三年级数学上册
第一章生活中的大数
第二节近似数【第一课时】
作者：赵老师
【教材分析】
近似数在日常生活中有着重要的作用，他与精确数不同，表示的是某一对象的一定范围。教材中的数据有些是精确的。有些是近似的。对于这组数据进行分类，体会近似数的意义。通过学生的交流，明确近似数与精确数这两类数的特点，从而体会近似数产生的过程，加深对近似数意义的理解。
【学情分析】
对于跨入三年级的学生，收集信息、数据、查找资料的能力已逐步形成，他们也很愿意去查找资料，搜集数据。他们在探索新知识的过程中，主动性已比较强，尤其对于现实情境中的知识，表现出浓厚的兴趣，但也有部分学生分析、归纳、自主探索的能力还存在不足，有待进一步提高
【教学目标】
知识与技能
会用合适的近似数来描述现实生活的事物；能根据给出的近似数，选择合适的准确数。
过程与方法
经历认识近似数和选择合适的近似数描述事物的过程
情感态度与价值观
了解近似数在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系
【教学难点】
认识近似数，会用合适的近似数来描述现实生活中的事物。
【教学重点】
能根据给出的近似数，选择合适的准确数。
【教学方法】
讲授法、多媒体动画演示法、小组讨论法。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
【板书设计】
2904大约是3000，可以写成：2904≈3000 。
1213大约是1200，可以写成：1213≈1200。
“≈”叫做约等号，读作约等于
【教学反思】
要求学生根据实际问题的需要求一个数的近似数，培养学生的估算意识，发展学生的数感。
教学如何求一个数的近似数是本课的一个难点，我通过让学生观察两组图说一说你知道的信息，鼓励他们自己去发现，求一个数的近似数的方法，让学生们把自己个性化的想法说出来，使每个学生都得到不同程度的发展。并引导学生讨论：准确数和近似数哪个更容易记住？你还能举出近似数的例子吗？从而明确近似数与准确数这两类数的特点，加深对近似数意义的理解。结合生活实际，举出生活中的近似数，让学生体会到近似数在日常生活中的重要作用。
1.5.3近似数与有效数字 【目标导航】 1．理解精确度和有效数字的意义. 2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 3．会解决与科学记数法有关的实际问题. 【预习引领】 1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹 2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数. 【要点梳理】 知识点一：准确数与近似数 例１下列语句中的数是准确数不是近似 数？ ⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10 万斤； ⑵圆周率π的取值为3.1416； ⑶学校食堂有1164个座位； ⑷仓库中的苹果每筐都是100斤； ⑸袋子里装了20个苹果； ⑹小亮的家到学校约3千米. 答案：⑶⑷ 知识点二：由精确度取近似值 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列 各数取近似数： ⑴0.0158 (精确到0.001) ⑵304.35 (精确到个位) ⑶1.897 (精确到0.1) ⑷1.804 (精确到0.01) 答案：⑴0.0158≈0.016 ⑵304.35≈304 ⑶1.897≈1.9 ⑷1.804≈1.80 练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴0.00356 (精确到万分位) ⑵61.235 (精确到个位) ⑶1.8935 (精确到0,001) ⑷1.99635 (精确到0,01) 答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00 知识点三：有效数字 1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有的数字都是这个数的有效数 字. 例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0； 0.076有2个有效数字：7,6； 7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6； 0.304万有3个有效数字：3,0，4. 2．对于用科学记数法表示的数n a10 ?，规 定它的有效数字就是a中的有效数字. 例如，8 10 7.3?有2个有效数字：3,7 例4用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴ 3.567 (保留3个有效数字) ⑵0.0007028(保留2个有效数字) ⑶ 2.660×105(保留2个有效数字) ⑷308276(保留4个有效数字) ⑸ 4.327×105(精确到千位) 答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷ 3.083×105；⑸ 4.33×105 【课后盘点】 1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位？各有哪几个有效数字？ ⑴70.86精确到位，有个有效数字； ⑵0.030精确到位，有个有效数字； ⑶13.5万精确到位，有个有效数字； ⑷3.30×104精确到位，有个有效数 字； ⑸0.00100精确到位(或精确到)， 有效数字是； ⑹10.07精确到位(或精确到)，有 效数字是. 答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三 ⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01； 1,0,0,7 2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求 取近似值： ⑴37.69(精确到个位)≈；有个 有效数字； ⑵0.74409(精确到千分位)≈；有 个有效数字； ⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这 时精确到位； ⑷76000(精确到百位)≈；有效数字 是； ⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数 字是； ⑹60000(保留2个有效数字)≈；有 效数字是； 答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分 ⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3 ⑹6.0×104；6，0 3．下列各题中的数是准确数的是( ) A．初一年级有400名同学 B．月球与地球的距离约为38万千米 C．毛毛身高大约158㎝ D．