上海交通大学2022高等数学期中试题解答
1、的值为（）[单选题] *
A.-2
B. 0
C. 1(正确答案)
D. 2
2、15、如果m/n<0，那么点P（m,n）在（）[单选题] *
A. 第二象限
B. 第三象限
C. 第四象限
D. 第二或第四象限(正确答案)
3、下列说法正确的是[单选题] *
A.两个数的和必定大于每一个加数
B.两个数的和必定不大于每一个加数
C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和
D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)
4、18．下列说法正确的是（）[单选题] *
A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米
C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃
D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案)
5、32．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系（）[单选题] *
A．m＜p＜n
B．n＜m＜p
C．p＜n＜m
D．n＜p＜m(正确答案)
6、7．如图，数轴上点M表示的数可能是（）[单选题] *
A．5
B．﹣6
C．﹣6(正确答案)
D．6
7、4．在﹣，，0，﹣1，4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）[单选题] *
A．3(正确答案)
B．2
C．1
D．4
8、在0°~360°范围中，与-940°终边相同的角是（）[单选题] * 140°(正确答案)
500°
-220°
320°
9、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *
A. 60°
B. 390°
C. 210°(正确答案)
D. -45°
10、下列计算正确的是（）[单选题] *
A. a2+a2=2a?
B. 4x﹣9x+6x=1
C. （﹣2x2y）3=﹣8x?y3(正确答案)
D. a6÷a3=a2
11、3、把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）[单选题] *
A、4，13
B、-4，19
C、-4，13(正确答案)
D、4，19
12、15．如图所示，下列数轴的画法正确的是（）[单选题] *
A．
B．
C．(正确答案)
D．
13、1．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠BOC，OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为（）[单选题] *
A．45°
B．65°
C．75°(正确答案)
D．80°
14、北京、南京、上海三个民航站之间的直达航线,共有多少种不同的飞机票?（）[单选题] *
A、3
B、4
C、6(正确答案)
D、12
15、18．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（）[单选题] *
A．2cm
B．6cm
C．2或6cm(正确答案)
D．无法确定
16、22．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有（）[单选题] *
A．5条(正确答案)
B．4条
C．3条
D．2条
17、5、若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）[单
选题] *
A、1
B、-1(正确答案)
C 、1或-1
D、2
18、15．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）[单选题] *
A 56g
B .60g
C．64g
D.68g(正确答案)
19、8．如图，在数轴上表示的点可能是（）[单选题] *
A．点P
B．点Q(正确答案)
C．点M
D．点N
20、-230°是第（）象限角？[单选题] *
第一象限
第二象限(正确答案)
第三象限
第四象限
21、16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）[单选题] *
A．-10℃(正确答案)
