《生活中的近似数》教学设计
教材分析：这一内容是在学生学习了取近似值、小数乘、除法及截取积、商的近似值等知识的基础上进行学习的。学习内容与生活实际紧密相关，所以，学生在生活中已经对“去尾”“进一”的取近似值的方法有了一些生活经验。本课是解决问题的第二课时，学习本课内容，可以让学生在实际生活中灵活地、合理地解决生活中的一些问题，增强学生的数学应用意识。
教学目标：
1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”来求近似值才合理，掌握具体求近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：体会使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”求近似值的合理性，并掌握具体求近似值的方法。
教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求近似值与“四舍五入法”求近似值之间的区别与联系。
教学过程：
通过课前谈话引导学生为帮助小明解决生活中遇到的问题，激发学生学习兴趣，让学生在助人为乐的氛围中在不知不觉中开展学习。
一、复习铺垫。
1、帮小明解决第一个问题：
多媒体出示在生活中去超市购物买香蕉的小票中体现的“单件×数量=总价”
的关系式，引导学生通过自主观察，发现
★6.46×2.1的金额不是13.566而是13.57
★付款金额是13.60而不是13.57
从而引出在生活中在计算人民币的金额时应该根据实际情况保留两位小数，但是在生活中实际付款时却是精确到“角”，因为随着社会的发展“分”在生活中已经几乎不流通了，而这正是学生之前学的“四舍五入法”在生活中的实际应用。
（数学是精确的，但在实际生活中有时只要知道大略的结果就行了。这样的设计一方面说明求近似值在生活中有着广泛的应用,同时为用“去尾法”和“进一法”求近似值埋下伏笔。）
二、体验新知，初步运用。
1、帮小明解决第二个问题：
多媒体出示可乐图片，通过与学生沟通交流引出把1.25升可乐倒入容量0. 2升的纸杯中，至少需要几个纸杯才能倒完可乐？
1.25÷0.2=6.25
学生在列竖式帮小明解决问题时会发现实际生活中并没有6.25个纸杯，用四舍五入法保留整数应该是6，但是6个纸杯不够，从而得出应该是7个纸杯。
追问学生如果是需要6.01个纸杯呢？6.99个呢？7.01个呢？从而引出，数学中有时候是很严谨的多一丁点也不行，少一丁点也不行。
能倒满6杯但是需要7个杯子才能倒完可乐，在实际生活中，把这种方法叫做“进一法”
引导学生用自己的语言说一说什么是“进一法”，在实际生活中还见过其他类似进一法的生活实例吗？
学生先独立思考生活中的实例，再通过组内分享交流自己思考的成果，通过学生列举的生活实例，从而得出在生活中遇到：装盛物品，车辆运输，乘车乘船的情况时需要用到进一法来取近似数。
2、帮小明解决第三个问题：
多媒体出示蛋糕图片，每个用0.31千克面粉，4千克面粉能制作几个这样的蛋糕？
4÷0.31=12.90……
学生在列竖式帮小明解决问题时发现4÷0.31的商除不尽，按照四舍五入的方法应该约等于13个，但是细心的同学会发现4千克面粉不够做13个蛋糕，而生活中又不能制作半个蛋糕，所以只能制作12个蛋糕。
追问学生剩下的面粉应该怎么办，渗透“爱惜粮食”的德育理念。
4千克面粉不够做13个蛋糕，所以只能做12个蛋糕，在实际生活中，把这种方法叫做“去尾法”
引导学生用自己的语言说一说什么是“去尾法”，在实际生活中还见过其他类似去尾法的生活实例吗？
学生先独立思考生活中的实例，再通过组内分享交流自己思考的成果，通过学生列举的生活实例，从而得出在生活中遇到：购买书籍，足球……，裁剪制作，包装物品的情况时需要用到去尾法来取近似数。
三、学以致用，归纳总结
1、通过帮小明解决的三个生活实例，引导学生自己得出：
★在生活中要根据实际情况来选择合适的方法取近似数。
学生根据三个生活情境选择合适的方法取近似数，引导学生亲身体会“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”的区别与联系。
2、多媒体出示
200÷30=6.66……≈？
引导学生根据算式自己创设生活中的情景：
200÷30=6.66……≈6
200÷30=6.66……≈7
200÷30=6.66……≈6.67
3、归纳总结，生活中的数学无处不在，只要你用心去发现，去思考，你也会是小小数学家！引导学生体会数学来源于生活，并且最终会回归于生活。
四、全课总结：
以思维导图的形式引导学生自己说出本节课的收获。
第一单元一生活中的大数 近一似一数 一二旧知链接 １.一只羊的重量是４２千克?大约是多少千克? 二二新知速递 １.Ａ二Ｂ二Ｃ三地从左到右依次分布在一条直线上?Ａ地距Ｂ地１８３０千米?Ｂ地距Ｃ地２１７０千米?问Ａ地距Ｃ地大约多少千米? １.写出下面各数的近似数? ６９８的近似数是:一一一一一一一一一２９５６的近似数是: ３１２０的近似数是:２８０２的近似数是: １００４的近似数是:５０２３的近似数是: ２.８?２９?９０００(使这个数最接近９０００)?里应填(一一)? Ａ.５一一一一一一一Ｂ.６一一一一一一一Ｃ.８一一一一一一一Ｄ.９３.写出下列各数的近似数? (１)某中学有学生１４０７人?约是(一一)人? (２)爸爸买一台冰箱用去３９１０元?大约是(一一)元? (３)红星小学为贫困山区学生捐书１９８２本?约是(一一一)本?(４)李刚骑自行车每分钟行１９２米?可以说每分钟大约行(一一一)米或(一一一)米? (５)一只狗的体重是４１１０克?大约是(一一一)克? ４.根据给出的近似数?圈出最合适的答案? (１)近似数为３００的数: １９９一２４８一３６４一２９５ (２)近似数为５００的数:
５８１一５１２一６０１一５４３ (３)近似数为４００的数: ３２９一４３４一４１５一４９２ ３.写出下面各数的近似数? ９８０约是(一一一)一一一１０２约是(一一一)一一一９９９约是(一一一)２１０３约是(一一一)４９９５约是(一一一)７００１约是(一一一)６９８约是(一一一)２９５６约是(一一一)３１２０约是(一一一)５０２３约是(一一一) ４.连一连? ４９８７一一一一一一３９５０一一一一一一５０９９一一一一一一４１０２ 一一一一约是５０００一一一一一一一一约是４０００ ５.写出下列数的近似数? 一６.写出下列数的近似数? 基础训练 １.一片树林有九百二十五棵树?写作(一一一一)?它的近似数是(一一一一一)? ２.９９９３是(一一一一)位数?这个数大约是(一一一一一)? ３.农场有６９２头奶牛?约为(一一一一一)头?
