生活中的近似数
教学目标：
1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。
2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。
3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。
教学难点：
重点：1、理解进一法和去尾法在现实生活中的意义。
2、根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。
难点：根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。
教学过程：
师：同学们，在学习新知之前老师有个问题需要同学们帮忙解释一下，你们能帮老师吗？
课件出示情景图：我周末到超市购物，买了2.1千克蔬菜，每千克6.42元。用计算器算计算得到是12.482元，可蔬菜上面的标价是12.48元。
哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数）
今天这节课让我们一起走进生活，去了解生活中的近似数。（板书课题：生活中的近似数）
【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】
二、展开――瓶装香油?带包礼盒
师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？
出示主题图：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克。
师：从题目中你了解到了哪些数学信息？
师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？
师：怎样列式？会计算吗？
学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，有意按序请学生阐述自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师及时追问。
①学生甲：2.5÷0.4 = 6.25（个）
②学生乙：2.5÷0.4 ≈6（个）
③学生丙：2.5÷0.4 ≈7（个）
④学生丁：2.5÷0.4 = 6（个）……0.1千克
师：生活中能用6.25个瓶子吗？为什么把商保留整数？
师：如果用“四舍五入法”保留整数，应该是多少个瓶子？
师：用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？
学生讨论汇报：如果用“四舍五入法”取近似值，那么需要6个瓶子。6个瓶子只能装2.4千克，还剩下0.1千克，还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。
师归纳：：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，这里，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 = 6.25个≈7个）
师：帮王阿姨解决了问题，果农们有一个类似的难题。（课件出示：小练笔）
学生自行列式解答，教师巡视，完后让学生上台展示结果，并说理由。
师归纳：在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。
【设计意图：在解决问题的过程中，先引后放，以引为主，在交流碰撞之后，让学生认识、理解“进一法”，将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。】
师：同学们帮王阿姨解决了香油装瓶子的问题，她非常开心，想送一些礼物感谢同学们，可是在包装礼物时又遇到困难，需要我们帮她解决。
出示例题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每一个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
师：大家估算一下，大约可以包装多少个礼品盒？
师：刚才同学们的估算有各种结果，这样吧，我们一起翻开书33页例12第（2）题，看看到底最多可以包装多少个礼品盒？（学生自学课本，同桌互相说说自己的想法。）
师：16.66……（个）这个结果合理吗？
师：礼盒的数量也必须是整数，根据“四舍五入”法和“进一法”保留整数，那么这些丝带可以包装几个礼盒？
师：想一想，包装17个礼盒，25米红丝带够吗？为什么？（四人小组讨论，再向全班汇报）
结合学生的回答师小结：包装16个以后，剩余的丝带不够1.5
米长，也就是说不够再包装1个了。这时，我们又要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律舍去。（板书：去尾法25÷1.5=16.66……（个）≈16个）。
课件出示小练笔。学生列式解答，上台展示结果，并说理由。
师归纳：在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶等有时就会用到去尾法来取近似值。
【设计意图：放手让学生自学例题，学习用“去尾法”来求近似数，以放为主，放中有引，激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。也是对学生学习能力的肯定与信任。】
师归纳：同学们，今天我们用“进一法”和“去尾法”两种取近似值的方法解决了我们生活中的许多数学问题，请大家翻开课本33页，阅读课本例题，再想一想，还有什么地方不明白的请提出来。（引导学生比较两题在取近似值方法上有什么不同？）
生活中还有许多这样有趣的数学问题，我们一起来看看应如何解决。
三、尝试应用、分层提高
1、口答，并说明理由。
（1）小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买
几个本？
（2）一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？
（3）25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？
2、判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?
