时间序列完整教程(R)
简介
在商业应用中，时间是最重要的因素，能够提升成功率。然而绝大多数公司很难跟上时间的脚步。但是随着技术的发展，出现了很多有效的方法，能够让我们预测未来。不要担心，本文并不会讨论时间机器，讨论的都是很实用的东西。?
本文将要讨论关于预测的方法。有一种预测是跟时间相关的，而这种处理与时间相关数据的方法叫做时间序列模型。这个模型能够在与时间相关的数据中，找到一些隐藏的信息来辅助决策。?
当我们处理时间序列数据的时候，时间序列模型是非常有用的模型。大多数公司都是基于时间序列数据来分析第二年的销售量，网站流量，竞争地位和更多的东西。然而很多人并不了解时间序列分析这个领域。?
所以，如果你不了解时间序列模型。这篇文章将会向你介绍时间序列模型的处理步骤以及它的相关技术。?
本文包含的内容如下所示：?
目录?
* 1、时间序列模型介绍?
* 2、使用R语言来探索时间序列数据?
* 3、介绍ARMA时间序列模型?
* 4、ARIMA时间序列模型的框架与应用
1、时间序列模型介绍
本节包括平稳序列，随机游走,Rho系数,Dickey Fuller检验平稳性。如果这些知识你都不知道，不用担心-接下来这些概念本节都会进行详细的介绍，我敢打赌你很喜欢我的介绍的。
平稳序列
判断一个序列是不是平稳序列有三个评判标准：?
1. 均值，是与时间t 无关的常数。下图（左）满足平稳序列的条件，下图（右）很明显具有时间依赖。?
1. 方差，是与时间t 无关的常数。这个特性叫做方差齐性。下图显示了什么是方差对齐，什么不是方差对齐。（注意右图的不同分布。）?
2.
3. 协方差，只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。如下图（右），可以注意到随着时间的增加，曲线变得越来越近。因此红色序列的协方差并不是恒定的。?
4.
于上一个位置。?
?
现在想象一下，你在一个封闭的房间里，不能看见这个女孩。但是你想要预测
让我们从一个Rho=0的完全平稳序列开始。这里是时间序列的图：?
?
将Rho的值增加到，我们将会得到如下图：?
?
你可能会注意到，我们的周期变长了，但基本上似乎没有一个严重违反平稳性的假设。现在让我们采取更极端的情况下ρ= ?
?
我们仍然看到，在一定的时间间隔后，从极端值返回到零。这一系列也不违反非平稳性。现在，让我们用ρ= 1随机游走看看?
?
这显然是违反固定条件。是什么使rho= 1变得这么特殊的呢？这种情况并不满
重要推论
1. 每年的趋势显示旅客的数量每年都在增加；
2. 七八月的均值和方差比其他月份要高很多；
3. 每个月的平均值并不相同，但是方差差异很小。因此，可以看出具有很强的周期性，一个周期为12个月或更少。
查看数据，试探数据是建立时间序列模型最重要的一部-如果没有这一步，你将不知道这个序列是不是平稳序列。就像这个例子一样，我们已经知道了关于这个模型的很多细节。?
接下来我们会建立一些时间序列模型以及这些模型的特征，也会做一些预测。
3、ARMA时间序列模型
ARMA也叫自回归移动平均混合模型。ARMA模型经常在时间序列中使用。在ARMA模型中，AR代表自回归，MA代表移动平均。如果这些术语听起来很复杂，不用担心-下面将会用几分钟的时间简单介绍这些概念。?
我们现在就会介绍这些模型的特点。在开始之前，你首先要记住，AR或者MA 并不是应用在非平稳序列上的。?
逐渐降到一个很小的数。下图解释了AR序列的惯性：?
? 1
尝试把这个图画出来，就是这个样子的：?
?
注意到MA和AR模型的不同了没？在MA模型中，噪声/冲击迅速消失。在A R模型中会受到长时间的影响。
AR模型与MA模型的不同
AR与MA模型的主要不同在于时间序列对象在不同时间点的相关性。?
MA模型用过去各个时期的随机干扰或预测误差的线性组合来表达当前预测值。当n>某一个值时，x(t)与x(t-n)的相关性总为模型仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用，步骤模型变量相对独立的假设条件约束，所构成的模型可以消除普通回退预测方法中由于自变量选择、多重共线性等造成的困难。即AM模型中x(t)与x(t-1)的相关性随着时间的推移变得越来越小。这个差别要好好利用起来。
利用ACF和PACF绘图
一旦我们得到一个平稳的时间序列。我们必须要回答两个最重要的问题；?
Q1：这个是AR或者MA过程？?
Q2：我们需要利用的AR或者MA过程的顺序是什么？
解决这两个问题我们要借助两个系数：?
时间序列x(t)滞后k阶的样本自相关系数（ACF）和滞后k期的情况下样本偏自相关系数（PACF），公式省略。?
AR模型的ACF和PACF：?
通过计算证明可知：?
- AR的ACF为拖尾序列，即无论滞后期k取多大，ACF的计算值均与其1到p阶滞后的自相关函数有关。?
- AR的PACF为截尾序列，即当滞后期k>p时PACF=0的现象。?
?
上图蓝线显示值与0具有显着的差异。很显然上面PACF图显示截尾于第二个滞后，这意味这是一个AR（2）过程。?
MA模型的ACF和PACF：?