今天气温估计30℃ 答案：A 4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有 效数字的个数是( ) A．3个B．4个C．5个D．6个 答案：B 5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近 似值是( ) A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98 答案：C 6．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010 年国民经济和社会发展统计报告》中获 悉，去年我国国内生产总值达397983亿 元．请你以亿元 ．．为单位用科学记数法表示 去年我国的国内生产总值（结果保留两个 有效数字）（） A. 3.9×1013 B.4.0×1013 C.3.9×l05 D. 4.0×l05 【答案】D 7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造 于1905年，年接待量达30万人次.在这题中， 准确数是，近似数是. 答案：1905；30万 8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪 一位？各有哪几个有效数字？ ⑴2000精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑵37.40精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑶0.03精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑷0.00370精确到位，有个有效数 字，它们是； ⑸3.71×104精确到位，有个有效 数字，它们是； ⑹3.710×104精确到位，有个有效 数字，它们是； ⑺13亿精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑻10.4万精确到位，有个有效数 字，它们是. 答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四； 3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三； 3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3， 7，1，0 ⑺千；三；1，0，4 9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列 各数取近似值，并指出有效数字： ⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数 字是； ⑵1680(精确到十位) ≈，有效数 字是；
新人教版二年级数学下册《万以内数的认识》教 学设计 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第74、75页例1及相关练习。 教学目标： 1．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。 2．能在数数的过程中，认识新的计数单位“千”，感受数位产生的必要性，体会相邻两个计数单位间的十进关系。 3．通过数一数、拨一拨和估一估等活动，充分感悟大数的意义，进一步培养学生的数感。 目标解析： 本课目标的定位是基于学生认识了100以内数的基础之上的，同时也是学生进一步认识更大的数的基础，因此，教学中，通过学生的多样活动，数形结合，内化迁移，让学生掌握数数方法的同时，体会计数单位“千”的产生及相邻计数单位间的十进关系。 教学重点：能正确数出1000以内的数，体会计数单位“千”的产生。 教学难点：数“拐弯数”，即接近整百、整千拐弯处的数如何数。 教学准备：课件、小棒、纸张和计数器等。
教学过程： 一、创设情境，激趣揭题 （一）课件演示：体育馆情境图 1．猜一猜：体育馆大约能坐多少人。 2．数一数： （1）一排位置：学生说说可以怎么数？（一个一个的数）（2）一百个位置：学生说说怎么数方便？（十个十个的数） （二）揭示课题：比一百更大的数怎么数呢？今天，大家一起来探究1000以内数的认识。（板书课题） 【设计意图：借助主题图,为学生提供现实素材,初步感知大数的产生，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，为培养学生的数感埋下伏笔。】 二、经历数数，感悟方法 （一）在演示中感知： 1．课件演示：10个小正方体。 （1）数一数：学生跟着一个一个地数。 （2）说一说：数出了几个一，也就是多少？板书：10个一是一十。 2．课件演示：100个小正方体。 （1）数一数：学生跟着十个十个地数。 （2）说一说：数出了几个十，也就是多少？板书：10个
《亿以上数的认识》的教学设计 《亿以上数的认识》的教学设计 《亿以上数的认识》教学设计 教学目标： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。 2.掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。 3．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 教学重点：亿以上数的读法和写法。 教学难点：亿级中间和末尾有0的数的读写法。 教学过程： 一、复习 1、我们已经学习了亿以内数的读写，下面这几个数你会读吗？ 出示：30706900700054361000000 （出示时上下数位对齐，并留出能写出数级的位置） 提问：亿以内的数怎样读？（出示读法） 2、如果我在61000000后面添上更多的0，又该怎么读呢？
我们今天这节课就来学习（出示课题：亿以上数的认识） 二、亿以上数的读法 ⑴创设情境 地球是我们生存的家园，请同学们看课本中的情景图。 美丽的蓝色地球原本在轻快的转动着，现在上面站满了人，地球累的大汗淋漓说：我快背不动了！ ⑵看到这幅图，你有什么想法？ ⑶谁来读我国人数？说说你是怎么读的？为什么不读61万呢？ 师：这个数在含有两极的数位顺序表中还能读吗？谁能将数位顺序表再完善一下呢？ ⑷出示：10040002000400305000000 同桌试着读出这两个数。（指名读数。） 思考：亿以上的数怎么读？ ⑸讨论： 1、先读哪一级？ 2、亿级的数和万级的数在读法上有什么不同？ 3、数位上的0怎么读？ 4、读含有亿级、万级的数时，应注意什么？ 强调：读亿以上的数，要想读得又对又快，需要先分级。确定最高位是什么位。 ⑹试一试： 读出下面各数。
