mathematica解一元二次方程
一、引言
数学是一门重要的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。而解一元
二次方程是数学中的基础知识之一，也是我们在日常生活中经常会用
到的知识点。本文将介绍如何使用Mathematica来解一元二次方程。
二、Mathematica简介
Mathematica是一款强大的数学软件，它可以进行各种数学计算、绘图
和数据分析等操作。Mathematica的优点在于它可以处理各种复杂的数
学问题，并且可以输出高质量的图形和数据。
三、一元二次方程的定义
一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c为常数，x
为未知数。一元二次方程的解法有很多种，其中最常用的方法是求根
公式。
四、使用Mathematica解一元二次方程
在Mathematica中，我们可以使用Solve函数来解一元二次方程。例如，我们要解方程x²+2x+1=0，可以输入以下代码：
Solve[x^2 + 2x + 1 == 0, x]
运行后，Mathematica会输出方程的两个解：x=-1。
除了Solve函数，Mathematica还提供了NSolve函数来解方程。NSolve 函数可以处理更加复杂的方程，例如含有多个未知数的方程。
五、Mathematica绘制一元二次函数图像
除了解方程，Mathematica还可以绘制一元二次函数的图像。我们可以使用Plot函数来绘制函数的图像。例如，我们要绘制函数y=x²+2x+1的图像，可以输入以下代码：
Plot[x^2 + 2x + 1, {x, -5, 5}]
运行后，Mathematica会输出函数的图像。
六、结论
通过本文的介绍，我们可以看到Mathematica是一款非常强大的数学软件，它可以帮助我们解决各种数学问题。在解一元二次方程和绘制一元二次函数图像方面，Mathematica都有着很好的表现。因此，我们可以将Mathematica作为我们学习和研究数学的重要工具之一。
mathematica解一元二次方程 一、引言 数学是一门重要的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。而解一元 二次方程是数学中的基础知识之一，也是我们在日常生活中经常会用 到的知识点。本文将介绍如何使用Mathematica来解一元二次方程。 二、Mathematica简介 Mathematica是一款强大的数学软件，它可以进行各种数学计算、绘图 和数据分析等操作。Mathematica的优点在于它可以处理各种复杂的数 学问题，并且可以输出高质量的图形和数据。 三、一元二次方程的定义 一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c为常数，x 为未知数。一元二次方程的解法有很多种，其中最常用的方法是求根 公式。 四、使用Mathematica解一元二次方程 在Mathematica中，我们可以使用Solve函数来解一元二次方程。例如，我们要解方程x²+2x+1=0，可以输入以下代码：
Solve[x^2 + 2x + 1 == 0, x] 运行后，Mathematica会输出方程的两个解：x=-1。 除了Solve函数，Mathematica还提供了NSolve函数来解方程。NSolve 函数可以处理更加复杂的方程，例如含有多个未知数的方程。 五、Mathematica绘制一元二次函数图像 除了解方程，Mathematica还可以绘制一元二次函数的图像。我们可以使用Plot函数来绘制函数的图像。例如，我们要绘制函数y=x²+2x+1的图像，可以输入以下代码： Plot[x^2 + 2x + 1, {x, -5, 5}] 运行后，Mathematica会输出函数的图像。 六、结论 通过本文的介绍，我们可以看到Mathematica是一款非常强大的数学软件，它可以帮助我们解决各种数学问题。在解一元二次方程和绘制一元二次函数图像方面，Mathematica都有着很好的表现。因此，我们可以将Mathematica作为我们学习和研究数学的重要工具之一。
mathematica命令大全 mathematica命令大全 Mathematica的内部常数 Pi , 或π(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率π E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位i Infinity, 或∞(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大∞ Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度 Mathematica的常用内部数学函数 指数函数 Exp[x] 以e为底数 对数函数 Log[x] 自然对数，即以e为底数的对数 Log[a，x] 以a为底数的x的对数 开方函数Sqrt[x] 表示x的算术平方根 绝对值函数Abs[x] 表示x的绝对值 三角函数（自变量的单位为弧度）Sin[x] 正弦函数Cos[x] 余弦函数Tan[x] 正切函数Cot[x] 余切函数 Sec[x] 正割函数Csc[x] 余割函数 反三角函数ArcSin[x] 反正弦函数ArcCos[x] 反余弦函数ArcT an[x] 反正切函数ArcCot[x] 反余切函数ArcSec[x] 反正割函数ArcCsc[x] 反余割函数 双曲函数Sinh[x] 双曲正弦函数Cosh[x] 双曲余弦函数Tanh[x] 双曲正切函数Coth[x] 双曲余切函数Sech[x] 双曲正割函数Csch[x] 双曲