生活中的数学问题 对数螺线与蜘蛛网 曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮,稳坐军中帐.摆下八卦阵,只等飞来将.”动一动脑筋,这说的是什么呢?原来是蜘蛛,后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形.我们知道,蜘蛛网既是它栖息的地方,也是它赖以谋生的工具. 你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问,好,下面就让我来慢慢告诉你吧.在结网的过程中,功勋最卓著的要属它的腿了.首先,它用腿从吐丝器中抽出一些丝,把它固定在墙角的一侧或者树枝上.然后,再吐出一些丝,把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来,用一根特别的丝把这个轮廓固定住.为继续穿针引线搭好了脚手架.它每抽一根丝,沿着脚手架,小心翼翼地向前走,走到中心时,把丝拉紧,多余的部分就让它聚到中心.从中心往边上爬的过程中,在合适的地方加几根辐线,为了保持蜘蛛网的平衡,再到对面去加几根对称的辐线.一般来说,不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同.丝蛛最多,42条；有带的蜘蛛次之,也有32条；角蛛最少,也达到21条.同一种蜘蛛一般不会改变辐线数. 到目前为止,蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分,相临的辐线间的圆周角也是大体相同的.现在,整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周,画曲线的工作就要开始了.蜘蛛从中心开始,用一条极细的
丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝.这是一条辅助的丝.然后,它又从外圈盘旋着走向中心,同时在半径上安上最后成网的螺旋线.在这个过程中,它的脚就落在辅助线上,每到一处,就用脚把辅助线抓起来,聚成一个小球,放在半径上.这样半径上就有许多小球.从外面看上去,就是许多个小点.好了,一个完美的蜘蛛网就结成了. 让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作:从外圈走向中心的那根螺旋线,越接近中心,每周间的距离越密,直到中断.只有中心部分的辅助线一圈密似一圈,向中心绕去.小精灵所画出的曲线,在几何中称之为对数螺线. 对数螺线又叫等角螺线,因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角.大家可别小看了对数螺线:在工业生产中,把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状,抽水就均匀；在农业生产中,把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状,它就会按特定的角度来切割草料,又快又好. 猫捉老鼠 问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠? 这是一个古老的趣题,常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠. 遗憾的是,问题并不那么简单.刚才的解答实际上利用了某个假定,它
210000以内数的认识 第1课时10000以内数的认识 课时目标导航 教学内容 10000以内数的认识(教材第82～84页例5，例6) 教学目标 1．使学生认识新的计数单位“万”，进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系，掌握数位顺序表。 2．让学生知道万以内数的组成，会正确数万以内的数。 3．通过具体实例，让学生感受万以内的数在生活中的应用，建立形象的认识，培养学生的数感，了解大数的价值。 重点难点 重点：万以内数的组成和数位的意义。 难点：培养学生的数感。 教学过程 一、情景引入 同学们，老师请大家先欣赏一幅图片，说说你们知道了什么？(出示教材第82页最上面的图) (1)知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥各自的长度。 追问：能试着读出这两个数吗？ 明确：南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米，铁路桥长六千七百七十二米。 (2)你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗？ 明确：这两个数较大，超过了1000，但是最高位是千位，读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。 揭题：的确如此，这两个数的最高位是千位，读法与千以内数的读法相同。在我们的生活中比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。 二、学习新课 1．数位顺序表。 出示教材第82页例5。 (1)之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块？(出示教材第82页例5图中的一组木块)
明确：1000块。 (2)请同学们再来一起数一数，好吗？(一组一组地增加木块) 明确：一千、二千、三千、四千……九千、一万。 (3)这样一千一千地数，10个一千是多少呢？ 明确：10个一千是一万。 (4)谁能告诉大家，我们已经认识了哪些数位？ 明确：我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。我们可以把这些数位做成数位顺序表。 (5) 学生在小组里进行数数、拨数练习，教师进行巡视指导，了解情况。 2．数的组成。 出示教材第83页例6。 (1)你有办法知道图中有多少颗星星吗？ 明确：①10个一百就是一千，这些星星肯定要比一千多得多。 ②从图中我们可以知道一个小正方形内就有一百颗星星，数出10个小正方形就是一千颗星星，这样一千一千地数就比较容易了。 ③一千一千地数之后发现，有2个一千是二千，还有四百五十八颗，合起来就是二千四百五十八颗。 (2)你能把这个数在计数器上表示出来吗？告诉大家这个数的组成。 明确：在个位上拨8个珠子表示8个一，在十位上拨5个珠子表示5个十，在百位上拨4个珠子表示4个百，在千位上拨2个珠子表示2个千，这样就表示2458。 三、巩固反馈 完成教材第84页“做一做”。 第1题：3254 第2题：四千八百七十六由4个千、8个百、7个十和6个一组成。九千九百由9个千和9个百组成。五千零七由5个千和7个一组成。(计数器表示略) 四、课堂小结 通过今天的学习，你知道了什么？ 板书设计 10000以内数的认识 例5：10个一千是一万。