B．-13℃
C．+10℃
D．+13℃
22、下列各式计算正确的是( ) [单选题] *
A. (x3)3＝x?
B. a?·a?＝a2?
C. [(－x)3]3＝(－x)?(正确答案)
D. －(a2)?＝a1?
23、x3??(m为正整数)可写成( ) [单选题] *
A. x3＋x?
B. x3－x?
C. x3·x?(正确答案)
D. x3?
24、4.一个数是25，另一个数比25的相反数大- 7，则这两个数的和为[单选题] *
A.7
B. - 7(正确答案)
C.57
D. - 57
25、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。其中错误的个数是（）[单选题] *
A.1
B.2(正确答案)
C.3
D.4
26、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] *
A. x=y+6
B. y=x-6(正确答案)
C. x=6-y
D. y=6=x
27、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（0）的值为（）。[单选题] *
12
2(正确答案)
8
3
28、22．如果|x|＝2，那么x＝（）[单选题] *
A．2
B．﹣2
C．2或﹣2(正确答案)
D．2或
29、47．已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝50，则（x﹣2022）2的值为（）[单选题]* A．24(正确答案)
B．23
C．22
D．无法确定
30、6．已知集合A={0,1,2}，则集合B={(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是( ) [单选题] *
A．1
B．3
C．6(正确答案) D．9
上海交通大学2022高等数学期中试题解答 1、的值为（）[单选题] * A.-2 B. 0 C. 1(正确答案) D. 2 2、15、如果m/n<0，那么点P（m,n）在（）[单选题] * A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第二或第四象限(正确答案) 3、下列说法正确的是[单选题] * A.两个数的和必定大于每一个加数 B.两个数的和必定不大于每一个加数 C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和 D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)
4、18．下列说法正确的是（）[单选题] * A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案) 5、32．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系（）[单选题] * A．m＜p＜n B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．n＜p＜m(正确答案) 6、7．如图，数轴上点M表示的数可能是（）[单选题] * A．5 B．﹣6 C．﹣6(正确答案) D．6 7、4．在﹣，，0，﹣1，4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）[单选题] *
A．3(正确答案) B．2 C．1 D．4 8、在0°~360°范围中，与-940°终边相同的角是（）[单选题] * 140°(正确答案) 500° -220° 320° 9、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] * A. 60° B. 390° C. 210°(正确答案) D. -45° 10、下列计算正确的是（）[单选题] * A. a2+a2=2a? B. 4x﹣9x+6x=1 C. （﹣2x2y）3=﹣8x?y3(正确答案)
高等数学上海交大教材 中文教材通常采用段落式排版，每一段开头不缩进，段与段之间空一行。为了使文章易于阅读，可以使用分节、分点、分段的方式进行组织。 第一节：引言 高等数学是理工科学生必修的一门课程，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。上海交通大学的高等数学教材是经典教材之一，深受广大学生的喜爱和推崇。 第二节：教材概述 上海交通大学的高等数学教材是一本系统、全面、权威的教材。它由该校的优秀教授和专家撰写，经过多年的使用和不断改进，已经成为高等数学领域的权威教材之一。 教材的内容涵盖了高等数学的各个分支，包括微积分、线性代数、概率论等。每个分支都有详细的讲解和大量的例题与习题，使学生能够全面理解和掌握相关知识。 第三节：教学特点 上海交通大学的高等数学教材在教学特点上有以下几个方面： 1. 突出实际应用：教材中注重将数学理论与实际应用相结合，通过丰富的实例和案例，使学生能够将数学知识应用到实际问题中，培养学生的解决实际问题的能力。
2. 系统性和逻辑性：教材内容安排有条理，知识的讲解逻辑严密。 从基础概念到深入的应用，层层递进，使学生能够系统地理解和掌握 高等数学的知识体系。 3. 重视思维培养：教材注重培养学生的数学思维能力，鼓励学生运 用逻辑思维和推理能力解决问题。通过讲解例题和引导学生自主探索，提升学生的思维能力和创新能力。 4. 辅助学习资源丰富：教材配有大量的习题和解答，供学生进行巩 固和练习。此外，还附有习题讲解视频和在线辅导平台等，为学生提 供多样化的学习资源和支持。 第四节：教材评价 上海交通大学的高等数学教材是一本经典的教材，广大学生对其评 价普遍较高。这本教材在教学实践中得到了很好的验证，它不仅理论 扎实，逻辑严谨，而且注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。 总结： 上海交通大学的高等数学教材是一本系统性、全面性和实用性都较 高的教材。它不仅为学生提供了高等数学的全面知识体系，还注重培 养学生的思维能力和解决问题的能力。这本教材的使用不仅有助于学 生对高等数学知识的掌握和应用，也为他们的学术研究和未来的工作 打下了坚实的基础。
