分数乘法教学实录杨莉-副本
分数乘法
一、教学内容
人教版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容《分数乘法》的第一课时“分数乘以整数”。
二、教学目标
1、知识与能力：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、情感与态度：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、过程与方法：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
三、教学重点、难点
重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
四、教学准备
ppt课件
五、教学过程
（一）问题导入
1、故事科普知识导入问题
师：同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？
生：回答。
师：前几天老师看了一种动物，叫袋鼠，说它身高有两米六，一跳可达6—7米，世界上最快的袋鼠一跳可达12米。是不是很快啊，我们人一步可以走多远呢？我们的速度是不是比起袋鼠就要慢很多啊，
今天老师这儿就刚好又一个关于人和袋鼠的速度问题，我们一起来看一下。（ppt展示如图）
2、袋鼠问题引入分数乘以整数
（1）老师引导学生看图
师：我们知道。在做应用题时，要先看题理解题意，那么我们一起来看一下。我们首先理解已知的题意“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”也就是说可以把袋鼠跳一下的距离看做一整条线段即单位“1”。然后把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（老师板书线段，拿出单位“1”的线段教具，标记其中2线段，作为人跑一步的距离。）
（2）引导学生根据线段图理解
师：人跑一步是袋鼠跳一下的2╱11 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”应该怎样求呢？
生：就是求3个2╱11相加是多少？
师：对，也就是列式子表示为：2／11 + 2／11 + 2／11 =
（同学们计算出答案为6╱11）
师：我们以前学过，几个相同的数相加，还可以怎样表示呢？
生：可以表示为：2／11×3
师：对，我们还可以表示为2╱11×3，那么像这样的分数乘以一个整数的式子应该怎样计算呢？今天我们就来学习新内容——分数乘法。（PPT播放题目页面，内容为“分数乘法——分
数乘以整数”。）
（二）探讨新知
1、分数乘以整数的法则。
（1）导出计算方法。
紧接刚才的袋鼠与人速度问题，回到刚才的计算，老师继续引导解决。
师：（指着板书上的式子“2／11×3”）你们会计算吗？我们一起来看看。我们知道“2／11×3”与“2╱11＋2╱11＋2╱11”是相等的，所以2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝
6╱11。（老师板书计算）
师：我们计算出了答案，请大家一起来观察一下。板书如下：
＝6╱11
看看你们能不能发现什么，看着黑板上的计算过程及结果，你们能总结出分数乘以整数的计算法则吗？现在前后左右四人为一组，小组讨论一下，时间为一分钟，看看哪个小组总结的又快又准确。
（同学讨论中……，老师走下讲台，询问同学们讨论情况。）
（2）归纳法则。
师：好了，我们的讨论时间到了，同学们得出结论了吗？通过以上计算和讨论，你们知道了分数乘以整数应该怎样计算吗？
生：同学们分享自己的结论。
师：同学们都说的非常好，现在老师总结一下。展示ppt如下：
分数乘以整数，就是用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（老师板书，同学们朗读并记忆。）
（3）应用法则意义以及掌握计算。
师：我们通过计算和讨论得出了分数乘以整数的计算法则，那么现在我们来看一看这两种方法有什么不一样吗？这两种方法哪种简单？为什么？
生：回答。
师：对，用我们今天所学的知识在计算多个分数相加的式子更为简洁和快速。那么你们都掌握了吗？下面我们就来练一练。ppt展示问题如下：
师：同学们自己做一下，然后请同学来回答。
生：做题。
随堂练习讲解：此四道题均为简单分数乘以整数，在刚刚学习了计算法则后，学生很容易计算出结果，最后一道练习题会设计约分，此阶段的学生已经掌握分数的约分与化为最简分数，因此学生会在计算中将计算结果化为最简分数。
师：现在，我们一起来看一下这些题。（老师抽问同学前三题）
生：学生口头回答答案。
师：看来同学们都掌握的很好，最后一道题，我们一起来做一下。
老师板书计算。
2、能约分的分数乘以整数计算
老师板书讲解刚才的练习题“1╱8×6＝”，计算出结果，并化最简分数。
师：在分数的计算中，如果能够约分的要先怎样呢？
生：要先约分。
师：对，在我们的分数乘以整数的计算中，能够约分的式子也要先约分。
（老师重新计算“1╱8×6＝”，先约分，在计算结果。）
师：在分数乘以整数的计算中，能够约分的式子要先约分再计算，计算出来结果是假分数的一定要化成整数或者带分数。
（三）巩固练习
1、计算题
ppt播放问题页面，如下：
（此四道题分别为一道不涉及约分的简单计算题，一道能够约分的简单计算题，一道约分计算化简后结果为整数的计算题，一道约分计算化简后结果为带分数的计算题。学生做题回答，老师板书讲解并提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2．分数与多个数相乘，简单应用题
ppt播放题目，如下：
