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《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记姓名：石晓雨学号：1613152019（一）、时间序列研究目的主要有两个：认识产生观测序列的随机机制，即建立数据生成模型；基于序列的历史数据，也许还要考虑其他相关序列或者因素，对序列未来的可能取值给出预测或者预报。
通常我们不能假定观测值独立取自同一总体，时间序列分析的要点是研究具有相关性质的模型。
（二）、下面是书上的几个例子1、洛杉矶年降水量问题：用前一年的降水量预测下一年的降水量。
第一幅图是降水量随时间的变化图；第二幅图是当年降水量与去年降水量散点图。
win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8) #这里可以独立弹出窗口data(larain) #TSA包中的数据集，洛杉矶年降水量plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type = 'o') #type规定了在每个点处标记一下win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = larain,x = zlag(larain),ylab = 'Inches',xlab = 'Previous Year Inches')#zlag 函数(TSA包)用来计算一个向量的延迟，默认为1,首项为NA从第二幅图看出，前一年的降水量与下一年并没有什么特殊关系。
2、化工过程win.graph(width = 4.875,height = 2.5,pointsize = 8)data(color)plot(color,ylab = 'Color Property',xlab = 'Batch',type = 'o')win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = color,x = zlag(color),ylab = 'Color Property',xlab = 'Previous Batch Color Property')len <- length(color)cor(color[2:len],zlag(color)[2:len])#相关系数>0.5549第一幅图是颜色属性随着批次的变化情况。
adf检验原理r语言ADF检验（Autoregressive Distributed Fractional Out-of-Sample Test）是一种常用的时间序列检验方法，用于检验时间序列数据是否符合AR（Autoregressive）模型或ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型。
在R语言中，可以使用adf.test()函数进行ADF检验。
adf.test()函数的基本语法如下：```Radf.test(x)```其中，x为时间序列数据，可以是一个向量、一个数据框或一个列表。
该函数将返回一个ADF检验的统计量和p值，用于判断时间序列数据是否符合AR模型或ARIMA模型。
具体来说，adf.test()函数的输出包括以下内容：- statistic：ADF检验的统计量，表示残差序列的单位根；- p.value：ADF检验的p值，用于判断时间序列数据是否符合AR模型或ARIMA模型；- alternative：检验的假设类型，包括“null”（无单位根）和“one-sided”（单侧单位根）；- null：如果p.value小于或等于显著性水平，则为“null”，否则为“one-sided”；- alternative.p：检验的假设类型对应的p值。
如果p.value小于或等于显著性水平，则说明时间序列数据不符合AR 模型或ARIMA模型，否则说明时间序列数据符合AR模型或ARIMA 模型。
需要注意的是，ADF检验只能用于检验非平稳时间序列的平稳性，不能用于检验平稳时间序列的平稳性。
此外，ADF检验还需要满足一些假设条件，例如时间序列具有单位根、时间序列具有可加性等。
如果不满足这些假设条件，ADF检验可能会失效。