专升本考试：2022高等数学一真题及答案 (1) 1、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是（）（单选题） A. 柱面 B. 球面 C. 旋转抛物面 D. 椭球面 试题答案：C 2、国际标准化委员会（1SO）、国际电工委员会（1Ec）等制定的针对产品和服务的质量及技术要求的标准是（）（单选题） A. 国家标准 B. 国际公约 C. 国际惯例 D. 国际标准 试题答案：D 3、封口机按照封口方式的不同，额分为（）封口机。（多选题） A. 手压式 B. 脚踏式 C. 热压式 D. 熔焊式 E. 液压式 试题答案：C,D,E 4、（）是入库商品堆存的操作及其方式、方法的总称。（单选题）
B. 翻垛 C. 倒堆 D. 堆码 试题答案：D 5、组织对人力资源的开发过程主要包括（）等环节。（多选题） A. 招聘 B. 专业定向 C. 岗位培训 D. 脱产培训 试题答案：B,C,D 6、在计算机中，bit含义是（）。（单选题） A. 字 B. 字长 C. 字节 D. 二进制位 试题答案：D 7、（）（单选题） A. B. ƒ(2x)+C C. 2ƒ(2x)+C D. 试题答案：A 8、GIS系统定位的精度取决于对信号传播（）的测定。（单选题）
B. 范围 C. 频率 D. 时间 试题答案：D 9、选择合作伙伴的评价指标体系设置原则有（）。（多选题） A. 系统全面性 B. 简明科学性 C. 稳定可比性 D. 灵活可操作性 E. 距离相近性 试题答案：A,B,C,D 10、若y=1+cosx，则dy= （）（单选题） A. (1+sinx)dx B. (1-sinx)dx C. sinxdx D. -sinxdx 试题答案：D 11、在下拉菜单里的各个操作命令项中有一类命令项的右面标有省略号（…）这类命令项的执行特点是（）。（单选题） A. 被选中执行时会要求用户加以确认 B. 被选中执行时会弹出菜单 C. 被选中执行时会弹出对话框 D. 当前情况下不能执行
2022-2022学年高二数学上学期期中质量检测试卷试题 —附答案 2022-2022学年第一学期高二数学期中质量检测试卷考试时间：120 分钟满分：150分一、单选题（5某12=60分）1．把二进制数化为十进制 数为（）A.B.C.D.2．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（） A.3 B.4 C.5 D.63．设为实数，命题：，.则命题的否定是（）A.：，B.：，C.：，D.：，4．为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最 近6次篮球比赛的得分数进行统计，甲乙两人的平均得分分别是、，则下 列说法正确的是（）A.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 B.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛C.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲稳定，应 选乙参加比赛5．如图是根据变量，的观测数据（1,2,3…，10）得到的 散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是（） ①②③④A.①②B.②③C.①④D.③④6．某兴趣小组有男生20人，女生 10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生， 则①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样：③该抽样一定 不是分层抽样；④本次抽样中每个人被抽到的概率都是．其中说法正 确的为（）A.①②③B.②③C.②③④D.③④7．已知变量某与y负相关， 且由观测数据算得样本平均数=1.5，=5，则由该观测数据算得的线性回归 方程可能是（）A.B.C.D.8．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为（）A.B.C.D.9．2022年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在 北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四 个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（）A.B.C.D.10．一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”，下 图是由三个半圆构成的图形最大半圆的直径为6，若在最大的半圆内随机 取一点，该点取自阴影部分的概率为，则阴影部分图形的“周积率”为（）
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳，请将其代码填写在题后旳括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数ϕ(x)旳反函数1ϕ-2(x+1) (x)= x-1 ，则[]ϕ=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-⎰（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ∆=+∆-且函数()f x 在0x x =处可导，则 必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ∆→∆=∆==∆= 4．设函数,1 31,1x x x ⎧≤⎨->⎩ 22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不持续 B.持续但左、右导数不存在 C.持续但不可导 D. 可导 5．设C +⎰2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2222 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每题旳空格中填上对旳答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数 f(x+1 4)+f(x-14 )旳定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<=