2.14 近似数和有效数字 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解近似数和有效数字的概念． 2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字． 3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值． 4．体会近似数在生活中的存在和作用． 【重点难点】 1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数． 2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值． 新课导引 1．问题探究：(1)你能统计出我们学校的教师人数吗？它是一个准确数吗？ (2)你可以量出黑板的长度吗？它是一个准确数吗？ 合作交流：生1：我能统计出学校老师的人数，它是一个准确数． 生2：我用皮尺能测出黑板的长度，但它不是一个准确数，因测量会出现偏差． 2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：十年前，考古学家发现它时，说过这个恐龙化石有50万年了，所以当十年过去后，就有500 010年了．管理员的推断正确吗？为什么？ 学完本节，你一定会做出正确解释的！ 教材精华 知识点1 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数，如学校的学生数，一个医院的床位数等． 近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.80米等. 出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际 需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值． 提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要35分钟. 知识点2 精确度 精确度是描述一个近似数精确的程度的量．
万以内数的认识。(教材第82~84页) 1.认识新的计数单位“万”,进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系,掌握数位顺序表。 2.知道万以内数的组成,会正确数万以内的数。 3.通过具体实例,让学生感受万以内的数在生活中的应用,建立形象的认识,培养学生的数感,了解大数的价值。 重点:万以内数的组成和数位的意义。 难点:培养学生的数感。 课件,计数器。 师:同学们,老师请大家先欣赏一幅图片,说说你们知道了什么?(课件出示:教材第82页最上面的图) 生:我知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥的不同长度。
师:能试着读出这两个数吗? 生:南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米,铁路桥长六千七百七十二米。 师:你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗? 生:这两个数较大,超过了1000,但是最高位是千位,读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。 师:的确如此,这两个数的最高位是千位,读法与千以内数的读法相同。在我们的生活中比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。 【设计意图:借助原有知识引入新课,既降低教学难度,又促使学生进一步体会读、写数的规则】 1.教学例5。 师:之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块?(课件出示:教材第82页例5图一组木块) 生:1000块。 师:现在请同学们再来一起数一数,好吗?(课件出示:一组一组地增加木块) 生:一千、二千、三千、四千……九千、一万。 师:这样一千一千地数,10个一千是多少呢? 生:10个一千是一万。 师:谁能告诉大家,我们已经认识了哪些数位? 生:我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。我们可以把这些数位做成数位顺序表。 数位顺序表
亿以上数的认识 【教学目标】 一、知识与技能： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出、写出亿以上的大数，体会并能阐述多位数读数、写数的规律。 2．掌握亿以上数的改写、求近似数。 二、过程与方法： 1. 结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。情感、态度与价值观： 2．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 【教学重难点】 1．亿以上数的读法和写法。 2．亿级中间和末尾有0的数的读写法。 【教学过程】 一、复习旧知，知识铺垫 1．我们已经学习了亿以内数的读写，下面这几个数你会读吗？ 出示：30706900 7000543 92000000 （出示时上下数位对齐，并留出能写出数级的位置） 提问：亿以内的数怎样读？（出示读法） 2．如果我在92000000后面添上更多的0，又该怎么读呢？我们今天这节课就来学习（出示课题：亿以上数的认识） 二、教学亿以上数的读法 1．创设情境 地球是我们生存的家园，请同学们看课本中的情景图。 美丽的蓝色地球原本在轻快的转动着，现在上面站满了人，地球累的大汗淋漓说：“我快背不动了！” 2．看到这幅图，你有什么想法？ 3．指名读全球人口的人数，说说你是怎么读的？为什么不读70万呢？师：这个数在含
有两极的数位顺序表中还能读吗？谁能将数位顺序表再完善一下呢？ 4．出示：10040002000 400305000000 同桌试着读出这两个数。（指名读数。） 思考：亿以上的数怎么读？ 5．讨论： （1）先读哪一级？ （2）亿级的数和万级的数在读法上有什么不同？ （3）数位上的0怎么读？ （4）读含有亿级、万级的数时，应注意什么？ 强调：读亿以上的数，要想读得又对又快，需要先分级。确定最高位是什么位。 6．试一试： 读出下面各数。 92 0000 0000 267 0500 0000 5080 4000 0000 3 0020 0000 提问：读含有亿级、万级的数时，应注意什么？指名描述。 7．练习读数，巩固亿以上数的读法。 （1）课件出示读数练习。 ①截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。 ②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 ③2002年我国出口总额约325600000000美元。 （2）课件出示强化练习。 三、教学亿以上数的写法 1．复习亿以内数的写法，课件出示： 写出下列各数 七万八千六百三十 八十五万一千 二十六万零四百 三百六十万二千 十万零五 六千零八十万零七十 集体订正学生写出的数，再订正时及时提问，引导思考：亿以内的数是怎样写的？
