考 生 信 息 栏 系 专业 级 班级 姓名 学号
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高等数学练习题 第一章 函数与极限 ________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______ 第一节 映射与极限 一．选择题 1.函数216ln 1 x x x y -+-= 的定义域为 [ D ] （A ）（0，1） （B ）(0,1)?(1,4) （C ）(0,4) （D ）4,1()1,0(?] 2.3 arcsin 2lg x x x y +-=的定义域为 [ C ] （A ）)2,3(]3,(-?-∞ （B ）(0,3) （C ）]3,2()0,3[?- （D ）),3(+∞- 3．函数)1ln(2++ =x x y 是 [ A ] （A ）奇函数 （B ）非奇非偶函数 （C ）偶函数 （D ）既是奇函数又是偶函数 4．下列函数中为偶函数且在)0,(-∞上是减函数的是 [ D ] （A ）222-+=x x y （B ）)1(2x y -= （C ）| |)2 1(x y = （D ）.||log 2x y = 二．填空题 1. 已知),569(log )3(2 2+-=x x x f 则=)1(f 2 2. 已知,1)1(2 ++=+x x x f 则)(x f 12 +-x x 3. 已知x x f 1 )(= ,x x g -=1)(, 则()=][x g f x -11 4. 求函数)2lg(1-+=x y 的反函数 1 102-+=x y 5. 下列函数可以看成由哪些基本初等函数复合而成 (1) x y ln tan 2=： x s s v v u u y ====,ln ,tan ,2 (2) 32arcsin lg x y = ：__ 32x t t s s v v u u y =====,arcsin ,lg ,, _ 三.计算题 1．设)(x f 的定义域为]1,0[, 求)(sin ),(2 x f x f 的定义域 解：)(2 x f 的定义域为[11,-] )(s i n x f 的定义域为)()(,[Z k k k ∈+ππ122
著《高等数学Ⅰ》练习题 系 专业 班 姓名 学号 6．1 二重积分（1） 一．选择题 1．设积分区域D 是4122≤+≤y x ，则 ??D dxdy = [ B ] （A ）π （B ）3π （C ）4π （D ）15π 2．设积分区域D 是1≤+y x ，则 ??D dxdy = [B ] （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 3．设平面区域D 由1,21 =+= +y x y x 与两坐标轴所围成，若??+=D dxdy y x I 91)][ln(， ??+=D dxdy y x I 92)(，??+=D dxdy y x I 93)][sin(，则它们之间的大小顺序为： [ C ]
（A ）321I I I ≤≤ （B ）123I I I ≤≤ （Ｃ）231I I I ≤≤ （Ｄ）213I I I ≤≤ 4．设区域D 是由两坐标轴及直线1=+y x 围成的三角形区域，则 ??D xydxdy ＝ [ D ] （A ） 41 （B ）81 （C ）121 （D ）24 1 二．填空题 1．设区域D 是20,10≤≤≤≤y x ，估计积分的值 ??≤++≤D dxdy y x )1( 2．设??≤+++=10||||2 2sin cos 100y x y x d I σ，则I 的取值范围是 ≤≤I 3． 120 x dx xy dy ?? = 三．计算题 1．设区域D 由11≤≤-x ，11≤≤-y 所确定，求 ??-D dxdy x y xy )( 2 8100 5121 15 1 1 1 221112 ()0 3dx xy x y dy xdx ---=-==??? 解：原式也可以利用对称区间上的奇偶函数的性质解题。
考生信息栏 系专业级班级姓名学号 装订线 厦门理工学院试卷 20－20 学年第学期 课程名称 操作系统 试卷 卷别 A √ B □ 专业 级班级 考试 方式 闭卷√ 开卷□ 本试卷共大题( 页)，满分100分，考试时间120分钟。请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题：（本题共30小题，每题1分，共30分） 1、如果分时操作系统的时间片一定，那么( B ) 则响应时间越长 A.用户数越少 B.用户数越多 C.内存越少 D.内存越多 2、并行系统就是( D ) A.集群操作系统 B.分布式操作系统 C.松耦合操作系统 D.紧耦合操作系统 3、( B )的主要特点是提供即时响应和高可靠性。