- MA的ACF为截尾序列，即当滞后期k>p时PACF=0的现象。?
- MR的PACF为拖尾序列，即无论滞后期k取多大，ACF的计算值均与其1到p阶滞后的自相关函数有关。?
?
很显然，上面ACF图截尾于第二个滞后，这应该是一个MA（2）过程。?
目前，本文已经介绍了关于使用ACF&PACF图识别平稳序列的类型，现在，我将介绍一个时间序列模型的整体框架。此外，还将讨论时间序列模型的实际应用。
4、ARIMA时间序列模型的框架与应用到此，本文快速介绍了时间序列模型的基础概念、使用R探索时间序列和AR MA模型。现在我们将这些零散的东西组织起来，做一件很有趣的事情。
框架
下图的框架展示了如何一步一步地“做一个时间序列分析”?
?
前三步我们在前文已经讨论了。尽管如此，这里还是需要简单说明一下：
3?季节性：季节性直接被纳入ARIMA模型中，下面的应用部分我们再讨论这个。
第三步：找到最优参数
参数p,q可以使用ACF和PACF图发现。除了这种方法，如果相关系数ACF 和偏相关系数PACF逐渐减小，这表明我们需要进行时间序列平稳并引入d参数。
第四步：建立ARIMA模型
找到了这些参数，我们现在就可以尝试建立ARIMA模型了。从上一步找到的值可能只是一个近似估计的值，我们需要探索更多(p,d,q）的组合。最小的BIC 和AIC的模型参数才是我们需要的。我们也可以尝试一些季节性成分。在这里，在ACF/PACF图中我们会注意到一些季节性的东西。
第五步：预测
到这步，我们就有了ARIMA模型，我们现在就可以做预测了。我们也可以将这种趋势可视化，进行交叉验证。
时间序列模型的应用
这里我们用前面的例子，使用这个时间序列做预测。我们建议你在进行下一步之前，先观察这个数据。
我们从哪里开始呢？
下图是这些年的乘客数的图。在往下看之前，观察这个图。?
? 这里是我的观察：?
1. 乘客有着逐年增加的趋势。?
2. 这看起来有季节性，每一个周期不超过12个月。?
3. 数据的方差逐年增加。?
在我们进行平稳性测试之前我们需要解决两个问题。第一，我们需要消除方差不齐。这里我们对这个序列取对数。第二我们需要解决序列的趋势性。我们通过对时序序列做差分。现在，我们来检验最终序列的平稳性。
(diff(log(AirPassengers)), alternative="stationary", k=0)
? 显然ACF截止于第一个滞后，因此我们知道p的值应该是0.而q的值应该是1
时间序列完整教程(R) 简介 在商业应用中，时间是最重要的因素，能够提升成功率。然而绝大多数公司很难跟上时间的脚步。但是随着技术的发展，出现了很多有效的方法，能够让我们预测未来。不要担心，本文并不会讨论时间机器，讨论的都是很实用的东西。? 本文将要讨论关于预测的方法。有一种预测是跟时间相关的，而这种处理与时间相关数据的方法叫做时间序列模型。这个模型能够在与时间相关的数据中，找到一些隐藏的信息来辅助决策。? 当我们处理时间序列数据的时候，时间序列模型是非常有用的模型。大多数公司都是基于时间序列数据来分析第二年的销售量，网站流量，竞争地位和更多的东西。然而很多人并不了解时间序列分析这个领域。? 所以，如果你不了解时间序列模型。这篇文章将会向你介绍时间序列模型的处理步骤以及它的相关技术。? 本文包含的内容如下所示：? 目录? * 1、时间序列模型介绍? * 2、使用R语言来探索时间序列数据? * 3、介绍ARMA时间序列模型? * 4、ARIMA时间序列模型的框架与应用 1、时间序列模型介绍 本节包括平稳序列，随机游走,Rho系数,Dickey Fuller检验平稳性。如果这些知识你都不知道，不用担心-接下来这些概念本节都会进行详细的介绍，我敢打赌你很喜欢我的介绍的。 平稳序列 判断一个序列是不是平稳序列有三个评判标准：? 1. 均值，是与时间t 无关的常数。下图（左）满足平稳序列的条件，下图（右）很明显具有时间依赖。?
1. 方差，是与时间t 无关的常数。这个特性叫做方差齐性。下图显示了什么是方差对齐，什么不是方差对齐。（注意右图的不同分布。）? 2. 3. 协方差，只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。如下图（右），可以注意到随着时间的增加，曲线变得越来越近。因此红色序列的协方差并不是恒定的。?
