第四章时间序列分析
由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。因此学习时间序列分析方法是非常必要的。
本章主要内容：
1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图；
2. SPSS 软件的时间序列的分析方法季节变动分析。
§4.1 实验准备工作
§4.1.1 根据时间数据定义时间序列
对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。定义时间序列的具体操作方法是：
将数据按时间顺序排列，然后单击Date Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。
图4.1 产生时间序列对话框
§4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图
一、线图
线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。下面通过例题说明线图的制作。
例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。
试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。（参考文献[2]）
表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件
1979 1980 1981 1982
1 23 30 18 22
2 3
3 37 20 32
3 69 59 92 102
4 91 120 139 155
5 192 311 324 372
6 348 334 343 324
7 254 270 271 290
8 122 122 193 153
9 95 70 62 77
10 34 33 27 17
11 19 23 17 37
12 27 16 13 46
解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。具体操作如下：
1. 在数据编辑窗口单击Graphs Line,打开Line Charts对话框如图4.
2.。从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。
图4.2 Line Charts对话框
2. 单击Define，打开对话框如图4.4所示。选择分析变量进入Line Represents，，在Category Labels 类别标签(横坐标)中选择Case number数据个数（或变量年
度
月
份
Variable ），单击Title 按纽可以添加标题。
图4.3 Values of individual cases 对话框
3. 点击OK 可得到线图如图
4.4所示。
汗衫销量时间序列图
Case Number
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
Value 万件
400
300
200
100
图4.4 汗衫销量时间序列线图
* 二、自相关图
多数经济现象具有滞后性的特点，而自相关图能够刻画经济的滞后现象，对经济问题的分析和预测起到重要的作用。下面介绍自相关图的具体操作方法。 1. 在数据编辑窗口单击Gragh →Time Series →Autocorrelation 对话框，如图4.5所示：
图4.5 Autocorrelation 对话框
2. 在左边框内选择要显示的变量进入右边Variables 对话框；如果需要对时间序列进行变换，则要从Transform 栏中选择对变量的的变换方式：其中分别是Natural log transform 自然对数变换，Differfence 差分（确定差分阶数），Seasonally difference 季节差分（确定差分阶数）；从Display 栏中选择自相关图（Autocorrelations ）和偏自相关图（Partial autocorrelations ）。
3. 单击Options 对话框，在Maximum Number of Lags 参数框中选择最大滞后数值，默认值是16。选择默认值后点击OK ，可在输出窗口观察到自相关图和偏相关图。如图
4.6所示。
万件
Lag Number
16
1514131211109
8
7
6
5
4
3
2
1
A C F
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
Confidence Limits
Coefficient
图4.6（a ） 自相关图
万件
Lag Number
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
P
a
r
t
i
a
l
A
C
F
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
Confidence Limits
Coefficient
图4.6（b）偏自相关图
从上面的图4.4和4.6（a）中都可以看出，这个时间序列具有很强的季节性。
图4.6（b）反映出这个时间序列不是平稳的时间序列，有一定的趋势性。通过时间序列的线图和自相关图后，可以根据时间序列的变动趋势和季节性的特点进行季节分解，分析季节因素的影响程度。
§4.2 季节变动分析
时间序列分析的基本方法，是进行季节变动分析。季节变动分析的可以通过分析菜单上Time Series实现。即在数据窗口单击Analyze Time Series。从Time Series 小菜单中可以得到时间序列分析的四种选择（见图4.7），分别是：
图4.7 时间序列分析菜单
●Exponential Smoothing…指数平滑法
●Autoregression…自回归模型
●ARMA…自回归移动平均模型
●Seasonal Decomposition…季节分解。
§4.2.1 季节分析方法
季节变动分析是分析时间序列的指标值受时间因素的周期影响程度，通过季节分解，可以得出每个月指标的季节指数，根据季节指数进行季节调整，为制定相应的计划提供可靠的依据。下面通过前面的例4.1说明季节指数的求解方法。
打开数据文件SY-11（零售量），根据前面的线形图，看出数据有明显的季节波动，需要进行季节分解，求出季节指数。具体操作如下：
