清，显示该系所有读者的姓名、所在单位和职称。附录：建表语句创建图书管理库的图书、读者和借阅三个基本表的表结构：创建BOOK:（图书表）CREATE TABLE BOOK ( BOOK_ID int, SORT VARCHAR(10), BOOK_NAME VARCHAR(50), WRITER VARCHAR(10), OUTPUT VARCHAR(50), PRICE int); 创建READER:（读者表）CREATE TABLE READER (READER_ID int,COMPANY VARCHAR(10),NAME VARCHAR(10),SEX VARCHAR(2),GRADE VARCHAR(10),ADDR VARCHAR(50)); 创建BORROW:（借阅表）CREATE TABLE BORROW ( READER_ID int, BOOK_ID int, BORROW_DATE datetime)插入数据:BOOK表:insert into BOOK values(445501,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', 17、90);insert into BOOK values(445502,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', 17、90);insert into BOOK values(445503,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社',
让练习题的评价更有灵气 张金玲枝江市董市镇泰洲小学数学专业邮编443214 前段时间，听了一节三年级的两步计算的复习课，课讲得很好，教师研究教材也很透彻，将本单元知识复习的比较扎实、完整。在练习一只蜻蜓平均每天吃21只蚊子，5只蜻蜓一个周吃多少只蚊子这道题时，从教师批阅学生的作业中我发现了这样一个问题，学生是这样列式的： 21×5=105（只） 105×5=525（只） 答：5只蜻蜓一个周吃了525只蚊子。 教师在第二步的乘“5”处批了一个大大的圆圈并标了一个“×”。很明显，教师认为第一步21×5=105（只）是求5只蜻蜓一天吃了多少只蚊子，第二步105×5=525（只）是求一个周吃多少只蚊子，此处不应该乘5应该乘7。看到这里引起我的思考：一个周他为什么不乘7却乘5呢，他为什么这样做？ 学生的做法引起了我的兴趣，带着问题，我首先找到这个学生。我让学生不要担心说错，当时怎么想的就怎么说给我听。在我的鼓励下学生说出了他的做法。学生说21×5=105（只）是求一只蜻蜓一个周吃了多少蚊子，105×5=525（只）是在求出一只蜻蜓一个周吃了多少蚊子之后再求5只蜻蜓一个周吃了多少只蚊子。也就是说学生的想法与老师的想法是不一致的，学生第一步中的乘5才是表示一周的工作时间，第二步中乘5其实表示的是5只蜻蜓，那么教师在学生的第二步的“5”处打“×”就值得商榷了。 一个周是7天呀，学生在求一只蜻蜓一个周吃多少只蚊子时用21×5=105，为什么不乘7却乘5呢？有了前面的交谈，学生的胆量也大了起来：一个周是7天，但我们都是工作5天休息2天，蜻蜓吃蚊子也是工作呀，如果他天天工作，不累吗，我让他跟我们一样也休了两天，所以列式21×5。听了学生的想法我感觉到学生的做法虽然幼稚但其实还是有他自己的道理。可不是吗，如果把吃蚊子看成是蜻蜓的工作，一个周按照工作5天计算，那求一只蜻蜓一个周吃多少只蚊子，不就应该是21×5吗？ 原来我还在想，学生不乘7却乘5，是不是受5只蜻蜓的干扰不小心马虎写错了，看来我的想法也是与学生的想法是不一致的。幸亏我及时找到这位同学了解到他的想法，要不也不知道我们的评价会给学生造成什么样的影响，那位学生说不定会对求五只蜻蜓吃多少蚊子该不该乘5也会糊涂啦。由此看来，课堂上那位老师的评判处理的还是过于急了，其实很多类似的问题教师在评判时如果发现问题并不急于评判，而是把学生叫到面前进行面对面的交流，学生的想法教师也掌握了，教师的评判是不是会更科学效果更好呢？学生学习过程中出现的问题是不是也就迎刃而解了呢？那样，学生的错误是不是也就不会成为问题，纠正起来也会省很多力呢？ 像今天这样的问题，我感觉教师如果多想想学生为什么这样做可能处理起来也会更艺术、更有实效。 为了防止类似问题的发生，在平日学习过程中，教师在领学生做题时是不是该多思考这样问题： 1、设计这样的练习题是为了干什么？ 2、学生怎样做的，道理是什么？ 3、通过练习，我们要提高学生什么？ 比如一只蜻蜓平均每天吃21只蚊子，5只蜻蜓一个周吃多少只蚊子这道题，我认为教师设计这样一道题就是为了考察学生两步计算问题的算法是否清楚、两三位数乘一位数的算