余割函数 反双曲函数ArcSinh[x] 反双曲正弦函数ArcCosh[x] 反双曲余弦函数ArcTanh[x] 反双曲正切函数ArcCoth[x] 反双曲余切函数ArcSech[x] 反双曲正割函数ArcCsch[x] 反双曲余割函数 求角度函数ArcTan[x，y] 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y） 的射线为终边的角，其单位为弧度 数论函数GCD[a,b,c,．．．] 最大公约数函数 LCM[a,b,c,．．．] 最小公倍数函数Mod[m,n] 求余函数(表示m 除以n的余数) Quotient[m，n] 求商函数（表示m除以n的商） Divisors[n] 求所有可以整除n的整数 FactorInteger[n] 因数分解，即把整数分解成质数的乘积 Prime[n] 求第n个质数 PrimeQ[n] 判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为 False Random[Integer，{m，n}] 随机产生m到n之间的整数 排列组合函数Factorial[n]或n！阶乘函数，表示n的阶乘 复数函数 Re[z] 实部函数 Im[z] 虚部函数 Arg(z) 辐角函数 Abs[z] 求复数的模Conjugate[z] 求复数的共轭复数Exp[z] 复数指数函数 求整函数与截 尾函数 Ceiling[x] 表示大于或等于实数x的最小整数Floor[x] 表示小于或等于实数x的最大整数Round[x] 表示最接近x的整数IntegerPart[x] 表示实数x的整数部分FractionalPart[x] 表示实数x的小数部分
Mathematica函数及使用方法 (来源：北峰数模) --------------------------------------------------------------------- 注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。 --------------------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 name 关于系统变量name的信息 name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数
(*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子% 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var的注释"Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）
Mathematica 使用教程 一、要点 ● Mathematica 是一个敏感的软件. 所有的Mathematica 函数都以大写字母开头; ● 圆括号<>,花括号{ },方括号[]都有特殊用途, 应特别注意; ● 句号".",分号";",逗号","感叹号"！"等都有特殊用途, 应特别注意; ● 用主键盘区的组合键Shfit+Enter 或数字键盘中的Enter 键执行命令. 二、介绍案例 1. 输入与输出 例1 计算 1+1:在打开的命令窗口中输入 1+2+3 并按组合键Shfit+Enter 执行上述命令,则屏幕上将显示: In[1] : =1+2+3 Out[1] =6 这里In[1] : = 表示第一个输入,Out[1]= 表示第一个输出,即计算结果. 2. 数学常数 Pi 表示圆周率π; E 表示无理数e; I 表示虚数单位i ; Degree 表示π/180; Infinity 表示无穷大. 注:Pi,Degree,Infinity 的第一个字母必须大写,其后面的字母必须小写. 3. 算术运算 Mathematica 中用"+"、"-"、"*"、"/" 和"^"分别表示算术运算中的加、减、乘、除和 乘方. 例2计算 π⋅⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--2 13121494891100. 输入 100^<1/4>*<1/9>^<-1/2>+8^<-1/3>*<4/9>^<1/2>*Pi 则输出 3 103π + 这是准确值. 如果要求近似值,再输入 N[%] 则输出 10.543 这里%表示上一次输出的结果,命令N[%]表示对上一次的结果取近似值. 还用 %% 表示上 上次输出的结果,用 %6表示Out[6]的输出结果. 注:关于乘号*,Mathematica 常用空格来代替. 例如,x y z 则表示x*y*z,而xyz 表示字符 串,Mathematica 将它理解为一个变量名. 常数与字符之间的乘号或空格可以省略. 4. 代数运算 例3分解因式 232++x x 输入 Factor[x^2+3x+2] 输出 )x 2)(x 1(++ 例4展开因式 )2)(1(x x ++ 输入 Expand[<1+x><2+x>] 输出 2x x 32++ 例5通分 3 122+++x x 输入 Together[1/