1、单击Analyze →Time Series →Seasonal Decomposition 打开Seasonal Decomposition对话框，如图4.8所示。
图4.8 Seasonal Decomposition对话框
2、从左边框中选择待分解处理的变量进入Variable框内, 并在Model栏中选择模型类型。有乘法模型（Multiplicative）和加法模型（Additive）两种。本例中选择乘法模型。
3、在Moving Average Weight 栏中，选择移动平均处理方法，一般当时距n为奇数时选择All points equal; 当n为偶数时选择Endpoints weighted by .5。
4、如果选择左下方的Display casewise listing，可以在输出窗口观察计算过程，其中包括移动平均的结果，季节指数的生成过程，序列成分分解过程。否则只输出简单的季节指数。
5、单击Save按纽，打开Save对话框（见图4.9），选择是否创建新的变量。
新创建的时间序列有：季节指数、调整后的序列值、平滑值及不规则变动。
图4.9 Season：Save对话框
6、单击OK得到输出结果如表4.2所示。
简单的输出结果只显示季节指数。即：
Results of SEASON procedure for variable 零售量变量季节分析结果
Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12
乘法模型
表4.2 季节指数表
Seasonal index 季节指数％
时期Period (* 100)
1 16.391
2 23.999
3 71.285
4 108.195
5 258.452
6 268.829
7 226.751
8 110.477
9 59.058
10 27.338
11 16.214
12 13.011
从上面的季节指数可以看出，背心的销售量在4月份至8月份的季节指数明显的高于其它月份的季节指数，其中5月、6月和7月份的季节指数超过了200％，说明了这个阶段的零售量非常大，已经达到月平均值的两倍以上。
§4.2.2 进行季节调整
季节分解的目的是根据季节指数进行季节调整，消除季节因素的影响，并通过调整前后的指标数据的比较，确定季节因素的影响程度，为预测决策提供科学依据。所以在进行季节分解的同时，在Seasonal Decomposition对话框中选择Display casewise listing复选项，可以得到详细的分解过程和季节调整值。表4.3中给出了季节分解和调整过程的部分数据。
表4.3 季节过程分解数据表
MODEL: MOD_1.
Results of SEASON procedure for variable 零售量.
Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12.
序号变量移动平均比率季节指数季节调整值平滑值不规则变动
Seasonal Seasonally Smoothed
Case Moving Ratios factors adjusted trend- Irregular
number 零售量 averages (* 100) (* 100) series cycle component
（1）（2） (3)=(1)/(2) （4） (5)=(1)/(4) (6) (7)=(5)/(6)
1 23.000 . . 16.391 140.321 148.671 .944
2 33.000 . . 23.999 137.505 124.87
3 1.101
3 69.000 . . 71.285 96.79
4 105.357 .919
4 91.000 . . 108.19
5 84.107 95.71
6 .879
5 192.000 . . 258.452 74.289 95.421 .779
6 348.000 . . 268.829 129.450 106.16
7 1.219
7 254.000 109.208 232.583 226.751 112.017 116.773 .959
8 122.000 109.667 111.246 110.477 110.430 125.651 .879
9 95.000 109.417 86.824 59.058 160.859 131.264 1.225
10 34.000 110.208 30.851 27.338 124.367 138.571 .897
11 19.000 116.375 16.327 16.214 117.185 151.024 .776
12 27.000 120.750 22.360 13.011 207.521 166.836 1.244
13 30.000 120.833 24.828 16.391 183.027 163.602 1.119
14 37.000 121.500 30.453 23.999 154.173 145.837 1.057
15 59.000 120.458 48.980 71.285 82.766 120.203 .689
16 120.000 119.375 100.524 108.195 110.911 113.038 .981
注意：上表中第3列是时距为12个月的移动平均值，第4列是变量的观察值与移动平均值的比值的百分数，第5列是季节指数，第6 列是季节调整值，第七列是平滑值，第8列是不规则变量。
新创建的时间序列有4组。分别是：
ERR_1误差项 Error for 零售量 from SEASON, MOD_1 MUL CEN 12
SAS_1 调整值 Seas adj ser for 零售量 from SEASON, MOD_1 MUL CEN 12
SAF_1 季节指数 Seas factors for 零售量 from SEASON, MOD_1 MUL CEN 12
STC_1 平滑值 Trend-cycle for 零售量 from SEASON, MOD_1 MUL CEN 12
练习四
1、某酒店1999年至2002年的经营收入如下表所示，试根据表中数据计算趋势值、季节比率及进行季节调整，并根据计算结果分析说明季节对酒店经营收入的影响。
酒店经营收入表（单位：万元）
月
年
表1 为某公司连续144个月的月度销售量记录，变量为sales。试用专家模型、ARIMA模型和季节性分解模型分析此数据。