2.6近似数与有效数字 教学目标： 1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用 2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数 设计思路： 本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字. 教学过程 （一）情境创设 生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？ （一）近似数 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 （设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系） 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1） 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） （二）有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2. （三）例题教学 例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字： （1）精确到0.01kg; （2）精确到0.1kg; （3）精确到1kg. (设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.) 例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. （1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字） （2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
初一数学近似数与有效数字--习题精选 1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用四舍五入法取近似值， 3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精 确到千分位近似值是________． 3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留 三个有效数字的近似数是___________． 4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保 留两个有效数字的近似数是____________． 5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位． 6. 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： (1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分； (2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm； (4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； (5)1999年我国国民经济增长7.8％． 7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104
8.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105 9.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 10.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或 有效数字)． (1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字) 11. 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几 个有效数字？ (1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍； (2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5 千克； (3)我国人口约12亿人； (4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．
万以内数的认识单元导学 一、教材分析 教材先通过介绍熟悉的体育场的容量，从而引出万以内数的认识。教材根据已有的经验与心理发展规律，按从易到难螺旋上升的编排原则，创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，认识千、万，知道万位，掌握万以内数的读写法，而且懂得对于较大的数，可以一百一百或一千一千地数，它不仅是进行大数计算的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用，为更大的计数单位的教学打下基础。 二、学习目标 知识技能：结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 数学思考：经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实践活动，体验感受万以内数的大小，培养数感。 问题解决：初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值，能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率，能掌握整百、整千数加减法。 情感态度：进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习数学的兴趣和自信心。 三、重难点提示 重点： 1．会数10000以内的数，探索万以内的数的读法、写法及数的组成。 2．能比较万以内的数的大小。 3．会口算整百整千数的加减。 难点： 1．体会相邻两个计数单位之间的进率是10。 2．掌握中间、末尾有0的数的读写法。 3．认识近似数，并能结合实际进行估计。 五、学法提示
1.抓住重要活动，突出重点，切实解决难点。 2.抓住核心概念，掌握数的意义。 3.利用认数工具，培养数感。 4.注意数学活动的有效性。 六、学时安排 建议教学12课时。 数数，认识计数单位“千” 学习目标： 1.通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握10个一百是一千。建立数的概念，培养数感。 2.初步理解相邻计数单位间的十进关系。 重难点提示： 重点：能熟练地数千以内的数 难点：拐弯数。 学情分析
