第19卷第2期2009年6月中国环境管理干部学院学报J OU RNAL O F EMCC Vol.19No.2J un 12009
10.3969/j.issn.10082813X.2009.02.010
基于层次分析法的秦皇岛市垃圾填埋场选址评价
任改娟,贡长青
(河北省地矿局秦皇岛矿产水文工程地质大队,河北秦皇岛066001)
收稿日期:2009203209
作者简介:任改娟(1980—),女,陕西宝鸡人,毕业于中国地质大学,在读工程硕士,助理工程师,主要从事地质灾害勘查与环境影响
评估工作。
摘 要:城市垃圾填埋场场址的选择,受到当地经济、交通、气候条件,自然地理条件,环境保护条件,水文地质工程地质条件等诸多因素影响,是一项十分复杂的工程。本文总结了秦皇岛市现有垃圾填埋场的基本情况、存在问题及其产生原因。鉴于层次分析法在多目标决策分析方面的成效,将其运用到秦皇岛市垃圾填埋场选址评价中,对研究区进行适宜性分区,依次划分为最佳场地区、适宜场地区、较适宜场地区、不适宜场地区。关键词:垃圾填埋;选址;层次分析法;适宜性中图分类号:X705 文献标识码:A 文章编号:10082813(2009)022*******
Evalu ation of Landf ill Site Selection with Analytical
Hierarchy Process in Q inhu angdao City
Ren Gaijuan ,G ong Changqing
(Qi nhuan g dao Team of M i neral and H y d rogeolog y and Engi neeri ng Geolog y ,
Hebei B ureau of Geo 2ex ploration ,Qi nhuan g dao Hebei 066001)
Abstract :Mo st factors influence t he site selection of landfill ,including local economy ,traf 2fic ,climate condition ,nat ural geograp hical condition ,environmental p rotection condition ,hydrology co ndition and hydrogeology project condition and so on ,so t he site selection of landfill is a very complex project.This paper summarizes t he basic sit uation ,problems and causes of t he existing landfill in Qinhuangdao city.Based on t he availability of analytical hi 2erarchy p rocess in multiple target s decision ,t he aut hor applied it to t he evaluation of landfill site selection in Qinhuangdao city.The aut hor divided st udy region into best landfill area ,suitable landfill area ,more appropriate area and not suitable area.K ey w ords :analytical hierarchy p rocess ;landfill ;site selection ;suitability 1 影响填埋场址适宜性的因素及其相互关系
垃圾填埋场场址的选择,受当地社会经济、交通等条件,自然地理条件,气候条件,环境保护条件及水文地质工程地质条件等诸多因素的影响,而这些因素又相互影响,相互制约,存在递阶层次结构。可以说,垃圾填埋场址的选择是一项复杂的系统工程。
2 秦皇岛垃圾填埋场现状及存在问题2.1 秦皇岛垃圾填埋场现状
秦皇岛市城区年产生活垃圾约28万t ,主要垃圾填埋场有4个,建于20世纪80年代末90年代初,分别是海港区北港镇石山垃圾填埋场、山海关区南窑河垃圾填埋场、北戴河丁庄垃圾填埋场和昌黎县石桥营垃圾填埋场。4个垃圾填埋场的
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中国环境管理干部学院学报2009年6月基本情况如表1。
表1 秦皇岛市现有垃圾填埋场地基本情况
场地名称面积(m2)容量(万m3)距市区距离(km)地貌地质和水文地质概况
海港区北港镇石山垃圾填埋场8000106
位于丘陵冲沟,沟谷深约10m,宽约300m。下伏地层为
变质花岗岩残积土,地下水类型为基岩裂隙水,透水性较
好,属弱富水区。
山海关区南窑河垃圾填埋场40000402
丘陵台地,处于局部小流域下游地段,基底岩性为变质花
岗岩,在全风化带与强风化带的接触面处丰水季节有地
下水溢出,枯水季节含水甚微。
北戴河区丁庄垃圾填埋场1500015.75
丘陵台地,处于局部分水岭脊部,基底岩性为变质花岗
岩,在强、弱风化带的接触面处常有地下水渗出,场地周
边分布的居民供水井含水层属该带地下水。
昌黎县石桥营垃圾填埋场10000125
丘陵台地,原为砖场挖土坑,其东侧为燕山期花岗岩出露
区,下伏地层为粘土,厚度5～20m,透水性弱。
2.2 现有垃圾填埋场存在的问题
根据《地下水质量标准》(G B/T14848—93)、
《土壤环境质量标准》(G B15618-1995)和地表水质量相关标准,2005年对秦皇岛市现有4个垃圾填埋场周边环境进行检测,数据表明所有的垃圾填埋场附近的地下水水质、土壤环境和地表水质均受到了程度不同的污染。