mathematica 解方程结果是函数-回复Mathematica是一款功能强大的数学软件，它能够求解各种类型的方程。在本文中，我们将详细介绍如何使用Mathematica来解方程，并提供一些实用的技巧和示例。 第一步是安装和启动Mathematica软件。Mathematica可以在官方网站上下载并安装。 一旦Mathematica启动，我们就可以开始解方程了。在Mathematica 的工作区域输入框中键入方程，并按下回车键。Mathematica将自动求解方程并给出结果。 例如，如果我们想求解方程x^2 - 5x + 6 == 0，我们可以在输入框中输入该方程，如下所示： solve[x^2 - 5x + 6 == 0] Mathematica将给出方程的解，如下所示： {x == 2, x == 3} 这意味着方程x^2 - 5x + 6的解是x等于2和3。我们可以使用这些结果
来进一步分析和计算。 有时候，方程可能有多个解或者解的形式很复杂。在这种情况下，我们可以使用Mathematica的更高级的求解方法。 一种常用的方法是使用Solve函数。Solve函数可以求解给定方程的所有解，并以列表的形式返回结果。 例如，我们可以使用Solve函数来求解方程x^3 - 3x^2 + 2x - 1 == 0，如下所示： solve[Solve[x^3 - 3x^2 + 2x - 1 == 0, x]] Mathematica将给出方程的所有解，如下所示： {x == 1, x == -1 + I, x == -1 - I} 方程x^3 - 3x^2 + 2x - 1的解为1，-1 + I和-1 - I。这些解可以用于求解其他问题或进行更进一步的分析。 除了Solve函数外，Mathematica还提供了其他一些用于求解方程的函数，如FindRoot和Reduce。这些函数可以用于求解特定类型的方程，
mathematica简单算例 Mathematica是一款强大的数学软件，可以用于解决各种数学问题和进行数值计算。在本文中，我们将介绍一些简单的算例，展示Mathematica的基本用法和功能。 一、求解方程 假设我们需要求解一个简单的一元二次方程，比如x^2-5x+6=0。我们可以使用Mathematica的Solve函数来解这个方程。代码如下： ```mathematica Solve[x^2 - 5x + 6 == 0, x] ``` 运行以上代码后，Mathematica会给出方程的解，即x=2和x=3。通过这个例子，我们可以看到Mathematica可以方便地解决各种复杂的方程。 二、绘制函数图像 Mathematica还可以用来绘制函数的图像。假设我们想要绘制函数y=x^2的图像，我们可以使用Mathematica的Plot函数。代码如下： ```mathematica
Plot[x^2, {x, -10, 10}] ``` 运行以上代码后，Mathematica会生成一个关于y=x^2的图像，x 的取值范围为-10到10。通过这个例子，我们可以看到Mathematica可以帮助我们直观地理解数学函数。 三、计算数列 Mathematica还可以用来计算数列的和。假设我们需要计算斐波那契数列的前20项的和。我们可以使用Mathematica的Sum函数来计算。代码如下： ```mathematica Sum[Fibonacci[n], {n, 1, 20}] ``` 运行以上代码后，Mathematica会计算出斐波那契数列的前20项的和。通过这个例子，我们可以看到Mathematica可以帮助我们快速计算各种数学问题。 四、符号计算 Mathematica还可以进行符号计算。假设我们需要对一个多项式进行展开，比如(x+1)^3。我们可以使用Mathematica的Expand函数来展开多项式。代码如下：
Mathematica解含参数的方程 引言 在数学领域中，方程是研究的基础之一。方程可以描述数学关系，并帮助解决各种实际问题。然而，有时候方程中可能会包含参数，这就给求解带来了一定的挑战。在本文中，我们将介绍如何使用Mathematica解含参数的方程，并探讨这种方法的应用。 含参数的方程 含参数的方程是指方程中包含一个或多个参数的方程。这些参数可以是常数、变量或者函数。含参数的方程在实际问题中非常常见，例如物理学中的运动方程，经济学中的供求方程等等。解决这些方程需要找到参数的取值范围，以及与参数相关的解。 Mathematica的优势 Mathematica是一种强大的数学软件，可以用于解决各种数学问题，包括含参数的 方程。Mathematica具有以下优势： 1. 强大的求解能力：Mathematica可以通过 符号计算和数值计算来求解各种类型的方程，包括含参数的方程。 2. 灵活的编程语言：Mathematica提供了一种高级的编程语言，可以用于编写复杂的算法和程序，以解决含参数的方程。 3. 丰富的可视化功能：Mathematica可以将方程的解以图 形的形式展示出来，帮助我们更好地理解问题和解决方案。 解含参数的方程的一般步骤 解含参数的方程的一般步骤如下： 1. 定义方程和参数：首先，我们需要定义含参数的方程和参数的取值范围。 2. 求解方程：使用Mathematica的求解函数，例如Solve或NSolve，对方程进行求解。如果方程是非线性的，我们可以使用数值计算 方法进行求解。 3. 分析解的特性：对于求解得到的解，我们可以进一步分析其特性，例如解的范围、连续性等等。 4. 可视化解的结果：最后，我们可以使用Mathematica的可视化功能，将解以图形的形式展示出来，以更好地理解问题和解 决方案。
