用消元解方程练习题及答案消元法是一种常用的解方程方法，它通过逐步消去方程中的某一变量，将复杂的多变量方程简化为单变量方程，进而求得方程的解。本文将提供一些用消元法解方程的练习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这一解题方法。
1. 题目一：
解方程组：
2x + y = 7
4x + 3y = 14
解答：
首先我们通过第一条方程将其中的变量x消去，得到y的表达式：y = 7 - 2x
将此表达式代入第二条方程中，得到：
4x + 3(7 - 2x) = 14
化简得：
4x + 21 - 6x = 14
合并同类项后得：
-2x + 21 = 14
移项得：
-2x = -7
最后解得：
x = 3.5
将x的值代入第一条方程，求得y的值：
2(3.5) + y = 7
7 + y = 7
解得：
y = 0
所以，方程组的解为：x = 3.5，y = 0。
2. 题目二：
解方程组：
3x - 2y = 8
5x + 4y = 2
解答：
为了消去y这个变量，我们先通过第一条方程将x的系数化为5，
得到：
15x - 10y = 40
然后将这个式子乘以2，并与第二条方程相加，得到仅含x的方程：
30x - 20y + 5x + 4y = 80 + 2
合并同类项得：
35x - 16y = 82
接下来我们再次通过第一条方程将x的系数化为4，得到：
12x - 8y = 32
然后将这个式子乘以5，并与第二条方程相减，得到仅含y的方程：-60y + 40y = -160 - 10
合并同类项得：
-20y = -170
解得：
y = 8.5
将y的值代入第一条方程，求得x的值：
3x - 2(8.5) = 8
3x -17 = 8
解得：
x = 8.3
所以，方程组的解为：x = 8.3，y = 8.5。
通过上述两个例子，我们可以看到消元法在解多变量方程时的应用。消元法的关键是通过逐步消去某一变量，将方程化简为仅含一个变量
的方程，从而简化求解的过程。掌握了消元法的基本原理和应用技巧，我们能够更轻松地解决各种复杂的方程组问题。
请读者在学习过程中多加练习，并结合实际问题进行思考和应用。
希望本文提供的消元法解方程练习题及其答案能够对读者有帮助，使
其更好地理解和掌握这一解题方法。
用消元解方程练习题及答案消元法是一种常用的解方程方法，它通过逐步消去方程中的某一变量，将复杂的多变量方程简化为单变量方程，进而求得方程的解。本文将提供一些用消元法解方程的练习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这一解题方法。 1. 题目一： 解方程组： 2x + y = 7 4x + 3y = 14 解答： 首先我们通过第一条方程将其中的变量x消去，得到y的表达式：y = 7 - 2x 将此表达式代入第二条方程中，得到： 4x + 3(7 - 2x) = 14 化简得： 4x + 21 - 6x = 14 合并同类项后得： -2x + 21 = 14 移项得：
-2x = -7 最后解得： x = 3.5 将x的值代入第一条方程，求得y的值： 2(3.5) + y = 7 7 + y = 7 解得： y = 0 所以，方程组的解为：x = 3.5，y = 0。 2. 题目二： 解方程组： 3x - 2y = 8 5x + 4y = 2 解答： 为了消去y这个变量，我们先通过第一条方程将x的系数化为5， 得到： 15x - 10y = 40 然后将这个式子乘以2，并与第二条方程相加，得到仅含x的方程：
30x - 20y + 5x + 4y = 80 + 2 合并同类项得： 35x - 16y = 82 接下来我们再次通过第一条方程将x的系数化为4，得到： 12x - 8y = 32 然后将这个式子乘以5，并与第二条方程相减，得到仅含y的方程：-60y + 40y = -160 - 10 合并同类项得： -20y = -170 解得： y = 8.5 将y的值代入第一条方程，求得x的值： 3x - 2(8.5) = 8 3x -17 = 8 解得： x = 8.3 所以，方程组的解为：x = 8.3，y = 8.5。
8.2 消元一一解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解方程组 基础题 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 1 ?在方程2x —3y = 6中，用含有x的代数式表示y，得（） A. y= 23x —6 B. y ——23x —6 C. y—23x —2 D . y——23x + 2 2 .用含有x或y的式子表示y或x: （1）已知x + y —5,则y— ⑵已知x —2y —1,则y— （3）已知x + 2（y —3）—5,贝U x — ⑷已知2（3y —7）—5x —4，贝U x— 知识点2用代入法解二元一次方程 3 .用代入法解方程组x —2y, y —x —3,①②下列说法正确的是（） A .直接把①代入②，消去y B .直接把①代入②，消去x C. 直接把②代入①，消去y D. 直接把②代入①，消去x 4. 用代入法解方程组y —1 —x, x —2y —4时，代入正确的是（） A. x—2—x—4 B . x —2 —2x —4 C. x—2+ 2x —4 D . x —2 + x —4 5. （丹东中考）二元一次方程组x + y —5, 2x —y—4的解为（） A.x —1y —4 B.x —2y —3 C.x —3y —2 D.x —4y —1 6. （贵阳中考）方程组x+ y—12, y —2的解为x — 7. 用代入法解下列方程组： （1）（重庆中考）①y—2x — 4 ,②3x+ y— 1 ; (2) y —3 —x,① 2x + 3y —7;② (3) 3m —5n ,①2m —3n —1;②
