2021-2022学年四川省自贡市富顺第二中学校高二下学期5
月月考数学（文）试题
一、单选题
1．命题“x ∃∈R ，220x x -<”的否定是（ ） A ．x ∃∈R ，220x x -≥ B ．x ∃∈R ，220x x -> C ．x ∀∈R ，220x x -≥ D ．x ∀∉R ，220x x ->
【答案】C
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得出答案. 【详解】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以命题“x ∃∈R ，220x x -<”的否定是x ∀∈R ，220x x -≥. 故选：C.
2．已知函数()f x 的导函数的图象如图所示，则()f x 极值点的个数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【答案】A
【分析】根据函数的极值点要满足两个条件，结合导函数的图象逐个分析即可. 【详解】对于处处可导的函数，函数的极值点要满足两个条件，一个是该点的导数为0，另一个是该点左、右的导数值异号，
由图象可知，导函数与x 轴有5个交点，因为在0附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '<，所以0不是()f x 极值点．
其余四个点的左、右的导数值异号，所以是极值点， 故()f x 极值点的个数是4. 故选：A.
3．若函数()2
sin f x x x =+，则()0f '=（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．3
【答案】C
【分析】先求出导数，再代入值即可
【详解】()2
sin f x x x =+，
()2cos f x x x '=+， ()020+cos0=1f '=⨯，
故选：C
4．椭圆22
221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12(2,0),(2,0)F F -，P 为椭圆上一点，若
12||||6PF PF +=，则12PF F △的周长为（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
【答案】A
【分析】结合椭圆的知识确定正确选项.
【详解】12PF F △的周长为1212||||6410PF PF F F ++=+=. 故选：A
5．若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线方程y =，则该双曲线的离心率为
（ ）
A
B ．2
C ．1
2
D 【答案】B
【分析】由渐近线方程可得b a =c e a ==可求解.
【详解】解：因为双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线方程y =，
所以
b
a
=
所以该双曲线的离心率为2c e a ==，
故选：B.
6．设函数()f x x lnx =⋅，则曲线y ＝f （x ）在点 （1，0）处的切线方程为（ ） A ．y ＝﹣x ﹣1 B ．y ＝x +1
C ．y ＝﹣x +1
D ．y ＝x ﹣1
【答案】D
【分析】由导数的几何意义得：曲线y ＝f （x ）在点 （1，0）处的切线方程为，y ﹣0＝
x ﹣1，即y ＝x ﹣1，得解．
【详解】解：因为()f x x lnx =⋅，所以f ′（x ）＝ln x +1，所以f ′（1）＝1， 即曲线y ＝f （x ）在点 （1，0）处的切线方程为，y ﹣0＝x ﹣1，即y ＝x ﹣1， 故选：D ．
7．命题:[1,2],23x p x ∀∈≥，命题020:[1,2],log 1q x x ∃∈≥，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()()p q ⌝∧⌝ C ．p q ∨ D ．()p q ∨⌝
【答案】C
【分析】通过恒能成立问题分别判断命题,p q 的真假，结合复合命题的真假性即可得结果.
【详解】当1x =时，123≥为假命题，故命题:[1,2],23x
p x ∀∈≥为假，p ⌝为真；
当2x =时，2log 211=≥成立，故命题020:[1,2],log 1q x x ∃∈≥为真命题，q ⌝为假； 所以p q ∧为假，()()p q ⌝∧⌝为假，p q ∨为真，()p q ∨⌝为假， 故选：C.
8．已知直线1:4360l x y +-=和直线2:1l x =，抛物线24y x =-上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．
115
D ．
3716
【答案】A
【分析】结合抛物线的定义求得正确答案.
【详解】抛物线24y x =-的焦点为()1,0F -，准线方程为1x =， 即直线2l 是抛物线24y x =-的准线.
抛物线24y x =-上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和，也即是P 到直线2l 与焦点的距离之和，
最小值为()1,0F -到直线1:4360l x y +-=的距离，即46
25
--=. 故选：A
9．已知:{|52}p A x x =-<<，{|}B x x a =<，且A B B ⋃=，
:q 一次函数()0y ax b a =+≠单调递增.则p 是q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．不充分也不必
要条件 【答案】A
【分析】根据题意求得命题,p q 对应参数的取值范围，从集合的角度即可判断充分性和必要性.
【详解】对命题p ：因为A B B ⋃=，故可得2a ≥；
对命题q ：一次函数()0y ax b a =+≠单调递增，故可得0a >， 因为[)2,+∞是()0,+∞的真子集，故p 是q 的充分不必要条件. 故选：A .
10．某产品的销售收入1y （万元）是产量x （千台）的函数，且函数解析式为2117(0)y x x =>，生产成本2y （万元）是产量x （千台）的函数，且函数解析式为3222(0)y x x x =->，要使利润最大，则该产品应生产（ ）
A ．6千台
B ．7千台
C ．8千台
D ．9千台
【答案】A
【解析】构造利润函数，求导，判断单调性，求得最大值处对应的自变量即可.
【详解】设利润为y 万元，则()23232
12172218(0)y y y x x x x x x =-=--=-+>，
∴26366(6)y x x x x =-+=-'-.
令0y '=，解得0x =（舍去）或6x =，经检验知6x =既是函数的极大值点又是函数的最大值点，∴应生产6千台该产品. 故选：A
【点睛】利用导数求函数在某区间上最值的规律：
(1)若函数在区间[,]a b 上单调递增或递减，()f a 与()f b 一个为最大值，一个为最小值． (2)若函数在闭区间[,]a b 上有极值，要先求出[,]a b 上的极值，与()f a ，()f b 比较，最大的是最大值，最小的是最小值，可列表完成．
(3)函数()f x 在区间(,)a b 上有唯一一个极值点，这个极值点就是最大(或小)值点，此结论在导数的实际应用中经常用到．
11．若()f x 在R 上可导且()00f =，其导函数()f x '满足()()0f x f x '+<，则()0f x <的解集是（ ） A ．(),0∞- B ．(),1-∞
C ．()0,∞+
D ．R
【答案】C
【分析】先构造函数()()e x
g x f x =，由()()0f x f x '+<确定()g x 单调递减，
从而得到()0g x <的解集，即为()0f x <的解集.