【设计意图：再次让学生认识到知识都是来自于生活.又服务于生活。同时巩固深化所学知识。】
全课总结：
1、通过这节课的学习，你对商的近似数有什么新的认识？
2、你在这节课还有哪些收获？
3、你能说说生活中还有那些与近似数有关的数学问题？
4、作业：p35 6、9
【设计意图：通过总结，促使学生学会总结知识，深化知识，内化知识。】
数字编码在生活中的应用 教学目标： 1、尝试从常见的现代技术应用中发现问题，并进行探究，具有运用研究结果改善生活的意识； 2、收集并观察现代技术在生活中的应用实例，研究一种现代技术的简单规律及意义，并能有意识地运用现代技术服务于生活。 3、培养学生形成科学态度，掌握科学方法，提高科学素养。 教学重、难点： 尝试从常见的现代技术应用中发现问题，并进行探究，具有运用研究结果改善生活的意识； 教学课时：3课时 教学方法：讲授法，小组讨论法 教学过程： 第一课时 解读生活中的常用编码 一、课前制定好研究实施的方案 二、我们在日常生活中可以从那里发现数字编码的身影？ 生活中这么多的编码，都代表了什么含义？为什么要用数字来区分事物呢？它们在生活中谁怎样运用的呢？带着问题，同学们去进行一次考查。可以去附近的派出所、邮政局、书店、商场…… 考查前仔细阅读一下课本第十六页的“实地考察时的注意事项” 三、考查后要即时写出一份考查报告，这既是对自己研究过程的总结，
也是向老师和同学的汇报和展示！报告内容具体如下： 《生活中数字编码》考察报告 考查对象： 考查时间： 考察地点： 考查任务： 考查过程： 我的发现： 考察人：报告时间：课堂小结： 第二课时 探究数字编码的规律 一、报交流各组课前调查情况。 1、各小组派代表上台汇报，其余同学认真听，可以补充也可以提问题，结束还要当小评委。 2、学生汇报，如门牌号、电话号码、学号、车牌号码、邮政编码、身份证号码等，老师适时鼓励、赞赏。 数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码以区分事物，更重要的是，在信息社会，编码可用于机器识别，如邮政编码、身份证好吗、商品上的条形码等。让我们运用所学的数学知识，从最常见的身份证好吗和邮政编码开始，一起来探究吧！ 二、身份证号码的编排规律
第一单元一生活中的大数 近一似一数 一二旧知链接 １.一只羊的重量是４２千克?大约是多少千克? 二二新知速递 １.Ａ二Ｂ二Ｃ三地从左到右依次分布在一条直线上?Ａ地距Ｂ地１８３０千米?Ｂ地距Ｃ地２１７０千米?问Ａ地距Ｃ地大约多少千米? １.写出下面各数的近似数? ６９８的近似数是:一一一一一一一一一２９５６的近似数是: ３１２０的近似数是:２８０２的近似数是: １００４的近似数是:５０２３的近似数是: ２.８?２９?９０００(使这个数最接近９０００)?里应填(一一)? Ａ.５一一一一一一一Ｂ.６一一一一一一一Ｃ.８一一一一一一一Ｄ.９３.写出下列各数的近似数? (１)某中学有学生１４０７人?约是(一一)人? (２)爸爸买一台冰箱用去３９１０元?大约是(一一)元? (３)红星小学为贫困山区学生捐书１９８２本?约是(一一一)本?(４)李刚骑自行车每分钟行１９２米?可以说每分钟大约行(一一一)米或(一一一)米? (５)一只狗的体重是４１１０克?大约是(一一一)克? ４.根据给出的近似数?圈出最合适的答案? (１)近似数为３００的数: １９９一２４８一３６４一２９５ (２)近似数为５００的数:
５８１一５１２一６０１一５４３ (３)近似数为４００的数: ３２９一４３４一４１５一４９２ ３.写出下面各数的近似数? ９８０约是(一一一)一一一１０２约是(一一一)一一一９９９约是(一一一)２１０３约是(一一一)４９９５约是(一一一)７００１约是(一一一)６９８约是(一一一)２９５６约是(一一一)３１２０约是(一一一)５０２３约是(一一一) ４.连一连? ４９８７一一一一一一３９５０一一一一一一５０９９一一一一一一４１０２ 一一一一约是５０００一一一一一一一一约是４０００ ５.写出下列数的近似数? 一６.写出下列数的近似数? 基础训练 １.一片树林有九百二十五棵树?写作(一一一一)?它的近似数是(一一一一一)? ２.９９９３是(一一一一)位数?这个数大约是(一一一一一)? ３.农场有６９２头奶牛?约为(一一一一一)头?
