第零讲 Mathematica软件使用简介

第零讲Mathematica软件使用简介

一、系统概述

Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学软件系统，也称为符号计算系统。Mathematica提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域的人们所需要的各种计算。它是从事各种理论工作（数学、物理、……）的科学工作者、从事实际工作的工程技术人员、以及学校教师和学生的首选计算平台。

Mathematica的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形技术。例如，它可以做多项式的各种计算（四则计算、展开、因式分解等）；求整式方程、有理式方程和的等的精确解和近似解；数值的或一般表达式的向量和矩阵的各种计算；求一般函数表达式的极限、导函数、积分、幂级数展开、求解某些微分方程等；任意位的整数的精确计算、分子分母为任意非零整数的有理数的精确计算（四则计算、乘方等）以及任意位精确度的数值（实数值或复数值）计算。使用Mathematica还可以非常方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由选择画图的范围和精确度。因此，Mathematica的出现所带来的思维和解题工具的革新必将对各种需要数学计算和绘制函数图形的工作领域产生深远的影响。

Wolfram研究公司自从1988年推出Mathematica系统的1.0 DOS版本以来，历经多次升级和改版，目前已发出For Windows的 5.0版本。本精品课程主要以Mathematica4.2 for Microsoft Windows版本为例简要介绍该系统的功能及其应用。

1．Mathematica的工作环境

Mathematica的运行环境

要成功安装并稳定地运行Mathematica for Windows4.2，用户的计算机必须满足以下基本配置条件：

·P3或更高型号处理器的个人或多媒体计算机；

·Microsoft Windows98、Windows2000、Windows XP或以上版本；

·硬盘空间至少200MB，建议1GB以上

Mathematica的工作窗口及使用

运行Mathematica系统后，将出现下图所示的主窗口：

Mathematica4.2的工作窗口有两种类型：笔记本(Notebook)工作窗口和基于文本(Text Based)的工作窗口，这两个工作窗口分别由Mathematica提供的两个基本组成系统――输入输出控制系统(Front End系统)和内核系统(Kernel系统)所包含的交互接口来实现。在笔记本窗口中，Mathematica可以把输入、输出以文本、图形、平台或其他方式显示出来。笔记本窗口是用户输入计算公式和得到计算结果的窗口。而在用户通过笔记本窗口与Mathematica 进行信息交换时，Mathematica系统会通过内核系统发送和接收各种信息，因为内核系统是Mathematica在进行各种计算时实际使用的系统。但是，内核系统所提供的工作窗口是纯文本（Text Based）的工作窗口，因而，在文本窗口中所画的曲线或分数线等将不是由点组成的连续的线，而是由“#”、“-”等符号组成的非连续线。一般地，如果用户不仅需要进行数学计算，而且要用Mathematica绘制精度较高的图形，那么应选择运行Front End 系统，即双击系统安装后默认的Windows桌面图标，打开笔记本工作窗口；若用户只需要进行数学计算，则可在开始菜单的“程序”中运行内核（Kernel）系统，打开文本工作大大加快运算速度。此外，内核系统与汉字系统兼容性较好，在文本窗口中可直接输入汉字。文本窗口中的信息不能以文本形式存盘，只能通过复制和粘贴来使用其中的信息。

2．Mathematica的基本用法

首先单击工作区窗口，工作区窗口的标题栏将以高亮度显示，表示该窗口已被激活。这时即可输入数学表达式进行计算，如输入“18-12”，然后同时按下“Shift+Enter”键执行该计

算；可以再输入另一个表达式“2^100”，并执行该计算。计算结果如下图：

Mathematica的简单使用方法：

使用File菜单下的“new”命令同时打开多个笔记本工作窗口，并在选中的工作窗口中输入表达式。在工作窗口中可以方便地对表达式、文字和图形进行修改、移动和放缩。

输入表达式时和普通的文本输入一样，Mathematica将把每次的输入进行内部记载，并给每个输入记录用“In[n]”进行编号，计算结果用“Out[n]”编号，第n个计算结果对应第n个输入内容。

在笔记本工作窗口中，任何时候需要执行命令时，都必须使用“Shift+Enter”组合键（方法是：先按住Shift键不放，再按一下Enter键。）

每一次输入和Mathematicai的每一次输出，以及相对应的输入和输出，都被称为“单元（Cell）”。单元在窗口最右侧用”]”标识，而且一次输入和输出一起又构成一个较大的单元。当用鼠标点击单元标识“]”时，该标识会被一个黑框罩住，说明该单元处于被选择状态，这时可对该单元进行删除（按“Delete”键）或复制（按鼠标右键，在出现的菜单中选“复制（Copy）”等操作。

Mathematica的表达式由字母、数字、数学运算符号和标点符号组成。它区分字母的大写和小写，在需要写大写字母的地方必须用大写字母。对于小写字母也是一样，否则系统将会错误地解释输入的命令，执行错误的动作，得到错误的结果。例如，SIN[x]、AreTan[x]k “S、A、T”都必须大写，其他字母必须小写。在笔记本工作窗口中，当每一个表达式输入完毕之后，如果只按回车键，系统将不做任何事情，它相当于在窗口中作某些解释或说明。这时，如果用鼠标点击一下窗口，则会出现一条横线，表明系统在等待用户的下一次输入。

Mathematica的笔记本交互接口与汉字兼容性较差，输入汉字时一般会出现乱码。如果必须输入汉字，可以先选定汉字字体，再输入。方法是：在菜单条的“格式（Format）”中点击“选择字体（Choose Font）”，在对话框中选择一种用户需要的汉字字体。这时再输入汉字就正常了。但是，当进入了下一个单元单元的输入时，系统又会恢复到纯西文状态。

要退出Mathematica系统，可单击“文件”（File）菜单下的“退出（Exit）”选项，也可直接点击系统功能菜单条右端的“Χ”按钮（对于Mathematica的DOS版本，可键入Quit 命令退出）。这时，如果尚未把工作结果存盘，系统会显示是否存盘的对话框，若选“是”，则显示存盘的对话框；若选“否”，则系统将直接退出。一般来说，第一次将工作结果存盘时，应选文件菜单下的“另存为”（Save as ）选项，以便给存盘的文件命名，其扩展名为。nb，即以Mathemati的笔记本格式存盘。

二、数、函数、变量和表达式

Mathematica系统具有强大的数学功能和符号演算功能。与此同时，为了实现这些功能，系统对用户的操作也提出了较为严格的要求。以下介绍数的表示与计算、函数、变量和表达式的相关知识。

1．数据类型和常数

在Mathematica中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数

如果计算机的内存足够大，Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如：2的100次方是一个31位的整数：

In[1] := 2^100

Out[1]=1267650600228228229401496703205376

在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简的分数。当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成。如：In[2] := 12345/5555

