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等差数列测试题带答案

2014-2015 学年度襄阳二中测试卷

二、填空题

4.21

13．等差数列 a 的前 n 项和为 S n ，若 a 11 12，则 S 21

一、选择

题 1．在等差数列 3， 8，13? 中，第 5 项为 ( )

．

14．已知

a 为等差数列， a 1 a 3 22 ， a 6 7 ，则

a 5

A ．15

B ．18

C ．19

D ．23 15．如图，第 n 个图形是由正n + 2 边形“扩展” 而来， ( n = 1 、2、3、? ) 则在

第 n 个图形中共

2．在等差数列 {a n } 中， a 2 a 12 32 ，则 2a 3 a 15 的值是（

）

有___________个顶点

.( 用 n 表示 )

A ．24

． 48

．96 D ．无法确定 3．已知数列的前几项为 1， 1 2 2 ， 1 2 3 ，，它的第 n 项( n N )

是 ( ) A. n

C . n 1 1

n 1 2

4 ．若数列

为等差数列，且

a a a

20 ，则

(A) 1

(B) 2 (C) 3

(D) 4

1 a

16．若等差数列 a n 的首项为 10、公差为 2，则它的前 n 项 S n 的最小值是

______________。

17．已知等差数列 a 的前三项为 a 1,a 1,2a 3，则此数列的通项公式为 ______ .

5．已知数列的一个通项公式为

n 3 n 1

( 1)

，则 a 5

（） n

n 1

三、解答题 A

． 1

B ． 1 2

． 9 32

D ．

9 32

18．设等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ，已知 a 3

＝5，S 3＝9.

(1) 求首项 a 1 和公差 d 的值；

(2) 若 S n ＝100，求 n 的值． 6．已知等差数列 {a n }一共有 12 项，其中奇数项之和为 10，偶数项之和为 22，则公差为 ( )

A ．12

B ．5

C ． 2

D ．1

2+10n+11，则数列 {a n }从首项到第几项的和最大（）

7．设 a n =－n

A ．第 10项

B ．第 11 项

C ．第 10 项或11 项

D ．第 12 项

8．设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项

和，若

5 S 5

, 9 则（

）

A ．1

B ．－ 1

C ．2

D ．

9．在等差数列 a 中，前四项之和为 40，最后四项之和为

80，所有项之和是 210，则项

数 n 为（）

A ．12

B ．14

C ．15

D ．16

10．在等差数列a中，若a4 13，a7 25 ，则公差 d 等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．设等差数列{ a n} 的前n 项和为S n，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝( ) ．

A．63 B ．45 C ．36 D ．27

12．若数列a n 是等差数列，首项a1 0 ，且a2012 a2013 0,a2012 a2013 0，则使前n 项和S n>0 成立的最

大自然数n 是( )

A、4023

B、4024 C 、4025 D、4026

第1页

共4页

◎第2页

共4 页

19．已知

a n 是等差数列，其中 a 1 25, a 4 16

（2）求数列 1 a a n n

1 的前 n 项和

T .

（1）求

a 的通项 ;

（2）求 a 1

a 2 a 3 a n 的值。

20．等差数列

a 满足 a 3

14 ， a 5 20 。

n 22．等差数列

{ }

a 的各项均为正数， a 1 3，前 n 项和为 S n ，{

b n } 为等比数

列 , b 1 1，

（1）求数列 a n 的通项公式 ; 且

b 2 S 2 64, b 3S 3 960 ．（2）求 S 。

10 （Ⅰ）求

a n 与

b n ；

（Ⅱ）求和：

1 1 1

S S

1 2

．

21．（12 分）已知等差数列 a n 满足 a 1 3, a 4 a 5 a 6 45

（1）求数列 a 的通项公式；

第3 页共4 页◎第4 页共4 页

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参考答案

1．D

【解析】

试题分析：根据题意，由于等差数列3，8，13?可知首项为3，公差为5，故可知数列的通

项公式为

5 1 3=5n-2

a （n ）a n （5n 1）3=5n-2 ,故可知第 5 项为55-2=23 , 故答

案为

考点：等差数列

点评：本试题主要是考查了等差数列的通项公式的运用，属于基

础题。

2．B

【解析】

试题分析：因

为

a为a2,a12 的等差中项，所以

a a

2 12

a7 16 ，再由等差数列的性质(下2

脚标之和相等，对应项数之和相等) 有2a3 a15 3a7 48 ，故选B.