⑷3x + 2y = 19 ,①2x —y= 1.② 知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用 8. （柳州中考）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示. 问: 这两个苹果的重量分别为多少克？ 中档题 9. 用代入法解方程组2x —5y = 0,①3x + 5y —1 = 0②时，最简单的方法是（） A .先将①变形为x= 52y，再代入② B .先将①变形为y= 25x，再代入② C. 先将②变形为x= 1 —5y3，再代入① D. 先将①变形为5y = 2x，再代入② 10 .方程组x = y + 5，2x —y = 5的解满足x+ y+ a= 0，则a的值是（） A. 5 B . —5 C . 3 D . —3 11.在二元一次方程4x —3y = 14中，若x，y互为相反数，则x= 2，y= —2. 12 .（哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品 数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅. 13 .用代入法解下列方程组： （1）5x + 2y = 15，①8x + 3y = — 1 ;② ⑵3 (y —2)= x—17，2 (x — 1 )= 5y —8; (3) x + y3 + x—y2 = 6，3 (x+ y) —2 (x—y)= 28.
人教版初中消元-解二元一次方程组精选课时练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．同时满足方程 1132x y +=与325+=x y 的解是（ ） A ．2,x =3y = B ．3,x =-4y = C ．3,x =2y =- D ．3,x =-2y =- 2．用代入法解方程组23,328,y x x y =-??-=? ①②，时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A ．3468x x +-= B ．3468x x -+= C ．3238 x x +-= D ．3268x x --= 3．二元一次方程组62x y x y +=??=? 的解是（ ） A ．33x y =??=? B ．42x y =??=? C ．21x y =??=? D ．60x y =??=? 4．若关于x ，y 的方程组45ax by bx ay +=??+=?的解是21x y =??=? ，则+a b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如果255411x y x y -=??-=? ，则x ：y 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．2 D ．3 6．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y a x y a -=?? -+=?，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（ ） A ．2 B ．–4 C ．0 D ．5 7．用代入消元法解方程组25,328x y x y -=??-=? 时，消去y 后得到的方程是（ ）
A ．34100x x --= B ．3458x x -+= C ．32(52)8x x --= D ．32(25)8x x --= 8．用代入法解方程组2,25,x y x y =?? -=?①②较简单的方法是（ ） A ．由①得12y x =，然后代入②消去y B ．由②得25y x =-，然后代入①消去y C ．将①代入②消去x D ．由②得1(5)2 x y =+，然后代入①消去x 9．若|324|x y +-与26(573)x y +-互为相反数，则x ，y 的值是（ ） A ．21x y =??=-? B ．11x y =??=-? C ．12x y =-??=? D ．11 x y =-??=? 10．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =??=-? ，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为12 x y =??=?，则a ，b 的值分别为( ) A ．25a b =??=? B ．52a b =??=? C ．35a b =??=? D ．53a b =??=? 11．方程组22{ ?23x y m x y +=++=中，若未知数x 、y 满足x-y>0，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＜1 C ．m ＞-1 D ．m ＜-1 12．解方程组①216511y x x y =+??+=-?②2310236 x y x y +=??-=-?，比较简便的方法是（ ） A ．均用代入消元法 B ．均用加减消元法 C ．①用代入消元法，②用加减消元法 D ．①用加减消元法，②用代入消元法 13．用加减消元法解方程组323415x y x y -=??+=? ①②消去y ，最简捷的方法是（ ） A ．①×4-②×3 B ．①×4+②×3 C ．②×2-① D ．②×2+① 14．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-??-=? ①②，下列做法正确的是（ ）