对各垃圾场附近地下水取样检测,结果显示4个垃圾填埋场附近的地下水水质均属极差水。1996年4月丁庄填埋场同一位置的地下水水质在启用前属优质地下水,与本次检测结果对比分析发现,该垃圾场的建立对周边地下水的影响及其严重;对各垃圾场周围土壤取样检测,土壤中重金属含量均低于土壤二级标准,而且COD、酚含量较高;在地表水方面,垃圾淋滤液在向周边渗透、溢流过程中,其中的污染物质总氮、氨氮、COD进入到地表水中,导致了地表水质的恶化。
2.3 对存在问题的分析
现有垃圾填埋场之所以不同程度地对周围地下水、土壤以及地表水等造成严重影响,是因为当时处理垃圾的技术方法不够成熟和未能科学地选择垃圾填埋场位置。4个垃圾场有3个距离市区中心距离不超过5km,按照适宜性分类等级属于不适宜场地。石山垃圾填埋场地下水透水性较好,没有相对隔水层,垃圾淋滤液中的污染成分很容易进入周围地下水,对其造成污染;南窑河垃圾填埋场,垃圾淋滤液经过全风化带与强风化带的接触面处渗入地下水,对水质、土壤造成污染;丁庄垃圾填埋场,风化带裂隙水与其下的基岩构造裂隙水水力联系密切,附近居民供水水源易受污染。
从上面的分析可以看出,一个合适的垃圾填埋场场址的选择不仅要综合考虑当地经济、交通等情况,更要综合分析地形地理条件、气候情况、环境地质条件、地表水文条件及水文地质工程地质条件等诸多因素的影响。鉴于层次分析法在多目标决策分析方面的成效,将其运用到秦皇岛市垃圾填埋场的选址中是非常科学的。
3 层次分析法
层次分析法(Analytical Hierarchy Process, A H P)是美国运筹学家T.L.Stay于20世纪70年代提出的,是一种定性与定量相结合的多目标、多层次决策分析方法,也是一种优化技术,特别是能将决策者的经验判断给予量化,在目标结果复杂且缺乏必要的数据情况时更适用,目前在许多领域得到了广泛的应用。其基本原理是:将要评判系统的有关替代方案的各种要素分解成目标、准则、方案等层次,逐层分析,逐个比较,建立一个树状结构,取得各指标的权值,根据对综合权重的判断分析做出决策。
4 秦皇岛垃圾填埋场适宜性评价
4.1 垃圾填埋场选址原则
秦皇岛市垃圾填埋场选址要避开自然保护区、风景名胜区、生活饮用水源地,居民密集居住区,直接与航道相通的地区,地下水补给区、洪泛区、淤泥区,活动的坍塌地带、断裂带、地下蕴矿区、石灰坑及溶岩洞区。
根据《城市生活垃圾卫生填埋技术规范》(CJJ17—2001)及上述垃圾场选址原则,将适宜作为垃圾场址的区域确定为距城市30km范围内的低山丘陵区。
4.2 评价指标选取
根据以上选址原则,并结合《城市生活垃圾卫
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生填埋处理工程项目建设标准》、《城市生活垃圾卫生填埋技术规范》(CJJ 17—2001)以及国内外
相关工程情况和经验,垃圾填埋场选址评价指标
及适宜度如表2所示。
表2 垃圾填埋场选址指标及适宜度等级表
适宜度等级及分值
评价指标
最佳场地
适宜场地
较适宜场地
不适宜场地
1234社会经济条件
与城市中心区距离(km )
15～20
10～15
5～10
<5或>20
交通运输条件便捷较便捷不便捷困难建场条件很好好较好不好环境保护条件
常年风向
下风向
其它位置
其它位置
上风向
对地表水污染的危险性(距离m )>500300～500100～300<100与风景区、保护区的距离(m )>15001000～1500
500～1000<500水文地质条件
潜水位埋深(低于填埋场底部)(m )
>10
5～10
1.5～5
<1.5
地下水质
氯化钠型
氯2硫酸根型
硫酸根型
碳酸氢根型
含水层渗透系数k (m/s )
k ≤10-8
10-8 10-7 k >10-4 工程地质条件 场地稳定性 场地周围1km 内无活动断层、无崩塌积土和旧崩塌地形场地周围1km 内无活动断层、偶有崩塌积土和旧崩塌地形场地周围1km 内无 活动断层、可见崩塌积土和旧崩塌地形 场地周围1km 有活动断层 填埋场底部岩性粘性土、粘性砂土、泥岩、页岩粘性砂土、泥岩、页岩岩浆岩石灰岩、砂、砾卵石层地基的岩土力学性质良好区 较好区 中等区 不良区 自然地理条件 场地库容(年) >2012～208～12<8坡度0～5 5～10 10～30 >30 地貌类型 侵蚀剥蚀山地丘陵台地洪积平原、滨海平原 4.3 评价方法 本次工作采用层次分析法进行垃圾场选址评 判。层次分析法简单易行,能有效地处理垃圾场选址中难以完全用定量方法解决的问题。将复杂的选址条件分解成若干个层次,逐层分析,逐个比较,建立一个树状结构,取得各指标的权值,将人的主观判断用数量形式表达和处理,是一种定性和定量相结合的方法。 根据秦皇岛市实际情况,将潜水位埋深,地下水质,含水层渗透系数,场地稳定性,填埋场底部岩性,地基岩土体力学性质,地貌类型,坡度,场地库容,常年风向,地表水污染危险性,与风景区、保护区的距离,建场条件,交通运输条件,与城市的距离15项指标作为评价层;水文地质、工程地质、自然地理、环境保护、社会经济条件作为准则层;以垃圾卫生填埋场选址综合评价作为目标层,建立层次分析法目标层次结构模型,见图1。 图1 垃圾卫生填埋场选址综合评价目标层次模型图 4.4 评价结果 根据上述垃圾卫生填埋场选址综合评价目标层次结构模型,在充分讨论的基础上,给出各层的判断矩阵,并按层次分析法的计算模型,计算出各指标的权值,本次工作采用1～9标度法。经计算,垃圾场选址评价指标对垃圾场选址重要性权值见表3。 34 中国环境管理干部学院学报2009年6月表3 垃圾场选址评价指标重要性权值表 评价因子总权要排序C50.25138621 C30.183843612 C110.107764923 C10.101019324 C60.071727435 C130.0558096 C120.042402157 C70.036758评价因子总权要排序C20.035972899 C40.0349505610 C90.0301718711 C150.0159238512 C80.0122513 C100.011922614 C140.0076876515 经检验,总排序有满意的一致性,层次分析法计算过程由"DPS数理统计软件包完成。 