考点：等差数列及其性质

3．B

【解析】

试题分析：从分母特点可看出第n 项应为

考点：观察法求数列的通项。

点评：. 求数列的通项，对于分式结构，要注意分别观察分子，分母与变量

n的关系。4．B

【解析】∵a3 a5 a7 a9 a11 5a7 20 ∴a7 4

∴

1 1 1 1 1

a a (2a a ) [a (a a )] (a d) a 2 ，故选B。

8 9 8 9 8 8 9 8 7

2 2 2 2 2

5．A

【解析】解：

6．C

【解析】

n 3 5 3 8 1

n 1 5 1

a ( 1) a ( 1) ，故选A n n 1 5 5 1 4

2 2 2 2

本题主要考查的是等差数列。由条件可知S偶- S奇6d 12 ，所以d 2。应选C。7．C

2+ 10n+11 【解析】解：这个数列的a n=－

所以则有

2 2

a =-n + 10n+11 a =-(n+1) + 10（n+1）+11

n n+1

a -a =-2 n 1 10 -2n 9

n+1 n

当n 时，则递增，当n 时，则递减

1 5 5

可以利用二次函数的对称性，可知当n=10 和11 时，同时最大

值

。

8．A

6页答案第 1 页，总

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【解析】解：因为设S n 是等差数列

a 5 S 9a

a 的前n 项和，若 5 9 5

, 1

则，选 A n

a 9 S 5a

3 5 3

9．B

【解析】

试题分析：由题意可得，a1 +a2+a3 +a4=40①a n+a n-1 +a n-2 +a n-3 =80②

由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+a n）=120? （a1+a n）=30

由等差数列的前n 项和公式可得，S n= (a1 a n)n

= 15n=210 ，所以n=14，故选B．

考点：本试题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n 项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．

点评：解决该试题的关键是由题意可得，a1+a2+a3+a4=40，a n+a n-1 +a n-2 +a n-3 =80，两式相加且由等差数列的性质可求（a1+a n）代入等差数列的前n 项和公式得到结论。

10． D

【解析】

试题分析：依题意有a3d 13

，解得

a 6d 25

1 1

d 4

，故选 D.

考点：等差数列的通项公式.

11． B

S＝a＋d＝，

3 3 9 3

【解析】设公差为d，则 6 5

S＝6a＋d＝36

6 1

解得a1＝1，d＝2，则a7＋a8＋a9＝3a8 ＝3( a1

＋7d) ＝45.

12． B

【解析】a1 0,a2 0 1 2 a 2 0 1 3 0,a 2 0a1 2 2 001 3 a 200 1,2a, 20

所以S4024 2012( a1 a4024 ) 2012( a2012 a2013 ) 0 , S4025 4025a2013 0

13．252

【解析】略

14．8

【解析】

a6 a

试题分析：由a1 a3 22 2a2 22 a 11 ，所以d 1 ，于是

6 2

a5 a d 8 .

考点：等差数列.

15． 2 5 6

n n

【解析】n 1时，图形由正三边形每边扩展出一个小的正三边形得到，所以有3+3×3=12 个顶点，n 2时，图形由正四边形每边扩展出一个小的正四边形得到，所以有4+4×4=20

答案第 2 页，总 6 页

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个顶点，。由此规律可得，第n 个图形是由正n 2 边形每边扩展出一个小的正n 2 边形得

到，所以有 2 2

n 2 (n 2) n 5n 6 个顶点

16．30

【解析】

试题分析：

解析：由 2

S 10n n(n 1) n 11n 且

n N ，故当n 5或6 时，S n 的最小值是30。

考点：本题考查差数列的前n 项和公式、二次函数的最值。

点评：等差数列中的基本问题。研究等差数列中前n 项和的最值问题，通常与二次函数结合在一起。也可以考查数列的增减性、正负项分界情况，明确何时使前n 项和取到最值。

17．a n 2n -3

【解析】

试题分析：因为，等差数列a的前三项为 a 1,a 1,2 a3，所以，公差d=2,a=0，此数列

的通项公式为a n 2n -3

考点：等差数列的通项公式。

点评：简单题，利用等差数列，建立 a 的方程，进一步求数列的通项公式。

18．（1）a1＝1，d＝2（2）n＝10

【解析】(1) 由已知得a＝a＋d＝，

2 5

3 1

S＝3a＋3d＝9，

3 1

解得a1＝1，d＝2.