《R语言数据分析》课程教案（全）第一章：R语言概述1.1 R语言简介介绍R语言的发展历程、特点和应用领域讲解R语言的安装和配置1.2 R语言基本操作熟悉R语言的工作环境学习如何创建、保存和关闭R剧本掌握R语言的基本数据类型（数值型、字符串、逻辑型、复数、数据框等）1.3 R语言的帮助系统学习如何使用帮助文档（help()、?、man()函数）掌握如何搜索和安装R包第二章：R语言数据管理2.1 数据导入与导出学习如何导入CSV、Excel、txt等格式的数据掌握如何将R数据导出为CSV、Excel等格式2.2 数据筛选与排序掌握如何根据条件筛选数据学习如何对数据进行排序2.3 数据合并与分割讲解数据合并（merge、join等函数）的方法和应用场景讲解数据分割（split、apply等函数）的方法和应用场景第三章：R语言统计分析3.1 描述性统计分析掌握R语言中的统计量计算（均值、中位数、标准差等）学习如何绘制统计图表（如直方图、箱线图、饼图等）3.2 假设检验讲解常用的假设检验方法（t检验、卡方检验、ANOVA等）掌握如何使用R语言进行假设检验3.3 回归分析介绍线性回归、逻辑回归等回归分析方法讲解如何使用R语言进行回归分析第四章：R语言绘图4.1 ggplot2绘图系统介绍ggplot2的基本概念和语法学习如何使用ggplot2绘制柱状图、线图、散点图等4.2 基础绘图函数讲解R语言内置的绘图函数（plot、barplot、boxplot等）掌握如何自定义图形和调整图形参数4.3 地图绘制学习如何使用R语言绘制地图讲解如何使用ggplot2绘制地理数据可视化图第五章：R语言编程5.1 R语言编程基础讲解R语言的变量、循环、条件语句等基本语法掌握如何编写R函数和模块化代码5.2 数据框操作学习如何使用数据框进行编程讲解如何使用dplyr等工具包进行数据框操作5.3 面向对象编程介绍R语言的面向对象编程方法掌握如何使用R6和S3编程范式第六章：R语言时间序列分析6.1 时间序列基础介绍时间序列数据的类型和结构学习时间序列数据的导入和预处理6.2 时间序列分解讲解时间序列的分解方法，包括趋势、季节性和随机成分使用R语言进行时间序列分解6.3 时间序列模型介绍自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）和自回归积分滑动平均模型（ARIMA）学习如何使用R语言建立和预测时间序列模型第七章：R语言机器学习7.1 机器学习概述介绍机器学习的基本概念、类型和应用学习机器学习算法选择的标准和评估方法7.2 监督学习算法讲解回归、分类等监督学习算法使用R语言实现监督学习算法7.3 无监督学习算法介绍聚类、降维等无监督学习算法使用R语言实现无监督学习算法第八章：R语言网络分析8.1 网络分析基础介绍网络分析的概念和应用领域学习网络数据的导入和预处理8.2 网络图绘制讲解如何使用R语言绘制网络图学习使用igraph包进行网络分析8.3 网络分析应用介绍网络中心性、网络结构等分析方法使用R语言进行网络分析案例实践第九章：R语言生物信息学应用9.1 生物信息学概述介绍生物信息学的概念和发展趋势学习生物信息学数据类型和常用格式9.2 生物序列分析讲解生物序列数据的导入和处理使用R语言进行生物序列分析9.3 基因表达数据分析介绍基因表达数据的特点和分析方法使用R语言进行基因表达数据分析第十章：R语言项目实战10.1 数据分析项目流程介绍数据分析项目的流程和注意事项10.2 R语言项目实战案例一分析一个真实的统计数据集，实践R语言数据分析方法10.3 R语言项目实战案例二使用R语言解决实际问题，如商业分析、社会研究等10.4 R语言项目实战案例三结合数据库和API接口，进行大规模数据分析和处理重点和难点解析重点环节1：R语言的安装和配置解析：R语言的安装和配置是学习R语言的第一步，对于初学者来说，可能会遇到操作系统兼容性、安装包选择等问题。
R语言大数据分析中的统计方法及应用在R语言大数据分析中，统计方法是非常重要的工具。
统计方法可以
帮助我们理解和描述数据，发现数据中的模式和关系，并做出可靠的预测。
本文将介绍R语言中常用的统计方法及其应用。
一、描述统计方法
1.中心趋势测量：包括均值、中位数和众数等，用于表示数据的集中
程度。
2.变异性测量：包括标准差、方差和极差等，用于表示数据的离散程度。
3.分布形态测量：包括偏态和峰态等，用于描述数据的分布形状。
在R语言中，可以使用mean(函数计算均值，median(函数计算中位数，sd(函数计算标准差，var(函数计算方差，range(函数计算极差。
二、推断统计方法
1.参数估计：用于根据样本数据估计总体的参数，包括均值、方差和
比例等。