Out[2]=2469/1111

实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数点表示、另一种是用指数表示。如：

In[3] := 0.239998

Out[3]=0.23998

In[4] := 0.12*10^11

Out[4]=0.12*10^11

实数也可以与整数，有理数进行混合运算，结果仍是一个实数。

In[5] := 2+1/4+0.5

Out[5]=2.75

复数是由实部和虚部组成。实部和虚部可以用整数，实数，有理数表示。在Mathematica 中，用i 表示虚单位。如：

In[6] := 3+0.7i

Out[6] := 3+0.7i

2．数据类型转换

在Mathematica的应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行In[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。

在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：

如：

In[1]=N[5.3, 20]

Out[1]=1.66666666666666666667

In[2] := N[%, 10]

Out[2]=1.66666667

第二行输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。％表示上一输出结果。

In[3]=Rationalize[%]

Out[3]=5/3

数学常数

例如圆周率等。

In[1] := Pi^2

π

Out[1]=2

3．数的输出形式

在数的输出中可以使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。另外对一些特殊要求

示例：

In[1] := N[Pi^30, 30]

Out[1]:=

In[2] := NumberForm[%, 10]

Out[2]// NumberForm =8.212893304

下面的函数输出幂值可被3整除的实数：

In[3]=EngineeringForm[%%]

Out[6]//EngineeringForm=

4．变量的命名

Mathematica中的变量是区分大小写的。Mathematica中的内部函数和命令都是以大写字母开头的标识符，称为保留字。为了不与这些保留字混淆，自定义的变量名应以小写字母开头，后跟数字和字母的组合，长度不限。例如：a12，ast，aST都是合法的，而12a，z*a是非法的。

在Mathematica中，变量不仅可以存放一个数值，还可以存放表达式或复杂的算式。

5．变量的赋值

在Mathmatica中用等号“=”为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。如：

In[1] := x=3

Out[1]=3

In[2] := x^2+2x

Out[2]=15

In[3] := x=%+1

Out[3]=16

对不同的变量可同时赋给不同的值。如：

In[4] := {u，v，w}={1，2，3}

Out[4]={1，2，3}

In[5] := 2u+3v+w

Out[5]=11

对已定义的且不再使用的变量，为防止变量值的混淆，可以随时用“=.”（赋值号和句点）清除其值。如果变量本身也要清除则用函数Clear[x]。如:

In[6] := u=.

In[7] := 2u+v

Out[7]=2+2u

6．变量替换

在给定一个表达式时，其中的变量可能取不同的值，这时可用变量替换来计算表达式的不同值。方法为用“expr/.”（表达式、斜杠、句点）。如：

In[1] := f=x/2+1

Out[1]=

In[2] := f/.x->1

Out[2]=

In[3] := f/.->2

Out[3]=3

表达式中有多个变量则同时替换：

函数

7．系统函数

Mathmatica定义了大量的数学函数，这些函数其名称一般表达了一定的意义，可以帮助

立功能的程序模块，可以直接被调用。同时每一函数也可以包括一个或多个参数，也可以没有参数。

8．函数的定义

（1）函数的立即定义

立即定义函数的语法为“f[x_]=expr”，函数名为f，自变量为x（方括号中变亮名右侧的下划线不可少！），expr是表达式。执行时expr中的x被替换为f的自变量x(不是x_)。函数的自变量具有局部性，只对所在的函数起作用，不会改变其它全局定义的同名变量的值。

如对数学函数f(x)=x*Sinx+x^3，函数定义、求值和绘图：

对于定义的函数可以使用命令Clear[f]清除掉；用Remove[f]从系统中删除该函数。

（2）多变量函数的定义

定义多个变量的函数的方法为f[x_, y_, z_, …]=expr。自变量为x，y，z…，相应的expr 中的自变量被替换。例如定义函数：

f(x, y)=xy+ycosx

（3）延迟定义函数

延迟定义的格式为f[x_] := expr。与立即定义的区别仅仅多了一个冒号，其他操作基本相同。即时定义函数在输入函数后立即定义函数并存放在内存中并可直接调用。延时定义只是在调用函数时才真正定义函数。

（4）使用条件运算符“/;”（斜杠、分号）和If命令定义函数

条件运算符的格式为“f[x_] := expr/;condition”，其含义为：当condition条件满足时把expr赋给f。If命令的格式为“If[条件，值1，值2]”，其含义为如果条件成立则取“值1”，否则取“值2”。对于如下的分段函数：

其两种定义方式为：

9．表

表（List）是一种特殊的数据结构，它是将一些相互关联的元素放在一起，使它们成为一个整体。既可以对整体操作，也可以对整体中的一个元素单独进行操作。表｛a，b，c｝表示一个向量；表{{a，b}，{c，d}}表示一个矩阵。

建表

在表中元素较少时，可以采取直接列表的方式列出表中的全部元素。如｛1，2，3｝：In[1] := {1, 2, 3}

Out[1]={1, 2, 3}

对于符号表达式的列表

In[2] := 1+%x+x^%

Out[2]={1+2x, 1+2x+x2, 1+3x+x2}

对列表中的表达式对x求导

In[3] := D[%, x]

Out[3]={2, 2+2x, 3+2x}

In[4] := %/.x->1

Out[4]={2, 4, 5}

下面给出x乘i的值的表，i的变化范围为[2，6]：

In[1] := Table[x*I, {I, 2, 6}]

Out[1]={2x, 3x, 4x, 5x, 6x}

In[2] := Table[x^2, {4}]

Out[2]={x2, x2, x2, x2}

用Range函数生成一个序列数

In[3] := Range[10]

Out[3]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

下面这个序列是以步长为2，范围从8到20

In[4] := Range[8, 20, 2]

Out[4]={8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

上面的参数变化都是只有一个，也可制成包括多个参数的表，下面生成一个多维表：In[5] := Table[2i+j, {i, 1, 3}, {j, 3, 5}]

Out[5]={{5, 6, 7}, {7, 8, 9}, {9, 10, 11}}

使用函数TableForm可以以表格的方式输出

In[6] := %//TableForm

Out[6]//TableForm=5 6 7

7 8 9

9 10 11

表的元素的操作

当t表示一个表时，t[[i]]表示t中的第i个子表。如果t={1，2，a，b}那么t[[3]]表示“a”。如：

In[1] := t=Table[I+2, j{I, 1, 3}，{j, 3, 5}]

Out[1]={{7, 9, 11}, {8, 10, 12}, {9, 11, 13}}

In[2] := t[[2]]

Out[2]={8, 10, 12}

10．表达式

表达式的含义

Mathematica 能处理数学公式，表以及图形等多多种数据形式。尽管从形式上看起来不一样，但在Mathematica内部都被看成同种类型，即都当作表达式的形式。Mathematica中的表达式是由常量、变量、函数、命令、运算符和括号等组成，他最典型的形式是f[x, y]