时间序列分析实验指导
4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院
前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。 统计与数学模型分析实验中心 2007年2月
目录
实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式 在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期 则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式 在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为： DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>
时间序列分析课程设计 报告 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
安徽建筑大学 时间序列分析课程设计报告书 院系数理学院 专业统计学 班级统计学三班 学号 姓名朱敏 指导教师俞泽鹏 基于时间序列分析的股票预测模型研究 摘要 在现代金融浪潮的推动下,越来越多的人加入到股市,进行投资行为,以期得到丰厚的回报,这极大促进了股票市场的繁荣。而在这种投资行为的背后,越来越多的投资者逐渐意识到股市预测的重要性。所谓股票预测是指:根据股票现在行情的发展情况地对未来股市发展方向以及涨跌程度的预测行为。这种预测行为只是基于假定的因素为既定的前提条件为基础
的。但是在股票市场中,行情的变化与国家的宏观经济发展、法律法规的 制定、公司的运营、股民的信心等等都有关联,因此所谓的预测难于准确 预计。即使是证券分析师的预测也只能作为股民入市操作的一般参考意见。时间序列数据因为接受到许多偶然因素的影响,会常常表现出随机性,在统计学上称之为序列的依赖关系。时间序列分析是经济预测领域研究 的重要工具之一,它描述历史数据随时间变化的规律,并用于预测经济数据。在股票市场上,时间序列预测法常用于对股票价格趋势进行预测,为投资者和股票市场管理管理方提供决策依据。本文主要介绍了时间序列分 析方法的概念,性质,特点以及时间序列模型,包括建模时对数据时间序列的预处理、模型识别、参数估计、模型检验、模型优化以及模型预测等。 并根据道琼斯指数对收盘价进行短期预测,通过对时间序列分析理论的实 证研究分析,建立时间序列模型,说明时间序列分析的方法对于股票价格的预测趋势有一定的参考价值。 关键词：股票，预测，时间序列分析，AR（1 ）模型 ABSTRACT In the modern financial wave, more and more people join the stock market to invest, expecting to get rich return, which has greatly promoted the stock market’s prosperity. While under this behavior, an increasing large number of people become to realize the importance of stock forecast. The so-called stock forecast is defined: with the help of the stock’s recent condition, we’ll predict the future stock’s development, including its later development directions and fluctuations. This prediction based on the assumption of behavior is the prerequisite for established factor basis. But the stock’s index is always changing with the country’s macroeconomic development, the formulation of laws
廊坊师范学院 《数据挖掘》课程论文 题目：国内游客总人数的时间序列分析学生姓名：xxx 任课老师：曹慧荣 院别：数学与信息科学学院 系别：信息与计算科学系 专业：信息与计算科学 年级：2011级本科1班 学号：xxxxxxx 完成日期2014年6月18日
数据挖掘本科生课程论文 论文题目：国内游客总人数的时间序列分析 摘要：研究的问题：通过对国内游客总人数的变化研究，研究各年人数的变化规律，挖掘有价值的信息.研究的方法：时间序列分析与预测，建立霍特双参数指数平滑模型，对历年的旅游总人数进行分析.得到的结论：旅游人数逐年上升，中国旅游业的前景非常的可观，中国旅游产业发展到一个新阶段，同时也从侧面反映了人们的物质生活条件的提高. 关键词：旅游总人数；时间序列；预测；霍特双参数指数平滑模型.
Title：Time Series Analysis of the Domestic Total Number of Visitors Abstract：Research: Through the study of changes in the total number of domestic tourists, the number of studies each variation, the excavation of valuable information. Methods: Time series analysis and forecasting, establish Holt two-parameter exponential smoothing model, the total number of tourists over the years analyzed. The conclusion: the number of tourists increased year by year, the prospects of China's tourism industry is very impressive, China's tourism industry to a new stage, but also from the reflection of the improvement of people's material living conditions. Keywords：The total number of tourist;Time series;Forecast;Holt two-parameter model.