4.4.1 评价结果 将评价区按1km×1km网格划分成1800个独立单元,对每个单元评价指标进行赋值,进行垃圾场选址优劣评判,通过对各单要素权值进行调试,直至与单要素质量分区图基本一致。通过计算,将评价区分为四类区:最佳场地区、适宜场地区、较适宜场地区、不适宜场地区。 4.4.2 结果分析 评价区垃圾场适宜性评价总分值介于11.88138.75之间,通过聚类分析结果,将10～35定为最佳场地区;35～76定为适宜场地区;76～107定为较适宜场地区;76～140定为不适宜场地区。 根据适宜性分区评价图可以看出:由于受水文地质条件、地层条件、工程地质条件及其他条件的限制,秦皇岛市垃圾填埋场的最佳区以及适宜区分布面积很小。 ①最佳区:秦皇岛市范围内,由于水文地质条件、地层条件、工程地质条件及其他条件的限制,最佳垃圾堆放场地面积很小且零星,仅分布在昌黎县北部茶棚至坟坨一带及留守营北部,地层以岩浆岩和变质岩为主,距河流和水库较远,包气带岩性以亚粘土、粘土为主,厚度大于10m,透水性差,潜水位埋深大于10m,地基的稳定性好,岩土力学性质良好,属剥蚀丘陵区及洪积平原,坡度5～10,交通便利,附近无风景区和保护区。 ②适宜区:主要分布于杜庄乡下平山村以北地区,该区距城市区20～40km,属侵蚀剥蚀台地区,地层岩性以岩浆岩和火山岩为主,包气带岩性以粘土、亚粘土为主,厚度5～10m,透水性差,地基稳定性较好,交通较便利,附近无风景区及保护区,人口密度小。 ③较适宜区:此类区主要集中于剥蚀中低山区和剥蚀台地区,地层岩性以变质岩为主,距地表水体较近,包气带岩性为亚砂土、亚粘土,包气带厚度1.5～5m,透水性中等,场地稳定性较差,交通较便利至不便利。该类区若确需建设垃圾填埋场,需进行地基预处理,垃圾场防渗处理等前期工作方可运营。 ④不适宜区:评价区内不适宜区主要分布于滨海平原及地表水体(河流、水库)两侧,该类区地势平坦,地下水位埋深小于2m,包气带渗透性强,岩性以石灰岩,砂、砾卵石为主,地下水易受到污染。场地1km范围内有活动断层通过,地基的岩土力学性质属不良区。人口密集、距风景区和保护区距离过近。 5 结论 城市垃圾填埋场场址的选择,是垃圾填埋处置工作中最关键的一步,是一项复杂的工作。运用层次分析法对垃圾填埋场进行选址适宜性评价切实可行,此方法客观、准确地揭示了秦皇岛市垃圾填埋场适宜性分布情况,能够为秦皇岛市今后垃圾填埋场的选择提供借鉴和参考。 参考文献 [1]河北省地勘局秦皇岛矿产水文工程地质大队.秦皇岛市沿海 经济区地质环境质量评价与可持续发展[R].2005 [2]许树柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988 [3]徐会珂.城市生活垃圾填埋场选址适宜性区划分析:[学位论 文].青岛:青岛大学,2007 [4]孙承志,高云安,孙铁,等.以层次分析法进行垃圾填埋场址 的选择[J].西部探矿工程,2003(3) [5]曹建军,刘永娟,郭广礼.城市生活垃圾填埋场选址研究[J]. 工业安全与环保,2004(3) X学院 毕业论文 中文题目:层次分析法在水环境质量评价的 应用 学生姓名X 系别X 专业班级X 指导教师X 成绩评定 2011 年6月 目录 1 引言 (1) 2 水环境评价国内外研究现状及发展趋势 (1) 2.1 水环境质量评价国内外研究现状 (1) 2.2 水环境质量评价发展趋势 (4) 3 水环境质量评价应用 (5) 3.1 玄武湖水质概况 (5) 3.2 层次分析法简介及基本步骤 (5) 3.3 玄武湖质量评价计算 (5) 3.3.1 西北湖质量评价计算 (6) 3.3.2 东南湖质量评价计算 (9) 3.3.3 东北湖质量评价计算 (11) 3.3.4 西南湖质量评价计算 (13) 3.4 计算结果 (15) 4 结论 (15) 参考文献 (17) 致谢 (18) 附表 (19) 摘要 玄武湖是南京城区内最大的湖泊，分为西北，东南，西南和东北四个湖区。随着人口的不断增长，大量的生活污水被排入湖中，使得湖水逐年水质污染严重，近年来大有加重趋势。水质将变浑发臭，严重影响了城市环境和市民身体健康。因此，对玄武湖整治是势在必行的。本次研究是根据玄武湖实测水质指标资料，应用层次分析法，通过建立层次分析模型体系，经计算最终得出各指标权重，从而对玄武湖四个湖区水资源质量状况进行相关分析与评价，并提出保护水资源措施，为更好的开发和利用水资源提供参考。此次研究结果表明，湖水中BOD5超标严重，应采取针对性治理。 关键词：玄武湖；层次分析法；权重；水环境评价 层次分析法在玄武湖水环境评价的应用 X 1 引言 玄武湖位于南京城东北，为全国五大城市湖泊之一。湖泊总面积4.42 km，其中湖水面积3.912 km。从80年代开始，玄武湖流域 km，湖中陆地面积0.492 人口迅速增加，大量的生活污水排入湖内，使湖水中的有机物，营养盐的负荷不断增加。2003年的水质监测报告表明：玄武湖水质的总氮超标率为8.3%。另一项针对玄武湖底层泥巴的调查实验表明，表面上一汪清水的玄武湖，底层的那些淤泥重金属含量，已经超过了南京城市的土壤的重金属含量[1]。本研究的目的是运用层次分析法来研究玄武湖水环境问题，通过分析计算确定其污染程度及主要污染物，并对玄武湖水质进行相关评价，以期为提高和改善玄武湖的水环境提供有效途径和理论依据。水环境评价能为决策者提供有效的辅助决策信息，对于水环境保护和实现可持续发展具有重要意义。其研究成果将大大提高玄武湖水环境管理与决策的水平，对于更好地利用和保护水资源、控制水污染，都具有重要的现实意义和深远的历史意义。 2 国内外研究现状及发展趋势 2.1 国内外水环境评价研究现状 国内外环境质量评价方法多种多样，但目前国内还没有制定出统一的评价方法标准供环保工作者使用[2]。