mathematica函数嵌套 Mathematica是一种强大的数学计算软件，它提供了丰富的函数嵌套功能，可以用于解决各种数学问题。本文将介绍一些常用的Mathematica函数嵌套，并通过实例展示它们的用法和效果。 一、函数嵌套的基本概念 在Mathematica中，函数嵌套是指在一个函数的参数中嵌套另一个函数。通过函数嵌套，我们可以将多个函数的功能组合起来，实现更复杂的计算。 函数嵌套的基本语法为： 函数1[函数2[参数]] 其中，函数1是嵌套函数，函数2是被嵌套函数，参数是被嵌套函数的输入。通过函数嵌套，我们可以实现多层次的函数调用和计算。 二、常用的函数嵌套 1. Solve和Plot函数的嵌套 Solve函数用于求解方程，Plot函数用于绘制函数曲线。我们可以将这两个函数嵌套使用，先求解方程的解，然后将解作为Plot函数的参数进行函数绘制。 例如，我们要求解方程x^2-3x+2=0的解，并绘制函数y=x^2-3x+2的曲线，可以使用以下代码实现：
Plot[x^2 - 3x + 2 /. Solve[x^2 - 3x + 2 == 0, x], {x, -10, 10}] ``` 2. Nest和Sin函数的嵌套 Nest函数用于对一个函数进行多次嵌套，Sin函数是一个常见的数学函数。我们可以将这两个函数嵌套使用，实现对Sin函数的多次迭代计算。 例如，我们要对Sin函数进行10次迭代计算，可以使用以下代码实现： ```mathematica Nest[Sin, x, 10] ``` 3. Table和Plot函数的嵌套 Table函数用于生成一个列表，Plot函数用于绘制函数曲线。我们可以将这两个函数嵌套使用，先生成一个列表，然后将列表作为Plot函数的参数进行函数绘制。 例如，我们要绘制函数y=x^2的曲线，其中x的取值范围为1到10，可以使用以下代码实现：
1.1.1Mathematica的启动和运 行 M athematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。 假设在Windows环境下已安装好Mathematica4.0，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中单击，就启动了Mathematica4.0，在屏幕上显示如图的Notebook窗口，系统暂时取名 Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止 输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识
In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和 Out[2].如图 在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数
Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。 必须注意的是: Mathematica 严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求局部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0]等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[ ]”，而不是一般数学书上用的圆括号“（）”，初学者很容易犯这类错误。 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示“可能有拼写错误，新符号
mathematica解含参数的方程 Mathematica是一种功能强大的数学软件，可以用于解决各种数学问题，其中包括解含参数的方程。在本文中，我们将介绍如何使用Mathematica来解决这类问题。 首先，我们需要了解什么是含参数的方程。含参数的方程是指方程中包含一个或多个未知参数的方程。这些未知参数可以是任何实数或复数，它们通常表示某些物理量或系统的属性。 为了解决含参数的方程，我们需要使用Mathematica中的Solve和NSolve函数。Solve函数用于求解代数方程组和代数方程，而NSolve函数用于求解数值方程组和数值方程。 下面是一个简单的例子： 假设我们要求解以下含有一个参数a的二次方程： x^2 + a*x + 1 == 0 我们可以使用Solve函数来求解此问题。代码如下：
Solve[x^2 + a*x + 1 == 0, x] 运行此代码后，Mathematica将返回以下结果： {{x -> (-a - Sqrt[a^2 - 4])/2}, {x -> (-a + Sqrt[a^2 - 4])/2}} 这意味着当a取任意实数时，该二次方程都有两个根。在这种情况下，我们可以通过改变参数a来获得不同的根。 现在让我们考虑一个更复杂的例子。假设我们要求解以下含有两个参 数a和b的方程组： x^2 + a*x + b*y == 0 y^2 + b*y + a*x == 0 我们可以使用Solve函数来解决这个问题。代码如下： Solve[{x^2 + a*x + b*y == 0, y^2 + b*y + a*x == 0}, {x, y}] 运行此代码后，Mathematica将返回以下结果： {{x -> -((a*b)/(1 + b)), y -> -((a*b)/(1 + b))}, {x -> (a*(1 - Sqrt[1 - 4*b]))/(2*b), y -> (1 - Sqrt[1 - 4*b])/2}, {x -> (a*(1 + Sqrt[1 -