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方 程组练习题 一、单选题 1．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是( ) A ．7010x y =⎧⎨=-⎩ B ．9030x y =⎧⎨=-⎩ C ．5010x y =⎧⎨=⎩ D ．3030 x y =⎧⎨=⎩ 2．用代入法解方程组2328y x x y =-⋯⎧⎨ -=⋯⎩①②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A ．438x x --= B ．468x x --= C ．468x x -+= D ．438x x +-= 3．用加减消元法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，下列变形正确的是( ) A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩ 4．关于x ，y 的方程组2647x ay x y -=⎧⎨ +=⎩的解是整数，则整数a 的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y a x y a -=⎧⎨ -+=⎩，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（ ） A ．2 B ．–4 C ．0 D ．5 6．已知关于x ，y 的方程组34{3x y a x y a +=--=，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x ＋y=4－a 的解；②当a=－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④5 { 1x y ==-是方程组的解，其中正确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 7．已知 y ax b =+，当2x =时，2y =-，当1x =-时，4y =，则a 和b 的值分别是（ ）
消元解方程组练习题 解方程组是数学中的重要内容之一，通过消元解方程组可以求得方 程组的解集。本文将为大家介绍一些消元解方程组的练习题，并提供 详细的解答过程。 第一题： 已知方程组如下所示： 2x + 3y = 7 4x - 5y = 1 解答过程： 首先我们可以使用消元法，通过倍加倍减将方程组进行转换。将第 二个方程的系数乘以2得到8x - 10y = 2，然后将其与第一个方程相减，得到新的方程6x + 13y = 5。 接下来，我们再将第一个方程乘以4得到8x + 12y = 28，然后将其 与第二个方程相减，得到新的方程13y - 12y = 5 - 28，即y = -23。 将y = -23代入第一个方程，可以得到2x + 3(-23) = 7，化简得到2x - 69 = 7，进一步化简得到2x = 76，因此x = 38。 综上所述，该方程组的解为x = 38，y = -23。 第二题： 考虑方程组：
3x - 4y = 1 6x - 8y = 3 解答过程： 首先，我们可以通过倍加倍减将第二个方程进行转换，将其乘以2 得到12x - 16y = 6，并与第一个方程相减，得到新的方程9x - 12y = -5。 我们再将第一个方程乘以3得到9x - 12y = 3，并与新方程比较，发 现两个方程是等价的。这意味着该方程组有无穷多个解。 可以使用参数来表示解集，令x = t，其中t为任意实数。代入第一 个方程中，得到3t - 4y = 1，移项得到-4y = -3t + 1，进一步移项得到y = (3t - 1)/4。 因此，该方程组的解集为{x = t, y = (3t - 1)/4}，其中t为任意实数。 通过以上两道练习题，我们展示了消元解方程组的基本步骤和解答 过程。通过合理的转换和代入，可以得到方程组的解集。消元解方程 组是解析几何、线性代数等数学领域中重要而常见的问题，在实际问 题中也有广泛的应用。通过不断练习和提升对解方程组的理解，我们 能够更好地应对各种数学问题的求解。
100道代入消元法计算题 1. 3x + 2y = 8, x + y = 5 首先将第二个方程乘以3，得到3x + 3y = 15。 然后将这个式子减去第一个方程，得到 (3x + 3y) - (3x + 2y) = 15 - 8。 化简得到 y = 7。 2. 2x + y = 4, x - 3y = 2 首先将第二个方程整理为 x = 2 + 3y。 然后将这个值代入第一个方程，得到 2(2 + 3y) + y = 4。 化简得到 4 + 6y + y = 4。 整理得到 7y = 0，因此 y = 0。 将 y = 0 代入 x = 2 + 3y，得到 x = 2 + 3(0)。 化简得到 x = 2。 3. 4x - 3y = 10, 2x + 5y = 1 首先将第二个方程整理为 x = 1 - 5y/2。 然后将这个值代入第一个方程，得到 4(1 - 5y/2) - 3y = 10。 化简得到 4 - 10y/2 - 3y = 10。 整理得到 4 - 5y - 3y = 10。 化简得到 -8y = 6，因此 y = -3/4。 将 y = -3/4 代入 x = 1 - 5y/2，得到 x = 1 - 5(-3/4)/2。 化简得到 x = 1 + 15/8。 化简得到 x = 23/8。 4. x - 2y = -5, -2x + 3y = 10 首先将第一个方程整理为 x = -5 + 2y。
然后将这个值代入第二个方程，得到 -2(-5 + 2y) + 3y = 10。 化简得到 10 - 4y + 3y = 10。 整理得到 10 - y = 10。 整理得到 y = 0。 将 y = 0 代入 x = -5 + 2y，得到 x = -5 + 2(0)。 化简得到 x = -5。 5. 2x + 3y = -4, 4x + y = 7 将第一个方程乘以2，得到 4x + 6y = -8。 然后将这个式子减去第二个方程，得到 (4x + 6y) - (4x + y) = -8 - 7。 化简得到 5y = -15，因此 y = -3。 将 y = -3 代入 4x + y = 7，得到 4x + (-3) = 7。 整理得到 4x - 3 = 7。 整理得到 4x = 10。 整理得到 x = 10/4。 化简得到 x = 2.5。 这些是其中的一些代入消元法计算题的解法。