生产过程的控制、武器系统、航空订票系统、银行业务就是这样的系统。 A. 分时系统 B. 实时系统 C. 批处理系统 D. 分布式系统 4、从用户的观点看，操作系统是（B ） A.控制和管理计算机资源的软件 B.用户和计算机之间的接口 C.合理组织计算机工作流程的软件 D.由若干层次的程序按一定的结构组成的有机体 5、从资源管理的观点看，操作系统是一组（B ） A.文件管理程序 B.资源管理程序 C. 设备管理程序 D.中断处理程序 6、以下不属于操作系统部件的是( B ) 。 A.进程管理 B.数据库管理 C.保护系统 D.命令解释器系统 7、一般来说，为了实现多道程序设计，计算机首先需要有( A ) 。 A.更大的内存 B.更快的外部设备 C.更快的CPU D.更先进的终端 8、作业调度又称为( C ) 。 A.进程调度 B.短程(short-term)调度 C.长程(long-term)调度 D.中程(medium-term)调度 9、在段页式存储管理系统中，内存分配的单位是( A ) 。 A.页框(块) B.段 C.段页 D.区 10、在可变分区式存储管理中，有利于大作业运行的算法是( C ) A.首次适应算法 B.下次适应算法 C.最佳适应算法 D.最坏适应算法 11、在一个可变式分区管理中，最坏适应分配算法宜将空闲区表中的空闲区按（D ）的次序排列 A.地址递增 B.地址递减 C.长度递增 D.长度递减 12、进程从运行状态到等待状态可能是由于（C ） A. 进程调度程序的调度 B. 现运行进程时间片用完 C. 现运行进程执行了P操作 D. 现运行进程执行了V操作 13、在可变式分区存储管理中，某作业完成后要收回其主存空间，该空间可能与相邻空闲区合并，修改空闲区表，使空闲区数不变且空闲区起始地址不变的情况是（C ）
考生信息栏 系专业级班级 姓名学号 厦门理工学院试卷 20 －20 学年第学期 信号与系统（答案） A □ B □ 专业级班级 考试 方式 一、填空题：（本题共8题，每空2分，共20 分） 1．根据信号定义域的特点可分为时间信号和时 间信号。 2. 离散系统中，单位冲激响应 和单位阶跃响应 之间的关系为 ＝。 3. 一个LTI系统，当初始状态为零时，输入为单 位冲激函数 所引起的响应称为。 4. 通常用方程表示连续时间系统，用方程表示 离散时间系统。 5. 对语言信号抽样（设其频率范围为 50HZ~10KHZ），则最大抽样间隔应小于 。 6. 图1的闭合形式表示式为。
图 1 7. 周期信号 的基波的角频率 ＝。 8. 已知某连续时间系统的系统函数为： 。则该系统的微分方程为：。。 二、选择题：（本题共5题，每题2分，共10分） 1. 以下为4个因果信号的拉氏变换，其中（）不存在傅立叶变换。 A. B. 1 C. D. 2. 下列等式不成立的是（）。 A. B. C. D.
3. 周期奇函数的傅立叶级数中，只可能含有（）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项 4．信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为（）。 A. 连续的周期信号 B. 离散的周期信号 C. 连续的非周期信号 D. 离散的非周期信号 5. 周期信号 的周期为（）。 A. 2 B. 1 C. 4 D.2π 三、分析题：写出下列各框图所描述系统的方程表达式.（本题共2小题，每 题4分，共8分） 1、 2、 考生信息 栏 系专业级 班级姓名 学号 装订 线 四、计算题：（本题共5大题，共 62分） 1、用幂级数展开法求下面象函数的原序列f(k)。（6 分） 2、用移位相乘的快速算法求图2中两序列的卷积和
绪论单元测试 1.如何控制不良贷款的损失？（） A:依靠法律武器回收贷款本息 B:签订贷款处理协议，借贷双方共同努力确保贷款安全 C:呆账冲销 D:落实贷款债权债务，防止企业选、废银行债务 E:督促企业整改，积极催收到期贷款 答案:ABCDE 第一章测试 1.中国银行业监管机构是中国银行业监督管理委员会，成立于( )年 A:2003年2月 B:2003年4月 C:2004年2月 D:2004年4月 答案:B 2.我国的信托业已经先后经过( )次大规模的清理整顿。 A:3 B:5 C:6 D:4 答案:B 3.1979年，新中国第一家信托投资公司是：( ) A:中国国际信托投资公司 B:上海国际信托投资公司 C:中华国际信托投资公司 D:广州国际信托投资公司 答案:A 4.下列属于商业银行可以发放信用贷款的客户是( ) A:个人信誉良好的本银行客户经理的父亲 B:个人信誉良好的本银行行长 C:个人信誉良好的本银行董事 D:个人信誉良好的公司职员 答案:D 5.银行业金融机构不包括( ) A:城市信用合作社 B:政策性银行 C:商业银行 D:基金管理公司 答案:D