mathematica运算 Mathematica是一种功能强大的数学软件，可以进行各种数学运算和数据分析。本文将以Mathematica运算为主题，介绍一些Mathematica的常用功能和应用。 Mathematica可以进行基本的数学运算，如加减乘除、幂运算等。例如，我们可以使用Mathematica计算两个数的和： ``` a = 5; b = 3; c = a + b; ``` 运行以上代码，Mathematica会计算出5和3的和，并输出结果8。这样，我们可以很方便地进行数值计算。 除了基本的数学运算，Mathematica还支持符号计算。符号计算可以处理未知数和符号表达式，进行代数运算和求解方程。例如，我们可以使用Mathematica求解一元二次方程： ``` Solve[a*x^2 + b*x + c == 0, x] ```
运行以上代码，Mathematica会求解出一元二次方程的解，并输出结果。这样，我们可以利用Mathematica进行数学推导和解题。Mathematica还包含了丰富的绘图功能。我们可以使用Mathematica 绘制各种数学函数的图像，如线性函数、三角函数、指数函数等。例如，我们可以使用Mathematica绘制正弦函数的图像： ``` Plot[Sin[x], {x, 0, 2*Pi}] ``` 运行以上代码，Mathematica会绘制出正弦函数的图像，并显示在画布上。这样，我们可以直观地观察函数的性质和变化。 除了数学运算和绘图功能，Mathematica还可以进行数据分析和统计。我们可以使用Mathematica导入外部数据，进行数据处理和分析。例如，我们可以使用Mathematica读取Excel文件中的数据，并进行统计分析： ``` data = Import["data.xlsx", "Data"]; mean = Mean[data]; stddev = StandardDeviation[data]; ```
mathematica解方程 Mathematica是一种功能强大的数学软件，由美国Wolfram Research公司开发，具有统计、图形、优化、数学、计算、分析以 及多种高级数学解决方案的功能。它是一个完整的数学软件系统，能够实现复杂的数学任务，为学术、教育、科学与技术等领域做出贡献。 二、Mathematica的解方程功能 Mathematica的解方程功能可以帮助用户快速、有效地解决方程问题，它既可以求解一元高次方程，也可以求解多元高次方程。此外，它还可以帮助解决各种非线性方程组，如微分方程、无穷级数和白话数学方程等。这些功能让Mathematica成为一款强大的数学工具，为科研工作者及学习者提供了极大的便利和支持。 三、Mathematica的解方程方式 1.式求解法：用户可以使用Mathematica的Solve和SolveAlways 函数，将输入的数学方程转换为一个函数，然后用公式求解该函数，以获得正确的解析表达式。 2.分法：在求解方程时，用户可以使用Mathematica的Simplify 函数，将复杂的数学方程转换为可以输入到Mathematica计算机程序中的简单形式，以高速求解方程。 3.像法：用户可以使用Mathematica的Plot命令，将数学方程 的结果呈现为图形，以便更容易理解以及进一步分析复杂的数学方程。 四、Mathematica的特点 1.持数十种编程语言：Mathematica支持包括C、C++、Perl、
JavaScript在内的十几种编程语言，可以满足用户对不同编程语言的需求。 2.能强大：Mathematica提供了诸多功能，包括数学运算、图形分析、优化计算、科学计算等，为用户提供强大的分析工具。 3.作简单：Mathematica友好的界面使它变得非常容易操作，用户可以通过键盘的快捷键实现复杂的数学运算，大大降低了操作的难度。 总结 Mathematica是一款强大的数学软件，具有丰富的功能，能够帮助用户快速有效地解决各种方程问题，其解决方程的方式也有很多，用户可以根据自己的需要选择适当的方法来求解数学方程。此外，Mathematica的操作界面友好，支持多种编程语言，可以满足不同用户的需求，是一款功能强大的数学工具。
Mathematica 函数大全--运算符及特殊符号 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name 的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N 的阶乘 !!filename 显示文件内容< Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 在c 语言中使用math 的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule 作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var 的注释 "Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C 语言 >,=,<=,==,!= 逻辑判断（同c） lhs=rhs 立即赋值 lhs:=rhs 建立动态赋值 lhs:>rhs 建立替换规则 lhs->rhs 建立替换规则 expr//funname 相当于filename[expr]