表达式的表示形式

在显示表达式时，由于需要的不同，有时需要表达式的展开形式，有时又需要其因子乘积的形式。在计算过程中可能得到很复杂的表达式，这时又需要对它们进行化简。常用的处

还原上面的表达式为因子乘积的形式：

多项式表达式的项数较多，比较复杂，在显示时显得比较杂乱，而且在计算过程中没有必要知道全部的内容；或表达式的项很有规律，没有必要打印全部的表达式的结果，

把代数表达式变换到你所需要的形式没有一种固定的模式，一般情况下，最好的办法是进行多次实验，尝试不同的变换并观察其结果，再挑出满意的表示形式。

关系表达式与逻辑表达式

符号“=”表示给变量赋值。下面介绍一些其它的逻辑与关系算子。关系表达式是最简单的逻辑表达式，常用关系表达式表示一个判别条件。例如：x>0，y=0。关系表达式的一般形式是：表达式＋关系算子＋表达式。其中表达式可为数字表达式、字符表达式或意义更广泛的表达式，如一个图形表达式等。在实际运用中，这儿的表达式常常是数字表达式或字符表达式。下面出Mathematica中的各种关系算子。

x==y相等

x!=y不相等

x>y大于

x>=y大于或等于

x

x<=y小于等于

x==y==z都相等

x!=y!=z都不相等

x>y>z，etc严格递减

给变量x，y赋值，输出后以变量的值，如：

In[1] := x=2; y=9

Out[1]=9;

In[2] := x>y

Out[2]=False;

下面是比较两个表达式的大小

In[3] := 3^2>y+1

Out[3]=True

用一个关系式只能表示一个判定条件，要表示几个判定条件组合，必须用逻辑运算符将关系表达式组织在一起，称表示判定条件的表达式为逻辑表达式。

LogicalExpand[Expr] 展开逻辑表达式，例如下面的例子说明它们的应用

In[4] := 3x^2

Out[4]=False

In[5] := 3x^2+1||3^2==y

Out[5]=True

三、基本菜单操作

Mathematica系统菜单简介

启动Mathematica系统后，在屏幕的上方即出现系统的菜单条(Menu Bar)。如图下图所示，菜单条中包括File(文件)、Edit(编辑)、Cell（单元）、Format（格式）、Input（输入）、Kernel（内核）、Find（查找）、Window（窗口）、Help（帮助）等9个菜单。

下面分别介绍各菜单的功能。

1．（文件）菜单

2．（编辑）菜单

3．Cell（单元）菜单

Mathematica重要的数据结构是单元（又称单元）。单元指每次输入的命令或输出的结果所形成的单位。单元可以是多级的，即单元中可以有若干个子单元。笔记本文件就是由一个或多个单元组成的。

单元菜单主要用于对单元的内容表现形式的转换、属性的设置、组合与分解、分裂与并

4．Format(格式)菜单

Mathematica系统允许用户编辑或显示不同风格的笔记本，如可设置不同字体、字形、

5．Input(输入)菜单

Input菜单用于完成各种形式输入的准备工作，使得输入工作变得简单和规范，其各项

6．Kernel(内核)菜单

Mathematica系统的核心程序是Mathematica Kernel，其内核菜单主要用于控制单元和笔记本中的各种运算及其结果，以及指定、配置、启动和退出所用的核心功能，其各项目及功

7．Find(查找)菜单

Find菜单用于在笔记本中查找、替换文字，找开或查找所选单元及对单元标签的操作。

8．Window(窗口)菜单

9．Help(帮助)菜单

菜单应用举例

Edit菜单中的“Preferences”选项对于Mathematica是很重要的。单击这个选项将出现如下图所示的窗口：

在这个窗口中，用户可以对Mathematica系统的各种参数进行设置，其中包括综合选项（Global Options）、笔记本选项（Notebook Options）、单元选项（Cell Options）、编辑选项（Editing Options）、格式选项（Formatting Options）、图形选项(Graphics Options) 和按钮选项(Button Options)。下面以格式选项的部分参数设置为例说明其用法。

修改笔记本窗口的字体属性

用鼠标点击Formatting Options前面的“+”号，出现下一级菜单，再点击该级菜单中“Font Options（字符选项）”前的“+”号，如下图示：

由图中可以看到，系统关于字号(FontSize)的默认值是12，点击该项右边的下拉按钮，将“12”改为“18”，类似地，可以点击“FontColor(字符颜色)”和“Background(背景颜色)”的右边下拉按钮，修改字符颜色和背景颜色。

修改表达式序号的设置

对于用户在工作窗口中输入的表达式和运行结果，系统默认以扩展名为“.nb”的笔记本文件格式保存。但是，这样保存下来的文件，当再次打开使用时，会发现原来的表达式行号没有了，这对于观察表达式的上下关系很不方便。修改这项设置的方法是：“CellLabelAutoDelete→True”，也就是将该项右边方框内的“∨”取消。这样系统就不会在保存文件时自动删除行号了。

3。修改表达式序号的设置

在第二章中曾经指出，对于近似计算，系统为了提高计算速度，当用户不指明输出的精确度时，均以6位有效数字显示计算结果。在这里可以修改系统的这一默认值。方法是：打开“Expression Formattihng(表达式格式)”菜单，选择“Display Options(显示选项)”并打开，出现的窗口如下图示：

其中“Print Precision”(显示精度)一项的值“6”就是系统默认的显示精度。用鼠标点击该项，这时“6”的旁边会出现光标，说明可以直接修改。将“6”改为12，并按回车确认（注意这一步不能少，否则修改无效），则系统在以后的近似计算中将以１２为精确度显示。注意，这里最多只能只能改为１６位，即系统的机器精度；若改为１７或３０等，系统也只显示１６位精度，用户不妨试一试。

设置笔记本风格

笔记本是用户使用Mathematica系统时的主要工作窗口，因而它的风格对用户的视觉感受影响很大，为此，系统为笔记本提供了多种风格选项，用户可以根据自己的爱好选择一种适合自己的风格。修改和选择笔记本风格是在Format(格式)菜单中完成的。

选择Format菜单中的“Style Sh eet”一项，出现二级菜单，菜单中列举的就是系统提供的多种笔记本风格选项，有ArticleClassic(经典文章)、ArticleModern（时髦文章）、Classic （经典）、Classroom（教室）、Default（缺省，系统默认）、Demo（演示）、DemoTEXT（演示正文）、HelpbBrowser（帮助浏览器）、HTML（超文本）、NaturalColor（天然颜色）、Notepad （记事本）、NotepadMono（单色记事本）、PasteColor（粘贴颜色）、PrimaryColor（基色）、Report（报告）、Textbook（课本）、Tutorialbook（指导书）、Other（其他）等。