师：同学们都知道，在做应用题的时候，首先要读题，理解题意。现在我们请一个同学来说说她对这道题题意的理解。（抽问同学）你来说一下，这道题告诉了我们什么，又让我们求什么呢。
生：这道题告诉了我们一只树袋熊一天吃桉树叶，让我们求10只树袋熊一星期吃多少？师：对，我们来计算这道题。
老师板书计算，板书如下：
师：我们今天学习的分数乘以整数的计算法则，对于一个分数与
多个整数相乘的式子同样适用。
（四）课堂总结
师：通过今天的学习，我们收获了很多，现在我们一起来小结一下？（ppt播放内容）
生：学习了分数乘以整数的计算法则，分数乘以整数就是用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分再计算，计算结果为假分数的要化成整数或者带分数。以及掌握了它的作用。
（五）布置作业
预习教材P10分数乘以分数的内容。
（六）板书设计
分数乘法
分数乘以整数
计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（注：能约分的要先约分，再计算。）
2／11 + 2／11 + 2／11 =
2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝6╱11
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第二单元、 北师大版五年级下册数学第二单元长方体一《长方体的认识》特级教师辅导视频 北师大版五年级下册数学第二单元长方体一《展开与折叠》特级教师辅导视频 北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体的表面积》特级教师辅导视频 北师大版五年级下册数学第二单元长方体一《露在外面的面》特级教师辅导视频 北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体一《练习二》特级教师辅导视频 第三单元、 北师大版小学五年级下册数学第三单元分数除法《倒数》特级教师辅导视频 北师大版小学五年级下册数学第三单元《分数除法一》特级教师辅导视频 北师大版五年级下册数学分数除法《分数除法第2课时》特级教师辅导视频 北师大版五年级下册数学分数除法《分数除法三》特级教师辅导教学视频 北师大版小学五年级数学下册第三单元分数除法《练习三》特级教师辅导视频
分数乘法教学实录杨莉-副本 分数乘法 一、教学内容 人教版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容《分数乘法》的第一课时“分数乘以整数”。 二、教学目标 1、知识与能力：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、情感与态度：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、过程与方法：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 三、教学重点、难点 重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 四、教学准备 ppt课件 五、教学过程 （一）问题导入 1、故事科普知识导入问题 师：同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？ 生：回答。 师：前几天老师看了一种动物，叫袋鼠，说它身高有两米六，一跳可达6—7米，世界上最快的袋鼠一跳可达12米。是不是很快啊，我们人一步可以走多远呢？我们的速度是不是比起袋鼠就要慢很多啊，
今天老师这儿就刚好又一个关于人和袋鼠的速度问题，我们一起来看一下。（ppt展示如图） 2、袋鼠问题引入分数乘以整数 （1）老师引导学生看图 师：我们知道。在做应用题时，要先看题理解题意，那么我们一起来看一下。我们首先理解已知的题意“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”也就是说可以把袋鼠跳一下的距离看做一整条线段即单位“1”。然后把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（老师板书线段，拿出单位“1”的线段教具，标记其中2线段，作为人跑一步的距离。） （2）引导学生根据线段图理解 师：人跑一步是袋鼠跳一下的2╱11 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”应该怎样求呢？ 生：就是求3个2╱11相加是多少？ 师：对，也就是列式子表示为：2／11 + 2／11 + 2／11 = （同学们计算出答案为6╱11） 师：我们以前学过，几个相同的数相加，还可以怎样表示呢？ 生：可以表示为：2／11×3 师：对，我们还可以表示为2╱11×3，那么像这样的分数乘以一个整数的式子应该怎样计算呢？今天我们就来学习新内容——分数乘法。（PPT播放题目页面，内容为“分数乘法——分 数乘以整数”。） （二）探讨新知 1、分数乘以整数的法则。 （1）导出计算方法。 紧接刚才的袋鼠与人速度问题，回到刚才的计算，老师继续引导解决。 师：（指着板书上的式子“2／11×3”）你们会计算吗？我们一起来看看。我们知道“2／11×3”与“2╱11＋2╱11＋2╱11”是相等的，所以2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝
人教版小学数学六年级上册《分数四则混合 运算》教学实录 一、创设情境，复习导入 生：老师您好！ 师：同学们好！ 师：这一单元开始，又要学习有关计算的知识。请回忆小学以来我们都学习了哪些关于计算的知识？ 学生思考，课件出示：小学五年，计算知识掌握不少。生：加减法，乘除法。 师：对，加减乘除我们统称为？ 生（齐）：四则运算。课件出示：四则运算。 生（齐）：分数。 师：对，四则运算中，整数四则运算，小数四则运算，分数四则运算，你们都学了。那四年级学习后，你敢把整数四则运算放在一起列一个综合算式，那叫什么？ 生（齐）：四则混合运算。 师：啊！把小数放在一起进行四则混合运算，那也是？ 生（齐）：四则混合运算。 课件出示：四则混合运算。 师：截止今天，有同学自己试着把分数放在一起四则混合运算一下吗？ 生：没有。
师：这节课我们一起学习：分数四则混合运算。 教师板书：分数四则混合运算。 师：一点都不难，为什么呢？ 课件出示：653 15（357）81+63。 师：当年我们做整数四则混合运算的时候，二年级就会了。要做混合运算，关键先看什么？你说。 生：先看括号，先算括号里，再算括号外。 师：对。你说：先算括号里，再算括号外，这涉及的是运算的？ 生（齐）：顺序。 师：所以首先要确定混合运算的？ 生：运算顺序。 师：整数做完以后再做小数的时候，你看，刘老师把它变一下，第一个数字都变成小数了。 课件出示：0.653 1.5（357）8.1+63。 师：运算符号没变，一部分数字不变，我只是把第一个数字变成了小数，那这个时候它就叫做？ 生（齐）：小数四则混合运算。 师：依然要先确定？ 生（齐）：确定运算顺序。 师：小数四则混合运算当时老师有没有再专门教你们一次运算顺序？
《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》 （第一课时） 教学实录 教学过程： 一.思维铺垫 1.师:下面的线段图,谁能说说是什么意思? 生:甲车运输1200千克重的物资,乙车运载的物资比甲车多?，乙车可以运载多少千克物资？ 师：说得很好，谁能说说这是一道解决什么问题的应用题？用什么方法解决？尝试计算。指名学生板演。 学生1板演：1200×（1 + 41） 学生2板演：1200＋1200×41 =1200×45 =1200+300 =1500（千克） =1500（千克） 答：乙车运载1500千克。 答：乙车运载1500千克。 师：请各自说说解题思路。 生1：这是一道稍复杂的分数乘法应用题，已知单位“1”的量，用乘法计算。 生1：用单位“1”的量 × 乙车的分率 = 乙车的数量 生2：我是用单位“1”的量×乙车多运的分率=乙车多运的数量 再用 甲车运的+乙车多运的 = 乙车运的数量 师：非常好！两位同学把我们以前学习分数应用题的两种解题方法都流利的陈述出来了，这就是我们常说的——用量和率来分别计算的方法。 【设计意图】唤起学生对求比一个数多几分之几的分数应用题的解题方法。 2.分析分率句。 (1)今年产量比去年增加了253 （2）今年产量比去年增加了12%。
（3）肉牛比奶牛少20%。 生：去年产量→“1” 今年增加的→253 今年产量→1+253 师：你是如何确定单位“1”和各部分对应量的分率的呢？ 生：这是一个比字分率句，比字后面的量就是标准量，也就是单位“1”； 以去年产量为标准，今年去去年多了253，所以今年增加的对应分率就是253； 今年产量比去年增加了，所以今年就要在去年的基础上加多，因此，今年产量的对应分率就是1+253。 师：非常棒！掌声鼓励！下面谁来继续说下去。 生2：去年产量→“1” 今年增加的→12% 今年产量→1+12% 师：完全正确，谁继续说说第3小题？ 生3：奶牛的→“1” 肉牛少的→20% 肉牛的→1－20% 【设计意图】唤起学生对分率句的理解,会找准分率句中的单位“1”,并且能够找准对应分率所表示的数量。突出解决应用题的重点。 二．自主探究： 师：同学们对分率句的理解能力越来越强了，对于稍复杂的分数应用题的解题也是那么的清楚。现在老师想知道，第2题的第（2）句百分数的数量关系你是怎么知道的？ 生：老师，其实第1句分率句的意思和第2句的分率句的意思是一样的，只是分数不同而已，一个是分数253，一个是百分数12%，所以分析方法是一样的。 师：同学们观察很仔细，这两句分率句真的都是表达同样的意思，就只是数的表现形式不一样而已。请大家仔细再算一算，253和12%有什么关系没有？ 生：老师，我知道了，25 3 =12%。 师：真快速！253 =12%，那么，大家是否可以推想一下，分数应用题是否可以改为百分数应用题来解决问题呢？出示教材第93页例3。 【设计意图】：让学生体验迁移类推的学习方法。 例3：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书馆
小学数学六年级上册《分数乘法》教学设计（第 1课时）实录 最新教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观看、讨论、比较、验证等环节探究并明白得分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义确实是求“那个数的几分之几是多少”。 2．让学生在自主探究的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的运算方法，并能够正确地进行运算。 3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 教学重点：把握分数乘整数的运算方法。 教学难点：明白得分数乘整数和一个数乘分数的意义。 教学预备：课件。 教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探究分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情形图）师：认真观看，从图中能得到哪些数学信息？那个地点的“个”表示什么？你能利用已学知识解决那个问题吗？