210000以内数的认识 第1课时10000以内数的认识 课时目标导航 教学内容 10000以内数的认识(教材第82～84页例5，例6) 教学目标 1．使学生认识新的计数单位“万”，进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系，掌握数位顺序表。 2．让学生知道万以内数的组成，会正确数万以内的数。 3．通过具体实例，让学生感受万以内的数在生活中的应用，建立形象的认识，培养学生的数感，了解大数的价值。 重点难点 重点：万以内数的组成和数位的意义。 难点：培养学生的数感。 教学过程 一、情景引入 同学们，老师请大家先欣赏一幅图片，说说你们知道了什么？(出示教材第82页最上面的图) (1)知道了南京长江大桥公路桥和铁路桥各自的长度。 追问：能试着读出这两个数吗？ 明确：南京长江大桥公路桥长四千五百八十九米，铁路桥长六千七百七十二米。 (2)你们发现这两个数和以往我们接触的数有什么不同吗？ 明确：这两个数较大，超过了1000，但是最高位是千位，读法和前面学习的千以内数的读法是相同的。 揭题：的确如此，这两个数的最高位是千位，读法与千以内数的读法相同。在我们的生活中比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。 二、学习新课 1．数位顺序表。 出示教材第82页例5。 (1)之前我们一起数过这样一个由小木块堆成的正方体一共有多少小木块？(出示教材第82页例5图中的一组木块)
明确：1000块。 (2)请同学们再来一起数一数，好吗？(一组一组地增加木块) 明确：一千、二千、三千、四千……九千、一万。 (3)这样一千一千地数，10个一千是多少呢？ 明确：10个一千是一万。 (4)谁能告诉大家，我们已经认识了哪些数位？ 明确：我们认识的数位有个位、十位、百位、千位、万位。我们可以把这些数位做成数位顺序表。 (5) 学生在小组里进行数数、拨数练习，教师进行巡视指导，了解情况。 2．数的组成。 出示教材第83页例6。 (1)你有办法知道图中有多少颗星星吗？ 明确：①10个一百就是一千，这些星星肯定要比一千多得多。 ②从图中我们可以知道一个小正方形内就有一百颗星星，数出10个小正方形就是一千颗星星，这样一千一千地数就比较容易了。 ③一千一千地数之后发现，有2个一千是二千，还有四百五十八颗，合起来就是二千四百五十八颗。 (2)你能把这个数在计数器上表示出来吗？告诉大家这个数的组成。 明确：在个位上拨8个珠子表示8个一，在十位上拨5个珠子表示5个十，在百位上拨4个珠子表示4个百，在千位上拨2个珠子表示2个千，这样就表示2458。 三、巩固反馈 完成教材第84页“做一做”。 第1题：3254 第2题：四千八百七十六由4个千、8个百、7个十和6个一组成。九千九百由9个千和9个百组成。五千零七由5个千和7个一组成。(计数器表示略) 四、课堂小结 通过今天的学习，你知道了什么？ 板书设计 10000以内数的认识 例5：10个一千是一万。
科学记数法和近似数在实际中的应用 一、 二、图片展示生活中的大数据。 科学计数法： n 概念：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×10 意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点： （1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。 （2）10中的n是正整数。 2、确定n值的办法： 方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n 便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法： 方法一：把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法a×10中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。 三、上面这些数有什么特点？ 近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。 精确度：近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。 2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。 注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的nn n8 准确性。 科学记数法在生活中的运用： 例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字） A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元 解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×10。故选B。 例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人，用科学记数法表示这个数是（） A.2.318×10 B.0.2318 ×10
研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告 一、课题研究背景： 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在bc3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在bc600—bc300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
二、课题研究目的和意义： 1. 让同学们感受数学，体会数学的价值。“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。 2．让同学们领悟数学，思想升华。“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。 3．让同学们会用数学。“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。 三、研究过程 1．成立课题小组（第一学期第12周）。 2．开题（第一学期第13周）。组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。 3．研究。（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。