【详解】设()()e x g x f x =，则()()()()()()e e e x x x
g x f x f x f x f x '''=+=+，
因为()()0f x f x '+<，所以()0g x '<在R 上恒成立，所以()g x 单调递减， 又()00f =得()00g =，由()0f x <等价于()0g x <， 所以0x >，即()0f x <的解集是()0,∞+. 故选：C.
12．已知曲线()322f x x ax x =-+-与直线1y kx =-相切，且满足条件的k 值有且只有3个，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()2,+∞ B ．[)2,+∞ C ．[)3,+∞ D ．()3,+∞
【答案】D
【分析】设切点坐标为()32
,2t t at t -+-，求出曲线()y f x =在x t =处的切线方程，将点
()0,1-的坐标代入切线方程可得出2321at t =+，可知关于t 的方程2321at t =+有三个解，
由参变量分离法可得出()2120a t t t =+
≠，构造函数()()2
1
20g t t t t =+≠，利用导数分析函数()g t 的单调性与极值，数形结合可得出实数a 的取值范围.
【详解】设切点坐标为()32,2t t at t -+-，对函数()f x 求导得()2
322f x x ax '=-+-， 所以，曲线()y f x =在x t =处的切线方程为()()()322
2322y t at t t at x t --+-=-+--，
因为直线1y kx =-过定点()0,1-，
将点()0,1-的坐标代入切线方程()()()322
2322y t at t t at x t --+-=-+--得
2321at t =+，
由题意可知，关于t 的方程2321at t =+有三个解， 显然0=t 不满足方程2321at t =+，则()2
1
20a t t t =+
≠， 令()()2120g t t t t =+≠，则()()
3332122t g t t t
-'=-=，列表如下：
t (),0∞-
()0,1
1
()1,+∞
()
g t '
+
-
+
()
g t
增 减 极小值 减
所以，函数()g t 的极小值为()13g =，且3
102g ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭
，如下图所示：
由题意可知，当3a >时，直线y a =与曲线()y g t =有三个交点， 故选：D.
【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：
（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与x 轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用； （2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；
（3）参变量分离法：由()0f x =分离变量得出()a g x =，将问题等价转化为直线y a =与函数()y g x =的图象的交点问题. 二、填空题
13．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的长轴长为43
C 的方程为
_______．
【答案】2
214
x y +=
【分析】利用待定系数法求出椭圆的方程.
【详解】椭圆C 的焦点在x 轴上，则2a =，3
2
c a =
，则3c =，221b a c =-=， 此时，椭圆C 的方程为2
214x y +=；
故答案为：2
214
x y +=
14．若复数12(z i i =-为虚数单位)，则
z
z
=___________. 【答案】34
55
i -+
【分析】由共轭复数概念写出z ，再应用复数的除法求z
z
即可.
【详解】由题设知：12z i =+， ∴212(12)431255
z i i i z i ++-===-. 故答案为：34
55
i -+
15．已知函数f (x )＝1
2mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为
________． 【答案】[1,)+∞
【详解】试题分析：函数定义域为，2121
()2mx x f x mx x x
-+=+-='，函数为增
函数则
，转化为
对恒成立， 显然0m >，所以对称轴
1
0m
>，所以即可，解得
．
【解析】导数判断函数的单调性. 【易错点晴】
由两个初等函数的加减构成新的函数的单调性一般情况下都采用求导的方法，由()0f x '>将题转化成二次函数在给定的范围内恒成立的问题．含参二次函数恒成立可采
用分类讨论的形式来解决．本题是函数部分的常见题，很容易找到解决的方法.导数是高考的重难点，一般用于判断单调性、极值、最值等．本题难度适中.
16．关于函数()e sin x f x x =+，(,)x ππ∈-，下列四个结论中正确的为__________． ①()f x 在(,0)π-上单调递减，在(0,)π上单调递增； ②()f x 有两个零点；
③()f x 存在唯一极小值点0x ，且()010f x -<<； ④()f x 有两个极值点． 【答案】②③
【分析】利用导数可判断①，利用指数函数及正弦函数的性质可判断②，利用零点存在定理可知存在03(,)42
x ππ∈-
-，使得'()0f x =，进而可知函数()f x 的单调性及极值情况，再结合函数的零点存在性定理及三角函数的图像性质可判断③④. 【详解】∵()e sin x f x x =+，()e cos x f x x '=+，
因为,02
x π
⎛⎫
∈- ⎪⎝
⎭
时，e 0x >，cos 0x >，
所以()0f x '>，所以()f x 在,02
π
⎛⎫
- ⎪⎝
⎭
上单调递增，故①错误；
()f x 有两个零点等价于e sin 0x x +=有两个根，即函数e x y =与sin y x =-有两个交点，
根据e x y =与sin y x =-的图象，可知在(,)ππ-上有两个交点，故②正确；
2e 02f ππ⎛
⎫'-=> ⎪⎝⎭
，3434
331
2e cos 44
e f π
πππ
-⎛⎫⎛⎫'-
=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2
3342
e e e 2ππ
⎛⎫=>> ⎪⎝⎭
， 34
e
2π∴>34
122e
π<
，304
f π
⎛⎫
'∴-< ⎪⎝⎭
∴存在03,4
2x ππ⎛⎫
∈-
- ⎪⎝⎭，使得()00f x '=且00e cos 0x x += ∴在()0,x π-上，()0f x '<，在()0,x π上，()0f x '>，
在()0,x π-上，()f x 单调递减，在()0,x π上，()f x 单调递增， ()f x ∴在(,)ππ-上存在唯一极小值点0x ，
()000000e sin sin cos 24x f x x x x x π⎛
⎫=+=-=- ⎪⎝
⎭
03,4
2x ππ⎛⎫
∈-- ⎪⎝⎭，则03,44x πππ⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，
0(1,0)4x π⎛
⎫-∈- ⎪⎝
⎭，故③正确．
令()()e cos x g x f x x '==+，则()e sin x g x x =-， 当(,0)x π∈-时，0e 1x <<，sin 0x <，e sin 0x x ->， 当(0,)x π∈时，e 1x >，0sin 1x <<． ()e sin 0x g x x ∴=->在(,)ππ-恒成立，
()g x ∴单调递增且()e
cos()e
10g π
π
ππ---=+-=-<，22e cos e 220g ππ
ππ--
⎛⎫⎛⎫-=+-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭
>⎪， ()g x ∴存在唯一零点0,2x ππ⎛
⎫
∈--
⎪⎝
⎭
，使得0
0e cos 0x x += ()0,x x π∴∈-，()0g x <，即()0f x '<，()0,x x π∈，()0>g x ，即()0f x '>，
()f x ∴在0x 处取得极小值故有唯一极小值点，故④错误．
故答案为：②③. 三、解答题
17．已知:22p a -<<，:q 关于x 的方程20x x a -+=有实数根． (1)若q 为真命题，求实数a 的取值范围；
(2)若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围． 【答案】(1)1,4⎛
⎤-∞ ⎥⎝
⎦
(2)(]1,2,24⎛⎫
-∞-⋃ ⎪⎝⎭
.