目录 摘要 (1) 第一章绪论 (2) 1.1 时间序列模型的发展及其作用 (2) 1.2 什么是时间序列模型 (2) 1.3 本文研究的主要方法和手段 (2) 1.4 本文主要研究思路及内容安排 (2) 第二章 ARMA模型 (4) 2.1 ARMA模型的基本原理 (4) 2.2 样本自协方差函数、自相关函数和偏相关函数 (4) 2.3 ARMA模型识别方法 (5) 2.4 模型参数估计 (6) 第三章实例分析 (7) 3.1 题目 (7) 3.2 问题分析 (7) 3.3 问题求解 (8) 3.3.1数据的观测 (8) 3.3.2数据处理 (8) 3.3.3求解自相关和偏相关函数 (8) 3.4 模型的识别及求解 (9) 3.5 结论 (11) 参考文献 (12) 附录 (12) 评阅书 (15)
《随机过程》课程设计任务书
摘要 ARMA模型是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。ARMA模型广泛应用在经济、工程等各个领域得益于其在具体预测方面的优势。在许多方面用该模型所作出的预测比其他传统经济计量方法更加精确。平稳时间序列模型主要有自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)和自回归滑动平均模型(ARMA)等，这些线性模型考虑因素较简单。自回归滑动平均模型(ARMA)计算简单，易于实时更新数据。 本文描述了ARMA模型的原理、自相关函数和偏相关函数的计算过程、模型的识别方法以及ARMA模型的计算过程。并给出一组平稳时间序列的数据，对数据进行分析和处理，求出自相关系数和偏相关，并利用MATLAB软件画出自相关系数和偏相关图形，有图可知它们都是拖尾的，因此可以确定是) ARMA模 p , (q 型。接下来就是确定) ARMA的阶数，本文采用了AIC准则确定模型的阶数， p , (q 在实际问题中，为使线性模型简单起见，通常p与q的数值被取得较小，却需都不为零。确定阶数后，就用我们学过的求解方法解出未知的参数，这样我们就得到了混合模型的表达式。 关键字：) ARMA模型，自相关函数，偏相关函数 p , (q
《统计学》课程标准 第一部分前言 课程代码：H0101334 课程名称：统计学 标准学时：48 课程类型：理论课 《统计学是》一门搜集、处理、分析数据的方法论学科，它是国际贸易、会计学、工商管理、物流管理专业的一门专业基础课程，也是经管类各专业的一门核心课程。本课程介绍如何运用统计方法对社会经济现象的总体特征和发展规律进行描述、分析，包括：统计指标、数字特征、动态分析、指数分析和简单的趋势模型及抽样推断、假设检验、相关和回归分析。 本课程标准在教学大纲的基础上制订，具体反映了本课程每一章节的知识点和能力要求，贯彻了教学互动教学法，体现出能力与知识并重，学以致用的教学理念。 一、课程的性质与作用 统计学是经济管理类专业的专业基础课程，也是一门必修课程。在各专业的人才培养方案中，都占有比较重要的地位。通过本课程的教学，使学生理解并应用统计学的基本知识；熟悉一些常用的重要理论和方法；能运用所学知识，完成对统计资料的搜集、整理和分析工作，提高学生对社会经济问题的数量分析能力。 统计学是职业基本能力课程，培养学生拿到统计职业资格上岗证，适应统计岗位工作，操作技能达到本专业上岗标准。 二、课程基本理念 1. 试行“案例教学法”，培养发现问题、分析解决问题、阐述问题的能力 根据高等教育的特点和人才培养的要求，本课程组深入探索高教教育规律，通过学习和研究，进一步明确了实行理论联系实际教学方法的重要性，牢固地树立了以能力为本位的思想。
理论教学中，我们积极试行“案例教学法”，即围绕现实案例和自身在工作生活中遇到的问题进行分析，让学生身临实景，在实例中学习和掌握知识。这样既激发了学生学习的积极性，又加强了教学的针对性、实践性，提高了学生的专业水平。 2．尊重个体差异，注重过程评价，促进学生发展 本课程在教学过程中，倡导自主学习，启发学生积极思考、分析，鼓励多元思维方式，并将其表达出来，尊重个体差异；建立能激励学生学习兴趣和自主学习能力发展的评价体系。该体系由形成性评价和终结性评价构成。在教学过程中应以形成性评价为主，注重培养和激发学生的学习积极性和自信心。终结性评价应注重检测学生的知识应用能力。评价要有利于促进学生的知识应用能力和健康人格的发展。建立以过程培养促进个体发展，以学生可持续发展能力评价教学过程的双向促进机制，以激发兴趣、发展心智和提高素质为基本理念。 3．整合课程资源，改进教学方式，拓展学习渠道 本课程在教学过程中，提醒学生留意观察生活中的各种现象，鼓励学生结合教材中的概念、方法，在教师的引导下，通过分析事物内在规律和变动规律使学生自主归纳、总结，以便增强学生对知识体系的理解；通过课堂练习、课后练习来促进学生对所学理论的理解和运用，以培养其实际分析技能。通过教学方式的不断改进，并积极调动音像、互联网等各类教学资源，运用现代教育技术，充分利用多媒体教学设备，增加学生对知识的掌握程度，培养学生利用所学知识解决问题的能力。 三、课程的设计思路 本课程是以行业专家对经济管理类专业所涵盖的岗位群进行任务与职业能力分析为基础，以任务驱动、就业为导向，根据高等职业院校经管类学生的认知特点，结合本课程的教学内容与特点设计的。课程具体包括：总论、统计调查、统计整理、统计综合指标、抽样推断、相关与回归、统计指数、时间数列分析、统计预测等内容。课程设置是从统计总论入手，以统计工作的四个阶段，即：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析为主线，最后撰写分析报告。课程根据上述过程和内容安排设定教学内容，注重对学生职业岗位的培养。突出对学生职业能力的训练，理论知识的选取紧紧围绕工作任务的需要来进行，同时又充分考虑高等职业教育对理论知识学习的需要，并融合了相关职业资格证书对知识、技能和态度的要求。 在工作任务引领下，以教师讲授、多媒体演示、案例分析、分组讨论、学生实践、上网查阅资料等形式展开教学。在加强课堂教学中基本理论和方法的学习