科学记数法和近似数在实际中的应用 一、 二、图片展示生活中的大数据。 科学计数法： n 概念：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×10 意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点： （1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。 （2）10中的n是正整数。 2、确定n值的办法： 方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n 便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法： 方法一：把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法a×10中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。 三、上面这些数有什么特点？ 近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。 精确度：近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。 2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。 注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的nn n8 准确性。 科学记数法在生活中的运用： 例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字） A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元 解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×10。故选B。 例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人，用科学记数法表示这个数是（） A.2.318×10 B.0.2318 ×10
数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的趣味性。 当我打开一年级的数学课本时，给我的印象好像一本童话书一样漂亮，每一课的内容，都有一个场景故事表现出来，把数学知识融入到了学生非常熟悉的生活中，与学生身边的生活联系较为密切。刚入学的一年级学生，大部分都受到学前教育，在生活中也学到一些与数学有关的生活知识，所以他们对数学并不是一无所知。我在第一单元实际数学教学中，尝试如何将学生已有的生活经验引导学生学习认 数，取得了较好的效果。 一、培养学生主动学习的愿望，让学生体会到身边有数学 数学教学中，要善于引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。在学习第一单元《快乐的校园》之前，我先带领 学生熟悉美丽如画的校园和参与各种课内外活动，让学生体验感受学校生活的丰富多彩，从尔喜欢即将开始的校园生活。教授信息窗2《老鹰捉小鸡》这一课时，我把学生领到操场这个“大课堂”，实地做游戏组织教学活动。通过学生非常熟悉喜爱的“老鹰捉小鸡”的游戏， 来学习1—10数的认识。在游戏中让学生数一数“有几个小朋友参加游戏？”“男同学有几人？”“女同学有几人？”等等，在数扎长辫女孩“排第几”的过程中感知数的另一个含义——“序数”。整节
课，学生们“玩”的很开心，“大课堂”气氛很活跃，改变了以往枯燥乏味的被动式课堂，每一位学生都积极主动的参与到游戏学习中 去，“学习”热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。这样的数学课堂，让学生深切体会到原来数学就在自己身边， 身边就有数学，而且离得很近，使学生对数学逐渐产生亲切感，从而培养学生主动学习的愿望。 二、发现生活中的数学问题，借助生活经验，学会探索解决数学问题 学生的学前数学知识，生活中的数学常识，经验的建立，是依赖于实际生活实践，是学生看得见，摸得着，听的到的现实。生活中的 数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的生活经验增强学习动机和信心，有助于引导学生进入数学情境，也有利于学生思维发展。教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，在组织学生活动中，引导学生讨论解决数学问题：我在信息窗1《科技小组活动》的教学中，学生在解决红点标示的问题“天上有几架飞 机？”时，引导学生去看一看数一数，让学生充分利用情境图中的信息体会1－10各数的意义，再联系生活，广泛选取学生身边生活中非常熟悉的问题，进一步体会数的意义。如“我们的教室有几扇窗？几盏灯？教室门前有几棵树？”“你家里有几口人？你有几只铅 笔,,”等等。在教学中我注意选择学生身边的感兴趣的事物，提出数学问题，为学生在生活中寻找探索新知识的依托，使学生学会借助生活经验思考探索问题。