选定样本期间为1978年9月至1990年5月。按时间顺序分别设为1至141。 一、画出趋势图，粗略判断一下数据的变动特点。 具体操作为：依次单击菜单“Analyz e→Forecasting→Sequence Chart”，打开“Sequence Chart”对话框，在打开的对话框中将sales选入“Variables”列表框，时间变量date 选入“Time Axis Labels”，单击“OK”按钮，则生成如图2 所示的sales序列。 图1 “Sequence Chart”对话框
从趋势图可以明显看出，时间序列的特点为：呈线性趋势、有季节性变动，但季节波动随着趋势增加而加大。 二、模型的估计 （一）、季节性分解模型 根据时间序列特点，我们选择带线性趋势的季节性乘法模型作为预测模型。 1、定义日期 具体操作为：依次单击菜单“Data→Define Date”，打开“Define Date”对话框，在“Cases Are”列表框选择“Years，months”的日期格式，在对话框的右侧定义数据的起始年份、月份。定义完毕后，单击“OK”按钮，在数据集中生成日期变量。 图3 “Define Date”对话框 2、季节分解 具体操作为：“Analyze→Forecasting→Seasonal Decomposition”打开“Seasonal Decomposition”对话框，将待分析的序列变量名选入“Variable”列表框。在“Model Type”选择组中选择“Multiplicative”模型；在“Moving Average Weight”选择组
第四章时间序列分析 由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。因此学习时间序列分析方法是非常必要的。 本章主要内容： 1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图； 2. SPSS 软件的时间序列的分析方法?季节变动分析。 §4.1 实验准备工作 §4.1.1 根据时间数据定义时间序列 对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。定义时间序列的具体操作方法是： 将数据按时间顺序排列，然后单击Date →Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。 图4.1 产生时间序列对话框 §4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图 一、线图 线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。下面通过例题说明线图的制作。 例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。
试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。（参考文献[2]） 表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件 解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。具体操作如下： 1. 在数据编辑窗口单击Graphs Line,打开Line Charts对话框如图4. 2.。从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。 图4.2 Line Charts对话框 2. 单击Define，打开对话框如图4.4所示。选择分析变量进入Line Represents，，在Category Labels 类别标签(横坐标)中选择Case number数据个数（或变量
西安郵電大学 C++实验报告 院（系） ：经济与管理学院名称 学生姓名：段明强 专业名称：信息管理与信息系统班级：1201 学号: 02125021
SPSS进行时间序列分析 1.连续4周（每周5个工作日）测定某无菌操作室空气中的细菌含量（×103/M3）资料如下表所示，试绘制时间序列图，看是否存在周期性变动趋势。 表1 无菌操作室空气中的细菌含量 1.、激活数据管理窗口，定义变量名为DATA，然后按时间顺序从第一周第1天起将观察数据依次输入数据区域。 图1 数据输入界面 2.在Graphs菜单的Time Series项中，选择Autocorrelations（自相关时间序列图）。 3.在弹出的Autocorrelations对话框中，选左侧变量列表中的data点击按钮使之进入Variable框。在Display栏选 Autocorrelations项，要求仅绘制自动相关的时间序列图。
图3 选择变量进入右侧的分析列表 4.点击Options钮，弹出“Autocorrelations:Options”对话框，在Maximum Number of Lags 处输入5，表示时间序列阶段为每5天一个周期，点击Continue钮返回Autocorrelations 对话框，再点击OK钮即完成。 图4 设置分析参数 5.结果显示和说明。
图5 结果显示 在时间序列图中，用户可根据相关系数的大小来判断序列模型的变动趋势。一般地说，相关系数为0或为<0，则前后序列或相邻序列的变动趋势保持原状；当最大的正相关系数出现在最后一个时点之前的任一时点时，表明趋势变动，完整地说是后面的或相邻变量的序列较前面的或相邻前面变量的序列延迟，前面的或相邻前面变量的序列超前的时点即在最大正相关系数所在的时点。 在本试验中，一个时间序列为5个时点段，结果图显示最大正相关系数位于最后一个时点，故表明前后时间序列稳定，即具有周期性。 实验心得： 本次实验收获很多，学会使用spss进行时间序列的使用！
用SPSS软件做时间序列分析，有某公司2002年一季度到2010年二季度的34个税后利润数据，要求预测出该公司2010年三季度和四季度的税后利润。 要求： 1.画出序列趋势图 2.绘制出自相关图和偏自相关图 3.确定参数和模型 4.给出预测值 观测值序列图