南通大学应用时间序列分析 课程论文 学生姓名邱艳 所在院系理学院 专业统计学 学号0902092013 指导教师陆志峰 南通大学理学院 2011年12月20日 统计091班
实证项目研究（课程论文）--------货币数量论的实证分析 一问题的提出 近几十年来，国内的房地产业发展迅速，开发的面积和规模也越来越大。大 多数国人对房地产这个话题的热情是经久不衰，房地产业内任何重大的政策和举 措都对普通老百姓的生活产生深刻的影响。 2010年上半年，全国房地产开发投资19747亿元，同比增长38.1%，其中，商品住宅投资13692亿元，同比增长34.4%，占房地产开发投资的比重为69.3%。6月当月，房地产开发完成投资5830亿元，比上月增加1845亿元，增长46.3%。 2010年上半年，全国房地产开发企业房屋施工面积30.84亿平方米，同比 增长28.7%；房屋新开工面积8.05亿平方米，同比增长67.9%；房屋竣工面积2.44亿平方米，同比增长18.2%，其中，住宅竣工面积1.96亿平方米，增长15.5%。2010年上半年，全国房地产开发企业完成土地购置面积18501万平方米，同比增长35.6%，土地购置费4221亿元，同比增长84.0%。 那么，房地产销售价格指数是否存在一定的内在规律呢，我们是否可以对其 进行预测从而指导居民做出正确的选择呢？这便是本文所要探求和解决的问题。 理论综述 时间序列分析就是对一组按时间顺序排列的随机变量进行统计分析，建立模 型并对未来的趋势走向进行分析的统计方法。本文运用时间序列分析软件SAS 进行分析。 数据的收集 本文获取了我国1998-3-31到2009-12-31的房地产销售价格指数数据
中国铁路客运量的时间序列分析辜予薇1303050225统计0502
摘要 首先，本文对中国铁路客运的现状及影响客运量的因素作了简要的分析，并说明了运用时间序列分析方法对中国铁路客运量作预测的现实意义。 接下来，文中收集到了从2002年1月至2008年10月中国铁路客运量的数据，经过一系列分析，对野值进行了相应的替换，并通过平稳化和零均值化将原序列转化为适宜建立时间序列模型的新序列X。 然后，本文用Box-Jekins方法对序列X进行初步识别，拟合出基本模型，并使用F检验定阶法和最佳准则函数定阶法确定模型的阶数，建立了AR(1)模型。 其后，本文还使用Pandit-Wu方法建立起了ARMA(4,3)模型，并将此模型与之前的AR(1)模型作了简单的对比。 在模型建立后，本文分别用两个模型进行了内插和外推预测，比较了它们的预测误差，最后肯定了ARMA(4,3)模型的优越性，并对预测结果进行了简单的分析，提出了自己的建议。 关键词平稳化 Box-Jekins F检验最佳准则函数 Pandit-Wu 预测
1引言 铁路由于具有运距长、全天候、安全性强、运能大、受自然铁条件影响小的优点，在众多的交通工具中具有得天独厚的优势，无论在货运和客运上，都受到社会公众的亲睐。[1]而铁路客运又是我国交通运输体系中与老百姓联系最紧密的运输方式，无论远赴他乡的学子，还是行色匆匆的打工仔，都于长长的列车有着不解之缘。 而我们知道，在高峰时期购票难的问题一直困扰着广大的出行者，现时值春运，国家和有关部门及时获取信息，有效地统筹安排铁道和列车资源就显得尤为重要。 我们认为，在众多的信息中，打算乘火车出行的人数是一个关键，它直接关系着有关部门需要开派多少车的问题。如果车派少了，必然有部分的出行者由于无法买到车票而耽误行程，造成社会公众的不满；但另一方面，如果开派的列车数超过了实际需要，就会有过度“不满员”的情况，不仅加大了列车的运行成本，还造成了资源的浪费。 但由于有关部门也不可能精确地知道未来究竟有多少人打算乘火车出行，所以只有根据历史的规律结合当下的实际情况进行预测。时间序列分析正是这样一种立足于历史，以预测和控制未来现象的方法，在处理这个问题上是有一定的可行性的。 2问题分析 从理论上来讲，影响一个时期铁路客运量的因素有很多，我认为最重要的应该有下面几个： A：节假日分布。一般来讲，节假日分布密集的时期的出行的人数会较一般时段有所增加，如春节前后主要是农民工和学生构成强大的客流，而“五一”和“十一”黄金周外出旅游的人也会大大增加铁路客运压力。 B：外部竞争因素。这主要是指飞机和汽车等交通工具的票价高低。如果某一时段飞机票价居高不下，而一些时间较充裕或购买力不够强的旅客则会选择乘
科学定位·实践反思·重归时序·多元评价 ──义务教育历史课程标准（2011年版）解读 任何课程都是历史的产物，它因社会的需求而产生，也因社会的变迁而消亡。因此，任何历史上存在过的课程都有其历史价值，但是随着时间的推移，其价值又必将受到新的价值观的挑战。现代历史教育最突出的特点，完全区别于传统历史教育的地方就在于充分发挥历史学塑造合格现代公民的功能。公民教育是每个出生在这个国度里的人都有权接受的教育，如在未成年前须接受的义务教育，以及此后的职业技术教育、中等教育和高等教育。公民教育最早的清晰的概念是联合国1975年给出的定义──即“公民教育”关注各国经济与社会发展中的人权、尊严、自主及社会公益等活动；鼓励思想交流及汇集，并行动起来以推动社会改变；塑造一个较合理和公正的社会和经济秩序。《义务教育历史课程标准（2011年版）》前言部分明确指出：“培育具有中国特色社会主义核心价值观的公民，是时代发展和社会前进的需求，也是青少年自身成长和全面发展的需要。这对义务教育阶段历史课程的改革提出了新的要求。” 一、科学定位 《义务教育历史课程标准（2011年版）》对课标前言部分的课程性质做了较大修改，明确指出历史课程是人文社会科学中的一门基础课程，对学生的全面发展和终身发展有着重要意义。义务教育阶段7～9年级的历史课程具有思想性、基础性、人文性和综合性四大特性。既明确了中学历史课程是属于基础教育的范畴，又将历史课程定位在提升学生历史意识、文化素养和人文精神，促进学生全面发展的一门基础性的课程。