2.假设检验：用于根据样本数据判断总体是否符合其中一种假设，包
括t检验、方差分析和卡方检验等。
3.置信区间：用于估计总体参数的不确定性范围。
在R语言中，可以使用t.test(函数进行双样本均值差异检验，chisq.test(函数进行卡方检验，lm(函数进行回归分析，confint(函数计
算参数的置信区间。
三、相关分析方法
1.相关系数：用于衡量两个变量之间的线性相关程度，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
2.回归分析：用于建立变量之间的线性关系，并通过拟合直线预测响应变量的值。
3.方差分析：用于比较多个组的均值是否存在显著差异。
在R语言中，可以使用cor(函数计算相关系数，lm(函数进行回归分析，anova(函数进行方差分析。
四、时间序列分析方法。
r ets函数R语言中的ets函数是一种用于时间序列分析的函数，它是指数平滑和ARIMA建模的组合方法。
ETS代表了误差（Error）、趋势（Trend）和季节性（Seasonality）三种模式，可以通过这些模式来预测未来的数据趋势。
ETS分析分为三个部分：首先，对数据进行平滑处理以去除噪声，并确定模型的初始参数。
其次，利用广义最小二乘法估计模型的参数，并采用Akaike信息准则（AIC）或贝叶斯信息准则（BIC）确定最优模型。
最后，使用此模型来预测未来的数据。
ETS函数的语法很简单，主要包括以下参数：- y：要分析的时间序列数据- model：用于选择ETS模型的特定字符串- damped：是否使用阻尼趋势，可设为TRUE或FALSE- alpha、beta和gamma：用于指定误差、趋势和季节性的平滑系数- phi和theta：用于ARIMA建模的自回归和滑动平均系数例如，下面是使用ETS函数分析时间序列数据的示例：```library(forecast)data <- c(338L, 339L, 328L, 302L, 326L, 315L, 323L, 267L,271L, 258L, 280L, 242L, 272L, 236L, 238L, 217L, 234L, 201L, 229L, 181L, 206L, 187L, 203L, 183L, 193L, 201L, 191L, 200L, 212L, 246L, 243L, 236L, 226L, 234L, 264L, 302L, 293L, 259L, 284L, 277L)model <- ets(data)forecast(model, h=5)```在此示例中，我们使用ETS函数来分析给定的时间序列数据。
然后我们使用forecast函数，使用估计出的模型来预测未来5个时间点的数据。
ETS模型因其具有简单性和可扩展性而成为时间序列预测的常用方法。
r语言计算数列的样本自相关系数自相关系数是一种衡量时间序列数据之间相关性的方法，它可以用来确定数据是否具有趋势性、周期性或其他类型的相关性。
在R语言中，可以使用`acf(`函数计算数列的自相关系数。
本文将介绍如何使用R语言计算数列的样本自相关系数，并给出一些实例进行说明。
一、acf(函数的使用R语言中提供了`acf(`函数可以计算数列的样本自相关系数。
该函数的语法格式如下所示：```acf(x, lag.max, type = c("correlation", "covariance", "partial"),plot = TRUE, na.action = na.fail, demean = TRUE, ...)```参数说明：-`x`：一个向量，包含要计算自相关系数的数列。
- `lag.max`：所要计算的最大滞后期数。
- `type`：自相关系数的类型，默认为"correlation"。
- `plot`：是否绘制自相关系数的图形，默认为TRUE。
- `na.action`：处理缺失值的方法，默认为na.fail，表示在存在缺失值时输出错误信息。
- `demean`：是否对数列进行去均值处理，默认为TRUE。
首先，需要了解一下样本自相关系数的概念。
样本自相关系数可以通过以下公式计算：```r(k) = cov(x(t),x(t-k)) / sqrt(var(x(t)) * var(x(t-k)))```其中，k表示滞后期数，t表示时间点。