【分析】（1）利用判别式法直接求解；
（2）先判断出p ，q 一真一假，分类讨论，列不等式组，求出实数a 的取值范围. 【详解】(1)因为方程20x x a -+=有实数根，只需140a ∆=-≥，解得：1
4
a ≤，即实数a 的取值范围为1,4⎛
⎤-∞ ⎥⎝
⎦
(2)p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，p ，q 一真一假
若p 为真命题，q 为假命题，即22
14a a -<<⎧⎪
⎨>⎪⎩，解得：124a <<
若p 为假命题，q 为真命题，即22
1
4a a a ≤-≥⎧⎪
⎨≤⎪⎩
或，解得：2a ≤- 综上所述：实数a 的取值范围(]1,2,24⎛⎫
-∞-⋃ ⎪⎝⎭
.
18．已知函数()32
87f x x x x =+-+
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值点. 【答案】(1)2()328f x x x '=+-；
(2)函数的单调递增区间为(,2)-∞-和4
(,)3+∞，单调递减区间为4(2,)3-.函数的极大值点
为2-，极小值点为4
3
.
【分析】（1）直接利用导数求导得解； （2）令()0f x '=，求出方程的根，再列表得解. 【详解】(1)解：由题得2()328f x x x '=+-. (2)解：2()328(34)(2)f x x x x x '=+-=-+， 令()(34)(2)0,2f x x x x '=-+=∴=-或4
3
x =
. 当x 变化时，(),()f x f x '的变化情况如下表，
所以函数的单调递增区间为(,2)-∞-和4
(,)3+∞，单调递减区间为4(2,)3-.函数的极大值
点为2-，极小值点为4
3
.
19．已知抛物线C 的顶点在坐标原点，对称轴为x 轴，开口向右且焦点到准线的距离为
2.
(1)求抛物线C 的标准方程.
(2)若过C 的焦点F 的直线n 与抛物线C 交于,A B 两点，且16
3
AB =，求直线n 的方程. 【答案】(1)24y x =
0y -=0y +
【分析】（1）利用焦点到准线距离可得p ，由此可得抛物线方程；
（2）设:1n x ty =+，与抛物线方程联立可得韦达定理形式，利用弦长公式可构造方程求得t ，进而可得直线方程.
【详解】(1)设抛物线()2
:20C y px p =>，
抛物线C 的焦点到准线的距离为2，2p ∴=，∴抛物线C 的标准方程为：24y x =；
(2)由（1）得：()1,0F ，设直线:1n x ty =+，()11,A x y ，()22,B x y ，
由214x ty y x =+⎧⎨=⎩得：2440y ty --=，则1212
44y y t y y +=⎧⎨=-⎩，
163AB ∴===
，解得：t = ∴直线n
方程为：1x y =
+或1x y =
+
0y -
=
0y +=. 20．已知直线2y =-上有一个动点Q ，过Q 作直线l 垂直于x 轴，动点P 在直线l 上，且OP OQ ⊥，记点P 的轨迹为1C ，
(1)求曲线1C 的方程；
(2)已知圆()2
22:2C x y a +-=，若1C 、2C 在交点处的切线相互垂直，求a 的值．
【答案】(1)()220x y x =≠ (2)12
a =- 【分析】（1）利用直接法求曲线的方程；
（2）不妨设1C 、2C 的一个交点为()11N x y ,，利用斜率的关系联立求出a 的值．
【详解】(1)设点P 的坐标为(),x y ，则(),2Q x -，
∵OP OQ ⊥，∴0OP OQ ⋅=
∴220x y -=，
当0x =时，P 、O 、Q 三点共线，不符合题意，故0x ≠．
∴曲线C 的方程为()220x y x =≠．
(2)不妨设1C 、2C 的一个交点为()11N x y ,，1C 的方程为212
y x = 则在1C 上N 点处切线的斜率为1y x '=．2C 上过N 点的半径的斜率为11y a k x -=
111
y a x x -=， 又2111
2y x =，得1y a =-，212x a =-
∵()11N x y ,在圆2C 上，∴2242a a -+=，∴12
a =-或1a = ∵10y > ∴0a <，∴12
a =-
21．已知椭圆22
22:1(0)C b
b x a a y +>>=的离心率12e =，左、右顶点分别为曲线226y x =-与x 轴的交点.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)过C 的下焦点作一条斜率为k 的直线l ，l 与椭圆C 相交于点A 与B ，O 为坐标原点，求OAB 面积的最大值.
【答案】(1)22
143
y x += (2)32
【分析】（1）根据已知条件求得,,a b c ，由此求得椭圆C 的方程.
（2）利用弦长公式、点到直线的距离公式求得OAB 面积的表达式，结合导数求得OAB 面积的最大值.
【详解】(1)设椭圆的半焦距为(0)c c >.