6.银行业从业人员应当以高标准职业道德规范行事，品行正直，恪守( )的原 则。 A:诚实信用 B:勤勉尽职 C:守法合规 D:专业胜任 答案:A 7.商业银行资本的作用主要有( ) A:维持市场信心 B:吸收损失 C:为银行提供融资 D:扩大贷款份额 E:限制银行业务过度扩张 答案:ABCE 8.下列属于金融市场发展对商业银行的挑战的是：( ) A:银行风险管理难度会加大 B:对银行资产和负债的价值影响会不断加大 C:会减少银行的资本来源以及优质客户的流失 D:会造成银行体制结构的崩溃 E:会放大银行的风险事件 答案:ABCE 9.下列哪几个银行属于国家政策性银行( ) A:中国农业发展银行 B:中国银行 C:中国农业银行 D:国家开发银行 E:中国进出口银行 答案:ADE 第二章测试 1.《巴塞尔协议》规定，银行核心资本比率应大于或等于（） A:8% B:4% C:1.25% D:50% 答案:B 2.下列属于商业银行提高资本充足率办法的是（） A:前面两者同时实施 B:其余行为均可 C:增加资本
二阶微分方程 一． 解的结构 齐次的解+齐次的解 还是齐次的解（理解即可） （213页 定理8.3.1） 非齐次的解+对应的齐次的解 是非齐次的解（理解即可） （214页 定理8.3.3） 二． 二阶常系数非齐次方程（重点 , 214页8.3.5） 非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 重点在求 非齐次的特解 二． 课本217页 表格8.1；例题4，例题5，例题6(必须掌握) 219页（倒数第四行，综上所述。。。；掌握） 掌握例题8 选择题 1．具有特解x e y 31=，x xe y 322=的二阶常系数齐次线性方程是 （ B ） （A ）09=-''y y （B ）096=+'-''y y y （C ）09=+''y y （D ）096=+'+''y y y 3．设微分方程23()y y y f x '''--=有特解* y ，则它的通解是 （ A ） （A ）3*12x x y C e C e y -=++ （B ）312x x y C e C e -=+ （C ）3*12x x y C xe C xe y -=++ （D ）3*12x x y C e C e y -=++ 一． 填空题 1. 微分方程032=-'-''y y y 的通解是 2．微分方程690y y y '''++=的通解是 31212(,) x x y C e C e C C -=+为常数31212 ()(,)x y C C x e C C -=+为常数
3. 特解x e y =1和x e y 2-=的二阶常系数齐次线性方程为 4方程x xe y y y -=+'+''323的特解可设为 . 5．方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的特解可设为 . 三．计算题 1．求方程y y '=''的通解（两个不同的根） 解：特征方程为 2 r r =，得特征根为 120,1r r == 所以方程的通解 12x y C C e =+ 2．求微分方程)1(65-=-'-''x e y y y x 的通解 212612::560,1,6(x+B),x x x y C e C e A λλλλ---=∴=-=∴=+解特征方程为齐次微分方程的通解为设非齐次微分方程的特解为e 代入微分方程得 求 A 和B.以下答案略 20 y y y '''+-=01()x x A A x e -+2301()x x A A x e +
厦门理工学院招聘考试题库2024 一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分） 1.大学教师的（）能力具有加速器或催化剂的功能，合理使用可以收到1+1>2的功效 A.沟通能力 B.研究能力 C.教学能力 D.组织管理能力 【答案】：D 2.一般来说，教师专业发展模式主要有学校推动模式和个人主导模式，下列属于个人主导模式的是（）o A.派出培训模式 B.社会许可模式 C.教学熟练模式 D.校本培训模式 【答案】：C 3.教师在履行社会交给自己的教育责任过程中所具有的一种使学生感到尊敬而信服的精神感召力量，称为（）o A.教育信念 B.教学效能感 C.责任感 D.教师威信 【答案】：D 4.当代大学生在智力水平、知识基础、能力水平和个性特征等方面存在较大差异,这表明当代大学生的（） A.群体行为表现多元化 B.群体价值取向多元化 C.文化观念趋向多元化