下面是使用acf(函数计算样本自相关系数的示例代码：```R#生成一个随机数列set.seed(123)x <- rnorm(100)acf(x, lag.max = length(x) - 1)```在这个示例中，首先使用`set.seed(`函数设置一个随机数种子，以确保结果的可重现性。
标题：R语言绘制RCS曲线的基本步骤R语言是一种广泛使用的统计编程语言，它提供了许多用于数据分析和可视化的工具。
其中之一就是RCS曲线，它是一种用于描述时间序列数据趋势和变化的方法。
在本文中，我们将介绍如何使用R语言绘制RCS曲线，并给出详细的步骤和解释。
1. 导入所需的库首先，我们需要导入一个名为"circular"的库，它提供了绘制RCS曲线的函数"rcs"。
在R语言中，可以使用以下代码导入该库：```rinstall.packages("circular")library(circular)```2. 准备数据接下来，我们需要准备要绘制RCS曲线的数据。
假设我们有一个包含时间序列数据的向量"time"和一个包含对应数据值的向量"value"。
我们需要将这两个向量合并成一个数据框，并命名为"df"。
数据框的列应包含时间戳和对应的数据值。
```rtime <- c("2023-01-01", "2023-01-02", "2023-01-03", "2023-01-04")value <- c(1, 2, 3, 4)df <- data.frame(time, value)```3. 绘制RCS曲线使用"rcs"函数绘制RCS曲线。
我们需要将数据框"df"作为输入参数，并指定要绘制的趋势线类型为RCS曲线。
最后，我们还可以设置图形的标题和坐标轴标签。
```rrcs(df, type = "RCS", main = "RCS曲线图", xlab = "时间", ylab = "值")```这将生成一个包含RCS曲线的图形，其中x轴表示时间，y轴表示数据值。
使用R语言进行单位根检验介绍单位根检验是时间序列分析中的重要工具，用于检验一个时间序列是否具有单位根（即非平稳）。
单位根检验是判断时间序列是否稳定的关键步骤，因为只有稳定的时间序列才能应用很多经典时间序列建模技术。
在R语言中，有多种方法可以进行单位根检验。
本文将介绍常用的三种方法：ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）、PP检验（Phillips-Perron test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）。
1.ADF检验ADF检验是最常用的单位根检验方法之一，它的原假设是时间序列具有单位根，即非平稳。
在R中，可以使用`adf.test`函数进行ADF检验，其语法如下：```Radf.test(x, alternative = "stationary")```其中，参数`x`是待检验的时间序列，`alternative`指定备择假设，可以选择"stationary"表示平稳，或者"explosive"表示非平稳。
函数输出包括ADF统计量、p值和置信水平。
以下是一个例子：```R#假设我们有一个时间序列数据xresult <- adf.test(x, alternative = "stationary")#输出ADF统计量print(result$statistic)#输出p值print(result$p.value)```2.PP检验PP检验是另一种常用的单位根检验方法，它采用与ADF类似的方法，但在计算中采用了修正过的估计方法。
在R中，可以使用`pp.test`函数进行PP检验，其语法如下：```Rpp.test(x, alternative = "stationary")```与ADF检验相似，参数`x`是待检验的时间序列，`alternative`是备择假设。
r语言中acf函数acf函数是R语言中用于计算时间序列数据的自相关系数的函数。
自相关系数是衡量时间序列数据中各观测值之间相关性的指标，它可以帮助我们了解数据中的周期性和趋势性。
在本文中，我们将介绍acf函数的用法和一些相关的概念。
让我们来了解一下时间序列数据是什么。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
例如，气温、股票价格、销售额等数据都可以被视为时间序列数据。
时间序列数据通常具有一定的趋势和周期性，我们可以使用自相关系数来描述这些特征。
在R语言中，我们可以使用acf函数来计算时间序列数据的自相关系数。