8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100件产品时旳边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理旳点ξ是_________. 11.函数3229129y x x x =-+-旳单调减少区间是___________. 12.微分方程3'1xy y x -=+旳通解是___________. 13. 设2ln 2 ,6 a a π = =⎰则___________. 14.设2cos x z y =则dz= _______. 15 设 {}2(,)01,01y D D x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=⎰⎰，则_____________ . 三、计算题（一）（本大题共5小题，每题5分，共25分） 16.设1x y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，求dy. 17.求极限0ln cot lim ln x x x + → 18.求不定积分 . 19.计算定积分I=0.⎰ 20.设方程2z x 2e 1y xz -+=确定隐函数z=z(x,y)，求 ','x y z z 。
安徽大学2008—2009学年第一学期 《高等数学A （三）》考试试卷（A 卷） （闭卷 时间120分钟） 一、单项选择题（每小题2分，共10分） 1、下列陈述正确的是（ ）。 (A) 若方程组0m n A x ⨯=有唯一解，则方程组m n A x b ⨯=有唯一解 (B) 若方程组m n A x b ⨯=有唯一解，则方程组0m n A x ⨯=有唯一解 (C) 若方程组0m n A x ⨯=有无穷多解，则方程组m n A x b ⨯=有无穷多解 (D) 若方程组m n A x b ⨯=无解，则方程组0m n A x ⨯=无解 2、已知n 维向量组12,,,(2)s s ααα≥线性相关，则下列选项中必正确的是( )。 (A) 对于任何一组不全为零的数12,,,s k k k ，使得11220s s k k k ααα+++= (B) 12,,,s ααα中任何两个向量线性相关 (C) 存在一组不全为零的数12,, ,s k k k ，使得11220s s k k k ααα+++= (D) 对于每一个i α都可以由其余向量线性表出 3、设0()1,0()1P A P B <<<<，且(|)(|)1P A B P A B +=，则 ( )。 (A) 事件A 与事件B 互不相容 (B) 事件A 与事件B 对立 (C) 事件A 与事件B 不独立 (D) 事件A 与事件B 独立 4、设~()X E λ（指数分布），n X X X ,,,21 是总体X 的样本，则参数λ的矩估计是( )。 (A) }{max 1i n i X ≤≤ (B) X 2 (C) X (D) 1/X 5、设n X X X ,,,21 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，则下列结论正确的是( )。 (A) 2221 1()~()n i i X n μχσ =-∑ (B) 221 1()~(1)n i i X X n n χ=--∑ (C) 2221 1()~()n i i X X n χσ =-∑ (D) 221 1 ()~(1)1 n i i X X n n χ=---∑ 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
上海交通大学研究生入学考试数学真题 一、选择题 1. 下列哪个选项是正确的？ A. 2+2=4 B. 2+2=5 C. 2+2=6 D. 2+2=7 2. 解下列方程组： x + 2y = 5 2x + 3y = 8 A. (1, 2) B. (2, 1) C. (3, 1) D. (1, 3) 3. 某商店原价出售一样商品，现在打8折，则折后价格是原价的： A. 10% B. 20% C. 80%
D. 90% 二、填空题 1. 已知函数f(x) = 2x + 5，求f(3)的值。 答：_______________ 2. 某地每平方公里有5000人口，若该地的面积为3000平方公里，则该地的人口总数为_______________。 三、计算题 1. 求下列方程的解： x^2 + 4x + 3 = 0 2. 求下列集合的交集： A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {4, 5, 6, 7} 四、证明题 证明：对于任意实数x和y，有(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2。 解答： 设x和y为任意实数。 左边：(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x^2 + xy + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
右边：x^2 + 2xy + y^2 由左边等于右边，证明得证。 五、应用题 某公司从事餐饮业务，每天早上8点至下午5点，共计9小时。该公司运营部门的工作人员分为3个班次工作，分别是早班、中班和晚班，每个班次的工作时间均为3小时。请问一天中共有几个班次？ 解答： 一天总共9小时，每个班次工作3小时，所以班次数 = 9小时 / 3小时/班次 = 3个班次 六、综合题 某商品的原价为200元，商家打折后价格为折后价格，现在又在折后价格的基础上额外打折5%。求最终价格。 解答： 原价200元，打折后价格为折后价格，即0.9 × 200元 = 180元。 在180元的基础上额外打5%折扣，即0.95 × 180元≈ 171元。 答案为171元。 以上就是上海交通大学研究生入学考试数学真题的试题。希望对您的学习有所帮助！