（学生独立摸索） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的运算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个确实是6个确实是，再约分得到（个）。（依照学生发言依次板书） 3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是如何想的？ 预设：生1：每个人吃个，3个人确实是3个相加。 生2：3个个相加也能够用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和能够用乘法运算吗？什么缘故？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，只是那个地点的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，如此算能够吗？什么缘故？ 引导说出：这两个式子都能够表示“求3个相加是多少”。 师：再来看那个地点的第（4）种方法，你能明白得它表示的意思吗？结合图形把你的方法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们明白了这三个算式解决的是同一个问题。同时明白了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的运算方法有什么联系和区别。（二）分数乘整数的运算方法 1.不同方法出现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出运算结果的过程，结合自己的解题方法回忆一下，的运算过程用式子该如何表示？ 预设：生1：按照加法运算=（个）。生2：（个）。 师：比较一下，这两种方法运算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母差不多上9）不同之处又是什么？（依照学生回答分别打上方框）那个地点的2+2+2和2×3差不多上在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是如何样运算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再运算的教学 师：刚才我看到有一位同学是如此运算的。与那个地点的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先运算再约分，另一种是先约分再运算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？什么缘故？小结：“先约分再运算”的方法，使参与运算的数字比原先小，便于运算。然而要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
六年级上数学教学实录-分数乘法人教 新课标 一、创设情境引入新课 教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。 出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。 师：能提出什么问题？ 学生提问题，教师板书。 以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 师：怎样列式？（板书1/5×4） 师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）学生：计算，并说说怎样计算。 师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？ 学生：讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。 师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。 板书课题：分数乘分数 二、操作探究计算算理 1师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
学生：操作。 学生：交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图） 师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？ 小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。 学生：自己涂色。 师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20 师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生：讨论交流汇报。 教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？ 交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书） 根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。 学生：讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