消元解方程组水平测试题及答案 消元解方程组水平测试题及答案 一、选择题 1.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是( ) A.由①得x=，代入② B.由①得y=，代入② C.由②得y=-，代入① D.由②得x=3+2y，代入① 2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( ) A.由①得x= B.由①得y= C.由②得x= D.由②得y=2x-5 3.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ① ② ③ ④ 其中变形正确的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 4.二元一次方程组的解是(). ABCD 5.已知方程组的解为，则的值为( ) A.B.C.D. 6.在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是( ) A.两胜一负 B.一胜两平 C.一胜一平一负 D.一胜两负 7.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为( ) A.B. C.D. 8.如果方程组的解与方程组的解相同,则a、b的值是() A.B.C.D.
9.刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么所适合的一个方程组是() A.B.C.D. 二、填空题 10、请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成②方程组的解为，这样的方程组可以是. 11、已知方程，用含的代数式表示y的式子是_________________;当时, 12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有 甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克： ⑴列出关于x、y的二元一次方程; ⑵若x=12，则y=; ⑶若有乙种物品8个，则甲种物品有个。 13、已知满足方程组，则代数式的值为. 14、若2a7x-yb17与-a2b2x+3y是同类项，则x=________，y=_______._ 15、如果，那么=，=. 16、若方程组的解满足，则=. 17、今年某省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为. 18、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数 学经典著作.在它的“方程”一章里，一 次方程组是由算筹布置而成的.《九章算
8.2 消元——解二元一次方程组(1) 1．已知方程13-=+x y ax 是二元一次方程，则a 必须满足 （ ） A.0≠a B.1-≠a C.3≠a D.1≠a 2.方程组⎩ ⎨⎧=-=+.134,723y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=;3,1y x B ．⎩⎨⎧-==;1,3y x C ．⎩⎨⎧-=-=;1,3y x D ．⎩⎨⎧-=-=. 3,1y x 3.设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩ ⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ） A ．;3,2- B ．;2,3- C ．;3,2- D ．.2,3- 4.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （ ）． A ．23； B ．-13； C ．-5； D ．13 二、填空题： 5.2 1173+=x y 中，若,213-=x 则=y _______． 6.由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，用=x x y 得表示,_______． 7.如果⎩⎨⎧=-=+. 232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______． 8.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =______， b =______． 三、解下列方程组： 9.⎩⎨ ⎧=-=+;871110,823y x y x 10.⎩⎨⎧=+=+;4.01.04.0,2.05.02.0y x y x 11．你能求得n m ,的值，使得方程组⎩⎨ ⎧==+2x n y x 与⎩ ⎨⎧=+=m y 2x 3y 有相同的解吗？