《亿以上数的认识》教学设计 瞿惠风 教学目标： 1、理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读写出亿以上的大数。 2、通过亿以上数的读、写规则，培养学生分析问题有能力。 3、进一步理解我国四位分级的习惯。 4、掌握把亿以上的数改写成以“亿”为单位数和求近似数的方法。 教学重点：亿以上数的读写法 教学难点：每级中间、未尾有0的数是读写法 教学过程： 一、复习 1、我们已经学习了亿以内数的读写，下面这几个数你会读吗？ 出示：30706900 7000543 61000000 思考：要想读得又对又快，需要先干什么？几位一级？（课件：分级）指名读。提问：亿以内的数怎样读？（出示读法） 2、如果我在61000000后面添上更多的0，又该怎么读呢？ 我们今天这节课就来学习（出示课题：亿以上数的认识） 二、亿以上数的读法 教学例1 ⑴创设情境 地球是我们生存的家园，请同学们看大屏幕（出示主题图）。 美丽的蓝色地球原本在轻快的转动着，现在上面站满了人，地球累的大汗淋漓说：“我快背不动了！” ⑵看到这幅图，你有什么想法？ ⑶谁来读我国人数？说说你是怎么读的？为什么不读61万呢？ 借助数为顺序表来读比较方便。（出示数位表）因为61在亿级，所以读作六十一亿。） ⑷出示：10040002000 4 这两个数又该怎么读呢？指名读，说出理由。 思考：亿以上的数怎么读？ ⑸讨论： 1、先读哪一级？ 2、亿级的数和万级的数在读法上有什么不同？ 3、数位上的0怎么读？ 4、读含有亿级、万级的数时，应注意什么？ 指名汇报。强调：读亿以上的数，要想读得又对又快，需要先分级。确定最高位
是什么位。 ⑹试一试： 读出下面各数。 92 0000 0000 267 0500 0000 5080 4000 0000 3 0020 0000 提问：读含有亿级、万级的数时，应注意什么？ 三、亿以上数的写法 我们已经会读亿以上的数了，那你们会写吗？请看例2. 1、三亿怎么写？能写成30000吗？ 2、三十亿九千万、七千零三亿零二十万，这两个数怎么写？自己试一试。 3、写亿以上的数，关键要先干什么？ 4、出示：说一说亿以上的数该怎么写？（先找到“亿和万”字，每级的数的写法都和个级的写法相同。哪位上一个单位也没有，就用0占位。） 说明：为了便于检查，每级中间空一格或用小逗号隔开。 强调：写亿级和万级的数时，关键要先找到“亿”或“万”字。 5、试一试： 写出下面各数。 二十五亿写作： 五千零四亿零七百万写作： 四、把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数 1、自学例3 2、讨论： （1）、怎么改写为以“亿”为单位的数？ （2）、不是整亿的数怎么省略“亿”后面的尾数的。 得出：改写为以“亿”为单位，只要去掉8个0，再写上一个亿字就可以了。不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数时，要看“千万位”上的数是否满5，在按照“四舍五入”法求出近似数。 3、试一试： 五、巩固应用 1、读出下面各数。 （1）地球到太阳的平均距离是1 4960 0000千米。 （2）1999年全国有小学生1 3547 9600人。 （3）地球陆地总面积是1 4900 0000 平方千米。 2、写出下面各数。 (1)、用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星。 (2)、地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。 (3)、我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双，需要砍伐二千五百万棵树。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 近似数和有效数字 一、选择题 1.（2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001） 考点：近似数和有效数字． 专题：探究型． 分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确． 故选C． 点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2.（2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010
年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、 1.34×109 考点：科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1339724852=1.339724852×109≈1.34×109． 故选D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3.2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6
二年级下册《万以内数的认识》教案[教学目标] 、使学生在已有知识的基础上，学会读写万以内的数（中间、末尾有0）. 2、能总结出读写万以内数的方法。 3、培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。 [教学重点] 学会读写万以内的数。 [教学难点] 中间、末尾有0的万以内的数的读写 [教学准备] 计数器 [教学过程] 一、学前准备 、填空。 ）在数位顺序表里面，从右边起，第一位是（ ），第二位是（ ），万位在第（ ）位。千位在第（ ）位。 2）6个千，5个百，3个十和1个一组成的数是（
），它的最高位是（ ）位，是（ ）位数。 2、教师在计数器上拨珠，学生在草稿纸上读数、写数。 二、探究新知 、教师分别在计数器上拨出4305、3003。 ）学生看着计数器，分别写出这两个数，请一名学生板演。 2）再写出这两个数的读法。 3）说一说你是怎么写、读这两个数的。（分小组讨论。） 2、汇报交流结果。 ）这两个数有什么共同特点？ （中间有1个或者2个0） 2）你读了几个0？又写了几个0？ （都只读了1个零。但“4305”写了1个0；“3003”写了两个0） 3）小组再次讨论，为什么这两个数都只读了1个零，而写数的时候0的个数就不一样呢？ （“4305”的十位上一个就没有；而“3003”的百位和十位两个数位上都没有。教师补充：0在这里占据了不同的数位，对吧。） 3、你知道了万以内的中间有0的数的读法和写法了吧。
（万以内的数，中间有一个0或两个0，只读一个0。写的时候，不管那一位上一个数就没有，用0补足）[评析]在学生已有知识的基础上，通过合作交流，既有利于学生体会知识间的联系，读数写数互相促进；又有利于突破本节课的难点。同时让学生获得成功的体验。 4、拓展思维训练——做一做第1题 ）学生试做，小组讨论。 2）汇报情况。 这3个数与我们前面学的有什么相同和不同的地方？ （前面两个数不仅中间有0，而且末尾也有0，最后的一个数末尾有4个0） 你读数的时候，读了0吗？ （学生小声读，慢慢体会，在试着举例读。结论：没有读） 也就是说末尾的0不读。 写数呢？ 三、巩固练习 、教师报数，学生写数。 7504 8007 9500 3207