关于“课程基本理念”更突出了通过历史学科的教育功能达到“育人为本”、使全体学生都得到发展的教育理念；强调以普及历史常识为基础，注重将正确的价值判断融入对历史的叙述和评判中；鼓励自主、合作、探究式学习，倡导教师教学方式和教学评价方式的创新。 二、实践反思 新历史课程实验从2001年9月开始，首先是在全国38个国家级实验区进行；到2002年秋季，扩展到530个省级实验区；2003年时，全国已有1642个县市的3500多万学生在使用新课程的实验教材；2004年时发展到2576个县区使用新教材，约占全国的90%。至2005年秋季，全国各地区基本上都加入了新课程的试验。新一轮基础教育课程对中小学课程进行了整体的规划和编制，确保了历史课程在学校教育中的应有地位，将其作为一门基础性的课程，规定了课程实施的计划、学时等，使得历史课程的地位与作用得到保证。历史课程已被视为人文教育的核心课程，对学生成长的重要意义得到了认可和重视。在实验过程中，广大历史教师对新课改的理念逐步接受并不断深入理解，将其转化为自己的教学指导思想，主动地更新教学观念，并尝试将其运用到历史新课程的教学实践之中，同时主动、积极地开展教学研修，进行校本教研。新课改的实验过程中，教师的主导作用和学生的主体地位得到加强。在教学方式上，从以往的注重教师传授历史知识转变为更加关注学生的学习，尤其是注重学生的学习兴趣，注重培养学生的学习能力，注重学生在情感态度与价值观方面的变化与提高。在教学的过程中，采用多种多样的教学方式和教学方法，形成师生互动、生生互动的局面，特别是学生参与教学的程度大为提高。通过课程改革的实践，基本改变了以往只重视教科书、只教教科书的观念和做法，而是将课程资源和教学材料的视野大为扩展，积极开发校内校外的多种历史课程资源，搜集、整理和运用各种类型的教学材料。其中，乡土历史资源、视频图像资源、网络资源，以及教师资源和学生资源得到了很好的开发，使得各种有教育意义的历史信息资源得到适当的运用，从而使得历史课程资源在种类上、形式上、渠道上多种多样，教学材料丰富多彩。各地在新课程的实验过程中，不断探索各种具有灵活性和有效性的评价方法，改变了以往只注重笔纸考试的单一方法。评价的类型也是呈现出多元化的趋势，如自我评价与他人评价相结合、教师评价与学生评价相结合、定性评价与定量评价相结合等，使评价在促进学生学习、改进教师教学方面的功能得以更好的发挥。实践证明，课改的大方向是正确的，课改的精神已经深入人心。课改十年所取得的成就与经验，是课程改革继续深入发展的宝贵财富，为课改进一步的发展奠定了基础。 三、重归时序 义务教育阶段的初中学生是13至15岁的青少年，对他们的要求应以感知为主，应根据历史发展的时序，在了解历史上重要的人和事的基础上，适当增加理性要求。《义务教育历史课程标准（2011年版）》根据国家发展的需要，根据中国共产党第十七次代表大会的精神，特别是根据2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的要求，突出义务教育历史课程的基础性、通识性和发展性，精选教学内容。历史学科的基本特征是时序性和线索性，对于初学历史的初中学生，应该让他们了解历史学科的基本特征。因此，课程标准的制定，要坚持时序性，要突出历史发展的主线。关于“课程设计思路”做了较大调整。在保持六大板块的基础上，对每一个板块中的学习主题做了弱化，而是依照历史发展的时序，在每一个板块的内容设计上，采用“点──线”结合的呈现方式。“点”是具体的历史事实，“线”是历史发展的基本线索。以“线”穿“点”，以“点”连“线”，使学习内容依据历史的发展线索循序渐进地展开。在内容的编制上，精选最基本的史实，展现人类社会在政治、经济和文化等方面发展的基本进程，使学习内容更加贴近时代、贴近社会、贴近生活。同时，注意与高中历史学习的衔接，为学生在高中的历史学习打好基础。
第四章时间序列分析 由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。因此学习时间序列分析方法是非常必要的。 本章主要内容： 1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图； 2. SPSS 软件的时间序列的分析方法季节变动分析。 §4.1 实验准备工作 §4.1.1 根据时间数据定义时间序列 对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。定义时间序列的具体操作方法是： 将数据按时间顺序排列，然后单击Date Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。 图4.1 产生时间序列对话框 §4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图 一、线图 线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。下面通过例题说明线图的制作。 例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。
试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。（参考文献[2]） 表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件 1979 1980 1981 1982 1 23 30 18 22 2 3 3 37 20 32 3 69 59 92 102 4 91 120 139 155 5 192 311 324 372 6 348 334 343 324 7 254 270 271 290 8 122 122 193 153 9 95 70 62 77 10 34 33 27 17 11 19 23 17 37 12 27 16 13 46 解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。具体操作如下： 1. 在数据编辑窗口单击Graphs Line,打开Line Charts对话框如图4. 2.。从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。 图4.2 Line Charts对话框 2. 单击Define，打开对话框如图4.4所示。选择分析变量进入Line Represents，，在Category Labels 类别标签(横坐标)中选择Case number数据个数（或变量年 度 月 份