《生活中的近似数》教学设计 教材分析：这一内容是在学生学习了取近似值、小数乘、除法及截取积、商的近似值等知识的基础上进行学习的。学习内容与生活实际紧密相关，所以，学生在生活中已经对“去尾”“进一”的取近似值的方法有了一些生活经验。本课是解决问题的第二课时，学习本课内容，可以让学生在实际生活中灵活地、合理地解决生活中的一些问题，增强学生的数学应用意识。 教学目标： 1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”来求近似值才合理，掌握具体求近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。 2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。 3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：体会使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”求近似值的合理性，并掌握具体求近似值的方法。 教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求近似值与“四舍五入法”求近似值之间的区别与联系。 教学过程： 通过课前谈话引导学生为帮助小明解决生活中遇到的问题，激发学生学习兴趣，让学生在助人为乐的氛围中在不知不觉中开展学习。 一、复习铺垫。 1、帮小明解决第一个问题： 多媒体出示在生活中去超市购物买香蕉的小票中体现的“单件×数量=总价” 的关系式，引导学生通过自主观察，发现 ★6.46×2.1的金额不是13.566而是13.57 ★付款金额是13.60而不是13.57 从而引出在生活中在计算人民币的金额时应该根据实际情况保留两位小数，但是在生活中实际付款时却是精确到“角”，因为随着社会的发展“分”在生活中已经几乎不流通了，而这正是学生之前学的“四舍五入法”在生活中的实际应用。
《大数的认识应用》 四年级数学备课组 【知识分析】 上册四年级大数的认识应用典型练习题 【例题解读】 【例1】 （1）一个多位数有两个数级，在每一数级上都只写一个最小的两位数. （2）一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：1459，12358…在这类数中，最高位是13，按上面的写数规律，写出的最大数是多少？ 【思路简析】 （1）这个数由万级和个级两个数级构成，10是最小的两位数， 所以在万级中写10，在个级上也写10写上0010， 写作：100010. （2）按规律写数，要使写出的数最大，数的站位要多，写到最后两位和不小于10为止，写出的最大数为1347. 【例2】小强用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小刚将相邻的两张数卡交换了一下位置，使所得的数尽可能大，小刚该交换哪两张数卡的位置？得数最大是多少？ 【思路简析】交换七位数8217056中相邻两张数卡的位置，从最高位开始考虑，交换数卡8与2，得数会比原来小，同样交换数卡2和1，得数同样比原来小，交换数卡1与7的位置，原数万位上的1经过交换变为7，显然得数比原数大.所以得数最大是8271056. 【经典题型练习】 1、把一个数分别写在万位和个位中，形成了一个五位数，该五位数的十位、百
位、千位上的数字均为零，这样的五位数有多少个？写出其中最大的数. 2、一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上 的数字之和，如：1459，12358，4268，729…在这类数中，最大的数是多少？ 3、小亮用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小明将其中 的一张数卡取出后，得数变为了一个六位数，取出哪张数卡，所得的六位数最大？取出哪两张数卡，所得的五位数最小？ 4、小玲用4张数卡排出一个四位数，将它写在了纸上，然后将纸倒放，对着对 面的小芳，看到了一个四位数，也将它写在了纸上，只是两人看到的四位数大小不等，将两个四位数相加和等于9969，小玲排出的四位数是几？ 《大数的认识应用专项训练》 一、我来写一写：
运用数学知识解决生活中的问题 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题．
“近似值的实际应用”教学设计 教学内容：小学数学人教版五年级上册第33页例12。 教学目标： 1、知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 2、过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。 3、情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。 教学重、难点：能根据实际情况选择合适的方法取商的近似值解决生活问题。 教具准备： 教学过程： 一、复习铺垫。 1、老师昨天到集市上买菜，最后一算帐，需要付5.13元，你猜老板实际收我多少钱？ 2、上体育课时，需要到体育室拿10个小足球，已知每个同学最多拿3个足球，体育老师最少需要派几个同学去拿？ 指名学生解答。 3、引入：我们在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。（板书课题） 二、探索新知。 1、学习例12（1） （1）出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ 指名学生读题，全体学生独立列式计算。指名1学生板演 （2）汇报： 2.5÷0.4=6.25（个） 教师设疑：我们算的结果是6.25个瓶，那在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗？根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶？”得数应该保留什么数？ （3）小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶？为什么？ （4）学生汇报讨论情况。 提问：如果是用我们以前的“四舍五入法”取近似数，就需要准备几个瓶子？能装得下2.5千克的香油吗？6个瓶子只能装多少千克香油？所以要准备几个瓶子？ 小结：在这道题里，应用我们以前学习的用“四舍五入法”取近似值，不能解决实际问题。在这种情况下，出现了不满5也需要向前一位进1的情况，这种方法我们把它叫做“进一法”。 在我们的日常生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。（集体乘车、装箱子、装袋子、容器盛物） 2、填一填 （1）五年级有136名同学，需租车到实践基地进行社会实践，每辆车最多可坐40人，需要租几辆车？ 列式为：136÷40=3.4≈（）辆应用（）法取近似值。 （2）把一包150千克的大米平均分成每袋40千克，需要准备几个袋子？ 列式为：150÷40=3.75≈（）个应用（）法取近似值。 3、学习例12（2） （1）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ （2）要求这个问题，要用什么方法列式？怎样列？25÷1.5=16.66…… （3）思考： ①，得数应保留什么数？ ②如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值，结果是多少？这些丝带够吗？ 那么这些丝带可以包装几个礼盒？ （4）小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 （5）在我们的生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。