由曲线226y x =-与x 轴的交点，可得椭圆C
的左、右顶点分别为(
，
，即b = 椭圆的离心率12e =，即12
c a =， 因为222
a b c =+，所以2
2132a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解得24a =，2,1a c ==， 所以椭圆C 的方程为22
143
y x +=. (2)由（1）可知C 的下焦点为(0,1)-，故l 的方程为1y kx =-， 由22114
3y kx y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 可得()2234690k x kx +--=，
设()11,A x y ，()22,B x y ，则122634k x x k +=+，122934
x x k =-+，
所以
||AB =
()2212134k k ++. 又O 到:10l kx y --
=的距离为d
所以(
)22611||234OAB k S AB d k +===+△
令1t =≥，则221k t =-，
则2661313OAB t S t t t
==++. 对于函数()2'22113131,30t y t t y t t t
-=+≥=-=>， 即函数()131y t t t
=+≥在[1,)t ∈+∞上单调递增， 所以当1,0t k ==时，13y t t
=+取得最小值4， 此时OAB S 取得最大值6342
=. 22．已知()e x f x mx =+．
(1)当2m =-时，求曲线()y f x =上的斜率为1-的切线方程；
(2)当0x ≥时，()2213222
m f x x ≥+-恒成立，求实数m 的范围． 【答案】(1)10x y +-=
(2)ln 3⎡-⎣
【分析】（1）根据导数的几何意义可利用斜率求得切点坐标，由此可得切线方程；
（2）令()()2213222m g x f x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝
⎭，将问题转化为当0x ≥时，()min 0g x ≥恒成立；讨论当10m +≥时，由导数可证得()g x 单调递增，由(0)0g ≥可求得m 范围；当10+ ()min g x =()002013e e 022 x x g x =-++≥，由此可解得0x 的范围，根据00e x x m -=可求得m 范围． 【详解】(1)当2m =-时，()2x f x e x =-，()2x f x e '=-； 令()21x f x e '=-=-，解得：0x =，∴切点坐标为()0,1， ∴所求切线方程为：1y x =-+，即10x y +-=； (2)令()()2213222m g x f x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 2x 213e 222m mx x =+--+， 则原问题转化为：当0x ≥时，0x ≥恒成立，即()min 0g x ≥恒成立；()e x g x m x '=+-， ()e 1x g x ''=-， 则当0x ≥时，()0g x ''≥，∴()g x '在[)0,∞+上单调递增，∴()()01g x g m ''≥=+； ①当10m +≥，即1m ≥-时，()0g x '≥，∴()g x 在[)0,∞+上单调递增， ∴()()2min 301022 m g x g ==-+≥，解得：m ≤∴m ⎡∈-⎣； ②当10+ ∴()00,x ∃∈+∞，使得()00g x '=，即00e x x m -=， 则当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>； ∴()g x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增， ∴()()0min g x g x ==0220013e 222x m mx x +--+()()000202000e 13e e 222 x x x x x x x -=+---+ 00213e e 022 x x =-++≥， 解得：01e 3x -≤≤，即0ln 3x ≤，又()00,x ∈+∞，∴(]00,ln3x ∈， 令()e x h x x =-，则()1e x h x '=-，∴当(]0,ln3x ∈时，()0h x '<， ∴()h x 在(]0,ln3上单调递减，∴()[)000e ln33,1x h x x =-∈--，即[)ln33,1m ∈--； 综上所述：实数m 的取值范围为ln 3⎡-⎣． 2021-2022学年四川省自贡市富顺第二中学校高二下学期5 月月考数学（文）试题 一、单选题 1．命题“x ∃∈R ，220x x -<”的否定是（ ） A ．x ∃∈R ，220x x -≥ B ．x ∃∈R ，220x x -> C ．x ∀∈R ，220x x -≥ D ．x ∀∉R ，220x x -> 【答案】C 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得出答案. 【详解】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以命题“x ∃∈R ，220x x -<”的否定是x ∀∈R ，220x x -≥. 故选：C. 2．已知函数()f x 的导函数的图象如图所示，则()f x 极值点的个数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】A 【分析】根据函数的极值点要满足两个条件，结合导函数的图象逐个分析即可. 【详解】对于处处可导的函数，函数的极值点要满足两个条件，一个是该点的导数为0，另一个是该点左、右的导数值异号， 由图象可知，导函数与x 轴有5个交点，因为在0附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '<，所以0不是()f x 极值点． 其余四个点的左、右的导数值异号，所以是极值点， 故()f x 极值点的个数是4. 故选：A. 3．若函数()2 sin f x x x =+，则()0f '=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．3 【答案】C 【分析】先求出导数，再代入值即可 【详解】()2 sin f x x x =+， ()2cos f x x x '=+， ()020+cos0=1f '=⨯， 故选：C 4．椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12(2,0),(2,0)F F -，P 为椭圆上一点，若 12||||6PF PF +=，则12PF F △的周长为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 【答案】A 【分析】结合椭圆的知识确定正确选项. 【详解】12PF F △的周长为1212||||6410PF PF F F ++=+=. 故选：A 5．若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程y =，则该双曲线的离心率为 （ ） A B ．2 C ．1 2 D 【答案】B 【分析】由渐近线方程可得b a =c e a ==可求解. 【详解】解：因为双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程y =， 所以 b a = 所以该双曲线的离心率为2c e a ==， 故选：B. 6．设函数()f x x lnx =⋅，则曲线y ＝f （x ）在点 （1，0）处的切线方程为（ ） A ．y ＝﹣x ﹣1 B ．y ＝x +1 C ．y ＝﹣x +1 D ．y ＝x ﹣1 【答案】D 【分析】由导数的几何意义得：曲线y ＝f （x ）在点 （1，0）处的切线方程为，y ﹣0＝ 泉港一中2021-2021学年度高二下学期第二次月考 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 数学试题〔文科〕 〔考试时间是是：120分钟 总分：150分〕 第一卷〔选择题 一共60分〕 一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1. 设}2|{->∈=x Q x A ，}2|{<∈=x R x B ，，那么以下结论中正确的选项是 ( ) A ．A ∈2 B ．)2,2(-=⋂B A C ．R B A =⋃ D ．B A ⋂∈1 2. a R ∈，那么“1a 〞是“ 11 ∈∀x R x P ，那么命题p ⌝是 〔 〕 A ．02,00 ≤∈∃x R x B ．02,≤∈∀x R x C ．02,0 <∈∃x R x D ．0 2,<∈∀x R x 4．假设函数x y a log =的图像经过点〔3,2〕 ，那么函数1+=x a y 的图像必经过点( ) A.〔2,2〕 B.〔2,3〕 C. 〔3,3〕 D.〔2,4〕 5. 以下函数中,在(0)+∞，上单调递增又是偶函数的是 〔 〕 A.3y x = B. y ln x = C.21 y x = D.1-=x y 6. 以下命题中，假命题是 ( ) A ．命题“面积相等的三角形全等〞的否命题 B ．,s i n x R x ∃∈ C ．假设xy=0，那么|x|+|y|=0〞的逆命题 D ．), ,0(+∞∈∀x 23x x < 7．设0.3 113211l o g2,l o g ,32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，那么 ( ) A 、a b c < < B 、 b a c << C 、b c a << D 、a c b < < 8. 方程4=+x e x 的解所在的区间是 〔 〕 A ．()1,0- B ． ()0,1 C ．()1,2 D ．()2,3 9.