第四章 Mathematica软件了解及使用

Mathematica软件了解及使用 Mathematica很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统以及与其他应用程序的高级连接，是目前使用最广泛的数学软件之一，也是世界上符号计算系统中最强大的两个系统之一。 一、Mathematica快速入门 Mathematica命令的执行（简称执行键） Shift + Enter（可以运行单个命令或语句） 也可以运行多个语句：输入全部语句后再按执行键 命令（语句）分隔符：回车或分号 如果不需要显示运行结果：在语句后面加分号 输入和输出标识符：In[n]: 和Out[n] 直接输入：In[1]:= Sin[Pi/4]+Cos[Pi/4] 一些常用符号: 二、基本运算符 2.1算术运算 + - * / ^ !为加减乘除幂阶乘 比较运算与逻辑运算 == > < >= <= != && || ! Xor 变量与表达式 2.2变量 通常字母开头，后面可以跟字母与数字 长度不限 区分大小写 可以包含希腊字母或中文，如“数学” 用户自定义变量建议都用小写，避免与系统自带函数冲突 变量赋值：变量名=表达式

三、表达式 Mathematica中一切皆为表达式 算术表达式，关系表达式，逻辑表达式，复合表达式(expr表示表达式) 四、函数 4.1内置函数 1、第一个字母大写，后面跟小写字母，如Sin[x], Log[x] 2、大多数函数名与数学中的名称相同

标准方式:函数名[变量列表] In[1]:= x=Pi/4; Sin[x] 其他方式 In[2]:= x=Pi/4; x//Sin (* 后缀形式*) In[3]:= x=Pi/4; Sin@x (* 前缀形式*) In[4]:= 5~Mod~3 (* 中缀形式，等价于Mod[5,3] *) 4.3自定义函数 Mathematica 允许用户自定义函数，一般格式为 函数名[自变量名1_, 自变量名2_, ...]:= 表达式 这里函数名与变量名的规定相同 方括号中的每个自变量名后都要有一个下划线“_” 中间的“:=” 为定义号。 注意符号表达式与函数的区别。 自定义函数前，最好先清除自变量的值，否则可能会出现意想不到的错误 五、作图 5.1二维函数作图 5.1.1常用绘图选项 5.1.2作图选项 5.1.3更多画图选项

mathematica使用指南

mathematica使用指南 Mathematica是一款功能强大的数学软件，具备广泛的应用领域， 包括数学、统计学、物理学、工程学等等。本文将为您提供一份Mathematica的使用指南，帮助您快速入门并提高使用效率。 1. Mathematica简介 Mathematica是由Wolfram Research公司开发的一款通用计算软件，它具备数值计算、符号计算、图形绘制等多种功能。Mathematica基于Wolfram Language语言，用户可以直接在其中编写代码进行计算和分析。 2. 安装与启动 首先您需要从Wolfram Research公司官方网站下载Mathematica安 装文件，并按照安装向导完成安装过程。安装完成后，您可以在计算 机上找到Mathematica的启动图标，点击即可启动该软件。 3. Mathematica界面介绍 Mathematica的主界面由菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域组成。菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含常用工具按钮，输入区 域用于输入代码，而输出区域用于显示计算结果。 4. 基本计算

在输入区域中，您可以直接输入数学表达式进行计算。例如，输入"2 + 3"，然后按下Enter键即可得到计算结果"5"。Mathematica支持基 本的算术运算、三角函数、指数函数等数学操作。 5. 变量与函数 您可以使用Mathematica定义变量并进行计算。例如，输入"x = 2"，然后再输入"y = x^2"，按下Enter键后，变量y会被赋值为2的平方， 即4。定义的变量可以在后续计算中使用。 6. 图形绘制 Mathematica提供了丰富的图形绘制功能。您可以使用Plot函数绘 制函数曲线，使用ListPlot函数绘制离散数据点，还可以绘制3D图形 等等。通过调整参数和选项，您可以自定义图形的样式和外观。 7. 数据分析与统计 Mathematica提供了广泛的数据分析和统计功能。您可以使用内置 的统计函数对数据进行描述性统计、分布拟合、假设检验等操作。此外，Mathematica还支持数据可视化，可以绘制直方图、散点图、箱线 图等图形。 8. 符号计算 Mathematica强大的符号计算功能可以处理代数、微积分、线性代 数等各种数学领域的问题。您可以使用Solve函数求解方程组，使用Integrate函数计算定积分，使用Simplify函数简化表达式等等。

Mathematica介绍

Mathematica 5.0使用简介 Mathematica是美国Wolfram Research公司研制的一种数学软件, 集文本编辑、符号运算、数值计算、逻辑分析、图形、动画、声音于一体, 与Matlab、Maple一起被称为目前国际上最流行的三大数学软件. 它以符号运算见长, 同时具有强大的图形功能和高精度的数值计算功能. 在Mathematica中可以进行各种符号和数值运算, 包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等数学各个分支中公式的推演、数值求解非线性方程、最优化问题等，可以绘制各种复杂的二维图形和三维图形，并能产生动画和声音. Mathematica系统与常见的高级程序设计语言相似, 都是通过大量的函数和命令来实现其功能的. 要灵活使用Mathematica, 就必须尽可能熟悉各种内部函数(包括内置函数和软件包函数). 由于篇幅限制, 本附录以2003年发布的Mathematica 5.0为基础, 简单分类介绍软件系统的基本功能, 及与微积分有关的函数(命令)的使用, 其他功能请读者自行查阅帮助或有关参考文献. 另外, 为节省篇幅, 本附录有时也将键盘输入和系统输出尽可能写在同一行, 并省略某些输出, 读者可上机演示观看结果 1 启动与运行 Mathematica是一个交互式的计算系统, 计算是在用户和Mathematica互相交互、传递信息数据的过程中完成的. Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式, 系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理(即表达式求值), 然后再把计算结果返回. 1.1 启动 假设在Windows环境下已安装好Mathematica 5.0, 那么进入系统的方法是: 在桌面上双击Mathematica图标（图1-1）或从“开始”菜单的“程序”下的“Mathematica 5”联级菜单下单击Mathematica图标（图1-2）均可. 图1-1 图1-2 启动了Mathematica后, 即进入Mathematica的工作环境----Notebook窗口（图1-3）, 它像一张长长的草稿纸, 用户可以在上面输入一行或多行的表达式, 并可像处理其他计算机文件一样, 对它进行创建、打开、保存、修改和打印等操作. 第一个打开的Notebook工作窗口, 系统暂时取名Untitled-1, 直到用户保存时重新命名为止, 必要时用户可同时打开多个工作窗口, 系统会依次暂时取名为

Mathematica用法简介

Mathematica 软件使用简介 Mathematica 是一个功能强大的常用数学软件, 它是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。这里介绍的命令可以适用于Windows操作系统的Mathematica2.2以上版本运行。 一、Mathematica 的进入/退出 如果你的计算机已经安装了Mathematica 软件, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动Mathematica命令的图标: 图1.1 启动Mathematica 用鼠标单击它就可以启动Mathematica系统进入Mathematica系统工作界面： 图1.2 Mathematica2.2工作界面图