数字编码在生活中的使用 教学目标： 1、尝试从常见的现代技术使用中发现问题，并进行探究，具有运用研究结果改善生活的意识； 2、收集并观察现代技术在生活中的使用实例，研究一种现代技术的简单规律及意义，并能有意识地运用现代技术服务于生活。 3、培养学生形成科学态度，掌握科学方法，提高科学素养。 教学重、难点： 尝试从常见的现代技术使用中发现问题，并进行探究，具有运用研究结果改善生活的意识； 教学课时：3课时 教学方法：讲授法，小组讨论法 教学过程： 第一课时 解读生活中的常用编码 一、课前制定好研究实施的方案 二、我们在日常生活中可以从那里发现数字编码的身影？ 生活中这么多的编码，都代表了什么含义？为什么要用数字来区分事物呢？它们在生活中谁怎样运用的呢？带着问题，同学们去进行一次考查。可以去附近的派出所、邮政局、书店、商场…… 考查前仔细阅读一下课本第十六页的“实地考察时的注意事项” 三、考查后要即时写出一份考查报告，这既是对自己研究过程的总结，
也是向老师和同学的汇报和展示！报告内容具体如下： 《生活中数字编码》考察报告 考查对象： 考查时间： 考察地点： 考查任务： 考查过程： 我的发现： 考察人：报告时间：课堂小结： 第二课时 探究数字编码的规律 一、报交流各组课前调查情况。 1、各小组派代表上台汇报，其余同学认真听，可以补充也可以提问题，结束还要当小评委。 2、学生汇报，如门牌号、电话号码、学号、车牌号码、邮政编码、身份证号码等，老师适时鼓励、赞赏。 数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码以区分事物，更重要的是，在信息社会，编码可用于机器识别，如邮政编码、身份证好吗、商品上的条形码等。让我们运用所学的数学知识，从最常见的身份证好吗和邮政编码开始，一起来探究吧！ 二、身份证号码的编排规律
《生活中的近似数》教学设计 教材分析：这一内容是在学生学习了取近似值、小数乘、除法及截取积、商的近似值等知识的基础上进行学习的。学习内容与生活实际紧密相关，所以，学生在生活中已经对“去尾”“进一”的取近似值的方法有了一些生活经验。本课是解决问题的第二课时，学习本课内容，可以让学生在实际生活中灵活地、合理地解决生活中的一些问题，增强学生的数学应用意识。 教学目标： 1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”来求近似值才合理，掌握具体求近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。 2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。 3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：体会使用“四舍五入法”，“去尾法”和“进一法”求近似值的合理性，并掌握具体求近似值的方法。 教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求近似值与“四舍五入法”求近似值之间的区别与联系。 教学过程： 通过课前谈话引导学生为帮助小明解决生活中遇到的问题，激发学生学习兴趣，让学生在助人为乐的氛围中在不知不觉中开展学习。 一、复习铺垫。 1、帮小明解决第一个问题： 多媒体出示在生活中去超市购物买香蕉的小票中体现的“单件×数量=总价” 的关系式，引导学生通过自主观察，发现 ★6.46×2.1的金额不是13.566而是13.57 ★付款金额是13.60而不是13.57 从而引出在生活中在计算人民币的金额时应该根据实际情况保留两位小数，但是在生活中实际付款时却是精确到“角”，因为随着社会的发展“分”在生活中已经几乎不流通了，而这正是学生之前学的“四舍五入法”在生活中的实际应用。
《大数的认识应用》 四年级数学备课组 【知识分析】 上册四年级大数的认识应用典型练习题 【例题解读】 【例1】 （1）一个多位数有两个数级，在每一数级上都只写一个最小的两位数. （2）一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：1459，12358…在这类数中，最高位是13，按上面的写数规律，写出的最大数是多少？ 【思路简析】 （1）这个数由万级和个级两个数级构成，10是最小的两位数， 所以在万级中写10，在个级上也写10写上0010， 写作：100010. （2）按规律写数，要使写出的数最大，数的站位要多，写到最后两位和不小于10为止，写出的最大数为1347. 【例2】小强用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小刚将相邻的两张数卡交换了一下位置，使所得的数尽可能大，小刚该交换哪两张数卡的位置？得数最大是多少？ 【思路简析】交换七位数8217056中相邻两张数卡的位置，从最高位开始考虑，交换数卡8与2，得数会比原来小，同样交换数卡2和1，得数同样比原来小，交换数卡1与7的位置，原数万位上的1经过交换变为7，显然得数比原数大.所以得数最大是8271056. 【经典题型练习】 1、把一个数分别写在万位和个位中，形成了一个五位数，该五位数的十位、百
位、千位上的数字均为零，这样的五位数有多少个？写出其中最大的数. 2、一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上 的数字之和，如：1459，12358，4268，729…在这类数中，最大的数是多少？ 3、小亮用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小明将其中 的一张数卡取出后，得数变为了一个六位数，取出哪张数卡，所得的六位数最大？取出哪两张数卡，所得的五位数最小？ 4、小玲用4张数卡排出一个四位数，将它写在了纸上，然后将纸倒放，对着对 面的小芳，看到了一个四位数，也将它写在了纸上，只是两人看到的四位数大小不等，将两个四位数相加和等于9969，小玲排出的四位数是几？ 《大数的认识应用专项训练》 一、我来写一写：