1.2.2加减消元法 1．方程组⎩⎨⎧2x －2y ＝5，3x －2y ＝3 消去y 得( C ) A ．x ＝8 B ．5x ＝8 C ．x ＝－2 D ．5x ＝－2 2．利用加减消元法解方程组⎩ ⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( A ) A ．要消去x ，可以将①×5－②×2 B ．要消去x ，可以将①×3＋②×5 C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3 D ．要消去y ，可以将①×5＋②×2 3．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧7x ＋5y ＝19，7x －3y ＝3， 消去未知数x 得到的方程是( C ) A ．2y ＝16 B ．2y ＝22 C ．8y ＝16 D ．8y ＝22 4. 【中考·贺州】已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5， 则2x ＋6y 的值是( C ) A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【点拨】两式相减，得x ＋3y ＝－2，则2x ＋6y ＝2(x ＋3y)＝2×(－2)＝－4. 5．解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，①3x －6y ＝7，② 用加减法消去y ，需要用( C ) A ．①×2－② B ．①×3－②×2
C ．①×2＋② D ．①×3＋②×2 6．同时满足方程4x ＋3y ＝6与2x ＋4y ＝－2的解是( C ) A ． x ＝2, y ＝3 B ． x ＝－3, y ＝4 C ． x ＝3, y ＝－2 D ．x ＝－3, y ＝－2 7．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2 的解满足x －y ＝m －1，则m 的值为( D ) A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．2 8．已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1， 则a －b 的值是( B ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．3 9．已知x a －b －1＋y ＝3是二元一次方程，且单项式2xy a ＋b 与－xy 4能合并，则a ，b 的值分别为( A ) A ． 3，1 B ． －3，1 C ． 3，－1 D ． －3，－1 【点拨】由题意可知⎩⎨⎧a －b －1＝1，a ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧a ＝3，b ＝1. 10．若方程组⎩⎨⎧2a －3b ＝13，3a ＋5b ＝30.9的解是⎩⎨⎧a ＝8.3，b ＝1.2，则方程组⎩⎨⎧2(x ＋2)－3(y －1)＝13，3(x ＋2)＋5(y －1)＝30.9 的解是( C ) A.⎩⎨⎧x ＝8.3y ＝1.2 B.⎩⎨⎧x ＝10.3y ＝1.2 C.⎩⎨⎧x ＝6.3y ＝2.2 D.⎩⎨⎧x ＝10.3y ＝0.2
8.2消元——解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解方程组 基础题 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得() A．y＝23x－6 B．y＝－23x－6 C．y＝23x－2 D．y＝－23x＋2 2．用含有x或y的式子表示y或x： (1)已知x＋y＝5，则y＝ (2)已知x－2y＝1，则y＝ (3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝ (4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝ 知识点2用代入法解二元一次方程 3．用代入法解方程组x＝2y，y－x＝3，①②下列说法正确的是() A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 4．用代入法解方程组y＝1－x，x－2y＝4时，代入正确的是() A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 5．(丹东中考)二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为() A.x＝1y＝4 B.x＝2y＝3 C.x＝3y＝2 D.x＝4y＝1 6．(贵阳中考)方程组x＋y＝12，y＝2的解为x＝ 7．用代入法解下列方程组： (1)(重庆中考)①y＝2x－4，②3x＋y＝1； (2) y＝3－x，①2x＋3y＝7；② (3)3m＝5n，①2m－3n＝1；②
(4)3x＋2y＝19，①2x－y＝1.② 知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用 8．(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？ 中档题 9．用代入法解方程组2x－5y＝0，①3x＋5y－1＝0②时，最简单的方法是() A．先将①变形为x＝52y，再代入② B．先将①变形为y＝25x，再代入② C．先将②变形为x＝1－5y3，再代入① D．先将①变形为5y＝2x，再代入② 10．方程组x＝y＋5，2x－y＝5的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是() A．5 B．－5 C．3 D．－3 11．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝2，y＝－2． 12．(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅． 13．用代入法解下列方程组： (1)5x＋2y＝15，①8x＋3y＝－1；② (2)3（y－2）＝x－17，2（x－1）＝5y－8； (3) x＋y3＋x－y2＝6，3（x＋y）－2（x－y）＝28.