函数y ＝|x|axx(a>1)的图像的大致形状是 ( ) 10. 定义在R 上的函数⎩ ⎨ ⎧>---≤-=0)2()1(0)1(log )(2 x x f x f x x x f ,那么)2018(f 的值是 〔 〕 A ．- 11.假设函数()y f x =〔R x ∈〕满足()()1f x f x +=-，且[]1,1x ∈-时，()2 1f x x =-，函数()lg ,0 1,0x x g x x x >⎧⎪ =⎨-<⎪⎩，那么函数()()() h x f x g x =-在区间[-4,5]内的零点的个数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 2021-2022学年重庆市万州第二高级中学高二下学期5月质 量检测数学试题 一、单选题 1．()4 13x -的展开式中含2x 项的系数为（ ） A ．－54 B ．54 C ．－27 D ．27 【答案】B 【分析】令二项式展开式的通项公式中x 的系数为2，即可求解. 【详解】解：二项式展开式的通项公式为：()()144 C 33C r r r r r r T x x +=-=-，令r ＝2，则含2x 的项的系数为()2 2 43C 54-=. 故选：B. 2．若1x =是函数22()ln e x f x ax x -=-的极值点，则a 为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 【分析】函数的极值点即为导函数的零点，将函数求导代入1求解即可. 【详解】22()(ln 1)2e x f x a x -+-'=，1x =是函数的极值()f x 点， 所以22(1)(ln11)2e 20f a a -=+-=-='， 所以2a =. 故选：D. 3．已知函数()f x 的导函数()y f x '=图象如图所示，则函数()y f x =图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【分析】观察导函数的符号，确定原函数的单调性即可. 【详解】由导函数的图象可知，原函数在y 的右侧有两个单调区间，先增后减，A 正确. 故选：A. 4．某校开学“迎新”活动中要把2名男生，3名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排男生，则安排方法的种数为（ ） A ．72 B ．56 C ．48 D ．36 【答案】A 【分析】先安排甲岗位，剩下的全排即可求解． 【详解】先安排甲岗位，剩下的全排，则安排方法共有14 34C A 32472=⨯=种， 故选：A. 5．高二某班共有50名学生，其中女生有20名，“三好学生”人数是全班人数的1 5 ，且“三 好学生”中女生占一半，现从该班学生中任选1人参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的学生是“三好学生”的概率为（ ） A ． 118 B ． 110 C ．16 D ．35 【答案】C 【分析】设事件A 表示“选上的学生是男生”，事件B 为“选上的学生是“三号学生”，即可得到()P A ，()P AB ，再根据条件概率的概率公式计算可得； 【详解】解：依题意全班有“三好学生”1 50105 ⨯=（人），其中女三好学生有11052⨯=人， 则男三好学生有1055-=人； 设事件A 表示“选上的学生是男生”，事件B 为“选上的学生是“三号学生”， 则()303 505P A = =，()515010 P AB ==，故()()()1 110365P AB P B A P A ===， 故选：C. 6．若()()10 222101221121x x x a a x a x a x +-+=+++⋅⋅⋅+，则1220a a a ++⋅⋅⋅+的值是（ ） 2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.等差数列{a n}前n项和为S n，a3+a4＝5，则S6＝（） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】A 【分析】由等差数列的性质易得a3+a4＝a1+a6＝5，而S6＝3（a1+a6），代入可得答案． 【解答】解：由题意可得a3+a4＝a1+a6＝5， 故S6＝3（a1+a6）＝15 故选：A． 【知识点】等差数列的性质 2.（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（） A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48 【答案】B 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：通项公式T r+1＝＝（﹣1）r•25﹣r x5﹣2r， 令5﹣2r＝3，解得r＝1． ∴展开式中x3项的系数＝＝﹣80． 故选：B． 【知识点】二项式定理 3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线y＝f（x）上的点（1，f（1））处的切 线的斜率为（） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出． 2021-2022学年四川省自贡市富顺县富世学区九年级（下） 第一学月数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1.2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的 平均距离约为380000千米.数据380000用科学记数法表示为( ) A. 0.38×105 B. 3.8×106 C. 3.8×105 D. 38×104 2.下列各式中，计算正确的是( ) A. √9=±3 B. (a2)3=a5 C. a6÷a3=a2 D. (2a3)2=4a6 3.下列标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.如图，△ABC内接于圆O，连接OA、OB，∠C=40°，则∠AOB 的度数是( ) A. 80° B. 50° C. 45° D. 40° 5.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中 红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( ) A. 4个 B. 5个 C. 不足4个 D. 6个或6个以上 6.如果x2−x−1=(x+1)0，那么x的值为( ) A. 2或−1 B. 0或1 C. 2 D. −1 7.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和． 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角.求证：∠ACD= ∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理)， 又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义)， ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换)． ∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质)． 证法2：如图， ∵∠A=76°，∠B=59°， 且∠ACD=135°(量角器测量所得) 又∵135°=76°+59°(计算所得) ∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换)． 下列说法正确的是( ) A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B. 证法1用严谨的推理证明了该定理 C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理 D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 8.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD 于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为 半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是( ) A. 2−π 4B. 3 2 −π 4 C. 2−π 8 D. 3 2 −π 8 9.若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ( ) A. a<1 B. a≤1 C. a≤1且a≠0 D. a<1且a≠0 10.如图，已知点A是双曲线y=2 x 在第一象限的分支上的一 个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴 的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A 的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m,n)， 则m，n满足的关系式为( ) A. n=−2m B. n=−2 m C. n=−4m D. n=−4 m 初二下学期5月生物学科阶段性测试卷 一、选择题（每题2分，共60分） 1.以下选项中，属于生态系统的是（） A.尖山风景区 B.彩灯公园中所有的植物 C.釜溪河中所有的鱼 D.沱江中所有的生物 2.某生态系统中的四种生物可以构成一条食物链，如图表示一段时间内它们的数量关系，下列叙述正确的是（） A.乙能制造有机物，是食物链的生产者 B.