人教新课标版四年级上数学（教案）第1单元第7课时 亿以上数的认识 教学用具： 课件。 教学过程 一、创设情境引入课题 （一）复习旧知 1．课件出示情景图 师：怎么读亿以内的数？ 2．课件出示情景图 师：怎么写亿以内的数？ （二）导入新课 师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。 【设计意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】 二、合作学习自主探究 （一）亿以上数的读法 1．课件出示： 2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千、四千零三亿零五百万） 3．小结： （1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级上的数都按照个级的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字） （2）读出下面的数。
（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？ （4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？ 4．练习：做一做 920000000026705000000508040003000300700400 师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级） 师：读出这些数。 【设计意图：放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中，培养学生的迁移类推能力。】 （二）亿以上数的写法 1．课件出示：写出下面各数。 三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万 2．师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、700300200000） 3．师：说说是怎么写的。 三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。 三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个级上全是0。 七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其他位上都是0。 4．师：怎样写亿以上的数？ 5．练习：做一做第1、2题 【设计意图：放手让学生自己写亿以上的数，并说说自己是怎么写的，引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】 【设计意图：在学生初步总结亿以上数写法的基础上，请学生比较读数和写数的方法，加深学生对读数和写数方法的理解、掌握。】 三、巩固运用深化拓展 1．写出下面各数 二十五亿写作： 四百九十亿六十万写作：
2.6近似数与有效数字---- ( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用 2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 学习难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数 教学过程： （一）情境创设 李宇春以3528308条短信获得冠军周笔畅以3270840条短信获得亚军 张靓颖则以1353906条短信获得季军 今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义） （二）讲授新课 近似数 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 （设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系） 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） 有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，
《亿以上数的认识》教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《亿以上数的认识》教案 教学目标： 1、使学生能够正确读、写亿以上的数。 2、在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学知识之间是有联系的。 教学重点： 学习亿以上数的读法、写法。 教学难点： 中间和末尾有0的数的读写。 教学过程： 一、复习引入 1、小组交流： 在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。 2、全班交流： （1）以小组为单位交流。引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。 （2）全班交流亿以内数读写方法。 二、探究新知 （一）、亿以上数的读法。 1、出示一些亿以上数的信息。例如： ①地球到太阳的平均距离是149600000千米。 ②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是149600000双。 ③2002年我国出口总额约为325600000000美元。 ④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。 师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？ 2、以小组为单位合作研究： 要求： （1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的试着说说读数方法是什么 3、全班反馈： 在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 4、说读法时，重点处理0的读法： 如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法） 例如： 教师出示读数的卡片让学生读： 8007000 650006 15008000 30400000 7000005000 508000600000 （教师在这要重点抽问：哪个0读了？哪个0没读为什么） 5、师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 6、下面围绕读法进行练习。 读出下列各数： 8300000000 578000000 20700600 10001000000 620300400000 4600800000 读完六个数可以填写反思表，一共3个题。 1、六个数，你读对了（）个数？ 2、你是怎么读出比亿大的数的（ 多选）（）