其中水环境质量评价方法较多如：布朗水质指数、普拉特水质指数、罗斯水质指数、内梅罗水质指数、综合污染指数、模糊数学法和地图叠加法等，最后一种方法是国内目前普遍采用的方法，简单且实用。以上种种评价方法都要首先确定断面单项指标代表值，大多用平均值作为代表值，而内梅罗水质指数法则既考虑到平均值，同时考虑端值对评价结果的影响，但评价工作中有很多具体问题不易解决，很少采用。其他方法还牵涉到标准问题或评价指标的权重问题，也很少采用[3]。 水质评价方法有两大类，一类是以水质的物理化学参数的实测值为依据的评价方法；另一类是以水生物种群与水质的关系为依据的生物学评价方法。较多采用的是物理化学参数评价方法，其中又分：①单项参数评价法即用某一参数的实测浓度代表值与水质标准对比，判断水质的优劣或适用程度。②多项参数综合评价法即把选用的若干参数综合成一个概括的指数来评价水质，又称指数评价法。 构建风险层次结构 通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定: 第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序 第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。 第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标, 即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。 第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。 为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为A i 准则层为B，子准则层为C,方案层为D。 522重要性程度描述 为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。进行定性的成对比较时, 我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1?9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表: 表5.2 AHP重要程度描述表 子准则层 方案层 图5.1风险层次结构模型 Fig.5.1 The hierarchical structure model of country 二、模型的假设 1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的； 2、在考虑影响毕业生就业的因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映毕业生就业实际情况； 3、在数据计算过程中，假设误差在合理范围之内，对数据结果的影响可以忽略. 三、符号说明 四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入，经济转轨加速，社会转型加剧，受高校毕业生总量的增加，劳动用工管理与社会保障制度，劳动力市场的不尽完善，以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响，如今的毕业生就业形势较为严峻.为了更好地解决广大学生就业中的问题，就需要客观地、全面地分析和评价毕业生就业的若干主要因素，并将它们从主到次依秩排序. 针对不同专业的毕业生评价其就业情况，并给出某一专业的毕业生具体的就业策略. 2、方法模型的建立 （1）层次分析法 层次分析法介绍：层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它用来帮助我们处理决策问题.特别是考虑的因素较多的决策问题，而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候，层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法. 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重.这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法. 我们现在主要对各个因素分配合理的权重，而权重的计算一般用美国运筹学 家T.L.Saaty 教授提出的AHP 法. （2）具体计算权重的AHP 法 AHP 法是将各要素配对比较，根据各要素的相对重要程度进行判断，再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量k W . Step1. 构造成对比较矩阵 假设比较某一层k 个因素12,,,k C C C 对上一层因素ο的影响，每次两个因素i C 和j C ，用ij C 表示i C 和j C 对ο的影响之比，全部比较结果构成成对比较矩阵C ，也叫正互反矩阵. *()k k ij C C =， 0ij C >，1 ij ji C C =， 1ii C =. 若正互反矩阵C 元素成立等式：* ij jk ik C C C = ，则称C 一致性矩阵. 标度ij C 含义 1 i C 与j C 的影响相同 3 i C 比j C 的影响稍强 5 i C 比j C 的影响强 7 i C 比j C 的影响明显地强 9 i C 比j C 的影响绝对地强 2,4,6,8 i C 与j C 的影响之比在上述两个相邻等级之间 11 ,,29 i C 与j C 影响之比为上面ij a 的互反数 Step2. 