该函数的语法为acf(x, lag.max)，其中x是一个时间序列对象，lag.max是要计算的最大滞后期数。
acf函数将返回一个包含各个滞后期的自相关系数的向量。
使用acf函数的一个常见应用是判断时间序列数据是否具有自相关性。
如果时间序列数据的自相关系数在某个滞后期上显著不为零，那么我们可以认为数据具有自相关性。
通过观察自相关系数的图形，我们可以判断数据中的周期性和趋势性。
除了自相关系数，acf函数还可以计算偏自相关系数。
偏自相关系数是衡量两个变量之间的线性相关性，控制其他变量的影响后得到的相关系数。
在时间序列分析中，偏自相关系数可以帮助我们理解数据中的趋势性。
除了acf函数，R语言中还有其他用于时间序列分析的函数，如pacf函数、arima函数等。
pacf函数可以计算偏自相关系数，arima 函数可以拟合时间序列数据的自回归移动平均模型。
这些函数的结合使用可以帮助我们进行更深入的时间序列分析。
总结起来，acf函数是R语言中用于计算时间序列数据的自相关系数的函数。
通过计算自相关系数，我们可以了解时间序列数据中的周期性和趋势性。
使用acf函数可以帮助我们判断数据的自相关性，并进行更深入的时间序列分析。
在实际应用中，我们可以结合其他函数和方法，对时间序列数据进行更详细的分析和建模。
时间序列分析基于r第2版《时间序列分析基于R第2版》（Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples, 2nd Edition）是由Shumway和Stoffer合著的一本经典时间序列分析教材。
该书详细介绍了时间序列分析的理论和实践应用，并使用R语言进行实例演示和编程实现。
以下是《时间序列分析基于R第2版》的主要内容概述：第1章：时间序列分析简介介绍时间序列分析的基本概念和应用领域，并概述本书的内容和使用R语言进行时间序列分析的优势。
第2章：时间序列的基本特性介绍时间序列的基本特性，包括平稳性、自相关性和白噪声等概念，并通过实例演示如何使用R进行时间序列数据的可视化和描述性统计分析。
第3章：时间序列的线性模型介绍时间序列的线性模型，包括自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）和自回归滑动平均模型（ARMA）等，并通过R语言实现模型的参数估计和预测。
第4章：时间序列的谱分析介绍时间序列的谱分析方法，包括周期图和功率谱密度估计等，并通过R语言实现谱分析方法的应用和结果可视化。
第5章：时间序列的非线性模型介绍时间序列的非线性模型，包括ARCH、GARCH和非线性AR模型等，并通过R语言实现模型的参数估计和预测。
第6章：时间序列的状态空间模型介绍时间序列的状态空间模型，包括线性状态空间模型和非线性状态空间模型，并通过R语言实现模型的参数估计和预测。
第7章：多变量时间序列分析介绍多变量时间序列分析的方法，包括向量自回归模型（VAR）、向量误差修正模型（VEC）和协整模型等，并通过R语言实现模型的参数估计和预测。
第8章：季节性和周期性时间序列介绍季节性和周期性时间序列的分析方法，包括季节性自回归移动平均模型（SARMA）和周期性自回归移动平均模型（PARMA）等，并通过R语言实现模型的参数估计和预测。
第9章：时间序列的预测介绍时间序列的预测方法，包括简单指数平滑、Holt线性趋势模型和ARIMA模型等，并通过R语言实现模型的参数估计和预测。
R语言时间序列中文教程2012特别声明：R语言是免费语言，其代码不带任何质量保证，使用R语言所产生的后果由使用者负全责。
前言R语言是一种数据分析语言，它是科学的免费的数据分析语言，是凝聚了众多研究人员心血的成熟的使用范围广泛全面的语言，也是学习者能较快受益的语言。
在R语言出现之前，数据分析的编程语言是SAS。
当时SAS的功能比较有限。
在贝尔实验室里，有一群科学家讨论提到，他们研究过程中需要用到数据分析软件。
SAS的局限也限制了他们的研究。
于是他们想，我们贝尔实验室的研究历史要比SAS长好几倍，技术力量也比SAS强好几倍，且贝尔实验室里并不缺乏训练有素的专业编程人员，那么，我们贝尔实验室为什么不自己编写数据分析语言，来满足我们应用中所需要的特殊要求呢？于是，贝尔实验室研究出了S-PLUS语言。
后来，新西兰奥克兰大学的两位教授非常青睐S-PLUS的广泛性能。
他们决定重新编写与S-PLUS相似的语言，并且使之免费，提供给全世界所有相关研究人员使用。
于是，在这两位教授努力下，一种叫做R的语言在奥克兰大学诞生了。