《近似数》综合习题 1、横线上的数就是近似数的画“√”,就是准确的画“×”。 (1)某实验小学有学生3650人。( ) (2)2011年北京市月平均工资约就是4672元。( ) (3)我国就是一个贫水的国家,人均淡水量约就是2300m3。( ) (4)山东省境内有各种植物3100余种。( ) (5)崂山最高峰崂顶海拔1133米。( ) 2、用合适的近似数描述下面的事物。 (1)某市博物馆展览图片一千零四十五张,大约就是( )张;在周日上午接待了前来参观的小学生九百六十二名,大约就是( )名。 (2)北京到广州的铁路长2313千米,大约就是( )千米。 (3)河北省的最高峰就是小五台山的主峰东台,海拔2882米,大约就是( )米;世界上最高峰珠穆朗玛峰,海拔8844米,大约就是( )米。(取整千数) (4)“神舟”八号飞船最大直径就是280厘米,大约就是( )厘米,起飞质量就是8082千克,大约就是( )千克。 3、根据给出的近似数,选择合适的答案。 (1)鸵鸟每分钟大约跑1000米,实际可能就是( )米。 A、 1020 B、 430
C、 1500 (2)长白山天池水面海拔约2200米,实际高度可能就是( )米。 A、 2599 B、 2194 C、 2091 (3)泰山就是我国的“五岳”之首,它的海拔大约就是1500米,实际海拔可能就是( )米。 A、 1890 B、 1545 C、 1108 4、写出下面各数的近似数。 5、近三日参观科技馆的人数如下表: 星期六星期日星期一 3842人4505人2019人。 (1)每天参观的人数各接近几千？ (2)参观人数最多的一天大约有几千几百人？ (3)参观人数最接近4000人的就是那一天？ 6、填一填。 (1)最接近7000的数就是( )与( )。
确定近似数精确度的有效方法 湖北省孝感市孝南区车站中学（432011）殷菊桥 纵观历年的中考题，近似数的精确度的考查出现的频率相当高，而考生在这方面的失误也不低，应引起关注。 课本上说，在实际计算时，往往对运算结果的精确度提出要求，这个要求可以是精确到哪一位，也可以是保留几个有效数字。那么如何从这两个方面有效确定近似数的精确度呢？ 一确定近似数精确到哪一位 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 ⒈用常规方法确定精确到哪一位 当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位。例近似数2004最后一位在个位上，就说2004精确到个位；2004.00最后一位在百分位上，就说它精确到百分位或精确到0.01（因为最后一个0所在数位的计数单位是0.01）。 ⒉用还原法确定精确到哪一位 当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位。例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位。对于8.67×105和8.03万这两个数，不能因为8.67和8.03中的7和3在百分位上而说它们精确到百分位。对于带有计数单位的数8.03万也可不还原，因为8、0、3所在数位依次是万位、千位、百位，故8.03万精确到百位。 ⒊根据精确到哪一位取近似值 用四舍五入法按精确到哪一位取近似值时，先找到相应的数位，再将其后紧跟的一位数字四舍五入取近似值。例如，把0.12345精确到0.001只考虑万分位上的数，得0.123。 当把一个数精确到整数位时，可以先四舍五入，再用科学记数法表示成a×10n（1≤a＜10，且n为整数），例如30350（精确到百位）≈30400＝3.0400×104，然后将百位4后面的0去掉，得30350≈3.04×104。再如把7.8精确到个位得8.0后，还要把十分位上的0去掉，得7.8≈8，因为近似数8.0精确到了十分位。 二确定近似数的有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 ⒈常规数的有效数字的确定 近似数用整数或有限小数的形式表示时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。 例如近似数0.090180有五个有效数字9、0、1、8、0。这里非零的数字9、1、8都是有
二年级下册数学《近似数》教学设计 7.6 近似数 教学目标 1.结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 2.通过教学活动培养学生的数感。 3.知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。 重点与难点 初步理解近似数的意义。 教学准备 多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 猜数游戏：教师或学生指定一个4位数（不让其他学生知道），学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。 二、探究新知 1.出示例10的图画和文字，让学生读一读图画中的文字。 （1）9985和10000都表示参赛运动员的人数吗？有什么不同？ 组织学生在小组中讨论、交流，说一说“将近10000人”是什么意思，“有9985人”是什么意思。 9985这种说法特别精确，所以它是一个准确数。 9985接近10000，10000比较容易记住，10000是一个近似数。