第 1 页 共 6 页 上 海 海 事 大 学 试 卷 2021 — 2022 学年第一学期期中测试 《 高等数学》 （本次考试不能使用计算器） 班级 学号 姓名 总分 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分7小题, 每小题2分, 共14分) . )( ;)(; 2)( ; 0)(cos 11 lim 12 不存在，但不是无穷大为无穷大 等于 等于），下列正确的是（、设D C B A n n n n π+++∞→ 要条件的充分条件，也不是必Ⅱ不是Ⅰ 的充要条件 Ⅱ是Ⅰ 的必要但非充分条件 Ⅱ是Ⅰ 的充分但非必要条件 Ⅱ是Ⅰ ）（关系是Ⅱ与则且的某去心邻域内可导在、设)()()()()()()()()()()()(:)()(lim )()()(lim )(,0)(lim )(lim 0)(,)(),(200000D C B A A x g x f A x g x f I x g x f x g x x g x f x x x x x x x x =''===≠'→→→→ (). 104)( ; 64)(; 104)( ; 52)(1 4lim 3231=-=-==-=====-+--→A a D A a C A a B A a A A x x ax x x ， ，， ，，则必有、设 24()(1),(),()1,1()1,1()1,1()1,1x f x e x f x A x x B x x C x x D x x =-=-==-==-==-=、设则关于的极值以下判断正确的是 不是极值点是极值点 是极值点不是极值点 是极值点也是极值点 都不是极值点 --------------------------------------------------------------------------------------装 订 线------------------------------------------------------------------------------------
自考公共课考试：2022 高等数学（一）真 题及答案(4) 共68道题 1、极限= （单选题） A. 0 B. 1 C. e D. +∞ 试题答案：B 2、函数y=x5+1在定义域内：（单选题） A. 单调增加 B. 单调减少 C. 不增不减 D. 有增有减 试题答案：A 3、极限= （单选题） A. 0 B. 1 C. e D. +∞
试题答案：B 4、下列无穷限反常积分收敛的是: （单选题） A. B. C. D. 试题答案：A 5、方程x²+x-6=0的根是：（单选题） A. x=-2, x=3 B. x=2, x=-3 C. x=2, x=3 D. x=-2, x=-3 试题答案：B 6、 （单选题） A. A B. B C. C D. D 试题答案：C 7、设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f＇(x)<0,>0,则在[a,b]上: （单选题） A. f(x)>0
B. f(x)<0 C. f(x)=0 D. f(x)的值有正有负 试题答案：A 8、若f＇(x)=x1/2，则f(x)= （单选题） A. 2/3x2/3+C B. 3/2x2/3+C C. 2/3x3/2+C D. 3/2x3/2+C 试题答案：C 9、已知x=0是函数y=asinx＋1/3sin3x的驻点，则常数a= （单选题） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 试题答案：B 10、不定积分∫(x2cosx)＇dx= （单选题） A. 2xcosx-x2sinx+C
B. 2xcosx-x2sinx
C. x2cosx+C
D. x2cosx
试题答案：C 11、曲线y=xe x+1在点(0,1)处的切线方程为（单选题）
自考公共课考试：2022 高等数学（一）真题及 答案(4) 1、资本主义生产过程是（）（单选题） A. 劳动过程和价值形成过程的统一 B. 劳动过程和价值增值过程的统一 C. 劳动过程和创造新价值过程的统一 D. 劳动过程和转移旧价值过程的统一 试题答案：B 2、人类认识发展的根本动力是 ( ) （单选题） A. 兴趣爱好 B. 社会实践 C. 求知欲望 D. 好奇心理 试题答案：B 3、金融寡头在政治上的统治主要是 ( ) （单选题） A. 通过实行“参与制”实现的 B. 通过“个人联合”实现的 C. 通过与国家政权相结合实现的 D. 通过自由竞争实现的 试题答案：B 4、马克思主义的根本理论特征是（）（单选题） A. 科学性和革命性的统一 B. 逻辑性和历史性的统一
C. 自然观和历史观的统一 D. 世界观和方法论的统一 试题答案：A 5、对“世界的本质是什么”问题的不同回答所形成的这些基本派别是（）（单选题） A. 唯物主义和唯心主义 B. 可知论和不可知论 C. 辩证法和形而上学 D. 先验论和反映论 试题答案：A 6、面对消极腐败的东西，我们一定要提高警惕，做到见微知著，防微杜渐。从哲学上看，这是因为 ( ) （单选题） A. 矛盾双方在一定条件下相互转化 B. 量变积累到一定程度会引起质变 C. 多种原因引起一个结果 D. 外因通过内因而起作用 试题答案：B 7、 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则下列等式正确的是: （单选题） A. B. C. D. 试题答案：A
8、真理的发展是一个 ( ) （单选题） A. 从主观真理走向客观真理的过程 B. 从局部真理走向全面真理的过程 C. 从具体真理走向抽象真理的过程 D. 从相对真理走向绝对真理的过程 试题答案：D 9、若曲线y=x-e x在点(x0,y0)处的切线斜率为0,则切点(x0,y0)是：（单选题） A. (1,1-e) B. (-1,-1-e-1)
C. (0,1) D. (0,-1) 试题答案：D 10、有人认为，只有写到书本上的理论才是真实可靠的，不顾实际情况，死搬书本上的教条。这在认识论上犯了 ( ) （单选题） A. 旧唯物主义认识论的错误 B. 唯心主义先验论的错误 C. 唯理论的错误 D. 经验论的错误 试题答案：C 11、某产品的成本函数C(Q)=20+2Q+1/2Q²，则Q=298时的边际成本为: （单选题） A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
2022-2023年成考（专升本）《高等数学一（专升本）》预 测试题（答案解析） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 第壹卷 一.综合考点题库(共50题) 1. A.-e2 B.-e C.e D.e2 正确答案：D 本题解析：2.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆柱面 D.圆锥面 正确答案：D 本题解析： 【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面. 3.（） A.1/2 B.1 C.2 D.3 正确答案：C
本题解析： 暂无解析 4.（） A.e B.e-1 C.e2 D.e-2 正确答案：C 本题解析：5. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：B 本题解析： 本题考查了曲线所围成的面积的知识点.