《分数乘法》课堂实录 执教者：xxx 教学目标 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.发展学生的观察推理能力。 教具、学具准备 1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 2.每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。 教学过程 一、创设情境引入新课 教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。 出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。 师：能提出什么问题？ 学生提问题，教师板书。 以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 师：怎样列式？（板书1/5×4） 师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。 师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？ 学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。 师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。 板书课题：分数乘分数 二、操作探究计算算理 1师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把
它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？（学生操作。） 学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图） 师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？ 小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。 学生自己涂色。 师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20 师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生讨论交流汇报。 教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？ 交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书） 根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。 通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、反馈提高，巩固计算 出示例4，读题。 师：怎样列式？依据什么列式？ 由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。 让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学
一、创设情境 复习导入 欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今日我们来学习第三单元分数乘法第五课时一、情境导入 师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗？ 生1：一个数假如与分数相乘，积确定小于这个数。 生2：不愿定吧！ 师：按下暂停键，认真想一想吧！ 二、探究体验 经历过程 二、探究体验 1. 师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积确定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。 生2：我认为不愿定！你看。 生2：我也举个例子吧！ 2. 师：刚才同学们举的例子，都是整数与分数相乘，那分数与分数相乘呢？ 生1：那我写两个分数乘分数的。 师：“一个数假如与分数相乘，积确定小于这个数“不愿定对呢。 师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢？ ＝ 3 2 2⨯ 3 4 ＝ 3 2 2⨯ 3 4 ＜2 ＝ 3 4 2⨯ 3 8 ＝ 3 4 2⨯ 3 8 ＞2 ＝ 4 3 16⨯12 ＝ 4 3 16⨯ 12＜16 ＝ 2 3 16⨯24 ＝ 2 3 16⨯24＞16 ＝ 7 5 3 14 ⨯＝ 7 3 5 14 ⨯ ⨯ 3 10 ＜ 3 14 3 10 ＝ 7 8 3 14 ⨯＝ 7 3 8 14 ⨯ ⨯ 3 16 ＜ 3 14 3 16
师：算一算，并观察这些算式，你发觉了什么？ 师： 师：“一个数假如乘一个小于1的分数，积确定小于这个数。”“一个数假如乘一个等于1的分数，积确定等于这个数。”“一个数假如乘一个大于1的分数，积确定大于这个数。”
师：可以这样列式， 答：铺草坪的面积占校园总面积的 1/6 师：（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的1/6,在火星的体重是地球上的3/8 一起来解决第一问，⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 师： 答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。 师：⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。 师：同学们，课下试着做一做吧。 师：（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。 这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。 唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余...... 话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于 1/3，猴哥吃的比我多，不公平。 悟空抢着说：我俩吃的一样多。 沙僧摸着头说：这是怎么回事呢？ 师：同学们，你知道是怎么回事吗？你能用学到的学问帮帮他们吗？按下暂停键，想一想，说一说吧。 师：我们先画一画图吧。 师：这个圆表示整个西瓜。八戒吃了1/3.（平均分成3份，把其中1/3画上斜线。） 悟空吃了剩下部分是1/2，剩下的部分也就是整个西瓜的2/3，（把这个西瓜的2/3平均分成2份），也就是这部分的1/2.（把其中1/3涂上不同颜色的斜线。）发觉悟空吃的也是整个西瓜的1/3 师：也可以这样列式， ＝3241⨯1226 1 ＝＝3421⨯⨯61 42⨯6 142⨯＝7 ＝8342⨯8342⨯＝463＝75.15＝ 2 132⨯ 231 2⨯⨯＝31＝＝ 3 1 1- 313 2＝
分数乘整数课堂教学实录 分数乘整数课堂教学实录 一、创设情境，引入新知 师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕： 多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”。 师：看到这条信息你想到了哪些数学知识或数学问题？ 生1：把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。 生2：可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。 师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？ 生3：可以。 学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。 二、故设陷阱，感受意义 师：如何列式？ 师：比较两种方法，你有什么想法？ 生7：一种是分数加法，一种是分数乘法。
生8：分数加法学过，分数乘法没有学过。 师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？ 生：对。 师：如何列式？分数乘法没学过，咱们就先列分数加法算式吧！ 师：人跑4步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？如何列式？ 师：5步呢？ 师：8步呢？ （算式挺长，多数学生面露笑意） 师：咱们班67名同学，每人跑一步，67步相当于袋鼠跳一下的几分之几？ （学生面露难色） 师：怎么了？这是求什么？ 师：如何列式呢？不会列吗？ 生15：会列，但列出来，算式太长，太麻烦了。 师：那该如何？（故作为难状） 师：可以吗？ 生18：乘法还真是加法的简便运算。 师：是的，求一些相同加数和的'时候，可以用乘法。这节课我们研究的就是《分数乘整数》（板书）。你还能举出一些分数乘
“求一个数的几分之几是多少”教学实录与评析 【案例背景】 本节课内容是在学生理解并掌握了分数乘法的意义以 及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。它是分数乘法应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，掌握这类应用题的解答方法对今后进一步学习较复杂的分数应用 题具有重要意义。 【教学实录】师：我们已经学习了分数乘法的意义，今天我们就利用分数乘法知识来解决问题（出示课题：解决问题）。我们的课堂上还来了一位非常有学问的电脑小博士，看它给我们带来了什么信息。（课件出示：读一读，说一说。地理：陆地面积约为地球面积的3/10。动物：海狮的寿命是海象的3/4。生理：成人头部的长度约占身高的2/15。）挑选出你感兴趣的一条信息先读一读，找出单位“1”，再说说自己对这条信息的理解。 生：我喜欢动物知识，海狮的寿命是海象的3/4，是把海狮的寿命与海象的寿命做比较，把海象的寿命看作单位“1”，平均分成4份，这样的3份就是海狮的寿命。师：你找准了单位“1”，这点很重要。还有谁来说说。生：我喜欢地理知识，陆地面积约为地球面积的3/10，我们可以把
地球总面积看作单位“1”，平均分成10份，取这样的3份，也就是陆地面积。 师：嗯，你还能分析它们之间的数量关系，行。还有谁想说说。 生：我喜欢生理知识，成人头部的长度约占身高的2/15，把成人的身高看成单位“1”，头部的长度约占身高的2/15。 师：你理解的非常正确，以上同学都说得很好。接下来，让我们跟随电脑小博士一起进入地理篇。（课件出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500?O，我国人均耕地 面积仅占世界人均耕地面积2/5，我国人均耕地面积是多 少?O？）从题目里你知道了哪些信息，需要解决的问题又是什么呢？ 生：我知道题目中告诉我们世界人均耕地面积为2500?O，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积2/5，要我们求的 是我国人均耕地面积是多少?O？ 生：把世界人均耕地面积看成单位“1”。 师：很好！要解决我国人均耕地面积，就要分析题中的条件和问题之间的数量关系，怎么分析呢？在这我们可以借助线段图来帮忙。先用一条线段表示出单位“1”，也就是多少?O？（齐答：2500?O）你们能在图中表示出我国人均耕地面积吗？自己动手试试？谁愿意到上面来画一画？（一生上台板演）