（板书课题：近似数） （2）让学生在小组中议一议“二年级同学304人，可说大约300人”中的304和300各是什么数。 （304是准确数，300是近似数。） 这里的准确数和近似数，哪个数容易记住？ 组织学生在小组中互相说一说。 （3）提问：现在同学们知道什么是近似数了吗？谁来说说。 小结：近似数是指大约是多少的数，也就是与实际比较接近的数。 2.日常生活中我们还碰到过哪些近似数？ 让学生列举生活中的近似数，体会近似数，体会近似数在日常生活中的广泛应用 三、课堂作业 1.教材第91页“做一做”。 2.教材第92~94页练习十八第4~12题。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些新的知识？
小学四年级下册数学教案：近似数第 8 课时总第课时 教学目标： 1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。 2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。 3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。 教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。 想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？ 引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。 导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）二、交流共享 （一）认识近似数 1.课件出示教材第21页例题6情境图。 2.初步感知。 让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后，教师组织交流。 3.加深理解。 （1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？ 教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 （2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。 （二）求一个数的近似数 1.课件出示教材第21页例题7“2012年某市人口情况统计表”。 让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
生活中的数学问题 一、导入 小朋友们，春天到了，天气变暖，百花盛开，树木都发芽了，前段时间，我们一年级小朋友还去春游了，到哪里了？勺湖公园的景色美吗？如果我们带着数学眼光走进生活，我们会有许多不一样的发现，今天我们一起研究（指着或者这是板书板书）“生活中的数学问题” 二、讲授新课 1、出示：图片小河边有几棵树呢？生：3棵 出示第一题“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 师读题后：问：小朋友们，这里的“每两棵树之间放一盆花”你懂吗？是什么意思呢？指答 师：哦，（指着图第二张幻灯片）两棵树之间有一个空，在数学中，我们把它叫做“间隔”，在这个间隔里可以放一盆花。 师：那么“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 指答：你说，你是怎么想的？ 你说，你是怎么想的？ 你说，你又是怎么想的？（此处找3个学生回答） 师：哦，看到大家刚才用数一数的方法去发现。（此时指着ppt的第三张）第一棵树和第二棵树之间是1个间隔，我们就在第一棵树后面放一盆花，第二棵树和第三棵树之间是一个间隔，我们就在第二棵树后面放一盆花，第三棵树后面放不放花呢？为什么不放呢？指答：因为第三棵树后面没有间隔了，所以不放花。师：小结：（边小结边演示集合圈）第1棵树后面放一盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面没有树了，也就没有间隔了，我们就不用放花了。所以3棵树，每两棵树之间放一盆花，我们就放了2盆花。（此时板书：棵树盆数 3 2） 2、先出示图：要是（出示题目）“5棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要 放几盆花？”如果有人举手就指答：4盆 师：哦，到底是不是4盆花呢？我们不妨动手画一画，自己拿出笔来试一试。如果回答是4 的人比较多，师：哦，大家都认为是4盆花，那到底是不是4盆花呢？我们可以用眼睛观察，数一数，我们还可以动手（引出学生一起说）画一画。你会画吗？动手试试吧。（师此时下去巡视，找出用不同符号画的） 反馈时要抓住：通过画一画，小朋友们，是不是放了4盆花呢？谁来带着自己画的图，向大家介绍一下，你是怎么画的？怎么想的？ 第一种：先找这样画的学生上来介绍 师：这里的代表什么呢？哦，这种简单的符号来代表花，我们画起来就比较简单了。 第二种：再找出这样画的上来介绍 等他介绍完了，师说：哦，他用“”代表大树，”代表花，你觉得他这种用竖线表示大树，跟刚刚画树比较起来，怎么样？生：更简单了
准确数和近似数及计算器的使用
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本讲教育信息】 一.教学内容： 准确数和近似数及计算器的使用 二.重点、难点： 1.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似数值。 2.会用计算器进行混合运算。 3.利用计算器探索规律，以及解决简单的实际问题。 三.教学过程： （一）知识要点 1.近似数与准确数； 与实际接近的数称为近似数； 与实际情况完全符合的数叫做准确数。 2.一个近似数，由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 3.有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 ［重要提示］ 1.取某数的近似数常见的有两种办法： （1）精确到某位或精确到小数点后某位； （2）保留几个有效数字。 2.注意：近似数中后面的0不能省略不写，如 3.78与3.780是不同的，它们的精确度不同。对一个数取不同的近似数，有效数字个数越多，精确度越高。 3.确定有效数字，一般要分两步：第一步，从左边第一个不是0的数字数起；第二步，一直数到这个近似数的末位为止，所有的数字都是这个数的有效数字：即左边的0不是有效数字，中间和右边的0都是有效数字，如：0.0010100有5个有效数字。 4.对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示。 ［典型例题］ 例1.已知圆周率π＝3.14159265……… （1）求π精确到千分位的近似数，并指出这个近似数的有效数字； （2）早在南北朝时期，我国著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率是，密度是，它们分别精确到小数点后第几位？有几个有效数字？ 分析：本题是考察对有效数字的概念的掌握情况，（2）中应把和化成小数，与π值进行比较后才能知道具体精确的位数。 解：（1）π 3.142，它有4个有效数字，是3，1，4，2； （2）＝3.1428……，与π＝3.14159265………相比可知，精确到小数点后第2位，有3个有效数字。