D.群体结构趋向多元性 【答案】：D 5.高等学校的（）是指依法举办高等学校的政府、组织和个人。 A.办学者 B.举办者 C.管理者 D.执行者 【答案】：B 6.现代大学教学中，传授新知识应以（）为主。 A.讲授法 B.调查法 C.实验法 D.练习法 【答案】：A 7.实施世界一流学科建设，除了要注重基础学科和基础研究，集中力量技术先进优势学科外,还需要大力促进（） A.应用学科研究 8.人文学科研究 C.社会学科研究 D.跨学科研究 【答案】：D 8.教师的教学监控能力真正提高的重要标志是（）o A.教学监控的迁移性增强 9.教学监控由他控到自控 C.教学监控的敏感性增强 D.教学监控达到自动化 【答案】：A 10资产阶级国家参与社会再生产的目的是（） A.保证垄断资产阶级获得高额垄断利润 B.合理配置资源，提高社会生产力；
2022年厦门理工学院信息管理与信息系统专业《数据库概论》科目期 末试卷B（有答案） 一、填空题 1、数据库恢复是将数据库从______状态恢复到______的功能。 2、关系规范化的目的是______。 3、DBMS的完整性控制机制应具备三个功能：定义功能，即______；检查功能，即______；最后若发现用户的操作请求使数据违背了完整性约束条件，则采取一定的动作来保证数据 的完整性。 4、在VB 6.0中，已经用Adobel连接到数据库，并已绑定到数据库中的某个关系表，现要通过此控件向表中插入数据，需要用到Adobel.Recordset的_____方法和Update方法，使用Adobel.Recordset的_____方法可以使当前行指针在结果集中向前移动一行。 5、如果多个事务依次执行，则称事务是执行______；如果利用分时的方法，同时处理多 个事务，则称事务是执行______。 6、在RDBMS中，通过某种代价模型计算各种查询的执行代价。在集中式数据库中，查 询的执行开销主要包括______和______代价。在多用户数据库中，还应考虑查询的内存代 价开销。 7、主题在数据仓库中由一系列实现。一个主题之下表的划分可按______、______数据所属 时间段进行划分，主题在数据仓库中可用______方式进行存储，如果主题存储量大，为了 提高处理效率可采用______方式进行存储。 8、设在SQL Server 2000环境下，对“销售数据库”进行的备份操作序列如下图所示。 ①出现故障后，为尽可能减少数据丢失，需要利用备份数据进行恢复。首先应该进 行的恢复操作是恢复_____，第二个应该进行的恢复操作是恢复_____。
2022年厦门理工学院数据科学与大数据技术专业《计算机系统结构》 科目期末试卷B（有答案） 一、选择题 1、利用时间重叠概念实现并行处理的是( )。 A.流水处理机 B.多处理机 C.并行（阵列）处理机 D.相联处理机 2、计算机组成设计不考虑( )。 A.专用部件设置 B.功能部件的集成度 C.控制机构的组成 D.缓冲技术 3、“启动I/O”指令是主要的输入输出指令，是属于（）。 A.目态指令 B.管态指令 C.目态、管态都能用的指令 D.编译程序只能用的指令 4、从计算机系统结构上讲，机器语言程序员所看到的机器属性是（） A.计算机软件所要完成的功能
B.计算机硬件的全部组成 C.编程要用到的硬件组织 D.计算机各部件的硬件实现。 5、开发并行的途径有（），资源重复和资源共享。 A.多计算机系统 B.多道分时 C.分布式处理系统 D.时间重叠 6、计算机系统的层次结构按照由高到低的顺序分别为（）。 A.高级语言机器级，汇编语言机器级，传统机器语言机器级，微程序机器级 B.高级语言机器级，应用语言机器级，汇编语言机器级，微程序机器级 C.应用语言机器级，传统机器语言机器级，汇编语言机器级，操作系统机器级 D.应用语言机器级，操作系统机器级，微程序机器级，传统机器语言机器级 7、在操作系统机器级，一般用（）程序（）作业控制语句。 A.汇编程序，翻译 B.汇编程序，解释 C.机器语言，解释 D.机器语言，翻译 8、1TFLOPS计算机能力，1TBYTE/S的I/O带宽和（）称为计算机系统的3T性能目标。 A，1TBYTE 硬盘容量
B.1TBYTE 软盘容量 C.1TBYTE 主存容量 D.A和B 9、对机器语言程序员透明的是( )。 A.中断字 B.主存地址寄存器 C.通用寄存器 D.条件码 10、浮点数尾数基值rm=8，尾数数值部分长6位，可表示的规格化最小正尾数为( ) A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.1/64 二、填空题 11、评价地址码个数不同的4种指令的优缺点的主要标准是________和________ 12、输入输出设备的异步性、实时性、与________三个特点是现代计算机系统必须具备的 共同特性。 13、按照Flynn分类法，根据指令流和数据流的不同组织方式，计算机系统的结构可以分为SISD（单指令流单数据流）、MISD、________和________ 14、虚拟存贮器是增加辅助________件。使主、辅存形成整体，速度接近于________存的。容量是辅存的。