图1.3 Mathematica4.0工作界面图 Mathematica系统工作界面是基于Windows 环境下的Mathematica 函数或程序运行与结果显示的图形用户接口, 是Mathematica的工作屏幕。界面上方的主菜单和工具条的功能类似于Windows中的Word软件。其中的空白位置称为Notebook用户区, 在这里可以输入文本、实际的Mathematica命令和程序等来达到使用Mathematica的目的。在用户区输入的内容被 Mathematica用一个具有扩展名为“.ma” (Mathematica2.2)或“.mb”(Mathematica4.0)在的文件名来纪录，该文件名是退出Mathematica时保存在用户区输入内容的默认文件名，一般是文件名：“Newnb-1.ma”或“Newnb-1.mb”。 退出Mathematica系统像关闭一个Word文件一样, 只要用鼠标点击Mathematica系统集成界面右上角的关闭按钮即可。关闭前, 屏幕会出现一个对话框, 询问是否保存用户区的内容, 如果单击对话框的“否(N)”按钮, 则关闭Notebook窗口, 退出Mathematica系统; 如果单击对话框的“是(Y)”按钮, 则先提示你用一个具有扩展名为 .ma或.mb的文件名来保存用户区内的内容, 再退出Mathematica系统。 二、 Mathematica 中的数与运算符、变量、函数 1．数与运算符 Mathematica有整数（写法同于常见方式。但输入时，构成整数的各数字之间不能有空格、逗号和其它符号）、实数（带小数点的数和数学中的无理数）、复数（用含有字母I来表示虚数单位的数）和数学常数，常用的有： Pi 表示圆周率π=3.14159… E 表示自然数e =2.71828… Degree表示几何的角度1︒或π /180 I 表示虚数单位-1开平方I Infinity表示数学中的无穷大∞ ●算术运算符 +、-、*、/ 和 ^ 表示加、减、乘、除和乘方。 ●关系运算符 符号含义对应的数学符号例子 = = 相等关系 = 如x+3=0应该写为x+3= =0 !=不等关系≠如x+3≠0应该写为x+3!=0 >大于关系 > 如x>4应该写为x>4 >=大于等于关系≥如x ≥ 4应该写为x>= 4 ●逻辑运算符 符号名称含义 ！逻辑非当关系表达式A为真时，!A为假； 当关系表达式A为假时，!A为真。 &&逻辑与当关系表达式A和B都为真时，A&&B为真，否则为假。 ||逻辑或当关系表达式A和B都为假时，A||B为假，否则为真。 2．变量 ●变量名的书写规则 以小写字母开头，可以包含任意多的字母数字，但不能包含空格或标点符号。 ●变量的赋值命令 1）变量 = 表达式 作用：把表达式的值赋给左边变量，如 s=x^2-5x+6， t=x^2+y^2-2x*y 2）变量= Input[ ] 作用：通过键盘输入给左边的变量赋值，例如: x = Input[ ] ●清除变量 清除变量的含义是清除前面已经给变量所赋的值,命令形式为

Mathematica使用教程

Mathematica 使用教程 一、要点 Mathematica 是一个敏感的软件. 所有的Mathematica 函数都以大写字母开头; 圆括号( ),花括号{ },方括号[ ]都有特殊用途, 应特别注意; 句号“.”,分号“;”,逗号“,”感叹号“！”等都有特殊用途, 应特别注意; 用主键盘区的组合键Shfit+Enter 或数字键盘中的Enter 键执行命令. 二、介绍案例 1. 输入与输出 例1 计算 1+1:在打开的命令窗口中输入 1+2+3 并按组合键Shfit+Enter 执行上述命令,则屏幕上将显示: In[1] : =1+2+3 Out[1] =6 这里In[1] : = 表示第一个输入,Out[1]= 表示第一个输出,即计算结果. 2. 数学常数 Pi 表示圆周率π; E 表示无理数e; I 表示虚数单位i ; Degree 表示π/180; Infinity 表示无穷大. 注:Pi,Degree,Infinity 的第一个字母必须大写,其后面的字母必须小写. 3. 算术运算 Mathematica 中用“+”、“-”、“*”、“/” 和“^”分别表示算术运算中的加、减、乘、除和 乘方. 例2 计算 π??? ? ?? ?+??? ???- -2 13 12 1494891100. 输入 100^(1/4)*(1/9)^(-1/2)+8^(-1/3)*(4/9)^(1/2)*Pi 则输出 3 103π + 这是准确值. 如果要求近似值,再输入 N[%] 则输出 这里%表示上一次输出的结果,命令N[%]表示对上一次的结果取近似值. 还用 %% 表示上 上次输出的结果,用 %6表示Out[6]的输出结果. 注:关于乘号*,Mathematica 常用空格来代替. 例如,x y z 则表示x*y*z,而xyz 表示字符 串,Mathematica 将它理解为一个变量名. 常数与字符之间的乘号或空格可以省略. 4. 代数运算 例3 分解因式 232++x x 输入 Factor[x^2+3x+2] 输出 )x 2)(x 1(++ 例4 展开因式 )2)(1(x x ++

数学软件Mathematica4简介

数学软件Mathematica4简介 2.1 Mathematica4.0简介 Mathematica 是由位于美国伊利州的伊利诺大学Champaign 分校附近的WolframResearch 公司开发的一套专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、生物、药学、教育学等领域，深受科学家、学生、教师、研究人员的广泛喜爱。 早在1995年发表的Mathematica3.0版，可以说是数学计算软件史上的一个大创新。而1999年发表的Mathematica4.0版则在到了这类软件的顶峰。Mathematica 除了提供数值处理与绘图的功能之外还具有符号计算能力。能使您轻松地进行各种运算、函数的图像的绘画、解方程等。对中学数学教学而言：可以通过Mathematica 进行函数性质的研究、处理多项式的各种运算提供很好的工具。 要安装Mathematica4.0建议你的计算机配置要达到如下的要求： 1、 操作系统： Windows95或Windows NT3.51以上的版本。 2、 CPU 处理器：Intel 、Cyrix 或ADM586级以上的CPU 。 3、 硬盘空间： 具备有200MB 以上的硬盘空间才能使Mathematica 能正常地运算。 4、 内存空间： 至少具备32MB 内存空间，建议使用64MB 以上的内存空间。 2.2 Mathematica4.0的启动与退出 Mathematica4.0的启动有两种： 1、 双击Windows 桌面上的快捷方式可启动Mathematica4.0； 单击：开始→程序→Mathematica4→Mathematica4可以启动Mathematica4； 启动Mathematica4后主程序会打开一个新的工作窗口，如下图所示： Mathematica4的退出： 1、 单击标题栏右边的关闭按钮； 2、 单击：File 菜单下的Exit 也可退出Mathematica4； 图2.1