第1章绪论 1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 答： ( l ）数据（Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。数据与其语义是不可分的。解析在现代计算机系统中数据的概念是广义的。早期的计算机系统主要用于科学计算，处理的数据是整数、实数、浮点数等传统数学中的数据。现代计算机能存储和处理的对象十分广泛，表示这些对象的数据也越来越复杂。数据与其语义是不可分的。500 这个数字可以表示一件物品的价格是500 元，也可以表示一个学术会议参加的人数有500 人，还可以表示一袋奶粉重500 克。 ( 2 ）数据库（DataBase ，简称DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。 ( 3 ）数据库系统（DataBas 。Sytem ，简称DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。解析数据库系统和数据库是两个概念。数据库系统是一个人一机系统，数据库是数据库系统的一个组成部分。但是在日常工作中人们常常把数据库系统简称为数据库。希望读者能够从人们讲话或文章的上下文中区分“数据库系统”和“数据库”，不要引起混淆。 ( 4 ）数据库管理系统（DataBase Management sytem ，简称DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地
由一道课本习题引发的思考 九年义务教育八年级数学上配套练习册 P 65第11题: 已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形, 思考 由命题的条件，根据平行线判定定理易知： AM/CN MC/ NB,由此得命题1： 命题1已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形, 求证：AM CN ，MC /NB 思考二 由命题的条件结合三角形全等的判定定理可知，有三对全等三角形，故得命题: 命题2已知：如图2，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形，AN 、 CM 交于点E,CN 、BM 交于点F. 求证：△ACN 也血CB, △AEC 也 JMFC, △ECN 也△CB 思考三 由命题2的结论，根据全等三角形的性质，可得到一些相等的线段和相等的角， 从而得到 命题： 命题3已知：如图2，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形，AN 、 CM 交于点E,CN 、BM 交于点F. 求证：⑴ AN=BM,CE=CF,AE=MF,NE=FB, (2)/NAC= /BMC; ZANC= JMBC; ZAEC= / MFC; 山东省五莲县洪凝初中 王爱仁 求证: 图1
JCEN= /CFB
思考四 因为/ ACM # NCB=60 ,所以/ MCN=6D ,再由命题3的结论可知CE=CF 则△ ECF 为等边三 角形，得命题： 命题4已知：如图3,点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形，AN 交 思考五 _ 由命题4的结论知，/ EFC=60°，故/ EFC=/FCB ，所以EF I AB ，得命题: 命题5已知;如图3,点C 为线段AB 上一点,^ACM, ACBN 是等边三角形,AN 交MC 于点 BM 交CN 于点F. 求证：AN=BM MrzT -[y 、. 思考八 由^ ACN^A MCB 可知，/ CAN=/ CMB 所以/ A0B2 MAO ￡ AMO ^ MAO ￡ AMC ：+ CMB ^ MAO 乂 CAN # AMChMAC+^AMC=60 +60° =120° ,可得命题： 命题6已知;如图4,点C 为线段AB 上一点,AACM, ACBN 是等边三角形,AN,BM 相交于 点O. MC 于点 E ，BM 交CN 于点F. ⑴求证: AN=BM; (2)求证: △CEF 为等边三角形 若AN 、MC 交于点E,BM 、 NC 交于点F ，求证：EF IAB 图4