6.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（） A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 正确答案：C 本题解析： 本题考查了二次曲面的知识点．7.设函数f（x）=2lnx．则f”（x）= A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：C 本题解析：
8. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：B 本题解析： 暂无解析 9.（） A.a=-9，b=14 B.a=1,b=-6 C.a=-2，b=0 D.a=-2，b=-5 正确答案：B 本题解析： 本题考查了洛必达法则的知识点. 10. A.0
B.1 C.2 D.-1 正确答案：C 本题解析： 【考情点拨】本题考查了函数在一点处的一阶偏导数的知识点.【应试指导】 11. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：C 本题解析： 12.当x→0时，下列变量中为无穷小的是（） A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：D 本题解析： 【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预 测试题（答案解析） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 第壹卷 一.综合考点题库(共50题) 1. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：D 本题解析： 2. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：A 本题解析：
3.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）= A.x4 B.1+x4 C.x4 D.5x4 正确答案：D 本题解析： 4.A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：B 本题解析： 5. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：A 本题解析： 6.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是( ) A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：B 本题解析：7. A.（2，0） B.（-2，0） C.（1，0） D.不存在 正确答案：B 本题解析：
8. A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：C 本题解析：9. A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数 正确答案：A 本题解析： 【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点． 10. A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减
D.有增有减 正确答案：D 本题解析： 【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点． 11. A.1 B.0 C.2 D.不存在 正确答案：D 本题解析：12.函数y=a2+c在(0，+)上单调增加，则a，c应满足（） A.a B.a>0且c是任意常数 C.a D.a 正确答案：B 本题解析： 【考情点拔】本题考查了函数的单调增加性的知心点【应试指导】 13.曲线y=x3+1的拐点为 A.（0，0） B.（0。1） C.（-1，0）
2022年上海交通大学强基校测数学试卷 1．等比数列＝（） A．不存在B．C．D．﹣2 2．集合A＝{1，2，t}，B＝{a2|a∈A}，C＝A∪B，C中元素和为6，则元素积为（）A．1B．﹣1C．8D．﹣8 3．x，y，z为正整数，求的最小值为． 4．直线kx+4y＝1垂直于（t为参数），k值为（） A．3B．﹣3C．D． 5．对∀x∈R恒成立，则ω的最小值为（）A．B．1C．D． 6．椭圆在椭圆C上，k AP，k BP为相反数（k与﹣k），则k AB与（） A．b，k有关，与P点无关B．P点，b，k有关 C．P，k有关，与b无关D．P，b有关，与k无关 7．ρ2cosθ+ρ﹣3ρcosθ﹣3＝0表示（） A．一个圆B．一个圆与一条直线 C．两个圆D．两条线 8．，，则的最小值为（） A．B．C．D． 9．，求（a2+a1）（a1+a3+a5）的值． 10．正四面体装水到高度的，问倒置后高度至何处． 11．使3|x﹣3|+（x﹣3）sin（x﹣3）+k cos（x﹣3）＝0有唯一的解的k有（）A．不存在B．1个C．2个D．无穷多个 12．两个圆柱体底面积S1，S2，体积V1，V2，侧面积相等，，求的值． 13．双曲线，焦点为A，B，点C在双曲线上，，求△ABC的周长．