六年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学实录 1. 通过学习，理解并掌控稍繁复的分数乘法问题的数量关系、解题思路，并能正确解答。 2.通过独立思索、沟通合作，经受问题解决的过程，探求解决问题的方法策略，从而培育理解、分析和解决问题的技能。 3.在解决问题的过程中渗透对应的数学思想。 教学重点：稍繁复的乘法问题的结构特点及解答方法 教学难点：a(1-c/b)这一解答方法的掌控 教学过程： 一、课前观赏图片，师生沟通。 师：上课前先请同学们观赏一组漂亮的图片。 师：同学们看到的这些是我国世界遗产的一部分，有没有看到你熟识的地方？我们泰安也有一处世界遗产，谁知道？是的，泰山以其人文杰作与自然景观的完满结合，被列为世界自然文化双遗产，这一节课我们继续解决有关中国世界遗产的数学问题。 〔评析：课前展示图片不仅可以进一步了解中国世界遗产，而且可以创设问题情境，激发同学学习探究的爱好。谈话中重点介绍世界自然文化双遗产泰山，旨在培育同学喜爱家乡的情感。〕 二、创设情境，提出问题 1.出示窗1情境图，复习简约分数乘法问题。 师：这是我们上一节课了解到的一条信息，请读一读，依据这些信息，我们可以求什么？ 生1：可以求文化遗产、自然遗产、及其他遗产各有多少处？ 同学回答后，课件出示 文化遗产有多少处？ 自然遗产有多少处？ 其他遗产有多少处？
师：这三个问题分别怎样求？ 生：求文化遗产有多少处？用307/10。求自然遗产有多少处？用302/15。求其他遗产有多少处？用301/6。 同学回答后，课件出示算式。 文化遗产有多少处？ 307/10 自然遗产有多少处？ 302/15 其他遗产有多少处？ 301/6 师：观测三个算式用什么共同之处？ 生1：都是用乘法。 生2：都是用30乘问题对应的几分之几。 师：为什么算式都是用30乘问题对应的几分之几？ 生1：由于这三个问题都是求30的几分之几是多少。 您现在正在阅读的青岛版六班级上册《稍繁复的分数乘法问题》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版六班级上册《稍繁复的分数乘法问题》教学实录生2：求30的几分之几是多少用乘法。 师：再利用线段图来观测，7/10和问题文化遗产有多少处之间是什么关系？ 生1：总数的7/10正好是要求的问题。 生2：总数的7/10和要求的问题是对应关系。 师：所以要求问题文化遗产有多少处用30径直乘问题对应的 7/10就行。 2.出示窗2情境图，创设问题情境，提出本节课要讨论的问题。 师：这是我们以前学过的简约的分数乘法问题的结构特点和解答方法，今日我们开始学习解决稍繁复的分数乘法问题。〔板书课题〕师：今日的情境图带来的是秦兵马俑的信息，信息比较多，请同学们先自由读一读。 师：再请一位声音洪亮的同学把情境图上的'信息读给大家听，
分数乘法复习课“课堂实录” 教学内容: 苏教版六年级上册分数乘法的整理与复习教学目标： 1、让学生通过课前看微课的方式，回顾本单元的具体内容，引导学生独立整理本单元的知识体系。 2、学生掌握分数乘法“子子相乘，母母相乘”的基本计算方法，并能熟练运用在整数乘分数、分数乘分数计算中。 3、学生能准确找到单位“1”，并能解决一步和两步分数乘法计算的应用题。 教学过程： 一、梳理知识点，展示知识结构图（投影仪）。
1、师：同学们，课前你们也看了《分数乘法》的微课，并动手制作了整理复习的手抄报，谁来说说看，这份手抄报应该呈现哪些内容？ 生一：整数乘分数，分数乘分数，单位“1”，倒数。 生二：还有分数乘法的计算方法。 生三：还应该包括分数乘法一步和两步计算的应用题的解法，这在平时容易出错。 生四：解决应用题，那就必须清楚题中的数量关系。 2、师：同学们听了这么多知识点，接着你会想怎么做？ 是的，把这些知识片段整理成知识体
系。现在请你们先独立查看并适当补充自己的手抄报，然后小组合作，交流自己的知识整理想法，选出小组中整理的比较好的手抄报，一会我请你们组优秀作品的作者来展示并介绍自己的手抄报。（巡视） 3、第一个学生带着手抄报来到讲台用投影仪展示。 生一：这个单元介绍的计算方法，一直在强调“子子相乘,母母相乘”，所以我画的是知识点结构网，而这个网络的中心点或者说是起点，就是“分数乘分数”，接着向外扩展，它的计算方法“子子相乘母母相乘”同样适用于整数乘分数。而整数乘分数也让我们认识到一种
特殊的乘法类型，而得到了“倒数”这个概念。分数乘法的计算，会被用来解决一些一步或者两步计算的实际问题，在这里，我们要特别小心单位“1”和数量关系，只有明确这两点，我们才能列出正确的算式，成功解决问题。 生鼓掌！ 师：看来你们觉得这幅网络图还不错，我也很喜欢。还有哪个小组想过来展示一下自己组的手抄报？好的，你们组，代表快点上来。 生二：我认为分数乘法应该分为两种类型，一个是整数乘分数，一个是分数乘分数，所以我用扩线的形式表示这两
《分数乘分数》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级上册第四单元信息窗二 教学目标： 1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。 2、通过操作、观察，培养学生初步的分析、推理能力。 3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。 教学重难点：理解一个数乘分数的意义和分数乘分数的算理。 教学准备：电脑课件、长方形纸片、练习题。 教学过程： 一、创设情境，以旧引新 1、提出问题，尝试解决。 师：请同学们看屏幕，这就是我们学校举行的校园编织大赛的图片，在这次比赛中我们班的王芳同学取得了第一名的好成绩，她织得有多快呢？谁来读题。 1。 生：她每小时能织这条围巾的 4 1，根据这个信息提一个数学问题。 师：每小时织 4 生：她2小时能织这条围巾的几分之几？ 师：提得真好，2小时织多少？怎样列式？ 师：还能提出这样的问题吗？ 生：3小时能织多少？ 1小时能织多少？怎么办？ 师：如果我想求她 2