数字编码在生活中的应用教案 教学内容: 数字编码在生活中的应用 教学目标: 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。 知识重点: 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 教学难点: 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法 教学过程: 一、谈话引入 同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 二、新课学习 1、同学们邮寄过信或收到过信吗？课件出示已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码） 2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度） 3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？ ①王茅的邮编043709是怎样编排的？ 邮政编码由六位数字组成： 前两位数字表示省（直辖市、自治区）； 前三位数字表示邮区； 前四位数字表示县（市）； 最后两位数字表示投递局（所）。 ②、生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？ 课堂练习 1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。 我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。 2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号``````） 3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？ 小结与作业 课堂小结 通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？ 课后追记 我觉得本课有以下几点要达到的：（1）让学生了解生活中一些编码的例子（2）能够说出编码特点，比如18位身份证倒数第2位表示什么？（3）能够自己来编写一些编码，比如门牌号、学号。
“近似值的实际应用”教学设计 教学内容：小学数学人教版五年级上册第33页例12。 教学目标： 1、知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 2、过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。 3、情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。 教学重、难点：能根据实际情况选择合适的方法取商的近似值解决生活问题。 教具准备： 教学过程： 一、复习铺垫。 1、老师昨天到集市上买菜，最后一算帐，需要付5.13元，你猜老板实际收我多少钱？ 2、上体育课时，需要到体育室拿10个小足球，已知每个同学最多拿3个足球，体育老师最少需要派几个同学去拿？ 指名学生解答。 3、引入：我们在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。（板书课题） 二、探索新知。 1、学习例12（1） （1）出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ 指名学生读题，全体学生独立列式计算。指名1学生板演 （2）汇报： 2.5÷0.4=6.25（个） 教师设疑：我们算的结果是6.25个瓶，那在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗？根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶？”得数应该保留什么数？ （3）小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶？为什么？ （4）学生汇报讨论情况。 提问：如果是用我们以前的“四舍五入法”取近似数，就需要准备几个瓶子？能装得下2.5千克的香油吗？6个瓶子只能装多少千克香油？所以要准备几个瓶子？ 小结：在这道题里，应用我们以前学习的用“四舍五入法”取近似值，不能解决实际问题。在这种情况下，出现了不满5也需要向前一位进1的情况，这种方法我们把它叫做“进一法”。 在我们的日常生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。（集体乘车、装箱子、装袋子、容器盛物） 2、填一填 （1）五年级有136名同学，需租车到实践基地进行社会实践，每辆车最多可坐40人，需要租几辆车？ 列式为：136÷40=3.4≈（）辆应用（）法取近似值。 （2）把一包150千克的大米平均分成每袋40千克，需要准备几个袋子？ 列式为：150÷40=3.75≈（）个应用（）法取近似值。 3、学习例12（2） （1）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ （2）要求这个问题，要用什么方法列式？怎样列？25÷1.5=16.66…… （3）思考： ①，得数应保留什么数？ ②如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值，结果是多少？这些丝带够吗？ 那么这些丝带可以包装几个礼盒？ （4）小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 （5）在我们的生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。
数学在现实生活中的应用 数学是对现实世界的一种思考，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美妙的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。对于初中生来讲，如何将数学应用于现实生活中来，需要老师在课堂上巧妙的讲解。 一、对数学的再次认识 一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“形”是“数”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我们逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。 1.数学来源于生活 数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的
数学是没有魅力的数学。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，学生在日记中体现着他们对数学的应用与理解。 2.数学是一种文化 数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。作为二十一世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。 二、对数学教学中的思考 一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造