当丁大量减少时，甲的数量在短时间内也会减少 C.如果生态系统被农药污染，则农药积累最多的是丙 D.该条食物链中的能量最终来源是太阳能 3.下列关于使用显微镜的说法，正确的是（） A.观察写有英文字母“p”的玻片标本，视野看到的物像是"b” B.用洁净的纱布擦拭目镜和物镜 C.物镜和目镜上分别有“10×”和“16×”的字样，则该显微镜的放大倍数是160倍 D.若显微镜视野中的物像模糊不清，可以通过转动粗准焦螺旋使物像清晰 4.在使用显微镜观察切片中，将4×物镜换为10×物镜看到视野的变化是（） A.细胞体积减小，数目增多，视野变亮 B.细胞体积增大，数目减少，视野变暗 C.细胞体积增大，数目增多，视野变亮 D.细胞体积减小，数目减少，视野变暗 5.如图是动植物细胞结构示意图，下列有关叙述正确的是（） A.结构①具有保护作用，能控制物质进出 B.结构④是细胞核，是遗传的控制中心 C.图甲可表示洋葱鳞片叶内表皮细胞 D.图乙可表示人的成熟红细胞 6.“九洪西瓜”水分足、甜味浓、口感好，深受自贡人民的喜爱。使西瓜汁液呈现红色及叶片呈现绿色的细胞结构分别是（） A.液泡、细胞膜 B.液泡、叶绿体 C.叶绿体、液泡 D.线粒体、液泡 7.2022年6月10日，世界上首例克隆北极狼于北京诞生。其中比格犬A提供无核卵细胞，一只名叫“玛雅”的北极狼B提供了皮肤细胞核，比格犬C提供子宫。根据所学知识，请选出正确的说法（） 2021－2022学年七下数学期末模拟试卷 考生请注意: 1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是() A.得分在70~80分之间的人数最多 B.该班总人数为40人 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.不低于60分为及格，该班的及格率为80% 2.点P的坐标为() -+，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为() 2,36 a a A.(3，3) B.(3，－3) C.(6，－6) D.(3，3)或(6，－6) 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=50°，则△B的度数为() A.50° B.60° C.30° D.40° 4.给出下列4个命题:△垂线段最短；△互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；△同旁内角相等，两直线平行；△同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，O是△ABC的△ABC，△ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长是() A.16 B.10 C.8 D.以上都不对 6.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么 2022-2023学年四川省自贡市富顺第二中学高三英语月 考试题含解析 一、选择题 1. --- How much do I owe you for the beautiful dress? --- _______. It’s a gift for your birthday. A. Forget it B. My pleasure C. Think nothing of it D. It's for free 参考答案： A 2. In fact, a small car is big enough for a family of three, ______ you need more space for luggage. A. once B. because C. as if D. unless 参考答案： D 3. —Alice has just lost her husband to heart failure. —Her ______ smile can’t hide her sorrow. A. arbitrary B. artificial C. compulsory D. conventional 参考答案： B 4. As the world’s population continues to grow, the ___of food becomes more and more of a concern. A. worth B. supply C. package D. list 参考答案： B 5. Frankly speaking, it’s people’s ________ to keep their promise that really annoys me. A. habit B. mistake C. loss D. failure 参考答案： D 6. At the conference, four speakers gave three different opinions on the present economic situation. One was optimistic, ________ was pessimistic, but ______ of the others took two-sided views. A. the other; neither B. the other; either C. another; both D. other; both 参考答案： C 7. —I can’t find Mr. White .Where did you meet him yesterday? —It was in the cinema we saw the movie Ender’s Game. A. that B. where C. which D. there 参考答案： B 8. It’s really ____ fun to walk alone with _______ full moon hanging in the sky． A．a; the B．a; 不填 C the; a D．不填; a 参考答案： D 略 9. The Stone Age is a very early period of human history _______people used tools and weapons made of stone, not metal. A. in which B. whose C. which D. with which 2021-2022学年高考物理模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（） A．三把刀在击中板时动能相同 B．三次飞行时间之比为23 C．三次初速度的竖直分量之比为3:2:1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3 2．下列说法正确的是（） A．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动 B．液体表面层内分子间距离大于液体内部分子间的距离，表现为引力 C．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生 D．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能一定减小 3．如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力 f与时间t的关系图象是图中的 A．B． C．D． 4．二氧化锡传感器的电阻随着一氧化碳的浓度增大而减小，将其接入如图所示的电路中，可以测量汽车尾气一氧化碳的浓度是否超标。当一氧化碳浓度增大时，电压表V和电流表A示数的变化情况可能为 A．V示数变小，A示数变大 B．V示数变大，A示数变小 C．V示数变小，A示数变小 D．V示数变大，A示数变大 5．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C 的质量，m0为t=0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是 A．B． C．D． 6．一半径为R的球形行星自转周期为T，其同步卫星距离行星表面的高度为3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运 2022-2023学年高二下物理期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、变化的磁场在其周围空间激发的电场叫涡旋电场，即感生电场｡图中虚线为一圆柱状均匀磁场区的横截面，其磁感应强度B随时间均匀变化，感生电场的电场线是涡旋状的同心圆，同一个圆上的各点电场强度大小相等，方向沿圆周的切向｡图中实线为其中的一条电场线，半径为r，场强大小为E｡若电荷量为+q的粒子沿该电场线逆时针运动一周，电场力做的功为W，忽略粒子运动产生的磁场，则以下说法正确的是 A．磁感应强度均匀减小，W=0 B．磁感应强度均匀增大，W=0 C．磁感应强度均匀减小，W=2qEπr D．磁感应强度均匀减大，W=2qEπr 2、一个小球从5m高处落下，被地面弹回，在2m高处被接住，则小球在整个运动过程中() A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 3、如图所示，螺线管与导轨MN、PQ相连，螺线管左侧放置一与螺线管同轴的导体圆环，与导轨接触良好的导体棒向右运动时，能使导体圆环在t1时刻受力向右的导体棒运动的v－t图象是 A．B．C．D． 4、两个小球从同一高度分别以10m/s的速度，一个被竖直上抛，一个被竖直下抛。那么两球落地的时间间隔是（）A．1s B．2s C．4s D．无法确定 5、下列关于运动和力的叙述，正确的是( ) A．