第零讲 Mathematica软件使用简介

第零讲Mathematica软件使用简介 一、系统概述 Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学软件系统，也称为符号计算系统。Mathematica提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域的人们所需要的各种计算。它是从事各种理论工作（数学、物理、……）的科学工作者、从事实际工作的工程技术人员、以及学校教师和学生的首选计算平台。 Mathematica的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形技术。例如，它可以做多项式的各种计算（四则计算、展开、因式分解等）；求整式方程、有理式方程和的等的精确解和近似解；数值的或一般表达式的向量和矩阵的各种计算；求一般函数表达式的极限、导函数、积分、幂级数展开、求解某些微分方程等；任意位的整数的精确计算、分子分母为任意非零整数的有理数的精确计算（四则计算、乘方等）以及任意位精确度的数值（实数值或复数值）计算。使用Mathematica还可以非常方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由选择画图的范围和精确度。因此，Mathematica的出现所带来的思维和解题工具的革新必将对各种需要数学计算和绘制函数图形的工作领域产生深远的影响。 Wolfram研究公司自从1988年推出Mathematica系统的1.0 DOS版本以来，历经多次升级和改版，目前已发出For Windows的 5.0版本。本精品课程主要以Mathematica4.2 for Microsoft Windows版本为例简要介绍该系统的功能及其应用。 1．Mathematica的工作环境 Mathematica的运行环境 要成功安装并稳定地运行Mathematica for Windows4.2，用户的计算机必须满足以下基本配置条件： ·P3或更高型号处理器的个人或多媒体计算机； ·Microsoft Windows98、Windows2000、Windows XP或以上版本； ·硬盘空间至少200MB，建议1GB以上 Mathematica的工作窗口及使用 运行Mathematica系统后，将出现下图所示的主窗口：

mathmatica简明教程

Mathematica数学实验 东南大学数学系高等数学教研室 2010. 10

Mathematica软件简介 Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的著名数学软件，它的主要功能是给人们提供一个方便的数学计算平台。了解并掌握它的各种功能，有利于激发我们学习、应用数学的兴趣，能够使复杂的数值计算和符号运算方便、快捷，有助于我们学好数学，用好数学。 一、Mathematica的主要功能 1、符号运算功能：Mathematica最突出的特点就是具有强大的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，得到精确的结果。符号运算功能可以分成4大类： （1）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。 （2）微积分：求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂级数，进行无穷级数求和及积分变换。 （3）线性代数：进行行列式的计算、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等）、解线性方程组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。 （4）解方程组：解各类方程组（包括微分方程组）。 2、数值计算功能：可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值（实、复数）计算。Mathematica具有众多的数值计算函数，能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求。 3、绘图功能：能绘制各种二维平面图形与全方位的三维立体彩色图形，自动化程度很高。 4、编程功能：用户可以自己编写各种程序（文本文件），开发新的功能。 二、基本知识 1、启动与运行方法 Mathematica作为标准的Windows程序，其启动方式与Windows下其它程序的启动方式一样。启动后出现的Mathematica界面如图1所示。Mathematica的界面由工作区窗口、基本 图1 输入模板和主菜单组成。左边为工作窗口区，可以直接输入函数或命令；工作区窗口右边的

mathematica使用指南

Mathematica使用指南 1.简介 M a th em at ic a是一种功能强大的数学软件，它提供了广泛的数学计算 和数据分析功能。本文档将介绍M at he ma t ic a的基础知识和使用方法， 帮助初学者快速上手。 2.安装与配置 2.1下载与安装 在官方网站上下载Ma t he ma ti ca的安装包，并按照提示完成安装过程。 2.2授权与激活 通过输入许可证密钥进行授权和激活，确保软件的正常运行。 3.基本功能 3.1符号计算 M a th em at ic a可以进行符号计算，包括基本的代数运算、微积分、线 性代数等。使用各种符号和函数进行数学表达式的简化和求解。 3.2图形与可视化 M a th em at ic a提供了强大的图形和可视化功能，可以绘制各种二维和 三维图形，包括函数图像、曲线、散点图等。还可以添加标签、注释、图 例等增强图形的可读性。 3.3数据分析与统计 M a th em at ic a支持数据分析和统计操作，可以导入和处理各种数据格式，并进行数据可视化、分布拟合、假设检验等统计分析。 3.4编程与脚本

M a th em at ic a具有强大的编程功能，支持多种编程范式，包括函数式 编程、面向对象编程等。用户可以编写自定义函数和脚本，实现复杂的算 法和任务。 4.实例演示 为了更好地理解M ath e ma ti ca的使用，本节将介绍几个常见的实例演示，展示其在数学、物理、工程等领域的应用。 4.1解方程 使用Ma th em at ic a求解方程是其常见的使用方式之一。通过给定方程 和初始条件，演示如何使用M at he ma ti ca快速求解方程并绘制解的图像。 4.2数据分析 以一个实际的数据分析问题为例，展示如何使用M at he ma ti ca导入数据、进行数据清洗和预处理，并通过统计分析和可视化揭示数据的规律。 4.3拟合曲线 通过生成一些带有噪声的数据点，并使用M at he ma ti c a进行曲线拟合，展示如何选择合适的拟合模型，并评估拟合的效果。 5.小结 本文档对Ma th em ati c a的基本功能和使用进行了简要的介绍，包括安 装与配置、基本功能、数据分析和编程等方面。希望读者能够通过本文档 快速上手Ma th em ati c a，并在实际应用中充分发挥其强大的数学计算和 数据分析能力。 以上是关于"Ma th ema t ic a使用指南"的文档内容，希望对您有所帮助。如有任何疑问，请随时与我们联系。

mathematica简明使用教程

mathematica简明使用教程 Mathematica是一种强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程计算和数据分析等领域。本文将简要介绍Mathematica的使用方法，帮助读者快速上手。 一、安装和启动Mathematica 我们需要下载并安装Mathematica软件。在安装完成后，可以通过桌面图标或开始菜单中的快捷方式来启动Mathematica。 二、界面介绍 Mathematica的界面分为菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域四部分。菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含了常用的工具按钮，输入区域用于输入代码或表达式，而输出区域则显示执行结果。 三、基本操作 1. 输入和输出 在输入区域输入代码或表达式后，按下Shift+Enter键即可执行，并在输出区域显示结果。Mathematica会自动对输入进行求解或计算，并返回相应的输出结果。 2. 变量定义 可以使用等号“=”来定义变量。例如，输入“a = 3”，然后执行，就会将3赋值给变量a。定义的变量可以在后续的计算中使用。 3. 函数调用

Mathematica内置了许多常用的数学函数，可以直接调用使用。例如，输入“Sin[π/2]”，然后执行，就会返回正弦函数在π/2处的值。 4. 注释和注解 在代码中添加注释可以提高代码的可读性。在Mathematica中，可以使用“(*注释内容*)”的格式来添加注释。 四、数学运算 Mathematica支持各种数学运算，包括基本的加减乘除，以及更复杂的求导、积分、矩阵运算等。下面简要介绍几个常用的数学运算：1. 求导 可以使用D函数来求导。例如，输入“D[Sin[x], x]”，然后执行，就会返回正弦函数的导数。 2. 积分 可以使用Integrate函数来进行积分运算。例如，输入“Integrate[x^2, x]”，然后执行，就会返回x的平方的不定积分。 3. 矩阵运算 Mathematica提供了丰富的矩阵运算函数，可以进行矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。例如，输入“{{1, 2}, {3, 4}}.{{5, 6}, {7, 8}}”，然后执行，就会返回两个矩阵的乘积。