《近似数》综合习题 1、横线上的数就是近似数的画“√”,就是准确的画“×”。 (1)某实验小学有学生3650人。( ) (2)2011年北京市月平均工资约就是4672元。( ) (3)我国就是一个贫水的国家,人均淡水量约就是2300m3。( ) (4)山东省境内有各种植物3100余种。( ) (5)崂山最高峰崂顶海拔1133米。( ) 2、用合适的近似数描述下面的事物。 (1)某市博物馆展览图片一千零四十五张,大约就是( )张;在周日上午接待了前来参观的小学生九百六十二名,大约就是( )名。 (2)北京到广州的铁路长2313千米,大约就是( )千米。 (3)河北省的最高峰就是小五台山的主峰东台,海拔2882米,大约就是( )米;世界上最高峰珠穆朗玛峰,海拔8844米,大约就是( )米。(取整千数) (4)“神舟”八号飞船最大直径就是280厘米,大约就是( )厘米,起飞质量就是8082千克,大约就是( )千克。 3、根据给出的近似数,选择合适的答案。 (1)鸵鸟每分钟大约跑1000米,实际可能就是( )米。 A、 1020 B、 430
C、 1500 (2)长白山天池水面海拔约2200米,实际高度可能就是( )米。 A、 2599 B、 2194 C、 2091 (3)泰山就是我国的“五岳”之首,它的海拔大约就是1500米,实际海拔可能就是( )米。 A、 1890 B、 1545 C、 1108 4、写出下面各数的近似数。 5、近三日参观科技馆的人数如下表: 星期六星期日星期一 3842人4505人2019人。 (1)每天参观的人数各接近几千？ (2)参观人数最多的一天大约有几千几百人？ (3)参观人数最接近4000人的就是那一天？ 6、填一填。 (1)最接近7000的数就是( )与( )。
确定近似数精确度的有效方法 湖北省孝感市孝南区车站中学（432011）殷菊桥 纵观历年的中考题，近似数的精确度的考查出现的频率相当高，而考生在这方面的失误也不低，应引起关注。 课本上说，在实际计算时，往往对运算结果的精确度提出要求，这个要求可以是精确到哪一位，也可以是保留几个有效数字。那么如何从这两个方面有效确定近似数的精确度呢？ 一确定近似数精确到哪一位 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 ⒈用常规方法确定精确到哪一位 当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位。例近似数2004最后一位在个位上，就说2004精确到个位；2004.00最后一位在百分位上，就说它精确到百分位或精确到0.01（因为最后一个0所在数位的计数单位是0.01）。 ⒉用还原法确定精确到哪一位 当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位。例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位。对于8.67×105和8.03万这两个数，不能因为8.67和8.03中的7和3在百分位上而说它们精确到百分位。对于带有计数单位的数8.03万也可不还原，因为8、0、3所在数位依次是万位、千位、百位，故8.03万精确到百位。 ⒊根据精确到哪一位取近似值 用四舍五入法按精确到哪一位取近似值时，先找到相应的数位，再将其后紧跟的一位数字四舍五入取近似值。例如，把0.12345精确到0.001只考虑万分位上的数，得0.123。 当把一个数精确到整数位时，可以先四舍五入，再用科学记数法表示成a×10n（1≤a＜10，且n为整数），例如30350（精确到百位）≈30400＝3.0400×104，然后将百位4后面的0去掉，得30350≈3.04×104。再如把7.8精确到个位得8.0后，还要把十分位上的0去掉，得7.8≈8，因为近似数8.0精确到了十分位。 二确定近似数的有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 ⒈常规数的有效数字的确定 近似数用整数或有限小数的形式表示时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。 例如近似数0.090180有五个有效数字9、0、1、8、0。这里非零的数字9、1、8都是有
二年级下册数学《近似数》教学设计 7.6 近似数 教学目标 1.结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 2.通过教学活动培养学生的数感。 3.知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。 重点与难点 初步理解近似数的意义。 教学准备 多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 猜数游戏：教师或学生指定一个4位数（不让其他学生知道），学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。 二、探究新知 1.出示例10的图画和文字，让学生读一读图画中的文字。 （1）9985和10000都表示参赛运动员的人数吗？有什么不同？ 组织学生在小组中讨论、交流，说一说“将近10000人”是什么意思，“有9985人”是什么意思。 9985这种说法特别精确，所以它是一个准确数。 9985接近10000，10000比较容易记住，10000是一个近似数。
（板书课题：近似数） （2）让学生在小组中议一议“二年级同学304人，可说大约300人”中的304和300各是什么数。 （304是准确数，300是近似数。） 这里的准确数和近似数，哪个数容易记住？ 组织学生在小组中互相说一说。 （3）提问：现在同学们知道什么是近似数了吗？谁来说说。 小结：近似数是指大约是多少的数，也就是与实际比较接近的数。 2.日常生活中我们还碰到过哪些近似数？ 让学生列举生活中的近似数，体会近似数，体会近似数在日常生活中的广泛应用 三、课堂作业 1.教材第91页“做一做”。 2.教材第92~94页练习十八第4~12题。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些新的知识？
数学在生活中的运用 内容摘要：坚持数学来源于生活，扎根生活，且反过来又应用，服务于生活，将学生应用于数学过程兴趣化，生活化，为学生在生活中应用数学知识，提高数学能力提供了一个广阔的空间。 关键字：数学；生活 中图分类号：g623.5 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 数学就应该在生活中学习。有人说现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与