计算该矩阵的权重 通过解正互反矩阵的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后即为权重向量 12 = [ , ,..., ]T k k k kk Q q q q ，其中的ik q 就是i C 对ο的相对权重.由特征方程 A-I=0λ，利用Mathematica 软件包可以求出最大的特征值 max λ 和相应的特征向 量. Step3. 一致性检验 1）为了度量判断的可靠程度，可计算此时的一致性度量指标CI ： 层次分析法的优劣势分析： 优势： 1.系统性的分析方法 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。 2.简洁实用的决策方法 这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。 3.所需定量数据信息较少 层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。 劣势： 1.不能为决策提供新方案 层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。但显然，层次分析法还没能做到这点。 2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服 在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有较多的定性色彩。这样，当一个人应用层次分析法来做决策时，其他人就会说：为什么会是这样？能不能用数学方法来解释？如果不可以的话，你凭什么认为你的这个结果是对的？你说你在这个问题上认识比较深，但我也认为我的认识也比较深，可我和你的意见是不一致的，以我的观点做出 基于层次分析法的沿江八市环境评价研究 作者简介：张颖超（1960-），男，学士，教授，博士生导师，研究方向：复杂系统建模与仿真、计算机控制与信息技术、嵌入式技术等；蔡以路（1987-），女，南京信息工程大学信息与控制学院系统分析与集成专业硕士研究生，研究方向：复杂系统信息技术。 利用层次分析的方法建立定量评价指标体系和层次结构模型，并进行计算和一致性检验。在此基础上对沿江环境进行横向和纵向的分析比较，提出了沿江地区环境保护的建议，力图为政府部门决策提供参考。 标签：层次分析，沿江，环境评价 0 引言 江苏沿江包括苏州、无锡、常州、南京、镇江、南通、泰州、扬州八市，是江苏生产力的重要组成部分，在全省经济社会发展中具有承南启北的重要作用，教育发达，劳动力充足且素质较高，科技资源丰富，人才广聚。江苏在2002年的时候提出了沿江开发的重要举措，它对拓展江苏经济社会发展空间，提升发展水平，对促进协调发展，率先全面建成小康社会和率先基本实现现代化都具有重要的意义和深远的影响。但由于江苏沿江地区经济发展迅速，人口和产业密集，在开发过程中出现了一些问题，对沿江开发可持续发展造成了一定的影响。本文从构建江苏省沿江环境监测统计与评价指标体系出发，并据此对环境进行适时评价，为政府决策提供对策建议。 1 层次分析法综合评价模型 层次分析法是由美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty在70年代提出的。根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成要素，并将这些要素按因素间的相互关联影响，按不同层次聚集组合，从而形成多层次分析的结构模型。并最终把系统分析归结为最低层相对于最高层的相对重要性权值的确定和相对优劣次序的排序问题。 1.1 层次结构模型 根据问题要达到的目标和涉及的各因素，将它们划分为：目标层即最高层，只有一个元素，一般是我们要分析的最终的结果；准则层，包含了为实现最高层所涉及的中间环节，可以由许多层次组成；方案层，是为了实现最高层而提供选择的各种措施、决策方案等。 表1 沿江环境评价体系 1.2 构造判断矩阵 2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日 承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日 编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定 城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度 层次分析法的优点 系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具； 实用性——定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性； 简洁性——计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。 层次分析法的局限 囿旧——只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案； 粗略——该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。；主观——从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。 层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。 大庆石油学院学报第32卷第2期2008年4月JOURNAL OF DAQING PET ROLEU M INS TIT UT E V o l.32No.2A pr.2008 基于模糊层次分析法的环境综合评价 王 怡1,2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆 163318; 2.