14．A＝{1，2，⋯，100}，B＝{3x|x∈A}，C＝{2x|x∈A}，求B∩C中元素个数． 15．在中有极大值，则a的取值范围为（）A．（1，2）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D． 16．⊙O1，⊙O2与y＝kx，x轴正半轴均相切，r1r2＝2，交点P（2，2），则k＝（）A．1B．C．D． 17．偶函数f（x）满足f（x+4）＝f（x）+2f（2），求f（2022）的值． 18．sin（2022πx）＝x2实根个数为． 19．求方程的根为． 20．F1，F2为双曲线两焦点（焦点在x轴），直线AB经过F1且与双曲线左右两支交于点A，B，2AF1＝AB，∠F1AF2＝120°，求双曲线的离心率． 21．f（x）＝|x+1|+|x|﹣|x﹣2|，f（f（x））+1＝0根的个数为（） A．1B．2C．3D．0 22．△ABC，M为平面上一点，＝（） A．3B．8C．D． 23．已知集合A＝{（x，y）|x2+y2≤2，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（） A．4B．5C．8D．9 24．＝（） A．B．C．2D．1 25．空间中到正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱A1D1，AB，CC1距离相等的点有（） A．无数B．0C．2D．3 26．a＞b＞0，则最小值为（） A．B．C．D．4 27．多项式f（x），g（x），问两命题“f（x）是g（x）因式”，“f（f（x））是g（g（x））因式”充分必要关系．28．等势集合指两个集合间一一对应，下列为等势集合的是（） A．[0，1]与{E|0≤E≤1}B．[0，1]与{a，b，c，d} C．（0，1）与[0，1]D．{1，2，3}与{a，b，c，d} 29．f（x）＝lnx﹣mx2+（1﹣2m）x+1，对∀x＞0，f（x）≤0，求整数m的最小值． 30．数列{a n}，a1＝2，a2＝6，a n+2﹣2a n+1+a n＝2，求．
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．函数1sin 22 y x =的最小正周期T =__________； 2．已知函数()22f x ax x =+是奇函数，则实数a =______． 3．若集合{} 2A x x =<，101B x x ⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则A B =______． 4．方程()lg 21lg 1x x ++=的解为______. 5．设函数21(0)()2(0) x x f x x x ⎧+≥=⎨<⎩，那么1(10)f -=_____ 6．若集合{}3cos23,x A x x x R π==∈，{}21,B y y y R ==∈，则A B ⋂=_______． 7．幂函数y x α=，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点(1,0)(0,1)A B 、，连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数12y x y x αα==、的图像三等分，即有BM MN NA ==．那么12αα=_______． 8．已知函数()()1201x f x a a a +=->≠，，的图象不经过第四象限，则a 的取值范围为 __________． 9．已知函数()sin cos f x a x x =+在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 上的最小值为2-，则实数a 的值为_________． 10．给出四个命题：①存在实数α，使sin cos 1αα=；①存在实数α，使 3sin cos 2αα+=；①5sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是偶函数；①8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一条对称轴方程；①若αβ、是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>． 其中所有正确命题的序号是_____________．
2021-2022学年高等数学期末考试题（含答案） 一、填空题 (本大题分6小题, 每小题3分, 共18分) 1. 已知f (x ) =⎩⎨⎧≥+<-, 1||,1, 1||,122x x x x g (x ) = e x , 则f [g (ln 2)]= . 2. 设1)1(='f , 则1 ) 1()(lim 21--→x f x f x = . 3. 曲线y = e x + x 上点(0, 1)处的切线方程为______. 4. 不定积分⎰ =dx e x x 3 . 5. dx x x x )1cos 1tan ( 1 1 4 32 ++⎰ -= . 6. 设a = (2, -3, 5), b = (3, 1, -2), 则a ⨯ b = . 