生：41×2 1。 师：真聪明，完全正确，那3 2小时能织多少呢？ 生：4 1×3 2。 2、分析问题，理清关系。 师：（指算式）可是同学们，我就不明白了，编织的时间有的是整数，有的是分数，你们为什么都这样列式呀？ 生：因为1小时织的41是工作效率，2、3、21、3 2是工作时间，工作效率×工作时间=工作总量。 师：他一下子就抓住了问题的关键，不论时间是整数还是分数，只要用工作效率×工作时间=工作总量。 [设计意图]课伊始，创设了“校园编织大赛”的情境，让学生根据“王芳每小时能织这条围巾的1/4”提出数学问题，当学生提出2小时、3小时能织多少？并列式解决之后，教师抓住时机借助旧知识顺势引出新问题：1/2小时能织多少？2/3小时又能织多少？此时，学生自然会借助于旧知识来思考新问题，并在新旧知识衔接点处，思考、交流、顿悟：虽然时间由整数变成了分数，但数量间的关系是永恒不变的。从而借助于旧知识解决了新问题，巧妙地实现了知识间的迁移。 二、数形结合，理解意义 1、操作一：复习旧知，做好铺垫。 师：仔细观察这几个算式（4 1×2、4 1×3、4 1×2 1、4 1×3 2），哪些是咱以前学过的知识？ 生：4 1 ×2 、4 1×3。
《数与形》教学实录 我的思考：如何结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中，体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越？ 一、谈话导入 1、师：同学们，我们学过了哪些数学知识？ 生：分数乘法。 师：这是关于数的知识。 生：我们学过小数乘法。 师：这也是关于数的知识。 生：我们学过长方体正方体的体积。 师：这是关于形的知识。 生：我们学过比。 师：这是关于数的知识。 生：我们还学过奇数偶数。 师：这也是关于数的知识。 （将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）2、图片欣赏。 师：让我们来看一幅图片，图片中有什么？ 生：花坛。 师：说具体点。 生：一个正方形花坛。 师：在这句话中就既有数、又有形。
（演示：数：一个形：正方形物：花坛） 师小结：（录音中不包括） 二、探究新知。 1、从1开始的n个连续奇数相加的和是多少？ 师：n个是几个？ 生：无数个。 师：这个n代表多少？可以代表300吗？ 生：可以。 师：有可能是300个，有没有可能是30个？有没有可能是3个？也就是说，它的个数是不固定的。那它的个数不固定，它的和呢？生：也不固定。 师：可见这个和必定和这个n有关系。那它到底有什么联系呢？怎么才能知道它有什么联系？ 师：你有方法吗？想一想你有没有好的思路？ 生：可以自己先算一算。 师：怎么算？ 生：先算出10个，然后再进行推算。 师：真好。他的意思是把n先假定在10个以内，对吗？很好的策略。复杂的问题往往要从简单的开始。那我们就听你的，把n的个数假定在10个以内，举一些例子来看一看他们有什么联系。几个最简单？生：1个。 师：1个最简单，那我们来看。如果有1个这样的奇数那算式也只能
六年级上数学教学实录数学广角数与形_人教新课标
六年级上数学教学实录-数学广角数与形人教新课标 一、谈话导入 1、师：同学们，我们学过了哪些数学知识？ 生：分数乘法。 师：这是关于数的知识。 生：我们学过小数乘法。 师：这也是关于数的知识。 生：我们学过长方体正方体的体积。 师：这是关于形的知识。 生：我们学过比。 师：这是关于数的知识。 生：我们还学过奇数偶数。 师：这也是关于数的知识。 （将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）2、图片欣赏。 师：让我们来看一幅图片，图片中有什么？ 生：花坛。 师：说具体点。 生：一个正方形花坛。 师：在这句话中就既有数、又有形。 （演示：数：一个形：正方形物：花坛）
师：如果有两个这样的奇数相加，那算式应该是什么样子的？ 生：1+3 师：对吗？和呢？ 生：4 师：它们是不是有联系？继续。3个。 生：1+3+5 师：同意吗？和呢？ 生：9 师：再来一个。 生：1+3+5+7 师：同意吗？和是？ 生：16. 师：我想是不是有同学观察到了什么？你有什么发现？先在小组说说你的发现，关键是下面的算式是不是都有这个规律？任选一个验证一下。 师：（巡视指导）任选一个验证一下，看看下面的算式是不是也有这样的规律，规律应该是有连续性的。 2、小组汇报交流。 师：同学们有发现吗？谁来说一下你有什么发现。 生：每个后面的数都是加2，而且都是奇数。 生：后面得的这个数都是前面这个数的平方倍。 师：你能找一个数解释一下吗？
生：5，算式是1+3+5+7+9=25 师：那你说一下5和25的关系。 生：25是5的平方倍。 师：25是5的平方。你们有没有这样的发现？你们验证的是哪一个？ 生：我们验证的是6. 师：6，6个这样的奇数相加是多少？ 生：36. 师：算式是1+3+5+7+9+11=36，也有这个规律。那大家再来看这些是不是都有这个规律？为了便于观察，我们可以将算式先隐藏起来，大家看一看，确认一下，有这个规律吗？ 3、小结。 师：按照刚才这个同学的说法，当有1个这样的奇数相加的时候，它的和就是1×1；也就是1的平方；当有2个这样的奇数相加，它的和4就是2的平方；9呢？3的平方；16呢？4的平方；25呢？5的平方。依次这样下去，看来真的有这样的规律。以此类推，如果有20个这样的连续奇数相加，你觉得它的和应该是多少？ 生：400. 师：怎么算的？ 生：20×20=400 师：那如果有100个这样的连续奇数的和应该是多少？ 生：100×100=10000. 师：以此类推，如果有n个这样连续奇数相加的和应该是多少？ 生：n的平方。