线性代数练习题 第一章 行 列 式 系专业班 XX 学号 第一节 二阶与三阶行列式 第三节 n 阶行列式的定义 一．选择题 1．假设行列式x 52231 5 2 1 = 0，那么=x [ C ] 〔A 〕 2 〔B 〕2- 〔C 〕 3 〔D 〕3- 2．线性方程组⎜⎛⎜⎰〉=+=+4733 221 21x x x x ，那么方程组的解),(21x x = [ C ] 〔A 〕〔13，5〕 〔B 〕〔13-，5〕 〔C 〕〔13，5-〕 〔D 〕〔5,13--〕 3．方程09 3 142 112 =x x 根的个数是 [ C ] 〔A 〕0 〔B 〕1 〔C 〕2 〔D 〕3 4．以下构成六阶行列式展开式的各项中，取“+〞的有 [ AD ] 〔A 〕665144322315a a a a a a 〔B 〕655344322611a a a a a a 〔C 〕346542165321a a a a a a 〔D 〕266544133251a a a a a a 5．假设55443211)541()1(a a a a a l k l k N -是五阶行列式ij a 的一项，那么l k ,的值及该项的符号为[ B ] 〔A 〕3,2==l k ，符号为正； 〔B 〕3,2==l k ，符号为负； 〔C 〕2,3==l k ，符号为正； 〔D 〕2,3==l k ，符号为负 6．以下n 〔n >2〕阶行列式的值必为零的是 [ B ] (A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n 个 (D) 行列式非零元素的个数小于n 个 二、填空题 1．行列式 1 2 21--k k 0≠的充分必要条件是 3,1k k ≠≠- 2．排列36715284的逆序数是 13 3．排列397461t s r 为奇排列，那么r = 2,8,5s = 5,2,8 ，t = 8,5,2 4．在六阶行列式ij a 中，623551461423a a a a a a 应取的符号为 负 。 三、计算以下行列式： 1．1 32213 3 21=18
第一次课 主要内容，练习 （1） 导数定义（上册P46） （2） 求导四则运算法则（上册P54） （3） 复合函数求导法则（上册P58） (4) 初等函数的求导公式（上册P59-P60） (5) 多元函数的概念、极限与连续 (6) 偏导数的概念（下册P11 ， P12 例1，2, 4） 多元函数的概念、极限与连续 一．选择题 1．函数) ln(1y x z += 的定义域 [ ] （A ）0>+y x （B ）0)ln(≠+y x （C ）1>+y x （D ）1≠+y x 2．设2 2),(y x xy y x f += ，则 =)1,(x y f [ ] （A ）2 2y x xy + （B ）xy y x 22+ （C ）12+x x （D ）421x x + 二．填空题 1．设1 142 2 22-++ --= y x y x z 的定义域为 2．已知2 2),(y x x y y x f -=+，则=),(y x f 偏导数 一．选择题 1．设),(y x f z =，则 ) ,(00y x x z ∂∂= [ ] （A ）x y x f y y x x f x ∆-∆+∆+→∆),(),(lim 00000 （B ）x y x f y x x f x ∆-∆+→∆) ,(),(lim 00000 （C ）x y x f y x x f x ∆-∆+→∆),(),(lim 0000 （D ）x y x f y y x f x ∆-∆+→∆) ,(),(lim 00000
2．设y x z =，则 ) 1,(e y z ∂∂= [ ] （A ）0 （B ）1 （C ）e （D ）1-e 3．设)c o s (2y x z =， 则y z ∂∂= [ ] （A ）y x 2sin （B ）y x x 22sin （C ）y x 2sin - （D ）y x x 22sin - 二．填空题 1．设432),,(z y x z y x f =，则),,(z y x f z = 三．计算题 1．设2tan xy z =，求 x z ∂∂，y z ∂∂ P31 ex1（5，6）较难 第二次课 高阶偏导，全微分，多元复合函数求导法则 1. 懂得求高阶偏导，（P14 例5） 主要是二阶偏导 理解P14定理（二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导次序无关）及何用 2. 理解全微分的概念（16页）（了解 P20 例题12） （理解全微分存在的必要条件和充分条件） 重点掌握怎么求全微分（19页 例8,9,10） 3.多元复合函数求导法则（24页 例题14，例题15，例题18） 重点通过一些例子掌握复合函数求导法则 （理解口诀：单路全导，叉路偏导，分段相乘，分叉相加 ） 1. 求x y z arctan =的二阶偏导数 2. 求)ln(xy x z =的二阶偏导数 3．设xy e z =，则dz = [ ] （A ）dx e xy （B ）)(ydx xdy e xy + （C ）xdy ydx + （D ）)(y x e xy + 4．函数y x xy z ++=2 2arctan 的全微分=dz 设)ln(2 y x z +=，求在点（1，0）处的全微分。 yz x u =,求全微分du 5. （19页 例10） 6．设y x e z 2-=，而t x sin =，3 t y =，则 dt dz =