二、单项选择题 (本大题分6小题, 每小题3分, 共18分) 1. 设函数y = f (x )有2)0(='f , 则当0→∆x 时, f (x )在x = 0处的微分d y 是 ( ) A . 比x ∆高阶无穷小; B . 比x ∆低阶无穷小; C . 与x ∆同阶无穷小, 但不是等价无穷小; D . 与x ∆等价无穷小. 2. 设y = x + ln x , 则=dy dx ( ) A . 1+x x ; B . y y 1+; C . x x 1 +; D . 1 +y y . 3. 已知函数f (x )在x 0的某邻域内二阶可导, 并且)(0x f '= 0, 0)(0<''x f , 则 ( ) A . (x 0, f (x 0))是函数f (x )的极值点; B . (x 0, f (x 0))是曲线y=f(x)的拐点; C . x 0是函数f (x )的极小值点; D . f (x 0)是函数f(x)的极大值. 4. 设 ⎰+=C xe dx )x (f x , 则f (x ) = ( ) A . (x + 2)e x ; B . (x +1)e x ; C . xe x ; D . (x -1)e x . 5. 下列反常积分收敛的是 ( ) A . ⎰∞+1ln 1 dx x x ; B . ⎰101dx x ; C . ⎰ -202)2(1dx x ; D . ⎰ ∞++02 11dx x . 6. 点(3, -1, 2)关于x 轴的对称点是 ( ) A . (-3, 1, -2); B . (-3, -1, -2); C . (3, 1, -2); D . (-3, 1, 2). 三、计算下列各题 (本大题分5小题, 每小题8分, 共40分) 1. 计算极限: )1 sin 1(lim 0x x x -→. 2. 已知⎰ -= x dt t g t x x f 0 )()()(, 其中g (x )为连续函数, 求)(x f ''. 3. 求不定积分⎰ ++dx x x x 22 1. 4. 计算定积分⎰ 41.ln dx x x 5. 设f (x )是连续函数, 且满足⎰ +=10 2)()(dx x f x x x f , 求f (x ). 四、应用题(本大题分2小题, 每小题19分, 共18分) 1. 设0< a < 1, 问a 为何值时, 积分 ⎰-1 ||dx a x 取得最小值. 2. 求由抛物线y = x 2, 直线x = 2和x 轴所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕x 轴旋转一周所形成的旋 转体的体积. 五、证明题(6分) 证明: 当x > 0时, 有ln(1+x ) >x x +1arctan .
第6章 三角（新文化与压轴30题专练） 一、单选题 1．（2021·上海·高一期末）南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积 术”，即“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余 四约之，为实；一为从隅，开平方得积”，可用公式S a ，b ，c ，S 为三角形的三边和面积）表示，在ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边， 若2a =，且2cos cos b C c B c -=，则ABC 面积的最大值为（ ） A ．1 B C D ．【答案】B 【分析】由已知条件等式，结合余弦定理可得22 2b c c a -=，进而有b ，将其代入公式S ，应用二次函数的性质求最值即可. 【详解】由题设，结合余弦定理知：2222222 22a b c a c b b c c ab ac +-+-⋅ -⋅=，即222b c c a -=，而2a =， ∴b =，S = ∴当2c =时，max S 故选：B. 【点睛】关键点点睛：应用余弦定理的边角关系，代入已知等式整理得b =，再由面积公式求最值. 2．（2021·上海·高一课时练习）我们把顶角为36︒的等腰三角形称为黄金三角形，它的 0.618≈，该三角形被认为是最美的三角形.根据这些信息，可得cos36︒=（ ） A B C D
【答案】B 【分析】由题意可知sin18︒= . ， 所以sin18︒= 所以2cos3612sin 18︒=-︒=， 故选：B 【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，正弦函数的定义，属于中档题. 3．（2021·上海·高一期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=1 2（弦⨯矢+矢⨯矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为 23 π ，弦长 为 （ ）平方米（其中3π≈ 1.73≈） A ．14 B ．16 C ．18 D ．20 【答案】B 【分析】根据题意画出图形，结合图形求出扇形的面积与三角形的面积，计算弓形的面积，再利用弧长公式计算弧田的面积，求两者的差即可. 【详解】如图所示，扇形的半径为1sin 402 3 r π =⨯=， 所以扇形的面积为212160040233 ππ ⨯ ⨯=， 又三角形的面积为212sin 402 3 π ⨯⨯=