课程论文时间序列分析 题目时间序列模型在人口增长中的应用学院数学与统计学院 专业统计学 班级统计（二）班 学生殷婷 2010101217 指导教师翠霞 职称 2012 年10 月29 日
引言 人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。人作为一种资源，主要体现在人既是生产者，又是消费者。作为生产者，人能够发挥主观能动性，加速科技进步，促进社会经济的发展；作为消费者，面对有限的自然资源，人在发展的同时却又不得不考虑人口数量的问题。我国是一个人口大国，人口数量多，增长快，人口素质低；由于人口众多，不仅造成人均资源的数量很少，而且造成住房、教育、就业等方面的很大压力。所以人口数量是社会最为关注的问题，每年新增加的国民生产总值有相当一部分被新增加的人口所抵消，从而造成社会再生产投入不足，严重影响了国民经济的可持续发展。因此，认真分析研究我国目前的人口发展现状和特点，采取切实可行的措施控制人口的高速增长，已经成为我国目前经济发展中需要解决的首要问题。 本文通过时间序列模型对人口的增长进行预测，国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。人口的预测，作为经济、社会研究的需要，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。在描绘未来小康社会的蓝图时，首先应要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口的预测来一一显示。人口数量在时间上的变化，可以用时间序列模型来预测其继后期的数量。 本文通过时间序列分析的方法对人口增长建立模型,取得了较好
的预测结果。时间序列分析是研究动态数据的动态结构和发展变化规律的统计方法。以1990年至2008年中国人口总数为例,用时间序列分析Eviews软件建立模型,并对人口的增长进行预测,研究时间序列模型在人口增长中的应用。 基本假设 (1) 在预测中国人口的增长趋势时，假设全国人口数量的变化是封闭的即人口的出生率和死亡率是自然变化的，而不考虑与其他国家的迁移状况； (2)在预测的年限，不会出现意外事件使人口发生很大的波动，如战争，疾病； (3) 题目数据能够代表全国的整体人数。。 问题分析 根据抽样的基本原理，预测人口增长趋势最直接的方法就是预测出人口总数的增长量，因此我们运用中华人民国国家统计局得到的1990年到2008年度总人口数据。考虑到迁移率、死亡率、出生率、年龄结构等多个因素对人口数量的影响，求解人口增长趋势的关键是如何在我们的模型中充分的利用这些影响因素从而使我们的预测结果具有较高的精确性。 研究数据：
摘要 复杂的序列通常可由基本序列通过运算和组合构成的，序列的移位和周期延拓是序列的基本运算。序列的移位是序列的每一个样本都向右或向左移动k个单位，形成另一个序列。周期延拓是把一个周期序列x(n),拓展为有K个周期的新序列。MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。 本课题利用MATLAB的元素集运算和矩阵的运算实现了对序列移位和周期延拓运算的软件实现。 关键词：MATLAB；序列；移位；周期延拓
目录 1 课题描述 (1) 2 设计原理 (1) 3 设计过程 (2) 3.1软件介绍 (2) 3.2设计内容 (3) 3.3设计步骤 (3) 4程序运行结果及分析 (4) 总结 (6) 参考文献 (7)
1 课题描述 时域离散信号用x(n)表示，时间变量n(表示采样位置)只能取整数。因此，x(n)是一个离散序列，以后简称序列。序列适合计算机存储与处理。序列的基本运算包括相加、相乘、移位、周期延拓等。MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。 本课题是利用MATLAB元素集运算和矩阵的运算实现了对序列移位和周期延拓运算的软件实现。 开发工具: MATLAB 2设计原理 设计原理如下： 移位：在这个序列运算中，x[n]的每一个样本都移动（即延迟）k个采样周期，设移位后的序列为y(n)。当k >0时每一个样本向右移动，称为x(n)的延时序列；当k<0时，每一个样本向左移动，称为x(n)的超前序列。 y(n)=x(n-k) (2.1) 在MATLAB中，如果原始的序列用x和nx表示，移位后的序列用y和yn 表示，移位运算并不影响向量x的值，因此y=x。移位体现为位置向量的改变。ny的每个元素都比nx加了一个k，即ny=nx+k。y和ny就是移位后的向量的表述，说明y取k拍前的x值。向左移位可令k取负号，意味着y取k拍后的x z-进行标注，它被称为迟延算子，表示把输入序列右移一值。在系统框图中用1 位；用z进行标注，它是左移运算是右移算子的逆运算。实际上迟延算子取的是序列过去的值，具有物理可实现性；而左移算子是提前算子，它要知道序列未来 z-算子。 的值，物理上无法实现。所以数字信号处理中通常都用1 满足： 周期延拓：如果对于所有的n，序列x[n]