《Mathematica》使用手册

《Mathematica》使用手册 Mathematica使用手册 ========================= 第一章：介绍Mathematica ------------------------------------- 1.1 Mathematica的概述 Mathematica是一种强大的数学计算和数据处理软件，广泛应用于科学、工程、计算机科学等领域。 1.2 安装和启动 本节介绍如何安装Mathematica软件并启动它。 1.3 界面和基本操作 介绍Mathematica的界面和基本操作，包括工具栏、菜单、笔记本等。 第二章：基本语法和数据类型 ------------------------------------- 2.1 表达式和运算符

讲解Mathematica的表达式和运算符，包括数值运算、符号运算、逻辑运算等。 2.2 变量和函数 介绍Mathematica中的变量和函数的定义和使用方法。 2.3 数据类型 讲解Mathematica中的基本数据类型，包括数值类型、字符串类型、列表类型等。 第三章：图形绘制 ------------------------------------- 3.1 绘制函数图像 介绍使用Mathematica绘制函数图像的方法和技巧。 3.2 绘制二维图形 讲解Mathematica中绘制二维图形的常用函数和参数设置。 3.3 绘制三维图形 介绍Mathematica中绘制三维图形的方法，包括绘制曲面、绘制立体图形等。 第四章：方程求解和数值计算

4.1 方程求解 讲解Mathematica中方程求解的方法和技巧。 4.2 数值计算 介绍Mathematica中数值计算的函数和用法。 4.3 微分方程求解 讲解Mathematica中求解微分方程的方法和技巧。 第五章：数据分析和统计 ------------------------------------- 5.1 数据导入和导出 介绍Mathematica中的数据导入和导出方法。 5.2 数据清洗和处理 讲解Mathematica中的数据清洗和处理方法，包括数据筛选、数据合并等。 5.3 数据可视化 介绍使用Mathematica进行数据可视化的方法和技巧。 第六章：程序控制和函数定义

Mathematica使用教程

Mathematica 使用教程 一、要点 ● Mathematica 是一个敏感的软件. 所有的Mathematica 函数都以大写字母开头; ● 圆括号<>,花括号{ },方括号[]都有特殊用途, 应特别注意; ● 句号".",分号";",逗号","感叹号"！"等都有特殊用途, 应特别注意; ● 用主键盘区的组合键Shfit+Enter 或数字键盘中的Enter 键执行命令. 二、介绍案例 1. 输入与输出 例1 计算 1+1:在打开的命令窗口中输入 1+2+3 并按组合键Shfit+Enter 执行上述命令,则屏幕上将显示: In[1] : =1+2+3 Out[1] =6 这里In[1] : = 表示第一个输入,Out[1]= 表示第一个输出,即计算结果. 2. 数学常数 Pi 表示圆周率π; E 表示无理数e; I 表示虚数单位i ; Degree 表示π/180; Infinity 表示无穷大. 注:Pi,Degree,Infinity 的第一个字母必须大写,其后面的字母必须小写. 3. 算术运算 Mathematica 中用"+"、"-"、"*"、"/" 和"^"分别表示算术运算中的加、减、乘、除和 乘方. 例2计算 π⋅⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--2 13121494891100. 输入 100^<1/4>*<1/9>^<-1/2>+8^<-1/3>*<4/9>^<1/2>*Pi 则输出 3 103π + 这是准确值. 如果要求近似值,再输入 N[%] 则输出 10.543 这里%表示上一次输出的结果,命令N[%]表示对上一次的结果取近似值. 还用 %% 表示上 上次输出的结果,用 %6表示Out[6]的输出结果. 注:关于乘号*,Mathematica 常用空格来代替. 例如,x y z 则表示x*y*z,而xyz 表示字符 串,Mathematica 将它理解为一个变量名. 常数与字符之间的乘号或空格可以省略. 4. 代数运算 例3分解因式 232++x x 输入 Factor[x^2+3x+2] 输出 )x 2)(x 1(++ 例4展开因式 )2)(1(x x ++ 输入 Expand[<1+x><2+x>] 输出 2x x 32++ 例5通分 3 122+++x x 输入 Together[1/+2/]

资料：Mathematica软件简介

Mathematica软件简介 Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的著名数学软件，它给人们提供了一个方便的数学计算平台，使复杂的数值计算和符号运算方便、快捷。 一、Mathematica的主要功能 1、符号运算功能：Mathematica最突出的特点就是具有强大的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，得到精确的结果。符号运算功能可以分成4大类： （1）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。 （2）微积分：求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分）， 将函数展成幂级数，进行无穷级数求和及积分 变换。

（3）线性代数：进行行列式的计算、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等）、解线性方程 组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。（4）解方程组：解各类方程组（包括微分方程组）。 2、数值计算功能：可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值（实、复数）计算。Mathematica具有众多的数值计算函数，能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求。 3、绘图功能：能绘制各种二维平面图形与全方位的三维立体彩色图形，自动化程度很高。 4、编程功能：用户可以自己编写各种程序（文本文件），开发新的功能。 二、Mathematica的界面简介

1、启动 Mathematica作为标准的Windows程序，其启动方式与Windows下其它程序的启动方式一样。启动后出现的Mathematica界面如图1所示。 图1 Mathematica的界面由工作区窗口、基本输入模板和主菜单组成。 （1）工作区窗口 左边的大窗口为工作区，是显示一切输入、输出的窗口。无论直接输入各种算式或命令，还是运行已经编好的程序，所有操作都在这个窗口中进行。可以同时打开多个工作区窗口。在这样的窗口中，不仅可以显示文字与数学表达式，还可以显示图形、

《Mathematica》使用手册

《Mathematica》使用手册Mathematica 使用手册 1.简介 1.1 Mathematica 简介 1.2 Mathematica 的应用领域 1.3 Mathematica 的基本特性 2.安装与启动 2.1 系统要求 2.2 安装 Mathematica 2.3 启动 Mathematica 2.4 探索 Mathematica 界面 2.5 设置用户首选项 3.数值计算 3.1 基本数值运算 3.2 数值函数的使用 3.3 数值积分与微分

3.4 数值解方程 3.5 特殊数值计算技巧 4.符号计算 4.1 符号数据类型 4.2 符号运算与化简 4.3 方程求解与解析解 4.4 函数极限和级数展开 4.5 矩阵与线性代数运算 5.绘图与可视化 5.1 绘制函数图像 5.2 绘制二维与三维图形 5.3 自定义图形选项 5.4 绘制动态图形 5.5 数据可视化 6.编程与函数定义 6.1 Mathematica 的编程语言 6.2 函数的定义与使用