生活密不可分，学深了，学透了自然会发现，其实数学很有用处。 一、在应用数学知识中认识生活实际 我们以往的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，既课本上已经经过处理的问题。学生只需要按照学会的解题方法，一步一步地去解决问题就可以了，不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要应用数学知识去解决现实中的各种问题。有的内容过分强调思维训练，学生在不断反复机械地操作下，虽然能熟练地掌握各种题目的解题智能、技巧，但一碰到实际生活却显得不知所措。在大力推行素质教育的今天，有必要让学生在数学应用中，在生活实践中使知识得以验证，得以完善。 例如，在教学“小数的初步认识”之后，引导学生到商店观察物品的价格，发现了以元做单位会出现小数。学生在老师的帮助下，知道了原来这些物品虽不贵重但顾客需要量大或有的物品分量虽 轻但很贵重。 又如，在教学“平面图形的面积”之后，我组织了一次实践活动，带领学生去田间实地测量土地的面积。学生很快就发现，现实的一块一块土地不是规则的长方形、平行四边形或梯形，必须通过化整为零，转化成我们所掌握的平面图形面积的问题。 再如，在教学“轴对称图形后”后，我让学生走出校门观察周边环境，找一找生活中哪些物体是呈轴对称图形的。学生把日常生活中每天看见的的、但又没有意识到的是轴对称图形的物体一一找了
小学四年级下册数学教案：近似数第 8 课时总第课时 教学目标： 1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。 2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。 3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。 教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。 想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？ 引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。 导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）二、交流共享 （一）认识近似数 1.课件出示教材第21页例题6情境图。 2.初步感知。 让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后，教师组织交流。 3.加深理解。 （1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？ 教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 （2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。 （二）求一个数的近似数 1.课件出示教材第21页例题7“2012年某市人口情况统计表”。 让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
大数据在生活中的应用 当今世界,正处于一个信息化的重大发展时代。只要您稍有关注热点时事,总能瞧到“大数据” 、“云计算”两个高频词。稍加了解,您会发现,大数据在许多行业中起着至关重要的作用,甚至在我们的生活中也有着非常多的应用。那么什么就是大数据呢？大数据的概念到底又就是什么？大数据的具体应用又有哪些？ 大约从2009 年开始“大数据”成为互联网信息技术行业的流行词汇,甚至连普通的网页上都可见到大数据云计算等高大上的字样,但就是大数据到底就 是什么呢？作为一个普通人，并不就是展业IT人才，怎样了解大数据？大数据与云计算就是不就是一样的,它们两个有区别不？这样那样的疑问很多,可就是又听说大数据在生活中的应用很多,随处可见,就连的吃喝住行都有它的影子。那么大数据在我们日常生活中又有哪些应用呢？大数据给我们的生活带来了哪些影响？下面我们就来浅谈一下“大数据”在我们日常生活中的应用与影响。 社交网络,为大数据提供了信息汇集、分析的第一手资料。大数据的价值 主要就就是,从庞杂的数据背后挖掘、分析用户的行为习惯与喜好,找出更符合用户口味或需求的产品与服务,并结合用户需求有针对性地调整与优化自身。简单的说,如果我拥有了客户大量的信息,我就能从收集到的信息中知道客户的消费习惯与消费方向,通过这些数据分析出自身产品有哪些缺失,可以及时改变策略,而不就是盲目的生产一些客户并不喜欢的产品增加自身成本。大数据的核心价值就就是,提升决策准确性,降低风险,提升运营精准度,降低成本。最简单的例子,每天我们打开一些带有广告性的网页,网页的两侧总会弹出一些商品推荐,而这些推荐正就是由于大数据通过您平时在淘宝、天猫等交易网站上搜索过的商品信息,再提供给商家,广告商从而给您推送与您相关的商品。 大数据最本质的应用就在于预测,即从海量数据中分析出一定的特征,进而预测未来可能会发生什么。在数据足够“大”的情况下,您生活中几乎所有的需求都可能会被预测出来。例如,从数据分析出您可能会约会,于就是会向您推荐衣服;从数据推测出您会出去旅游,于就是向您推荐相关装备及旅行方式等。 进而言之，这就是由于浏览器缓存cookie,您通过浏览器浏览任意网站内容时,都会在您的计算机缓存文件夹内生成一个缓存文件,其记录了您什么时间, 通过什么渠道,访问了什么内容,做了些什么,等等一系列的信息。然后当您访问一些特定的网站时,其有广告位,而这些广告位（后台）就会去读取您的缓存文件, 根据您的缓存文件内容,广告位就会为您推送相关的内容。实例:您通过百度搜索“贷款” ,之后,这个信息就会被记录, 当您访问一些网站其带有百度广告位,那这些广告位就会显示与“贷款”相关的内容。 大数据从何而来？美国互联网数据中心指出,互联网上的数据每年将增长50%,每两年便将翻一番,目前世界上90%以上的数据就是最近几年才产生的。此外,全世界的工业设备、汽车、电表上有着无数的数码传感器随时测量与传递 着有关位置、运动、震动、温度、湿度乃至空气中化学物质的变化,也产生了海量
准确数和近似数及计算器的使用