R基本上是S-PLUS的翻版，但R是免费的语言，所有编程研究人员都可以对R语言做出贡献，且他们已经将大量研究成果写成了R命令或脚本，因而R语言的功能比较强大，比较全面。
研究人员可免费使用R语言，可通过阅读R语言脚本源代码，学习其他人的研究成果。
笔者曾有幸在奥克兰大学受过几年熏陶，曾经向一位统计系的老师提请教过一个数据模拟方面的问题。
那位老师只用一行R语句就解答了。
R语言的强大功能非常令人惊讶。
为了进一步推广R语言，为了方便更多研究人员学习使用R语言，我们收集了R语言时间序列分析实例，以供大家了解和学习使用。
当然，这是非常简单的模仿练习，具体操作是，用复制粘贴把本材料中R代码放入R的编程环境；材料中蓝色背景的内容是相关代码和相应输出结果。
经过反复模仿，学习者便能熟悉和学会。
需要提醒学习者的是：建议学习者安装了R语言编程，再继续阅读本材料；执行R 命令时，请删除命令的中文注解，没使用过在命令中加入中文；如果学习者是初次接触R或者Splus，建议先阅读<<R语言样品比较应用举例>>，如果学习者比较熟悉R语言，还可以阅读优秀时间序列读物Ecomometrics in R，也可以上QuickR 网站。
目录R语言时间序列分析 (1)前言 (1)目录 (2)1.运用R语言研究JJ数据 (3)2.运用R语言研究空气污染 (19)3.运用R语言研究自动回归移动平均集成模型 (22)4.运用R语言研究全球变暖理论 (30)5.运用R语言研究非独立误差与线性回归 (32)6.运用R语言研究估计波动的频率 (34)7.运用R语言研究厄尔尼诺频率 (38)8.运用R语言研究太阳黑子周期频率 (39)1.运用R语言研究JJ数据学习R言语时间序列分析程序操作，需要从最基础、最简单的学起，例如在命令窗口中，输入并执行2+2 等于4的R语言命令。
执行完2+2 等于4的R语言命令后，我们可以开始时间序列，即学着把玩johnson & Johnson 数据。
下载jj.dat或执行下面语句。
这个数据已被人上传到因特网中。
R所需要做的只是将网址进行扫描就可以将数据读取进入R的编程环境中。
下面有3种不同读取数据的方法：使用R语言的人，有的喜欢使用[<-]，有的喜欢使用[->]，大多数医疗系统的工作者喜欢用[=]，正因为如此才用了上面种不同读取数据的方法。
读取数据后，键入并执行jj，数据在窗口便会有如下显示：jj中有84个数据被称作对象。
下面命令可以显示所有对象。
如果使用matlab，你会认为jj是一个84行1列的向量，但实际上不是这样。
jj 有次序，有长度，但没维度，R称这些对象为向量，要小心区别。
在R里，矩阵有维度，但向量没维度。
这都是程序语言的一些概念。
然后把jj转变为一个时间序列对象。
这个数据是从1960年开始，个个季度的收入，frequency=4指四个季度。
R语言的优势在于可用一条命令做很多事，即可以把前面的命令放在一起打包执行。
其操作如下：在上面命令里，scan可以被read.table替代。
用read.table读取数据可生成matrix对象，还可以给每列起名字。
下面学习一下read.table, data frames, 和时间序列对象。
输入命令后，窗口会有如下显示：需要注意的是，Scan和read.table不一样。
Scan 生成的是有维度的向量，read.table生成的则是带有维度的数据架构。
读取jj数据的最后要领。
如果这个数据是从1960年第三个季度开始的，所需输入命令则为ts(x,start=c(1960,3),frequency=4)；如果是一个每月每月的数据，例如数据是从1984年6月开始的，需要输入的命令则为ts(x,start=c(1984,6),frequency=12)。
输入命令后，转变后的时间序列对象为：注意到区别了吗？时间信息，也就是4个不同的季度的数据被加载到里面了。
进行时间数据分析后，窗口会有如下显示：接下来输入如下组合命令。
然后进行对数据绘图：输入以上命令后，可以看到如下结果：再输入下面的命令，看看区别。
plot(jj, type="o", col="blue", lty="dashed")plot(diff(log(jj)), main="logged and diffed")下面利用操作plot.ts和ts.plot两个相关命令，显示区别。