8.2消元——解二元一次方程组练习题 一、选择题 1. 二元一次方程组{x −y =4x +y =2 的解是( ) A. {x =3y =−7 B. {x =1y =1 C. {x =7y =3 D. {x =3 y =−1 2. m 为正整数，已知二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0 有整数解，则m 2的值为( ) A. 4 B. 49 C. 4或49 D. 1或49 3. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4 .则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8 B. {x =15y =8 C. {x =−2y =6 D. {x =−5 y =8 4. 方程组{2x +y =◼x +y =3 的解为{x =2y =◼，则被遮盖的两个数分别是( ) A. 1，2 B. 5，1 C. 2，−1 D. −1，9 5. 若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4 的解为{x =a y =b ，则a −b =( ) A. 1 B. 3 C. −14 D. 74 6. 用加减法解方程组{4x +3y =7 ①6x −5y =−1 ② 时，若要求消去y ，则应( ) A. ①×3+②×2 B. ①×3−②×2 C. ①×5+②×3 D. ①×5−②×3 7. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =3①5x −3y =6② ，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2 B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)
消元一一解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解方程组 基础题 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 1 •在方程2x—3y = 6中，用含有x的代数式表示y，得（） A. y —23x—6 B . y ——23x —6 C. y —23x —2 D . y ——23x + 2 2. 用含有x或y的式子表示y或x: ⑴已知x + y —5,则y — ⑵已知x —2y —1,贝U y— （3）已知x + 2（y —3）—5,贝U x— （4）已知2（3y —7）—5x —4,贝U x — 知识点2用代入法解二元一次方程 3. 用代入法解方程组x —2y, y—x—3,①②下列说法正确的是（） A. 直接把①代入②，消去y B•直接把①代入②，消去x C•直接把②代入①，消去y D. 直接把②代入①，消去x 4. 用代入法解方程组y —1 —x, x —2y—4时，代入正确的是（） A. x —2 —x —4 B . x —2—2x—4 C. x —2 + 2x —4 D . x —2 + x —4 5. （丹东中考）二元一次方程组x + y —5, 2x —y —4的解为（） —1y—4 —2y — 3 —3y— 2 —4y — 1 6. （贵阳中考）方程组x + y —12, y—2的解为x — 7. 用代入法解下列方程组： 8. （1）（重庆中考）①y—2x —4,②3x + y —1; 9. ⑵ y—3—x,①2x+ 3y—7;② ⑶ (3)3m —5n,①2m- 3n—1;②
(4)3x + 2y= 19,①2x—y = 1.② 知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用 8.（柳州中考）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问: 这两个苹果的重量分别为多少克？ 中档题 9•用代入法解方程组2x—5y= 0,①3x+ 5y —1 = 0②时，最简单的方法是（） A. 先将①变形为x= 52y,再代入② B. 先将①变形为y= 25x，再代入② C. 先将②变形为x= 1 —5y3,再代入① D. 先将①变形为5y = 2x,再代入② 9. 方程组x = y + 5, 2x—y= 5的解满足x + y + a= 0,则a的值是（） A. 5 B .— 5 C . 3 D . —3 10. 在二元一次方程4x—3y= 14中，若x, y互为相反数，则x = 2, y = —2. 11. （哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品 数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅. 12. 用代入法解下列方程组： 13. （1）5x + 2y= 15,①8x+ 3y=—1;② 15. ⑵3 (y —2)= x—17, 2 (x —1)= 5y —8; (4) x+ y3 + x —y2 = 6, 3 (x+ y)—2 (x —y) = 28. ⑸
核心考点：加减消元法解二元一次方程组 考点1 直接加减消元 1．用加减消元法解方程组{ 2x −3y =5，①2x −8y =3②时，①﹣②得（ ） A ．5y ＝2 B ．﹣11y ＝8 C ．﹣11y ＝2 D ．5y ＝8 思路引领：根据等式的性质，①﹣②，得2x ﹣3y ﹣（2x ﹣8y ）＝5﹣3；根据整式的运算法则，化简即可得到答案． 解：由题意可得①﹣②，得， 2x ﹣3y ﹣（2x ﹣8y ）＝5﹣3， 化简得，5y ＝2． 故选：A ． 总结提升：本题考查了二元一次方程组的解法，掌握等式的性质是解题的关键． 2．（2022春•内江期末）用加减消元法解方程组{2x −3y =5①2x −8y =3② 时，则①﹣②得（ ） A ．5y ＝2 B ．﹣11y ＝8 C ．﹣11y ＝2 D ．5y ＝8 思路引领：方程组两方程相减得到结果，即可作出判断． 解：用加减消元法解方程组{2x −3y =5①2x −8y =3② 时，则①﹣②得5y ＝2． 故选：A ． 总结提升：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．用加减消元法解二元一次方程组{ 3x +2y =7①4x −y =13②时，下列方法中能消元的是（ ） A ．①+②×2 B ．①﹣②×2 C ．①×2+② D ．①×2﹣② 思路引领：②×2后字母y 的系数为﹣2，①的字母y 的系数为2，两者相加即可消去字母y ． 解：①+②×2得：11x ＝33， 故选：A ． 总结提升：本题考查了二元一次方程组，掌握加减消元法是解决问题的关键． 4．方程组{2x −3y =12x +5y =−2中，x 的系数的特点是 ，方程组{5x +4y =87x −4y =6 中，y 的系数的特点是 ，这两个方程组用 消元法解较简便 思路引领：解二元一次方程组最常用的方法是加减消元法和代入消元法．当方程组中两方程的未知数互