6.3 控制流程与条件判断 6.4 模块化与函数封装 6.5 文件读写与外部程序交互 7.数据分析与统计 7.1 数据导入与清洗 7.2 数据处理与转换 7.3 数据可视化与探索 7.4 数值统计与假设检验 7.5 机器学习与数据建模 8.物理与工程应用 8.1 经典力学模拟 8.2 电磁场与电路分析 8.3 量子力学与粒子物理 8.4 工程建模与仿真 8.5 数据分析在物理与工程中的应用 9.MATLAB 兼容性与互操作 9.1 导入与导出 MATLAB 数据

9.2 运行 MATLAB 代码 9.3 在 Mathematica 中调用 MATLAB 函数 9.4 在 MATLAB 中调用 Mathematica 函数 9.5 MATLAB 兼容性的限制与注意事项 10.Mathematica 社区与资源 10.1 论坛和社区支持 10.2 官方文档与教程 10.3 第三方扩展包与资源 10.4 在线学习资源 10.5 Mathematica 社区的活动与会议 本文档涉及附件： 附件1：示例代码文件 附件2：图形绘制示例文件 附件3：数据分析样本数据集 本文所涉及的法律名词及注释： 1.版权：法律上对原创作品的保护权益。 2.商标：用于区分同类商品和服务的标识。

Mathematica数学软件操作技巧及界面详解

Mathematica数学软件操作技巧及界面详解Mathematica是一款十分强大的数学计算软件，它可以广泛应用于科学、工程和教育等领域。本文将介绍一些Mathematica的操作技巧，并详细解析其界面设计。 一、Mathematica的基本操作技巧 1. 输入和计算 Mathematica的主界面提供了一个输入框，我们可以在其中输入各种数学表达式和计算公式。输入时需要遵循一定的语法规则，比如使用^表示乘方，使用*表示乘法，使用/表示除法等。在输入完毕后，按下Enter键即可进行计算。 2. 变量定义和赋值 在Mathematica中，我们可以使用等号（=）来定义和赋值变量。比如，我们可以输入"radius = 5"来定义一个名为radius的变量，并将其赋值为5。之后，我们可以直接使用radius来进行计算。 3. 函数调用 Mathematica内置了许多数学函数，比如sin、cos、log等。我们可以使用这些函数来进行各种数学运算。调用函数时需要在函数名后加上待计算的参数，比如"sin(0.5)"可以计算出0.5的正弦值。 二、Mathematica的界面详解 1. 顶部菜单栏

Mathematica的顶部菜单栏包含了许多功能按钮，我们可以通过点 击这些按钮来执行相应的操作，比如打开文件、保存文件、进行图像 绘制等。 2. 工具栏 在Mathematica的工具栏上，我们可以找到常用的绘图工具、格式 调整工具和计算选项卡等。这些工具可以帮助我们更加方便地进行数 学计算和图形绘制。 3. 文档窗口 Mathematica的文档窗口是我们进行数学计算和编写代码的主要区域。我们可以在文档窗口中输入数学表达式、编写代码，并且可以将 计算结果直接显示在文档窗口中。 4. 侧边栏 在Mathematica的侧边栏上，我们可以找到各种各样的面板和选项卡。这些面板和选项卡提供了对Mathematica的进一步设置和功能扩展，比如图形面板、数据面板和设置面板等。 5. 状态栏 Mathematica的状态栏显示了当前的计算状态和进程信息。我们可 以通过状态栏来监视计算过程，了解计算的进行情况。 总结：

mathematica symbolize函数

mathematica symbolize函数 摘要： 1.Mathematica 简介 2.symbolize 函数的作用 3.symbolize 函数的基本语法 4.使用symbolize 函数的实例 5.总结 正文： 1.Mathematica 简介 Mathematica 是一款功能强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程设计以及教育等领域。它基于Wolfram 语言，能够进行各种数学计算、可视化以及自动化处理。在Mathematica 中，用户可以通过各种函数和操作符实现各种复杂的数学运算。 2.symbolize 函数的作用 在Mathematica 中，symbolize 函数用于将一个表达式或者一个式子符号化。符号化就是将数学表达式中的变量用符号代替，这样可以方便地进行数学运算和推导。使用symbolize 函数可以使表达式更加简洁、易于理解，同时便于进行后续的计算和分析。 3.symbolize 函数的基本语法 symbolize 函数的基本语法如下： ```mathematica

symbolize[expr, var] ``` 其中，`expr`表示要进行符号化的数学表达式，`var`表示用来代替变量的符号。如果`var`没有给出，Mathematica 会自动选择一个可用的符号。 4.使用symbolize 函数的实例 下面举一个使用symbolize 函数的实例： 假设有一个数学表达式：3x + 2y，我们可以使用symbolize 函数将其符号化。首先，将表达式输入到Mathematica 中，然后使用symbolize 函数，如下所示： ```mathematica expr = 3x + 2y; symbolized_expr = symbolize[expr, x] ``` 执行上述代码后，会得到如下结果： ``` symbolized_expr = 3*x + 2*y ``` 可以看到，使用symbolize 函数后，表达式中的变量x 和y 已经被符号代替，得到了一个更加简洁的表达式。 5.总结 Mathematica 中的symbolize 函数是一个非常实用的工具，可以帮助用户方便地符号化数学表达式，使得表达式更加简洁易于理解。

mathematic使用指南

第一章Mathematica的启动的运行 Mathematica是美国Wolfram公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。目前最新版本是Mathematica4.0，本附录仅介绍Mathematica4.0的一些常用功能，须深入掌握Mathematica的读者可查阅相关书籍。 在Windows环境下安装好Mathematica4.0，用鼠标双击Mathematica图标（刺球状），在显示器上显示如图1-1的工作窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematica开始工作，计算出结果后，窗口变为图1-2。 图1-1 Mathematica的工作窗口 Mathematica第一次计算时因为要启动核(kernel)，所需时间要长一些，也可以在Mathematica 启动后第一次计算之前，手工启动核，方法是用鼠标点击：Kernel->Start Kernel->Local.这样第一次计算就很快了。

图1-2 完成运算后的Mathematica的窗口 图1-2中的“In[1]:=”表示第一个输入；“Out[1]=”表示第一个输出结果。接下来可键入第二个输入，按这样的方式可利用Mathematica进行“会话式”计算。要注意的是：“In[1]:= ”和“Out[1]=”是系统自动添加的，不需用户键入。Mathematica还提供“批处理”运行方式，即可以将Mathematica作为一种算法语言，编写程序，让计算机执行，这在第七章将会作简要介绍。 第二章 Mathematica的基本运算功能 2.1 算术运算 Mathematica最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等。 注意： 1 在Mathematica中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去。建议大家尽可能不要省去乘号，以免引起混乱。 2 在Mathematica中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）。例如：4*（2+3/（2-5）） 3 当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。例如：输入2/3，输出仍然为2/3。

Mathematica使用教程

Mathematica教程 【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。Mathematica 1.0 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8 允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。 1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input 2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems 6. Use more powerful image processing and analysis capabilities 7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas 8. Develop faster and more powerful applications Wolfram Research 的CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。这是产品适用性上的一个突破。Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。”