(2) 由S n＝na1＋ 1

n n

（－）

2 ×d＝100，得n2＝100，解得n＝10 或－

10( 舍) ，所以n＝10

2＝100，解得n＝10 或－10( 舍) ，所以n＝10

53n

3n ,(n 9)

19．(1) a 28 3n (2)

n a a a n

1 2

3n 53n 468

,(n 10)

【解析】

试题分析：（1）求a n 的通项，由题设条件a

n 是等差数列，其中25, 16

a1 a 故通项

易求，

（2）求数列各项的绝对值的和，需要研究清楚数列中哪些项为正，哪些项为负，用正项的和减去负项的和即可．

试题解析：解：（1）a4 a1 3d d 3 a 28 3n

（2）28 3n 0 n 9

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∴数列a n 从第10 项开始小于0

28 3n,( n 9)

a n 28 3n

∴ 3 28,( 10)

n n

a a

1 n

25 28 3n 53n

a a a n n

1 2 n

当n9时， 2

2 2 3n 2

，

当n10时，( ) ( ) a1 a a n a a a a a a n

2 1 2 9 10 11

a a a a n

1 n

9 10

9 (

2 2

25 2 1 2

(n 9)

117 (3n 26)( n

3n 2 n

468

∴a a a n

1 2

53n

,(n 9)

468

(n 10)

考点：数列的求和．

20．（1）a 3n 5

n ；（2）215

【解析】解：（1）设首项a，公差为 d.

a 2d14

由题意知 4 20

a d

；

解得a

所以所求的通项公式为 a 8 (n 1) 3

即a 3n 5

（2）所求的前n 项和S

n ( a a ) n (8 3n 5) n 3n 13n

1 n

2 2 2

( a a )10 (8 3 10 5)10 3 102 13 10

S10 2 2 2 =215

1 10

答案第 4 页，总 6 页

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21．（1）a n 3n；（2）T

9(n 1)

【解析】

试题分析：（1）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键

在

于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用；（2）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切

不可

漏

写

未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的. （3）在做题时注意观察式子特点选择有关公式和性质进行化简，这样

给做题带

来

方

便

，掌

握常见求和方法，如分组转化求和，裂项法，错位

相

减

试题解析：由等差数列的性质得， 3 45

a4 a a a ， a 15， d 3，由等差

5 6 5 5

数列的通项公式得a n a1 n 1 d 3 3 n 1 3n

a n a n 1 3n 3n 3 9n n 1 ，

a n a n

1 9n n 1 9 n n

，数列

a a

n n

前n 项和

1 1 1 1

n a a a a a a a a

1 2 2 3 3 4 n n

1 9 1

n 1

n n

1 9

n 1

考点：1、求等差数列的通项公式；2、裂项法求数列的和.

22．（Ⅰ）n 1

a 2n 1,

b 8 （Ⅱ）

n n 3 2n 3

4 2(n 1)( n2)

【解析】本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和的综合运用。（1）设{ a } 的公差为 d ，{b n} 的公比为q ，则d为正整数，

a 3 (n 1)d ，n

n 1

b q 依题意有

S b (9 3d )q 960

3 3

S b (6 d)q 64

2 2

得到首项和公差，公比，得到通项公式。

（2）因为S 3 5 (2n 1) n(n 2) ，那么利用裂项求和的得到结论。

解（Ⅰ）设

{ a } 的公差为 d ，{b n} 的公比为q ，则d为正整数，

a 3 (n 1)d ，n

n 1

b q 依题意有

S b (9 3d )q 960

3 3

S b (6 d)q 64

????

2 分

2 2

6页

答案第 5 页，总

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考

。

解得

q 2

或

( 舍去) ????????

? 5 分

故n 1

a 3 2(n 1) 2n 1,

b 8 ????????

? 6 分

n n

（Ⅱ）S 3 5 (2n 1) n(n 2) ??????????? 2 分n

1 1 1 1 1 1 1

∴

S S S 1 3 2 4 3 5 n(n 2)

1 2 n

1 1 1 1 1 1 1 1

(1 )

2 3 2 4 3 5 n n 2 ??????????? 4 分

1 1 1 1

(1 )

2 2 n 1 n 2

3 2n 3

4 2(n 1)(n 2)

，???????