对数的近似值与应用 一般来说，我们可以利用(工程用)计算机求出任何一个对数值，但计算机只 提供计算以10为底的对数。举 例来说，当我们欲求出7log 3的值时，由于7log 3=3 log 7 log ，因此只要依序按下 7log 3的值。 除了使用计算机，我们也可利用“常用对数表”得到以10为底的对数近似值，如下表或见课本附录一，表中最左一行之直栏中的二位数字10, 11, 12,…, 99分别代表1.0, 1.1, 1.2,…, 1.9，最上方横栏中数字0, 1, 2,…, 9分别代表第二位小数，表尾差之横栏中数字1, 2,…, 9分别代表第三位小数，而表中每一个四码数字是代表介于0至1间的一个小数，只是省去了小数点，例如：0414, 1761分别代表0.0414, 0.1761。举例来说，要查27.3log 的值，先在左边直栏找到32(划一横线)，接着在最上方横栏中找到7的位置(划一直线)，两线的交会处即是27.3log 的近似值0.5145。若要查278.3log 的值，可将27.3log 的值0.5145加上表尾差之值(5145+11=5156)，可得278.3log 的近似值0.5156。换你查查看： =34.2log ， =345.2log 。 我们也可以由已知的对数値，反查真数的値。例如： 1959.0log =a ，=a 。
3630.0log =b ，=b 。 利用上页的常用对数表，只能查到1到10间小数不超过三位的数之对数値，至于小数超过三位的其他数(例:2984.3log )，便无法查得。此时我们可以利用线性的内插法来估算这些数的数值。线性内插法的原理是利用在平滑曲线上取足够小的一段时，取出的图形与线段很接近，再利用相似形对应边成比例的概念，去推算所需数值的近似值。而对数函数图形即为一平滑曲线，因此我们可以利用线性内插法求对数函数的近似值，观念如下： 图中ADE ABC ??~，因此 121 121y y y y x x x x BC DE AC AE --'= --?=y '?= 。 当1x 和2x 很接近时，DE PE ≈ ，因此可用y '来估计y ，也就是y y '≈= 。 将上次运算简化如下： 例题1 (1)已知log 7.45＝0.8722，log 7.46＝0.8727，求log 7.454之近似值． (2)已知log x ＝0.4722，且log 2.96＝0.4713，log 2.97＝0.4728，求x 之近似值． 例题2 已知9222.036.8log =，利用对数的性质求83600log 及00836.0log 的値。 由于常用对数表中只能查到1到10间小数的对数值，若真数不在此范围内，便可仿照例题2的方法求其对数值，一般做法如下： 求对数A log ()0>A 的近似值时，都先将真数A 化为 10n A a =?， 其中1≤ a ＜10，而n 是一个整数（正整数、零或负整数），当一个正数A 表 示成a ?10 n 时， 我们说这是A 的科学记号表示法， 例如： 490000 ＝ ； 0.000234 ＝ ； ● 3.14 ＝ 1 21121y y y y x x x x --=--()??? ? ??--?-+=?121121x x x x y y y y
教学目标： 1）知识与技能：能够把理论与实践相结合，将现实生活中的实际问题抽象、归纳并转化成数学中的最优化问题来解决。 2）能力目标： 1、运用已掌握的数学知识及其他相关的知识，将实际问题转化为数学问题去解决； 2、培养学生发现问题、分析问题和解决题的能力； 3、培养学生探索数学问题的能力。 3）情感目标： 1、通过主动发现、自主探索的过程，让学生有发现、有收获，从而获得成功的经验，激发学生的求知欲； 2、培养学生的合作精神和创新精神。 参与者特征分析 高中生相对来说独立性较强，具有一定的独立处理事情的能力，但他们生活经验不够，看待问题欠准确，往往会以点概面，不过高中生很容易接受新生事物，只要进行适当的引导，相信能使活动顺利开展。教学过程： 1、深入生活，从生活中取得课题 生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的同学会发现，牙膏的包装有大有小，其价格也不相同，你想过大小包与其价格之间的关系吗？你吃东西时，想过营养成份的搭配吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？你在购买商品时，想过哪儿如何才能买到最便宜的吗？ 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高、费用最少、路线最短、容积最大等问题，这些问题通常称为优化问题。现如今最优化问题备受关注,已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与