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本讲教育信息】 一.教学内容： 准确数和近似数及计算器的使用 二.重点、难点： 1.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似数值。 2.会用计算器进行混合运算。 3.利用计算器探索规律，以及解决简单的实际问题。 三.教学过程： （一）知识要点 1.近似数与准确数； 与实际接近的数称为近似数； 与实际情况完全符合的数叫做准确数。 2.一个近似数，由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 3.有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 ［重要提示］ 1.取某数的近似数常见的有两种办法： （1）精确到某位或精确到小数点后某位； （2）保留几个有效数字。 2.注意：近似数中后面的0不能省略不写，如 3.78与3.780是不同的，它们的精确度不同。对一个数取不同的近似数，有效数字个数越多，精确度越高。 3.确定有效数字，一般要分两步：第一步，从左边第一个不是0的数字数起；第二步，一直数到这个近似数的末位为止，所有的数字都是这个数的有效数字：即左边的0不是有效数字，中间和右边的0都是有效数字，如：0.0010100有5个有效数字。 4.对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示。 ［典型例题］ 例1.已知圆周率π＝3.14159265……… （1）求π精确到千分位的近似数，并指出这个近似数的有效数字； （2）早在南北朝时期，我国著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率是，密度是，它们分别精确到小数点后第几位？有几个有效数字？ 分析：本题是考察对有效数字的概念的掌握情况，（2）中应把和化成小数，与π值进行比较后才能知道具体精确的位数。 解：（1）π 3.142，它有4个有效数字，是3，1，4，2； （2）＝3.1428……，与π＝3.14159265………相比可知，精确到小数点后第2位，有3个有效数字。
数学在生活中的应用 内容摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。数学的存在为生活解决了许多难题，而生活因数学的应用增添了许多色彩。如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用，譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。 关键词：数学生活应用价值 一、数学是什么 1.数学的概念：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 数学的内容：研究了最一般的数量关系和空间形式，建立了抽象代数、拓扑学、泛函分析、集合论、数理逻辑、概率统计、图论、运筹学、模糊数学等等学科。 数学的分类： 从纵向划分：
初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等； 变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）； 近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象；、 现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题，拉开了20世纪现代数学的序幕。 从横向划分： ①基础数学：又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系； ②应用数学：简单地说，也即数学的应用；
对数的近似值与应用 一般来说，我们可以利用(工程用)计算机求出任何一个对数值，但计算机只 提供计算以10为底的对数。举 例来说，当我们欲求出7log 3的值时，由于7log 3=3 log 7 log ，因此只要依序按下 7log 3的值。 除了使用计算机，我们也可利用“常用对数表”得到以10为底的对数近似值，如下表或见课本附录一，表中最左一行之直栏中的二位数字10, 11, 12,…, 99分别代表1.0, 1.1, 1.2,…, 1.9，最上方横栏中数字0, 1, 2,…, 9分别代表第二位小数，表尾差之横栏中数字1, 2,…, 9分别代表第三位小数，而表中每一个四码数字是代表介于0至1间的一个小数，只是省去了小数点，例如：0414, 1761分别代表0.0414, 0.1761。举例来说，要查27.3log 的值，先在左边直栏找到32(划一横线)，接着在最上方横栏中找到7的位置(划一直线)，两线的交会处即是27.3log 的近似值0.5145。若要查278.3log 的值，可将27.3log 的值0.5145加上表尾差之值(5145+11=5156)，可得278.3log 的近似值0.5156。换你查查看： =34.2log ， =345.2log 。 我们也可以由已知的对数値，反查真数的値。例如： 1959.0log =a ，=a 。
3630.0log =b ，=b 。 利用上页的常用对数表，只能查到1到10间小数不超过三位的数之对数値，至于小数超过三位的其他数(例:2984.3log )，便无法查得。此时我们可以利用线性的内插法来估算这些数的数值。线性内插法的原理是利用在平滑曲线上取足够小的一段时，取出的图形与线段很接近，再利用相似形对应边成比例的概念，去推算所需数值的近似值。而对数函数图形即为一平滑曲线，因此我们可以利用线性内插法求对数函数的近似值，观念如下： 图中ADE ABC ??~，因此 121 121y y y y x x x x BC DE AC AE --'= --?=y '?= 。 当1x 和2x 很接近时，DE PE ≈ ，因此可用y '来估计y ，也就是y y '≈= 。 将上次运算简化如下： 例题1 (1)已知log 7.45＝0.8722，log 7.46＝0.8727，求log 7.454之近似值． (2)已知log x ＝0.4722，且log 2.96＝0.4713，log 2.97＝0.4728，求x 之近似值． 例题2 已知9222.036.8log =，利用对数的性质求83600log 及00836.0log 的値。 由于常用对数表中只能查到1到10间小数的对数值，若真数不在此范围内，便可仿照例题2的方法求其对数值，一般做法如下： 求对数A log ()0>A 的近似值时，都先将真数A 化为 10n A a =?， 其中1≤ a ＜10，而n 是一个整数（正整数、零或负整数），当一个正数A 表 示成a ?10 n 时， 我们说这是A 的科学记号表示法， 例如： 490000 ＝ ； 0.000234 ＝ ； ● 3.14 ＝ 1 21121y y y y x x x x --=--()??? ? ??--?-+=?121121x x x x y y y y