图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间指针示数会大于人的重力 B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力 C．图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力 D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将在冰面上沿着轨迹半径方向“离心”而去 6、下列表述中最符合实际情况的是（） A．某高中同学做一次引体向上的上升过程中克服重力做功约为25J B．将一个鸡蛋从胸前举过头顶，克服重力做功约为10J C．篮球从2m高处自由下落到地面的过程中，重力做功的功率约为20W D．某高中同学步行上楼时克服重力做功的功率约为10kW 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7、在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点．则下列说法正确的是( ) A．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2 B．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2 C．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2 D．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4 8、如图所示，粗细均匀的正方形单匝闭合线框abcd静止在光滑水平面上．t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右一直保持做匀加速直线运动，bc边进入磁场的时刻为t1，ad边进入磁场的时刻为t2，设线框中感应电流大小为i，ad边两端电压为U，水平外力大小为F，线框中的电功率为P，则i、U、F、P随运动时间t变化关系图象正确的是 2021-2022学年凉山州西昌市高二下学期期中考试 数学（文）试题 一、单选题 1．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 存在有理数根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，要做的假设是 A ．,,a b c 至多有两个偶数 B ．,,a b c 都是偶数 C ．,,a b c 至多有一个偶数 D ．,,a b c 都不是偶数 【答案】D 【详解】因为“至少有一个”的否定是“都不是”，因此要做的假设是,,a b c 都不是偶数，故选D ． 2．设z 是复数，若()1i i z -=-(i 是虚数单位)，则下列说法正确的是（ ） A ．z 的虚部为i 2 B ．1i 2 z -+= C ．1z = D ．1z z += 【答案】D 【分析】先求得z ，由此判断出正确选项. 【详解】依题意()11i i z --==， ()()1111112 i i z i i i ++= ==--+，B 错， 所以z 的虚部为1 2，A 错， z == C 错， 11 122 z z += +=，D 正确. 故选：D 3．将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a ，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b ，则使不等式a －2b ＋4<0成立的事件发生的概率为（ ） A ．18 B ． 316 C ．14 D ．1 2 【答案】C 【分析】由古典概型的概率计算公式可得. 【详解】由题意，甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b ，共有4416⨯=个基本事件；而使不等式a －2b ＋4<0成立的事件包含： 2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（） A．25B．35C．5 D．6 2．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=k x （k＜0） 的图象经过点B，则k的值为（） A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36 3．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( ) A．10 B．9 C．8 D．7 4．下列说法正确的是（） A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数 C．3与1 3 互为相反数D．3与﹣ 1 3 互为相反数 5．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y= 2 x -的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 6．若关于x的不等式组 25 5 3 3 2 x x x x a + ⎧ >- ⎪⎪ ⎨ + ⎪<+ ⎪⎩ 只有5个整数解，则a的取值范围( ) A． 11 6 2 a -<-B． 11 6a 2 -<<-C． 11 6 2 a -<-D． 11 6 2 a -- 7．二元一次方程组 6 32 x y x y += ⎧ ⎨ -=- ⎩ 的解是() A． 5 1 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ B． 4 2 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ C． 5 1 x y =- ⎧ ⎨ =- ⎩ D． 4 2 x y =- ⎧ ⎨ =- ⎩ 8．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE ＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（） A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 9．若|a|=﹣a，则a为（） A．a是负数B．a是正数C．a=0 D．负数或零 10．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A．60海里B．45海里C．3D．3 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=6cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到 四川省内江市2021-2022高二数学下学期期末检测(ji ǎn c è)试题 文（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号(dàihào)填涂在答题卡的指定位置上. 1.命题(mìng tí)的否定(fǒudìng)是（ ） A. B. C. D. 【答案(dá àn)】A 【解析】 【分析】 根据命题“ ”是特称命题，其否定为全称命题，将“∃”改为 “∀”，“≤“改为“＞”即可得答案 【详解】∵命题“200 0,10x R x x ”是特称命题 ∴命题的否定为2 ,10x R x x ． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题． 2.下面是关于复数 （i 为虚数单位）的四个命题： ①对应的点在第一象限；②；③ 是纯虚数；④ ．其中真命题的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 求出z 的坐标判断①；求出判断②；求得2z 的值判断③；由两虚数不能进行大小比较判 断④． z i，∴z对应(duìyìng)的点的坐标为（1，1），在第一(dìyī)【详解(xiánɡ jiě)】∵1 象限，故①正确(zhèngquè)； ，故②错误(cuòwù)； ，为纯虚数，故③正确； ∵两虚数不能进行大小比较，故④错误． ∴其中真命题的个数为2个． 故选：B． 【点睛】本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题． 3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（） R为0.98 A. 模型1的相关指数2 R为0.80 B. 模型2的相关指数2 R为0.50 C. 模型3的相关指数2 R为0.25 D. 模型4的相关指数2 【答案】A 【解析】 试题分析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，得到结果． 解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1， 这个模型的拟合效果越好， 在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值， ∴拟合效果最好的模型是模型1． 故选A． 考点：相关系数． 4.抛物线的准线方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．实数满足1 21 x y y x -+⎧⎨ ≥-⎩,则3x y +的取值范围为（ ） A ．[] 19 ， B ．[] 39， C ．312⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ ， D ．392⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ， 2．