x = -5:5 # sequence of integers from -5 to 5 y = 5*cos(x) # guesspar(mfrow=c(3,2)) # multifigure setup: 3 rows, 2 cols #--- plot:plot(x, main="plot(x)")plot(x, y, main="plot(x,y)")#--- plot.ts:plot.ts(x, main="plot.ts(x)")plot.ts(x, y, main="plot.ts(x,y)")#--- ts.plot:ts.plot(x, main="ts.plot(x)")ts.plot(ts(x), ts(y), col=1:2, main="ts.plot(x,y)") #note- x and y are ts objects#--- the help files [? and help() are the same]:plot.tshelp(ts.plot)par #might as well skim the graphical parameters help file while you're here如果数据是平常序列，使用plot.ts()也可以做时间绘图。
不过，把jj数据放在一张图上，数据会随着时间的变化上上下下跳动，能从整体上反应上升或者下降的趋势。
上文中用红色光滑的曲线代表上升的趋势，简单明了。
这需要将过滤和光滑的技巧使用在jj数据上。
在这里，我们用对称的移动平均值来达到过滤和光滑的目的。
下面使用公式：fjj(t) =⅛jj(t-2) + ¼ jj(t-1) + ¼ jj(t) + ¼ jj(t+1) + ⅛jj(t+2)除此之外，lowess的过滤平滑技巧（蓝色曲线）也要使用在jj数据中。
具体操作如下图：k = c(.5,1,1,1,.5) # k is the vector of weights用于对称移动平均的系数(k = k/sum(k))[1] 0.125 0.250 0.250 0.250 0.125fjj = filter(jj, sides=2, k) # ?filter for help [but you knew that already]使用对称移动平均plot(jj)lines(fjj, col="red") # adds a line to the existing plot称移动平均的绘图lines(lowess(jj), col="blue", lty="dashed")#lowess 的绘图看完jj数据，我们就需要开始具体分析。
第一步，我们把所有jj数据都取log值。
第二步，我们把log值做差，即使用log 值数列中第二值减去第一值，第三值减去第二值，第四值减去第三值等等。
如果做差处理前数列里有n个数值，处理后的结果中将有n-1个数值。
处理完毕以上两步，我们接下来就要将柱形分布图和QQ图放在一起。
这两个图的本质仍旧在于测试数据正态分布的性质。
数据正态分布的性质是整个统计学构架坚实的基础，如果这个性质的存在比较可信、通过了所有测试，统计分析中得出的结论就比较可信、就通得过所有测试。
当然如果这个性质在数据中不存在，我们需要用其它的技巧来处理。
详细的，参看R语言样品比较应用的实例。
以上操作，在窗口中有如下显示：经过测试数据后，窗口会有如下显示：在实践操作中，时间序列数据存在着前后关系。
例如，今天股票的价格很有可能决定明天股票的价格。
明天的温度取决于今天的气温。
做天气预报的具体操作方法，是使用已经存在的天气历史记录，比如说今天的气温，昨天的气温，前天的气温等等，来预测明天的气温。
当然，在进行预测之前，我们一定要看清时间序列数据中的前后关系结构，清楚哪一个特定的历史数据可以精确预测未来的数据。
在这里，我们使用被log 和求差后的dljj数据，来介绍分析时间序列数据前后关系结构的具体技巧。
在预测的实际应用中，我们总希望用历史数据来预测即将要产生的数据。
事实上，已产生的数据相对于即将产生的数据，中间存在着一定的延迟，也就是lag. 比方说在某天凌晨12点开始记录室内温度，每小时记一次，一共连续记录了10个小时。
凌晨12点的数据和凌晨3点的数据之间就存在着延迟。
12点的数据比3点的早了3个小时，可记作lag3. 3点的数据比12点的晚了3个小时，可记作lead3.我们下面来介绍关联性。
例如，冷饮的销量与天气温度存在关联性。
温度越高冷饮销量就越高，温度越低冷饮销量也越低。
这种关联性称为正面关联性。
又如，人的体重和跑步速度也存在关联性。
不过，人的体重越重，跑步速度就会越慢，体重越低，相对来讲，速度就会越快。
这种关联性称为负面关联性。