eviews教程第25章时间序列截面数据模型 (3) 对转换后变量使用OLS (X 包括常数项和回归 量x ) (25.12) 其中。 EViews在输出中给 出了由(3)得到的的参数估计。使用协方差矩阵的标准估计量计算 标准差。 EViews给出了随机影响的估计值。计算公式为： (25.13) 得到的是的最优线性无偏预测值。最后， EViews 给出了加权和不加权的概括统计量。加权统计量来自(3)中的 GLS 估计方程。未加权统计量来自普通模型的残差，普通模型中包括 (3)中的参数和估计随机影响： (25.14) 三、截面加权当残差具有截面异方差性和 同步不相关时最好进行截面加权回归： (25.15) EViews进行FGLS ，并且从一阶段Pool 最小 二乘回归得出。估计方差计算公式为： (25.16) 其中是OLS 的拟合值。估计系数值和协方差矩阵 由标准GLS 估计量给出。四、SUR 加权当残差具有截 面异方差性和同步相关性时，SUR 加权最小二乘是可行的GLS 估计量： (25.17) 其中是同步相关的对称阵： (25.18) 一般项，在所有的t 时为常 数。 EViews估计SUR 模型时使用的是由一阶段Pool 最小二乘回归得到： (25.19) 分母中的最大值函数是为了解决向下加权协方差项产 生的不平衡数据情况。如果缺失值的数目可渐进忽略，这种方法生成 可逆的的一致估计量。模型的参数估计和参数协方差矩阵计 算使用标准的GLS 公式。五、怀特（White ）协方差估计在Pool 估计中可计算怀特的异方差性一致协方差估计（除了SUR 和 随机影响估计）。EViews 使用堆积模型计算怀特协方差矩阵： (25.20) 其中K 是估计参数总数。这种方差估计量足以解释各截面 成员产生的异方差性，但不能解释截面成员间同步相关的可能。 * * 第二十五章时间序列/截面数据模型在经典计量经济学模型 中，所利用的数据（样本观测值）的一个特征是，或者只利用时间序
文献综述 摘要：通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合gps坐标时间序列，由于gps坐标时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。可采用下面的流程操作。 关键字：gps坐标时间序列时间序列分析数据预测
一、前言 GPS坐标时间序列分析原来是“概率论与数理统计”领域当中的一个重要分支，其中有国际著名的学术杂志“时间序列分析”。由于在过去的二十几年当中，时间序列分析方法在经济学的定量分析当中获得了空前的成功应用，因此所出现的“时间序列计量经济学”已经成为了“实证宏观经济学”的同意语或者代名词。由此可见，作为宏观经济研究，甚至已经涉及到微观经济分析，时间序列分析方法是十分重要的。 时间序列分析方法之所以在经济学的实证研究中如此重要，其主要原因是经济数据大多具有时间属性，都可以按照时间顺序构成时间序列，而时间序列分析正是分析这些时间序列数据动态属性和动态相关性的有力工具。从一些典型的研究案例中可以看出，时间序列分析方法在揭示经济变量及其相关性方法取得了重要进展。 目前关于时间序列分析的教科书和专著很多。仅就时间序列本身而言的理论性论著也很多，例如本课程主要参考的Hamilton的“时间序列分析”，以及Box 和Jankins的经典性论著“时间序列分析”；近年来出现了两本专门针对经济学和金融学所编写的时间序列专著，这也是本课程主要参考的教材。另外需要注意的是，随着平稳性时间序列方法的成熟和解决问题所受到的局限性的暴露，目前研究非平稳时间序列的论著也正在出现，其中带有结构性特征的非平稳时间序列分析方法更是受到了广泛重视。 二、本实验采用2000-01~2004-11月gps坐标时间序列数据做时间序列分析模型，数据如下： 2000.1 5.4% 2001.9 8.8% 2003.5 13.4% 2000.2 15.3% 2001.10 8.5% 2003.6 13.1% 2000.3 7.1% 2001.11 7.4% 2003.7 15.2% 2000.4 6.9% 2001.12 9.6% 2003.8 15.5% 2000.5 12.8% 2002.1 15.4% 2003.9 15.5% 2000.6 12.5% 2002.2 -3.2% 2003.10 14.8% 2000.7 13.5% 2002.3 6.2% 2003.11 15.6% 2000.8 10.6% 2002.4 10.6% 2003.12 13.4%
河南工程学院课程设计 《时间序列分析课程设计》学生姓名学号： 学院：理学院 专业班级： 专业课程：时间序列分析课程设计指导教师： 2017年 6 月 2 日
目录 1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析..... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 2. 实验二我国铁路货运量分析........... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 3. 实验三美国月度事故死亡数据分析...... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。课程设计体会 ............................ 错误!未定义书签。
. 《时间序列分析》 课程论文 基于ARMAX模型的财政收入与税收 的时间序列分析与预测 班级：13级应用统计学1班 学号：131412820 ：乐乐
基于ARMAX模型的财政收入与税收 的时间序列分析与预测 摘要 财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和，是衡量一国政府财力的重要指标。其中税收收入是国家财政收入的重要组成部分，一般占到财政收入的90％以上，是政府机器的经济基础。 本文利用《应用时间序列分析》的知识通过sas 统计软件对1978-2012年中国财政收入与税收数据进行分析，通过单位根检验，发现两者都是非平稳时间序列，并且存在协整关系，所以拟合了ARIMAX模型。由于残差序列非白噪声，所以对残差序列又进行了进一步的拟合，最后对模型进行预测，做出预测图。 关键词:财政收入与税收 ARIMAX模型预测 一、引言 财政与税收关系到国家发展、民生大计。财政收入与税收对社会资源配置、收入分配、国民经济发展、企业经济活动、居民切身利益及政府决策行为都有重
大影响。近年来，随着我国经济的持续高速发展和国家财政与税收的大幅度增长，以及我国经济体制改革的不断深化和国家对经济发展宏观调控力度的不断加大，国家也适时出台了一系列有关财政与税收管理的新规定、新政策和新的监管制度。可以看出两者地位越来越重要，作用越来越明显。通过本文的分析，旨在找出两者的关系，为我国财政与税收做出合理的解释，为以后的收入做出合理的预测。 二、数据分析 （一）、序列平稳性检验 1、时序图： 图 1 原数据时序图 图1中，红色为y（财政收入）序列书序图；黑色为x（税收收入）序列时