expr/.rule 将规则rule 应用于expr expr//.rule 将规则rule 不断应用于expr 知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__ 名为param 的任意多个任意表达式（形式变量） 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180 角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式 三、代数计算Expand[expr] 展开表达式 Factor[expr] 展开表达式 Simplify[expr] 化简表达式 FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开FunctionExpand[expr] 化简expr 中的特殊函数 Collect[expr, x] 合并同次项 Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项 Together[expr] 通分 Apart[expr] 部分分式展开 Apart[expr, var] 对var 的部分分式展开 Cancel[expr] 约分 ExpandAll[expr] 展开表达式 ExpandAll[expr, patt] 展开表达式 FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子 FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi 无关的数字因子Coefficient[expr, form] 多项式expr 中form 的系数Coefficient[expr, form, n] 多项式expr 中form^n 的系数Exponent[expr, form] 表达式expr 中form 的最高指数Numerator[expr] 表达式expr 的分子 Denominator[expr] 表达式expr 的分母ExpandNumerator[expr] 展开expr 的分子部分ExpandDenominator[expr] 展开expr 的分母部分ExpandDenominator[expr] 展开expr 的分母部分
Mathematica基础 Mathematica自1988年由美国的Wolfram Research公司首次推出，是一个功能强大的常用数学软件, 不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。常用数学软件之比较，Matlab Mathematica MathCAD Maple： 1. Mathematica基本使用 （1）在工作区（软件打开初始时，左侧的窗口，上方有untitled-1*）输入命令，按Shift+Enter组合键执行命令；如输入“2+3”，按Shift+Enter执行后，窗口显示In[1]:= 2 + 3 Out[1]= 5 其中“In[1]:=，Out[1]=”为系统自动添加（不必管），In[1]括号内数字1表示第1次输入。如果不想显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号便可。 （2）软件打开初始时，右侧有一个运算符号面板，可以更方便命令输入，如级数，积分，数学符号等。 （3）除可以用直接键盘输入的方法进行输入外, 还可以用打开的方式从磁盘中调入一个已经存在的文件来进行操作。 2. Mathematica的基本语法特征 （1）Mathematica中区分大、小写，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。（2）系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[2]等。 （3）乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 3＝2*3＝6 ,x y,2 Sin[x]等；乘幂可以用“^”表示，如x^,Tan[x]^y。 （4）自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。 （5）当赋予变量任何一个值，除非明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.” 取消该值为止，否则它将始终保持原值不变。 （6）一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示运算项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x], BesselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12 Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表” 或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。 （7）Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。 3. Mathematica 中的数据类型和数学常数 Mathematica提供的简单数据类型有整数、有理数、实数和复数4种类型，这些数据