一、单选题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
1. 对两个变量y 与x 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A ．模型Ⅰ的相关系数r 为0.98
B ．模型Ⅱ的相关系数r 为0.80
C ．模型Ⅲ的相关系数r 为0.50
D ．模型Ⅳ的相关系数r 为0.25
2. 已知是实数，是纯虚数，则（ ）A ．1B ．
C ．
D ．3. 已知集合
，，则为（ ）A ．B ．C ．D ．
4.
为虚数单位，
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．
6. “”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7. 函数的定义域为（）
A．B．C．D．
8. 函数的单调递减区间是（）
A．B．C．D．
9. 已知是奇函数，则实数a的值等于（）
A．1B．C．0D．
10. 由三个点的坐标数据，求得的回归直线方程是（）
A．B．
C．D．
11. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（）
A．B．2C．D．4
二、填空题12. 函数的图像的大致形状是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 设复数(其中表示复数的共轭复数),若的实部是-1,则的虚部是__________.
14. 使成立的的取值范围是___________
15. 为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：已知
，．根据表中数据，得到．则认为选文科与性别有关系出错的可能性为________．
理科文科男
1310女720
三、解答题
16. 执行如图所示的程序框图，若p =0.8，则输出的n =______．
17. 实数x 分别取什么值时，复数对应的点：
（1）第三象限；
（2）第四象限；
（3）直线上？18. 设命题；命题
，若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19. 已知二次函数满足，且的最大值是8
，求二次函数的解析式．
20. 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x
吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为，且生产吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
21. 在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，利用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？
22. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O
< a <),曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.