数学最优化问题有关！这堂课让我们共同发现并研究这些数学最优化问题吧！ 2、结合生活、联系社会实际选择课题 解决最优化问题是一个发现、探索的过程，也是我们亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及体验数学价值的过程。在这个过程中，肯定我们的见解不全相同，就让我们彼此关心、合作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化，获得探索成功的快乐吧。使不同的人在数学活动中得到不同的收获，让我们每个人都能有所发展、有所创新，提高创造思维水平高，丰富实践经验，增强探索能力。下面我就列举几个生活中数学最优化问题的例子吧。 一、商品价格最优化问题 在生活中，有许多生活必需品需要我们购买，就如妈妈要购买一台电磁炉，但如何才能买到最实惠的呢？于是我们开始为妈妈出谋划策，前往各大超市调查这件商品的价格。我们将收集的信息列成下表： 各大超市电磁炉价目表： 从上表我们不难发现天天新最便宜，如果只从价格方面考虑我们不难得出结论，妈妈在天天新买最合算。 上述这个问题是一个很直接也很简单的数学最优化问题，我们收集信息——分析信息——得出结论，加以使用数学最为简单的加减运算，就为妈妈节省了一笔钱。 二、预算最优化问题 在研究过程中，我们不仅需要动脑，更需要调查行动。学习了长方体的表面积后，让我们来测算一下粉刷教室的费用。 我们首先动手测定教室的粉刷面积，了解市场上涂料价格如何，需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些因素以后我们就能对粉刷教室的费用做个初步的结算。 三、分期付款最优化问题 现在让我们来完成一道较为复杂的数学最优化问题，它与时下流行的分期付款的计算有关，为了更加迎合消费者的需要，开发商往往会提出几种销售方案供顾客选择，如何选最优的销售方案，也是我们研究的关键所在。顾客购买一件售价为5000元的商品时，那在一年内将款全部付清的前提下， 商店又提出了下表所示的几种付款方案，以供顾客选择，何种方案最实惠。
来源于生活应用于实际 ——《三位数乘两位数》估算教学案例 洪湖市双语实验学校王卓 估算在日常生活中应用广泛，在数学学习中，培养学生的估算意识是很重要的。但由于在长期的数学教学中，小学生较多进行的是精确口算、笔算的训练，加上小学生生活实践经验少，形成了学生精确计算的思维定势，或是机械地套用“四舍五入”的求近似数的方法进行估算，造成只有估算的技能，却少了估算的实践眼光的情况。而《数学课程标准》明确提出了“让学生能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”的要求。因此，估算教学应结合具体情境，在解决有关的生活问题和数学问题中，灵活运用估算策略，养成估算的意识和习惯，发展估算能力和数感。 【案例】（人教版四年级数学上册P60例5“三位数乘两位数”的估算） 一、复习旧知，导入新课。 师出示复习题：四（1）班有59名同学去秋游，每张车票4元，刘老师应该准备多少钱买票？ 生1：59×4=236（元） 生2：59×4≈240（元） 师：能评价一下他们的答案吗？ 生3：我觉得第一个同学做得对。 生4：我喜欢第二个同学的算法。“应该准备多少钱”没有要求我们求出准确值，他用估算更简便。 生1：59×4可以直接口算出是236元，也很方便呀！ 师：当对计算结果要求不是那么精确时，用估算计算更简便快捷一些。如果参与计算的数字较小时，我们可能还体会不到它的优势，但当数字较大时，估算的优势就很明显了。 二、探究新知。 1、师将复习题改为：四年级104名同学去秋游，每套车票和门票49元，刘老师应该准备多少钱？ 师：这一题和刚才的题比有什么变化？ 生：题意没变，只是数字变大了。 师：你能解答吗？ 生列式：104×49 师：这时候还能口算吗？能用你已有的估算经验经验独立估算出结果吗？试
生活中的近似数 教学目标： 1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。 2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。 3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。 教学难点： 重点：1、理解进一法和去尾法在现实生活中的意义。 2、根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。 难点：根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。 教学过程： 师：同学们，在学习新知之前老师有个问题需要同学们帮忙解释一下，你们能帮老师吗？ 课件出示情景图：我周末到超市购物，买了2.1千克蔬菜，每千克6.42元。用计算器算计算得到是12.482元，可蔬菜上面的标价是12.48元。 哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数） 今天这节课让我们一起走进生活，去了解生活中的近似数。（板书课题：生活中的近似数） 【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】 二、展开――瓶装香油?带包礼盒 师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？
出示主题图：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克。 师：从题目中你了解到了哪些数学信息？ 师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？ 师：怎样列式？会计算吗？ 学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，有意按序请学生阐述自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师及时追问。 ①学生甲：2.5÷0.4 = 6.25（个） ②学生乙：2.5÷0.4 ≈6（个） ③学生丙：2.5÷0.4 ≈7（个） ④学生丁：2.5÷0.4 = 6（个）……0.1千克 师：生活中能用6.25个瓶子吗？为什么把商保留整数？ 师：如果用“四舍五入法”保留整数，应该是多少个瓶子？ 师：用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？ 学生讨论汇报：如果用“四舍五入法”取近似值，那么需要6个瓶子。6个瓶子只能装2.4千克，还剩下0.1千克，还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。 师归纳：：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，这里，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 = 6.25个≈7个） 师：帮王阿姨解决了问题，果农们有一个类似的难题。（课件出示：小练笔） 学生自行列式解答，教师巡视，完后让学生上台展示结果，并说理由。 师归纳：在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。