2 税后盈利 自相关图序列:税后盈利 滞后 自相关标准误差a Box-Ljung 统计量 值df Sig.b 1 .306 .164 3.48 2 1 .062 2 .198 .162 4.987 2 .083 3 .185 .159 6.340 3 .096 4 .542 .157 18.342 4 .001 5 .084 .154 18.641 5 .002 6 .06 7 .151 18.836 6 .004 7 .094 .149 19.239 7 .007 8 .458 .146 29.093 8 .000 9 .041 .143 29.176 9 .001 10 .016 .140 29.189 10 .001 11 .012 .137 29.197 11 .002 12 .236 .134 32.308 12 .001 13 -.092 .131 32.806 13 .002 14 -.094 .128 33.345 14 .003 15 -.079 .125 33.745 15 .004 16 .106 .121 34.510 16 .005 a. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。 b. 基于渐近卡方近似。
偏自相关 序列:税后盈利 滞后偏自相关标准误差 1 .306 .171 2 .115 .171 3 .107 .171 4 .503 .171 5 -.279 .171 6 -.010 .171 7 .046 .171 8 .268 .171 9 -.130 .171 10 -.054 .171 11 -.053 .171 12 -.081 .171 13 -.040 .171 14 -.051 .171 15 -.027 .171 16 -.062 .171
时间序列分析 时间序列概述 1.基本概念 ()一般概念：系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和 分析事物的变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量受 其它各种因素影响的总结果。 ()研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。它不研究事物之间相 互依存的因果关系。 ()假设基础：惯性原则。即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预 测时间序列的现在和未来。 近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋 势性、线性、常数方差等。 ()研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。 时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。 尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和 预测的频率。 2.变动特点 ()趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。()周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。()随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。 ()综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。预测时一般设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。 3.特征识别 认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。()随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。) ()平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数。 样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。其 具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。 特征识别利用自相关函数：ργγ 其中γ是的阶自协方差，且ρ、<ρ<。 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋近于，前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度， 后者是在控制其它先前序列的影响后，测度当前序列与某一先前序 列之间的相关程度。 实际上，预测模型大都难以满足这些条件，现实的经济、金融、商业等序列
https://www.doczj.com/doc/12220459.html,/view/15ae83cea1c7aa00b52acbd6.html时间序列教程 时间序列预测技术之二——SPSS18 软件操作 (2009-11-26 18:38:29) 转载▼ 分类：数据分析 标签： 时间序列 预测 it 转至沈浩老师博客：https://www.doczj.com/doc/12220459.html,/137715309.html 下面看看如何采用SPSS软件进行时间序列的预测! 这里我用PASW Statistics 18软件，大家可能觉得没见过这个软件，其实就是SPSS18.0，不过现在SPSS已经把产品名称改称为PASW了！ 我们通过案例来说明：（本案例并不想细致解释预测模型的预测的假设检验问题，1-太复杂、2-相信软件） 假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。
现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！ 大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。 当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！
这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。
定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH 和DATE（时间标签）。 接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点： ?此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ ?此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？