? 6 分

6页答案第 6 页，总

等差数列基础测试题题库doc

一、等差数列选择题 1．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211, n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则 n a =（） A ．21n - B ．43n - C ．54n - D ．n 2．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（） A ．32 B ．33 C ．34 D ．35 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921 a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（） A ．21 B ．20 C ．19 D ．19或20 4．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且 713n n S n T n -=，则5 5 a b =（） A ． 34 15 B ． 2310 C ． 317 D ． 62 27 5．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2 15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（） A ．7 B ．8 C ．7或8 D ．9 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（） A ．121 B ．161 C ．141 D ．151 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（） A ．60 B ．120 C ．160 D ．240 8．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若5620a a +=，11132S =，则{}n a 的公差为（） A ．2 B ． 43 C ．4 D ．4- 9．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（） A ．160 B ．180 C ．200 D ．220 10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（） A ．15 B ．20 C ．25 D ．30

(完整版)等差数列基础题训练.docx

1. 等差数列 a n 中,已知 a 1 10, d 2, 则 a 6 —— . 2. 等差数列 a n 中,已知 a 3 1, a 9 9, 则a 5 a 6 a 7 _______. 3. 等差数列 a n 中, a 2 6,a 8 6,则s 9 _______. 4. 等差数列 a n 中, a 2 9, a 5 21,则 a n _________. 5. 等差数列 a n 中， a 2 a 5 11, a 4 7, 则 a 8 _____ . 6. 在等差数列 a n 中 a 1 a 4 a 7 39,则 a 2 a 5 a 8 33, 则 a 3 a 6 a 9 ____ 7．在等差数列 a n 中，若 a 3 +a 4 +a 5 +a 6 +a 7 =450 , 则 a 2 +a 8 =_______. 8.已知等差数列 a n 中， a 2与 a 6 的等差中项为 5 ， a 3与 a 7 的等差中项为 7 ，则 a n . 9．等差数列 a n 中， S n =40， a 1 =13，d= -2 时， n=______________. 10 ．已知等差数列 a n 的前 n 项和为 s , s 7 35, s 80, 则 a 1 __, d=____. n 10 11. 已知等差数列 a n 的前 m 项和为 30, 前 2m 项和为 100, 则前 3m 项和为 ____. 12.在等差数列 a n 中 a 1 a 2 a 3 15, a 4 a 5 a 6 3, 则s ____ 12 13. 等差数列 a n 中 , 若a 10 100, a 100 10, 那么 a 110 _____. 14.等差数列 a n 中, a 1 <0, s 25 s 45, 若最小， s n 则 n=______ 15．已知等差数列 { a n } 中， a 3 a 7 16, a 4 a 6 0, 求 { a n } 前 n 项和 s n . 16.等差数列 { a n } 的前 n 项和记为 S n ，已知 a 10 20, S 20 410，（1）求数列 { a n } 的通项公式；（2）若 S n =135，求以 n ．

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

等差数列基础测试题题库百度文库

一、等差数列选择题 1．在等差数列{}n a 中，若n S 为其前n 项和，65a =，则11S 的值是（） A ．60 B ．11 C ．50 D ．55 2．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ ) A ．1 B ．8 C ．4 D ．2 3．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（） A ．10- B ．8 C ．12 D ．14 5．定义 12n n p p p ++ +为n 个正数12,, ,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前 n 项的“均倒数”为 12n ，又2n n a b =，则 1223910 111 b b b b b b +++ =（） A ． 8 17 B ． 1021 C ． 1123 D ． 919 6．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（） A ．1n - B ．n C ．21n - D ．2n 7．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列 8．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（） A ．29 B ．38 C ．40 D ．589．题目文件丢失！ 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<，则n 的最大值为（） A ．2m B ．21m + C ．22m + D ．23m + 11．已知正项数列{}n a 满足11a =，1111114n n n n a a a a ++???? +-= ??????? ，数列{}n b 满足 1111n n n b a a +=+，记{}n b 的前n 项和为n T ，则20T 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

等差数列基础题训练

基础题训练1 1. 等差数列{}n a 中,已知,2,101-==d a 则=6a ——. 2. 等差数列{}n a 中,已知=++==76593 ,9,1a a a a a 则_______. 3. 等差数列{}n a 中,==-=982,6,6s a a 则_______. 4. 等差数列{}n a 中,===n a a a 则,21,952_________. 5. 等差数列{}n a 中，_____,7,118452=-=-=+a a a a 则. 6. 在等差数列{}n a 中,33,39852741=++=++a a a a a a 则=++963a a a 则____ 7．在等差数列{}n a 中，若34567a +a +a +a +a =450,则28a +a =_______. 8.已知等差数列{}n a 中，26a a 与的等差中项为5，37a a 与的等差中项为7，则n a = . 9．等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d = -2 时，n =______________. 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为__,,80,35,1107===a s s s n 则d=____. 11. 已知等差数列{}n a 的前m 项和为30, 前2m 项和为100, 则前3m 项和为____. 12.在等差数列{}n a 中,3,15654321=++=++a a a a a a =12s 则____ 13. 等差数列{}n a 中,._____,10,10011010010===a a a 那么若 14.等差数列{}n a 中, 1a <0, 最小，若n s s s ,4525=则n=______ 15．已知等差数列{n a }中，,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s . 16.等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知102020,410a S ==，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若S n =135，求以n ．基础题训练2 1.{a n }为等差数列，且a 7－2a 4＝－1，a 3＝0，则公差d ＝ ( ) A ．－2 B ．－12 C.12 D ．2