2013年9月21日 由一道连线题引发的思考 洛南县巡检镇中心小学任俊 人教版三年级数学上册20页有这样一道题，如下图： 教学过程中，我先让学生独立完成，结果有个叫王紫彤 的小女孩问道：“老师，这道题是不是错了，您看 的计算结果是837，这把钥匙就找不到与它配对的锁，而这把锁也没有找到能打开它的钥匙。也就是说，这把钥匙无锁可 开。。这把锁呢，题里根本就没设计能打开它的钥匙。”听完小女孩的见解，我微微一笑，告诉她，“我们的课本是课程教材研究所，经过专家反复审定编著的，一般不会出错，这道题你可以能打开几把锁就打开几把锁吧。” 走出课堂，我陷入深深的沉思之中，说句心里话，我是一位不负责任的数学老师，课前没有细细研究这道题，一眼
断定这道题很简单，不需认真研究，凭借自己多年的教学经验到课堂上去处理这类“简单”问题就好了。可是，今天我似乎错了，这道看似简单的连线题也许不简单。它究竟是如学生所说错了呢，还是另有深意？这个问题对于已有十五年丰富数学教学经验，在全镇具有数学权威的我来说，真的无法做出合理解释。我似乎更相信这道题是编委们疏忽造成的错，因为： 1、这道题所处位置在练习五10道题的中间，即第6题位置，按照我们使用的这套教材来说，教材编排有一个整体体现，每组练习设计由浅入深，由易到难，也就是说，每组练习前几道题简单，中间的题适中，最后的题偏难，这是遵循“让不同的学生在课堂上有不同的收获”这一原则的。而这道题在练习中间设计，我认为它的考查意图不会太难。 2、我们使用的做这套教材编排还有一个显著特征，每次遇到需要提示、启发、引导的时候，在哪就会设置一个“小精灵”图像，给我们一适当的提醒，而这道题里没有小精灵的出现，我认为编排时不可能设置更深刻的意图。 3、这道题如果说有意设置和为干烧因素，想告诉我们“一一对应”关系不是时时处处都存在，那么我 认为只需要设置就足够了，因为，这样设置6把钥匙5把锁，学生一下子就看出不存在“一一对应”关系，
一道数学例题引发的思考 -------《平行四边形（1）》教学反思 北师大数学九年级上册第三章第一节有这样一道例题： 例题： 证明：等腰梯形在同一底上的两个底角相等。 在和学生共同探讨这道题目时，我们首先是共同完成了证明文字命题的一些必要步骤，（如：画出图形、根据题设和结论写出已知和求证）完成对这道题目的数学化，运用准确的数学语言完成翻译。即： 已知：如图，梯形ABCD ，AB=CD. 求证：∠A=∠D ∠B=∠C 课本上给出的证明方法是解决梯形问题的最常见的方法。我在解决这个问题时，要求学生不看书，独立自主的想出尽可能多的解题方式。 学生们在很短的时间内就探索出了几种不同的做法，当然也包括和教材相吻合的解题方式。课本解题方法如下： 过点D 做D E ∥AB,交BC 于点E.不难证出四边形ABED 是平行四边形，进而得出AB=DE,而AB=CD,∴DE=DC, ∴∠DEC=∠C,而AB ∥DE,则∠B=∠DEC,进而得出∠B=∠C, ∠A=∠ADC. A B E C D 在这里我想要谈的是，其中一个学生用了以下方式来解决问题： 将线段AB 沿着BC 方向平移至CF 交AD 的延长线于点F,不难证出四边形ABCF 是平行四边形，仿照例题的证法，进而解决了问题。 A C D E
我问她是如何想到了用平移思想解决这道题。她说，她发现课本上的辅助线可以理解为一种平移，将复杂图形分解为简单图形，因而想到了：如果继续平移会产生什么效果，从而找到了这样的解决办法。她的想法让大家耳目一新。平移、旋转的数学思想的运用容易被老师和学生忽视，在这里巧妙运用让这道题“活”了起来，毕竟课本上的解题方式是一种静态的。学生的思维也“活”了起来。此时，我也特别的兴奋，不禁想到在这之前学校崔老师的爱女曾经问到我的一道数学题，我立即把这道题目拿出来和同学们一起分享，让学生们更深入地了解平移、旋转等思想对于解决数学问题的便捷与巧妙。 题目如下： 已知：如图，点P 在正方形ABCD 的内部，且AP:BP:CP:=1:2:3. 求：∠APB 的度数。 A B C D P 我们将△PBC 绕着点B 逆时针方向旋转90°后，点C 将落在A 点位置（因为四边形ABCD 是正方形），点P 落在E 的位置，连接PE ，AE.不难证出△PBE 是等腰直角三角形，得出∠BPE=45°.设AP=1,则PB=EB=2,PC=AE=3,则PE=22；在△APE 中。AP=1,AE=3,PE=22,根据勾股定理的逆定理可判定出△APE 是直角三角形，则∠APE=90°； ∴∠APB=45°+90°=135°.