《近似数与有效数字》教学设计与反思 屏南县棠口中学沈小英 一、教材依据 《近似数与有效数字》是北师大版九年义务教育课程标准实验教材，七年级下册第三章《生活中的数据》的第二节第一课时P90—P92的内容。 二、教材分析 教材分析：本节内容需2课时讲授；教师首先从生活中常见的数据判断精确与否引出近似数，然后通过测量和观察——测树叶的长度，来辨别精确数和近似数，再通过生活中众多的数据让学生自主探究，进一步体会数据的精确与近似.并通过不同的形式强化了学生对近似数和精确数的理解，从而学会对一个数根据不同的要求取近似数。近似数所分析的数据都来源于现实生活当中，教学中我让学生充分体会数学的趣味性，增加学习知识的兴趣，最终达到体会近似数的意义及在生活中的作用的目的。 学情分析：我校每节课时间45分钟，学生绝大多数属于农村学生，视野较窄，但有着很强烈的学习兴趣。在感受了百万分之一有多大的基础上，学生会发现我们的生活离不开数据，而所有的数据又可以进一步分为精确数和近似数，而且对有些数据在实际情况下必须按要求取近似数。 三、教学目标 (一)知识与能力 1、了解近似数的概念，并按要求取近似数. 2、体会近似数的意义及在生活中的作用. 3、能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据. （二）过程与方法：能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据. (三)情感与价值观要求 进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力. 四、教学重点 1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数. 2.能按要求对一个数四舍五入取近似数. 五、教学难点：合理地对一个数四舍五入取近似值. 六、教学准备 1、课件自制，根据我校学生实际，选用很多图片，开阔他们的视野。 2、让学生课前把数学课本的书皮除掉。 3、刻度尺。 4、教学方法：体验——讨论——练习相结合 通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过探索和练习能将一个数按要求取近似值. 七、教学过程 (一) 、创设问题情景 在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，例如：（出示图片） （1）小瑛家养了20只羊。 （2）小巨人姚明身高2.26米 （3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米. （4）天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2 （5）爸爸身高180厘米，妈妈体重50千克，我家有3口人 而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据
正确把握近似数与有效数字 近似数和有效数字是初中数学的一个难点，有些学生经常出现概念模糊不清，判断不准等错误，究其原因在于学生对概念理解不透，忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的，我认为从以下几个方面入手： 一、近似数与有效数字 近似数是由四舍五入得来的数，如 是一个准确数，而3.3是它精确到 十分位的近似数。6.67 从左边第一个不是0到精确到的数位止,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3；6.67有效数字是6. 6.7。 二、精确度的确定 近似数的精确度的确定有两种形式，一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。 近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的，如0.548，“8”在千分位，则0.548精确到千分位或精确到0.001。 4.80数字“0”在百分位上，则4.80精确到百分位或精确到0.01。而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数，其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容，如2.4万，它实际上是24000，数字“4”在千位上，则2.4万精确到千位。 5.73×104。若直接判断有困难，可以先化为57300，数字“3”在百位上，则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数，确定精确度是与它的单位和10n有关。 对于一个近似数的有效数字的确定，必须按定义进行。如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6，而数字“3”前面的两个0不是有效数字。6.090有4个有效数字6、0、9、0，要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。对于带有单位和用科学记数法表示的近似数，其有效数字与单位和10n无关，如3.80万,有三个
《亿以上数的读法》教学设计 【教学内容】 教科书第19的例1，相应的“做一做”和练习三中的习题P1-3。 【教学目标】 知识与技能: 1.理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出亿以上的大数，体会并能阐述多位数读数的规律。 过程与方法：结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 情感、态度与价值观：让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 【教学重难点】 教学重点：亿以上数的读法。 教学难点：亿级中间和末尾有0的数的读法。 【教学过程】 一、复习旧知，知识铺垫 1.我们已经学习了亿以内数的读写，下面这几个数你会读吗? 出示：20406000、61030005、8313567、800000040 讲：看到大数先干吗？（分级）（出示分级点）
2、提问：如何读亿以内的数？(出示读法) 二、教学亿以上数的读法 1.创设情境 地球是我们生存的家园，请同学们看课本中的情景图。 美丽的蓝色地球原本在轻快的转动着，现在上面站满了人，地球累的大汗淋漓说：“我快背不动了!” 2.看到这幅图，你有什么想法? 3、你们知道地球上有多少人吗？（出示：全球人口7000000000） 4、数字很大，以该怎么读呢？ 我们今天这节课就来学习(板书课题：亿以上数的读法) 5、（出示学习目标） 6、（出示数位顺序表）讲：这个数在含有两级的数位顺序表中还能读吗？谁能将数位顺序表再完善一下？7在什么数位上？读作：七十亿 7.出示：10040002000 400305000000（同桌互相读一读） 思考：亿以上的数怎么读? 8.讨论：先带着问题来思考，再和同桌交流 （1）、含有三级的数按什么顺序读？ （2）、亿级的数怎么读？ （3）、每级末尾的0怎么读？ （4）、其他数位上的0怎么读？