山东省泰安第一中学等差数列单元测试题+答案

一、等差数列选择题 1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132a a +=，422a a -=，则5S =（） A ．21 B ．15 C ．10 D ．6 2．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231 n n a n b n =+，则2121S T 的值为（） A ． 13 15 B ． 2335 C ． 1117 D ． 49 3．已知数列{}n a 的前n 项和2 21n S n n =+-，则13525a a a a +++ +=（） A ．350 B ．351 C ．674 D ．675 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921 a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（） A ．21 B ．20 C ．19 D ．19或20 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 7．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12 15 a b =（） A ． 3 2 B ． 7059 C ． 7159 D ．85 8．已知数列{}n a 中，132a = ，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（）

等差数列基础测试题(附详细答案)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 姓名：_______________学号：____________________班级：_____________________ 等差数列基础检测题一、选择题（共60分，每小题5分） 1、已知等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d ＝2，则a 4等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．9 2、已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3、在数列{a n }中，若a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋2(n ≥1)，则该数列的通项公式a n ＝( ) A ．2n ＋1 B ．2n －1 C ．2n D ．2(n －1) 4、等差数列{a n }的公差为d ，则数列{ca n }(c 为常数且c ≠0)( ) A ．是公差为d 的等差数列 B ．是公差为cd 的等差数列 C ．不是等差数列 D ．以上都不对 5、在等差数列{a n }中，a 1＝21，a 7＝18，则公差d ＝( ) A.12 B.13 C ．－12 D ．－13 6、在等差数列{a n }中，a 2＝5，a 6＝17，则a 14＝( ) A ．45 B ．41 C ．39 D ．37X k b 1 . c o m 7、等差数列{a n }中，前三项依次为1x ＋1，56x ，1 x ，则a 101＝( ) A ．5013 B ．1323 C ．24 D ．82 3 8、已知数列{a n }对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上，则{a n }为( ) A ．公差为2的等差数列 B ．公差为1的等差数列 C ．公差为－2的等差数列 D ．非等差数列 9、已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 10、若数列{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＝45，a 2＋a 5＝39，则a 3＋a 6＝( ) A ．24 B ．27

数学等差数列练习题

练习题：等差数列第一类：已知等差数列的首项a1，项数n，公差d, 求末项用公式：a n= a1+（n-1）×d （1）一个等差数列的首项为5，公差为2，那么它的第10项是（）。（2）等差数列7、11、15……、87，问这个数列共有（）项。（3）等差数列3 、7 、11…，这个等差数列的第（）项是43。（4）已知等差数列的第1项为12，第6项为27。求公差（）。（5）已知一个等差数列的公差为2，这个等差数列的第10项是为23，这个等差数列的首项是（）。（6）一堆木料，最下层有24根，往上每一层都比下一层少2根，共10层，最上层有（）根木料。

（7）把70拆成7个自然数，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都相等，那么，中间的数是（）。（8）5个连续奇数的和是35，其中最大的奇数是（）。第二类：已知等差数列的首项a1，末项a n，项数n, 求和用公式：s n=（a1+ a n）×n÷2 ［或s n=中间数×项数］ 1、已知等差数列2，5，8，11，14，17，20，求这个数列的和是（）。 2、等差数列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（） 3、求1+2+3+4+5+6+7+ (20) 4、1+3+5+7+9+11+ (19)

5、已知等差数列的首项是5，末项是47，求这个数列共有8项，求这个数列的和是（）。 6、王师傅每天工作8小时，第一小时加工零件5个，从第二小时起每小时比前一小时多加工相同的零件，第8小时加工了23个，王师傅一天加工零件（）个。 7、已知等差数列2，5，8，11，14…，求前11项的和是多少？ 8、数列1、4、7、10、……，求它的前21项的和是多少？ 9、等差数列7，11，15，………87，这个数列的和是多少？