由一道考题引起的思考 在一次六年级的数学检测中，试卷设计了这样一个数学问题： 看右图解答： 80m （1） 在操场周围镶嵌上长6分米 的砖，需要多少块？ （2） 操场里面铺上草坪，每平方米 的草坪8元，购买草坪需要多少元？ 这是一道解决实际问题的问题，题目创意是了解学生根据已学知识解决实际问题的能力。从所给的数据来看，数目较小，便于计算，重点是检查学生解决问题的方法策略。通过检测后的统计分析，此题解答完全正确的不足20%，没有解题思路的25%，失分率高达60%。 在与教师、学生的调查中发现，问题的症结在于学生不会分析问题，不能将语言文字的表述转化为数学模型，不知道要求的是什么；少数学生没有识图的能力，看不出所给的数据是什么已知条件，图形数据的转化能力相对欠缺，个别学生是由于计算的失误，导致解题的错误。面对着如此大的问题，反思我们的课堂教学，或许能找到答案。 我们的课堂，机械重复地练习较多，如：计算长方形的周长和面积（单位：厘米） 25m 计算图形的周长、计算图形的面积，问题明确，学生思路清晰：只要熟记公式，再加上认真计算，就能得到高分。而这只相当于梅克五种类型问题中的的第一种，条件、条件已知，问题已知，答案唯一。 对于这些基本图形，学生不假思索，照猫画虎，较顺利地完成。教师认为学生已掌握了知识，就此结束。殊不知，学生学习知识，是为了解决实际问题。而我们的学生，缺乏的就是这种实践能力，缺少的就是这种创新精神。面对着新的问题，束手无策。新课程强调“以创新精神和实践能力的培养”为重点，要建立新的教学方式，促进学习方式的变革。这就要求教师首先转变观念，从三个维度
一道简单的题目引发的思考 ++i 与i++ ——Don't believe in magic !Understand what your program do ,how they do .引言 昨晚一时兴起，我脑子就问自己下面的代码会输出什么，也不知道我脑子为什么有这个代码模型，只是模糊的有些印象： 01#include
因为i = 3，故依次i++=4，i++=5，++i=6，i最后输出为i = 6；但是由于前面两个++ 是后置++，最后一个++是前置++，故j = 3+4+6 = 13。 1.2、B君的回答 因为i = 3，故第一个i++后为4，第二个i++后为5，接着做i+i操作= 5+5=10，最后与(++i)相加= 10+6=16。 1.3、C君的回答 因为i = 3，故依次i++=4，i++=5，++i=6，i最后输出为i = 6；但是第一i、第二个i 的++是后置++，先进行i+i操作，然后进行两次i++后置操作，故等价于(i)+(i) = 3+3=6，i++，i++，最后与++i=6相加等于12。 1.4、D君的回答 因为i = 3，故依次i++=4，i++=5，++i=6，i最后输出为i = 6；但是前面两个++都是后置++，故先做i+i+(++i)操作，然后才在i++,i++操作，第三个++是前置++，故等价于i+i +(++i)=3+3+4=10，i++，i++。 到底哪个人说得对呢？ 2、编译器的输出 首先让我们先来看看编译器会输出什么? 2.1、Visual Studio的输出 运行环境：Win7+VS2005 or VS2010，输出如下图所示：
Use basetest 【例1】查询全体学生的记录 【例2】查询全体学生的姓名和性别。 【例3】查询全体学生的姓名和出生年份。 【例4】在例3的基础上，将字段名替换成中文名显示。 【例5】显示学生表student中前5行数据。 【例6】查询学生课程表sc中选修了课程的学生学号。 【例7】查询SC表中选修了课程的学生学号、姓名、院系、课程号和成绩。 【例8】以student为主表查询例7。 【例9】查询表student中年龄大于20岁的学生姓名性别和各自的年龄大小。 【例10】查询年龄在21岁到23岁（包括21和23岁）之间的学生信息。 【例11】查询所有姓黄的学生的姓名、性别、年龄、院系 【例12】查询数学系（MA）学生的姓名、性别和年龄。 【例13】查询没有选修课（cpni）的课程名和学分。 【例14】查询cs系中男生的学号和姓名。 【例15】查询在sc表中选课了的女生的学号和姓名。 【例16】按学生年龄的降序对学生进行排序。 【例17】按院系、学号等对学生情况进行分组。 