高等数学练习题 第三章 微分中值定理与导数的应用 系 专业 班 姓名 学号 §3.1 微分中值定理 一．选择题 1． 在区间[]1,1-上，下列函数满足罗尔中值定理的是 [ A ] (A)()2321 f x x = + （B ）()2 11f x x = - （C ）()f x = （D ）()2 132f x x x =-+ 2． 若)(x f 在),(b a 内可导,1x 、2x 是),(b a 内任意两点，且21x x <，则至少存在一点ξ，使得 [ C ] （A ）))(()()(a b f a f b f -'=-ξ （b a <<ξ）； （B ）))(()()(11x b f x f b f -'=-ξ （b x <<ξ1）； （C ）))(()()(1212x x f x f x f -'=-ξ （21x x <<ξ）； （D ）))(()()(22a x f a f x f -'=-ξ （2x a <<ξ） 3．下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的有 [ B ] （A ）2 12)(x x x f += ,[1,1]- （B ）x x f =)(,[1,2]- （C ）254)(2 3 -+-=x x x x f , [0,1] （D ）)1ln()(2 x x f +=,[0,3] 4．设)(x f ，)(x g 是恒大于零的可导函数，且0)()()()(<'-'x g x f x g x f ，则当b x a <<时，有 [ A ] （A ）)()()()(x g b f b g x f > （B ）)()()()(x g a f a g x f > （C ）)()()()(b g b f x g x f > （D ）)()()()(a g a f x g x f > 二．填空题 1． 对函数r qx px x f ++=2 )(在区间],[b a 上应用拉格朗日定理时,所求的拉格朗日定理结 论中的ξ 2． 若)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导,则至少存在一点),(b a ∈ξ, 使得 =-)() (a f b f e e 成立
高等数学练习题 第二章 导数与微分 系 专业 班 姓名 学号 第一节 导数概念 一．填空题 1.若)(0x f '存在，则x x f x x f x ∆-∆-→∆) ()(lim 000 = )(0x f '- 2.h h x f h x f h )()(lim 000 --+→= )(20x f ' ， 又当0)0(=f 时x x f x ) (lim 0→= )0(f ' 3.设20-=')(x f , 则=--→)()2(lim )000 x f x x f x x 4 1 4.已知物体的运动规律为2 t t s +=(米)，则物体在2=t 秒时的瞬时速度为5（米/秒） 5.曲线x y co s =上点（ 3 π，21）处的切线方程为03 123=- -+π y x ，法线方程为 03 22332=-+ -π y x 6.用箭头⇒或⇏表示在一点处函数极限存在、连续、可导、可微之间的关系， 可微 ⇔ 可导 ⇐/⇒ 连续 ⇐/⇒ 极限存在。 二、选择题 1．设0)0(=f ,且)0(f '存在，则x x f x ) (lim 0→= [ B ] （A ）)(x f ' ( B) )0(f ' (C) )0(f (D) 2 1 )0(f 2. 设)(x f 在x 处可导，a ,b 为常数，则x x b x f x a x f x ∆∆--∆+→∆) ()(lim 0 = [ B ] （A ）)(x f ' ( B) )()(x f b a '+ (C) )()(x f b a '- (D) 2 b a +)(x f ' 3. 函数在点0x 处连续是在该点0x 处可导的条件 [ B ] （A ）充分但不是必要 （B ）必要但不是充分 （C ）充分必要 （D ）即非充分也非必要 4．设曲线22 -+=x x y 在点M 处的切线斜率为3，则点M 的坐标为 [ B ] （A ）(0,1) ( B) (1, 0) (C) ( 0,0) (D) (1,1)