西南财经大学工商管理学院,四川成都 610074) 摘 要:分析环境综合评价的影响因素,建立环境综合评价指标体系,包括社会生活系统、环境经济系统、环境资源 系统、环境技术系统和环境管理系统.运用模糊层次分析方法对我国2006年的环境状况进行综合评价.该方法同普通 层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性,能够简化人们判断目标相对重要性的复杂程度,借助模糊判断矩阵实现由定 性向定量的转换,评价结果可信度较高. 关 键 词:模糊层次分析法;环境综合评价;影响因素;指标体系 中图分类号:X508 文献标识码:A 文章编号:10001891(2008)02010003 0 引言 环境评价是对环境系统状况的价值的评定、判断和提出对策[1].通过环境评价可以掌握环境规制手段对社会经济的影响,利用评价结果的反馈,不断调整规制措施,促进区域经济、社会、资源与环境的协调发展.在环境评价中,层次分析法是运用较多的评价方法.如金菊良[2]将基于加速遗传算法的层次分析法应用在水环境系统工程中,用以实行快速自适应全局优化搜索;胡秀芳、钱鹏[3]采用模糊数学中的多层次综合评价方法对环境质量进行评价,建立了切实可行的综合评价数学模型;邓燕雯[4]探讨了环境价值的集中评价方法,包括收益资本化法、边际机会成本法、总经济价值评估法等.在实际的环境评价中,由环境问题导致的经济效果定量分析比较容易,而社会效果通常采用定性分析.对于那些局部的、间接的和相对的指标,难以用综合的定量指标分析.运用层次分析法处理不肯定、不明确、带有模糊性的评价指标时,往往发生环境评价结果与环境的实际状况不一致的现象.笔者在建立环境综合评价指标体系的基础上,采用模糊判断矩阵评价环境指标,利用层次分析法[5]确定上层指标的综合判断权值,并确保该权值的一致性,得到环境评价的综合发展指数值. 1 评价指标体系 1.1 影响因素 环境 社会和经济系统是一个复合系统,具有系统性和动态性的特点.因此,构建的环境综合评价指标体系是一个包含多因素、全方位的评价指标体系框架.社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统及环境管理系统等因素对环境综合评价的效果产生直接的影响[3].社会生活系统主要考察城市居民的生活质量及环境因素对生活质量的影响;环境经济系统反映在一定的环境规制政策下,用于环境保护的投入和环保产业的发展水平;环境资源系统是构建综合评价指标体系的重要组成部分,环境质量的提高不仅有赖于废弃排放的减低,还要充分利用排放和废弃来创造经济效益,实现经济和生态效益的双赢;技术对环境保护具有推动作用,通过对环境科技成果转化和应用,能够有效地促进 三废 的达标排放和总量控制,加快环保产业的发展,提高地区的竞争力;环境管理系统是环境综合评价重中之重,反映了环境规制的效率,包括环境政策本身的效率及环境规制带来的社会效率.这些影响因素之间相互关联、相互作用,具有较强的耦合性. 收稿日期:20070917;审稿人:肖艳玲;编辑:王文礼 作者简介:王 怡(1975-),女,博士生,主要从事产业经济、规制方面的研究. 层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。 层次分析法在城市空气质量评价中的应用 摘要：进入80 年代以来，随着经济的发展，人口的增多，不仅发生了区域性的环境污染和大规模的生态破坏，而且出现了温室效应、臭氧层破坏、酸雨、物种灭绝、土地沙漠化、森林锐减等大范围的和全球性环境危机，尤其是我们居住的许多城市也都陆续发生了各种环境问题，给人们的健康和生活带来了严重的影响。本文通过对几个典型城市的空气质量指标的数据进行分析，运用层次分析模型，对城市空气质量的具体数据进行分析，最后给出目标城市空气质量分析的结果。 关键词：城市空气质量层次分析法Saaty标度 1. 引言 随着科技的发展，工业的进步和全球人口急剧增多的因素的影响，人们赖以生存的环境遭到了很大的破坏，很多地区相继出现了酸雨、物种灭绝、土地沙化等环境问题，环境问题已经成为当今世界各国普遍关注的问题之一，也是21 世纪人类面临的重大挑战。 我国是一个人口大国，城市众多，人口密集。但由于工业的发展，我们的很多城市都受到了不同程度的污染，尤其是空气的污染，直接对我们造成伤害。空气中的污染物主要是可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮等物质，我们通过已知的不同城市的不同数据，运用层次分析法可以对不同城市的综合空气质量进行统计和比较。 2. 层次分析法 2.1方法介绍 层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20 世纪70 年代中期由美国运筹学家匹兹堡大学托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的多属性决策分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。层次分析法有其深刻的数学原理，但它更是一种决策思维方式，体现了在思维过程中的分解、判断、综合的基本特征。 2.2层次分析法的基本步骤 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。 2、构造两两比较判断矩阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和Saaty标度构造判断矩阵，直到最下层。 表1 两两比较的Saaty标度 3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造判断矩阵。 