【例18】按院系、学号等对女学生情况进行分组。 【例19】按院系、性别查看学生的平均年龄。 【例20】在例19的基础上使用WITH CUBE关键字。 【例21】在例19的基础上使用WITH ROLLUP关键字。 【例22】求sc表中选修了课程的学生的总成绩。 【例23】计算选修了课程学生的平均成绩。 【例24】查询选修了课程的学生选修课程的数目 【例25】查询CS系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例26】查询学号为05007的学生的选修课程的平均成绩和最高成绩 【例27】查询选修了课程5的学生信息，并计算平均成绩和最高成绩，以成绩高低排序。 查询所有系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例28】查询选修了课程6的学生学号和姓名 【例29】查询选修了数据库的学生信息。 【例30】查询选修了课程6的学生学号、姓名和性别。 【例31】查询除了IS系的其他系中年龄不大于IS系中最小年龄学生的学生信息。 【例32】查询IS系的学生以及年龄大于20岁的学生。 【例33】对例32使用UNION ALL子句。
第1章数据库基础 习题答案 1. 简述Oracle 12c的应用结构。 答：参阅教材 2. 简述Oracle与SQL Server的区别。 答：参阅教材 3. 简述Oracle 12c的新特性。 答：参阅教材 第2章Oracle Database 12c的安装和配置习题答案 一、填空题 1. Windows Unix 2. 1GB 3. 物理内存的两倍 4. orcl 5. 5500 6. SYSDBA Normal 第3章Oracle Database的体系结构 习题答案 一、选择题 A B B D B C D D 二、简答题 1.什么是Oracle的实例？它是一种什么机制？ 答：Oracle数据库系统指具有管理Oracle数据库功能的计算机系统。每一个运行的Oracle数据库都对应一个Oracle实例（Instance），一个Oracle实例为存取和控制数据库的软件机制。当数据库服务器上的一个数据库启动时，Oracle将分配一块内存区间，叫做
系统全局区（SGA），并启动一个或多个Oracle进程。因此实例是一组内存结构和后台进程的集合。总之，Oracle实例是指数据库拥有自己的系统全局区和相关数据库文件的Oracle 服务器进程集，是存取和控制数据库的软件机制。 2.段是什么概念？如何组成的？ 答：表空间的下一级逻辑存储单位称作段，一个段只能存储同一模式对象。根据存储模式对象的不同，段可以分为数据段、索引段、临时段和回滚段。 3.Oracle表空间的概念是什么？常用的表空间有哪些？ 答：表空间是数据库的逻辑划分，一个数据库在逻辑上由多个表空间组成。表空间相当于一个容器，用于将不同类型的数据组织在一起。表空间中的数据在物理上是存储在数据文件中的，一个表空间对应一个或多个数据文件。 常用的表空间有：系统表空间(SYSTEM Tablespace)、辅助表空间(SYSAUX Tablespace)、撤销表空间(UNDO Tablespace)、临时表空间(Temporary Tablespace)、用户表空间(Users Tablespace)。 4.Oracle的进程主要有哪几类？它们的作用分别是什么？ 答：Oracle进程主要分为：服务器进程、后台进程和用户进程。 服务器进程：处理用户进程的各大请求，解释、编译和执行用户进程发出的SQL语句，负责将需要处理的数据从数据库文件读入到SGA中的数据库缓冲区，并将SQL语句执行的结果返回给客户端应用程序。 后台进程：系统为了使性能最好和协调多个用户，在多进程系统中使用一些附加进程，称为后台进程。 用户进程：用户进程指运行应用程序或Oracle工具所建立的进程，它们向Oracle服务器发送所要执行的SQL语句 第4章数据库操作 习题答案 一、选择题 B C B C 二、选择题 1. CREATE DATABASE 2. SHUTDOWN IMMEDIATE 3. DROP DATABASE 4. 启动实例装载数据库打开数据库 5. STARTUP FORCE 三、简答题 简述Oracle实例的4种状态？