8.2消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组 基础题 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 1.在方程2x-3y=6中,用含有x的代数式表示y,得() A.y=23x-6 B.y=-23x-6 C.y=23x-2 D.y=-23x+2 2.用含有x或y的式子表示y或x: (1)已知x+y=5,则y= (2)已知x-2y=1,则y= (3)已知x+2(y-3)=5,则x= (4)已知2(3y-7)=5x-4,则x= 知识点2用代入法解二元一次方程 3.用代入法解方程组x=2y,y-x=3,①②下列说法正确的是() A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x C.直接把②代入①,消去y D.直接把②代入①,消去x 4.用代入法解方程组y=1-x,x-2y=4时,代入正确的是() A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 5.(丹东中考)二元一次方程组x+y=5,2x-y=4的解为() A.x=1y=4 B.x=2y=3 C.x=3y=2 D.x=4y=1 6.(贵阳中考)方程组x+y=12,y=2的解为x= 7.用代入法解下列方程组: (1)(重庆中考)①y=2x-4,②3x+y=1; (2) y=3-x,①2x+3y=7;②
(3)3m=5n,①2m-3n=1;② (4)3x+2y=19,①2x-y=1.② 知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用 8.(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:这两个苹果的重量分别为多少克? 中档题 9.用代入法解方程组2x-5y=0,①3x+5y-1=0②时,最简单的方法是() A.先将①变形为x=52y,再代入② B.先将①变形为y=25x,再代入② C.先将②变形为x=1-5y3,再代入① D.先将①变形为5y=2x,再代入② 10.方程组x=y+5,2x-y=5的解满足x+y+a=0,则a的值是() A.5 B.-5 C.3 D.-3 11.在二元一次方程4x-3y=14中,若x,y互为相反数,则x=2,y=-2.
代入消元法解方程及答案
8.2消元——解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解方程组 基础题 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得() A．y＝23x－6 B．y＝－23x－6 C．y＝23x－2 D．y＝－23x＋2 2．用含有x或y的式子表示y或x： (1)已知x＋y＝5，则y＝ (2)已知x－2y＝1，则y＝ (3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝ (4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝ 知识点2用代入法解二元一次方程 3．用代入法解方程组x＝2y，y－x＝3，①②下列说法正确的是() A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 4．用代入法解方程组y＝1－x，x－2y＝4时，代入正确的是() A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 5．(丹东中考)二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为() A.x＝1y＝4 B.x＝2y＝3 C.x＝3y＝2 D.x＝4y＝1 6．(贵阳中考)方程组x＋y＝12，y＝2的解为x＝ 7．用代入法解下列方程组： (1)(重庆中考)①y＝2x－4，②3x＋y＝1； (2) y＝3－x，①2x＋3y＝7；② (3)3m＝5n，①2m－3n＝1；②
(4)3x＋2y＝19，①2x－y＝1.② 知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用 8．(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？ 中档题 9．用代入法解方程组2x－5y＝0，①3x＋5y－1＝0②时，最简单的方法是() A．先将①变形为x＝52y，再代入② B．先将①变形为y＝25x，再代入② C．先将②变形为x＝1－5y3，再代入① D．先将①变形为5y＝2x，再代入② 10．方程组x＝y＋5，2x－y＝5的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是() A．5 B．－5 C．3 D．－3 11．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝2，y＝－2． 12．(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅． 13．用代入法解下列方程组： (1)5x＋2y＝15，①8x＋3y＝－1；② (2)3（y－2）＝x－17，2（x－1）＝5y－8； (3) x＋y3＋x－y2＝6，3（x＋y）－2（x－y）＝28.