8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素（目标A或某个准则Z）相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，…，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn 利用层次分析法解决课堂教学质量评价数学模型 摘要： 在大学生活中、学生与老师的关系对学生自身的发展起着至关重要的作用。教师如何用正确，合理，简单的方法将知识传递给学生，是每所大学都会面临的问题，需要校领导进行决策，这些问题会受到各方面因素的约束。在课堂教学质量评价的问题中，会受到教师教学态度，教学内容，教学方法，教学效果的诸多因素，而不知如何做出抉择。本论文将这一问题进行探讨，对课堂教学质量评价这一问题进行相对合理的假设以及简化，将主要考虑因素集中在教学态度，教学内容，教学方法，教学效果这四个方面，并利用层次分析法，将定性问题转化成定量问题，构造对比矩阵，分析权重的一致性，并在最后借助Matlab数学软件进行求解，对十位老师的教学质量进行评价，并以排序的方式给出评价结果。 关键词：层次分析法AHP Matlab 对比矩阵权重 一、问题重述： 课堂教学是教学监控和教学评价中重要的一环,如何取定合理的评价方法是一个非常重要的问题，如何建立合适的方法对教师教学质量进行评价，从而建立更加合理高效的教学方法，提高学生的知识水平，人文素养对于学校和老师都是亟待解决的难题。对现存的教师教学质量的评价方法是从教学态度，教学内容，教学方法，教学效果进行入手。此种方法是否合理有效，能否真实的放映需要解决的问题，需要建立数学模型进行求解。本文通过对十位教师的教学质量通过建立模型，进而求解从而对他们的教学能力进行评估，排序，为校领导进行相应的决策以及学生们选择课程提供相应的依据。 二、问题的分析： 对多位老师的教学质量进行评价排序的问题，可以利用层次分析法（AHP）对十位教师进行优先排序。在解决问题时，首先分析内在因素间的联系与结构，并把这种结构划分为三层即可，即目标层，准则层，方案层。把各层间诸要素的联系用线表示出来，接着是同层因素之间对上层因素重要性进行评价，并利用“两两比较法”建立比较矩阵，求得权系数，再进行一致性检验，如通过，则求得的权重系数可以被接受，否则，应重新评判。再进行单层权重评判的基础上，再进行层次间重要性组合权重系数的计算。 最后求出各个方案所占的权重，即可确定十位教师教学质量的优先顺序。 校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment. Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting 层次分析法的优缺点 1）优点 （1）系统化的分析方法 层次分析法通过把研究对象视作一个系统，依照目标分解、相互比较、加权综合的思维模式进行决策，成为了继统计分析、机理分析之后第三个发展起来的进行系统分析的重要工具。系统化的思想在于各个因素对最终结果的影响是连续的，而在层次分析法中，最终的结果是由每一个层次的相对权重加权综合得到的，而且最终方案层对目标层的相对权重是经过量化的，非常的清晰和明确。这种方法尤其适用对无明显结构特性的系统进行评价以及对多段时期、多个目标、多个准则等系统的评价。 （2）方便实用的决策方法 层次分析法是将定性方法与定量方法有机地结合起来的评价方法，既不片面地追求高深的数学逻辑，又不单纯地注重主观行为、意识判断。层次分析法通过建立较为复杂的多层次结构，从而使人们的思维过程系统化和数学化，以便于人们更容易接受。而且通过同层次因素间的两两比较确定同层次元素相对于上一层次元素的相对权重后，能把多个目标、多个准则而且难以经过量化处理的决策问题转化为单目标多层次问题，然后进行较为简单的数学运算，得到各方案相对于总目标的相对权重，权重越高，越接近目标。权重最高的方案即为最优方案。运用层次分析法进行评价的整个过程简单明确，容易被使用者掌握。 （3）所需要的定量数据较少 层次分析法相对于一般的定量方法而言，更加注重定性的判断和分析。它所需要的数据主要来自于评价者对问题本质的理解和认识，来自于评价者的工作经验。层次分析法模拟实际中人脑在决策过程中的思维模式，建立多层次结构，通过判断矩阵的构造，分析得出各方案对目标的相对权重。利用这种分析模式，能够解决许多需要严格的数据支持的最优化方法所不能解决的实际问题。 2）缺点 （1）定性成分多，主观因素占比例较大 层次分析法在分析过程中，所利用的数据定性因素成分很大，例如判断矩阵的构造在很大程度上是依据专家的经验得到。这就导致，在层次分析法的评价中，主观成分大，说服力小，不易令人信服。 （2）不能提出新方案 层次分析法是对备选方案进行评价，从而选出最优方案。从这个层面考虑，层次分析法只能从备选方案中进行选择，而不能提出解决问题的新方案。而当备选方案本身具有很大的缺陷时，层次分析法则只能选出较为优秀的一个。也就是说，层次分析法没有一个非常客观、固定的评价标准，而只能在不同的方案中进行比较。因此，层次分析法要与SLP等能够提出确定合理的方案方法相结合使用。 （3）判断矩阵阶数较大时，难以计算 当需要对备选方案进行更准确、更详细、更合理的评价时，通常情况下会指定更多的评价目标和评价准则，这就导致层次结构更为复杂，判断矩阵阶数也会随之增加。在二到三阶的时候，计算还较为简便，但随着评价指标的增加，在计算上也会变得越来越困难。而且判断矩阵特征值和特征向量的精确计算过程很复杂，不过有三种较为简单的近似计算方法。分别是和法、根法和幂法。同时在这种情况下，可以借助计算机软件编程来进行分析与计算，如Matlab软件等。 层次分析法在环境分析中的应用 以上理论为组织环境分析的基本理论与方法。从上面的论述可以看到，不管是宏观环境，还是行业（战斗序列）环境、组织内部环境，其环境状况可以通过三个评价矩阵EFE 、CPM 、IFE 来确定。要给出一个完整的评价，这里有三个重要的根本要点：首先，需要建立三个评价矩阵的环境关键因素指标体系；其次，要确定评价矩阵中各关键因素的权重；最后，要确定各关键因素的权重的评价值（权分），也即环境因素的重要性。