已知数列{}n a 满足递推关系111 ,12 n n n a a a a +==+，则2017a =（ ） A ． 1 2016 B ． 1 2018 C ． 1 2017 D ． 1 2019 3．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( ) A ． 14 B ．16 C ．19 D ． 112 4．已知两条直线m ，n ，两个平面α，β，下列命题正确是（ ） A ．m ∥n ，m ∥α⇒n ∥α B ．α∥β，m ⊂α，n ⊂β⇒m ∥n C ．α⊥β，m ⊂α，n ⊂β⇒m ⊥n D ．α∥β，m ∥n ，m ⊥α⇒n ⊥β 5．已知直线1:34120l x y +-=，2:68110l x y ++=，则1l 与2l 之间的距离为（ ） A ． 23 5 B ． 2310 C ．7 D ． 72 6．计算lg 4lg 25+=( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．10 7．在ΔABC 中,若3,4,60AB AC BAC ==∠=︒ ,则BA AC ⋅=（ ） A ．6 B ．4 C ．-6 D ．-4 8．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ） A ．八边形 B ．九边形 C ．十边形 D ．十二边形 2．若(x-3)(x+5)是x 2+px+q 的因式，则q 为( ) A ．-15 B ．-2 C ．8 D ．2 3．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)k y k x = ≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（ ） A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0 B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0 C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0 D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜0 4．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是( ) A ．7＜x≤11 B ．7≤x ＜11 C ．7＜x ＜11 D ．7≤x≤11 5．设x 1、x 2是方程x² +x-1=0的两根，则x 1+x 2=（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 6．函数y 2x -x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ≠2 7．一次函数2y x m =+的图象经过原点，则m 的值为( ) A ．1 B ．0 C ．1- D ．12 8．下列说法不正确的是( ) A ．四边都相等的四边形是平行四边形 B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2020-2021学年四川省自贡市富顺二中八年级（下）入学 数学试卷 1.下列各图中，轴对称图形是() A. B. C. D. 2.在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关 注的突发公共卫生事件”.据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右， 0.1微米等于0.000001米，数字0.000001用科学记数法表示为是() A. 1×10−7 B. 1×10−6 C. 1×10−5 D. 0.1×10−5 3.下列计算，正确的是() A. 2a⋅3a=5a2 B. (a+3)2=a2+9 C. (−a2)3=a6 D. −4a2+a2=−3a2 4.计算2x6÷x4的结果是() A. x2 B. 2x2 C. 2x4 D. 2x10 5.如图，在▱ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都 相等，则∠AEB() A. 是锐角 B. 是直角 C. 是钝角 D. 度数不确定 6.分式2x2 中的x，y同时扩大2倍，则分式的值() 3x−2y A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的1 2 7.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交 BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于() A. 45° B. 48° C. 50° D. 60° 8.如图：D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD， ∠A=∠ABD，若BD=1，BC=3，则AC的长为() A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9.若x+1 x =3，则x x2+x+1 的值是() A. 1 4B. 1 2 C. 3 D. 6 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED； ②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S△BDE：S△ACD=BE：AC， 其中正确的个数为() A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 11.3−2=______． 12.若分式1 x−1 有意义，则x的取值范围为______． 13.等腰三角形两边长分别为2cm，5cm，该三角形的周长是______ ． 14.点P的坐标是(1,4)，它关于y轴的对称点坐标是______ ． 15.我国古代著作《四元玉鉴》中，记载了一道“买椽多少”问题，题目是：六贯二百 一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，每株椽的运费是3文.如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设6210文能买x 株椽，根据题意可列方程为______ ． 16.如图，△ABC中，∠ABC=45°，高AD和BE相交 于点H，∠CAD=30°，若AC=4，则点H到BC 的距离是______ ． 17.计算： (1)(6ab+5a)÷a； (2)(x+3)(x−3)−3(x2+x−3)． 2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ） A ．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6 个 2．如图，AB 为O 的直径，点C 为O 上一点，4,43AO BC ==，则劣弧BC 的长度为（ ） A ．8 3π B ．2π C ．43π D ．23 π 3．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm ，则这两市之间的实际距离为( )km ． A ．20000000 B ．200000 C ．200 D ．2000000 4．如图，在Rt △ABC 内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形．则a 、b 、c 满足的关系式是（ ） A ．b=a+c B ．b=ac C ．b 2=a 2+c 2 D ．b=2a=2c 5．将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，…，A n 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ） A ．14cm 2 B ．14n -cm 2 C ．4n cm 2 D ．（14 ）n cm 2 6．方程x 2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．没有实数根 D ．有两个不相等的实数根 7．如图1所示的是山西大同北都桥的照片，桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的，从正面观察该桥的上面部分是一条抛物线，如图2，若60,15AB OC ==，以AB 所在直线为x 轴，抛物线的顶点C 在y 轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（ ） A ．211560 y x =-+ B ．211560y x =- - C ．2115240y x =-+ D ．2115240y x =-- 8．已知二次函数22y x x m =-+（m 为常数），当12x -≤≤时，函数值y 的最小值为3-，则m 的值为（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 9．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD ＝34°，那么∠BAD 等于（ ） A ．34° B ．46° C ．56° D ．66° 10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（ ）2021-2022学年四川省自贡市富顺第二中学校高二下学期5月月考数学(文)试题(解析版)
高二数学下学期第二次5月月考试题 文 试题
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