七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩ ① ②正确的方法是 A ．①+②得2x =5 B ．①+②得3x =12 C ．①+②得3x +7=5 D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2 【答案】D 【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨ +-=⎩① ② 时，最简单的方法是 A ．先将①变形为x = 5 2y ，再代入② B ．先将①变形为y =2 5x ，再代入② C ．先将②变形为x =153 y -，再代入① D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D 【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨ +=⎩① ② ，错误的解法是 A ．先将①变形为53x y =+，再代入② B ．先将①变形为53x y =-，再代入② C ．将-②①，消去y D ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A 【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ． 4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨ +=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7 341x y x y +=⎧⎨ -=⎩
比较适宜的方法是 A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法 B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法 C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法 D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D （4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ． 5．二元一次方程组3 20x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 的解是 A ．12 x y =-⎧⎨ =⎩ B ． 1 2 x y =⎧⎨ =-⎩ C ．1 2 x y =-⎧⎨ =-⎩ D ．2 1 x y =-⎧⎨ =⎩ 【答案】A 【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得 y =2，所以1 2x y =-⎧⎨=⎩ ．故选A ． 6．已知方程组3 23()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩ ，那么代数式3x -4y 的值为 A ．1 B ．8 C ．-1 D ．-8 【答案】B 【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3× 4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21 x y =⎧⎨ =⎩ B ．3 1 x y =⎧⎨ =⎩ C ．1 2 x y =⎧⎨ =⎩ D ．2 1 x y =⎧⎨ =-⎩ 【答案】D
解方程组练习题10道带答案 1. 题目：解方程组 已知方程组： 2x + 3y = 7 4x - 5y = 11 求解x和y的值，并给出详细步骤。 解析：我们可以使用消元法来解这个方程组。首先，将第二个方程的系数乘以2，并与第一个方程相加，消去x的系数。 2x + 3y = 7 8x - 10y = 22 然后，我们得到新的方程组： 2x + 3y = 7 -10y = 15 将第二个方程解出y的值，得到：y = -1.5。将y的值带入第一个方程，解出x的值： 2x + 3(-1.5) = 7 2x - 4.5 = 7 2x = 11.5 x = 5.75
因此，方程组的解为x = 5.75，y = -1.5。 2. 题目：解方程组 已知方程组： 3x + 2y = 10 2x - y = 3 求解x和y的值，并给出详细步骤。 解析：我们可以使用代入法来解这个方程组。先将第二个方程解出y的值，得到：y = 2x - 3。然后将该表达式代入第一个方程中，解出x的值： 3x + 2(2x - 3) = 10 3x + 4x - 6 = 10 7x - 6 = 10 7x = 16 x = 16/7 将x的值带入第二个方程，解出y的值： 2(16/7) - y = 3 32/7 - y = 3 -y = 3 - 32/7 -y = 9/7
y = -9/7 因此，方程组的解为x = 16/7，y = -9/7。 3. 题目：解方程组 已知方程组： x + y = 4 2x - y = 1 求解x和y的值，并给出详细步骤。 解析：我们可以使用消元法来解这个方程组。首先，将第一个方程乘以2，并与第二个方程相加，消去y的系数。 2(x + y) = 2(4) 2x + 2y = 8 2x - y = 1 然后，我们得到新的方程组： 2x + 2y = 8 2x - y = 1 将第一个方程解出y的值，得到：2y = 7。将y的值带入第二个方程，解出x的值： 2x - 7 = 1 2x = 8
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》 150例题及解析 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共35小题，共105.0分） 1.若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为 A. B. 1 C. D. 3 【答案】A 【解析】解： 由②得：x=3+3y，③ 把③代入①得：a（3+3y）-y=4， 整理得：（3a-1）y=4-3a， ∵方程组无解， ∴3a-1=0，且4-3a≠0， ∴a=． 故选：A． 把第二个方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解． 本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于y的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0． 2.由方程组，可得x与y的关系是（） A. 2x+y=-4 B. 2x-y=-4 C. 2x+y=4 D. 2x-y=4 【答案】C 【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组消元m即可得到x与y的关系式． 【解答】 解：， 把②代入①得：2x+y-3=1， 整理得：2x+y=4， 故选C. 3.若方程组中x与y互为相反数，则m的值是 A. 1 B. D. 36
【答案】C 【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．【解答】 解：， 根据题意得：x+y=0，即y=-x③， 把③代入②得：-2x=8，即x=-4，y=4， 把x=-4，y=4代入①得：-20-16=m， 解得：m=-36，故C正确. 故选C. 4.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（） A. 2x=y+3 B. x= C. y=2x-3 D. y=3-2x 【答案】C 【解析】解：由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3， 故选：C． 将x看做常数移项求出y即可得． 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 5.用代入法解方程组时，用①代入②得（） A. 2-x（x-7）=1 B. 2x-1-7=1 C. 2x-3（x-7）=1 D. 2x-3x-7=1 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程组，主要考查了代入法的思想，比较简单． 根据代入法的思想，把②中的y换为（x-7）即可. 【解答】 解：①代入②既是把②中的y替换成（x-7），得：2x-3（x-7）=1． 故选C． 6.用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（） A. 3x﹣2x+4=7 B. 3x﹣2x﹣4=7 C. 3x﹣2x+2=7 D. 3x﹣2x﹣2=7 【答案】A 【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 观察方程组，可知①式可直接代入②式中，再去括号，即可得到结果. 【解答】 解：用“代入消元法”解方程组时，把①代入②得， 去括号得： 故选：A．