对一个通信背景的军事分组织来说，其环境分析模型的建立重点，也正是对上述三个要点的把握。 通过本章的分析，可以看到，对环境评价矩阵中环境因素权数的确定，通常采用的是通过定性讨论的方法来确定。可以看到，通过此方法确定的权数和权数的重要性具有相当大的随意性。 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是美国Saaty 教授于20世纪70年代提供，于1982年介绍到国内的一种解决多准则问题的方法，是一种定性与定量相结合的多目标决策系统分析方法。能根据问题性质和所要达到的总目标将问题分解为不同的组成因素。并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合。形成一个多层次的分析结构模型，该模型改进了已有环境分析中权重和其评价值确定的随意性。 3.4.1 AHP 环境评价模型 1．通信环境AHP 模型的建立 结合层次分析法AHP 的特有优势，通过采用集体讨论的方式，就可以建立一个适合某通信组织的定性与定量相结合的环境分析模型。例如，通过讨论可形成如图3.3、图3.4、图3.5所示的一个通信环境EFE 、CPM 、IFE 多层次分析结构模型。 图3.3 通信EFE 递阶层次结构 关键战略环境因素 准则层 目标层 层次分析方法 问题1 某工厂在扩大企业自主权后，厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性； (2)提高职工文化水平； (3)改善职工物质文化生活状况。 请你对这些因素的重要性进行排序，以供厂领导作参考。 分析和试探求解 这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标，单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣，但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题，我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢？运筹学家想出了一个好办法：首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下： 1) 进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。 首先我们把各个因素标记为B1：调动职工劳动生产积极性；B2：提高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、 明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1～9尺度来定量化。 假定各因素重要性之间的相对关系为：B2比B1的影响强，B3比B1的影响稍强，B2比B3的影响稍强，则两两相对比较的定量结果如下： 为了便于数学处理，我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式，称为成对比较矩阵。 123 1 2 311/51/3 513 31/31 B B B B B B ?? ? ? ??? (1) 2) 综合排序 为了进行合理的综合排序，我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体：A1, A2, …, A n，它们的重量分别为：w1, w2, …, w n。 层次分析法(AnalytioHieacrrhyProcess,AHP)，是一种定性与定量相结合的多目标决策方法，在许多工程领域都有应用。利用层次分析法进行风险识别的基本思路是：把复杂的风险问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中各因素相对于上一层或最高层总目标的相对重要性，并加以排序，从而判断出系统主要风险模式和风险因素。AHP体现了人们的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。 对于AHP的进一步定义、优缺点就不多说了，网上有很多的介绍。今天主要探讨一下如何用Excel来进行层次分析法的核心步骤——判断矩阵特征值与特征向量的计算。 首先，来看一下计算方法。这种计算方法来自同济大学巩春领博士的学位论文《大跨度斜拉桥施工风险分析与对策研究》。 数据分析你最喜欢的软件是哪个？可以说我最喜欢的是是Excel么~好多事情都可以用这个随处可以找到的方便快捷的工具完成，还可以与更多的人分享源文件，简直是人生一大快事。 AHP有很多计算工具，比如matlab（这个我也做了，稍后完善一下也分享出来），还有其他各种小软件。不喜欢黑箱软件，不能调整算法，还是先研究一下excel的实现吧。上面的系列公式，正好适合用excel做。 第一步，输入判断矩阵，拉出列和 继续地，根据上面的公式，先后按次序作出归一化后的矩阵、求行和、求归一化后的权重、计算矩阵乘积、矩阵对应元素与权重向量元素求商，最后得到最大特征值——话说这也是普通矩阵得到最大特征值的一种方式。 这里要介绍一个Excel命令：MMULT：求矩阵相乘 矩阵相乘，矩阵A乘以矩阵B=矩阵C，需要用命令指定两个矩阵，和一个结果矩阵的位置。 MMULT(array1,array2)函数介绍： 返回两个数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与数组array1的行数相同，矩阵的列数与数组array2的列数相同。 语法 MMULT(array1,array2)层次分析法在水环境质量评价的方法
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